图像、追击相遇问题
易错点02 运动图像 追击相遇问题(解析版)
易错点02 运动图像 追击相遇问题易错总结1.物体的速度大小不变时,加速度不一定为零(运动方向可能改变)。
2.t v 图上两曲线相交的点,不一定是两物体相遇点,只是两物体在这一时刻速率相等。
若两物体同时刻同地点出发,图像与x 轴围成的面积相等则两者位移相等,即相遇。
3.匀变速运动的各公式都是矢量式,列方程解题时要注意各物理量的方向。
正方向用“+"表示,反方向用“-"表示。
4.位移图像不是物体的运动轨迹,路程图像也不是物体运动轨迹。
(位移图像只能表示直线运动,不能表示曲线运动)5通常取初速度0v 的方向为正方向,但这并不是一定的,也可取与0v 相反的方向为正方向;具体的正方向选取应方便于解题。
6.解图像题前先明确两坐标轴各代表什么物理量,不要把位移图像与速度图像混淆。
7.在汽车刹车问题时,应先判断汽车何时停止运动,不要盲目套用匀减速直线运动公式直接使用已知量求解。
8.追及相遇问题：（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺） (1)速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：(2)速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：(3)相遇问题的常见情况：○1同向运动的两物体追及即相遇； ○2相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
解题方法 1..两种常考题型题型一：识图——通过题目所给图像获取信息此题型往往通过所给图像,求解或判断物体的位移、平均速度、加速度等,还可以比较两个物体的运动,难度大的还要根据图像斜率来判断运动情况。
题型二：选图——根据题目情景选择物理图像此题型是根据题目情景或结合函数解析式选择物理图像。
2.运动图像要点分析类别 t x -图像t v -图像t a -图像纵轴 位移 速度 加速度 横轴 时间时间时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系 运动物体的加速度与时间的关系 某点斜率 表示该点的瞬时速度表示该点的加速度表示该点的加速度的变化率两线交点 表示两物体相遇 表示两物体该时刻速表示两物体该时刻加度相同速度相同 面积无意义线和横轴所围面积表示物体运动的位移线和横轴所围面积表示物体的速度变化量 纵轴截距表示0=t 时的位移表示0=t 时的速度表示0=t 时的加速度【易错跟踪训练】易错类型1：逻辑推理不严密1．在人工智能机器人跑步比赛中，0t =时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了2mB ．机器人乙从起跑开始，经3s 后刚好追上机器人甲C ．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为4mD ．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇 【答案】B 【详解】A ．根据v —t 图像与t 轴所围面积表示位移，可知机器人乙在2s t =时起跑，此时，机器人甲跑过的距离121m 2x m ⨯== 选项A 错误；B ．机器人乙起跑3s 后，甲通过的位移531m 4m 2x +=⨯= 乙通过的位移132m 4m 2x +=⨯= 可知x x =乙甲说明机器人乙追上甲，选项B 正确；C ．两机器人在速度相等（即3s t =）时相距最远，两者间的最大距离等于03s ～内的位移之差，则max 1211m m 1.5m 22x ⨯⨯=+= 选项C 错误；D ．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D 错误。
高一物理追击和相遇问题
对汽车由公式
vt v0 0 (6) t s 2s a 3
vt v0 at
2 0
v v 2as
2 t
2 vt2 v0 0 (6) 2 s m 6m 2a 23
以自行车为 参照物,公式中的 各个量都应是相 对于自行车的物 理量.注意物理量 的正负号.
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度 是多大?汽车运动的位移又是多大？
v汽 aT 12m / s 2v自 1 2 v自T aT t 4s 1 2 2 a s汽 aT ＝24 m
2
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图 中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三 角形的面积之差最大。 -1
问：xm=-6m中负号表示什么意思？
表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车 的位移为向后6m.
