国家公务员考试备考360度无死角：图形推理数量类

公务员备考360度无死角：图形推理数量类

华图教育李婷婷

在公务员考试中图形推理是必考的一个题型，而且涉及的知识点也比较多，一般会从以下四方

面来考察：数量类、位置类、样式类、属性类。接下来就数量类的一个解题思路给大家做一个梳理。

一、图形推理中数量类题型判定

题型判定有两种方式：一是所给出的图形是组成元素凌乱，二是所给出的图形是局部元素有明显数量变化的。

二、解题思路

（一）、数什么

山西省公务员考试中，数量类要求我们数的是点、线、角、面、素这五个方面。

1.点。点一般从以下几个方面来考查：顶点、交点、出头点、切点。

2.线。线一般考查的是直线、曲线、笔画。其中笔画又分为一笔画和多笔画。一笔画是从一点出发不重复使用线段但是点可以重复使用，把它一笔画下来。一笔画是近年来常考的考点，一个完整的不断开的图形，如果奇点数为0或2，那么这个图形就是可以一笔画出的，和一笔画相对应的是图形的多笔画问题，一个图形的最少笔画数=奇点数/2。

3.角。角是指从一点引出的直线所夹成的平面部分。角可分为内角和外角，外角一般不做考查。并且内角只考小于180度的角，这个在考试的时候要注意。

4.面。面就是指封闭空间。

5.素。素是指在图形中不连接的组成部分。关于素的考点一般有两个方面：素的个数和素的种类。

（二）、怎么数

1.什么明显数什么

刚才已经提到数量类需要数的有五个方面：点、线、角、面、素。那在考试的过程中遇到数量类的考题是先数点还是先数线，还是角、面、素。这个是值得大家思考的一个问题。华图公务员考试研究中心专家提醒各位，这个时候用到的一个方法就是什么明显数什么。也就是在平时做题的时候拿到一道数量类的题目，观察其题干给出的图形，发现面比较明显就数面，发现直线比较明显就数直线。这就是什么明显数什么。

2.局部问题局部解决

如下面的图形的考查就需要我们左半部分和有半部分分开来看，如果一起来数的话是找不到数字规律的，所以在考试时候遇到类似的题目整体数的时候没有规律的话应该考虑局部来数。

（三）、找规律

我们知道数量类的题目在输的过程中一定会数出一些数字，那这些数字之间就会呈现一定的数字规律。常考的数字规律有常数列、等比数列、等差数列、乱序、周期、对称。

通过上述的分析，相信大家已经掌握了数量类的一个解题思路。希望各位在练习做题的时候能很好的运用。

空间重构类图形推理不看后悔

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1.最长的一行(或列）在中间，可为2、3、4个,超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图. 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有１个正方形与其相连,超过１个就不是．３.规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个. ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面,字母相同. ③“L”形排列的三个面中,没有相同的字母,即没有对面,只有邻面．二.快速确定正方体的“对面” 口诀是:相间、“Z”端是对面?如下图,我们先来统一以下认识: 把含有图(1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图;把所给平面图中含有（2）、（３）、（4)所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。结论: 如果给定的平面图形能折叠成一个正方体,那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形(阴影部分）必为折成正方体后的对面。?应用上面的结论,我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。 ?例1．如图,一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 .

分析:自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型,所以“自”与“超”对应，故应填“自”. ? 三. 间二、拐角邻面知?中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面. 例２.如图，有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是（）分析:我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为ｃ面. 在选项A中，由Z字型结构知ｂ与ｃ对面,与已知正方体bc相邻不符,应排除；在选项B中,b面与c面隔着a面，b面与ｃ面是对面，也应排除；在选项D中,虽然a、b、ｃ三面成拐角型，是正方体的三个邻面,b面作为上面，a面为正面,则c面应在正方体的左面,与原图不符,应排除，故应选（C). ? 四. 正方体展开图：?相对的两个面涂上相同颜色

