学而思羊排赛数学试题
2015学而思杯三年级数学真题--高清
16. 以下选择题①～⑤题的答案与本题的答案是有联系的，请先仔细分析①～⑤题的内容与答案，再 作答本题． ①：①～⑤题的答案中共有__________个 A； A、1 A、1 B、2 B、2 C、3 C、3 D、4 D、4 ②：①～⑤题的答案中，B 比 C 多__________个； ③：①～⑤题的答案中，C 有__________个，D 有__________个； A、奇数；偶数 B、偶数；偶数 C、奇数；奇数 D、偶数；奇数 ④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列） ； A、多；多 A、A B、B B、少；少 C、C C、多；少 D、D D、少；多 ⑤：本题的答案是__________．
11. 2015 年 4 月 3 日（星期 5）是个特别的日子，因为它的年月日没有使用重复数字，并且恰好由 6 个连续自然数组成，我们称这样的日子为“自然数日” ．已知 2015 年有两个“自然数日” ，那么， 另一个“自然数日”是星期__________． （请用阿拉伯数字填写．如果是星期日，则写“7” ）
12. 盛盛养了一些鸡和兔，它们共有 70 条腿．经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡都变成了一只 兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有 100 条腿．那么，原来有___________只兔．
四．填空题Ⅳ
13. 哈利波特有一种神奇的魔法树，每棵魔法树上都会结出神奇的魔法果．每棵树种下当时，就会结 出第一颗魔法果，以后每过一夜还会长出一颗．如果他第一天种下若干棵魔法树，第二天种下魔 法树的数量是第一天数量的 2 倍多 2 棵， 第三天种下魔法树的数量是第一天数量的 3 倍多 3 棵． 第 三天种好后（还未过夜） ，所有魔法树一共结出 277 颗魔法果，那么，第一天他种了___________ 棵魔法树．
2014学而思杯数学试卷(1年级)
cónɡqiánxiànɡ hòu shǔ yàn zǐ lǎo shī pái dì ɡè cónɡ hòu xiànɡqián shǔ yàn zǐ lǎo shī pái dì ɡè nà me
从前 向 后数，艳子老师排第8个；从后 向 前数，艳子老师排第9个．那么，
yàn zǐ lǎo shī yí ɡònɡ dài le
2
chūn tiān dào le yàn zǐ lǎo shī dài zhe yì qún xiǎo pénɡ yǒu pái chénɡ
yī
zì duì xínɡ qù zhí shù
9. 春 天 到 了 ，艳 子 老 师 带 着 一 群 小 朋 友 排 成 “ 一 ”字 队 形 去 植 树 ．
并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小 正 三角形一样大并
qiě dōu shì yuánqián nà me zhè liǎnɡkuài dà zhènɡ sān jiǎoxínɡ pī sà zǒnɡɡònɡ shì
且都是1元钱，那么这两块大 正 三角形披萨总 共是
yuánqián
元 钱．
苗 苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏 中 苗 苗比小南多赢了
jú
局．
shǔ yì shǔ xià tú zhōnɡɡònɡ yǒu
13. 数一数，下图 中 共有
ɡè sān jiǎo xínɡ
个三角形．
xià miàn de shù shì zhōnɡ xiānɡtónɡ de hàn zì dài biǎoxiānɡtónɡ de shù zì
拿走3根火柴棒，并且 想 要 剩 下的火柴棒摆 成 的数尽可能大．请你帮她
xiǎnɡ yì xiǎnɡ zhè ɡe shù zuì dà shì
2017年4月学而思杯一年级数学试卷解析
2017年第十一届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（一年级）（考试时间：60分钟，满分200分）一．基础过关（每题8分，共40分）1. 计算：9＋19＝_______ 8＋12—20＝_______【考点】计算问题——50以内加减法计算【难度】☆【答案】28，0【分析】第一题为进位加法，可从9中拆一个1给19，和为20，用20+8=28；第二题按照顺序从左到右依次计算。
2. 小朋友，来排队；头向前，站整齐.数一数，共有________个小男孩.【考点】组合问题——图形找规律【难度】☆【答案】24【分析】观察此图，图中小孩按照1,3,5,7,9的顺序进行排列，总人数为1+3+5+7+9=25，其中有一个小女孩，因此小男孩的总人数为25-1=24（个）。
3.《欢乐好声音》电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比赛，一列队伍中，猪妈妈左边有6只小动物，右边有8只小动物，这列队伍中一共有_______只动物.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】15【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，注意关键词“有几只”，如图：▲为猪妈妈，O代表其他小动物；OOOOOO▲OOOOOOOO 列式6+1+8=15（只）小动物，或者数一数一共有15只小动物。
4. 妈妈送给奇奇一个特别的骰子，六个面分别印有1、2、3、4、5、6不同的点数，当它如图放置时，上面与下面点数的和是6，左面与右面点数的和也是6.那么，后面的点数是______.【考点】图形问题——立体图形【难度】☆☆【答案】3【分析】通过题目叙述6个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，上面和下面的点数之和为6，因为上面点数为1所以下面点数为 5，左面和右面的点数和也是6，右面为2所以左面为4，前面为6，排除1,5,2,4,6，所以剩下的后面的点数为3.5.根据下图的规律，判断第10幅图用了______根火柴棒.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】21【分析】观察前3 幅图形会发现，从第二幅图开始每增加一个三角形，都会增加2根火柴棒，则火柴棒的根数就会呈现这样的规律：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级
