山东省菏泽市巨野县实验中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题
数学---山东省菏泽市2017-2018学年高一(上)期中试卷(A卷)(解析版)
山东省菏泽市2017-2018学年高一（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题1．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，5}，则集合A∪B=（）A．{0，1，2，3，5} B．{1，2，3，5} C．{1，2} D．{0}2．（5分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=x2和f（x）=（x+1）2B．f（x）=和f（x）=C．f（x）=log a x2和f（x）=2log a x D．f（x）=x﹣1和f（x）=3．（5分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．B．10 C．﹣D．﹣104．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．（5分）函数f（x）=的大致图象是（）A．B．C．D．6．（5分）设，则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c7．（5分）函数f（x）=x2﹣（m+1）x+m2在（3，+∞）单调递增，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，5）B．（﹣∞，5] C．[5，+∞）D．（5，+∞）8．（5分）函数f（x）=+log2（6﹣x）的定义域是（）A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}9．（5分）若关于x的方程x2﹣4|x|+5=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A．（2，3）B．[2，3] C．（1，5）D．[1，5]10．（5分）函数y=的值域是（）A．[0，+∞） B．[0，5] C．[0，5）D．（0，5）11．（5分）设函数f（x）=是R上单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，] C．（0，2）D．[，2）12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）在（﹣∞，﹣4）上是减函数，若g（x）=f（x ﹣4）是奇函数，且g（4）=0，则不等式f（x）≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣8]∪（﹣4，0] B．[﹣8，﹣4）∪[0，+∞）C．[﹣8，﹣4]∪[0，+∞）D．[﹣8，0]二、填空题13．（5分）已知集合U={2，3，a2+2a﹣3}，A={2，3}，∁U A={5}，则实数a的值为．14．（5分）函数f（x）=log（x2﹣3x﹣3）的单调减区间是．15．（5分）若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是．16．（5分）已知实数m≠0，函数f（x）=，若f（4﹣m）=f（4+m），则实数m的值为．三、解答题17．（10分）设关于x的函数f（x）的函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a，（0≤x≤4）的值域为集合B．（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．18．（12分）计算：（1）（2）．19．（12分）已知二次函数f（x）满足条件f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[﹣1.1]上的最大值和最小值．20．（12分）已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x ＞0时，f（x）＞1．（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；（2）若关于x的不等式f（x2﹣ax+5a）＜f（m）的解集为{x|﹣3＜x＜2}，求m的值．21．（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．22．（12分）已知函数f（x）=．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上单调性；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＜0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．【参考答案】一、选择题1．A则集合A∪B={0，1，2，3，5}．故选：A．2．B【解析】对于A，f（x）=x2和f（x）=（x+1）2的对应关系不同，不是同一函数；对于B，f（x）==1（x＞0）和f（x）==1（x＞0），定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，f（x）=log a x2=2log a|x|（x≠0）和f（x）=2log a x（x＞0），定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x﹣1（x∈R）和f（x）==|x﹣1|（x∈R），对应关系不同，不是同一函数；故选：B．3．A【解析】∵函数f（x）=，∴f（）==﹣1，f[f（）]=f（﹣1）=．故答案为：．故选：A．4．B【解析】∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞ln e﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B．5．A【解析】因为﹣＜0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递减，排除选项B、C；又f（x）的定义域为（0，+∞），故排除选项D，故选A．6．C【解析】∵，log30.6＜0＜＜，∴c＜a＜b．故选：C．7．B【解析】二次函数f（x）=x2﹣（m+1）x+m2的对称轴为x=，若函数f（x）=x2﹣（m+1）x+m2在（3，+∞）单调递增，则，解得m≤5．则m的取值范围是：（﹣∞，5]．故选：B．8．D【解析】要使函数有意义，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6}故答案选D．9．C【解析】∵关于x的方程x2﹣4|x|+5=m有四个不同的实数解，∴令f（x）=|x|2﹣4|x|+5=（|x|﹣2）2+1，h（x）=m，分别画出函数f（x）和h（x）的图象，∵要使f（x）的图象与h（x）的图象有两个交点，如上图直线h（x）=m应该在直线l和直线n之间，∴1＜m＜5，故选C．10．C【解析】解25﹣5x≥0得：x≤2；∴0＜5x≤52=25，∴﹣25≤﹣5x＜0，0≤25﹣5x＜25；；∴函数y的值域是[0，5）．故选C．11．B【解析】f（x）是R上的单调递减函数；∴a应满足，解得a≤；∴实数a的取值范围为（﹣∞，]．故选：B．12．D【解析】根据题意，若g（x）=f（x﹣4）是奇函数，则函数f（x）的图象关于（﹣4，0）对称，又由f（x）为奇函数且在（﹣∞，﹣4）上是减函数，则f（x）在（﹣4，+∞）上为增函数，且f（﹣4）=0，若g（4）=0，则有f（4﹣4）=f（0）=0，则f（﹣8）=0，其草图如图；则不等式f（x）≤0的解集[﹣8，0]；故选：D．二、填空题13．4或﹣2【解析】由题意得a2﹣2a﹣3=5，解得a=4或a=﹣2，故答案为：4或﹣2．14．（，+∞）【解析】函数f（x）=log（x2﹣3x﹣3）的定义域为：{x|＜x或x＜}，设g（x）=x2﹣3x﹣3，它的对称轴为：x=，在x∈（，+∞）上是增函数，函数y=log x是减函数，所以函数f（x）=log（x2﹣3x﹣3）的单调减区间为：（，+∞）．故答案为：（，+∞）．15．[0，）【解析】若函数f（x）=的定义域为R，则mx2﹣4mx+3≠0恒成立，当m=0时，3≠0成立，当m≠0时，△=16m2﹣12m＜0，解得：0＜m＜，综上，0≤m＜，故答案为：[0，）．16．﹣5或10【解析】若m＞0，则4+m＞4，4﹣m＜4，则由f（4﹣m）=f（4+m），得4（4﹣m）﹣m=﹣（4+m）﹣2m，即16﹣5m=﹣4﹣3m．则m=10，若m＜0，则4﹣m＞4，4+m＜4，则由f（4﹣m）=f（4+m），得4（4+m）﹣m=﹣（4﹣m）﹣2m，即16+3m=﹣4﹣m．则m=﹣5，综上实数m的值为﹣5或10，故答案为：﹣5或10．三、解答题17．解：（1）∵关于x的函数f（x）的函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，∴A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}，∵函数g（x）=x﹣a，（0≤x≤4）的值域为集合B．∴B={x|﹣a≤x≤4﹣a}．（2）∵集合A，B满足A∩B=B，∴B⊆A，∴4﹣a＜﹣1或﹣a＞3，解得a＞5或a＜﹣3．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）．18．解：（1）原式=﹣72+﹣+1=﹣49+64+=19．（2）原式===﹣4．19．解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）﹣f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c﹣（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，∴由题恒成立∴，∴f（x）=x2﹣x+1（2）f（x）=x2﹣x+1=（x﹣）2+，在[﹣1，]单调递减，在[，1]单调递增，∴f（x）min=f（）=，f（x）max=f（﹣1）=3．20．（1）证明：设x1，x2是R上的任意两个数，且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＞1，∴f（x2）=f（x2﹣x1+x1）=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1＞f（x1），∴f（x）在R上是增函数．（2）解：∵f（x）是R上的增函数，f（x2﹣ax+5a）＜f（m）的解集为{x|﹣3＜x＜2}，∴x2﹣ax+5a＜m的解集为（﹣3，2），∴﹣3和2为方程x2﹣ax+5a﹣m=0的两个解，由根与系数的关系得，解得m=1．21．解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为．（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值．综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．答：（Ⅰ）函数v（x）的表达式（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．22．（1）解：∵已知函数f（x）=的定义域为R，关于原点对称，且满足f（﹣x）===﹣f（x），故该函数为奇函数．（2）证明：设﹣∞＜x1＜x2＜+∞，∵f（x）==1﹣，∴f（x1）﹣f（x2）=﹣=（1﹣）﹣（1﹣）=﹣=，由题设可得，＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增．（3）解：若f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＜0对任意x≥1恒成立，则当x≥1时，f（k•3x）＜﹣f（3x﹣9x+2）=f（9x﹣3x﹣2），∴由（2）可得k•3x＜9x﹣3x﹣2，即k＜3x﹣1﹣．而y=3x﹣1﹣在[1，+∞）上是增函数，故当x=1时，函数y取得最小值为，∴k＜．。
菏泽市2017-2018学年度高一第二学期期中考试数学试题图片版含答案
