高二期末复习卷3-2(详细答案)
人教版高中物理选修3-2下学期高二期末考试.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）试卷类型:A卷下学期高二期末考试物理试卷时间90分钟总分120分一、不定项选择题：本题共24小题，每小题3分，共72分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1、在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是( )Ａ．英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量GＢ．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比Ｄ．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快2.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。
物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度与A、C两点速度的关系为2CA B vv v +=，则（）A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定3、第29届奥运会已于2008年8月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员进行10m跳台比赛时，下列说法正确的是(不计空气阻力) ()A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀加速上升C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短停 车 线4、某实验装置将速度传感器与计算机相结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，由此图象可知 ( )A ．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8m/sC ．小车的最大位移在数值上等于图象中曲线与t 轴所围的面积D ．小车做曲线运动5、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g 值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于 ( )A.8H T 22－T 21B.4H T 22－T 21C.8H (T 2－T 1)2D.H 4(T 2－T 1)26、甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v t -图像如图所示，图中OPQ ∆和OQT ∆的面积分别为1s 和2s ()21s s >.初始时，甲车在乙车前方0s 处。
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)含解析
成都高2025届高二期末考试数学复习试题（三）（答案在最后）一、单选题（共8个小题，每个小题5分，共40分）1.设直线l sin 20y θ++=，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A.[)0,πB.πππ2π,,3223⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C.π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.π2π0,,π33⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭U 【答案】D 【解析】【分析】根据直线斜率的范围求倾斜角的取值范围.sin 20y θ++=的倾斜角为[)0πa a Î，，，则由直线可得tan a q =Î，所以π2π0,,π33a 轾轹÷Î犏÷犏臌滕，故选：D2.能够使得圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋1＝0上恰有两个点到直线2x ＋y ＋c ＝0距离等于1的c 的一个值为()A.2B.C.3D.【答案】C 【解析】【分析】利用圆心到直线的距离大于1且小于3，列不等式求解即可.【详解】由圆的标准方程()()22124x y -++=，可得圆心为()1,2-，半径为2，根据圆的性质可知，当圆心到直线的距离大于1且小于3时，圆上有两点到直线20x y c ++=的距离为1，由()1,3d =可得(c ∈-⋃，经验证，3c =∈，符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，点到直线距离公式的距离公式以及圆的几何性质，意在考查数形结合思想的应用，属于中档题.3.若椭圆的中心为原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形，焦点到椭圆上点的）A.221129x y +=B.221129x y +=或221912x y +=C.2213612x y += D.以上都不对【答案】B 【解析】【分析】由短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形可得b =，由焦点到椭圆上点的最短距离为a c -，结合222a b c =+可得.【详解】由题意，当椭圆焦点在x 轴上，设椭圆方程为：22221x ya b+=，由题意b =，a c -=所以2a c ===，c =a =，3b =，所以椭圆方程为：221129x y +=，当椭圆焦点在y 轴上时，同理可得：221912x y+=，故选：B4.某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）A.这11个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过82%B.这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%C.这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D.在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为411【答案】C 【解析】【分析】根据折线图估算AC ，对于B 项把月利润增长指数从小到大排列，计算1170⨯%=7.7可求,对于D 项用古典概型的概率解决.【详解】显然甲企业大部分月份位于82%以上，故利润增长均数大于82%，A 不正确；乙企业润增长指数按从小到大排列分别是第2，1，3，4，8，5，6，7，9，11，10又因为1170⨯%=7.7,所以从小到大排列的第8个月份，即7月份是第70百分位，从折线图可知，7月份利润增长均数大于82%，故B 错误；观察折现图发现甲企业的数据更集中，所以甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定，故C 正确；P （2个月乙企业月利润增长指数都小于82%）26211C 3C 11==，故D 错误.故选：C.5.已知空间三点(4,1,9),(10,1,6),(2,4,3)A B C -，则下列结论不正确的是（）A.||||AB AC =B.点(8,2,0)P 在平面ABC 内C.AB AC ⊥D.若2AB CD =，则D 的坐标为31,5,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据空间两点距离公式判断A ，根据数量积的坐标运算判断B ，根据共面向量基本定理判断C ，根据向量的坐标运算判断D.【详解】因为||7AB ==，||7AC ==，故A 正确；因为(6,2,3)(2,3,6)126180AB AC →→⋅=--⋅--=--+=，所以AB AC ⊥，故C 正确;因为(6,2,3),(2,3,6)AB AC →→=--=--，(4,1,9)AP →=-，所以(4,1,9)AP AB AC →→→=+=-，所以点(8,2,0)P 在平面ABC 内，故B 正确；因为92(1,9,))(62(22,31,8,,),92AB CD ==------=-- ，显然不成立，故D 错误.故选：D6.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为X ，方差为2s ，则（）A.270,75X sB.270,75X s ><C.270,75X s =>D.270,75X s =<【答案】D 【解析】【分析】根据平均数与方差的定义判断．【详解】因为80706090+=+，因此平均数不变，即70X =，设其他48个数据依次为1248,,,a a a ，因此()()()()()222221248707070607090705075a a a -+-++-+-+-=⨯ ，()()()()()22222212487070708070707050a a a s -+-++-+-+-=⨯ ，()250751004001004000s -=--=-<，∴275s <，故选：D ．7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，ACBC ⊥，且3BC =，4AC =，13CC =，点P 在棱1AA 上，且三棱锥A PBC -的体积为4，则直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值等于（）A.4B.4C.5D.5【答案】C 【解析】【分析】利用锥体的体积公式可求得2PA =，然后以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值.【详解】由已知得1AA ⊥底面ABC ，且AC BC ⊥，所以111344332A PBC P ABC ABC V V S PA PA --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△，解得2PA =.如图所示，以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0C 、()0,4,2P 、()3,0,0B 、()10,0,3C ，则()3,0,0CB = ，()0,4,2CP = ，()13,0,3BC =-.设平面BCP 的法向量为(),,n x y z =，则由00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得30420x y z =⎧⎨+=⎩，即020x y z =⎧⎨+=⎩，得0x =，令1y =，得2z =-，所以()0,1,2n =-为平面BCP 的一个法向量.