新苏科版初中数学七年级上册第五章走进图形世界5.3展开与折叠知识拓展公开课优质课教学设计

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七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠5.3.2折叠导学课件新版苏科版

反思
下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)
能
不能
不能
不能
能
【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与 1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那么立体图形是棱柱．
目标二会利用表面展开图进行计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
目标突破
目标一能根据表面展开图确定立体图形
例1 [教材补充例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图，试说出这些几何体的名称．
图5－3－4
[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比较与综合，想象出几何体的形状．
解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥． (2)由六个长方形围成的几何体是长方体． (3)由六个正方形围成的几何体是正方体． (4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱． (5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．
图5－3－6
总结反思
小结
知识点一
图形的折叠
如图 5－3－7 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体图形．
图5－3－7
5.3 展开与折叠
知识点二能折成棱柱的平面图形的特征
1．棱柱的底面边数＝侧面数． 2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱． 3．折叠后不能有互相重合的面．
5.3 展开与折叠
图5－3－5
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为 2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为 b2·a＝ab2.

苏科版七年级数学上册《5章走进图形世界 5.3 展开与折叠》公开课教案_26

5.3 展开与折叠【教学目标】1. 了解简单几何体的表面展开图形，能想象并画出简单几何体的表面展开图形，能根据表面展开图形想象并制作简单的几何体。

2. 经历展开与折叠的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化过程，积累数学学习的经验。

3.经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯，培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。

【教学重点】经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。

【教学难点】想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。

【学情分析】七年级的学生对自己身边的事充满好奇，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲。

小学已学习过一些正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥等基础知识。

因此完全可以在教师的引导下，展开合作与探究的学习活动，完成本课的学习任务。

本课针对青少年学生的身心发展的特点，以活动为主线，创设情境，让学生经历观察、操作、想象、交流与合作的过程，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。

采用多媒体演示与学生实物操作相结合的方式，发展学生的空间观念。

【课前准备】每个学生提前准备一把剪刀，三个小正方体纸盒，磁扣或胶带【教学过程】一．创设情境圣诞节就要到了，没到这时候人们都会互赠礼物，那么漂亮的包装盒是怎样制作的呢？（播放铃儿响叮当的音乐，展示图片）【设计意图】以圣诞节礼物和生活中常见的立体图形引入新课，既贴近生活易于引起学生的注意力，又让学生感受学习展开与折叠的必要性，激发学习兴趣。

二．自主学习1. 正方体有条棱，个面，并且每个面都为形。

2. 圆柱的展开图是由一个形和两个形组成的图形。

3. 圆锥的展开图是由一个形和一个形组成的图形。

（教师红笔巡批，实物投影，现场反馈）教师：为了方便表述，我们用“上”、“下”，“左”，“右”，“前”，“后”来指代正方体的六个面。

【设计意图】先从几个简单的立体图形开始研究立体图形的展开图形，贴近于学生的“最近发展区”，学生容易得到解答，获得成功的体验，同时积累展开与折叠的感性认识，为后面进一步研究展开与折叠垫定基础。

七年级数学第5章走进图形世界 5.3 展开与折叠 5.3.2 折叠导学苏科苏科级数学

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第六页，共十三页。
目标二会利用表面展开图进行(jìnxíng)计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展开(zhǎn kāi)图．
(1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
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图5－3－5
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第5章走进图形世界 (túxíng)
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5.3 展开与折叠 (zhǎn kāi)
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第5章走进图形(túxíng)世界
第2 总结反思
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知识(zhī shi)目标
1．通过对实物展开和折叠的过程的操作、观察、分析，进一步感受立体
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目标突破
目标一能根据表面展开图确定立体(lìtǐ)图形
例1 [教材补充(bǔchōng)例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图，试说出这些几何体的名称．
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图5－3－4
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[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比较与综合，想象出几何体的形状．
总结】还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．。图5－3－7。1．棱柱(léngzhù)的底面边数＝侧面数．。能
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第十三页，共十三页。
图形与平面图形之间的关系(guān xì)，能根据表面展开图判断、制作简单几何体． 2．通过对简单几何体的展开与折叠的动手实践，理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表面展开图进行计算．
3．通过对实物的操作，结合空间想象，感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确定正方体的对应面．

苏科版七年级上册第5章走进图形世界》展开与折叠学案

口述读后感口述读后感1◎ 时间：20xx.9.5 晚 1、读了《亲近母语》里的《日积月累1》，我觉得古代的文字很神奇！最幸运的是，我在这里发现了我背过的《凉州词》。