高一数学试题（A ）参考答案一、选择题： 1-5 AAADC 6-10 DCABA 11-12 AB 二、填空题：13. 3 14.10- 15. 9- 16.①②③三、解答题：17.解：（Ⅰ）显然，2πα≠ .………1分，当02πα<<时，3cos 5α=……2分所以sin 4tan cos 3ααα==，………3分当2παπ<<时，3cos 5α==-， 所以sin 4tan cos 3ααα==-，………5分 （Ⅱ）sin(180)sin(270)tan(90)sin(90)tan(270)tan(360)αααααα︒︒︒︒︒︒---++- =sin (cos )cot (cot )(tan )cos αααααα---………………………8分 =-cos α. ………10分18.解：（Ⅰ）设c =(x ,y )，由c a ∥，且c =得222020y x x y -=⎧⎨+=⎩， ………2分 42x y =⎧∴⎨=⎩或42x y =-⎧⎨=-⎩，………4分 c ∴=(4,2)或c ∴=(4,2)--.………6分（Ⅱ）(2)(2)+-a b a b ⊥，得(2)(2)0a b a b +⋅-=，………7分即222320a a b b +⋅-=， ∴5253204a b ⨯+⋅-⨯=， 得52a b ⋅=-，………9分 cos 1a b a bθ⋅∴==-，………11分 [0,],.θπθπ∈∴=………12分19.解析（Ⅰ）()2sin cos 3f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=212sin cos sin cos 2x x x x x x ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭=)1cos211sin 2sin 2222x x x x --==sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭………2分 由3222,232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈得7,1212k x k k Z ππππ+≤≤+∈, 所以()f x 的单调递减区间是7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. ………4分 由222,232k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈得5,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈, 所以()f x 的单调递增区间是5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦. ………6分 （Ⅱ）由4022333x x ππππ≤≤≤+≤得, ………7分所以sin 213x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭. ………8分sin 213x π⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭………9分所以当2x π=时, ()f x 取得最小值当12x π=时, ()f x 取得最大值1………12分 20.解：（1）由题意知T ＝12，∴ω＝2πT ＝2π12＝π6，………2分 1.50.5122A -==， 1.50.512b +==，………4分 由t ＝0，y ＝1.5得2πϕ=,………5分∴y ＝12sin （π6t +2π）＋1，t ∈0，24]．………6分 （2）由题意知，当y ≤1时不对冲浪者开放，∴12sin （π6t +2π）＋1≤1， 即cos π6t ≤0. ………7分∴2k π+π2≤π6t ≤2k π＋32π，k ∈Z ， 即12k +3≤t ≤12k ＋9，k ∈Z.①………9分∵0≤t ≤24，故可令①中k 分别为0，1，得3≤t ≤9或15≤t ≤21, ………11分∴在规定的8：00至20：00之间，8：00至9：00或者15:00至20:00这两个时间段不对冲浪者开放. ………12分21.解：（Ⅰ）∵AC →＝(cos α－3，sin α)，BC →＝(cos α，sin α－3)，∴AC →2＝(cos α－3)2＋sin 2α＝10－6cos α，BC →2＝cos 2α＋(sin α－3)2＝10－6sin α，………2分由|AC →|＝|BC →|，可得|AC →|2＝|BC →|2，即10－6cos α＝10－6sin α，得sin α＝cos α.………4分又∵α∈(0，2π)， ∴α＝4π.………6分 （Ⅱ）∵α∈(0，2π)， ∴0sin 1α<<，0cos 1α<<，则有AB DC =,………7分(3,3),(cos ,sin )AB DC s t αα=-=--，所以3cos 3sin s t αα-=-⎧⎨=-⎩，………8分 得cos 3s α=+，sin 3t α=-，所以)4πα+，………9分 ∵02πα<<，3444πππα<+<，sin()14πα<+≤，………11分 所以s t +的取值范围为]2,1(.………12分22.解： （Ⅰ）()2cos sin 34f x x x x πωωω⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭=21cos sin 2x x x x ωωωω⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭=)211sin cos sin 21cos224x x x x x ωωωωω+=+-=1sin 244x x ωω+ =1sin 223x πω⎛⎫+ ⎪⎝⎭.………3分 由函数()y f x =图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4π, 得144T π=,所以T π=,由22ππω=,解得ω=1. ………5分 （Ⅱ）1()()sin(2)23g x f cx cx π==+， ()g x 的任意一条对称轴与x 轴的交点的横坐标都不属于区间(2,3)ππ，∴1222c ππ≥ ，即102c <<，………7分 令232cx k πππ+=+，得212k x c c ππ=+，………8分 2212k c c πππ+≤， (1)3212k c cπππ++≥， 得111424636k k c ++≤≤+，………9分 当1k =-时，1036c <≤， 当0k =时，172436c ≤≤， 当1k =时，7132436c ≤≤,………11分 故所求范围117713(0,][,][,]3624362436.………12分。
山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则B∩∁N A=（）A．{6，12} B．{3，9} C．{0，3，9} D．{0，6，12}2．与y=|x|为同一函数的是（）A．B．C．D．3．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=﹣x+1 B．y=C．y=x2﹣4x+5 D．y=4．函数y=+（2x+1）2的定义域为（）A．{x|x＜} B．{x|x＜且x≠﹣} C．{x|x＞} D．{x|x≤且x≠﹣}5．下列运算结果中，正确的是（）A．a2a3=a5B．（﹣a2）3=（﹣a3）2C．（﹣1）0=1 D．（﹣a2）3=a66．下图是指数函数（1）y=a x，（2）y=b x，（3）y=c x，（4）y=d x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c7．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c8．函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A．B．4C．D．29．函数y=x+a与函数y=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．10．f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），实数m 的取值范围（）A．m＞0 B．C．﹣1＜m＜3 D．二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11．指数函数f（x）=a x+1的图象恒过定点．12．若函数f（x）=，则f（f（﹣3））=．13．已知函数y=f（x）为偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=．14．已知3a=2，3b=，则32a﹣b=．15．已知y=21+ax在R上是减函数，则a的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共75分16．化简：（1）（2a b）（﹣3a b）÷（﹣a b）；（2）log225•log3•log5．17．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．（1）若B⊆A，求a的取值范围；（2）若A⊆B，求a的取值范围．18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．19．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．（1）设月用电量x时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式；（2）小明第一季度的电费情况如下：月份一月二月三月四月交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用点多少度？20．已知f（x）=log2（x+2），g（x）=log2（4﹣x）．（1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．21．已知函数f（x）=（a∈R），且x∈R时，总有f（﹣x）=﹣f（x）成立．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）求f（x）在[0，2]上的值域．山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则B∩∁N A=（）A．{6，12} B．{3，9} C．{0，3，9} D．{0，6，12}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据题意和补集、交集的运算求出B∩∁N A即可．解答：解：∵集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，∴B∩∁N A={0，6，12}，故选：D．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．2．与y=|x|为同一函数的是（）A．B．C．D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．解答：解：A、∵y=|x|的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数B、∵两个函数的解析式一致，定义域是同一个集合，∴是同一个函数C、∵y=|x|的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一个函数D、∵y=|x|的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数故选B．点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．3．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=﹣x+1 B．y=C．y=x2﹣4x+5 D．y=考点：函数单调性的判断与证明．专题：常规题型．分析：本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．解答：解：由题意可知：对A：y=﹣x+1，为一次函数，易知在区间（0，2）上为减函数；对B：y=，为幂函数，易知在区间（0，2）上为增函数；对C：y=x2﹣4x+5，为二次函数，开口向上，对称轴为x=2，所以在区间（0，2）上为减函数；对D：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，2）上为减函数；综上可知：y=在区间（0，2）上为增函数；故选B．点评：本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．4．