磁场期末考试习题

（A）B 20 I ； （B）B 20 I ；
a
2a
（C）B 0； （D）B 0 I 。 2a
2a I
O
2a
I
[C]
12
12、真空中有一无限长扁平铜片均匀地流过电流 I，铜
片宽度为 a（厚度不计），试求：
（1）在铜片所在的平面上 P 点（见图）处的磁感应强
度；
（2）一电子以速率 v 沿电流 I 的方向经过 P 点时，受
[B]
17
16、真空中闭合回路 L 的绕行方向和电流 I 的流向如图
所示,则根据安培环路定理应有
A． B． C． D．
L L L L
B B B B
dl dl
dl
dl
0 2I； 0 2I
0；
0 I ．
；
I
L
[A]
18
17、在真空中，闭合回路
L的绕行方向和电流
I
1
、I
2
、I
c
到的安培力大小关系为
（A）Fa Fb Fc； （B）Fa Fb Fc； （C）Fa Fc Fb； （D）Fb Fc Fa。
a b
[D]
3
4．（4 分）将一根通电流 I 的无限长导线折成图示形状，
其中，ab为半径为 R 的 1/4 圆弧，则圆心处的磁感应强
度 B的大小为
，方向
为
。
a
2
2
26
25、如图所示，真空中半径分别为 R1 和 R2 的塑料薄圆环上均匀带电，电荷
面密度为 ( 0)。若圆环以恒定的角 速度 绕通过圆心，且垂直于环面的轴
线转动，试求：
dr r O R2
R1
（1）圆环上距离环心 r～r+dr 的一微元细环旋转形成的
电流 dI; （2）圆环中心处的磁感应强度 B； （3）圆环旋转形成的磁矩 pm.
2
sin
Pm
B
R2IB ，方向：沿纸
2
面向上。
22
21、一半径为 R 的半圆形闭合线圈，通
以电流 I 后，放入均匀磁场B中，线圈
R
I
平面与磁感应强度方向平行，如图所
B
示。则半圆形闭合线圈所受到的安培力
大小为
，线框从该位置绕直
径边转过 90°，磁力矩所作功的大小
为
。
0；1 R2 IB
2
23
22、如图所示，一导线被弯折成两
7
8、如图，1、3 为半无限长 直载流导线，它们与半圆形 载流导线 2 相连。导线 1 在 xOy 平面内，导线 2、3 在 yOz 平面内。试指出电流元 生Id的l1、dBId的l2方、向Id，l3在并写O 出点产此 载流导线在 O 点总磁感应 强度（包括大小与方向）。
z
Idl2
2
R
Idl1
1
O a
b
x
B
dB
ab
a
0
q
dx
4bx
0 q 4b
ln
a
a
b ，方向垂直出纸
面。
（2）线元dx 旋转时的磁矩值
d p m x 22 q bd xq 2 bx 2 d x
pm
dpm
ab
a
q
2b
x 2dx q
6b
a b3
a3
，方向垂
直出纸面。 36
29、一个无限长直螺线管中通有交流电，把一个带负电 的粒子沿螺线管的轴线射入管中,粒子将在螺线管中 A． 作圆周运动； B． 沿轴线来回运动； C． 作螺旋线运动； D． 作匀速直线运动．
源，则立方体框架中的电流在其中
O
心处所产生的磁感应强度等
于
A
。
B0 0
11
11、四条皆垂直于纸面的载流细长直 导线，每条中的电流强度皆为 I。这 I
四条条导线被纸面截得的断面如图
所示，它们组成了边长为 2a 的正方
形的四个角顶。每条导线中的电流流 I
向亦如图所示，则在图中正方形的中
心点 O 的磁感应强度的大小为
B
dS
0说明了稳恒磁场的某些
性质，试指出下列说法中错误的是：
A． 磁感应线是闭合曲线； B． 磁场力是保守力； C． 磁场是无源场； D． 磁场是非保守场．
[Ｂ]
20
19、磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该
点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受
的
和线圈的
的比
值。
最大磁力矩，磁矩
x
y
O
Idl3
3
解产：生d电B流1的元方I向dl1为在
O （
点 z
方向）
8
电流元 Idl2在
O
点产生dB2
的方向为（ x方向）
电流元 Idl3在 O 点产生dB3
