分数与除法的关系公开课教案

分数与除法教案

教学内容：

分数与除法，教材例1和例2

教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）复习导入。

把6块饼平均分给2个同学，每人几块板书：6÷2＝3（块）②把1块饼平均分给2个同学，每人几块板书：1÷2＝（块）师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示：

例1：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块

1÷3＝（块）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少你是怎样想的”（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示,这一份就是1/3块。

4、老师根据学生回答。（板书：1÷3=1/3块）

如果取了其中的两份，就是拿了多少块（2/3块）怎样看出来的

5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）

（三）学习例2。

1、课件出示：如果把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式(生说师板书:3÷4=)

问：3÷4的结果如用分数表示是多少呢现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼

（2）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得1/4块，分了3次，共分得了3个1/4块，就是3/4块。

方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的1/4，就是3/4块。

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=3/4(块）)

6、老师：3/4块既可以表示1块饼的3/4，也可以表示3块饼的1/4，即

3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

(四）巩固理解

1.说说下面分数的两种意义。

3/5 5/7 2/3

2.如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块2÷3=2/3（块）

3.刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗（生说数理）

（五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察和3÷4=3/4 2÷3=2/3 5÷8=5/8，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易

（2）这两个算式的等号左边是什么算式右边是什么数你能发现除法与分数之间有什么关系吗（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=除数

被除数（板书） （3）若用ɑ表示被除数，b 表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢 老师依据学生的总结板书：a ÷b=a/b(b ≠0)

（4）在得到的等式中，要注意什么问题（探讨分母不能是0。）

（5）（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事它们有没有区别

3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（六）巩固练习。

（七）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容分数与除法的关系是怎样的

（八）、板书设计：

分数与除法

6÷2＝3（块）

1÷2＝（块）

例1.1÷3=13（块） 例2.3÷4=3/4（块）

答：每人分得1/3块。 答：每人分得3/4块。

被除数÷除数=

除数被除数