函数y=+（2x+1）2的定义域为（）A．{x|x＜} B．{x|x＜且x≠﹣} C．{x|x＞} D．{x|x≤且x≠﹣}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件即可得到结论．解答：解：要使函数有意义，则，即，即x＜且x≠﹣，故函数的定义域{x|x＜且x≠﹣}，故选：B．点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．5．下列运算结果中，正确的是（）A．a2a3=a5B．（﹣a2）3=（﹣a3）2C．（﹣1）0=1 D．（﹣a2）3=a6考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数幂的运算性质即可求出答案．解答：解：a2a3=a2+3=a5，（﹣a2）3=﹣a6≠（﹣a3）2=a6，（﹣1）0=1，若成立，需要满足a≠1，（﹣a2）3=﹣a6，故正确的是A，故选：A．点评：本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．6．下图是指数函数（1）y=a x，（2）y=b x，（3）y=c x，（4）y=d x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c考点：指数函数综合题．专题：数形结合．分析：（一）可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小．（二）作一条直线x=1，它与各个图象的交点的纵坐标就是各自的底数，由图即可比较它们的大小．解答：解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴．得b＜a＜1＜d＜c．解法二：令x=1，由图知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c．答案：B点评：取x=1，对应的函数值恰好为相应的底数，故可进行大小比较，体现了数形结合思想的运用．7．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数的单调性和和函数值域1关系即可判断．解答：解：a=（）=，b=（），c=（）=＜1，由于指数函数y=为增函数，＞，∴a＞b＞1，∴a＞b＞c，故选：A．点评：本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．8．函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A．B．4C．D．2考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意可判断函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上单调，从而可得f（0）+f（1）=a，从而解得．解答：解：∵函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上单调，∴函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值在x=0与x=1时取得；∴f（0）+f（1）=a，即1+0+a+log a2=a，即log a2=﹣1，即a=；故选：C．点评：本题考查了对数函数与指数函数的单调性的判断与应用，同时考查了最值的应用，属于基础题．9．函数y=x+a与函数y=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：数形结合．分析：由a在对数函数及y=x+a中的意义，通过分析可得结果．解答：解：∵a为对数函数y=log a x的底数，∴a＞0同时a为直线y=x+a在y轴上的截距，∴排除D当a＞1时，y=log a x为增函数y=x+a在y轴上的截距小于1∴排除B同理排除A，故选C．点评：本题考查对数函数的图象与性质，对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．是基础题．10．f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），实数m 的取值范围（）A．m＞0 B．C．﹣1＜m＜3 D．考点：函数单调性的性质．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：根据f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，f（m﹣1）＞f（2m﹣1），利用函数单调性的定义，建立不等式，即可求得实数m的取值范围．解答：解：∵f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，f（m﹣1）＞f（2m﹣1），∴∴故选B．点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11．指数函数f（x）=a x+1的图象恒过定点（﹣1，1）．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：由函数y=a x恒过（0，1）点，令函数f（x）=a x+1指数为0，可得定点坐标．解答：解：由函数y=a x恒过（0，1）点可得当x+1=0，即x=﹣1时，y=1恒成立故函数恒过点（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．点评：本题考查的知识点是对数函数的特殊点，其中熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键12．若函数f（x）=，则f（f（﹣3））=2．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：直接利用分段函数求出f（﹣3）的值，然后求解f（f（﹣3）的值．解答：解：因为函数f（x）=，所以f（﹣3）=1+3=4，所以f（f（﹣3）=f（4）==2．故答案为：2．点评：本题考查分段函数的应用，对数求值的基本方法，考查计算能力．13．已知函数y=f（x）为偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=x2+2x+3．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数的对称性进行求解即可．解答：解：当x＜0时，﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=x2+2x+3，∵函数y=f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即当﹣x＞0时，f（﹣x）=x2+2x+3=f（x），则f（x）=x2+2x+3，x＜0，故当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=x2+2x+3，故答案为：x2+2x+3点评：本题主要考查函数解析式的求解，利用偶函数的对称性是解决本题的关键．14．已知3a=2，3b=，则32a﹣b=20．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：对3a=2，3b=两边取对数，求出a，b的值，再计算2a﹣b的值，再根据指数和对数的运算性质即可求出答案．解答：解：∵3a=2，3b=，两边取对数得a=log32，b=log3=﹣log35，∴2a﹣b=2log32+log35=log320，∴32a﹣b=20，故答案为：20．点评：本题考查了对数函数和指数函数的运算性质，属于基础题．15．已知y=21+ax在R上是减函数，则a的取值范围是（﹣∞，0）．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数的图象与性质，得出a的取值范围．解答：解：∵y=21+ax=2×2ax在R上是减函数，∴a＜0，即a的取值范围是（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．点评：本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．三、解答题：本题共6小题，共75分16．化简：（1）（2a b）（﹣3a b）÷（﹣a b）；（2）log225•log3•log5．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据指数幂的运算性质计算即可；（2）利用换底公式和对数的运算性质计算即可．解答：解：（1）（2a b）（﹣3a b）÷（﹣a b）=2×（﹣3）×（﹣4）=24（2）原式=log252•log32﹣4•log53﹣2=••=16．点评：本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，以及换底公式，属于基础题．17．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．（1）若B⊆A，求a的取值范围；（2）若A⊆B，求a的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：（1）根据题意和集合间的包含关系画出图象，求出a的取值范围；（2）根据题意和集合间的包含关系画出图象，a的取值范围；解答：解：（1）因为B⊆A，B是A的子集，由图1得a≤3，________________（2）因为A⊆B，A是B的子集，由图2得a≥3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣点评：本题考查集合间的包含关系，以及数形结合思想，属于基础题．18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．专题：计算题；综合题；函数的性质及应用．分析：（1）当a=﹣1时f（x）=x2﹣2x+2，可得区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．由此可得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1；（2）由题意，得函数y=f（x）的单调减区间是[a，+∞），由[﹣5，5]⊂[a，+∞）解出a≤﹣5，即为实数a的取值范围．解答：解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊂[a，+∞）时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．点评：本题给出含有参数的二次函数，讨论函数的单调性并求函数在闭区间上的最值，着重考查了二次函数的图象与性质和函数的单调性等知识，属于基础题．19．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．（1）设月用电量x时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式；（2）小明第一季度的电费情况如下：月份一月二月三月四月交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用点多少度？考点：分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据应交电费=月用电度数×每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求．解答：解：（1）当0≤x≤100时，y=0.57x；当x＞100时，y=0.5×（x﹣100）+0.57×100=0.5x﹣50+57=0.5x+7．所以所求函数式为y=﹣﹣（2）据题意，一月份：0.5x+7=76，得x=138（度），二月份：0.5x+7=63，得x=112（度），三月份：0.57x=45.6，得x=80（度）．所以第一季度共用电：138+112+80=330（度）．故小明家第一季度共用电330度．﹣﹣点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题20．已知f（x）=log2（x+2），g（x）=log2（4﹣x）．（1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据对数函数的定义，求出f（x）和g（x）的定义域的交集即可，（2）f（x）﹣g（x）的值为正数，即log2（x+2）＞log2（4﹣x），根据对数函数的单调性，得到关于x的不等式组，解得即可．解答：解：（1）∵f（x）=log2（x+2），g（x）=log2（4﹣x）．∴，解得﹣2＜x＜4，故函数f（x）﹣g（x）的定义域为（﹣2，4）；（2）∵f（x）﹣g（x）的值为正数，∴log2（x+2）＞log2（4﹣x），∴，解得1＜x＜4，∴函数f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围为（1，4）．点评：本题考查了对数函数的定义域和对数函数的单调性，属于基础题．21．已知函数f（x）=（a∈R），且x∈R时，总有f（﹣x）=﹣f（x）成立．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）求f（x）在[0，2]上的值域．考点：指数函数的图像变换；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据条件建立方程关系即可求a的值；（2）根据函数单调性的定义判断并证明函数f（x）的单调性；（3）结合函数奇偶性和单调性的定义即可求f（x）在[0，2]上的值域．解答：解：（1）∵f（﹣x）=﹣f（x），∴=﹣，即=，∴a=1，∴f（x）=．（2）函数f（x）为R 上的减函数，∵f（x）的定义域为R，∴任取x 1，x 2∈R，且x 2＞x 1，∴f（x 2）﹣f（x 1）==∵x 2＞x 1，∴＞0．∴f（x 2）﹣f（x 1）＜0即f（x 2）＜f（x 1）．∴函数f（x）为R 上的减函数．﹣﹣﹣﹣（3）由（2）知，函数f（x）在[0，2]上的为减函数，∴f（2）≤f（x）≤f（0），即﹣≤f（x）≤0，即函数的值域为[﹣，0]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性和值域的求解，利用定义法是解决本题的关键．。