政法干警考试行测备考技巧：图形推理数量类

政法干警考试行测备考技巧：图形推理数量类在公职考试中图形推理是必考的一个题型，而且涉及的知识点也比较多，一般会从以下四方面来考察：数量类、位置类、样式类、属性类。接下来就数量类的一个解题思路给大家做一个梳理。一、图形推理中数量类题型判定题型判定有两种方式：一是所给出的图形是组成元素凌乱，二是所给出的图形是局部元素有明显数量变化的。二、解题思路 (一)、数什么山西省公务员考试中，数量类要求我们数的是点、线、角、面、素这五个方面。 1.点。点一般从以下几个方面来考查：顶点、交点、出头点、切点。 2.线。线一般考查的是直线、曲线、笔画。其中笔画又分为一笔画和多笔画。一笔画是从一点出发不重复使用线段但是点可以重复使用，把它一笔画下来。一笔画是近年来常考的考点，一个完整的不断开的图形，如果奇点数为0或2，那么这个图形就是可以一笔画出的，和一笔画相对应的是图形的多笔画问题，一个图形的最少笔画数=奇点数/2。 3.角。角是指从一点引出的直线所夹成的平面部分。角可分为内角和外角，外角一般不做考查。并且内角只考小于180度的角，这个在考试的时候要注意。 4.面。面就是指封闭空间。 5.素。素是指在图形中不连接的组成部分。关于素的考点一般有两个方面：素的个数和素的种类。 (二)、怎么数 1. 什么明显数什么刚才已经提到数量类需要数的有五个方面：点、线、角、面、素。那在考试的过程中遇到数量辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |

类的考题是先数点还是先数线，还是角、面、素。这个是值得大家思考的一个问题。华图公务员考试研究中心专家提醒各位，这个时候用到的一个方法就是什么明显数什么。也就是在平时做题的时候拿到一道数量类的题目，观察其题干给出的图形，发现面比较明显就数面，发现直线比较明显就数直线。这就是什么明显数什么。 2.局部问题局部解决如下面的图形的考查就需要我们左半部分和有半部分分开来看，如果一起来数的话是找不到数字规律的，所以在考试时候遇到类似的题目整体数的时候没有规律的话应该考虑局部来数。 (三)、找规律我们知道数量类的题目在输的过程中一定会数出一些数字，那这些数字之间就会呈现一定的数字规律。常考的数字规律有常数列、等比数列、等差数列、乱序、周期、对称。通过上述的分析，相信大家已经掌握了数量类的一个解题思路。希望各位在练习做题的时候能很好的运用。辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |

2018年行测图形推理技巧(最全38技巧)

图形推理解题技巧一、关于封闭性有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。二、关于曲直性对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直三、关于“有几个组成部分”的题目有些题目，咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中，我经常跟我的学生说，有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度

行测图形推理规律及答题技巧总结.

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试

行测图形推理的四类题型解题方法

分类总结行测图形推理解题思路一、规律推理类规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。 (一)数量类数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。【例题1】(山西-行测-2009-51) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，(5)。所以选择A选项。【例题2】(山西-行测-2008-51) A B C D 【答案】B。本题属于数量类，考查图形独立元素个数。题干图形的独立元素个数为 1、2、3、4、(5)。所以选择B选项。【例题3】(山西-行测-2008-54) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。二、数量类解题要点总结：第一步：首先从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律；第二步：如果整体不行的话，可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量，得出