2、读了第20页里的那段话，我觉得我们是该跟小动物们朝夕相处。

嘿嘿，“朝夕相处”就是我说的好词！ 3、读了《小鹿》，我感觉里面有好多好词和好句，好句有“花的影、叶的影，给你披一件斑斓的彩衣。

”、“然而，你是一株飞跑的小树，高昂着你枝枝丫丫的角，闪进密密的大森林里。

”，好词有“融合”、“闪进”。

我觉得这个作者把小鹿讲述得很美丽、很快活！ ------------------------------------------------口述读后感2由于时间有限，关于胡适的作品我也只是仔细读过这一本《胡适口述自传》，在这之前，我对胡适先生的了解也仅仅是停留在《尝试集》上，知道他是我国白话文学的大师，但其他的就不甚了解了。

而读了这本书之后，我对胡适也有了个全新的了解。

通篇读下来，我们会觉得，胡适先生是一个很可爱的人，为什么这么说呢？首先，他并不是一个拘泥于形式和旧思想的人，这我们从他写的那些白话诗里就可见一斑，还有，在美国求学的期间，一开始胡适先生读的是农学，但在一次考试之后就明白自己不适合这个专业，再加之自己的兴趣在文学和哲学方面，自己就义无反顾地改学文学了，而从这些，我们都可以看出胡适先生是个敢于尝试并创新的人。

但如果凭这一点就说胡适先生是个典型的自由主义者，我觉得是不妥的。

胡适先生在是一个自由主义者的同时，他首先是个深受中国传统文化思想影响的中国知识分子，而这一点，从他的父亲对他人生的影响就可以看出来。

再加上那个时代的局限，正如作者唐德刚所说的，我们没办法去责怪那个时候的留学生的盲目的崇洋媚外，同样多的，胡适先生身上的传统思想也是刻进了他的骨血里的。

而这就是我们常说的“有限制的自由”，“戴着镣铐起舞”，只有在规则的引导下，我们才可能获得真正的自由。

2018年秋七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠5.3.1展开导学课件(新版)苏科版

第5章走进图形世界
5.3 展开与折叠
第5章走进图形世界
第1课时展开
知识目标
目标突破总结反思
知识目标
1．通过展开立体图形，感受立体图形与平面图形之间的关系，知道有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形，能画出简单几何体的侧面展开图． 2．通过对实物的具体操作、观察、合作交流，感受正方体展开图的基本特征，学会识别正方体的展开图．
总结反思
小结
知识点一常见几何体的表面展开图
把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．
知识点二
正方体的表面展开图
正方体的表面展开图共有以下11种：
[点拨] (1)(2)(3)(4)(5)(6)可简称为“一四一”型； (7)(8)(9)可简称为“二三一”型；(10)可简称为“三三”型；(11)可简称为“二二二”型．
目标二
会识别正方体的表面展开图
例2 [教材补充例题]下列图形中，是正方体的表面展开图的是(
C
)
[解析] 利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【归纳总结】识别正方体的表面展开图的要点：正方体的表面展开图的形状多种多样，若六个小正方形排成一行或六个小正方形中有“田”字形、“凹”字形，则不能围成正方体．
反思
老师要求小明、小亮、小芳三位同学画出圆柱的表面展开图，三位同学所画的图分别如下：
小明：小亮：小芳：请问三人中，谁画的图正确？
解：ห้องสมุดไป่ตู้芳画的正确
内部文件，请勿外传
目标突破
目标一会画几何体的侧面展开图
例1 [教材补充例题]画出图5－3－1中各立体图形的侧面展开图．
图5－3－1

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法，认识多面体与它们展开图的关系；丰富空间观念，发展空间想象能力
学补画的情况小正方形到新的位置使它能折叠成
(1)
(4)
(3)(2)
5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)(2)(3)
总结：不是所有的平面图都是几何体的展
开图
想象有困难的可以动手折叠验证自己的想法．
5．回答：
（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．
由展开图怎样叠成几何体，训练学生由平面图到立体图的空间想象能力．
练习4的追问拓展学生思维，丰富空间观念．
探究：
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
正
方
体
展
开图
请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．
2．如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原的正方体，哪些点与点重合？
请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．
思考后回答：……
一位学生按照要求验证答案，从而得出正确答案．
思考后回答：……
观看学生折叠的实物几何体验证刚才的答案．
让学生尝试解决展开图中，多个面在几何体中的对应位置的问题，发展学生的空间观念，培养学生动手操作能力并验证答案正确与否．
进一步激发学生探求的欲望，学生应用从研究简单问题获
得的经验解决较为复
杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段，通过知识的迁移作用进一步发展学生的空间观念．
得所感．
通过实际操作、思考、想象、交流，得出结论．。