山东省菏泽市巨野县实验中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
2017-2018学年度上学期高三期中数学（文）试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上答题无效.第I 卷（共50分）一、选择题:本大题共十小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集R U=，集合}31|{≤<=x x A ，}2|{>=x x B ，则B C A U 等于（ ）A ．{|12}x x <≤B ．{|12}x x ≤<C ．{|12}x x ≤≤D ．{|13}x x ≤≤2．下列函数中，与函数||x e y -=的奇偶性相同，且在)0,(-∞上单调性也相同的是 （ ） A ．xy 1-= B ．||ln x y =C ．33-=x yD ．22+-=x y 3．已知函数yf x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ）A.[]052， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 4．“3>x ”是“不等式022>-x x ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．充分必要条件C ．必要不充分条件D ．非充分必要条件5．下列命题中错误的个数为（ ） ①若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题； ②“5x >”是“2450x x -->”的充分不必要条件；③命题2000:,10p x R x x ∃∈+-<，则非2:,10p x R x x ∀∈+-≥；④命题“若2320x x -+=，则12x x ==或”的逆命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6)(2()6(5)(x x f x x x f ，则)1(f 为（ ）A ．3B ．2C ．4D ．57．函数x xx xe e y e e --+=-的图像大致为（ ）A B C D8．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=Ax A x f 的部分图象如图示，则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后，得到的图象解析式为（ ）A ．x y 2sin =B ．x y 2cos =C ．)322sin(π+=x yD ．)62sin(π-=x y9．设函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)(x f '，且函数)()1(x f x y '-=的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A ．函数)(x f 有极大值)2(f 和极小值)1(f B ．函数)(x f 有极大值)2(-f 和极小值)1(f C ．函数)(x f 有极大值)2(f 和极小值)2(-f D ．函数)(x f 有极大值)2(-f 和极小值)2(f10．定义在R 上的函数()f x 满足：()1()f x f x '>-，(0)6f =，()f x '是()f x 的导函数，则不等式()5x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．()0,+∞ B ．()(),03,-∞+∞U C ．()(),01,-∞+∞U D ．()3,+∞第II 卷（共100分）二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11．已知命题:0p m <，命题2:,10q x R x mx ∀∈++>成立，若“q p ∧”为真命题，则实数ACm 的取值范围是_ _ ．12．若函数321()(23)13f x ax ax a x =-+-+在R 上存在极值，则实数a 的取值范围是______．13．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π,则=-)]}1([{f f f .14．已知曲线3ln y x x =-，则其在点(1,3)处的切线方程是_________. 15．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S=，则sin bB的值为_____________．三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本题12分）已知集合312x A xx-⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭,集合1228x B x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭． （1）求A B ⋂；（2）若集合{}21C x a x a =≤≤+，且()A B C ⋂⊇，求实数a 的取值范围．17．（本题12分）（本小题满分10分）已知函数x x x x f 2cos 2cos sin 32)(-⋅=)(R x ∈.（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求)(x f 的值域.18．（本题12分）（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边, 面积C S cos ab 23=（1）求角C 的大小； （2）设函数2cos 2cos 2si n 3)(2xx x x f +=，求)(B f 的最大值,及取得最大值时 角B 的值．19．（本题12分）（本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以 往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y （单位：千克）与销售价 格x （单位：元/千克，51≤<x ）满足：当31≤<x 时，1)3(2-+-=x b x a y，为常数）（b a ,；当53≤<x 时，70490y x =-+．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克． （1）求b a ,的值，并确定y 关于x 的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x 的值，使店铺每日销售该特 产所获利润)(x f 最大（x 精确到0．1元/千克）．20．（本题14分）（本小题满分12分)已知函数kx x f =)(，xxx g ln )(= （1）求函数xxx g ln )(=的单调递增区间； （2）若不等式)()(x g x f ≥在区间（0,)+∞上恒成立，求k 的取值范围；21．（本题13分）（10分）已知函数)(ln )(R a x a x x f ∈-=(1)当2=a 时,求曲线)(x f y =在点))1(,1(f A 处的切线方程;(2)求函数)(x f y=的极值.参考答案(文)1．A.【解析】}2|{>=x x B ,{}2|≤=∴x x B C U ,则{}21|≤<=x x B C A U . 考点：集合的运算.2．D.【解析】因为)()(x f eex f xx=-=-=--，所以||x y e =-是偶函数，且在(0)-∞，上单调递增，与之相同的只有D 选项，因为A 选项是奇函数，不合题意；B 选项是在(0)-∞，上单调递减；C 选项为非奇非偶函数，不合题意，故选D. 考点：函数的单调性与奇偶性.3．A 【解析】设1+=x t ,由∈x []-23，,则41≤≤-t ,则有4121≤-≤-x ,所以∈x []052，. 考点：对函数定义域的理解。
山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试题（A)第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则集合（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得。
选A。
2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】选项A中的两函数解析式不同，不合题意。
选项C中的两函数的定义域不同，不是同一函数。
选项D中的两函数的解析式不同，不是同一函数。
综上选B。
3. 已知函数,则( )A. B. 10 C. D.【答案】A【解析】由题意得。
选A。
4. 函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，，由零点存在性定理得选B．考点：零点存在性定理．5. 函数的大致图像是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，所以函数的定义域为，因为，根据幂函数的性质，可知函数在第一象限为单调递减函数，故选A．考点：幂函数的性质．【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解和幂函数的图象与性质，着重考查了由函数的解析式到图象的判定，体现了数形结合法思想的应用同时牢记函数的定义域的求法和幂函数的图象与性质是解答的关键，本题的解答中，把函数化为，可得函数的定义域为，在根据幂函数的性质，判定函数单调递减，即可得到答案．6. 设,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由幂函数的性质得，又，所以，即。
选B。
7. 函数在单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数为开口向上的抛物线，且对称轴为。
∵函数在单调递增，∴，解得。
∴实数的取值范围是。
选B。
8. 函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：由解得定义域为．考点：求定义域．9. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵关于的方程有四个不同的实数解，∴令，分别画出函数和的图象，∵要使的图象与的图象有两个交点，如上图直线应该在直线l和直线n之间，∴，故选C．考点：函数的零点．10. 函数的值域是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，所以。
山东省菏泽市巨野县巨野镇中学2018年高一数学文测试题含解析