(二)样式类样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。该类题型的解题规律一般是遍历、计算、属性。遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行(或每列)中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列)中都要出现一次。运算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。从规则上看，运算主要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。属性是指图形的一种样式特征，常见的有对称性、曲直性、封闭性。对称性包括轴对称、中心对称和整体对称；曲直性是指有的图形均有曲线组成，有的图形均有直线组成；封闭性指有的图形是封闭的，有的图形是非封闭的。【例题4】(山西-行测-2008-53) A B C D 【答案】B。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有B选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择B选项。【例题5】(山西-行测-2008-52) A B C D 【答案】A。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有A选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择A选项。和大家说一下：我想，每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息，只推荐三个有用的，其他的我觉得都没什么意思，每一次推荐都不容易，希望大家珍惜。大家有选择性的看，都是个人觉得非常好的。一切都做了，离成功就近了，好运与机遇就会降临。请大家多关注，我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法，对理解与记忆的帮助十分之大，里面有针对公务员版本，对于时间不够用，效率低的同学特别适用，本人切身体验，没用不会推荐希望对大家也有帮助！建议练上30小时足矣。已经给大家找好了下载的地址，先按住键盘最左下角的“Ctrl”按键，请直接点击这里下载。）2、QZZN公考论坛，是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、大家论坛，各种资料都有下载。【例题5】(山西-行测-2009-54) 所给的四个图形呈现一定的规律性，根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。 A B C D 【答案】D。本题属于样式类。每个图形都含有2个相同的封闭空间，第1、2个图为耳朵；第3个图为脸；第4个图为眼睛。选项中只由D含有2个相同的封闭空间，所以选择D

图形推理数量类“线”考法总结(上)

图形推理数量类“线”考法总结(上) 数量类是近几年国考、省考以及单独考试的市考常考到的内容，“线”包括线条数、线头数和笔画数，那么我们分别来介绍一下。 1.线条数线条数包括直线线条数和曲线的线条数，二者都会去考察。既有可能去考其中某一种线的数量，比如直线线条数每幅图中的规律、曲线线条数每幅图中的规律，还有可能去考察二者之间的关系，即直线+曲线、直线-曲线、直线*曲线等。例题1 2013-国考-76 76.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解析：选C。此题考查曲线的线条数，直线数不考察是干扰部分。题干部分曲线线条数：4、4、4、4、4，呈现恒定规律，所以按照恒定规律选的C，也是四条曲线。例题2 2010-省考-48 A B C D 解析：选C。此题考查直线的线条数，题干部分每个图形也只有直线组成。题干部分直线线条数：13、13、13，第一组呈现恒定规律，第二组要按照相同的规律依旧恒定，第二组直线线条数：14、14，所以选择14条直线数的图形C。

注：此题中第一组有交点规律，都是13个交点，但是第二组中数交点数没有恒定规律，所以此题不能按照交点去选答案。例题3 解析：选B。此题考查直线和曲线的线条数的和，每幅图中“曲线+直线”条数，第一行：1、2、3，第二行：4、5、6，第三行：7、8，每一行都是递增1的规律，所以选直线数和曲线数和是9的，选择B。 2.线头数线头数是指超出图形以外的部分的线头数量，一定是超出图形被框住的部分。也有将线头数称作出头数的，都是同一概念。例题4 2008-国考-64 64. 请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项： A B C D 解析：选C。此题考线头数。题干部分线头数：3、5、1、2、0，呈现乱序规律，在这个打乱序列的数列中，差哪个数补充上就可以，所以要填的图形线头数应该是4个，所以选择C。特别提示：乱序规律只能补充中间差的那个数字，不能补充最前面和最后面的数字。例题5 2007-国考-62 请从所给的四个选项中，选择最适合的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。

图形推理类

1、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个，使之呈现一定的规律性( )。【答案】D 【解析】解答图形推理题目的关键寻找规律，有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。在解答本题的时候，大多数考生解答此题的第一思路是考虑笔画问题，但是按照这个思路会发现第一行图形符合规律，但在第二行图形中便不再适用。实质此题考查的是不相连的线条数。第一行3个图形中不相连的线条数依次为1、2、3，呈等差数列递增;第二行3个图形中不相连的线条数依次是2、3、4符合规律;因此，我们找到了正确的规律，依据这一规律，第三行3个图形中不相连的线条数，应该依次为3、4、5。故选D

