高考物理一轮复习专题练习卷：万有引力与航天
2025届高考物理一轮复习专题卷： 万有引力定律及航天(含解析)
2025届高考物理一轮复习专题卷： 万有引力定律及航天一、单选题1．“千帆星座”首批组网卫星的发射仪式于8月5日在太原举行，这标志着中国版“星链”计划已全面启动。
根据规划，一期将发射1296颗卫星，未来将构建一个由超过1.4万颗低轨宽频多媒体卫星组成的网络。
现如今地球同步静止轨道资源利用已接近饱和，中低轨资源争夺将更趋激烈。
下列有关低轨卫星与距地表约36000公里的同步卫星之性质比较，下列说法正确的是（ ）A.同步卫星的向心加速度比低轨卫星的向心加速度大B.低轨卫星的通讯传输时间较长C.同步卫星的线速度比低轨卫星的线速度大D.在正常运行条件下，每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小2．2024年5月3日，我国发射了“嫦娥六号”探测器，开启了人类首次对月球背面采样返回任务。
本次登陆月球，“嫦娥六号”需经历如图所示的3次变轨过程（其中Ⅰ为圆轨道，Ⅱ、Ⅲ为椭圆轨道），之后择机进入着陆过程，然后进入月球表面。
已知P 点为四条轨道的共切点，Q 点为轨道Ⅱ上的远月点，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A.“嫦娥六号”在轨道上运动时，运行的周期B.若轨道Ⅰ近似贴近月球表面，已知“嫦娥六号”在轨道Ⅰ上运动的周期，可以推知月球的密度C.“嫦娥六号”在轨道Ⅱ上经过P 点与轨道Ⅰ上经过该点，由于轨道不同，加速度也不同D.“嫦娥六号”在轨道Ⅱ上由P 点运动到Q 点的过程中，由于引力做负功，其机械能逐渐减小T T T <<ⅢⅡⅠ3．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星.卫星A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v ,周期为T ;卫星B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍.万有引力常量为G ,则下列计算不正确的是( )4．如图所示，t 时刻神舟十六号载人飞船从A 点开始沿顺时针方向运动，运动半个椭圆到B 点变轨，恰好与天和核心舱成功对接，则t 时刻，天和核心舱可能在轨道II 上的( )A.B 点B.C 点C.D 点D.E 点5．鹊桥二号中继卫星，是探月四期工程的重要一环，为嫦娥六号及后续月球探测器提供通信保障，构建起地月之间的通信桥梁.2024年3月鹊桥二号发射成功，被直接送入了预定地月转移轨道.在P 点，鹊桥二号进入月球捕获轨道.捕获轨道的近月点为P 和远月点为A ；经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P 和远月点B 的环月轨道.则下列说法正确的是( )A.鹊桥二号在地球的发射速度大于第二宇宙速度B.鹊桥二号在地月转移轨道和捕获轨道上的机械能相等C.相同时间内，鹊桥二号在捕获轨道上和在环月轨道上与月心连线扫过的面积相等D.若不考虑变轨因素，鹊桥二号分别在A 、B 、P 三点时，在P 点的速度变化最快6．2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。
物理一轮复习课练13万有引力与航天含解析
课练13 万有引力与航天1．（多选)天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，后来哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星,如图所示为哈雷彗星绕太阳运行的椭圆轨道，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑哈雷彗星和太阳之间的相互作用，则（)A．哈雷彗星的运行周期约为76年B．哈雷彗星从P点运动到M点需要19年C．哈雷彗星从P经M到Q阶段,速率逐渐减小D．哈雷彗星从P经M到Q阶段，机械能逐渐减小2．观察某卫星在圆轨道上的运动,发现每经过时间t,卫星绕地球转过的圆心角为θ(弧度），如图所示，已知地球的质量为M，引力常量为G,由此可推导出卫星的速率为()A.错误!B.错误!C．火星的密度为错误!D．卫星B的运行速度为错误!练高考小题6．［2019·全国卷］金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金〈R地〈R火，由此可以判定(）A．a金>a地〉a火B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金D．v火〉v地>v金7．[2017·全国卷Ⅲ］2017年4月,我国成功发射的“天舟一号"货运飞船与“天宫二号"空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（）A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大8．[2018·全国卷］2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼）发现毫秒脉冲星“J0318＋0253"，其自转周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6。
67×10－11 N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（)A．5×109 kg/m3B．5×1012 kg/m3C．5×1015 kg/m3D．5×1018 kg/m39．[2018·江苏卷]我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号"轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度10．[2018·天津卷](多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（)A．密度B．向心力的大小C．离地高度D．线速度的大小11．［2019·北京卷]2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星）．该卫星（）A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少练模拟小题12．［2020·湖南省永州市祁阳一中模拟]（多选）在太阳系中有一颗半径为R的行星,若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，物体上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比可忽略不计．根据这些条件，可以求出的物理量是（）A．太阳的密度B．该行星的第一宇宙速度C．该行星绕太阳运行的周期D．卫星绕该行星运行的最小周期13．[2020·云南省玉溪一中摸底]有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从球体中挖去一半径为错误!的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来的2倍的物质，引力常量为G.则填充后的实心球体对质点m的万有引力为（）A.11GMm36R2B。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力的计算专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力的计算专题练习一、填空题1．两行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比是多少？2．已知地球质量为M ，从半径为R ，万有引力恒量为G 。
一颗质量为m 的人造卫星，在地面发射架上受到地球的万有引力为_______；当此卫星被发射至距地面5R 的高处绕地球运行，它受到地球的万有引力是在发射架上时的_____倍。