山东省菏泽市巨野县巨野镇中学2018年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故选：B2. （5分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m＞B．m=C．m＜D．m＜﹣参考答案：C考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得，△=9﹣4m＞0，由此求得m的范围．解答：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=9﹣4m＞0，求得 m＜，故选：C．点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．3. 的值等于（）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：，故选择A.利用诱导公式求三角函数值，解题步骤是“负化正，大化小，小化锐，再求值”.考点：三角函数诱导公式的应用.4. 如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()(注：标准差s＝，其中为x1，x2，…，x n的平均数)A.1＞2，s1＞s2B.1＞2，s1＜s2C.1＜2，s1＜s2D.1＜2，s1＞s2参考答案：C略5. 若函数与的定义域均为，则（）A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数参考答案：D略6. 设是圆上任意一点，则为最小值为（）A． B． C．5 D．6参考答案：B7. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：A略8. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+，则正视图与侧视图中x的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】由三视图知该空间几何体为圆柱及四棱锥，从而解得．【解答】解：由三视图知，该空间几何体为圆柱及四棱锥，且圆柱底面半径为2，高为x，四棱锥底面为正方形，边长为2，高为=，故体积为4πx+×（2）2×=12π+，故x=3，故选：C．9. 若A、B均是非空集合，则A∩B≠φ是A B的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件参考答案：B10. 在各项均为正数的等比数列{a n}中，若,则（）A．B．C． 4D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，,,则四点中一定共线的三点是________．参考答案：略12. 三个数390，455，546的最大公约数为．参考答案：1313. 平面α ∥平面β ，过平面α 、β 外一点P引直线PAB分别交α 、β 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交α 、β 于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿参考答案：914. 已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式＞0的解集是．参考答案：（﹣3，2）【考点】其他不等式的解法；一次函数的性质与图象．【分析】由题意可得a＜0，且=3．可得关于x的不等式＞0，即＜0，即（x+3）（x﹣2）＜0，由此求得它的解集．【解答】解：∵关于x的不等式ax﹣b＜0，即 ax＜b的解集是（3，+∞），∴a＜0，且=3．∴关于x的不等式＞0，即＜0，即＜0，即（x+3）（x﹣2）＜0，求得﹣3＜x＜2，故答案为：（﹣3，2）．15. 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，且，则△ABC的周长的取值范围是________.参考答案：【分析】通过观察的面积的式子很容易和余弦定理联系起来，所以，求出，所以.再由正弦定理即可将的范围通过辅助角公式化简利用三角函数求出范围即可。
山东省实验中学2017_2018学年第一学期高一期中考试数学试题word版 无答案
山东省实验中学2017~2018学年第一学期高一数学试题2017.11(必修1阶段检测)说明本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层记分的方式，试卷满分150分，考生每一专题的题目都要有所选择，至少选做100 分的题目，多选不限。
试题分为第卷(选择题和第1卷(非选择題)两部分，试题答案请用2B 笔或0.5mm 签字笔真涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间120分钟。
第1卷(共60分)一选择题本题包括12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意，基础题45分，发展题15 分)1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A ∩(∁U B)为( )A. {0}B. {1}C. {0,1}D. {0,1,2,3,4}2.函数f(x)=的定义域为( )A. (−2,1/2)B. [−2,+∞)C. [−2,1/2)∪(1/2,+∞)D. (1/2,+∞)3.已知函数f(x)=,则f()等于() A. −1/2B. 5/2C. 9/2D. 3/24.设f(x)=3x +3x −8,用二分法求方程3x+3x −8=0在x ∈(1,2)内近似解的过程中得2)21(0++-x x 1)>3(x +x -1)1(x +x {≤25f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间()A. (1,1.25)B. (1.25,1.5)C. (1.5,2)D. 不能确定5.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x⩽0时,f(x)=2x2−x,则f(1)=()A. −1B. −3C. 1D. 36.下列函数在(0,+∞)上为单调函数的是()A. y=−x+1B. y=0.1xC. y=x2+2xD. y=1/x7.已知a=0.32;b=0.31.5;c=20.3,则()A. b>c>aB. b>a>cC. c>a>bD. a>b>c8.已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如下面如图所示，则函数g(x)＝a x＋b的图象是[ ]A.B.C.D.9.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b]，则函数y=f(x+a)的值域为（）A. [2a,a+b]B. [0,b−a]C. [a,b]D. [−a,a+b]10.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（0，+∞]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（）A.(-2.2)B.(-∞,-2)U（0，2）C.(-2,0)U(2,+∞)D.(-∞,-2)U(2,+∞)11.当x∈[1,2]时，函数f(x)=ax2+4(a+1)x−3在x=2时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A. [−12,+∞)B. [0,+∞)C. [1,+∞)D. [2/3,+∞)12.已知f(x)是定义在[−2,2]上的奇函数,当x ∈(0,2]时,f(x)=2x −1,函数g(x)=x 2−2x+m,如果对于任意x 1∈[−2,2],存在x 2∈[−2,2],使得g(x 2)=f(x 1),则实数m 的取值范围是()A. (−∞,−4]B. (−∞,−2]C. (−∞,−11]D. (−∞,−3]第Ⅱ卷(非选择题,共90分)13. 函数y=a x-3+2(其中a>0,且a ≠1)的图象一定经过定点_____14. 已知f(2x+1)=x 2-2x,则f(3)=_____15. 已知函数f(x)=x 2+(1-k)x-k 有两个零点,分别在k 的两侧,则实数k 的取值范围是_____16.设函数f(x)=(x-3)2 x ⩾0 ,3x+9 x<0 .若互不相等的实数x 1,x 2,x 3满足f(x 1)=f(x 2)=f(x 3),则x 1+x 2+x 3的取值范围是___.三、解答题(本题包括6小题,共70分,基础题40分,发展题30分)17.(本小题满分10分)2. 一直,求x+x -1的值18. (本小题满分12分）已知集合A={x|0≤x ≤4,B={x|3x ≤x ≤m+2),若B A,求实数m 的取值范围19.已知f （x ）=16x ﹣2×4x+5，x ∈[﹣1，2]．（1）设t=4x ，x ∈[﹣1，2]，求t 的最大值与最小值；（2）求f （x ）的最大值与最小值． 20.已知函数1.判断 的奇偶性;43322)16(8)41(-+-32121=+-x x ⊆)(x f =)(x f2.求证:为定值; 3.求 的值.21.已知函数f(x)的定义域为（-2,2）,函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)⑴求函数g(x)的定义域⑵若f(x)是奇函数,且在定义域上是单调递减,求不等式g(x)≤0的解集(Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ)若函数g(x)=(2x +1)⋅f(x)+k 有零点，求实数k 的取值范围。
2018-2019学年山东省菏泽市高一(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={2，4，5}，B={2，4，6}，若x∈A，且x∉B，则x的值为（）A. 2B. 4C. 5D. 62.函数f（x）=的定义域为（）A. B. C. D.3.下列四组函数中表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.若函数f（x）=ax2+bx+c，a＞0，对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x），那么（）A. B.C. D.5.已知函数f（x）=，若f（f（0））=7，则实数a等于（）A. 4B. 0C.D. 26.已知函数f（x-1）=2x+1，则f（0）的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 77.下列函数是偶函数且在（-∞，0）上是减函数的是（）A. B. C. D.8.已知f（x）=x5-ax3+bx+1，且f（-2）=10，则f（2）的值为（）A. B. 8 C. D. 109.已知a≠0，b＞0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax2，则下列图象中可以成立的是（）A. B.C. D.10.若函数f（x）=x+b的零点在区间（0，2）内，则b的取值范围为（）A. B.C. D.11.已知奇函数f（x）的定义域为R，且当x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）时，满足＜0成立，则f（x2-1）＜f（1）的x取值范围是（）A. B.C. D.12. 已知a ∈R ，函数f （x ）= ，若函数f （x ）恰有2个零点，则a 的取值范围是（ ）A. ，B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 27 =______．14. 已知集合A ={m +2，2m 2+m }，若3∈A ，则m 的值为______．15. 函数（x ∈R ）的值域是______．16. 对a ，b ∈R ，设min （a ，b ）= ，函数f （x ）=min （|x +2|，|x -1|）．若关于x的方程f （x ）=kx -1有两个不同的实数解，则实数k 的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知U ={1，2，3，4，5，6，7}，A ={3，4，5}，B ={4，7}．求：A ∩B ，A B ，（∁U A ）∩（∁U B ），A ∩（∁U B ），（∁U A ） B ．18. 已知全集U =R ，集合A ={x |x ＜1}，B ={x |a ≤x ≤a +3}．