参考答案解析 1.A【解析】第一组图形都是由一条曲线构成，而第二组图形都是由一条直线和一条曲线构成，所以答案为A项。 2.C【解析】第一组图中，有黑色部分的方块自左移动移动，排除A项。而第二组内的两个箭头方向保持相反，排除B项。这两个箭头是按顺时针方向旋转的，所以答案为C项。 3.C【解析】这道题考查的是轴对称。第一组图形中，第一二个图形呈左右轴对称，第二三个图形呈上下轴对称，第二组图形也应符合这一规律，所以答案为C项。 4.D【解析】这道题考查的是图形的拆分。第一组图形中，第一个图形拆成两个图形，一个图形顺时针旋转90度，另一个图形向下翻转，第二组图形也应符合这一规律，所以答案为D项。 5.D【解析】每组图有两种元素在各个图中数目相同。第一组每个图都有四条直线，八条曲线；第二组每个图都有五个空白区域，八个阴影区域。所以答案为D项。参考答案解析 1．D。【解析】每组中的每个图案分别顺时针和逆时针旋转小角度得到下一个图形，所以选择D。 2．A。【解析】前两个图形叠加得到第三个图形。

图形推理空间重构三步走法

图形推理空间重构三步走法空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题：【例1】(2012年国考85题) 【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种： 1相对面错误。 2相邻面方向相反。 3相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图：第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。

时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2，1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图：而在A选项立体图形中2就在6的相对方向，因此可以复制刚才1,2,3箭头的顺序，如图： A项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针)，因此相邻方向正确，同理使用此法发现C项时针方向是相反的，因此就排除了C选项，而D选项的时针方向是一致的。第三步，正确选项就在A和D中，出题人最后一种错误设置方法就是相对面和相邻方向都正确，但是方位不正确，即某一个面发生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符，这种错误方式可以用判定相邻面法的L形法则来解决。如图：由于蓝线部分呈L形，因此蓝线两条边重合，所以2点和4点应该是垂直关系，而非平行关系，所以D项排除；红线部分同理也重合，相邻边的关系和A项相同，所以方位正确，A项为正确选项。

图形推理数量类之数点

2014年国家公务员考试行测：空间重构类习题集答案精讲

国家公务员考试行测资料：判断推理：类比推理解法汇总|行测历年真题解析之数学运算|行测：辨析词义快捷方法练习题及答案|行测历年真题常识判断：文史哲知识积累| 图形推理中的空间重构类题目，虽然其考查形式比较单一，一般都是折纸盒或拆纸盒的题目，但是由于其考查过程中纸盒形状的多样性、纸盒各个面上图形变化的灵活性以及内外表面变化的随意性，使其不但对考生而言“高深莫测”，对于我们老师如何在课堂上更好地讲授清楚亦是一个不小的挑战。其实，空间重构着重考察的是考生的空间思维能力，但是绝大多数考生的空间思维能力却并不突出，因此，要想彻底为考生解决这个“后顾之忧”，最优化的方法便是将其“平面化”——这是一个基本的解题思路。而要将其“平面化”，方法有两个：时针法和公共顶点法，如能将这两个方法掌握，则在解此类题目的过程中便无往而不利了。下面分别介绍一下这两种方法：一、时针法时针法是较为简单的一种方法，无非是以立体图形中相邻的三个面为基准，分别去选项中找寻这三个面，并按照同样的顺序画时针。然而并非任意三个面都可以画时针，在六面体中，能够画时针的三个面必须满足以下两个条件： (1)画时针的三个面必须不存在平行面; (2)画时针的时候必须保证这三个面至少两对两两有交点。二者缺一不可。如在下图中，两个平面图中1、2、3三个面都不平行，这满足了画时针的第一个条件;第一个图形中1、2两个面有交点，即两个红点，2、3两个面也有交点，即一个蓝点，第二个图形中1、2两个面的交点为a、b，1、3两个面的交点为b、c，2、3两个面的交点为b，第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足画时针的第二个条件，很明显，这两个图是可以直接画时针的。但是，在有些空间重构类的题目中，是并不满足直接画时针的条件的。如：下图中的1点、3点、6点三个面，虽然三个面都不平行，但是很明显只有1点、3点之间有公共点，但是6点和它们并没有公共点，所以不满足画时针的条件(2)，此时要移动，根据平行面来移动，6点和2点平行，所以可以将6点移动到红字标出的1和2的位置，无论是1的位置还是2的位置

