青岛版五年级异分母分数加减法
1和2 35
3和 7 4 20
5 和3 12 8
3和5互质 （乘积）
20是4的倍数 （大数）
12 和 8 一般 （短除法）
算一算：
12 3 55 5
32 5 77 7
15 6 99 9
2 3
7 7 0 41 3
15 15
77 7
7 5 2 1 12 12 12 6
这些分数有什么共同点？
分母相同
（分数单位相同）
同分母分数加减法怎样计算？
注意：同子分相母 加分减数。能相约加分减的，一分定母要不约变成，最分
简分数
我了解：
地球是我们赖以生存的家园，并为我们提供了如此美丽的 环境。但是随着社会经济的迅速发展和城市人口的高度集中， 大气污染正在逐步增加，大气中污染物的浓度很高时，会造成 急性污染中毒，或使病状恶化，甚至在几天内夺去几千人的生 命。
当堂达标
练习1：口头填数
5 +1
8
3
=
( 15 ( 24
) )
+
( 8)
(
24
= )
23 24
1
1
( 5) ( 2 )
3
2
=
5 ( 10 )
=
( 10 )
10
3 +
1
( 21 ) (
=
+
4
) =
4
7
( 28 ) ( 28 )
25 28
练习3： 2 ＋ 5 ＝ 4 ＋ 5＝ 9＝ 3 3 6 6 662
你有什么收获?
9 － 11 ＝ 27 － 22 ＝ 5 ＝ 1 10 15 30 30 30 6
巩固练习4 在 里填上适当的运算符号。
5 8
+
1 8
=
3 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 10
+
2 10
+
1 10
=
4 5
2 3
+
1 4
=
11 12
16 24
-
10 24
=
1 4
5 9
-
1 2
=
1 18
5 6
-
1 3
=
1 2
说一说：
通过本节课的学习,
异分母分数
分母不同
分数单位不同 不能直接加减
化异为同
通分
异分母分数相加，先（ 通分），然后 按照（ 同分母分数 ）加法的方法进行计算。
- 1
1
2 10 =
异分母分数相减，先（ 通分），然后
按照（ 同分母分数）减法的方法进行计算，
计算的结果一定要约成（最简分数）。
异分母分数加减法 讨论归纳：
通分转化成
异分母分数加减法
同分母分数加减法
结果 （约分）
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母分数加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后 按照（同分母分数 ）加减法的方法进行计算， 计算的结果一定要约成（最简分数）。
分数加减法解题步骤：
一看： 看清是同分母还是异分母 二通： 异分母先通分，化成同分母 三算： 按照同分母分数加减法计算 四约： 结果能约分的要约成最简分数
青岛版数学五年级下册第五单元----异分母分数连加、连减、加减混合运算
157 2 + 6 + 10
15 25 21 = 30 +30 +30
= 15＋25＋ 21
30
=
61 30 （dm）
（2）已知三角形的周长是 6 米。
5
623 5 - 5 - 10
43
= 5 - 10
83
=10 - 10
5
= 10
1 = 2 (米)
2.某地环保部门对当地“白色垃圾”的主要来源调查情况如下：
音占12,交通噪音占13。影响城市环境的其他噪音占几分之几?
首先求出生活噪音和交通 噪音之和，然后用单位 “1”减去两种噪音之和， 便是其他噪音占几分之几。
1 -（ 1 + 1 ） 23
= 1 -（ 3 + 2 ） 66
=1 - 5 6
=1 6
1
答：影响城市环境的其他噪音占 6
怎样进行异分母分数连减？加减混合呢？
试一试
1+ 1 + 2 9 18 5
5+ 3 + 2 12 4 3
活动二：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计,某城市生活噪
音占12,交通噪音占13。影响城市环境的其他噪音占几分之几? 把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“1”。
想一想，把谁看 作单位“1”。
怎样列式计算呢？ 试试看！
活动二：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计,某城市生活噪
音占12,交通噪音占13。影响城市环境的其他噪音占几分之几?