（1）若a =-1，求A ∩B ，A B ；（2）若B ⊆∁U A ，求实数a 的取值范围．19. 已知函数f （x ）满足f （x +1）=x 2-4．（1）求f （x ）；（2）方程f （x ）=a 的两个不等实根为x 1，x 2，求a 的取值范围及x 12+x 22的值（用a 表示）．20. 已知函数f （x ）= ∈ ∈ ．（1）在给定的直角坐标系内画出f （x ）的图象；（2）写出f（x）的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（3）若函数y=a-f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．21.某市有A、B两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．（1）设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为f（x）元（12≤x≤30），在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为g（x）元（12≤x≤30），试求f（x）与g（x）的解析式；（2）问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？22.已知二次函数f（x）=x2-2ax+3（a∈R）．（1）若f（a+1）+f（a）=1，求a的值；（2）若对于任意的x∈[，3]，f（x）≥4x-2a-1恒成立，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵x∈{2，4，5}，∴x=2或x=4或x=5．∵x∉{2，4，6}，∴x≠2且x≠4且x≠6，∴x=5．故选：C．利用x与集合A和集合B的关系确定x的值．本题主要考查了元素和集合之间的关系，是基础题．2.【答案】A【解析】解：由题意得：x-1≥0，解得：x≥1，故函数的定义域是[1，+∞），故选：A．根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．3.【答案】C【解析】解：∵y=x（x∈R）与（x≥0）两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f（x）=x2，g（x）=（x+1）2两个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f（x）=|x|与g（x）==|x|，且两个函数的定义域均为R∴C中两个函数表示同一函数；f（x）=0，=0（x=1）两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数；故选：C．根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，熟练掌握判断两个函数是否为同一函数的方法，正确理解两个函数表示同一函数的概念是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数x都有f （2+x）=f （2-x）成立，∴函数图象关于x=2对称，当a＞0时f（2）最小，由2-1＜4-2，得：f（1）＜f（4），故选：A．求出函数f（x）的对称轴，根据二次函数的单调性判断函数值的大小即可．本题主要考查函数的对称性，要注意开口方向．5.【答案】D【解析】解：∵f（0）=3×0+2=2，∴f（2）=3a-2=7，∴3a=9，∴a=2故选：D．利用分段函数的表达式先求f（0）=2，再求出f（2）=3a-2=7，可解出a=2本题考查了函数的零点与方程根的关系．属基础题．6.【答案】B【解析】解：∵函数f（x-1）=2x+1，∴f（0）=f（1-1）=2×1+1=3．故选：B．由f（0）=f（1-1），利用函数f（x-1）=2x+1，能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x+1为一次函数，不是偶函数，不符合题意；对于B，y=，f（-x）=-（）=-f（x），为奇函数，不是偶函数，不符合题意；对于C，y=x2-1，为二次函数，是偶函数且在（-∞，0）上是减函数，符合题意；对于D，y=x+，f（-x）=-（x+）=-f（x），为奇函数，不是偶函数，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：根据题意，设g（x）=f（x）-1=x5-ax3+bx，则g（-x）=-（x5-ax3+bx）=-g（x），则函数g（x）为奇函数，则g（2）+g（-2）=f（2）-1+f（2）-1=0，即f（2）+f（-2）=2，又由f（-2）=10，则f（2）=-8；故选：A．根据题意，设g（x）=f（x）-1=x5-ax3+bx，分析可得g（x）为奇函数，结合奇函数的性质可得g（2）+g（-2）=f（2）-1+f（2）-1=0，计算即可得答案．本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，注意构造g（x）=f（x）-1，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：因为b＞0，所以一次函数y=ax+b与y轴正半轴相交，故排除A，C．当a＞0时，一次函数y=ax+b是递增函数，二次函数开口向上，B符合，当a＜0时，一次函数y=ax+b是递减函数，二次函数开口向下，D不符合．故选：B．通过b＞0结合一次函数图象，排除A，C，再通a的符号得一次函数的单调性与二次函数的开口方向，可得选B本题考查了二次函数的性质与图象．属基础题．10.【答案】A【解析】解：函数f（x）=x+b在区间（0，2）上存在一个零点，则f（0）f（2）＜0，即b（2+b）＜0，解得-2＜b＜0，故选：A．由函数的零点的判定定理可得f（0）f（2）＜0，解不等式求得实数b的取值范围．本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：根据题意，函数f（x）满足当x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）时，满足＜0成立，则f（x）在[0，+∞）上为减函数，又由f（x）为奇函数，则f（x）在（-∞，0]上也为减函数，则f（x）在R上为减函数，f（x2-1）＜f（1）⇒x2-1＞1⇒x2＞2，解可得x＜-或x＞，即x的取值范围为（-∞，-）（，+∞）；故选：C．根据题意，由函数单调性的定义可得f（x）在[0，+∞）上为减函数，进而结合函数为奇函数分析可得f（x）在R为减函数，据此可得f（x2-1）＜f（1）⇒x2-1＞1⇒x2＞2，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查韩素的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的单调性，属于基础题．12.【答案】A【解析】解：函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，若x=4为一个零点，即有a≤4，由题意可得x2-4x+3=0即x=1或3，即有1＜a≤3，即为1＜a≤3；若x=4不为f（x）的零点，则x=1和3为f（x）的两个零点，可得a＞4．综上可得a的范围是（1，3]（4，+∞）．故选：A．讨论x=4为f（x）的一个零点，可得x=1也为f（x）的零点，求得a的范围；由x=4不为零点，x=1和3为f（x）的两个零点，即可得到所求范围．本题考查函数的零点个数问题，注意运用分类讨论思想方法，考查运算能力和推理能力，属于基础题．13.【答案】9【解析】解：27=．故答案为：9．直接利用有理指数幂的运算性质求解即可．本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础题．14.【答案】-【解析】解：∵集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，∴m+2=3，且2m2+m≠3，或m+2≠3，且2m2+m=3，解得m=1，或m=-，当m=1时，∴m+2=3，2m2+m=3，故1舍去，故答案为：-根据集合元素的特征，即可求出．本题考查了元素与集合的关系，属于基础题．15.【答案】（0，1]【解析】解：由题意，知x∈R，∴x2≥0，∴1+x2≥1；∴．所以，f（x）的值域是（0，1]．故答案为：（0，1]．由实数平方的非负性，得x2≥0，∴1+x2≥1；从而取倒数，得的取值范围．本题用求值域的方式考查了不等式的性质和应用，是基础题．16.【答案】（-1，-）【解析】解：当|x+2|≥|x-1|，即x≥-，则f（x）=|x-1|；当x＜-时，f（x）=|x+2|．即有f（x）=，作出函数y=f（x）的图象，以及直线y=kx-1，由直线绕着点（0，-1）旋转，可得-1＜k＜-时，y=f（x）的图象与直线有两个交点，故答案为：（-1，-）．由最小值的定义，解不等式即可得到f（x）的分段函数形式，作出图象，以及直线y=kx-1，通过直线绕（0，-1）旋转，即可得到所求范围．本题考查函数的零点个数问题，注意运用转化思想和数形结合思想，考查化简运算能力，属于中档题．17.【答案】解：A∩B={4}，A B={3，4，5，7}，CuA={1，2，6，47}，C u B={1，2，3，5，6}，（CuA）∩（C u B）={1，2，6}，A∩（∁U B）={3，5}，（∁U A）B={1，2，4，6，7}．【解析】根据集合的基本运算即可求．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．18.【答案】解：（1）若a=-1，B=[-1，2]，A∩B=[-1，1），A B=（-∞，2]；（2）∁U A={x|x≥1}，∵a＜a+3，∴B≠∅∵B⊆∁U A，∴a≥1．∴实数a的取值范围为[1，+∞）．【解析】（1）由a=-1，得B=[-1，2]，从而A∩B=[-1，1），A B=（-∞，2]；（2）先求∁U A={x|x≥1}，再由B⊆∁U A，借助数轴可得结果．本题考查了集合间的基本运算及集合的包含关系应用，集合关系中的参数问题，属基础题．19.【答案】解（1）令t=x+1，得x=t-1，∴f（t）=（t-1）2-4=t2-2t-3∴f（x）=x2-2x-3；（2）由f（x）=a，得x2-2x-3-a=0，△=4-4（-3-a）＞0，得a＞-4，由韦达定理得x1+x2=2，x1x2=-3-a，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-2（-3-a）=2a+10．【解析】（1）换元法：令t=x+1，得x=t-1代入可得；（2）利用韦达定理和配方法可得．本题考查了二次函数的性质与图象．属基础题．20.【答案】解：（1）由分段函数的画法可得f（x）的图象；（2）单调区间：[-1，0]，[0，2]，[2，4]；f（x）在[-1，0]，[2，4]递增；在[0，2]递减；（3）函数y=a-f（x）有两个不同的零点即为f（x）=a有两个实根，由图象可得当-1＜a≤1，或2≤a＜3时，y=f（x）与y=a有两个交点，则a的范围是（-1，1][2，3）．【解析】（1）运用分段函数的画法可得所求图象；（2）由图象可得单调区间和单调性；（3）由题意可得函数y=a-f （x ）有两个零点即为f （x ）=a 有两个实根，由y=f （x ）和直线y=a ，即可得到所求范围．本题考查分段函数的图象和应用：求单调区间和函数的零点，考查数形结合思想方法，以及观察能力，属于基础题．21.【答案】解：（1）由题意f （x ）=6x ，x ∈[12，30]，g （x ）= ∈ ∈ ；（2）①12≤x ≤30时，6x =90，解得：x =15，即当12≤x ＜15时，f （x ）＜g （x ），当x =15时，f （x ）=g （x ），当15＜x ≤20时，f （x ）＞g （x ）；②当20＜x ≤30时，f （x ）＞g （x ），故当12≤x ＜15时，选A 家俱乐部合算，当x =15时，两家俱乐部一样合算，当15＜x ≤30时，选B 家俱乐部合算．【解析】（1）根据题意求出函数的解析式即可；（2）通过讨论x 的范围，判断f （x ）和g （x ）的大小，从而比较结果即可． 本题考查了函数的应用，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题． 22.【答案】解：（1）f （a +1）+f （a ）=1，f （a +1）=f （1）=[（a +1）2-2a （a +1）+3]+（a 2-2a 2+3）=-2a 2+7=1，解得a =± ，（2）f （x ）≥4x -2a -1，x 2-2ax +3≥4x -2a -1，即x 2-4x +4≥2a （x -1），∵x ∈[ ，3]，∴x -1＞0，即当x ∈[ ，3]时，2a ≤， 令t =x -1，t ∈[ ，2]得2a = ，令g（t）==t+-2，t∈[，2]，则g′（t）=1-==，所以当t∈[，1）时，g′（t）＜0，g（t）递减，当t∈（1，2]时，g′（t）＞0，g（t）递增，所以g（t）min=g（1）=0，所以2a≤0，即a≤0．【解析】（1）代表达式解方程可得；（2）将恒成立的不等式变形，分离参数，构造函数，求出最值即可．本题考查了二次函数的性质与图象．属中档题．。
