变量
变量之间的关系
第四章变量之间的关系【知识点梳理】一、自变量与因变量1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
2、自变量与因变量的区别与联系联系：1、两者都是某一过程中的变量；2、两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化。
区别：先发生变化或自主发生变化的量后发生变化或随自变量变化而变化的量。
3、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 ④本息和=本金＋利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间4、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.二、变量关系的表现方法1、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
2、关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
3、图像法：利用图像来表达自变量与因变量之间关系的一种表达方式，运用非常广泛。
注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点.三、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y 随着自变量x 的增加（大）而增加（大））；2. 随着自变量x 的逐渐增加（大），因变量y 逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y 随着自变量x 的增加（大）而减小）.注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x 的逐渐增加（大），因变量y 逐渐增加（大）等等. 四、估计（或者估算） 对事物的估计（或者估算）有三种：1.利用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：自变量x 每增加一定量，因变量y 的变化情况；平均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量=（尾数－首数）/次数或相差年数）等等；2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y 的值；3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.【例题讲解】例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V （米3），蓄水时间为t （时） （1）V 与t 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t 从2变化到8时（每次增加1），相应的V 值？ （3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？ （4）当t 逐渐增加时，V 怎样变化？说说你的理由。
变量之间的关系
第13课变量之间的关系知识点1 变量、自变量、因变量1、变量在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、自变量和因变量如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
知识点2 表示变量之间关系的方法1、列表法采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
（1）列表法的优点列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，（2）列表法的缺点具有局限性，只能表示因变量的一部分。
2、关系法关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
3、图像法图像法是利用在坐标系中进行描点连线形成的图像，一般横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。
图像法具有直观、生动的特征，更容易看出自变量与因变量的变化关系。
知识点3 事物变化趋势的描述对事物变化趋势的描述一般有两种：1、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；2、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）.知识点4 估计（或者估算）对事物的估计（或者估算）有三种：1、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；平均每次（年）的变化情况（()次数或相差年数首数尾数平均每次的变化量-=）.2、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；3、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.知识点4 变化速度的比较在相同的时间内因变量变化速度的比较，哪一支图像更陡一些，这支图像代表的因变量变化会更快一些.1、增长速度2、下降速度练习变量之间的关系基础知识回顾：1、表示两个变量之间关系的方法有（）、（）、（）．２．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）．专题一、速度随时间的变化1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。
