互易原理、面天线辐射(中文)
天线的辐射和散射
3. 极化特性 polarization
4. 频带宽度 band width 5. 输入阻抗 input resistance
图8-3
方向图 radiated pattern
•方向性函数或方向图：描述天线方向性的参数。 定义：离开天线一定距离处，描述天线辐射的电磁场强度 在空间的相对分布的数学表达式，称为天线的方向性函数； 把方向性函数用图形表示出来，就是方向图 主瓣：最大辐射波束通常称为方向图的主瓣 旁瓣：主瓣旁边的几个小的波束叫旁瓣。 方向图特性参数 •天线增益G （或方向性GD） •波束宽度（或主瓣宽度） •旁瓣电平
8.2.5 辐射功率和辐射电阻 辐射功率 Radiation Power
电流元所辐射的总功率可由其平均功率流密度在包围电流元的球 面上的面积分来得出。 其平均功率密度为
1 | E | 0 Il 1 * ˆ ˆ S Re E H r r sin 2 0 2 2r 2
一、 定义及其电磁场
§8.2电流元的辐射 radiation
图 8-3 电流元及短振子; (a) 电流元; (b) 电偶极子; (c) 短对称振子 Current element Electric dipole short dipole antenna
研究意义 研究电流元的辐射特性具有重要的理论价值与实际意义。任 何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元
天线的损耗电阻R1
2P R1 21 Im
用电阻表示的天线的效率
R 1 A R R1 1 R1 R
要提高天线效率，应尽可能提高R ，降低R1
极化特性 •极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变 化的规律。按天线所辐射的电场的极化形式，可将天线分为线 极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平 极化和垂直极化；圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。 输入阻抗与频带宽度 天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，才能使天线获得最 大功率。 当天线工作频率偏离设计频率时，天线与传输线的匹配变坏， 致使传输线上电压驻波比增大，天线效率降低。因此在实际 应用中，还引入电压驻波比参数，并且驻波比不能大于某一 规定值。 •天线的有关电参数不超出规定的范围时对应的频率，范围称 为频带宽度，简称为天线的带宽。
第六章 面天线
s
S b a
z
1 1 kb sin 2 1 2 ka sin 2
(1 cos ) sin 1 FE 2 1 (1 cos ) sin 2 FH 2 2
y ds(xs , ys ) x R r y M(r , , ) x
s
S b a
dEH j
z
1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse
Im I O
4、惠更斯源辐射场
dEE j dEH j
1 2 r 1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse (1 cos ) E y e jkr dse
1 FE ( ) FH ( ) (1 cos ) 2
dse
dEH j
1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse
y ds(xs , ys ) x R r
y
M(r , , ) x
s
S O
z
二、平面口径辐射
当观察点很远时，可认为R与r近似平行，R可表示为
R r s er r xs sin cos ys sin sin
( E y dy )dx 2 r
e jkr ea
4、惠更斯源辐射场
在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况， 所以只讨论面元在两个主平面的辐射。H平面（xOz平面） Il jkr
面内，电基本振子产生的辐射场为 2 r
H j
sin e
I l 1 jkr 60 Il jkr m jkr dse E j dEH j e (1 E E y e sin e sin cos ) j 2 r 2 r r y x H E E 0 Hr I ml1 x 0 jkr jkr r H j j dEe dx E y esin e r dse 2H r 0 J r dE E 2
天线辐射原理
天线辐射原理天线是无线通信系统中的重要组成部分，它通过辐射电磁波来进行信号的发送和接收。
而天线辐射原理则是指天线在工作过程中产生电磁波的物理原理。
了解天线辐射原理对于理解无线通信系统的工作原理以及优化天线设计都具有重要意义。
首先，天线辐射原理的基础是由麦克斯韦方程组成的。
麦克斯韦方程描述了电场和磁场的变化规律，其中的法拉第电磁感应定律和安培环路定律揭示了电流在导体中产生的电磁场。
天线中的电流在变化时会产生电磁波，这就是天线辐射的物理机制。
其次，天线辐射的特性与天线的结构和工作频率有关。
天线的长度和形状决定了它的辐射特性，而工作频率则影响了天线的辐射效率。
一般来说，天线的长度会与工作频率成正比，这也是为什么不同频段的通信系统需要使用不同长度的天线。
另外，天线的辐射模式也是天线辐射原理的重要内容之一。