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线 运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： v1
1 2 由A、B位移关系： v1t at v2t ) 2 (20 10) 2 a m/s2 0.5m/s2 2 x0 2 100
则a 0.5m / s
速度小 的加速 追速度 大 的
当两者速度相等时有最大距离 若两者位移相等，则追上。
运动图像---追击和相遇问题(教师)
运动图像 追击和相遇问题考点1 运动图象的物理意义及应用1.位移-时间（s-t ）图象（如图1-4-1）(1)图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离，(2)任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）．(3)图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度．(4)图像与纵坐标的焦点代表出发点的位置(5)图像与横坐标的焦点代表出发的时间 (6)图像与图像的焦点代表物体相遇2．速度-时间（v-t ）图象（如图1-4-2）(1)图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度．(2)速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程．3.应用运动图像的三点注意(1)无论是x-t 图像还是v-t 图像都只能描述直线运动。
(2)x-t 图像和v-t 图像都不表示物体运动的轨迹。
(3)x-t 图像和v-t 图像的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定。
4.应用运动图像解题“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”（拐点和交点）【例1】如图1-4-4所示为表示甲、乙物体运动的s ─t 图象，则其中错误的是：（ B ）A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1 时间内两物体平均速度大小相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度 【例2】一物体自t=0时开始做直线运动,其速度—时间图像如图所示。
下列选项正确的是( C )A.在0～6s 内,物体离出发点最远为30mB.在0～6s 内,物体经过的路程为50mC.在0～4s 内,物体的平均速度为7.5m/sD.在5～6s 内,物体做匀减速直线运动【例3】如图所示是A 、B 两个物体做直线运动的速度图像,下列说法正确的是( D )A.物体A 做减速直线运动B.物体B 做减速直线运动C.物体A 的加速度为正值,B 的加速度为负值,所以A 的加速度大于B 的加速度D.物体B 的速度变化比物体A 的速度变化快【例4】如图所示是某质点做直线运动的v-t 图像,由图可知这个质点的运动情况是( AC )A.前5s 做的是匀速运动B.5～15s 内做匀加速运动,加速度为1m/s2C.15～20s 内做匀减速运动,加速度为-3.2m/s2D.质点15s 末离出发点最远,20秒末回到出发点图1-4-2 图1-4-1图1-4-4考点2 追及和相向相遇相遇是指同一时刻到达同一位置。
追击相遇问题和运动图像问题
追及、相遇问题 和运动图象问题
第一章
第三节 追及、相遇问题和运动图象问题
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
-2-
一
二
一、运动图象
1.直线运动的 x t 图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律。 (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
(6)两条 x t 图象的交点表示两个物体相遇。( ) 关闭 ( 7) 相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相 (1)x t 图象描述的是物体运动位置随时间变化的关系,并不是物体运动的轨 迹。 遇。( ) (2)若 x t 图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态。 关闭 (4) v t 图象与时间轴围成的面积才表示物体运动的位移的大小,而 x t (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√ (7)√ (5)两条 v t 的交点表示两物体速度相等。
第一章
第三节 追及、相遇问题和运动图象问题
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
-3-
一
二
(3)交点 两图线交点,表示两物体相遇。 (4)截距 ①纵轴截距表示 t=0 时刻的初始位置。 ②横轴截距表示位移为零的时刻。
第一章
第三节 追及、相遇问题和运动图象问题
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
考点一 考点二
T 2 T
第一章
第三节 追及、相遇问题和运动图象问题
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
-16-
解析:由 a t 图象知,在 T~2T 时间内的加速度跟 0~ 时间内的加速度大小相 等,方向相反,从而排除 ABC,故选项 D 正确。
运动的图像、追击相遇问题
例题2
一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5m处，开
始沿x轴正向运动；当t=8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x = 3m
B．x= 8m
C．a = 9m
D．x=14m
【解析】
图象与横轴围成的面积大小等于位移大小，面积在时间轴上方表示位移为 正，面积在时间轴下方表示位移为负，故8s时位移s＝3m，由于质点在t=0 时位于x=5m处，故当t=8s时，质点在x轴上的位置为8m，故ACD错误，B 正确。
例题 1
如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ B） A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第4s内的位移大小不相等 D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等
【解析】：
A、由图知，在前3s内物体的速度均为正值，说明在前3s内物体的运动方向不变， 故A错误； B、速度图象的斜率等于加速度，第3s内和第4s内图线的斜率相同，则加速度相同， 故B正确； C、图象与时间轴所围的面积表示位移，由几何知识可知第1s内和第4s内的位移大小 相等．故C错误； D、根据“面积”可知：0～2s内和0～4s内的位移相等，所用时间不等，所以平均 速度不等，故D错误． 答案：B．
二、v－t图象
1．横轴表示时间，纵轴表示速度。 2．图象的意义：
（1） 反映做直线运动物体的速度随时间变化的情况；
（2） 图象上任一点的斜率值表示该时刻瞬时加速度的大小；
（3）图象与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向 位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移，算术和 表示路程。
运动的图像、追及相遇问题
高中物理第一章专题 运动图像 追击和相遇问题
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
课堂探究
【突破训练 2】
专题一
运动图象、追及相遇问题
某跳伞运动员从悬停在高空的直升
机上跳下， 他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖 直方向运动的 v－t 图象如图 6 所示，则下列关于他 的运动情况分析正确的是 (ABC) 图6 A．0～10 s 加速度向下，10 s～15 s 加速度向上 C．0～10 s 内下落的距离大于 100 m D．10 s～15 s 内下落的距离大于 75 m
解析 由题图可知 0～10 s 的加速度方向为正，大小逐渐减小，10 s～ 15 s 的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则 A、B 正确； 由图象的面积，可得 0～10 s 的位移大于 100 m,10 s～15 s 的位移小于
75 m，则 C 正确，D 错误．
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
【解题技巧】
v
匀减速：虚线所示 有阻力：实线所示
从着陆到停下来所用的时间为t，实际上， 飞机的速度越大，所受的阻力越大，则 飞机着陆时的速度应是( A. v x ) 0
Ff v
Ff ma
C
t
t
【解析指导】
x ——v-t 图中的面积 实线所包围的面积为x 虚线所包围的面积为
t
B. v 2 x
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
课堂探究
专题一
运动图象、追及相遇问题
4．四看 “面积 ”：即图线和坐标轴所围的面积往往代表一个物理量， 但也要看两物理量的乘积有无意义．例如 v 和 t 的乘积 vt＝ x 有意 义，所以 v－ t 图线与横轴所围 “面积 ”表示位移， x－ t 图象与横 轴所围 “面积 ”无意义．
追击和相遇问题
在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状 态：速度相同时，两物体间距离最小或最大。 如果开始前面物体速度大，后面物体速度小， 则两个物体间距离越来越大，当速度相同时， 距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物 体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速 度相同时，距离最小。
过B车则相撞,反之则不能相撞。A车减为与B车同速用时t= v v0 =
a
2 0 6s=28 s,此时间内B车的位移为x2=v2t=6×28 m=168 m,A车的位移x1
0.5
= v2 v02=364 m, 两车位移之差Δx=x1-x2=(364-168) m=196
2a
m>180 m,所以两车会相撞。
答案： D
【例2】 经检测汽车A的制动性能为:以标准速度20 m/s在平直公路 上行驶时,制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m/s的速度行 驶,发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶,司机立 即制动,会不会发生撞车事故?