常用变量大全
一、变量(一)、变量类型和表示方法1.什么是变量？一句话，变量是存储数据的值的空间。
由于数值的类型有多种，有整数、小数（浮点数）、字符等等，那么对应的变量就有整型变量、浮点型变量、字符型变量。
变量还有其他的具体分类。
整型变量还可具体分为无符号型、长整型和短整型。
浮点型也可分为单精度型、双精度型和长双精度型。
此外还可以分为静态变量、外部变量、寄存器变量和自动存储变量。
这些数据类型我们在本节和后面的章节中都会陆陆续续介绍。
那么变量我们总要给它取个名字吧，这个名字我们叫做标识符。
标识符的命名有一定的规则：(1).标识符只能由字母、数字和下划线三类字符组成(2).第一个字符必须是字母（第一个字符也可以是下划线，但被视作系统自定义的标识符）(3).大写字母和小写字母被认为是两个不同的字符，如A和a是两个不同的标识符(4).标识符可以任意长，但只有前32位有效。
有些旧的C版本对外部标识符的限制为6位。
这是由于链接程序的限制所总成的，而不是C语言本身的局限性(5).标识符不能是C的关键字2.从上面的规则中，有个关键字的概念。
那么什么叫关键字呢？从表面字意上也可以看出，关键字是C语言本身某些特性的一个表示，是唯一的代表某一个意思的。
下面列出ANS I标准定义的32个C语言的关键字，这些关键字在以后的学习中基本上都会用到，到时再说它们的各自用法。
autobreak case char cons t con tinue defa ultd o dou ble e lse e num e xtern floa t forgoto if i nt lo ng re giste r ret urn s hortsigne d siz eof s tatic stru ct sw itchtyped efun ion u nsign ed vo id vo latil e whi leC语言还包括一些不能用做标识符的扩展关键字。
变量的作用与意义
变量的作用与意义变量是程序设计语言中的一个概念，用于存储和表示不同类型的数据。
它们在程序执行过程中可以被赋予不同的值，并且可以被多次使用。
变量的作用与意义非常重要，它们可以实现以下几个方面的功能。
1.存储数据：变量是用来存储数据的。
在程序执行的过程中，需要将各种类型的数据保存在内存中，变量可以提供一个容器来存放这些数据。
举例来说，一个计算器程序可能需要将用户输入的数字存储到一个变量中，以便进行计算。
2.赋值和操作数据：变量可以被赋予不同的值，并且可以被进行各种操作。
这样可以方便地对数据进行处理和修改。
例如，一个计算器程序可以使用变量来保存计算结果，并且在之后的计算中使用该结果。
3.数据传递：变量可以用于数据传递。
在程序的不同部分之间传递数据时，变量可以作为一个桥梁来传递数据。
这样可以实现数据在不同部分之间的交流和共享。
例如，一个函数可以通过参数传递变量的值，从而将数据传递给其他的函数。
4.代码重用：变量可以方便地重用。
在程序的不同部分中，我们可以使用同一个变量来保存不同的数据，并且可以对这些数据进行各种操作。
这样可以避免重复编写代码，提高代码的复用性和可读性。
5.动态性：变量具有动态性，可以根据需要进行动态分配和释放。
在程序执行的不同阶段，变量可以根据需要来创建和销毁。
这样可以灵活地管理内存空间，提高程序的效率。
6.命名和可读性：变量可以通过命名来标识和区分不同的数据。
通过合理命名变量，可以增加代码的可读性和可维护性。
良好的命名习惯可以使其他人更容易理解和使用代码。
总而言之，变量在程序设计中起到了非常重要的作用。
它们提供了一个用于存储和操作数据的容器，并且可以方便地传递数据和重用代码。
变量的合理使用可以提高程序的效率和可读性，并且减少代码的冗余。
因此，学习和理解变量的意义和作用对于程序员来说是至关重要的。
统计学中变量的分类
统计学中变量的分类统计学中的变量是指在研究或调查中所关注的事物或现象。
变量可以根据其性质和测量尺度的不同进行分类。
常见的变量分类包括：定性变量、定量变量、离散变量和连续变量。
定性变量是指描述性质或属性的变量，其取值通常为一组离散的类别。
例如，性别、民族、婚姻状况等。
定性变量通常可以用文字或符号来表示，而且没有大小或顺序之分。
定量变量是指可以进行数值度量的变量，其取值通常表示数量或程度。
定量变量可以进一步分为离散变量和连续变量。
离散变量是指只能取有限个或可数个数值的变量。
例如，家庭成员人数、车辆数量等。
离散变量的取值通常是整数，且在取值上存在间隔，但没有连续性。
连续变量是指可以取任意数值的变量。
例如，身高、体重、年龄等。
连续变量的取值可以是任何实数，而且在取值上不存在间隔或断裂。
除了上述分类外，变量还可以根据其自变量和因变量的关系进行分类。
自变量是指研究中独立变动的变量，用来解释或预测因变量的变化。
因变量是指受自变量变化而变动的变量，用来衡量研究中的效果或结果。
变量还可以根据其测量尺度进行分类。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
名义尺度是指变量的取值只能进行分类，不能进行排序或量化。
例如，血型、品牌等。
名义尺度的变量只能进行频数统计和描述性分析。
顺序尺度是指变量的取值可以进行排序，但不能进行量化。
例如，教育程度的高低、喜好程度的大小等。
顺序尺度的变量可以进行排序和描述性分析，但不能进行加减乘除等数值运算。
间隔尺度是指变量的取值可以进行排序和量化，但没有绝对零点。
例如，温度、年份等。
间隔尺度的变量可以进行排序、描述性分析和基本的数值运算，但不能进行比例运算。
比例尺度是指变量的取值可以进行排序、量化，并且具有绝对零点。
例如，身高、体重等。