公务员考试 43.图形推理数量类考点“点”

一、打基础图形推理中的点，一般是指线与线相交产生的交点（包括顶点和切点），极少数情况下也会考虑端点。 |示例| 二、学方法 1．图形特征：多次出现线与线相交的情况。 2．点数经常与其他考点结合考查：（1）点数+曲直性 |示例| |解读|图1含有2个直线与直线的交点，图2含有2个曲线与曲线的交点，图3含有4个直线与曲线的交点（另有6个直线与直线的交点）。（2）点数+结构位置

|解读|图1和图2线条组成相同，图1表示圆形内部含有3个交点（内部交点），图2表示外圆上有3个交点（外框交点）。三、真题演练【例1】（2015·山西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】题干字母均由线条构成，且交点明显逐渐增多，考虑交点数规律。

题干各图形交点数分别为0、1、2、3、？，则问号处图形交点数应为4，只有B项符合。故正确答案为B。【例2】（2018·北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，题干图形均由直线和曲线构成，考虑二者的交点数。第一组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、4，成等差数列。第二组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、？，因此问号处图形直线和曲线的交点数应该为4个，只有C项符合。故正确答案为C。【例3】（2018·广州）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

公务员图形推理题十大规律

图形推理的十大规律打造最经典的公考突破，以实际行动，让板油们水平获得提高！图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。

答案：A 分析:第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图： 3. 答案:D

公务员考试 48.图形推理数量类考点“笔画”

一、打基础笔画数是指图形最少能由几笔不间断、不重复的线段画出。在考试中对笔画数的考查有图形笔画数和汉字笔画数两种。二、学方法 1．图形笔画数简单的图形可通过观察直接得出笔画数，例如五角星、“日”字及其变形为典型的一笔画图形，而“田”字及其变形则是两笔画图形。此外，两个简单闭合图形相交或相切得到的图形，通常也是一笔画图形。 |示例| 复杂图形的笔画数则可利用奇点数求出：连通图的笔画数=奇点数÷2，当奇点数为0或2时，图形可以一笔画出；非连通图的笔画数=每部分的笔画数之和。连通图：图形中任意两点都能用已知线条连接起来，即图形只有一部分。奇点：从一点引出的线条数为奇数，则该点为奇点。 |示例|

|解读|从a点和b点引出的线条数均为2，从c点引出的线条数为3，从d点引出的线条数为1，所以该图的奇点有两个：c和d。2÷2=1，可知该图是一笔画图形。注意：图形的奇点数只能为偶数，不存在奇数个奇点的情况。2．汉字笔画数汉字类的笔画数是指按规则书写的笔画数，而不是数奇点数得出的，例如“日”字的笔画数为4，“田”字的笔画数为5。三、讲真题【例1】（2017·国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①②③，④⑤⑥ C.①③⑤，②④⑥

D.①②⑥，③④⑤ 【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，图2和图6为典型的一笔画图形，考虑笔画数。题干图形中奇点的个数分别为4、2、4、2、4、0，据此可将图形分为两组：①③⑤一组，为两笔画图形；②④⑥一组，为一笔画图形。故正确答案为C。【例2】（2018·联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，题干均由简单图形构成，且图2和图4中两个简单图形没有交点，是明显的两笔画图形，由此考虑到笔画数。题干图