3．已知地球半径为R ，质量为M ，自转周期为T .一个质量为m 的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F ＝______，重力G ＝______.4．两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)，相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝________ N ，一个物体的重力F ′＝________ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为________.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，重力加速度g ＝10 m/s 2).5．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m 1:m 2=1:3，它们的轨道半径之比r 1:r 2=1:2，那么它们所受的向心力之比F 1:F 2= ______ ；它们的角速度之比ω1:ω2= ______ ．6．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N ，为使此物体受到的引力减至60N ，物体距地面的高度应为_____R ．（R 为地球的半径）7．氢原子由一个质子和一个电子组成，质子的质量为电子的1836倍，电子质量为319.110kg -⨯.则质子和电子相距1010m -的万有引力为_______N.8．根据万有引力公式F =122m m G r，若只是两物体间的距离变为原来的2倍，它们间的引力将变为原来的____倍；若只是每个物理的质量均变为原来的2倍，引力将变为_____倍。
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为.t 已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，求：()1该行星的第一宇宙速度； ()2该行星的平均密度．【答案】(()231 2?2hGt R π． 【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用MVρ=，从而即可求解． 【详解】()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212h gt =解得：22h g t=则由2v mg m R=求得：星球的第一宇宙速度v ==()2由222Mm hG mg m Rt==有：222hR M Gt= 所以星球的密度232M h V Gt R ρπ== 【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（2）02V hR L （3）0()2()L R H R H T RV hπ++=【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R= 22022hv RM GL= （2）012v GMv RG hR R L===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：()()2L R H R H T Rv hπ++=3．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月 （2）222hR M Gt=；2hRv t= 【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝12g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝22h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2MmR ＝mg 月 月球的质量 222hR M Gt＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2v R月球的“第一宇宙速度”大小 2hRv g R 月＝＝ 【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．4．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能）【答案】（1）2GMm R （23【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMmmv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：2v = （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能 即：2312Mm Gmv R =则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：3v =． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．5．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n 圈所用时间为t ，到达A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n 圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？【答案】（1）22192n Gt π；（2）1237mt t m n （，，）==⋯ 【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：38tT n=，由万有引力提供向心力有：222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭又：343M R ρπ=，联立得：22233192n GT Gt ππρ==． （2）设飞船在轨道I 上的角速度为1ω、在轨道III 上的角速度为3ω，有：112T πω= 所以332T πω=设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：312t t m ωωπ''=﹣所以有：1237mtt m n（，，）==⋯． 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．6．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO ）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c ，太阳的质量为M 0，万有引力常量为G ．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．a ．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T ，半径为r 0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M ；b ．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为12p m m E Gr=-（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R 最大不能超过多少？【答案】（1）3M 0c 2（2）23024r M GT π=；22GM R c '＝【解析】 【分析】 【详解】（1）合并后的质量亏损000(2639)623m M M M ∆=+-=根据爱因斯坦质能方程2E mc ∆=∆得合并所释放的能量203E M c ∆=（2）a ．小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m 根据万有引力定律和牛顿第二定律20202Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭解得23024r M GT π=b ．设质量为m 的物体，从黑洞表面至无穷远处；根据能量守恒定律2102Mm mv G R ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭解得22GM R v '=因为连光都不能逃离，有v =c 所以黑洞的半径最大不能超过22GM R c '=7．