内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
(小学教育)2019学而思被六年级数学真题解析(上)
2019学而思被六年级数学真题解析(上)试卷名称：XX年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：XX年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．XX－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．＝________(4分)3．已知N*等于N的因数个数，比如4*＝3，则＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是_______(4分)8．XX年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h，则王先生在AB间的平均速度为_______km/h。
(4分)二、填空题(每题5分，共50分)11．＝________(5分)12．111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分)13．解一元一次方程，则＝_______(5分) 14．解一元一次方程，则＝_______(5分)15．解方程组292232202a bca cbb ca+⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩，则＝_______(5分)16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
学而思培优数学试讲题库
0 U 1 B． 1 ，， 1 U 1 D． 0 ，，
34．已知椭圆 C :
x2 y 2 2 2 1a b 0 的离心率为 ，点 2 ， 2 在 C 上． 2 a b 2
（Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ）直线 l 不经过原点 O，且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 中点 为 M，证明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值．
2 1 ，第二次吃了余下的 ，第三天吃了又余了的 5 3
3 ，这时还剩下 15 千克．那么食堂运来大米共多少千克？ 4 关键词：还原问题，转换单位“1” 1 2 14. 园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的 又 10 筐，第二天摘了余下的 又 3 筐， 3 5
这样还剩下 63 筐荔枝没有摘，则共有荔枝多少筐？ 关键词：还原问题，转换单位“1”
学而思培优西安分校师资选聘部
关键词：二次函数中的相似三角形 30. 如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4），顶点 A 在 x 轴的正半轴上．反比例函 k 数 y x 0 的图象经过顶点 B，则 k 的值为 ． x
关键词：反比例函数的几何意义应用。 31．若 a ， b 是函数 f x x 2 px q p 0 ，q 0 的两个不同的零点，且 a ， b ， 2 这 三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q 的值等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
1 1 1 1 1 1 11. 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 关键词：裂项
12. 甲、乙两车分别同时从 A，B 两地相对开出，第一次在离 A 地 80 千米处相遇．相遇后继 续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 20 千米处相遇．求 A，B 两地间的距离？ 关键词：二次相遇 13. 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的
第四届学而思杯综合素质测评解析与答案
9、 长 3 米的钢管，从一端开始，先 30 厘米锯一段，再 20 厘米锯一段，这样长短交替切 成小段，可锯成 30 厘米长的有多少段？20 厘米长的有多少段？若每锯一段用 8 分钟，锯 完一段休息 2 分钟，全部锯完需用（ ）分钟。 【分析】 3 米 300 厘米，将一段 30 厘米和相邻的 20 厘米小段作为一组，那么一共可以分 成 300 (30 20) 6 （组）由此可知，可锯成 30 厘米和 20 厘米的小段各 6 段。也就是说该 钢管一共被分成 6 6 12 （段） ，那么所需要的时间为 (12 1 1) (8 2) 8 108 （分钟） 。
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第四届学而思杯综合素质测评
考试科目：数学 一、 考试时间：90 分钟 总分： 100 分 填空题。 （每题 5 分，共 50 分。 ） 1 、计算： 4 5 6 7 8 35 34 33 32 【分析】原式 1 2 3 4 5
1
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第一层 最后 第三次前 第二次前 第一次前 45 18 18 30
第二层 45 45 63 51
第三层 45 72 54 54
6、8年前爷爷的年龄是孙子年龄的8倍， 7年后爷爷的年龄是孙子的3倍， 那么今年爷爷 （ 岁，孙子（ ）岁。 【分析】爷爷的年龄由孙子年龄的 8 倍变到 3 倍，一共经过了 8 7 15 （年） ，那么 8 年前孙 子的年龄（ 1 倍数）为 (15 3 15) (8 3) 6 （岁） ，那么孙子今年 6 8 14 （岁） ，爷爷今 年 6 8 8 56 （岁） 。 7、 有A、B、C三人，一位是演员，一位是警察，一位是司机。已知A的年龄比警察大，教
第三届学而思数理化全国联赛数学卷-答案及解析
由于
(x2
−
2x
+
a)
+
1 x2−2x+a
∈ (−∞, −2] ∪ [2, +∞)，故 f (x) ∈ (−∞, −2] ∪
(1, +∞). 而 g(x) ∈ [−1, 1]，故 f (x) 与 g(x) 无交点.
