第一章 几何光学基本定律(s)

• 二、全反射
n1
Im
n2
发生全反射的条件：
1、光线由光密介质进入光疏介质（n1>n2）；
2、入射角大于临界角（Ⅰ1>Ⅰm）。
全反射原理的重要应用
根据全反射原理，可以作出全反射棱镜和光 学纤维，前者可将光路转折 ，后者用于内窥光 900 学系统和光通讯。
全反射棱镜
光学纤维
三、光路可逆性原理 当光线逆向行进时，它将顺着同一路径传 播，这个具有普遍性的结论称为光路可逆性 原理。 四、介质中的光速 一定波长的单色光在真空中的传播速度（c） 与它在给定介质中传播速度（v）之比，定 义为该介质对指定波长的光的绝对折射率。
( AA ') AM MA ' 常数
满足上式的曲面（等光程面）为旋转椭球 面。 2.无限远物点A被反射面反射成像于有限距 离的A '点：
(aMA) aM MA (aMa ) aM Ma 常数
具有这样性质的曲面 是 一个旋转抛物面。
（二）折射等光程面 3.有限距离处的点A经折射面折射成像于有限距离 处的A '点：
实物成实像时的物像空间
虚物成虚像时的物像空间
物像的相对性
• 三、物像间的等光程性 • 完善像：由同一物点A发出的全部光线，通 过光学系统后，仍然相交于唯一的像点A′， 则像点A′称为物点A的理想像点。有一定大 小的物体，可看作是若干物点的集合，他 们通过光学系统后的理想像点的集合，就 称作该物体通过光学系统的理想像（或完 善像、高斯像）。
• 作业： • 1.已知光在真空中的速度为 c 3 108 m / s ，求光在 以下各介质中的速度：水（n=1.333）；冕玻璃 （n=1.51)，重火石玻璃（n=1.65），加拿大树 胶（n=1.526）。 • 2.一个玻璃球，折射率为1.73，入射光线的入射角 为 600，求反射光线和折射光线的方向，并求折射光 线和反射光线间的夹角。 • 3. 一玻璃平板厚200mm，其下放一φ1mm的金 属片，在平板上放一圆纸片与平板下金属片同心， 则在平板上任何方向观看金属片全被纸片挡住，设 平板玻璃的折射率n=1.5，问纸片最小的直径应为 多少？
c n v
第三节
费马原理
一、光程 “光程”是指光在介质中经过的几何路程 和该介质折射率的乘积。
( AE ) ( ABCDE ) nili t AE c
光程的意义： 光在同一时间内在真空中走过的路程。 如果介质是连续变化的，则光程为：
( AE ) n dl
A
E
• 二、费马原理
• 课程说明 • 一、本课程的性质和任务 • 应用光学是一门专业基础课。 • 不涉及光的波动本性，以光的直进、独立传 播、折射、反射等实验定律为基础，把光的 传播看成是光线的传播，在光学系统中进行 光路追迹，研究光学系统的成像特性、应用 及初步设计的课程，为以后的光学类课程的 学习打下基础。
• 二、课程教学的基本要求 • 1．系统掌握几何光学的基础理论，包括基本定 律、球面和共轴球面系统理论、理想光学系统理 论，平面镜与棱镜系统理论和光学系统中光阑的 概念。 • 2．了解光度学的基本概念及光能在光学系统中 的传递过程。 • 3．掌握光学系统像差的基本概念、产生原因、 危害和校正方法，了解像差的计算。 • 4. 掌握四种典型的光学系统，即：显微系统、望 远系统、摄影及投影系统。
•
延长线的交点。 虚物：实际入射光线的
交点； 分为 实像：实际出射光线的 延长线的交点。 虚像：实际出射光线的
a）实物成实像
c）虚物成实像
b）实物成虚像
d）虚物成虚像
• 说明： • 实像可由眼睛或其它光能接收器（如照相 底片、屏幕）所接收； • 虚像能被眼睛观察，而不能直接被其它接 收器所接收。 • 二、物空间和像空间 • 1、物空间：凡物所在的空间（包括实物和 虚物）称为物空间（或称为物方）。 • 2、像空间：凡像所在的空间（包括实像和 虚像）称为像空间（或称为像方）。
( AOA ') n AO n ' oA ' ( AEA ') ( AEA ') n AE n ' EA 常数
nl nl n (l x) y (l x) y
2 2 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
这是一个四次方的曲线方程，为卵形面。 这个面就是能把有限远物点折射成像到有 限远的等光程面。
第一章 几何光学的基本定律 和成像的概念
• 第一节 基本概念 • 一、光波 • 光是一种电磁波，其振动方向和光的传播方 向垂直，为横波。 • 波长在400~760nm范围内的电磁波能被 人眼所接受、所感觉，称为可见光。 • 光和其它电磁波一样，在真空中以同一速度 c传播，在空气中也近似如此。
•
c 3 10 m / s
