什么是统计抽样检验
GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施概述
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
统计抽样检验的方法
第一节 质量的概念与意义
4.不合格品 具有一个或一个以上的不合格的单位产品，称为不合格品。按照不
合格的分类，又可分为三类不合格品：
A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也有可能还有B类不合 格和或C类不合格的单位产品； B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也有可能还有C类不合 格，但没有A类不合格的单位产品； C类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类和B类不合 格的单位产品；
第二节 计数调整型抽样检验
(二)2828.1简介
验方式。 (2) 非调整型抽样检验。 ①标准型抽样检验。只需判断批本身的质量是否合格，并做
出保护供 需双方利益的有关规定。 ②挑选型抽样检验。指需要预先规定检验方法的抽样检验。
第一节 质量的概念与意义
3. 按取样的次数划分 (1) 一次抽样检验。只需从实验批中抽取一个样本，根据对这
一样 本的检验结果就可以判定该批产品是否合格。
第一节 质量的概念与意义
O C曲线 Pa(p)1.0
0.8 0.6 0.4 0.2 0
15
[50,1]
10
20
P(%)
第一节 质量的概念与意义
（1）理想抽检方案的OC曲线 如果规定，当批的不合格品率p不超过p0时，这批产品可接收，那
么，理想的抽样方案应当满足： 当p≤p0时，接收概率L（p）=1； 当p＞p0时，接收概率L（p）=0。 理想的OC曲线在实际中是不存在的，即使采用全数检验也难免采
D
=(20 )(0.01)0(0.99)30+( 20 )(0.01)1(0.99)10
0
1
=0.9831
第一节 质量的概念与意义
2. OC曲线
在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，而且不是固定的值。对 于一定的抽样方案，每一个不同的p值有一个对应的接收概率L（p），它 们之间的变化规律称为抽样特性。表示抽样特性的曲线就称为抽样特性 曲线。
抽样检验的形态分类与定义
抽样检验的形态分类与定义引言在统计学中，抽样检验是一种常用的统计推断方法，通过从总体中抽取一部分样本数据进行统计分析，以便对总体的某个特征作出推断或判断。
抽样检验通常涉及到两个假设：原假设和备择假设。
原假设通常表示没有差异或没有效应，备择假设则表示有差异或有效应。
根据检验目的不同，抽样检验可以分为以下几种形态分类。
1. 单总体检验单总体检验用于推断一个总体的参数是否符合某个特定的值或假设。
该形态分类通常包括以下两种常见的检验：1.1. 均值检验均值检验用于判断一个总体的均值是否等于某个给定的值。
常见的均值检验方法有：•单样本t检验：用于检验一个样本的均值是否与给定值相等。
•单样本z检验：用于检验一个样本的均值是否与给定值相等，但要求样本的大小大于等于30。
1.2. 比例检验比例检验用于判断一个总体中某个特定属性所占比例是否等于某个给定的值。
常见的比例检验方法有：•单样本比例检验：用于检验一个样本的比例是否与给定值相等。
2. 两样本检验两样本检验用于比较两个不同总体的参数是否存在差异。
该形态分类通常包括以下几种常见的检验：2.1. 均值差异检验均值差异检验用于判断两个总体的均值是否存在差异。
常见的均值差异检验方法有：•独立样本t检验：用于检验两个独立样本的均值是否存在差异。
•配对样本t检验：用于检验两个配对样本的均值是否存在差异。
2.2. 比例差异检验比例差异检验用于判断两个总体中某个特定属性所占比例是否存在差异。
常见的比例差异检验方法有：•独立样本比例检验：用于检验两个独立样本的比例是否存在差异。
2.3. 方差差异检验方差差异检验用于判断两个总体的方差是否存在差异。
常见的方差差异检验方法有：•F检验：用于检验两个独立样本的方差是否存在差异。
3. 多样本检验多样本检验用于比较多个不同总体的参数是否存在差异。
该形态分类通常包括以下几种常见的检验：3.1. 方差分析方差分析用于判断多个总体的均值是否存在差异。
gbt2828标准理解
1.1.3统计抽样检验的发展历程
统计抽样检验方法始于本世纪二十年代
1949年，美国国防部JAN-STD-105
JIN是陆军和海军标准
1950年，美国国防部MIL-STD-105A MIL是美国军标 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-10抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次 独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出 二项式分布）
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？ 答：Pa(p)=p(x≤Ac)
=p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01) (1-0.01)
0 20-0
+ C201(0.01) (1-0.01)
1
20-1
=98%
泊松分布
当n≥10,p≤0.1时 产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若 样本的不合格数x(x=0,1,2……λ ＞0),出现的概率为泊松 分布. x λ -λ
P(X=x)=
x!