分别去掉生活噪音和 交通噪音，便是其他 噪音占几分之几。
1- 1 - 1 23
=6 -3- 2 666
= 6- 3- 2 6
2024年青岛版(五年制)五年级数学上册教案第二单元分数加减法(二)异分母分数的大小比较 第1课时
异分母分数的大小比较第1课时⏹教学内容教材10—11页，理解通分的意义和方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
⏹教学提示比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。
为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。
教学目标知识与能力结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
过程与方法经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。
情感、态度与价值观在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神.⏹重点、难点重点、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
⏹教学准备教师准备：实物展台⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知导入1.口答下面各组数的最小公倍数。
6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
2 5=（）25424=（）6213=8（）交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3.比较下面分数大小．2 13（）41389（）10997（）127设计意图：充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
（二）探究新知：1.结合情境，提出问题师：同学们环境问题已经备受全球关注的问题，生活垃圾也是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾有哪些吗？（生可能回答：塑料袋，废纸、烂菜叶、水果皮……）师：下面我们来看看某市对生活垃圾种类的统计情况吧。
异分母分数加减法练习课教案
异分母分数加减法练习课教学内容：青岛版小学数学五年级下册第66-67页教学目标：1.进一步理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法。
2.培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识和能力。
3.在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题和解决问题的能力。
4.在练习过程中，培养学生的观察推理能力，使学生在数学活动中进一步感受数学学习过程的探索性，从而获得成功的体验。
教学重难点：教学重点：巩固异分母分数加减法的算理和法则。
教学难点：运用分数知识解决实际问题。
教具、学具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知上节课我们学习了异分母分数的加、减法，你还记得我们是怎样计算的吗？（学生思考后，指名回答）这节课我们一起巩固练习异分母分数的加减法。
（板书课题：异分母分数加减法的练习）二、分层练习，巩固提高1．基本练习，巩固提高（1）填空。
a.73＋72表示（ ）个71加上（ ）个71，和是（ ）。
b.异分母分数相加减，要先（ ），再按（ ）分数加减法的方法计算。
c.计算异分母分数加减法要先通分，是因为（ ）不同的数不能直接向加减。
（2）计算。
（指名板演） 41+72= 65+127= 75 -31= 24732 =41和72的（ ）不同，也就是（ ）不同，不能（ ）相加。
要通分变成（ ）后，再按照同分母分数加法法则进行计算。
（3）解方程。
72+x= 21 x-53=21 x -21 =52 31＋x=65 x －107=51 x ＋41=21 a.复习解方程的方法。
b.独立完成第一横行，指名板演。
（教师强调书写格式）2.综合练习，应用新知(1)独立完成自主练习第3题：某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的1|6，参加课外阅读的时间占1|8。
两项活动的时间一共占在校时间的几分之几?a.学生读题后,独立列式计算解决。
b.展示交流：说说你是怎样想的？又是怎样计算的？（2）自主练习第67页第5题：文化路小学组织学生参加“清理非法广告”活动。
五年级上册数学教案-2.2异分母分数加减法｜青岛版(五四制)
异分母分数加减法教学内容：青岛版义务教育教科书（五四学制）五年级上册第二单元，教材第14～16页“异分母分数加、减法”及相关练习。
教学目标：知识技能：掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，能正确进行计算和验算。
数学思考：经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获取知识的重要途径。
问题解决：学习解决问题的方法和策略，渗透转化和数形结合的数学思想方法。
情感态度：通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
重点、难点：重点：掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法。
难点：理解异分母分数加减法不能直接相加减的道理。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知，激趣导入１．把下面每组中的两个分数通分。
1|3 和2|5 3|4 和7|20 5|12 和3|8师：通分之后,每组分数发生什么样的变化呢？２．直接写得数（同分母分数加减法）3|7+4|7= 1—5|8= 5|6—5|6=1|8+3|8= 5|9—4|9= 7|10+5|10=师：现在垃圾对人们生活和环境都造成了严重的危害，那么为了防止垃圾对我们周围环境的污染，我们每个人都应该怎么做呢？生：能回收的垃圾要单独回收，重新利用。
师：是呀，如果人人都去努力，从我们自身做起，相信我们周围的环境会越来越美好的！为了便于对生活垃圾的处理和回收呢，有关部门专门对生活垃圾进行了调查统计分析，（出示生活垃圾的扇形统计图）谁能说一说你从图中知道了什么？生1：生活垃圾可以分为四类，分别是：纸张、废金属等、食品残渣和危险品。