设直线1BC 与平面PBC 所成的角为θ，则11110sin cos ,5n BC n BC n BC θ⋅=<>==⋅.故选：C.【点睛】方法点睛：求直线与平面所成角的方法：（1）定义法，①作，在直线上选取恰当的点向平面引垂线，确定垂足的位置是关键；②证，证明所作的角为直线与平面所成的角，证明的主要依据是直线与平面所成角的概念；③求，利用解三角形的知识求角；（2）向量法，sin cos ,AB n AB n AB nθ⋅=<>=⋅ （其中AB 为平面α的斜线，n为平面α的法向量，θ为斜线AB 与平面α所成的角）.8.已知F 1，F 2分别为双曲线C ：221412x y -=的左､右焦点，E 为双曲线C 的右顶点.过F 2的直线与双曲线C的右支交于A ，B 两点（其中点A 在第一象限），设M ，N 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则ME NE -的取值范围是（）A.44,33⎛⎫-⎪⎝⎭B.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C.3333,55⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭ D.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】利用平面几何和内心的性质，可知M ，N 的横坐标都是a ，得到MN ⊥x 轴，设直线AB 的倾斜角为θ，有22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，根据θ∈(60∘,90∘]，将ME NE -表示为θ的三角函数可求得范围.【详解】解：设1212,,AF AF F F 上的切点分别为H ､I ､J ，则1122||||,,===AH AI F H F J F J F I .由122AF AF a -=，得()()12||||2+-+=AH HF AI IF a ，∴122-=HF IF a ，即122-=JF JF a.设内心M 的横坐标为0x ，由JM x ⊥轴得点J 的横坐标也为0x ，则()()002c x c x a +--=，得0x a =，则E 为直线JM 与x 轴的交点，即J 与E 重合.同理可得12BF F △的内心在直线JM 上，设直线AB 的领斜角为θ，则22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，||||()tan()tan 22--=---ME NE c a c a πθθcos sin 2cos 222()()()sin tan sin cos 22⎛⎫ ⎪=-⋅-=-=-⎪ ⎪⎝⎭c a c a c a θθθθθθθ，当2πθ=时，||||0ME NE -=；当2πθ≠时，由题知，2,4,===b a c a，因为A ，B 两点在双曲线的右支上，∴233ππθ<<，且2πθ≠，所以tan θ<tan θ>，∴3133tan 3θ-<<且10tan θ≠，∴44343||||,00,tan 33⎛⎫⎛⎫-=∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ME NE θ，综上所述，44343||||,tan 33⎛⎫-=∈- ⎪⎝⎭ME NE θ.故选：B.二、多选题（共4个小题，每个小题5分，共20分）9.已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A =“抽取的两个小球标号之和大于6”，事件B =“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）A.事件A 与事件B 是互斥事件B.事件A 与事件B 不是对立事件C.事件A B ⋃发生的概率为1920D.事件A 与事件B 是相互独立事件【答案】ABC 【解析】【分析】由两球编号写出事件,A B 所含有的基本事件，同时得出所有的基本事件，然后根据互斥事件、对立事件的定义判断AB ，求出A B ⋃的概率判断C ，由公式()()()P AB P A P B =判断D ．【详解】甲罐中小球编号在前，乙罐中小球编号在后，表示一个基本事件，事件A 含有的基本事件有：16,25,26,34,35,36,44,45,46,54,55,56，共12个，事件B 含有的基本事件有：11,14,15,21,31,41,51，共7个，两者不可能同时发生，它们互斥，A 正确；基本事件15发生时，事件,A B 均不发生，不对立，B 正确；事件A B ⋃中含有19个基本事件，由以上分析知共有基本事件20个，因此19()20P A B =，C 正确；123()205P A ==，7()20P B =，()0P AB =()()P A P B ≠，,A B 不相互独立，D 错．故选：ABC ．10.在如图所示试验装置中，两个长方形框架ABCD 与ABEF 全等，1AB =，2BC BE ==，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子,M N 分别在长方形对角线AC 与BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列说法正确的是（）A.AB MN⊥ B.MN 2C.当MN 的长最小时，平面MNA 与平面MNB 所成夹角的余弦值为13D .()25215M ABN a V-=【答案】ABC 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，利用空间向量数量积的运算即可判断选项A ；利用空间两点间距离公式即可判断选项B ；根据二面角的余弦值推导即可判断选项C ；根据棱锥的体积计算公式即可判断选项D .【详解】由题意可知：,,BA BC BE 两两互相垂直，以点B 为坐标原点，,,BA BE BC为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系，建系可得525525,0,2,,,05555a a a a M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()25250,,2,1,0,055a a MN BA ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭，0,AB MN AB MN ∴⋅=∴⊥，故选项A 正确；又MN===∴当2a=时，min||MN=，故选项B正确；当MN最小时，,,2a M N=分别是,AC BF的中点，取MN中点K，连接AK和BK，,AM AN BM BN==，,AK MN BK MN∴⊥⊥，AKB∠∴是二面角A MN B--的平面角.BMN中，,2BM BN MN===，可得2BK==，同理可得2AK=，由余弦定理可得331144cos322AKB∠+-==，故选项C 正确；2125252522365515M ABN ABNa aV S h-⎛⎫-=⨯⨯=⨯-=⎪⎪⎝⎭，故选项D错误.故选：ABC.11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O=为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点41,116P⎛⎫⎪⎝⎭射入，经过C上的点()11,A x y反射后，再经C上另一点()22,B x y 反射后，沿直线2l 射出，经过点Q ，则（）A.PB 平分ABQ ∠B.121y y =-C.延长AO 交直线14x =-于点D ，则,,D B Q 三点共线D.2516AB =【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，根据题意求得()1,1A ，11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而证得PA AB =，结合平面几何的知识易得PB 平分ABQ ∠；对于B ，直接代入12,y y 即可得到1214y y =-；对于C ，结合题意求得11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由,,D B Q 的纵坐标相同得,,D B Q 三点共线；对于D ，由选项A 可知2516AB =.【详解】根据题意，由2:C y x =得1,04F ⎛⎫⎪⎝⎭，又由//PA x 轴，得()1,1A x ，代入2:C y x =得11x =（负值舍去），则()1,1A ，所以141314AF k ==-，故直线AF 为4134y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即4310x y --=，依题意知AB 经过抛物线焦点F ，故联立24310x y y x --=⎧⎨=⎩，解得11614x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，对于A ，412511616PA =-=，2516AB =，故PA AB =，所以APB ABP ∠=∠，又因为//PA x 轴，//BQ x 轴，所以//PA BQ ，故APB PBQ =∠∠，所以ABP PBQ ∠=∠，则PB 平分ABQ ∠，故A 正确；对于B ，因为12141,y y =-=，故1214y y =-，故B 错误；对于C ，易得AO 的方程为y x =，联立14y x x =⎧⎪⎨=-⎪⎩，故11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又//BQ x 轴，所以,,D B Q 三点的纵坐标都相同，则,,D B Q 三点共线，故C 正确；对于D ，由选项A 知2516AB =，故D 正确.故选：ACD..12.己知椭圆222:1(02)4x y C b b+=<<的左，右焦点分别为1F ，2F ，圆22:(2)1M x y +-=，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆M 上，则下列说法正确的有（）A.若椭圆C 和圆M 没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是2,1⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.若1b =，则||PQ 的最大值为4C.若存在点P 使得213PF PF =，则0b <≤D.若存在点Q使得12QF =，则1b =【答案】ACD 【解析】【分析】A 根据已知，数形结合得01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，进而求离心率范围；B 令(,)P x y ，求得||MP =，结合椭圆有界性得max ||MP =即可判断；C 由题设123,1PF PF ==，令(,)P x y，进而得到((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪-+=⎩，结合点在椭圆上得到公共解(0,2]x =求范围；D将问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点.