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为.求： (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小； (2)卫星在工作轨道上运行的周期.【答案】(1) (2)【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得； （2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．8．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，地球半径为R ，地球表面重力加速度g ，求： （1）地球的第一宇宙速度v ； （2）飞船离地面的高度h ． 【答案】（1）v gR =（2）22324gR T h R π= 【解析】 【详解】（1）根据2v mg m R=得地球的第一宇宙速度为：v gR =．（2）根据万有引力提供向心力有：()2224()Mm G m R h R h Tπ=++， 又2GM gR =， 解得：22324gR T h R π=- ．9．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
2024届高考物理一轮复习 万有引力与航天专题分析(真题)
2024届高考物理一轮复习 万有引力与航天专题分析（真题）一、单选题1．（2023·湖北·统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。
火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。
根据以上信息可以得出（ ） A ．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为278: B ．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C ．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为94: D ．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前2．（2023·山西·统考高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg 的物资进入距离地面约400km （小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。
对接后，这批物资（ ） A ．质量比静止在地面上时小 B ．所受合力比静止在地面上时小C ．所受地球引力比静止在地面上时大D ．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大3．（2023·浙江·统考高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。
木卫三周期为T ，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r 的n 倍。
月球绕地球公转周期为0T ，则（ ） A ．木卫一轨道半径为16nr B ．木卫二轨道半径为2nrC ．周期T 与T 0之比为32nD ．木星质量与地球质量之比为2302T n T4．（2023·山东·统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足2MmF r ∝。
已知地月之间的距离r 大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g ，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A ．30πr gB ．30πg rC ．120πr gD ．120πg r5．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。
着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。
该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s 2。
求：(1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)2=4m/s g 火 (2)F =260N 【解析】 【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力. 【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g 火，则2=M m Gmg r火火火2=M mGmg r 地地解得g 火=0.4g=4m/s 2（2）着陆下降的高度：h=h 1-h 2=700m ，设该过程的加速度为a ，则v 22-v 12=2ah 由牛顿第二定律：mg 火-F=ma 解得F=260N3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）1v =【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R=，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为1v =4．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求： （1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度． 【答案】(1)R = （2）202v h g =【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMmmg R=-得：R =（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：2002v gh =-+得：202v h g=5．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】l =【解析】 【分析】 【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得1T =设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12TlR T π⋅=. 所以23124()RT h R l T Tgππ+==. 【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．6．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-7．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”． 【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)202v h(2) 02v R h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则202v g h ='解得，该星球表面的重力加速度202v g h'=(2) 卫星贴近星球表面运行，则2v mg m R'=解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度02R v g R v h=='4．我国预计于2022年建成自己的空间站。
高中物理一轮复习专项训练万有引力与航天及解析.docx
