第六单元 统计与可能性

③为了使游戏规则变得公平，可去掉一张单数卡片或再增加一张双数卡片，从而使得摸到单数和摸到双数的可能性都是 ，就实现了游戏的公平。
第2题，这是一个开放题，教学时可放手让学生去设计，只要他们的方案满足红色区域占整个转盘面积的一半，绿色和黄色区域各占整个转盘面积的 就行。
第3题，①转盘被均匀地分成了10个区域，指针停在任一区域的可能性都相等，均为 。当甲转动指针时，乙能猜对指针停在哪一区域（即乙获胜）的可能性是 ，而乙猜错（即甲获胜）的可能性是 ，所以这个游戏规则对乙来说是不公平的。
小结：区分平均数、中位数的适用范围。
5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
（3）针对有的小组得到的结果可能与理论上的概率值相差较大，可以把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，就可使结果更加逼近理论值。
说明：当试验的次数增大时 ，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近 。
（4）师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。
3．尝试
1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生1：大概在23—25米之间。
生2：可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。
分析：为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
让学生观察转盘，认识到指针停在每一个小扇形区域的可能性都是 ，即基本事件的发生是等可能性的，然后再观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形，从而得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。
转动指针80次，根据上面的结果，则指针大约会有30（利用80× =30）次停在红色区域，
三．课堂总结
四．练习
练习二十一
第六单元统计与可能性
可能性（一）
教学内容：课本第98页至100页有关内容。
教学目标：
1、在活动中体验事件发生的等可能性。
2、初步感知游戏规则的公平性。
教学重点：通过活动，体验事件发生的等可能性。
教学难点：会求简单Biblioteka 件发生的可能性。教学过程：
一．新课引入
从生活实例和课本第98页主题图引入新课。
板：可能性
教学重点：
掌握求中位数的方法，体会中位数在统计学上的作用。
教学难点：
中位数与平均数的区别。
教学过程：
一．复习平均数。
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩/米
36.8
34.7
25.8
24.7
24.6
24.1
23.2
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？
生交流。
二．探究新课
第1题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
①把9张扑克牌打乱顺序后摆在桌子上，随机抽取一张，抽到每个数字的可能性都是 ，而单数有1，3，5，7，9，共5个，所以抽到单数的可能性是 ，同理，抽到双数的可能性是 。可见，这个游戏对小芳而言是不公平的。
②虽然游戏规则对小芳不利，但在一次或有限次试验中，小芳却不一定会输。
2、认识中位数
中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
三．巩固新知
练习二十第1-3题
四，课堂总结
教学反思：
可能性（二）
教学内容：课本第101页至102页有关内容。
教学目标：
1、使学生进一步加深对等可能性事件的认识。
2、学会用几分之几来描述几个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。
教学重点：进一步认识事件的等可能性与游戏的公平性。
教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽
石头
石头
石头
小强
剪子
布
石头
结果
小丽获胜
小强获胜
平
要求出小强获胜的可能性是多大，首先应找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。
从表中可见，一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为 。其中小强获胜的结果有3种，小丽获胜的结果有3种，平的结果也有3种，故小强获胜的可能性是3× = ，同理，小丽获胜的可能性也是 ，所以用“石头、剪子、布”来决定谁跳是公平的。
4、教学例5求一组数据的中位数
出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求平均数
（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。
（3）矛盾：一共有偶数个数最中间的数找不到？
讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。
计算出中位数来。
（4）比较用平均数还是中位数合适。
（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。……..
（2）我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……..
生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，女生的可能性也是。
师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
第99页“做一做”
引导学生思考：指针停在红色区域的可能性是多大呢？
生：转盘平均分成了四份，其中红色区域占两份，蓝色区域和黄色区域各占一份，所以指针停在红色区域的可能性是 ，即 ，而停在蓝色区域和停在黄色区域的的可能性都是 ，从而说明这个转盘设计得不公平。
师：引导学生从等可能性的角度来重新设计这个转盘，即将转盘平均分成三部分，红、黄、蓝各占 ，就可保证游戏的公平性了。
这个游戏规则对猜“摆出的三位数是双数”的一方不利，所以游戏不公平。
二．巩固新知
练习二十二
第1题、第2题，
三．课堂总结
教学反思：
中位数
教学内容：课本第105-106页有关内容。
教学目标：
1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
2、能根据实际情况体会“平均数”“中位数”各自的特点。
3、借助生活实例合理的应用中位数，培养学生解决问题的能力。
为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，让学生结合以前学的排列组合知识进行思考。在找出游戏的所有可能结果后，引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等。
2．做一做。
为了求摆出的三位数是单数的可能性，首先应让学生罗列出3，5，6这三张卡片能够摆出的所有三位数，6个三位数中单数有4个，双数有两个，所以摆出的三位数是单数的可能性是 ，是双数的可能性是 。
二．探究新课
1．出示例1
足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”
学生讨论。
2．直观感受。
（1）让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录。
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
每个小组抛100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。
（2）试验完后，学生汇报本组得到的结果。
引导学生利用以前学习的排列组合方法，以保证在罗列时做到不重复不遗漏。
除了列举法，也可根据单数和双数的特性来分析问题。判断一个数是单数还是双数主要看这个数的个位，若个位上的数字是单数，则该数就是单数，反之，则说明该数是双数。现在来看3，5，6这3个数字，3，5都是单数，只有6是双数，所以当3或5都放在个位时，组成的三位数就是单数，只有当6放在个位时，组成的三位数才是双数，因而摆出的三位数是单数的可能性是 ，是双数的可能性是 。
5、练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？
解决复习中的问题（拿到蓝色球的可能性是……）
（二）．加深巩固
借助转盘游戏：把一个转盘平均分成9个区域，3个红色、3个白色、3个灰色，指针停在灰色区域的可能性是多大？
转盘表面被平均分成了8个部分，并着了红、黄、蓝3种颜色，分别占转盘表面积的 、 、 。
教学难点：
让学生认识到基本事件与事件的关系。
教学过程：
一．复习引入
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。
二、探究新课
1．创设例3的游戏：
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏…
二．探究新课
（一）创设例2情景图，击鼓传花的游戏。
1．让学生讨论花落在每个人手里的可能性，落在男生或女生的可能性是多少？
学生交流。
2．教师引导学生理解用几分之几来表示可能性的大小及等可能性。
3．注意让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。
4．画图转化，直观感受
教学过程：
一．复习引入
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？