的方向为（ x方向）
Idl1
1
z
Idl2
R
O
x
2
y Idl3 3
B 4 0 R I 1 i 4 0 R Ik
9
9、电流由长直导线 1 经过 a 点流
I
力大小为
FmIlB
对OO的力矩大小为
M m F m lco Is 2 B lcos
方向O指向 O。 33
平衡时有 所以
M GM m
B 2Sg tan 9.35 103T
I
34
O a
q
x
b
28、如图所示，电荷q（q 0）均匀分布在长b的细杆
上，杆以恒定的角速度 绕O点转动，O 点在杆的延长
为多少？ 解:设正方形各边长度为 l,质量为
m。重力对OO轴的力矩为
O I
32
M G 2 m 2 lsg i n m sg i n 2 ll2 S sg in
O
方向由 O 指向O。
正方形两倾斜边所受安培力等值 O
反 向 且 与 转 轴 OO 平 行 , 均 不 对
OO 轴产生力矩.水平边所受安培
方向垂直出纸面。
31
27、截面积为 S、密度为 ρ 的铜导
线被弯成正方形的三边，可以绕水
O
平轴转动，如图所示。导线放在方
向为竖直向上的匀强磁场中，当导
线中的电流为I 时，导线离开原来
的竖直位置偏转一角度 θ 而平衡。 求磁感应强度。如 S = 2mm2，ρ = 8.9g/cm3，θ=15°，I = 10A，B 应
B
半径为 R1、R2的半圆形平面闭合回 路（图中粗线），两半圆同心且它
R1 O I R2
们的直径在同一直线上，均匀磁场 B 与 回 路 共 面 并 垂 直 于 两 半 圆 的
直径。当回路通有稳恒电流 I 时，
回路受到的磁力矩值（以直径为转
轴）为
，半
I
1
2
R22
R12
IB
2IBR1
径为 R1 的半圆导线受到的安培力
2a b
I dx
a x
14
电流
B
B
B
圆筒
(A)
(B)
x
x
x
OR
OR
B
(D)
B
(C)
(E)
OR
x OR
x OR
x （B）
13、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产
生，圆筒半径为 R，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中
心轴线上，图（A）~（E）哪一条曲线表示
B-x
的关系？ 15
14、在 指
安
培
环路
S1、 S2的磁通量1和2分别为：
A. 1 R2 B, 2 R2 B； B. 1 R2 B, 2 R2 B； C. 1 2 R2 B； D. 1 2 R2 B。
[A]
2
3、在磁感应强度为 B的均匀磁场 中，有一圆电流导线，通过电流为
I，a、b、c 三点是在圆电流上取的 三个长度相同的电流元，则它们受 I
习题
1、如图所示的一封闭曲面，若均 匀磁场的磁感应强度为 B，其方向
与一半径为 R 的半球面的中心轴
夹角为30 ，则通过半球面的磁通
O B
量为：
（A） 3R2B；（B） 3R2B； （C） 3R2B / 2；（D） 3R2B / 2
R [C]
1
2、均匀磁场B垂直于以 R为半径的 圆面（图中阴影部分），以该圆面 为边线作两个曲面 S1和 S2，S1和 S2 构成闭合曲面，如图所示。则通过
1
I
入一电阻均匀分布的正三角形线
a
框，再由 b 点流出，经长直导线 2
返回电源（如右页图，均在同一平
O
b
面内）。已知直导线上电流强度为
c
I，两直导线的延长线交于三角形 2 I
中心点 O，三角框每边长为 l，则
O 处的磁感应强度
为
0
。
10
10、将同样的几根导线焊成立方
B
体，并在其对顶角 A、B 上接上电
尺寸标明于图中，则图中 O 点处的
磁感应强度值
为
，方
向
。
0 I 0 I ，垂直进纸面 4R 4R
I R
O I
6
7、无限长载流 I 的导线被弯折成如图所示的形状（图
中粗线），各部分尺寸标明于图中，则图中 O 点处的磁
感应强度值为
，方
向
。
I
I
I
2 / 3
R
O
0 I 1 3 0 I ，垂直进纸面 R 2 6R
3
、
I4、I5的方向如图所示，则安培环路定理L B dl 0I
中的I 等于