(2)
若 a > 1. 则
x2 − 2x + a
恒大于 0.f (0) =
1 a
< 1 = g(0)，而 f (1) =
则 |P F1 − P F2| 的值为
.
【答案】
4
√ 6
3
【解析】显然
P
在
x
轴上方.
由条件可知
∠F1P F2
=
π ，因为
3
PB
是
∠F1P F2
平分线，且
BF1
=
BF2，由鸡爪定理，B、P 、F1、F2
四点共圆，故
∠F1BF2
=
2 3
π.
因此
a
=
F1B
=
2BO
=
2.
由椭圆性质，P F1 +P F2 = 2a = 4，两端平方得到 P F12 +P F22 +2P F1 ·P F2 = 16；由余弦定
因此共
4×2×8×6×6
种情况，故概率为
4×2×8×6×6 8!
=
2.
35
6. 平面直角坐标系 xOy 点，B 是 C 的下顶点，点
中，椭圆 C 的方程为 P 在椭圆 C 上，且 P
x2 a2
+
y2
=
1(a
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注意事项： 1．全卷共六大题．时间：80 分钟．满分：100 分 附加题：20 分 2．请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息． 3．请用黑色的签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具． 考场 4．考生必须在虚线框内作答，不在框内作答的答案无效． 一、判断题（每小题 1 分，共 5 分） 1、平行四边形都是轴对称图形． 2、两个不是 2 的质数相加，和一定是合数． 3、真分数小于假分数． 4、小胖从 1 楼爬到 3 楼需要 30 秒，那么他从 1 楼爬到 9 楼需要 90 秒． 5、可以从某一个点出发，每条线段都只经过一次，一笔画将下图画出． （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）
） ．
2、水结成冰，体积会增大 A. 班级
1 10
B.
1 11
1 ；那么冰化成水，体积会减少（ 11 1 2 C. D. 12 11
……
10、小思在玩一个数字卡片游戏：如果三张卡片的数字恰好是连续的三个自然数，可以将它们凑成 一种分组．现在小思手上有 5 张数字卡片：3、4、5、6、7，再抽一张卡片后，他发现手上的 6 张 卡片恰凑成两个分组，那么新抽的卡片上的数字有（ ）种可能．
学校
班级
第5页 共6页
第6页 共6页
五、解决问题（第 1、2 小题 5 分，第 3~7 题 6 分，共 40 分） 1、菲菲将假期的作业分为 3 周完成．第一周完成了全部作业的 样多，都比第一周少写 10 页．她的作业共有多少页？
2 ，第二周、第三周完成的数量一 5
4、一台压路机的滚筒截面半径 1 米，宽 2.5 米． （1）滚筒的体积是多少立方米？ （2）当压路机开出 314 米时，滚筒转动了多少圈？ （3）滚筒转动了 150 圈时，压过路面的面积是多少平方米？（ 取 3.14 ）
3、一个袋子里装有 9 个白球和 3 个红球（球的大小和形状一样） ，从中任意摸出一个，摸到红球的 可能性是（ ） ． A. 20% B. 25% C. 30% D. 37.5% 4、往 100 克浓度为 20% 的盐水中加入 10 克水和 10 克盐，浓度变成（ A. 20% B. 25% C. 27.5% D. 30% ） ．
姓名
6、六年级共有师生 215 人准备租车出去秋游．已知大客车每辆限坐 42 人，每天租金 1000 元；中巴 每辆限坐 24 人，每天租金 600 元． （1）请你设计一种最合算的租车方案，并计算这一方案下的租车费用． （2）正准备租车之际，五年级（2）班的 30 名同学和 2 位老师也加入到秋游．请你重新设计一 种合算的租车方案，并计算这一方案下的租车费用．
4、在 1: 5000000 的地图上，AB 两地相距 3 厘米．一辆速度 60 千米/小时的汽车从 A 地开到 B 地， 需要（ ）小时． 5、已知 a 和 b 的最小公倍数是 a b ，那么它们的最大公因数是（ 6、将棱长为 6 厘米的立方体木块削成最大的圆锥，圆锥的体积是（ 7、 如图， 大圆直径 12 厘米， 小圆直径 6 厘米， 那么圆环部分的面积是 （ ） ． ）立方厘米． （ 取 3.14 ） ） 平方厘米． （ 取 3.14 ） 密 封 线 内 不 要 答 题
1 （1） 2 x 5 19 x 3