【详解】由椭圆C 中2a =，圆M 中圆心(0,2)M ，半径为1，如下图示，A ：由于02b <<，由图知：当01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，此时离心率,12e ⎛⎫⎪ ⎪⎝==⎭，对；B ：当1b =时，令(,)P x y，则||MP =，而224(1)x y =-，所以||MP =，又11y -≤≤，故max ||MP =所以||PQ1+，错；C ：由1224PF PF a +==，若213PF PF =，则123,1PF PF ==，由12(F F ，令(,)P x y ，且2221)(4x y b =-，则((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，即2222(4)200(4)120b x b x ⎧-+-=⎪⎨--+=⎪⎩，所以(0,2]x =，则23b ≤，且02b <<，故0b <≤D ：令(,)Q x y，若12QF =，所以2222(3[(]x y x y +=-+，则222(4)0x b y -+-+=，所以222(3(4)x y b -+=-，Q轨迹是圆心为的圆，而(0,2)M与的距离为，要使点Q 存在，则1|1-≤≤，可得22(1)0b -≤，且02b <<，即1b =，对；故选：ACD【点睛】关键点点睛：对于C ，根据已知得到123,1PF PF ==，设(,)P x y ，利用两点距离公式得到方程组，求出公共解(0,2]x =为关键；对于D ，问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点为关键.三、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，则这两条平行线之间的距离是__．【答案】322【解析】【分析】由题意结合直线平行的性质可得2m =-，再由平行线间的距离公式即可得解.【详解】 直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，∴2(1)4111m m +-=≠-，解得2m =-，故直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=即为直线10x y +-=与直线20x y ++=，2=，故答案为：2．【点睛】本题考查了直线平行性质的应用，考查了平行线间距离公式的应用，属于基础题.14.曲线1y =+与直线l ：y ＝k （x －2）＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是________．【答案】53124，纟çúçú棼【解析】【分析】首先画出曲线表示的半圆，再判断直线l 是过定点()24，的直线，利用数形结合判断k 的取值范围.【详解】直线l 过点A （2，4），又曲线1y =+0，1）为圆心，2为半径的半圆，如图，当直线l 与半圆相切，C 为切点时，圆心到直线l 的距离d ＝r，2=，解得512k =.当直线l 过点B （－2，1）时，直线l 的斜率为()413224-=--，则直线l 与半圆有两个不同的交点时，实数k 的取值范围为53124，纟çúçú棼.故答案为：53124，纟çúçú棼15.数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：甲同学：中位数为3，方差为2.8；乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；丙同学：中位数为3，众数为3；丁同学：平均数为3，中位数为2.根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.【答案】乙【解析】【分析】假设出现6点，利用特例法，结合平均数和方差的计算公式，即可求解.【详解】对于甲同学，当投掷骰子出现结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，平均数为：()11233635x =++++＝，方差为()()()()()22222211323333363 2.85S ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦＝＝，可以出现点数6；对于乙同学，若平均数为3.4，且出现点数6，则方差221(6 3.4) 1.352 1.045S >-=>，所以当平均数为3.4，方差为1.04时，一定不会出现点数6；对于丙同学，当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，众数为3，可以出现点数6；对于丁同学，当投掷骰子出现的结果为2,2,2,3,6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6.综上，根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是乙同学.故答案为：乙16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，离心率为e ，点P 在椭圆上，连接1PF 并延长交C 于点Q ，连接2QF ，若存在点P 使2PQ QF =成立，则2e 的取值范围为___________.【答案】)11,1⎡-⎣【解析】【分析】设11,QF m PF n ==，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()2min0,PQ QF -≤由2112am n b +=可求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求得22b a的范围，从而得到2e 的取值范围.【详解】设11,QF m PF n ==，则22QF a m =-.显然当P 靠近右顶点时，2PQ QF >，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()22min0,22PQ QF PQ QF m n a -≤-=+-，在12PF F △中由余弦定理得22221121122cos PF PF F F PF F F θ=+-⋅⋅，即()2222422cos a n n c n c θ-=+-⋅⋅，解得2cos b n a c θ=-，同理可得2cos b m a c θ=+，所以2112a m n b +=，所以()(2223112223222b b b n m m n m n a m n a m n a +⎛⎫⎛⎫+=++=++≥ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，所以22min1)(22)22b m n a a a++-=-，当且仅当n =时等号成立.由221)202b a a+-≤得2212b a ≤-，所以2111e -≤<.故答案为：)11,1⎡-⎣【点睛】关键点点睛：求离心率范围关键是建立,,a b c 的不等式，此时将问题转化为()2min0PQ QF -≤，从而只需求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求最小值的方法是结合焦半径性质211112aPF QF b+=使用基本不等式求解.四、解答题（共7个题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分）17.在平面直角坐标系xOy 中，存在四点()0,1A ，()7,0B ，()4,9C ，()1,3D .（1）求过A ，B ，C 三点的圆M 的方程，并判断D 点与圆M 的位置关系；（2）若过D 点的直线l 被圆M 截得的弦长为8，求直线l 的方程.【答案】（1）228870x y x y +--+=，D 在圆M 内；（2）43130x y +-=或1x =.【解析】【分析】（1）设出圆的一般方程,利用待定系数法计算可得圆的方程，把D 坐标代入圆的方程判定位置关系即可；（2）对直线分类讨论，设出直线方程，利用直线与圆相交，已知弦长求直线方程.【小问1详解】设圆M 方程为220x y Dx Ey F ++++=，把A ，B ，C 三点坐标代入可得：10,4970,1681490,E F D F D E F ++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩解得8D =-，8E =-，7F =，所以圆M 方程是228870x y x y +--+=,把D 点坐标代入可得：1982470+--+<，故D 在圆M 内；【小问2详解】由（1）可知圆M ：()()224425x y -+-=，则圆心()4,4M ，半径=5r ，由题意可知圆心到直线l 的距离是3，当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为：()1330y k x kx y k =-+⇒-+-=，3=，解得43k =-，故直线l 的方程为43130x y +-=；当直线l 斜率不存在时，则直线l 方程为：1x =，此时圆心到直线l 的距离是3，符合题意.综上所述，直线l 的方程为43130x y +-=或1x =.18.我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a ▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b 合计▓▓（1）求出a ，b ，x ，y 的值；（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．【答案】（1）a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004（2）35（3）中位数为70.5，平均数为70.2，方差为96.96【解析】【分析】（1）利用频率＝100%⨯频数样本容量，及频率组距表示频率分布直方图的纵坐标即可求出a ，b ，x ，y ；（2）由（2）可知第四组的人数，已知第五组的人数是2，利用组合的计算公式即可求出从这6人中任选2人的种数，再分两类分别求出所选的两人来自同一组的情况，利用互斥事件的概率和古典概型的概率计算公式即可得出．（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差．【小问1详解】由题意可知，样本容量n ＝8500.16=，∴b ＝250＝0.04，第四组的频数＝50×0.08＝4，∴508202416a ＝----＝.y ＝0.0410＝0.004，x ＝1650×110＝0.032．∴a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004．【小问2详解】由题意可知，第4组共有4人，记为A ，B ，C ，D ，第5组共有2人，记为X ，Y ．