空间重构类图形推理不看后悔

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定得平面图形就是否属正方体表面展开图 1.最长得一行(或列)在中间,可为2、3、4个,超过4?个或长行不在中间得不就是正方体表面展开图. 2.在每一行(或列)得两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超过1个就不就是. 3.规律: ①每一个顶点至多有3个邻面,不会有4个或更多个. ②“一”形排列得三个面中,两端得面一定就是对面,字母相同. ③“L”形排列得三个面中,没有相同得字母,即没有对面,只有邻面. 二.快速确定正方体得“对面” 口诀就是:相间、“Z”端就是对面如下图,我们先来统一以下认识: 把含有图(1)所示或可由其作旋转后得图形统称为“I”型图;把所给平面图中含有(2)、 (3)、(4)所示或可由其作旋转后得图形统称为“Z ”型图。结论: 如果给定得平面图形能折叠成一个正方体,那么在这个平面图形中所含得“I”型图或“Z”型图两端得正方形(阴影部分)必为折成正方体后得对面。应用上面得结论,我们可以迅速地确定出正方体得“对面”。例1.如图,一个正方体得每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,与“超”相对得字就是 . 分析:自—信—沉—着—超,构成了竖着得Z字型,所以“自”与“超”对应,故应填“自”. 三、间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型得三个面就是正方体得邻面. 例2、如图,有一个正方体纸盒,在它得三个侧面分别画有三角形、正方形与圆,现用一把剪刀沿着它得棱剪开成一个平面图形,则展开图可以就是( )

分析:我们把画有圆得一面记为a面,正方形阴影面记为b面,三角形阴影面记为c面. 在选项A中,由Z字型结构知b与c对面,与已知正方体bc相邻不符,应排除;在选项B 中,b面与c面隔着a面,b面与c面就是对面,也应排除;在选项D中,虽然a、b、c三面成拐角型,就是正方体得三个邻面,b面作为上面,a面为正面,则c面应在正方体得左面,与原图不符,应排除,故应选(C). 四、正方体展开图: 相对得两个面涂上相同颜色五、找正方体相邻或相对得面 1.从展开图找.(1)正方体中相邻得面,在展开图中有公共边或公共顶点.如,?或在正方形长链中相隔两个正方形.如中A与D.(2)在正方体中相对得面,在展开图中同行(或列)中,

公务员考试 47.图形推理数量类考点“素”_PDF压缩

一、打基础素即图形的组成元素，当所给图形含有很多小元素时，可以优先从素的角度考虑。 |示例| |解读|图形由○、□、△3种、4个元素构成。二、学方法素的考查一般有以下几个方面： 1.元素种类：形状和颜色相同的图形为一种元素；形状和颜色相同，但大小不同的，也视为同一种元素。 2．元素个数：构成图形的所有元素个数，或某种元素的个数。 |示例| |解读|两幅图都有5个元素，但图1的元素种类为5、图2的元素种类为4。

3．部分数：当图形中的几个元素既不共点又不共线（不连通）时，称这几个元素为图形的部分。图形的各部分可以是相同的元素，也可以是不同的元素。 |示例| |解读|图1由一部分构成，图②由两部分构成。三、真题演练【例1】（2018·北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】题干图形均由小元素构成，优先考虑元素数量规律。观察发现，每个图形均由四种不同的元素组成，故问号处图形也应包含四种不同的元素，只有C项符合。

故正确答案为C。【例2】（2014·甘肃）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，第一组图形中含有多个小方形，且个数明显逐渐减少，第二组图形的前两幅图也符合该规律，所以优先考虑元素个数规律。第一组中，小方形元素的个数分别为5、3、2，第一幅图中的元素个数为后两幅图中元素个数的总和。第二组给出的两个图形中小圆的个数分别为6和4，按照规律，问号处图形中应含有2个小圆，只有D项符合。故正确答案为D。【例3】（2016·国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

空间重构类图形推理不看后悔资料

空间重构类图形推理不看后悔

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是． 3．规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个． ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同． ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面三.如下图，我们先来统一以下认识：四.把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。五. 六.结论：七.如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或 “Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。八.应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。九. 十.例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．

十一. 十二.分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．十三. 十四.三. 间二、拐角邻面知十五.中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．十六.例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）十七. 十八.分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．十九.在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然 a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．二十. 二十一. 二十二.四. 正方体展开图：二十三.相对的两个面涂上相同颜色二十四.