高中物理一轮复习专项训练万有引力与航天及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：R G(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】 (1) g 2v0(2)3v0(3)v2v0 R t2πRGt t【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0 tg可得星球表面重力加速度： g 2v0 ．t(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：GMm mgR2gR22v0 R2得： MGtG4 R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故mg m v2R该星球的第一宇宙速度v gR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度 v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t. 已知引力常量为G，月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量 M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.2v0； (2)2R2v0Rt【答案】 (1)； (3) 2t Gt2v0【解析】【详解】2v 0(1) 小球在月球表面上做竖直上抛运动，有tg 月2v 0 月球表面的重力加速度大小g 月t(2) 假设月球表面一物体质量为m ，有MmG R 2=mg月 月球的质量M 2R 2v 0Gt(3) 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G Mmm22RR 2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 2Rt2v 03． 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q ，斜面的倾角为 α，已知该星球半径为 R ，万有引力常量为G ，求：（ 1）该星球表面的重力加速度； （ 2）该星球的密度；（ 3）该星球的第一宇宙速度 v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ．2v 0 tan3v 0 tan ； (3)2v 0RtanaRt【答案】 (1)； (2)t； (4) 2t2 GRtv 0tan【解析】【分析】【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：y1gt2tan α2 gt x v 0t 2v 0解得该星球表面的重力加速度：g 2v0 tanαt(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：GMmR2mg则该星球的质量：gR 2MG该星球的密度：M3g3v0tanα4R3 4 GR 2 GRt3(3)根据万有引力提供向心力得：G Mm m v2R2R该星球的第一宙速度为：GM2v0 Rtanav gRR t(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2 RTv所以：t RtT 2 R2v0 Rtanαv0tan点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．4．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为 v，已知万有引力常量为 G，月球半径为 R，h R，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量 M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？v2v2 R2（3）v1v2 R【答案】（1）g0（ 2）M2h2h2hG【解析】（1）根据自由落体运动规律v2v2 2g0h ，解得 g02h（2）在月球表面，设探测器的质量为mGMmmg0，解得月球，万有引力等于重力，R2v2 R2质量M2hG（3）设小球质量为m ' ，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力Mm 'v12，解得小球速度至少为v1v2 R G m '2h R2R5．我国首颗量子科学实验卫星于2016 年 8 月 16 日 1 点 40 分成功发射。
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万有引力与航天一．选择题1．2019年12月8日消息，科学家发现土卫六上有大量的碳氢化合物，比地球上的石油和天然气多几百倍。
土卫六和土卫五绕土星的运动可近似看作匀速圆周运动，土卫六质量、直径、距土星中心的距离都比土卫五的这三个量大，两卫星相比，土卫六绕土星运动的A．周期较大B．线速度较大C．角速度较大D．向心加速度较大【答案】A2．北京时间2019年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭（及远征一号上面级），以“一箭双星”方式成功发射第二十六、二十七颗北斗导航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星。
中圆地球轨道卫星和同步轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，但中圆地球轨道卫星离地面高度要低些。
若与同步轨道卫星相比，则上述两颗卫星做圆周运动的A．线速度小B．向心加速度大C．角速度小D．周期大【答案】B3．有两颗质量不等，在圆轨道运行的人造地球卫星。
用T表示卫星的运行周期，用p表示卫星的动量，则有关轨道半径较大的那颗卫星的周期T、动量p和机械能，下列说法中正确的是A．周期T较大，动量p也一定较大，机械能也大B．周期T较大，动量可能p较小，机械能不能确定C．周期T较小，动量p也较大，机械能大D．周期T较小，动量p也较小，质量大的卫星的机械能也大【答案】B4．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GWl50914是两个黑洞并合的事件。
该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。
若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是A．甲、乙两个黑洞运行的线速度v大小之比为36:29B．甲、乙两个黑洞运行的角速度ω大小之比为36:29C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期T也在减小D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等【答案】C5．Extreme Access Flyers是NASA研制的火星探测机器人，这种机器人能够在非常稀薄甚至完全没有空气的环境下运作。
已知火星的质量为地球质量的a 1，火星的半径为地球半径的b1，假设空气的阻力可忽略不计。
在火星表面上方h 处自由释放一物体，物体落在火星表面时的速度为1v ，自释放到着地的时间为1t ；在地面上方同样的高度处自由释放一物体，物体落在地面时的速度为2v ，自释放到着地的时间为2t 。
则下列说法正确的是A ．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为a b :B ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a b :C ．b a t t ::21=D ．a b v v ::21=【答案】BD6．三颗人造卫星A 、B 、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A 、C 为地球同步卫星，某时刻A 、B 相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T 1，B 的周期为T 2，则下列说法正确的是（A ）A 加速可追上同一轨道上的C（B ）经过时间12122()T T T T -，A 、B 相距最远（C ）A 、C 向心加速度大小相等，且大于B 的向心加速度（D ）A 、B 与地心连线在相同时间内扫过的面积不等【答案】BD7．北京时间2017年4月20日晚19时41分，天舟一号由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天的飞行，于4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。