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY ，共15种情况．设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E ，有AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY 共9种情况．所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P （E ）＝93155=．∴随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率35．【小问3详解】∵[50，70）的频率为：0.160.320.48+＝，[70，80）的频率为0.4，∴中位数为：0.50.48701070.50.4-+⨯=，平均数为：550.16650.32750.4850.08950.0470.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝．方差为：()()()()()222225570.20.166570.20.327570.20.48570.20.089570.20.0496.96⨯+⨯+⨯+⨯+⨯﹣﹣﹣﹣﹣＝．19.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，点0(,4)M x 在C 上，且52pMF =．（1）求点M 的坐标及C 的方程；（2）设动直线l 与C 相交于,A B 两点，且直线MA 与MB 的斜率互为倒数，试问直线l 是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．【答案】（1）M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =；（2）直线l 过定点()0,4-.【解析】【分析】(1)利用抛物线定义求出0x ，进而求出p 值即可得解.(2)设出直线l 的方程x my n =+，再联立直线l 与抛物线C 的方程，借助韦达定理探求出m 与n 的关系即可作答.【小问1详解】抛物线2:2C y px =的准线：2px =-，于是得0522p p MF x =+=，解得02x p =，而点M 在C 上，即2164p =，解得2p =±，又0p >，则2p =，所以M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =.【小问2详解】设()()1122,,,A x y B x y ，直线l 的方程为x my n =+，由24x my n y x =+⎧⎨=⎩消去x 并整理得：2440y my n --=，则()2160m n ∆=+>，124y y m +=，124y y n =-，因此，121222121212444444144444444MA MB y y y y k k y y x x y y ----⋅=⋅==⋅=--++--，化简得()121240y y y y ++=，即4n m =，代入l 方程得4x my m =+，即()40x m y -+=，则直线l 过定点()0,4-，所以直线l 过定点()0,4-.【点睛】思路点睛：直线与圆锥曲线相交，直线过定点问题，设出直线的斜截式方程，与圆锥曲线方程联立，借助韦达定理求出直线斜率与纵截距的关系即可解决问题.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，//AB DC ，PA ⊥底面ABCD ，点E 为棱PC 的中点.22AD DC AP AB ====.()1证明：//BE 平面PAD .()2若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AD C --的余弦值.【答案】()1证明见解析；()210.【解析】【分析】()1在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，利用三角形中位线性质得出12EG CD =，因为底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =,所以能得出EG 平行且等于AB ，得出四边形ABEG 为平行四边形，再利用线面平行的判定，即可证出//BE 平面PAD ；()2根据BF AC ⊥,求出向量BF的坐标，进而求出平面FAD 和平面ADC 的法向量，代入向量夹角公式，可得二面角F AD C --的余弦值.【详解】解：()1证明：在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，图象如下：G 和E 分别为PD 和PC 的中点，∴EG //CD ，且12EG CD =,又 底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =∴AB //CD ，且12AB CD =，∴AB GE //且AB GE =.即四边形ABEG 为平行四边形.∴AG E //B .AG ⊂平面PAD ，BE ⊄平面PAD ，∴//BE 平面PAD.()2以A 为原点，以AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，可得()1,0,0B ，()2,2,0C ,()0,2,0D ，()002P ,,，()1,1,1E ，()1,2,0BC = ,()2,2,2CP =-- ，()2,2,0AC = .由F 为棱PC 上一点，设()2,2,2CF CP λλλλ==-- ()01λ≤≤,所以()12,22,2BF BC CF λλλ=+=-- ()01λ≤≤,由BF AC ⊥，得()()2122220BF AC λλ⋅=-+-= ,解得34λ=，即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()1131131,0,0,,,,222222AF AB BF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设平面FAD 的法向量为(),,n a b c = ，由00n AF n AD ⎧⋅=⎨⋅=⎩ 可得113022220a b c b ⎧++=⎪⎨⎪=⎩所以030b a c =⎧⎨+=⎩，令1c =，则3a =-，则()3,0,1n =- ，取平面ADC 的法向量为()0,0,1m = ，则二面角F AD C --的平面角α满足：cos 10m n m nα⋅===⋅ ,故二面角F AD C --的余弦值为10.【点睛】本题考查线面平行的判定，空间二面角的平面角，建立空间直角坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，属于难题.21.已知O 为坐标原点，()120F -，，()220F ，，点P 满足122PF PF -=，记点P 的轨迹为曲线.E （1）求曲线E 的方程；（2）过点()220F ，的直线l 与曲线E 交于A B ，两点，求+ OA OB 的取值范围．【答案】（1）()2211.3y x x -=≥（2）[)4∞+，【解析】【分析】（1）根据双曲线的定义，易判断点P 的轨迹是双曲线的右支，求出,a b 的值，即得；（2）设出直线方程与双曲线方程联立消元得到一元二次方程，推出韦达定理，依题得出参数m 的范围，将所求式等价转化为关于m 的函数式，通过整体换元即可求出其取值范围.【小问1详解】因()120F -，，()220F ，，且动点P 满足12122PF PF F F -=<，由双曲线的定义知：曲线E 是以12F F ，为焦点的双曲线的右支，且2c =，1a =，则2223b c a =-=，故曲线E 的方程为()2211.3y x x -=≥【小问2详解】当直线l 的斜率为0时，直线l 与双曲线的右支只有一个交点，故不符题意.如图，不妨设直线l 方程为：2x my =+，设()11A x y ，，()22B x y ，，联立22213x my y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()22311290m y my -++=，由韦达定理得1221221231931m y y m y y m -⎧+=⎪⎪-⎨⎪⋅=⎪-⎩，2121222124()443131m x x m y y m m -+=++=+=---，2212121212234(2)(2)2()431m x x my my m y y m y y m +⋅=++=+++=--.由题意：()()22212221223101243190403134031m m m x x m m x x m ⎧-≠⎪-⨯-⨯>⎪⎪⎪⎨+=->⎪-⎪+⎪⋅=->⎪-⎩，解得：210.3m ≤<OA OB +=====，令2131t m =-，因210,3m ≤<故1t ≤-，而OA OB +== ，在(],1t ∞∈--为减函数，故4OA OB +≥ ，即OA OB + 的取值范围为[)4∞+，.22.如图，已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与等轴双曲线2C 共顶点(±，过椭圆1C 上一点P （2，－1）作两直线与椭圆1C 相交于相异的两点A ，B ，直线PA 、PB 的倾斜角互补，直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，分别记交点为M ，N .（1）求直线AB 的斜率；（2）若直线AB 与双曲线2C 的左，右两支分别交于Q ，R ，求NQ NR 的取值范围.【答案】（1）12-（2）11(1,9+【解析】【分析】(1)先求出椭圆方程，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理求解A ，B 坐标，直接计算直线AB 斜率即可.(2)联立直线与双曲线的方程，利用求根公式表示出Q ，R 的坐标，化简NQ NR 的表达式，整理求出NQ NR的取值范围即可得出结果.