• 三、与其他课程的联系 • 之前需预修高等数学和大学物理等课程； • 本课程的后续课程有：物理光学、光学测 量、光学检测、光学设计、光纤技术、激 光技术、光学工艺、光电仪器设计、付里 叶光学等专业基础课和专业课； • 是学习后续光学类课程和进行光学实验的 基础，在专业中的地位十分重要。
• 四、教材 • 《工程光学》
光线由点A传到点B，经过任意多次折射或反 射，其光程为极值（极大、极小或常数）。 费马原理可以用光程的一次变分为零来表示:
( AB) n dl 0
A
B
三、费马原理的应用 （一）反射定律
（二）折射定律
（三）等光程面：
第四节
成像的概念
一、物和像 1、物：进入光学系统的同心光束的交点。 分为 实物：实际入射光线的 交点； 2、像：从系统出射的同心光束的交点。
1.反射定律 （1）反射光线必与入射光线和界面 投射点处的法线共面。 （2）入射角和反射角绝对值相等， 但符号相反，即 I I1 。 2.折射定律 （1）折射光线与入射光线和界面投 射点处法线共面； （2）入射角正弦和折射角正弦之比 为两介质折射率之比，为一常数。
sin I1 n2 sin I 2 n1
v
• 三、光线 • 在几何光学中，光线被抽象为既无直径又无 体积而有方向的几何线，其方向代表光能的 传播方向。 • 四、波面 • 在某一瞬时，其振动位相相同的各点所构成 的曲面称为波面。 • 或：从同一点光源发出的光振动，经相同时 间后的点连在一起所成的面称为波面。
• 波面可分为平面波、球面波或任意曲面波。 • 光线是波面的法线，光线和波面垂直。（在 各向同性的介质中） • 五、光束 • 与波面对应的法线（光线）集合称为“光 束”。 • 对应于波面为球面的光束称为同心光束。
应用光学
• 课程：应用光学 • 主讲教师：刘 钧
• 电话：83208450 光信息科学与技术系
• 课程内容及安排：
• • • • • • • • • • • 一、几何光学的基本定律与成像概念 二、球面和球面系统 三、理想光学系统 四、平面和平面系统 五、光学系统中的光束限制 六、光度学基础 七、光线的光路计算 八、光学系统的像差 九、眼睛 十、放大镜、显微镜及望远镜 十一、摄影及投影系统
或：完善像点：一个发光点或实物点发出同心
光束经光学系统所成的由发散或会聚同心光束 相交而成的像点叫做完善像点。
A ′ 是A 的完善像点，由费马原理，从物点A 到完善像点 A ′之间任意一条光线的光程是常 数。这就是物像间的等光程性。
四、 等光程面
等光程面：如果一个曲面，它能使一物点 发出的光线经该曲面反射或折射后到达像 点的光程都相等，即能成完善像，这个曲 面就叫等光程面。 （一）反射等光程面 1.有限距离的物点A被反射面反射成像于有 限距离的A ' 点：
4.若上例中物和像之一位于无限远，如像 点A '在无限远，则出射的是平面波。
n (l x) 2 y 2 n Ea nl n x n Ea
2 2 n ' x n l (l x) y 0
这是一个二次曲面方程。图中（n<n′） 等光程面是一旋转双曲面。 当（n>n ′ ）等光程面为椭球面。
韩军 刘钧 国防工业出版社
五、参考书目 • 1、《应用光学》 张以谟 电子工业出版社 • 2、《工程光学》 郁道银 机械工业出版社 • 3、《应用光学例题与习题》顾培森 机械工业出版社
• 绪论 • 人类对光的研究，可以分为两个方面： • 一方面是研究光的本性，并根据光的本性来 研究各种光学现象，称为“物理光学”； • 另一方面是研究光的传播规律和传播现象， 称为“几何光学”。 • 几何光学中研究光的传播，并不把光看作是 电磁波，而是“能够传输能量的几何线”， 即光线。
8
• 而在水、玻璃等透明介质中，光的传播速度比在真 空中慢，且速度随波长不同而改变，其速度、波长 和频率的关系如下：
• 二、光源 • 本身发光或被其他光源照明后发光的物体称为发光 体（或光源）。 • 在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的几何 点来代表这个发光体，这些特定的点为发光点或点 光源。这些发光点被认为既无体积又无线度，所以 能量密度应为无限，而这只是一种假设。
会聚同心光束
发散同心光束
平行光束
• 对于波面为非球面的曲面，它所对应的光线 束称为像散光束。
第二节 几何光学基本定律 一、几何光学三大基本定律： （一）光的直线传播定律 在各向同性的透明、均匀介质中，光是 沿着直线传播的。 （二）光的独立传播定律 当多束光线通过空间某点时，各光线传 播不受其它光线的影响，称为光的独立 传播定律。 （三）光的折射和反射定律