这是天宫二号自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接。
若天舟一号与天宫二号对接后，它们的组合体在离地心距离r 处做匀速圆周运动。
已知匀速圆周运动的周期为T ，地球的半径为R ，引力常量为G ，重力加速度为g ，根据题中已知条件可知下列说法正确的是AB C ．地球的平均密度为ρ=3233ππr G RD ．天舟一号与天宫二号在同一轨道上加速后才与天宫二号实现交会对接【答案】AC8．中国长征二号丙火箭托举遥感三十号01组卫星在西昌卫星发射中心顺利升空。
卫星进入预定轨道，“一箭三星”发射任务取得圆满成功。
引力常量为G，下列说法正确的是A．中国长征二号丙火箭的发射速度小于11.2 km/sB．如果已知遥感三十号01组卫星绕地球做圆周运动的速度，就可以求出地球的质量C．遥感三十号01组卫星绕地球做圆周运动的周期小于月球的公转周期D．如果已知中国长征二号丙火箭静止在发射架上的总质量和总重力，就可以求出地球的密度【答案】AC9．2019年7月27日将发生火星冲日现象，我国整夜可见。
火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之间。
此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以其明亮而易于观察。
地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都可近似为圆形，已知火星公转轨道半径为地球的1.5倍，如图所示。
从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，则火星再次与地球相距最近时所需时间约为A．0.5年B．1年C．2年D．4年【答案】C10．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图所示，“北斗”系统的三颗卫星a、b、c绕地心做匀速圆周运动，卫星c所在的轨道半径为r，卫星a、b所在的轨道半径为2r，若三颗卫星均沿顺时针方向（从上向下看）运行，质量均为m，卫星c所受地球的万有引力大小为F，引力常量为G，不计卫星间的相互作用．下列判断正确的是（A）卫星a所受地球的万有引力大小为2F（B）a、b、c三颗卫星运动过程中相对位置保持不变（C）地球质量为2 Fr Gm（D）a、b、c三颗卫星的机械能相等【答案】C11.末来不久人类能到火星旅行，，某旅客带的行李在地面上重为F，带到火星表面上时重为1F。
已知这个火星的半径为R，引力常公为G，地球表面的重力加速度大小为g，则下列说法正确的：A.B.C.D.【答案】AD12.一物体静置在平均密度为ρ、半径为R的星球表面上，以初速度v0竖直向上抛去一个物体，该物体上升的最大高是（已知万有引力常量为G）A.238vG RπρB.223vG RπρC.234vG RπρD.243vG Rπρ【答案】A13. 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好是万有引力的一半，则天体自转周期为（）ABCD．【答案】B14.宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。
经过多次变轨最后登上月球。
宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h处同时以速度v0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x。
已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是A.B.在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小1v=C. 月球的密度2234hvGRx ρπ==D.有一个卫星绕月球表面运行周期T=【答案】C15. 2019年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号。
关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在。
1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。
科学家们猜测该双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯-泰勒脉冲双星周期T 随双星之间的距离L 变化关系图正确的是 A. B. C. D.【答案】16. 如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆周轨道Ⅲ上运动，P 点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点的交点，轨道上的P 、S 、Q 三点与火星中心在同一直线上，P 、Q 两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。
且PQ =2QS =2a ， 着陆器在轨道1上经过P 点的速度为v 1，在轨道2上经过P 点的速度为v 2，在轨道3上经过P 点的速度为v 3，下列说法正确的是( )A. 着陆器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速B. 着陆器在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时33C. 着陆器在在轨道Ⅲ上经过P 点的加速度可表示为222v L3 D. 着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等【答案】BCD17. 若太阳系内每个行球贴近其表面运行的卫星的周期用T 表示，该行星的平均密度是ρ，到太阳的距离是R ，已知引力常量G 。
则下列说法正确的是A.可以求出该行星的质量B. 可以求出太阳的质量C. 2T ρ是定值 D. 23T R是定值 【答案】 C18．2019年4月2日8时15分左右，遨游太空6年多的天宫一号，在中国航天人的实时监测和全程跟踪下，在预测的时间和范围内准确再入大气层，化作流星归隐中心点位于西经163.1度、南纬14.6度的南太平洋。
如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达A 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)。
若圆轨道Ⅰ离地球表面高度设为h 1，椭圆轨道Ⅱ．近地点离地球表面的高度设为h 2，如图所示．地球表面的重力加速度设为g ，地球半径设为R ，则下列说法不正确的是A. 在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能B. “天宫一号”在轨道Ⅰ上的运行速率．21gR v R h =+C.若“天宫一号”在圆轨道Ⅰ，周期是T ，，则“天宫一号”从A 位置运动到B位置的时间2T T =D. .若“天宫一号”沿轨道Ⅱ运行经过A 点的速度为vA ，则“天宫一号”运行到B点的速度B A v = 【答案】CD19. 在X 星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。
小球运动到最高点时，受到的弹力为F ，速度大小为v ，其F-v 2图像如乙图所示。
已知X 星球的半径为R 0，万有引力常量为G ，不考虑星球自转。
则下列说法正确的是A.X星球的第一宇宙速度1v =B. X 星球的密度034b GR ρπ==C. XD. 环绕X 星球的轨道离星球表面高度为R 0【答案】20．2019年12月26日03时44分，我国成功将遥感三十号03组卫星发射升空，并进入高度约为500 km的预定轨道。
下列有关说法中正确的是（A ）该卫星的发射速度一定等于7.9 km/s（B ）该卫星的周期一定小于24 h（C ）该卫星的速率一定大于同步卫星的速率（D ）相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积一定等于同步卫星与地球的连线扫过的面积【答案】BC21．宇航员在离地球表面高h 处由静止释放一小球，经时间t 小球落到地面；若他在某星球表面同样高处由静止释放一小球，需经时间4t 小球落到星球表面。