天线的辐射模式描述了天线在空间中的辐射方向和辐射强度分布。
不同类型的天线会有不同的辐射模式，例如全向天线的辐射模式呈现出均匀的辐射特性，而定向天线则会呈现出特定方向上的辐射增益。
最后，天线辐射原理还涉及到天线的增益和辐射效率。
天线的增益是指天线在特定方向上辐射能量的能力，而辐射效率则是指天线将输入的电能转化为辐射电磁波的能力。
提高天线的增益和辐射效率可以改善通信系统的传输性能，因此在天线设计中需要重视这些指标。
综上所述，天线辐射原理是无线通信系统中至关重要的一环。
通过对天线辐射原理的深入了解，我们可以更好地设计和优化天线，提高通信系统的性能和覆盖范围。
同时，对于工程师和研究人员来说，掌握天线辐射原理也是进行无线通信技术研究和开发的基础。
因此，对于天线辐射原理的学习和掌握具有重要意义。
一文看懂天线辐射的基本原理
一文看懂天线辐射的基本原理1电磁波产生的基本原理按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场在其周围空间产生变化的磁场，而变化的磁场又产生变化的电场。
这样，变化的电场和变化的磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间辐射出去。
周期性变化的磁场激发周期性变化的电场，周期性变化的电场激发周期性变化的磁场。
电磁波不同于机械波，它的传播不需要依赖任何弹性介质，它只靠“变化电场产生变化磁场，变化磁场产生变化电场”的机理来传播。
当电磁波频率较低时，主要籍由有形的导电体才能传递；当频率逐渐提高时，电磁波就会外溢到导体之外，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。
在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去。
然而，在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。
根据以上的理论，每一段流过高频电流的导线都会有电磁辐射。
但是他们在不同地方需要有不同的功能，有的导线用作传输，就不希望有太多的电磁辐射损耗能量；有的导线用作天线，就希望能尽可能地将能量转化为电磁波发射出去。
于是就有了传输线和天线。
无论是天线还是传输线，都是电磁波理论或麦克斯韦方程在不同情况下的应用。
对于传输线，这种导线的结构应该能传递电磁能量，而不会向外辐射；对于天线，这种导线的结构应该能尽可能将电磁能量传递出去。
不同形状、尺寸的导线在发射和接收某一频率的无线电信号时，效率相差很多，因此要取得理想的通信效果，必须采用适当的天线才行！研究什么样结构的导线能够实现高效的发射和接收，也就形成了天线这门学问。
高频电磁波在空中传播，如遇着导体，就会发生感应作用，在导体内产生高频电流，使我们可以用导线接收来自远处的无线电信号。
2天线在无线通信系统中，需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，或者将无线电波转换为导波能量，用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。
互易原理、面天线辐射(双语)
The above equations are called the differential and the integral forms of the principle of reciprocity, respectively.
Reciprocity leads to a relationship between two sets of sources of the same frequency and the fields they generate.
S [(Ea Hb ) (Eb Ea )] dS V [Eb Ja Ea Jb Ha Jmb Hb Jma ]dV
If the closed surface encloses all the sources a and b, then no
matter what range of the closed surface S, as long as it encloses
Since the above equation holds, we have
V [Eb Ja Ea Jb H a Jmb Hb Jma ]dV 0
Or it is rewritten as
Va [Eb J a Hb J ma ]dV Vb [Ea Jb H a J mb ]dV
all of the sources, the surface integral is equal to the volume
integr(Vaal ovVeb r)
.
Hence, the surface integral should be a constant.
In order to find this constant, we expand the surface S to the
第七章 面天线的辐射
2.平方律相位分布 2.平方律相位分布 1)口面场 Es = yE0 e
jψ 2 m ( 2 xs 2 ) D1
KD 2 ψ2m = 1 口面场的最大相位差 其中, 其中, 8R
2)辐射特性 E面内同于同相分布情况 H面内
ψ 2m ≤ π 8
接近均匀同相分布
主瓣变宽, 主瓣变宽,副瓣电平变大 π < ψ 2 m ≤ 3π 8 2 —方向性变差 方向性变差
E :ψ 2 mE