解析:汽车A以v0=20 m/s的初速做匀减速直线运动经40 s停下来。据 加速度公式可求出a=-0.5 m/s2,当A车减为与B车同速时若能赶上或超
拓展链接4(2012·山东潍坊高三质检)下列图象能正确反映物体在直线上
运动,经2 s又回到初始位置的是 A( C )。
利用图象解题
【例5】 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与 传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。 现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速 度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
专题三 运动图像 追击相遇问题(课件) -高考物理2023-2024学年一轮复习
【深入理解】
1.两类图像的比较
内容 种类
图线斜率 图线与时间轴
所围面积
纵截距
x－t图像 表示速度 无意义
表示初始位置
特殊点
拐点表示速度变化；交 点表示相遇
v－t图像 表示加速度
表示位移
表示初速度 拐点表示加速度变化；交点表 示速度相同，不表示相遇，往 往是距离最大或最小的临界点
A．
B．
C．
D．
【答案】A 【详解】匀变速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线，由于减速阶段 和加速阶段的加速度大小相等，第一个t0时间内的位移大小与第二个t0时间内 的位移大小相等，A正确，BCD错误； 故选A。
变式2 （2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）高铁改变生活，地 铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大 的启动加速度。t=0时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静 止启动，0～240s内的图像如v-t图所示。下列说法正确的是（ ）
新人教版
2024届高考物理一轮复习攻略（必修1）
专题三 运动图像 追击 相遇问题
复习目标：
1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，明确各种图像的中斜率、面 积、截距、拐点等内容的物理含义，并会用它们解决问题.
2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的方法和技巧．
夯实考点
考点一 对xt、vt图象的理解及应用
变式训练
变式3（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演 习中，歼-16战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当 两者距离时，歼-16战斗机以的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水 平方向做的匀加速直线运动，在时击中无人靶机并将其击落。 （1）求无人靶机被击中前飞行速度大小； （2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做 匀加速直线运动逃脱，加速度为，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
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铜都双语学校高效课堂自主学习型物理学道
年级：高三（2）姓名：日期：编号：
课题：运动图像、追击、相遇问题课型设置【自研·互动45分钟+展示45分钟】一、学习目标:1、掌握s-t、v-t图象的特点并理解其意义2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题3、掌握追及及相遇问题的特点、能熟练解决追及及相遇问题
1 m/s的
轴正方向运动；
2 m/s的
（方案提示：根据v-t图像的斜率看加速度、
面积看位移以及其正、负方向）
时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行
图象如下图所示.忽略汽车掉头所需时
下列对汽车运动状况的描述正确的是()
小时末，乙车改变运动方向
小时末，甲乙两车相距10 km
小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的
小时末，甲乙两车相遇
变式1(2011·佛山市高三第一次联考)甲、乙两车某时刻由同
一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起
点，得到两车的位移—时间图象(s－t图象)如图所示，则下列
说法正确的是()
A.t1时刻乙车从后面追上甲车
B.t1时刻两车相距最远
C.t1时刻两车的速度刚好相等
D.0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
三 、当堂反馈：(5min)
1.如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是( )
A.甲是a －t 图象
B.乙是x －t 图象
C.丙是x －t 图象
D.丁是v －t 图象
2.(2010·合肥模拟)物体A 、B 的x －t 图象如图所示，由图可知( )
A.从第3 s 起，两物体运动方向相同，且vA >vB
B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动
C.在5 s 内物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇
D.5 s 内A 、B 的平均速度相等
3.(2011·六安月考)如下图所示的x －t 图象和v －t 图象中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A.曲线1表示物体做曲线运动
B.x －t 图象中，t 1时刻v 1>v 2
C.v －t 图象中0至t 3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等
D.两图象中，t 2、t 4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 .
4、A 、B 两列火车，在同轨道上同向行驶，A 车在前，速度vA ＝10 m/s ，B 车在后，其速度vB ＝30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距A 车700 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过1800 m 才能停下.问A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由.
四、【培辅课】（附培辅单）
疑惑告知： 效果描述：
五、【反思课】：
今日心得：
今日不足：。