推理题解法--空间重构三步法

空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题：【例1】(2012年国考85题) 【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种： 1.相对面错误。 2.相邻面方向相反。 3.相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图：第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2，1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图：

图形推理-素数量

图形推理-素数量图形推理是判断推理中的一个重点模块，以图形为载体考察我们的逻辑思维能力。在图形推理中数量类题目因为其考查形式的多样性，经常出现在历年公务员考试当中。数量类主要考察5方面内容，点、线、角、面、素，素是一个高频考点，主要考察素的个数和种类，这类考点涉及的越来越多，而且考法相当灵活。图形特征：小图形。如图形中出现几个小○。有些题目中，每幅图都是大圆+小圆，此时将大小不同的两个圆看做2种元素。有些题目中，每幅图都是方框+圆，但是方框和圆的大小不同，此时将大小不同的圆/方框看做 1 种元素。例题1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A①②⑥，③④⑤ B①②⑤，③④⑥ C①③④，②⑤⑥ D①②③，④⑤⑥ 解析：B。①②③④⑤⑥中两种元素的数目为4-2，2-4，4-3，6-2，8-1，2-6，发现上述两种不同元素的乘积出现两种结果，即8和12，据此规律，①②⑤乘积8为一组，③④⑥乘积12为一组。故本题正确答案为B。例题2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A①③⑤，②④⑥B①②④，③⑤⑥ C①④⑥，②③⑤D①④⑤，②③⑥ 解析：C。从立体图形角度考虑无规律，从平面角度考虑。观察发现，图形①④⑥均含有一个正方形，而图形②③⑤中均不含有正方形，符合此规律的分组为C项。故正确答案为C。

例题3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解析：B。元素组成不同，优先考虑属性规律。九宫格优先横向思考，观察发现，第一横行均由直线组成，第二横行均由曲线组成，第三横行给出的两幅图形中有曲线和直线，？处填入的图形也应同时包含直线和曲线，据此排除选项A、C选项。比较B、D的不同，发现B 选项由一部分组成，D选项由两部分组成，题干中每幅图形均为一部分。故正确答案为B。例题4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现出一定的规律性：解析：B。观察发现，每幅图形都是由两个相同的元素组成，第一幅图是两个四角形，第二幅图是两个三角形，第三幅图是两个六边形，第四幅图是两个长方形，？是也应是由两个相同的元素组成，即B选项，由两个带有直线的三角形组成。故正确答案为B。例题5.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

国家公务员考试备考360度无死角：图形推理数量类

公务员备考360度无死角：图形推理数量类华图教育李婷婷在公务员考试中图形推理是必考的一个题型，而且涉及的知识点也比较多，一般会从以下四方面来考察：数量类、位置类、样式类、属性类。接下来就数量类的一个解题思路给大家做一个梳理。一、图形推理中数量类题型判定题型判定有两种方式：一是所给出的图形是组成元素凌乱，二是所给出的图形是局部元素有明显数量变化的。二、解题思路（一）、数什么山西省公务员考试中，数量类要求我们数的是点、线、角、面、素这五个方面。 1.点。点一般从以下几个方面来考查：顶点、交点、出头点、切点。 2.线。线一般考查的是直线、曲线、笔画。其中笔画又分为一笔画和多笔画。一笔画是从一点出发不重复使用线段但是点可以重复使用，把它一笔画下来。一笔画是近年来常考的考点，一个完整的不断开的图形，如果奇点数为0或2，那么这个图形就是可以一笔画出的，和一笔画相对应的是图形的多笔画问题，一个图形的最少笔画数=奇点数/2。 3.角。角是指从一点引出的直线所夹成的平面部分。角可分为内角和外角，外角一般不做考查。并且内角只考小于180度的角，这个在考试的时候要注意。 4.面。面就是指封闭空间。 5.素。素是指在图形中不连接的组成部分。关于素的考点一般有两个方面：素的个数和素的种类。（二）、怎么数 1.什么明显数什么刚才已经提到数量类需要数的有五个方面：点、线、角、面、素。那在考试的过程中遇到数量类的考题是先数点还是先数线，还是角、面、素。这个是值得大家思考的一个问题。华图公务员考试研究中心专家提醒各位，这个时候用到的一个方法就是什么明显数什么。也就是在平时做题的时候拿到一道数量类的题目，观察其题干给出的图形，发现面比较明显就数面，发现直线比较明显就数直线。这就是什么明显数什么。 2.局部问题局部解决