π D2 2 1 = ≤ π D2佳 = 2λ R2 ( D1 = a) 4λ R2 2
H :ψ 2 mH
π D12 3 = ≤ π D1 佳 = 3λ R1 ( D2 = b) 4λ R1 4
D2 佳 = 2λ R2
角:D1佳 = 3λ R1
4)最佳喇叭的方向性系数: 最佳喇叭的方向性系数:
r xs sin θ cos ys sin θ sin
1.E面内辐射场 1.E面内辐射场
rs = r ys sin θ
θ Es ( xs , ys ) dE = ± j (1 + cos θ )e jkr e± jky sinθ dxs dys 2λ r
s
θe jkr EE = ± j (1 + cos θ ) ∫∫ Es ( xs , ys )e± jky sin θ dxs dys s 2λ r
3)辐射特性 ①方向性函数 ②最大辐射方向 θ mE = 0,θ mH = α 偏离口面法线 ③主瓣宽度 2θ 0.5 E =
λ
D2 × 51 2θ 0.5 H =
λ
D1 cos α
× 51
④方向性系数 γ = cos α
D =γ
4π S
微波抛物面天线的辐射原理PPT课件
e vrcos2/2e vcos/2sin/2
Q
Q’
n v e v rc o s /2 e v s in /2 O Y
c o s e v r•n v
nv
Fz
e v r• e v rc o s/2 e v sin /2 c o s/2
c o s e v z• n v e v z• e v rc o s/2 e v s in /2 c o s/2 e v z e v rc o s e v s in /2
G f,xG fG fx
Ef 120PrGfL rGf xejkr
yM
P
Q’
抛物柱面口径场为同相场 r 2 f 1 cos
DO
r
Y0
z
z
Es,x120P rG fL rG f xejkfL
f LN
抛物面增益因子为
gG f0ctg 8
0/2 L 1 L L //2 2
G f
2
sec2d
（1）由焦点发出的射线经抛物面反射后到达焦平面的总长度
相等。
（2）由焦点F发出的射线及其在抛物面上的反射线与反射点的
法线之间的夹角相等，即
i r 2
y r
Q
Q’
i
（1）所有的反射线都与抛物 面的对称轴平行。
O Y Fz
（2）口径上的场处处同相。
10
一、抛物面天线的几何结构及光学特性
证明：
N v Sfrcos2/2evr r Sevr 1 S yev t
二、抛物面天线的口径场
主交叉极化分量方向图
1、方向图的主瓣宽度与口径 的电尺寸成反比。
2、 f / D愈大，口径场分布愈
均匀，主瓣宽度的愈小，旁瓣 电平愈高。
天线辐射原理
天线辐射原理天线辐射原理是指天线在工作时发射或接收无线电波的基本原理。
天线是无线通信系统中的重要组成部分，其性能直接影响着通信质量和距离。
了解天线辐射原理对于设计和优化无线通信系统具有重要意义。
首先，天线辐射原理涉及到电磁场的传播。
当天线加上交变电流时，就会在周围产生电磁场。
这个电磁场会随着天线的振荡而产生变化，并向周围空间传播。
这就是天线辐射的基本原理。
天线辐射的电磁波会以光速在空间中传播，形成无线电波，从而实现无线通信。
其次，天线辐射原理还涉及到天线的辐射模式。
不同类型的天线会有不同的辐射模式，包括方向性辐射、全向辐射、定向辐射等。
方向性天线主要向某一个方向辐射能量，适合用于需要远距离传输的通信场景；全向天线则会均匀地向各个方向辐射能量，适合用于覆盖范围较广的通信场景；定向天线则可以根据需要调整辐射方向，适合用于特定方向的通信场景。
不同的辐射模式可以满足不同的通信需求。
另外，天线辐射原理还涉及到天线的增益和效率。
天线的增益是指天线在某个方向上辐射电磁波的能力，增益越高表示天线在该方向上的辐射能力越强。
而天线的效率则是指天线将输入的电能转换为辐射能量的能力，效率越高表示天线能更有效地将电能转化为辐射能量。
增益和效率是衡量天线性能的重要指标，设计优良的天线需要在增益和效率上达到较高水平。
最后，天线辐射原理还涉及到天线的匹配和阻抗。
天线的匹配是指天线与发射机或接收机之间的匹配情况，良好的匹配可以提高信号传输效率，减小信号的反射损耗。
而天线的阻抗则是指天线对输入信号的阻抗匹配情况，阻抗不匹配会导致信号反射、功率损耗等问题。
因此，天线的匹配和阻抗是天线设计和优化中需要重点考虑的问题。
总之，天线辐射原理涉及到天线的电磁场传播、辐射模式、增益和效率、匹配和阻抗等多个方面，对于理解和设计天线具有重要意义。
在实际应用中，需要根据具体的通信需求选择合适的天线类型，并对天线进行合理的设计和调整，以实现稳定、高效的无线通信。
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这些二次波源称为惠更斯元。
S en
闭合面上全部 ES , HS 共同
z S 源
r'
O
V r
–enr
'
决定闭合面外 EP 及 HP 。
r
P
为了导出 EP , HP 与 ES , HS
y 之间的定量关系，令场点 P 位
x
于闭合面 S 与 S 之间的无源区
V 中。
可以证明， EP H P 与ES H S 的关系式
认为到达场点的电磁能量仅沿一条线传播的观点 即是几何光学的射线原理。
只有当波长为零时，传播轨迹才是一条曲线。因 此，几何光学原理又称为几何光学近似。
10. 面天线辐射
口
口
口
径
径
径
喇叭天线
抛物面天线
透镜天线