【小问1详解】由题椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>，顶点(±，可得a =(2,1)P -在椭圆1C 上，即24118b +=，得22b =，所以椭圆方程为22182x y +=，设等轴双曲线2C ：222x y m -=，0m >，由题意等轴双曲线2C 的顶点为(±，可得2=8m ，所以双曲线2C 的方程为：228x y -=，因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，且A ，B 是不同的点，所以直线PA 、PB 都必须有斜率，设直线PA 方程为(2)1y k x =--，联立22(2)1182y k x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得2222(14)(168)161640k x k k x k k +-+++-=，A 和P 点横坐标即为方程两个根，可得221681+4A P k k x x k ++=，因为=2P x ，所以22882=14A k k x k +-+，代入直线PA 可得2244114A k k y k--=+，即2222882441(,)1414k k k k A k k+---++，又因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，将k 换成k -，可得2222882441(,)1414k k k k B k k --+-++，两点求斜率可得出12AB k =-所以直线AB 的斜率为12-【小问2详解】由(1)可设直线AB 的方程：12y x n =-+，又因为直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，则0n >，联立方程组2212182y x n x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，整理得2224480x nx n -+-=，22Δ168(48)0n n =-->，解得02n <<.联立直线AB 和双曲线方程221(02)28y x n n x y ⎧=-+<<⎪⎨⎪-=⎩，消去y 得22344320x nx n +--=，利用求根公式可得23n x -±=，所以1Q R x NQ NR x ====，又因为204n <<，所以2632n >，则11>，即29<，所以1121019NQNR+<<，所以NQNR 的取值范围为11210(1,9+【点睛】方法点睛：（1）解答直线与圆锥曲线题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去一个未知数建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系.（2）涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率不存在的特殊情况.。
邹平一中高二下学期 3-2、3-3期末综合测试题
邹平一中高二下学期3-2、3-3综合测试题一、选择题（每小题3分，多选错选不得分，少选得2分，共39分）1．某一闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的A．磁通量的大小有关B．磁通量的变化大小有关C．磁通量的变化快慢有关D．磁场的磁感应强度大小有关2．由楞次定律可得，感应电流的磁场一定是A．阻碍引起感应电流的磁通量B．与引起感应电流的磁场方向相反C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化D．与引起感应电流的磁场方向相同3．关于自感现象，下列说法中正确的是A．自感现象是线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象B．自感电动势总是阻碍原电流的增大C．自感电动势的方向总是与原电流的方向相反D．自感电动势的方向总是与原电流的方向相同4．若线圈中的电流强度均匀增大，则这个线圈的A．自感系数也将均匀增大B．自感电动势也将均匀增大C．磁通量也将均匀增大D．自感系数、自感电动势都保持不变5．某交流发电机正常工作时，电动势e=Emsinωt，若将线框转速提高一倍，其他条件不变，则电动势的变化规律是A.e’=EmsinωtB.e’=Emsin2ωtC.e’=2EmsinωtD.e’=2Emsin2ωt 6．理想变压器原副线圈两侧一定不同的物理量是A.交变电流的频率B．交变电流的功率C．磁通量的变化率D．交变电流的峰值7．远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压提高k倍，则A．输电导线的电功率损失不变B．输电导线的电压损失不变C．输电导线的电功率损失是原来的1/k2D．输电导线的电压损失是原来的1/k2 8．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生交变电流的过程中，当线圈平面转到与中性面重合时A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量为零，线圈中的感应电动势为零C．穿过线圈的磁通量为零，线圈中的感应电动势最大D．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应动势为零9．下列说法中正确的是A．在两分子间距离增大的过程中，分子间的作用力一定减小B．用N表示阿伏伽德罗常数，M表示铜的摩尔质量，ρ表示铜的密度，那么一个铜原子所占空间的体积可表示为M/ρNC．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则热运动D．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙10．下列说法中不正确的是（）A．自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性B．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行C ．满足能量守恒定律的客观过程并不都是可以自发进行的D ．从单一热源吸取热量，使之全部变成功而不产生其它影响是完全有可能的 11．下列关于热量的说法，正确的是A ．温度高的物体含有的热量多B ．质量大的物体含有的热量多C ．热量、功和内能的单位相同D ．热量和功都是过程量，而内能是一个状态量 12．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是A ．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B ．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小C ．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小D ．温度升高，压强和体积都可能不变 13．下列说法中正确的是A ．雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力B ．夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到到最小趋势的缘故C ．雪花是水蒸汽凝华时形成的晶体D ．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征 二、实验题(每空2分，共18分)14.在研究产生感应电流条件的实验中，如下图甲所示，把条形磁铁插入或者拔出闭合线圈的过程，线圈的面积尽管没有变化，但是线圈内的磁场强弱发生了变化，此时闭合线圈中_____感应电流(填“有”或“无”)。
高二第二学期期末文科数学练考卷(三)含答案解析
高二第二学期期末文科数学练考卷（三）含答案解析卷I（选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分，）1. 已知i为虚数单位，则1−3i1−i=( )A.2+iB.2−iC.−2+iD.−2−i2. 下列关于不等式的结论中正确的是（）A.若a>b，则ac2>bc2B.若a>b，则a2>b2C.若a<b<0，则a2<ab<b2D.若a<b<0，则ab >ba3. 现抛掷两枚骰子，记事件A为“朝上的2个数之和为偶数”，事件B为“朝上的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝（）A.1 8B.14C.25D.124. 已知圆的方程为x2+y2−2y=0．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆的极坐标方程为（）A.ρ=−2sinθB.ρ=2sinθC.ρ=−2cosθD.ρ=2cosθ5. 已知函数f(x)=e x(−2x2+ax+b)(a,b∈R)在区间(−1,1)上单调递增，则a2+8b+16的最小值是（）A.8B.16C.4√2D.8√26. （文）下列说法中正确的是（）A.合情推理就是类比推理B.归纳推理是从一般到特殊的推理C.合情推理就是归纳推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理7.某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归方程是y ̂=0.7x +0.35，则实数m 的值为( ) A.3.5 B.3.85 C.4 D.4.158. 已知x 1>0，x 1≠1且x n+1=x n ⋅(x n 2+3)3x n2+1(n =1, 2,…)，试证：“数列{x n }对任意的正整数n ，都满足x n >x n+1，”当此题用反证法否定结论时应为（ ） A.对任意的正整数n ，有x n =x n+1 B.存在正整数n ，使x n ≤x n+1C.存在正整数n ，使x n ≥x n−1，且x n ≥x n+1D.存在正整数n ，使(x n −x n−1)(x n −x n+1)≥09. 函数f(x)=(x +a)e x 的一个极值点为−3，则f(x)>0的解集为( ) A.(0,+∞) B.(−1,+∞) C.(−2,+∞) D.(−3,+∞)10. 已知曲线C 1的极坐标方程为ρsin θ=3，曲线C 2的极坐标方程为ρ=4sin θ(ρ≥0, 0≤θ<π2)，则曲线C 1与C 2交点的极坐标为( ) A.(2√3, π3) B.(2，π2)C.(√3，π3)D.(1，π2)11. 已知函数f(x)的定义域为R ，f(12)=−12，对任意的x ∈R 满足f ′(x)>4x ，当α∈[0, 2π]时，不等式f(sin α)+cos 2α>0的解集为（ ） A.(π6,5π6) B.(π3,2π3) C.(4π3,5π3) D.(7π6,11π6)12. 已知函数f(x)＝ln x +(a −1)x +2−2a ．若不等式f(x)>0的解集中整数的个数为3，则a 的取值范围是（ ） A.(1−ln 3, 0]B.(1−ln 3, 2ln 2]C.(1−ln 3, 1−ln 2]D.[0, 1−ln 2]卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ）13. 已知|z|＝1，且z ∈C ，则|z −2−2i|（i 为虚数单位）的最大值是________14. 若直线y =2x +m 是曲线y =x ln x 的切线，则实数m 的值为________．15. f(n)＝1+12+13+⋯+1n(n∈N∗)，计算f(2)=32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，f(32)>72，推测当n≥2时，有________．16. 用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，则所用篱笆长度最短为________．