郝媛媛-图形推理空间重构中关于相邻面的研究

图形推理空间重构——相邻面华图教育郝媛媛在公务员考试行测当中，关于图形推理空间重构的题一般考查这么几种：平面重构类和空间折叠类，但是最近几年平面重构的题已经不经常考了，而经常出现在国考或者省考当中的就是空间折叠类的题，这类题说白了就是考察考生的空间立体感怎么样，但是很多考生的空间立体感又不是很好，所以在考场上碰见此类题，往往就是放弃，那么我们说，要想在判断逻辑部分拿高分，就必须先把空间重构的题拿下，接下来我们就主要谈下关于空间重构这类题的具体解题方法。首先，这类题题型识别很好识别，只要是让你把一个空间立体盒子拆开或者是让你将一个平面的图形折成立体图形，那么这类题就是我们所说的空间折叠类题型。要想很好地应对这类题不光会识别出，更重要的是解题方法，并且如果你的方法得当，将会起到事半功倍的效果，在这里就跟发家分享一种具体的方法：观察相邻面，运用相邻面做题，接下来我们就引入一到国考真题：对于这道题，断题型看出是一道让你把平面图形折成立体图形的一道题，属于我们空间折叠类的题。接着就来找这道题的突破口，怎么来做呢？先看选项，这四个选项中，会发现前三个选项都有个空白面，那么我们就在平面图形当中先找见那个空白面，然后再来看空白面都和谁相邻，因为在平面图形当中空白面和谁相邻，在立体图形当中一定也和谁相邻，运用这个方法我们排除A选项，因为空白面的左面是竖线，A错误；B错误同理，空白面左面是竖线，排除B；再来看C选项和D选项同样有个竖线，那我们在平面图形当中就先找到这个竖线，然后再根据相邻面的方法去找答案，会发现竖线的右面是空白面，那么D排除，最后选择C选项。那么这道题我们就是运用相邻面的方法最后找出了正确答案，而这样做题既

图形推理数量类之数面

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一、图形推理数量类之数面宁夏华图王丹在数量类图形推理，我们第二个考点就是数面，也就是封闭空间或者说是封闭的区域，在数面的时候需要注意的是面是由线围城的一个封闭空间，如果是一个黑色的图形，比如说一个黑色的圆或者一个黑色的五角星并不能算是一个面，对于数面类的题的一个典型特征当然是所给图形中存在面，但是这是在我们判断所做题目不属于数元素类的题目的前提下的。接下来以三道题为例，感知数面类的题目如何做。b5E2RGbCAP 例题1、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：<）解读：对于本题，当我们看见题目之后第一感觉就应该是每幅图片之间没有任何相同或者相似之处，并且没有内在属性上的规律，那么就是我们所学的数量类的题目，依据从整体到局部的观察规律，首先简单观察本题在元素上没有任何规律，并且每幅图形都有封闭

区域，接下来就数每幅图分别有多少个封闭空间，分别为：2、1、3；2、2、4；通过一、二横行可以得到规律第三幅图面的个数等于前两幅图面个数的和。根据这一规律，可以得知问号处的图形面的个数应该是7个，所以正确答案为B。p1EanqFDPw 例题2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：<）解读：对于本题，同样，通过观察图形之间没有相同或者相似之处，并且不能通过内在属性选出唯一答案，那么我们就数一下在数量上有没有规律，每幅图形都是有一个元素画出，选项A、B都是一个元素，所以不是对元素的考察，每个图形都都是由封闭的空间和黑色图形组成，封闭空间的数量分别是：4、5、8、7，为乱序竖列，少6个封闭空间的图形，黑色图形的数量分别是：2、3、4、5，问好出所选图形应该为6个黑色图形，所以正确答案为A选项，本题是把对面的展开考察，对黑色面和白色面分别有数量上的规律。DXDiTa9E3d 例题3、