三种天线都是通过一个平面口径向外辐射电磁能量 ，因此，这类天线称为面天线。
面天线的求解分为两步：首先求出口径场，然后根 据口径场再求解空间场。前者称为面天线的内部问题 ，后者称为外部问题。
例 利用互易定理，证明位于有限尺寸的理想导电
体表面附近的切向电流元没有辐射作用。
Eb
Iblb
Iala
Ea
解 镜像法是否可用？
令电流元Iblb 与 Ea 平行，在电流元Iala
的电场为 Eb ，应用卡森互易定理，得
Va Eb J adV Vb Ea Jb dV
附近产生
Eb
Iala
Iblb Ea
若闭合面 S 仅包围源 a 或源 b ，则分别得到 下列结果：
� � Sa [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS Va [Eb �Ja Hb �Jma ]dV � � Sb [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS Vb [Ha �Jmb Ea �Jb ]dV
若闭合面 S 不包括任何源，则上述面积分为零，即
上两式分别称为互易原理的微分形式和积分形式。
互易原理描述了两组同频源及其场强之间的关 系。因此，若已知一组源与其场的关系，利用互易 原理可以建立另一组源与其场的关系。
[(Ea Hb ) (Eb H a )] Eb Ja Ea Jb H a Jmb Hb Jma
� � S[(Ea �Hb ) ( Eb �Ea )]�dS V [Eb �Ja Ea �Jb Ha �Jmb Hb �Jma ]dV
考虑到电流元 Il = (JdS)l = JdV ，求
得
Eb Iala Ea Iblb
但是
Eb I a la 0 Ea Iblb Ea Iblb
得 Ea Iblb。 0
但 Iblb， 0
故只可能 Ea 0 。
9. 理
ES HS S
源
惠更斯原
包围波源的闭合面上各点
EP HP 场都可作为二次波源，它们共同 决定面外场，这就是惠更斯原理。
既然上式成立，那么下式右端体积分为零， 即
V [Eb Ja Ea Jb H a Jmb Hb Jma ]dV 0
或写为
Va [Eb J a Hb J ma ]dV Vb [Ea Jb H a J mb ]dV
此式称为卡森互易定理。
上述互易定理成立并不要求空间是均匀的。可 以证明，当 V 中局部区域内存在理想导电体或理想导 磁体时，卡森互易定理应该仍然成立。
上式称为基尔霍夫公式。因为它是通过直角坐标
分量利用标量格林定理导出的，故又称为标量绕射
公式。
还有其他公式描述惠更斯原理。
ES HS S
源
闭合面上各点的惠更斯元对 EP HP 于空间某点场强的贡献有所不
同，主要贡献来自于闭合面上 面对场点的惠更斯源。
惠更斯原理意味电磁能量由波源到达场点的过程 中电磁波传播占据一定的空间，而不是沿一条线传 播。
根据矢量混合积公式，可得
(Eb H a ) dS (H a dS) Eb (dS Eb ) H a (Ea H b ) dS (H b dS) Ea (dS Ea ) H b
上两式中 (H 及dS) 均(d表S 示E相) 应场强的切向分量。
S
那么，在远区闭合面 S 与理想导电体表面或理 想导磁体表面包围的区域中，卡森互易定理仍然成立。
8. 互易原理
设区域 V 内充满各向同性的线性介质，其中两
组同频源Ja , Jma 内。 S
J及b , J mb
分别位于有限区域 Va 及 Vb
en
Sa
Ea Ha; EbHb
Sb
Va
V
Vb
J a , J ma
Jb , J mb
两组源及其场满足的麦克斯韦方程分别为
H a Ja j Ea Hb Jb j Eb Ea Jma j H a Eb Jmb j Hb
EP为(r)
S
� � �ES
(r
)
G0 (r, n
r
)
G0
(r
,
r
)
ES (r n
)
� � �dS
HP (r)
S
� � �H
S
(r
)
G0 (r, n
r
)
G0
(r
,
r
)
HS (r n
)
� � �dS
式中
G0 (r, r)
e jk 4π r
r r
r
自由空间格林函数。
为了求出这个常量，令 S 面无限地扩大至远区 范围，由于远区场具有 TEM 波特性，E即 ZH er 。 代入前式，则左端面积分被积函数中两项相互抵消 ，导致面积分为零，即上式成立。
S [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS 0Eb �Ha )]�dS 0 � � S [(Ea �Hb ) ( Eb �Ea )]�dS V [Eb �Ja Ea �Jb Ha �Jmb Hb �Jma ]dV
S [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS 0
若闭合面 S 包括了全部源，则上述面积分也为零。
S [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS 0
无论 S 的大小如何，只要 S 包围了全部源， 它都等于右端对(Va Vb ) 的积分。
可见，前式左端的面积分应为常量。
由 ( A B) B A A B ，麦克斯韦方 程可以求得下面两个方程：
[(Ea Hb ) (Eb H a )] Eb Ja Ea Jb H a Jmb Hb Jma
� � S[(Ea �Hb ) ( Eb �Ea )]�dS V [Eb �Ja Ea �Jb Ha �Jmb Hb �Jma ]dV