三、解答题（本题共计 6 小题，共计70分，）17.(10分) 已知函数f(x)=|2x−a|+|2x+3|，g(x)=|2x−3|+2．（1）解不等式g(x)<5；（2）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围．18. （12分）手机作为客户端越来越为人民所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的下方方式，在某市，随机调查了200名顾客购物时所用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知从所用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为710．(Ⅰ)根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？2×2列联表：“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取得到一个容量为5的样本，设事件A为“从这个样本中任选2人，这2人中至少有1人是不使用手机支付的”求事件A发生的概率．附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.(12分) 已知函数f(x)=2ln x+ax2+b在x=1处取得极值1.(1)求a，b的值；(2)求f (x )在[e −1,e]上的最大值和最小值.20.(12分) 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：{x =3cos θy =sin θ （θ为参数），在以O 为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ(cos θ−sin θ)=4． （1）写出曲线C 1和C 2的普通方程；（2）若曲线C 1上有一动点M ，曲线C 2上有一动点N ，求使|MN|最小时M 点的坐标．21.(12分) 已知a >0，b >0，c >0函数f(x)＝|x +a|+|x −b|+c ． （1）当a ＝b ＝c ＝1时，求不等式f(x)>5的解集；（2）若f(x)的最小值为5时，求a +b +c 的值，并求1a+1b+1c的最小值．22. （12分） 已知函数f(x)＝x +2+a ln (ax)． (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)设a >0，t ∈[3, 4]，若对任意x 1，x 2∈(0, 1]，且x 1≠x 2，都有|f(x 1)−f(x 2)|<t|1x 1−1x 2|，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析高二第二学期期末文科数学练考卷（三）含答案解析一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【解答】解:1−3i1−i=(1−3i)(1+i) (1−i)(1+i)=2−i.故选B.2.【解答】对于A，当c＝0时，不成立，对于B，当a＝2，b＝−3时，则不成立，对于C，当a＝−3，b＝−1时，则不成立，对于D，根据不等式的性质，a<b<0，ab −ba=(a+b)(a−b)ab>0，即可得到ab>ba，则成立，3.【解答】事件A为“朝上的2个数之和为偶数“所包含的基本事件有：(1, 1)，(2, 2)，(3, 3)，(4, 4)，(5, 5)，(6, 6)，(1, 3)，(3, 1)，(1, 5)、(5, 1)，(3, 5)，(5, 3)，(2, 4)，(4, 2)，(2, 6)，(6, 2)，(4, 6)，(6, 4)共18个事件AB，所包含的基本事件有：(2, 2)，(4, 4)，(6, 6)，(2, 4)，(4, 2)，(2, 6)，(6, 2)，(4, 6)，(6, 4)共9个根据条件概率公式P(B|A)=n ABn A =918=12，4.【解答】圆的方程为x2+y2−2y=(0)转换为：x2+y2=2y．转换为极坐标方程为：ρ2=2ρsinθ，即：ρ=2sinθ．5.【解答】解：函数f(x)=e x(−2x2+ax+b)(a,b∈R)的导函数f′(x)=e x(−2x2−4x+ax+a+b)，令g(x)=−2x2−4x+ax+a+b，因为函数f(x)=e x(−2x2+ax+b)(a,b∈R)在区间(−1,1)上单调递增，则g(x)≥0在区间(−1,1)上恒成立，所以{g(1)≥0，g(−1)≥0，即{2a +b −6≥0，b +2≥0，作出其可行域，如图中阴影部分所示， 设z =a 2+8b +16， 则b =−18a 2−2+z8，由图可知当曲线b =−18a 2−2+z8过点(4,−2)时， z 取得最小值，最小值为16． 故选B ．6.【解答】解：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，合情推理不是类比推理，故A 错； 归纳推理是由部分到整体的推理，故B 、C 错； 类比推理是由特殊到特殊的推理．故D 对． 故选D 7. 【解答】解：根据所给的表格可以求出x ¯=14×(3+4+5+6)=4.5，y ¯=14×(2.5+3+m +4.5)=10+m 4．∵ 这组数据的样本中心点在线性回归直线上， ∴10+m 4=0.7×4.5+0.35，∴ m =4.故选C . 8.【解答】解：根据全称命题的否定，是特称命题，即“数列{x n }对任意的正整数n ，都满足x n >x n+1”的否定为：“存在正整数n ，使x n ≤x n+1”， 故选B ． 9.【解答】解：∵ f(x)=(x +a)e x ,∴ f ′(x)=e x +(x +a)e x =e x (1+x +a) ∵ x =−3是函数的一个极值点， ∴ f ′(−3)=0，即1−3+a =0， ∴ a =2，∴ f(x)=(x +2)e x ， 令f(x)>0，则x >−2. 故选C . 10.【解答】解：已知曲线C 1的极坐标方程为ρsin θ=3， 转化为直角坐标方程为：y =3，曲线C 2的极坐标方程为ρ=4sin θ(ρ≥0, 0≤θ<π2)， 转化为直角坐标方程为：x 2+(y −2)2=4，组建方程组：{y =3x 2+(y −2)2=4，解得：{x =√3y =3，转化为极坐标为：(2√3, π3). 故选A . 11.【解答】令g(x)＝f(x)+1−2x 2，则g′(x)＝f′(x)−4x >0， 故g(x)在R 上单调递增，又g(12)＝f(12)+1−2×14=−12+1−12=0， ∴ g(x)>0的解集为x >12，∵ cos 2α＝1−2sin 2α，故不等式f(sin α)+cos 2α>0等价于f(sin α)+1−2sin 2α>0， 即g(sin α)>0，∴ sin α>12，又α∈[0, 2π]，∴ π6<α<5π6．12. 【解答】f′(x)=1x+(a −1)，当a −1≥0时，f′(x)>0，此时函数f(x)单调递增，不满足条件，舍去． 当a −1<0时，f′(x)=(a−1)(x−11−a)x=0，可得x =11−a 时取得极大值即最大值．f(11−a)=−ln (1−a)+1−2a >0．而f(1)＝1−a >0，f(2)＝ln 2>0，∴ 必须f(3)＝ln 3+a −1>0，f(4)＝ln 4+2a −2≤0．解得：1−ln 3<a ≤1−ln 2．∴ a 的取值范围是(1−ln 3, 1−ln 2]． 故选：C ．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【解答】由于|z −2−2i|≤|z|+|2+2i|，（当复数z 与2+2i 对应向量反向时，等号成立）， 又|z|＝1，|2+2i|＝2√2，∴ |z −2−2i|的最大值是1+2√2． 14.【解答】解：设切点为(x 0, x 0ln x 0)，对y =x ln x 求导数，得y′=(x ln x)′=ln x +x ⋅1x =ln x +1， ∴ 切线的斜率k =ln x 0+1，故切线方程为y −x 0ln x 0=(ln x 0+1)(x −x 0)， 整理得y =(ln x 0+1)x −x 0， 与y =2x +m 比较得{ln x 0+1=2−x 0=m ，解得x 0=e ，故m =−e ． 故答案为：−e. 15.【解答】观察已知中等式： 得 f(2)=32，即f(21)=2+12f(4)>2，即f(22)>2+22f(8)>52，即f(23)>3+22f(16)>3，即f(24)>4+22f(32)>72，即f(25)>5+22…则f(2n)≥n+22(n∈N∗)16.【解答】解：设这个矩形菜园长、宽各为xm，ym；所用篱笆为lm；故xy=100；l=2x+2y=2(x+y)≥4√xy=40；（当且仅当x=y=10时，等号成立）；故当这个矩形菜园长、宽各为10m时，所用篱笆最短；最短的篱笆是40m．故答案为：40m．三、解答题（本题共计 6 小题，共计70分）17.【解答】由|2x−3|+2<5，得0<x<3，由题意对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f(x1)=g(x2)成立，{y|y=f(x)}⊆{y|y=g(x)}，又f(x)=|2x−a|+|2x+3|≥|(2x−a)−(2x+3)|=|a+3|，g(x)=|2x−3|+ 2≥2，所以|a+3|≥2⇒a≥−1或a≤−5．18.【解答】(Ⅰ)从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为710，∴使用手机支付的人群中的青年人数为710×120=84（人），则使用手机支付的人群中老年人数为120−84=36（人）；由此填写2×2列联表，如下；根据表中数据，计算K2=200×(84×48−32×36)2116×84×80×120=3600203≈17.734，由17.734>7.879，且P(K2≥7.879)=0.005，由此判断有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”；(Ⅱ)这200名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中，使用手机支付的人有5×120200=3人，记编号为A、B、C，不使用手机支付的人有2人，记编号为d 、e ， 则从这5人中任选2人，基本事件为：AB 、AC 、Ad 、Ae 、BC 、Bd 、Be 、Cd 、Ce 、de 共10种； 其中至少有1人是不使用手机支付是： Ad 、Ae 、Bd 、Be 、Cd 、Ce 、de 共7种； 故所求的概率为P =710．19.【解答】解：(1)因为f (x )=2ln x +ax 2+b ， 所以f ′(x )=2x +2ax ，依题意得f ′(1)=0，f (1)=1， 即{2+2a =0，a +b =1，解得a =−1，b =2， 经检验，a =−1，b =2符合题意． 所以a =−1，b =2.