山东省巨野县第一中学2017-2018学年高一3月月考数学试
数学月考试题（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（ ） A. B.C.D.2．函数的一条对称轴可能是（ ） A.B. C.D.3．已知1sin 3θ=， ,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan θ=A. 2-B.C. 4-D. 8- 4．已知，，则（ ）．A. B.C. D.，5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A. 2 B.C.D.6．下列区间上函数cos 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭为增函数的是（ ） A. ,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 711,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．已知α的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 8．如图，函数（，，）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0B. 2，C. 2，D. 2， 9． 设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( )A.PA →＋PB →＝0B.PC →＋PA →＝0 C.PB →＋PC →＝0 D.PA →＋PB →＋PC →＝0 10．已知tan 4θ=，则2sin cos sin 17sin 4θθθθ++的值为（ ）A.1468 B. 2168 C. 6814 D. 682111．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平移π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π5 C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10 D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 12．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；④一个对称中心为,012π⎛⎫⎪⎝⎭”的一个函数是（ ） A. sin 26x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设a 与b 是两个不共线向量，且向量a b λ+与2a b -共线，则λ=__________．14．y ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－2x 的单调减区间是____________________． 15．若()()sin 2cos 2,αππα-=-则()()()()sin 5cos 23cos sin παπαπαα-+----的值为____________.16．给出下列四个命题：①函数2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③函数2cos sin y x x =+的最小值为1-； ④若12sin 2sin 244x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ = 0，则12x x k π-=，其中k Z ∈； 以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）一个半径为r 的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长。
2018-2019学年山东省菏泽市高一(上)期中数学试卷(B卷)(解析版)
2018-2019学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（B 卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合4，，4，，若，且，则x 的值为 A ={2,5}B ={2,6}x ∈A x ∉B ()A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：4，，或或．∵x ∈{2,5}∴x =2x =4x =54，，且且，∵x ∉{2,6}∴x ≠2x ≠4x ≠6．∴x =5故选：C ．利用x 与集合A 和集合B 的关系确定x 的值．本题主要考查了元素和集合之间的关系，是基础题．2.函数的定义域为 f(x)=x ‒1()A. B. C. D. [1,+∞)(‒∞,1](1,+∞)(‒∞,1)【答案】A【解析】解：由题意得：，x ‒1≥0解得：，x ≥1故函数的定义域是，[1,+∞)故选：A ．根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．3.下列四组函数中表示同一函数的是 ()A. ，B. ，f(x)=x g(x)=(x )2f(x)=x 2g(x)=(x +1)2C. ，D. ，f(x)=x 2g(x)=|x|f(x)=0g(x)=x ‒1+1‒x【答案】C【解析】解：与两个函数的定义域不一致，∵y =x(x ∈R)g(x)=(x )2(x ≥0)中两个函数不表示同一函数；∴A ，两个函数的对应法则不一致，∵f(x)=x 2g(x)=(x +1)2中两个函数不表示同一函数；∴B 与，且两个函数的定义域均为R∵f(x)=|x|g(x)=x 2=|x|中两个函数表示同一函数；∴C ，两个函数的定义域不一致，f(x)=0g(x)=x ‒1+1‒x =0(x =1)中两个函数不表示同一函数；∴D 故选：C ．根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，熟练掌握判断两个函数是否为同一函数的方法，正确理解两个函数表示同一函数的概念是解答本题的关键．4.若函数，，对任意实数x 都有，那么 f(x)=ax 2+bx +c a >0f(2+x)=f(2‒x)()A. B. C. D. f(2)<f(1)<f(4)f(1)<f(2)<f(4)f(2)<f(4)<f(1)f(4)<f(2)<f(1)【答案】A【解析】解：函数f 对任意实数x 都有f 成立，∵(x)=ax 2+bx +c (2+x)=f (2‒x)函数图象关于对称，∴x =2当时最小，a >0f(2)由，得：，2‒1<4‒2f(1)<f(4)故选：A ．求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性判断函数值的大小即可．f(x)本题主要考查函数的对称性，要注意开口方向．5.已知函数，若，则实数a 等于 f(x)={3x +2,x <13a ‒x,x ≥1f(f(0))=7()A. 4B. 0C.D. 2‒2【答案】D【解析】解：，∵f(0)=3×0+2=2，∴f(2)=3a ‒2=7，∴3a =9 ∴a =2故选：D ．利用分段函数的表达式先求，再求出，可解出f(0)=2f(2)=3a‒2=7a =2本题考查了函数的零点与方程根的关系属基础题．.6.已知函数，则的值为 f(x ‒1)=2x +1f(0)()A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】B【解析】解：函数，∵f(x ‒1)=2x +1．∴f(0)=f(1‒1)=2×1+1=3故选：B ．由，利用函数，能求出结果．f(0)=f(1‒1)f(x ‒1)=2x +1本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.下列函数是偶函数且在上是减函数的是 (‒∞,0)()A. B.C. D.y =x +1y =x x 2‒1y =x 2‒1y =x +3x【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，为一次函数，不是偶函数，不符合题意；y =x +1对于B ，，，为奇函数，不是偶函数，不符合题意；y =x x 2‒1f(‒x)=‒(x x 2‒1)=‒f(x)对于C ，，为二次函数，是偶函数且在上是减函数，符合题意；y =x 2‒1(‒∞,0)对于D ，，，为奇函数，不是偶函数，不符合题意；y =x +3xf(‒x)=‒(x +3x )=‒f(x)故选：C ．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．8.已知，且，则的值为 f(x)=x 5‒ax 3+bx +1f(‒2)=10f(2)()A. B. 8 C. D. 10‒8‒10【答案】A【解析】解：根据题意，设，g(x)=f(x)‒1=x 5‒ax 3+bx 则，则函数为奇函数，g(‒x)=‒(x 5‒ax 3+bx)=‒g(x)g(x)则，即，g(2)+g(‒2)=f(2)‒1+f(2)‒1=0f(2)+f(‒2)=2又由，则；f(‒2)=10f(2)=‒8故选：A ．根据题意，设，分析可得为奇函数，结合奇函数的性质可得g(x)=f(x)‒1=x 5‒ax 3+bx g(x)，计算即可得答案．g(2)+g(‒2)=f(2)‒1+f(2)‒1=0本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，注意构造，属于基础题．g(x)=f(x)‒19.已知，，一次函数是，二次函数是，则下列图象中可以成立的是 a ≠0b >0y =ax +b y =ax 2()A.B.C.D.【答案】B【解析】解：因为，所以一次函数与y 轴正半轴相交，故排除A ，C ．b >0y =ax +b 当时，一次函数是递增函数，二次函数开口向上，B 符合，a >0y =ax +b 当时，一次函数是递减函数，二次函数开口向下，D 不符合．a <0y =ax +b 故选：B ．通过结合一次函数图象，排除A ，C ，再通a 的符号得一次函数的单调性与二次函数的开口方向，可得选B b >0本题考查了二次函数的性质与图象属基础题．.10.若函数的零点在区间内，则b 的取值范围为 f(x)=x +b (0,2)()A. B. C. D. (‒2,0)[‒2,0](‒∞,‒2)∪(0,+∞)(‒∞,‒2]∪[o,+∞)【答案】A【解析】解：函数在区间上存在一个零点，则，即，解得，f(x)=x +b (0,2)f(0)f(2)<0b(2+b)<0‒2<b <0故选：A ．由函数的零点的判定定理可得，解不等式求得实数b 的取值范围．f(0)f(2)<0本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．11.已知奇函数的定义域为R ，且当，时，满足成立，则的xf(x)x 1x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2)f(x 1)‒f(x 2)x 1‒x 2<0f(x 2‒1)<f(1)取值范围是 ()A. B. (2,+∞)(‒∞,‒2)C. D. (‒∞,‒2)∪(2,+∞)(‒2,2)【答案】C【解析】解：根据题意，函数满足当，时，满足成立，f(x)x 1x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2)f(x 1)‒f(x 2)x 1‒x 2<0则在上为减函数，f(x)[0,+∞)又由为奇函数，则在上也为减函数，f(x)f(x)(‒∞,0]则在R 上为减函数，f(x)，f(x 2‒1)<f(1)⇒x 2‒1>1⇒x 2>2解可得或，x <‒2x >2即x 的取值范围为；(‒∞,‒2)∪(2,+∞)故选：C ．