生2：纸张、废金属等、食品残渣和危险品这四类垃圾分别占生活垃圾的3/10 ，1/4 ，3/10 ，3/20。
师：你们说的真好，这4类垃圾中纸张和废金属是可以回收、加工再利用的。
师：可以回收的垃圾一共占生活垃圾的几分之几呢？怎样列式？生：可以回收的垃圾一共占生活垃圾的3/10+1/4师：下面请同学们仔细观察这个式子，它和我们以前学过的分数加法有什么不同吗？生：有，我们以前学的是同分母分数相加，这个式子是异分母分数相加。
五年级上册数学教案-2.2异分母分数加减法｜青岛版(五四制)
五年级上册数学教案-2.2异分母分数加减法 | 青岛版（五四制）一、教学目标1.了解什么是异分母分数，掌握异分母分数加减法的概念和方法；2.学会将异分母的分数通分变为同分母分数，再进行加减法运算；3.锻炼解决问题的能力，培养学生思维的逻辑性和严密性。
二、教学内容与重点1. 教学内容2.2 异分母分数加减法2. 教学重点1.异分母分数的概念；2.异分母分数加减法的方法；3.将异分母分数通分变为同分母分数。
三、教学过程1. 导入教师可以通过提问引导学生回忆和了解分数的概念和加减法的运算方法，为今天的异分母分数加减法做好铺垫。
2. 讲解1.异分母分数问：什么是异分母分数？回答：分母不同的分数就叫做异分母分数。
2.异分母分数加减法（1）分母相同的两个分数相加，只需将分子相加即可；（2）分母不同的分数相加，需要将分数变为通分之后，再将分子相加。
3.将异分母的分数通分变为同分母分数问：怎么将两个异分母分数相加减呢？回答：我们需要先将两个分母变为相同的分母，这就需要将它们变成同分母分数。
教师现场演示一个异分母分数相加运算的步骤，引导学生逐步理解运算方法。
同时，老师要鼓励学生积极思考，引导他们自己尝试解题，而不仅仅是被动地接受。
3. 练习1.分组练习老师可以将学生分成小组，每个小组自己设计一些异分母分数加减法的例题，并将解题过程写在黑板上，然后让其他小组检查，找出错误并指出原因。
2.课后作业老师可以在课下留一些适当的异分母分数练习题，并在下一次课时进行讲解和答疑。
4. 总结1.核对答案老师可以在课下将作业的答案整理汇总，并在课上公布正确答案和出错题目的相关讲解。
2.课程总结针对这节课所涉及的内容，老师可以对学生进行总结，并要求学生注意重点、难点和易错点。
四、教学评价教师应该对学生在课堂上的表现和作业的完成情况进行评价，以便及时发现和纠正学生的错误，并鼓励他们更进一步地掌握知识和技能。
五、思考题1.异分母分数加减法的方法有哪些？2.如何将异分母的分数通分变为同分母分数？3.请举例说明在异分母分数加减法运算中，如何将两个分数变为同分母分数？六、参考资料1.《小学数学》五年级上册，青岛版（五四制）；2.《数学教学大纲》。
五年级数学《异分母分数加减法》教案
五年级数学《异分母分数加、减法》教案五年级数学《异分母分数加、减法》教案1一教学内容异分母分数加、减法教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。
二教学目标1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
三重点难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
四教具准备多媒体课件。
五教学过程（一）谈话导入两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：（二）教学实施1、交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。
然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
如下表：老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？请学生列出算式：＋=2.探讨“＋”的算法。
（1）尝试计算“＋”。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
①＋=＋==②＋=＋=③＋===(2）集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识：第一种算法正确，但不简便。
将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。
第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。
两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。
老师用图加以说明：(3）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。
青岛版数学五年级上册 异分母分数加减法
1
1 1
–
=
2
3 6Leabharlann 211– =
3
5 15
1
1 1
=
–
8
9 72
1 1 3
– =
4 7 28
两个分数的分子都是1，分母互质。
（a和b均是非0的自然数， a < b，并且a和b是互质数。)
1
1
b+a
=
+
a
b
a×b
1
1
b–a
–
=
a×b
a
b
.
异分母分数加、减法的计算方法:异分母分数相
加、减,先通分,化成同分母分数,然后按照同分
异分母分数加减法
从图中，你知道了
哪些数学信息？
为改善空气质量状况,某市实施了“蓝天工程
”。下表是该市去年4月份的空气质量状况。
等
级
占全月天数的几分之几
优
良
轻微污染
为改善空气质量状况,某市实施了“蓝天工
程”。下表是该市去年4月份的空气质量状况
。
等
级
优
良
轻微污染
空气质量等级为优和良
的天数一共占全月天数
4
=
10
2
=
5
计算结果要约成最简分数
答：空气质量等级为良的天数比轻微污染
2
的天数多占全月天数的 。
5
归纳异分母分数加减法的计算方法:
异分母分数加减法
计算结果要约成
最简分数
通分转化成
同分母分数加减法
按照同分母分数加减
法的方法进行计算
1.填一填
1
异分母分数加减法 教案
师：数学是使人变聪明的学问”。
“为什么能使人变聪明”师：数学是讲道理的，在计算中讲的道理，我们称它为计算道理，简称算理。
除了讲道理，我们学习数学时还应该注意什么？师：回忆一下我们学习计算都能用到哪些方法？师：还有很多暂时想不出来，那这节课我们就利用这些数学学习的方法来学习。
出示课题：分数加减法 生：因为数学讲道理。
生：数学学习方法。