e
λ=np
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.
1.2.1.1一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案
简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）Re =Ac +1
2 2
若d1≤Ac1， 接收 若d1+d2≤Ac2,接收
抽样实施与理解(AQL)
1.1.3统计抽样检验的发展历程
统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不 同的判断结果。
2.统计抽样检验：
N 批产品
随机抽 取
n 样本
全检
d
比较
不合格品
4 d≤AC
3
2
批产品合格
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
1
d≥Re
0
判断准则（Ac,Re）
=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)
=
100 0!
e-10+
101 1!
e-10 +……
1015 15!
e-10
=0.951
1.2.2.3 OC曲线的分类
0≤P≤1 0≤Pa（p）≤1 当p1＜p2时，有Pa(p1)＞Pa(p2)
Pa(p)也 称L(p) 1
接收概率是P的函数， 当P大时接收概率小， 所以引出OC曲线
1p
1.2.2.3 Oc曲线计算
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
=p(x=0)+p(x=1)
=C500p0(1-p)50+C501p1(1-p)49
抽样检验方案
抽样检验方案引言抽样检验是统计学中重要的一种假设检验方法，它帮助我们判断一个样本所代表的总体是否具有某种特征。
在实际应用中，抽样检验被广泛用于医学、社会科学、市场调研等领域，以帮助我们作出准确的决策。
本文将介绍抽样检验的基本原理、常见的抽样检验方法，以及在实际应用中的注意事项。
一、抽样检验的基本原理抽样检验是基于概率统计原理的一种假设检验方法。
其基本原理是我们通过对样本数据进行分析，利用样本所提供的信息来推断总体的情况。
抽样检验的核心思想是，在假设总体分布已知的情况下，通过计算样本数据的统计量，进而推断总体参数。
抽样检验的基本步骤如下：1.提出假设：根据问题的需求，提出原假设（H0）和备择假设（H1）。
2.选择合适的检验统计量：检验统计量是基于样本数据的统计量，用于度量样本结果的偏差程度。
3.确定显著性水平：显著性水平α是我们可以接受拒绝原假设的最大错误概率。
4.计算检验统计量：根据样本数据计算得到检验统计量的值。
5.判断：根据检验统计量的值和显著性水平，决定是否拒绝原假设。
二、常见的抽样检验方法1. 单样本均值检验单样本均值检验用于判断一个样本的平均值是否与某个给定的总体均值相等。
它适用于总体服从正态分布的情况。
常用的检验统计量是t值，可以利用t分布表判断显著性。
2. 两样本均值检验两样本均值检验用于比较两个样本的平均值是否存在差异。
常见的应用场景是比较不同产品、不同治疗方法、不同广告效果等。
常用的检验统计量是t值和z值，具体选择哪种统计量取决于样本的大小和是否已知总体标准差。
3. 单样本比例检验单样本比例检验用于判断一个样本的比例是否与某个给定的总体比例相等。
常见的应用场景是判断市场推广活动的成功率、产品的合格率等。
常用的检验统计量是z值，可以利用标准正态分布表判断显著性。
4. 两样本比例检验两样本比例检验用于比较两个样本的比例是否存在差异。
常见的应用场景是比较不同群体的偏好、不同广告效果、不同治疗方法的有效性等。
抽样检验的名词解释
抽样检验的名词解释在统计学领域中，抽样检验是一种常用的方法，用于确定某个样本是否具有代表性或与全体总体的差异是否显著。