根据题意，由函数单调性的定义可得在上为减函数，进而结合函数为奇函数分析可得在R 为减函数，f(x)[0,+∞)f(x)据此可得，解可得x 的取值范围，即可得答案．f(x 2‒1)<f(1)⇒x 2‒1>1⇒x 2>2本题考查韩素的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的单调性，属于基础题．12.已知，函数，若函数恰有2个零点，则a 的取值范围是 a ∈R f(x)={x ‒4,x ≥ax 2‒4x +3,x <a f(x)()A. ，B.C.D. (1,3]∪(4+∞)(1,3]∪[4,+∞)(1,+∞)(0,+∞)【答案】A【解析】解：函数，若函数恰有2个零点，f(x)={x ‒4,x ≥ax 2‒4x +3,x <af(x)若为一个零点，即有，x =4a ≤4由题意可得即或3，即有，x 2‒4x +3=0x =11<a ≤3即为；1<a ≤3若不为的零点，则和3为的两个零点，x =4f(x)x =1f(x)可得．a >4综上可得a 的范围是，．(1,3]∪(4+∞)故选：A ．讨论为的一个零点，可得也为的零点，求得a 的范围；由不为零点，和3为的两个零x =4f(x)x =1f(x)x =4x =1f(x)点，即可得到所求范围．本题考查函数的零点个数问题，注意运用分类讨论思想方法，考查运算能力和推理能力，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.______．27 23=【答案】9【解析】解：．27 23=(33)23=9故答案为：9．直接利用有理指数幂的运算性质求解即可．本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础题．14.已知集合，若，则m 的值为______．A ={m +2,2m 2+m}3∈A 【答案】‒32【解析】解：集合，若，∵A ={m +2,2m 2+m}3∈A ，且，或，且，∴m +2=32m 2+m ≠3m +2≠32m 2+m =3解得，或，m =1m =‒32当时，，，故1舍去，m =1∴m +2=32m 2+m =3故答案为：‒32根据集合元素的特征，即可求出．本题考查了元素与集合的关系，属于基础题．15.函数的值域是______．f(x)=11+x 2(x ∈R)【答案】(0,1]【解析】解：由题意，知，，；．x ∈R ∴x 2≥0∴1+x 2≥1∴0<11+x 2≤1所以，的值域是．f(x)(0,1]故答案为：．(0,1]由实数平方的非负性，得，；从而取倒数，得的取值范围．x 2≥0∴1+x 2≥111+x 2本题用求值域的方式考查了不等式的性质和应用，是基础题．16.对a ，，设，函数若关于x 的方程有两个不同的实b ∈R min(a,b)={a,a <bb,a ≥b f(x)=min(|x +2|,|x ‒1|).f(x)=kx ‒1数解，则实数k 的取值范围是______．【答案】(‒1,‒12)【解析】解：当，即，则；|x +2|≥|x ‒1|x ≥‒12f(x)=|x ‒1|当时，．x <‒12f(x)=|x +2|即有，f(x)={|x +2|,x <‒12|x ‒1|,x ≥‒12作出函数的图象，以及直线，y =f(x)y =kx ‒1由直线绕着点旋转，可得时，(0,‒1)‒1<k <‒12的图象与直线有两个交点，y =f(x)故答案为：(‒1,‒12).由最小值的定义，解不等式即可得到的分段函数形式，作出图象，以及直线，通过直线绕旋转，f(x)y =kx ‒1(0,‒1)即可得到所求范围．本题考查函数的零点个数问题，注意运用转化思想和数形结合思想，考查化简运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知2，3，4，5，6，，4，，．U ={1,7}A ={3,5}B ={4,7}求：，，，，．A ∩B A ∪B (∁U A)∩(∁U B)A ∩(∁U B)(∁U A)∪B 【答案】解：，A ∩B ={4}4，5，，A ∪B ={3,7}2，6，，CuA ={1,47}2，3，5，，C u B ={1,6}2，，(CuA)∩(C u B)={1,6}，A ∩(∁U B)={3,5}2，4，6，．(∁U A)∪B ={1,7}【解析】根据集合的基本运算即可求．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．18.已知全集，集合，．U =R A ={x|x <1}B ={x|a ≤x ≤a +3}若，求，；(1)a =‒1A ∩B A ∪B 若，求实数a 的取值范围．(2)B ⊆∁U A 【答案】解：若，，(1)a =‒1B =[‒1,2]，；A ∩B =[‒1,1)A ∪B =(‒∞,2]，(2)∁U A ={x|x ≥1}，∵a <a +3∴B ≠⌀，．∵B ⊆∁U A ∴a ≥1实数a 的取值范围为．∴[1,+∞)【解析】由，得，从而，；(1)a =‒1B =[‒1,2]A ∩B =[‒1,1)A ∪B =(‒∞,2]先求，再由，借助数轴可得结果．(2)∁U A ={x|x ≥1}B ⊆∁U A 本题考查了集合间的基本运算及集合的包含关系应用，集合关系中的参数问题，属基础题．19.已知函数满足．f(x)f(x +1)=x 2‒4求；(1)f(x)方程的两个不等实根为，，求a 的取值范围及的值用a 表示．(2)f(x)=a x 1x 2x 21+x 22()【答案】解令，得，(1)t =x +1x =t ‒1 ∴f(t)=(t ‒1)2‒4=t 2‒2t ‒3；∴f(x)=x 2‒2x ‒3由，得，(2)f(x)=a x 2‒2x ‒3‒a =0，△=4‒4(‒3‒a)>0得，a >‒4由韦达定理得，，x 1+x 2=2x 1x 2=‒3‒a ．∴x 21+x 22=(x 1+x 2)2‒2x 1x 2=4‒2(‒3‒a)=2a +10【解析】换元法：令，得代入可得；(1)t =x +1x =t ‒1利用韦达定理和配方法可得．(2)本题考查了二次函数的性质与图象属基础题．.20.已知函数．f(x)={3‒x 2,x ∈[‒1,2]x ‒3,x ∈(2,4]在给定的直角坐标系内画出的图象；(1)f(x)写出的单调区间，并指出单调性不要求证明；(2)f(x)()若函数有两个不同的零点，求实数a 的取值范围．(3)y =a ‒f(x)【答案】解：由分段函数的画法可得的图象；(1)f(x)单调区间：，，；(2)[‒1,0][0,2][2,4]在，递增；在递减；f(x)[‒1,0][2,4][0,2]函数有两个不同的零点即为有两个实根，(3)y =a ‒f(x)f(x)=a 由图象可得当，或时，与有两个交点，‒1<a ≤12≤a <3y =f(x)y =a 则a 的范围是．(‒1,1]∪[2,3)【解析】运用分段函数的画法可得所求图象；(1)由图象可得单调区间和单调性；(2)由题意可得函数有两个零点即为有两个实根，由和直线，即可得到所求范围．(3)y =a ‒f(x)f(x)=a y =f(x)y =a 本题考查分段函数的图象和应用：求单调区间和函数的零点，考查数形结合思想方法，以及观察能力，属于基础题．21.某市有A 、B 两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A 俱乐部每块场地每小时收费6元；B 俱乐部按月计费，一个月中20小时以内含20小时每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时()2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．设在A 俱乐部租一块场地开展活动x 小时的收费为元，在B 俱乐部租一块场地开展活动x 小(1)f(x)(12≤x ≤30)时的收费为元，试求与的解析式；g(x)(12≤x ≤30)f(x)g(x)问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？(2)【答案】解：由题意，，(1)f(x)=6x x ∈[12,30]；g(x)={90,x ∈[12,20]2x +50,x ∈(20,30]时，，解得：，(2)①12≤x ≤306x =90x =15即当时，，12≤x <15f(x)<g(x)当时，，x =15f(x)=g(x)当时，；15<x ≤20f(x)>g(x)当时，，②20<x ≤30f(x)>g(x)故当时，选A 家俱乐部合算，12≤x <15当时，两家俱乐部一样合算，x =15当时，选B 家俱乐部合算．15<x ≤30【解析】根据题意求出函数的解析式即可；(1)通过讨论x 的范围，判断和的大小，从而比较结果即可．(2)f(x)g(x)本题考查了函数的应用，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．22.已知二次函数．f(x)=x 2‒2ax +3(a ∈R)若，求a 的值；(1)f(a +1)+f(a)=1若对于任意的，恒成立，求实数a 的取值范围．(2)x ∈[32,3]f(x)≥4x ‒2a ‒1【答案】解：，(1)f(a +1)+f(a)=1，f(a +1)=f(1)=[(a +1)2‒2a(a +1)+3]+(a 2‒2a 2+3)=‒2a 2+7=1解得，a =±3，(2)f(x)≥4x ‒2a ‒1，x 2‒2ax +3≥4x ‒2a ‒1即，x 2‒4x +4≥2a(x ‒1)，，∵x ∈[32,3]∴x ‒1>0即当时，，x ∈[32,3]2a ≤x 2‒4x +4x ‒1令，t =x ‒1t ∈[12,2]得，2a ≤(t +1)2‒4(t +1)+4t =t 2‒2t +1t 令，，g(t)=t 2‒2t +1t=t +1t ‒2t ∈[12,2]则，g'(t)=1‒1t2=t 2‒1t=(t ‒1)(t +1)t 所以当时，，递减，t ∈[12,1)g'(t)<0g(t)当时，，递增，t ∈(1,2]g'(t)>0g(t)所以，g(t )min =g(1)=0所以，即．2a ≤0a ≤0【解析】代表达式解方程可得；(1)将恒成立的不等式变形，分离参数，构造函数，求出最值即可．(2)本题考查了二次函数的性质与图象属中档题．.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学试题（B）参考答案
一、选择题：ABABA BBDCC BC
二、填空题：13.2或14. 15. 16.
三、解答题：
17.解: (1)A=,
==, ————3分
B. ————5分
(2)∵,∴. ————7
分
∴或, ————9
分
∴实数a的取值范围是{a|或}. ————10
分
18.解：（1）20----------6分（2）----------12分
19.解：（1）设，由f(0)=1可知c=1.
-------1分
而 ------2
分
由已知，可得2a=2,a+b=0,
--------3分
∴a=1,b=
---------------5分
故
-------------6分
（2），又
------------------8分
当时，------------------10分
--------------------------------12分
20.解：(1)证明:任取R，设,则,
从而,
------------------
2分
,，故在上是增函数. -------5
分
(2) 在上是增函数，由不等式可得
, 即 ----------7分
不等式的解集为,
∴方程的两根为和, ---------9
分
于是,解得∴=1 ---------------12分
21.解：(1)由题意:当时,; ---------2分
当时,设
再由已知得解得
--------------5分
故函数v(x)的表达式为 -----6
分
(2)依题意并由（1）可得 ---------8
分
当时，为增函数，故当时，其最大值为1200 -------9
分
当时，，
当时取得最大值
---------10分
综上，当时，取得最大值
-----------------11分
答：当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值为3333辆/小时------12
分
22.解：
（1）定义域R关于原点对称 -----------1
分
-------3
分
为奇函数.
------------------4分
（2）证明：任取R，设
，则
， -------------7分
在上是增函数--------------------8分
（3）
为奇函数 --------------9分
又在上是增函数
对任意恒成立 -----------10分
在上为增函数
时， -------11分
-----------------------------------12分。