生：转化，把不会的知识转化成学过的知识解决。
生：画图，不会做的计算都可以借助图形来做。
生：举例子，可以采用举例的方法来验证猜想。
生：迁移类推，可以借助过去学过的知识来迁移类推学习新知识。
……通过“数学使人变聪明”的谈话引导学生回忆起计算课的学习方法，唤醒旧知。
为新知学习作铺垫。
（二）尝试计算，理解算理 师：（出示情境图）第一次折纸活动中，小红折一只小船用了一张A4纸的21，小明折一只纸船用了一张A4纸的41。
你能提出什么数学问题？ 师：这节课我们就来解决这两个问题。
先用你自己喜欢的方法试着解决第一个。
师：求她们一共用这张纸的几分之几？怎样列式呢？ 课件出示4121+，提出具体要求：独立思考，可以用画图，计算或其他自己喜欢的方式表示出计算结果。
学生独立思考后，用自己喜欢的方式表示出计算结果。
生1：她们一共用这张纸的几分之几？生2：小红比小明多用这张纸的几分之几？生：4121+生1：我是利用转化的方法，把转化成75.05.025.04121=+=+生2：我是画图算出来的。
在本环节中，尊重学生已有的知识经验，通过学生的自主学习，沟通理解多种算法之间的联系，通过计算结果，直观判断，优化算法。
在后续的分数加法算理的理解中，通过脱离图形的支撑，在脑海中进行数的运算奠定基础，让数感在学生的头脑中鲜活起来，在这一环节的教学中，通过计算不断培养学生的数感。
对于分数加法的师：谁能和大家分享你的想法？ 师：画图表示出了计算的结果，能不能既表示出算结计果，也能让人一眼看明白计算过程呢？课件演示动态的计算过程 师：这么多方法，哪一种不能准确的计算所有的分数加法题？师：有效借鉴转化的方法，把分数加法转化为小数加法，很棒！那我们这节课就来重点研究剩下的这些方法，看看它们之间有什么联系？教师引导学生将图与算式进行沟通。
青岛版数学教材五年级上册教学反思二——异分母分数加减法
青岛版数学教材五年级上册教学反思二——异分母分数加减法在生活中，分数的加减法很少出现，学生的已有经验很少，经过再三考虑，我把教材中的信息窗改为学生的测试成绩情况统计。
用分数表示每种分数段的人数占全班的几分之几。
然后让学生根据信息提出问题。
同分母分数的加减计算让学生独立算出来，并说说怎么计算的，重点把精力和时间放在异分母分数的加减计算的探讨上。
这样在同一个学生熟悉的情境中，既复习了原有的知识，了解了学生的情况，又为下面新知识的学习作了铺垫，很好地引发学生的思考和探究兴趣，充分调动学生学习的积极性。
实践证明，这样适当处理教材，有利于激活学生头脑中已有的相关知识，促进旧知识的迁移。
在教学中，我把学习的主动权留给学生，在探究异分母分数的加减计算方法时，我给予学生较多的时间和空间，让学生在独立思考的基础上，通过尝试计算、小组讨论、充分交流，初步领悟异分母分数加减法的计算方法。
对于教学的难点：“为什么异分母分数不能直接相加减？”我利用课件演示，用直观的图例，应到学生观察、思考、理解：分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，所以不能直接相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
这样让学生清晰地理解了算理和计算方法。
一节课后，自认为比较成功。
在情境的创设上注重了联系学生的生活实际，生活情境较好的激发学生的学习兴趣，同时又能作为复习铺垫。
吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。
有效地利用了情境中的信息，让学生从具体情境中去发现信息，提出问题、解决问题。
教学算理与算法时，直观与抽象相结合，更利于学生的理解和掌握。
但由于课堂中对各个环节的时间把握不是太好，最后设计的练习没有做完。
在以后的教学中需要注意，根据教学的情况适当调整自己的教学，让课堂更有效！。
青岛版五年级上册数学教学设计 异分母分数加减法
异分母分数加减法3教材简析：本节课教材以环保问题为学习素材，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门2006年对部分城市噪音的检测结果，为学生创设了“噪音污染”的教学情境。
通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。
教学目标：1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。
获得成功的体验。
3.进行环保教育，提高学生的环保意识。
教学过程：一、生活情境导入。
谈话：同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。
今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？教师播放有关城市交通噪音污染的录像：马路上汽笛声声尖厉刺耳，行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓；娱乐场所靠近居民区，喧天的乐声影响人们休息……谈话：同学们，看完短片你有什么感受？学生针对所见，结合生活述说个人感受。
【设计意图】噪声污染是影响人们生活健康的环保问题，通过生活短片的导入，使学生产生如临其境的感觉，激发学生学习的热情和社会责任感。
二、探索学习新知。
1.在情境中提出问题。
谈话：是啊，噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注，2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下：(课件出示2006年我国部分城市交通噪音污染监测结果统计表) 谈话：你了解到那些数学信息？学生说得到的数学信息：无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。
谈话：同位相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。
教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。
①受交通污染的城市一共占几分之几？②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少？……汇报交流：除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题？2. 解决问题①——分数连加师：我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？”（1）谈话：你想怎样解决？请学生发表个人意见。