A
（2）
x7 2:5 3
B E C H G F
密 封 线 内 不 要 答 题
密 封 线 内 不 要
3、列式计算（每小题 3 分，共 6 分）
2 1 （1）甲数的 等于乙数的 ，其中乙数是 18 ，求甲数． 7 3
DLeabharlann （2） x 的一半加 2 ，恰好等于 x 的 2 倍，求 x ． （列方程解）
第3页 共6页
第4页 共6页
5、寒假到了，老师布置手工作业：制作广州西塔模型．刚开始 5 天，小华兴致勃勃地完成了模型 的
1 ，随后工作效率降低 37.5% ．按这样的效率，完成模型还需要多少天？ 3
六、附加题（每小题 10 分，共 20 分） 1、在经典游戏“俄罗斯方块”中，我们经常见到 “L”型方块． “L”型方块是将 4 个面积为 1 的 正方形拼成如图的“L”型．请你沿直线（不一定是格线）将图形切成两部分，且两部分面积相 等． （请用四种不同的方法）
36 5 [32 (1 )] 7 8
2、学校调查六年级的同学们每天完成作业平均所用时间，并将数据汇总为如下的扇形图．已知用 时 2 小时以上的学生共 80 人，那么用时 1 小时以下的有多少人？
1小时以下 32% 1~2小时 48% 4% 3小时以上 2~3小时 16%
2 3 1 （3） ( ) 30 3 5 6
密 封 线 内 不 要 答 题
考号
二、选择题（每小题 1 分，共 5 分） 1、一个三角形的三个内角度数比为 2 : 4 : 3 ，这个三角形是（ A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 ） ． D.不能确定 ） ．
姓名
8、一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比为 2 :1 ，高之比为 3: 5 ，那么它们的体积之比为（ 9、图形找规律：有 12 个黑色圆点的图是由（ ）个正三角形所构成．
考场
密 封 线 内 不 要 答 题
考号
6、我国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》中的一首诗，隐藏着一个数学问题： 妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明． 二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？ 翻译成现代文是：每两位客人合用一只饭碗，三位合用一只汤碗，四位合用一只肉碗，共用了 65 只碗．请问有多少位客人？ 密 封 线 内 不 要 答 题 2、小唯和小律在操场中的环形跑道上练习跑步，她们从跑道上的同一点背向出发并约定：小唯一 直沿着出发时的方向匀速跑，而小律只要碰上小唯（无论是迎面相遇还是同向追上）就改变跑 步的方向．她们在出发后 50 秒第一次迎面相遇；又过了 30 秒，小唯经过出发点． （1）之后又经过多少秒，小唯第一次追上小律？ （2） 若第一次迎面相遇的地点与第一次同向追及的地点相距 200 米， 那么环形跑道全长多少米？
三、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1、甲数比乙数多 25% ，那么乙数比甲数少（ ）% ． ）元．
2、一件衣服标价 140 元，打七折出售还赚了 28 元．这件衣服的成本是（ 3、妈妈今年 35 岁，恰好是女儿年龄的 7 倍， （
）年后妈妈的年龄恰好是女儿的 3 倍．
（4） 7.2 38.6 72 6.24 7.2
（5） 2013 (2014
1 ) 2014
（6）
1 1 1 1 1 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
3、如图，两个边长均为 3 厘米的正方形相互错开 1 厘米拼放在一起．那么阴影部分的面积是多少 平方厘米？ 答 题 2、求未知数（每小题 3 分，共 6 分）
5、在正方形纸片上沿直线一刀剪开成两部分，得到的两个图形中不可能有（ A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.五边形
学校
）
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四、计算题（本大题共 30 分） 1、脱式计算，尽量使用简便方法计算（每小题 3 分，共 18 分） （1） 0.64 1.25 2.5 0.5 （2）