四年级奥数枚举法和列表法

枚举法

[知识要点]

一般地，根据问题要求，一一列举问题，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。

运用枚举法解决应用题时，必须注意无重复、无遗漏。为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。

[典型例题]

例1 用7、4、2三张数字卡片，能排成多少个无重复数字的三位数,它们分别是哪几个数？

例2 用数字2，4，5，可以组成多少个无重复数字的三位数？分别是哪几个数？其中最大、最小各是多少？

例3 小明有面值为5角邮票一枚、8角的邮票两枚，他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数？）

2.用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不用其他物体当砝码），当砝码只能放在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？

3．把6支相同的铅笔分给3个小朋友，使每个小朋友都分到铅笔，那么有多少种不同的分法？

4.用2张10元和1张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？

5.麦当劳推出一种优惠活动，

汉堡类有：A、鸡腿汉堡 B、麦辣鸡腿汉堡；

饮料类有：C、雪碧 D、可口可乐；

冰淇淋类有：（1）草莓冰淇淋（2）奶油冰淇淋

汉堡只能选一种，饮料只能选一种，冰淇淋只能选一种，每次各类选一种，有多少种不同的选择，它们分别是哪些？

1．用数字4，8，9，可以组成多少个无重复数字的三位数？分别是哪些数？

2.用数字0，1，4可组成多少个无重复数字的三位数？分别哪些？

3.由1角，2角，5角元的人民币各一张，一共可以组成多少种币值。（组成的钱数）

4.有7本相同的书，分别借给2名同学，每人至少借一本，有多少种不同的借法？

列表法解应用题

【典型例题】

例1 华仔、小方、小米粥三人去商店买相同的书包，小米粥买了4个，用去256元钱，华仔买了6个，用去多少钱？小方花了320元能买多少个？ 请根据要解决的问题，找出需要的条件列表整理并解答. （1）华仔用了多少元？ （2）小方买了多少个？

练习1 小林、小强、小冬三人去商店买同样的彩笔，小林用30元买了5盒，小强买了3盒，小冬买彩笔共用了48元。小强买彩笔用了多少元？小冬买了多少盒？ 请根据要解决的问题，找出需要的条件列表整理并解答。 （1）小强用了多少元？

（2）小冬买了多少盒？

小米粥 4个 256元 华仔

（ ）个

（ ）元

小米粥 4个 256元 小方

（ ）个

（ ）元

小林 5盒 30元 小强

3盒

（ ）元

随堂小测

1．星光新村新盖的3幢楼房里共有42套房间，照这样计算，这个新村的全部25幢这样的楼房里共有多少套房间？

请根据题目中的条件列表整理，再解答。

2．8枚1元硬币大约重48克，70枚1元硬币大约重多少克？多少枚1元硬币大约重570克？

请根据题目中的条件和问题列表整理，再解答。

3.张阿姨、李阿姨和孙阿姨三人一起到花市买花，花市部分花的价格如下表：

品 种 月 季 茉 莉 杜 娟 价格（元）

6

10

12

张阿姨买了8盆月季，李阿姨买了4盆茉莉，孙阿姨买了6盆杜娟。 请根据要解决的实际问题，整理条件再解答。 （1）张阿姨比李阿姨多付多少元？

（ ）台

（ ）小

时

耕（ ）亩

3幢 共42套 （ ）幢

共（ ）

套

（ ）枚 重（ ）克 （ ）枚 重（ ）克 （ ）枚

重（ ）克