比例尺度的变量可以进行排序、描述性分析和所有数值运算，包括加减乘除和比例运算。
统计学中的变量可以根据性质和测量尺度的不同进行分类。
理解变量的分类有助于我们在数据分析和研究中选择合适的统计方法和技术，确保结果的准确性和可解释性。
第二课：变量
赋值号
试一试
一、做一个两数相加求和的程序，需要定义两个加数 变量和一个和变量
样例输出： 2+3=5
第二课 变量
学习目标
一、什么是变量？ 二、变量的使用
一、什么是变量
储物箱、收纳箱
一、什么是变量
生活中——放置不同种类的物体
C++中——放置不同种类的数据
定义一个存放整数的变量
Int age； 用于存放年龄的变量
变量类型 （整数）
变量名
用户自定义 英文字母和数字组成，第一个为英文字母 可读性
Hale Waihona Puke 二、变量的使用age = 12 ；
将12存入age（年龄）
变量
整数
赋值号
=是赋值号、表示把右边的数据存入左边的变量 =不是等号，不表示对相等的判断
二、变量的使用
Int age; age = 12 ； age = age + 1;
表示将变量中的数据提取出来， 进行运算后再存回变量中
变量
变量 整数
4-变量 variable
print（"面积是：",area）
python中关联/绑定/引用的含义 在python中，变量没有类型 关联/绑定/引用都是指变量和一个对象的关联关系
在交互模式下查看变量的绑定关系： >>> help ('_main_')
python 中的自动化内存管理 a=10000 b=20000 a=a+b #发生了什么事
练习： 指定一个圆的半径r为3cm 1.计算出圆的周长是多少厘米？ 2.计算出圆的面积是多少平方厘米？ （要求用变量来代替3cm和圆周率 3.1415926）
r =3
#用变量r代替
pi =3.1415926
length = pi*r*2 #算出周长
area = pi*r*r
print("周长是：",length)
变量 variable 什么是变量 变量是用来绑定数据对象的标识符
变量的命名方法： 1.变量名必须为字母或下划线开头 后跟字母或下划线或数字 2.不能使用python的关键字做变量名
合法的变量名示例： a a1 b bbb _aaa _Abcd var a1b2c2
不合法的变量名示例： 1a 123 $ABC +a -b #abc @ab
python的关键字： True,ห้องสมุดไป่ตู้False, None, is, del ,if ,elif等
赋值语句 satement 语法： 变量名=表达式 或 变量名1=变量名2=表达式 或 变量名1，变量名2，....=序列
作用： 用于创建变量并将变量绑定（或关联）在一个对象上
说明： 1.当变量不存在时，创建该变量同时绑定在这个对象上 2.当变量存在时，改变此变量的绑定的对象 3.一个变量只能绑定一个对象 示例： a = 10 #创建一个变量，和10绑定在一起 b = 20 c = a+b #创建变量c，和10+20的结果绑定在一起 a1= b2 =c1 =100 x，y = 100，200
变量是什么意思
变量是什么意思
变量的拼音：biàn liàng
变量的意思：
1.可假定为一组特定值中之任一值的量。
2.代表数学公式中一个可变量的符号，函数f(x)的值取决于变量x 的值。
3.数值可变的量。
反义词：恒量、恒星、常量。
造句：
1、在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量。
2、采用满足伯努利分布的随机变量来描述数据的随机丢失。
3、着重讨论若干易被忽视的问题，如非线性回归、变量选择和多重共线性等。
4、令人惊奇的是，研究者发现，约有百分之十五的控制变量研究对象也拥有与长寿相关的基因签名。
5、为配置环境系统变量。
6、工业锅炉燃烧过程可以合理简化为一个双输入双输出的多变量系统。
7、如果有文档，必须在冒号之后马上跟随它可以作为函数的变量被调用。
8、如果你退出一次编程会话，你所有的全局变量就被系统存到磁盘上的一个文件里。
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变量
知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系
能力目标：增强对变量的理解
情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想
重点：变量与常量
难点：对变量的判断
教学媒体：多媒体电脑，绳圈
教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式
教学设计：
引入：
信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时
t的式子表示s.
新课：
问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。
记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本
息和y（元）之间的关系。
活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)圆的面积公式S=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y
的关系为y=2.5x.
2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税
后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
思考：怎样列变量之间的关系式？
小结：变量与常量
作业：阅读教材5页，11.1.2函数。