(2)由(1)可知f (x )=2ln x −x 2+2 所以f ′(x )=2x −2x =2(1+x )(1−x )x令f ′(x )=0，得x =−1，x =1.当x 在[e −1,e]上变化时， f (x )，f ′(x )的变化情况如下表：又4−e ，所以f (x )在上的[e −1,e]最大值为1，最小值为4−e 2． 20. 【解答】∵ 曲线C 1：{x =3cos θy =sin θ （θ为参数），∴ 曲线C 1的普通方程为x 29+y 2=1，∵ 曲线C 2：ρ(cos θ−sin θ)=4，得ρcos θ−ρsin θ=4． ∴ 曲线C 2的普通方程为x −y =4；∵ 曲线C 1上有一动点M ，曲线C 2上有一动点N ， ∴ 设M(3cos θ, sin θ)，M 到直线x −y −4=0的距离d =√1+1=√2=√10sin √2，(sin α=3√1010, cos α=√1010)． 要使|MN|最小，则sin (θ−α)=−1，cos (θ−α)=0，∴sinθ=sin[(θ−α)+α]=sin(θ−α)cosα+cos(θ−α)sinα=−√1010，cosθ=cos[(θ−α)+α]=cos(θ−α)cosα−sin(θ−α)sinα=3√1010．∴使|MN|最小时M点的坐标为(9√1010,−√1010)．21.【解答】当a＝b＝c＝1时，不等式f(x)>5即|x+1|+|x−1|+1>5，化为：|x+1|+|x−1|>4．①x≥1时，化为：x+1+x−1>4，解得x>2．②−1<x<1时，化为：x+1−(x−1)>4，化为：0>2，解得x∈⌀．③x≤−1时，化为：−(x+1)−(x−1)>4，化为：x<−2．综上可得：不等式f(x)>5的解集为：(−∞, −2)∪(2, +∞)．不妨设a≥b>0．①x>b时，f(x)＝x+a+x−b+c＝2x+a−b+c，②−a≤x≤b时，f(x)＝a+x−(x−b)+c＝a+b+c，③x<−a时，f(x)＝−(a+x)+b−x+c＝−2x−a+b+c．可知：−a≤x≤b时，f(x)取得最小值a+b+c＝5．∴1a +1b+1c=15(a+b+c)(1a+1b+1c)≥15×3√abc3×3√1a×1b×1c3=95，当且仅当a=b＝c=53时取等号．∴1a +1b+1c的最小值为95．22.【解答】（1）已知函数f(x)＝x+2+a ln(ax)．f′(x)＝1+1x，当a>0时，函数定义域为(0, +∞)，f′(x)>0恒成立，此时，函数在(0, +∞)单调递增；当a<0时，函数定义域为(−∞, 0)，f′(x)>0恒成立，此时，函数在(−∞, 0)单调递增．（2）a>0时，函数定义域为(0, +∞)，f(x)在(0, 1]上递增，而y=1x在(0, 1]上递减，不妨设0<x1≤x2≤1，则|f(x1)−f(x2)|＝f(x2)−f(x1)，即|1x1−1x2|=1x1−1x2∴|f(x1)−f(x2)|<t|1x1−1x2|，等价于f(x2)−f(x1)<t(1x1−1x2)即f(x2)+tx2<f(x1)+tx1令g(x)=f(x)+tx =x+2+a ln(ax)+tx|f(x1)−f(x2)|<t|1x1−1x2|等价于函数g(x)在(0, 1]上是减函数，∴a≤tx−x，试卷第11页，总12页令g′(x)=x+ax −tx2=即x2+ax−tx2≤0，即x2+ax−t≤0在(0, 1]恒成立，分离参数，得a≤tx−x，令ℎ(x)=tx −x，ℎ(x)=−tx2−1<0．∴ℎ(x)=tx−x在(0, 1]递减，ℎ(x)≥ℎ(1)＝t−1，∴a≤t−1，又t∈[3, 4]，∴a≤2，又a>0，故实数a的取值范围为(0, 2]．试卷第12页，总12页。
人教版高中物理选修3-2高二第二学期期末测试试卷.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理广东仲元中学高二第二学期期末测试试卷物理选择题共8题，共48分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的v-t图象如图所示，则A．乙的加速度比甲的加速度大B．t=2 s时，甲在乙的前方2m处C．t=3 s时，甲在乙的前方1.5m处D．t=4 s时，甲、乙两物体相遇15．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这是他用实验直接进行了验证的16．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表。
现闭合开关，灯泡正常发光。
若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则A．U= 1102V，I=0.2 A B．U=110 V，I=0.2 AC．U=110 V，I=0.05 A D．U=1102 V，I=25A17．如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。
下面说法正确的是A．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮B ．闭合开关S 时，A 、B 灯同时亮，且达到正常C ．闭合开关S 时，A 灯比B 灯先亮，最后一样亮D ．断开开关S 时，A 灯慢慢熄灭， B 灯立即熄灭18、a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移时间图象(如图)中，a 、b 为直线，图线c 是一条x ＝0.4t 2的抛物线．有关这三个物体在0～5 s 内的运动，下列说法正确的是A ．a 物体做匀加速直线运动B ．c 物体运动过程中，任意1s 内速度增量相同C ．t ＝5 s 时，a 物体速度最大D ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，且速度不同19．一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示。
高二下学期期末考试试题含解析 试题 3
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高二语文下学期期末考试试题〔含解析〕本卷须知：本套试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两局部。
一共150分，考试时间是是150分钟。
2.选择题答案使需要用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或者碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内答题，超出答题区域本写之答案无效。
4.保持纸面清洁，不折叠，不破损。
5.做选考题时，考生按照题目要求答题，并需要用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷〔阅读题70分〕一、现代文阅读〔36分〕(一〕阐述类文本阅读(9分，毎小题3分〕阅读下面的文字，完成各题。
宠物猫——占领都圈与互联网在进化与人工培育繁殖过程中，家猫的面部特征相比野猫更加圆润，拥有更圆的脸型、更大的眼睛和更小的嘴。
这种形似人类婴幼儿的幼态化长相激起了人类原始的保护欲,也让人类在猫面前更容易放松且获得愉悦。
因此很久之前,即使家猫不捕鼠甚至丧失了捕鼠功能,人们也心甘情愿养猫。
最早的“猫奴〞还要追溯到古埃及时代。
希腊史学家希罗多徳在游览埃及时曾记述说：“在埃及,假设谁家的猫寿终正寝了,主人必将剃眉致哀；假设谁家宅子不慎发生火灾,主人通常先抢救家里的猫。
〞他甚至记录了赫赫有名的“培琉喜阿姆之战〞中埃及人失利的原因：公元前525年,波斯帝国国王冈比斯为了征服埃及,率领大HY,骑在骆驼背上穿越90千米的沙漠,来到埃及的前哨站培琉喜阿姆,在那里与埃及HY队遭遇,但后者竞因波斯人盾牌上画的圣猫像而不愿进展还击。
〞我国唐宋时期,从皇宫贵族到平民百姓,爱猫者也大有人在。
诗文书画中,猫嬉闹花间月下的身影常常可见。
想得到一只猫不是件容易事,得用盐和茶叶来换,如宋代曾几的乞猫：“春来鼠壤有余蔬,乞得猫奴亦已无。
青蒻裏盐仍襄茗,烦君为致小於菟。
〞得到猫以后,也要费心照料,给予其他家畜完全不同的级别待遇,如陆游的赠猫：“裹盐迎得小狸奴,尽护山房万卷书。
2024高二下学期期末测试卷 (三) 附解析
高二下学期期末测试卷 (三)物理试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于下列四幅图说法正确的是()A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性D．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬2．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是( )A.F=BILcosθB.F=BILcosθC.F=BILsinθD.F=BILsinθ3．下列关于核反应方程及描述，正确的是（）A.42He＋2713Al→3015P＋10是居里夫妇发现人工放射性的核反应方程B.235 92U→140 54Xe＋9438Sr＋10n是核聚变方程C.31H＋21H→42He＋10n是α衰变方程D.14 7N＋42He→17 8O＋11H是α衰变方程4-A（选修3-3）．在一定温度下,当一定量气体的体积增大时,气体的压强减小,这是由于( )A.单位体积内的分子数变少,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少B.气体分子的密集程度变小,分子的平均动能也变小C.每个分子对器壁的平均撞击力变小D.气体分子的密集程度变小,分子势能变小4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为()A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同C．各色光的强度不同D．各色光通过双缝的距离不同5．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。
高二下学期期末考试试题含解析试题3 2
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高二语文下学期期末考试试题〔含解析〕本套试卷一共10页，总分值是为150分。
考试时间是是150分钟。
本卷须知：2．选择题每一小题在选出答案以后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项之答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或者签字笔答题，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来之答案，然后再写上新之答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求答题之答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁，在在考试完毕之后以后，将试题和答题卡一起交回。