抽样检验通过对从总体中随机选择的样本进行统计分析，从而对总体的某一假设进行推断。
本文将对抽样检验的概念和相关概念进行深入解释。
一、总体和样本在进行抽样检验之前，我们首先需要了解两个重要的概念，即总体和样本。
总体是指我们研究的目标群体，可能是人、物、事件等等。
样本则是从总体中抽取出来的一部分个体或观察结果。
通过对样本的研究，我们可以对总体进行推断。
二、假设检验假设检验是抽样检验的核心概念之一。
在进行抽样检验时，我们常常会提出一个关于总体参数的假设，并使用样本数据来验证这一假设。
假设检验分为零假设和备择假设，零假设通常表示没有显著差异或没有关系的假设，备择假设则相反。
三、显著性水平在抽样检验中，显著性水平是一个非常重要的概念。
它代表着我们在进行假设检验时所能接受的类型I错误的概率。
类型I错误是指在零假设为真的情况下，我们错误地拒绝了这一假设。
通常情况下，我们将显著性水平设定为0.05或0.01。
四、P值P值是指通过抽样检验计算得出的概率值，用于衡量我们观察到的样本结果与假设之间的差异。
P值越小，表示观察到的差异越显著，我们有足够的证据来拒绝零假设。
五、统计显著性当P值小于我们事先设定的显著性水平时，我们可以称计算结果具有统计显著性，即拒绝零假设。
统计显著性并不意味着研究结果具有实际意义或重要性，仅仅表示我们对零假设的拒绝具有统计学上的依据。
六、Z检验和t检验在抽样检验中，Z检验和t检验是最常用的两种方法。
Z检验适用于总体标准差已知的情况，而t检验适用于总体标准差未知的情况。
使用这两种方法可以对样本均值与总体均值之间是否存在显著差异进行判断。
七、单样本检验和双样本检验根据研究问题的不同，抽样检验可以分为单样本检验和双样本检验。
单样本检验用于比较一个样本均值与一个已知或假设的总体均值之间的差异。
抽样检验的基本理论
抽样检验的基本理论引言在统计学中，抽样检验是一种用于推断总体特征的方法。
在实际应用中，我们往往无法对整个总体进行统计调查，而只能通过抽样来获取一部分数据。
通过抽样检验，我们可以基于样本的统计量来推断总体参数的性质。
本文将介绍抽样检验的基本理论，包括假设检验的思想、检验的类型以及检验过程的基本步骤。
假设检验假设检验是抽样检验的基本思想之一，它是根据样本数据来判断某个统计量与总体参数之间的关系。
在假设检验中，我们先提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后通过样本数据来判断原假设是否成立。
当原假设不成立时，我们就拒绝原假设，并接受备择假设。
通常情况下，原假设是一种假设状态，我们试图通过样本数据来证明其错误。
备择假设则是与原假设相对立的假设，当原假设不成立时，备择假设成立。
在进行假设检验时，我们需要给出一个显著性水平（α），用来判断原假设是否合理。
通常情况下，显著性水平取0.05。
假设检验可以分为单样本检验、双样本检验和配对样本检验。
下面将分别介绍这几种检验的基本原理和应用条件。
单样本检验单样本检验是对一个总体的平均值、比例或方差等参数进行推断的方法。
假设我们要检验一个总体的平均值是否等于某个已知值。
我们首先提出原假设H0：总体的平均值等于已知值。
备择假设H1：总体的平均值不等于已知值。
在进行单样本检验时，我们需要计算样本的均值和标准误差。
然后，根据样本均值与已知值的差异以及样本标准误差来计算统计量。
最后，根据统计量与临界值的比较，判断原假设是否成立。
双样本检验双样本检验是用于比较两个总体的均值、比例或方差等参数的方法。
假设我们要比较两个总体的均值是否相等。
我们首先提出原假设H0：两个总体的均值相等。
备择假设H1：两个总体的均值不相等。
在进行双样本检验时，我们需要分别计算两个样本的均值和标准误差。
然后，根据两个样本均值的差异以及两个样本的标准误差来计算统计量。
最后，根据统计量与临界值的比较，判断原假设是否成立。