一、现代文阅读〔36分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成下面小题。
中国旧小说的第三人称全知视角，是指表达人并不进入作品，而是站在统揽全局的位置上，仿佛世间万事万物无所不知晓、无所不能表现。
如此虽便于展现广阔的生活场景，自由地刻画、刮析人物。
但失掉了文学联络生活和读者的最珍贵的东西：真情实感。
鲁迅对全知全能的外视角叙事的打破和改造，运用的是限制表达原那么。
所谓限制表达，是指叙事者所知道的和书中的人物一样多，这就从根木上破除了作者那种居高临下妄断一切的专制态度，以有限的职能和平等态度建立起作者与读者的新型关系，从而赋子作品以真诚性和逼真感。
第一人称小说在呐喊和彷徨中超过半数。
第一人称叙事的一种情况是内部第一人称表达，“我〞是故事的主人公或者当事人，如狂人日记。
鲁迅在必须真实的体裁——日记中去虚构一个“迫害狂〞的文学故事。
当狂人成了小说的表达者后，立即把读者引入到他自己观察和体验到的世界，他对世俗社会、历史文化的“吃人〞本质的认识，他的浓重的“罪感〞意识和容不得吃人的人、救救孩子的精神挣扎，在常人看来是语无伦次甚至荒唐的风格中显示出惊人的真实性。
以第一人称表达所冲淡和消解的文学故事的虚构性也许是狂人日记的最大艺术成功。
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2014-2015学年度高二物理期末复习卷（选修3-2）
一．单项选择题
1．在物理学史上，奥斯特首先发现电流周围存在磁场。
随后，物理学家提出“磁生电”的闪光思想。
很多科学家为证实这种思想进行了十多年的艰苦研究，首先成功发现“磁生电”的物理学家是( ) A ．牛顿 B ．爱因斯坦 C ．法拉第 D ．霍金 2．一圆线圈位于垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。
下列操作中
始终保证线圈在磁场中，能使线圈中产生感应电流的是 A ．把线圈向右拉动 B ．把线圈向上拉动 C ．垂直纸面向外运动
D ．以圆线圈的任意直径为轴转动
3．一个长直导线穿过圆环导线的中心，并与圆环导线平面垂直，当长直导线中的电流逐渐减小时，圆环内将
A ．没有感应电流
B ．有逆时针方向的感应电流(从上往下看)
C ．有顺时针方向的感应电流(从上往下看)
D ．有感应电流，但方向不好确定
4.如图所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a 、b 、c 、d 为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中 A.线圈中将产生abcda 方向的感应电流 B.线圈中将产生adcba 方向的感应电流 C.线圈中感应电流方向无法判断
线框中a 、b 两点间的电势差是
A ．U ab ＝0.1 V
B ．U ab ＝－0.1 V
C ．U ab ＝0.2 V
D ．U ab ＝－0.2 V
7．下列用电器属于涡流现象应用的是
A．电磁灶B．电视机C．电冰箱D．电吹风
8.如图所示，当条形磁铁突然远离铁环而去时，环中感应电流
的方向（从右向左看）及环的运动情况是
A、顺时针，向左摆动
B、逆时针，向右摆动
C、顺时针，向右摆动
D、逆时针，向左摆动
9．如图所示电路中，线圈L与灯泡A并联，当合上开关S后灯A正常发
光。
已知，线圈L的电阻小于灯泡A的电阻。
则下列现象可能发
生的是
A．当断开S时，灯泡A立即熄灭
B．当断开S时，灯泡A突然闪亮一下，然后逐渐熄灭
C．若把线圈L换成电阻，断开S时，灯泡A逐渐熄灭
D．若把线圈L换成电阻，断开S时，灯泡A突然闪亮一下，然后逐渐熄灭
10.某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图所示规律变化，副线圈
接有负载。
下列判断正确的是
A．输出电压的最大值为36V
B．原、副线圈中电流之比为55∶9
C．变压器输入、输出功率之比为55∶9
D．交流电源的有效值为220V，频率为50Hz
11．下图是某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系
图象。
如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来
的二倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为
A．400V，0．02s B．200V，0．02s
C．400V，0．08s D．200V，0．08s
12．在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图6所示．当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压稳定在220 V上．现发现输出电压低于220 V，下列措施错误的是()
不动，将P2向上移
A．P
B．P2不动，将P1向下移
C．将P1向上移，同时P2向下移
D．将P1向下移，同时P2向上移
二．双项选择题
13.关于磁通量，下列说法中正确的是
A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大
B．穿过线圈的磁通量为零，该处的磁感强度不一定为零
C．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量也越大
D．线圈的磁通量大小可用穿过线圈磁感线条数来衡量，磁通密度在数值上等于磁感强度
14．有一个n 匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面与磁感线
成30°角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是( )
A ．将线圈匝数增加一倍
B ．将线圈面积增加一倍
C ．将线圈半径增加一倍
D ．将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置
15．如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab 与电路接触良好．当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L 未被烧毁，电容器C 未被击穿，则该过程中 A ．感应电动势将变大
B ．灯泡L 的亮度变大
C ．电容器C 的上极板带负电
D ．电容器两极板间的电场强度将减小
16．如图所示，矩形线圈abcd 的边长分别是ab ＝L ，ad ＝D ，线圈与磁感应强度为B 的匀强磁场平行，线圈以ab 边为轴做角速度为ω的匀速转动， 下列说法正确的是(从图示位置开始计时)
A.t ＝0时线圈的感应电动势为零
B.转过90°时线圈的感应电动势为零
C.转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为1
2ωBLD
D.转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为2ωBLD
π
17．如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电－时间图象。
原、副线圈匝数
比n 1∶n 2＝10∶1，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1A ，则 ( ) A ．变压器原线圈所接交流电压的有效值为220V
B ．变压器输出端所接电压表的示数为222V
C ．变压器输出端交变电流的频率为50Hz
D ．变压器的输出功率为2202W
18．如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方
竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则 A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
三．计算题
19．矩形线圈abcd ，长ab ＝20cm ，宽bc ＝10cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝5Ω．整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示，求：
（1）线圈回路中产生的感应电动势和感应电流； （2）当t ＝0.3s 时，线圈的ab 边所受的安培力大小； （3）在1min 内线圈回路产生的焦耳热．
20．如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN 和OP 水平放置，M O 间接有阻值为R 的电阻，两导轨相距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场。
质量为m 、长度为L 、电阻为0R 的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好。
在CD 的中点处用大小为F 平行于MN 向右的水平恒力拉CD 从静止开始运动s 的位移，导体棒CD 的速度恰好达到最大速度m v 。
（1）试判断通过电阻R 的电流方向； （2）求磁场磁感应强度B 的大小；
（3）求此过程中电阻R 上所产生的热量。
N
2014-2015学年度高二物理期末复习卷（选修3-2）
19．（1）磁感应强度的变化率
0.5T /s T /s 3.010)520(2
=⨯-=∆∆-t B
感应电动势为
2V V 5.01.0200=⨯⨯=∆∆=∆∆=
t B
nS t ΦE 感应电流为
0.4A A 52
===
R E I
（2）当t ＝0.3s 时，磁感强度B ＝0.2T ，则安培力为
F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2N＝3.2N （3）1min 内线圈回路产生的焦耳热为
48J 60J 50.422=⨯⨯==Rt I Q
20.解：（1）电阻R 的电流方向为M →O
（2）导体棒CD 达到最大速度时拉力与安培力的合力为零，由牛顿第二定律有
0=-L BI F m ①
由法拉第电磁感应定律有m m BLv E = ② 由闭合电路的欧姆定律有)0R R E I m m += ③ 联立①②③式解得磁感应强度大小为 m
v L R R F B 2
0)
(+=
④ （3）设产生的总热量为Q ，由功能关系有22
1m mv Q Fs += ⑤ 由电路知R 、0R 所产生的热量关系为Q R R R
Q R 0
+= ⑥
联立⑤⑥式求得电阻R 上产生的热量为 )2
1(2
0m R mv Fs R R R Q -+=
⑦。