压强与浮力常见题型(一)

（压强与浮力）常见题型精选 一、两物连接问题例1、如图所示，金属块A 用细线悬挂在漂浮在水中的木块B 下面，静止后木块B 露出水面的体积为V 1，木块B 下表面受到水的压强为P 1，若将细线剪断再将金属块A 放在木块B 上面，静止后金属A 露出水面的体积为V 2，木块B 下表面受到水的压强为P 2，则下面关系式成立的是（D ）A ．V 1=V 2，P 1=P 2B ．V 1＞V 2，P 1＜P 2C ．V 1＜V 2，P 1＞P 2D ．V 1=V 2，P 1＜P 2解：把物体A 和B 看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于AB 的总重力，浮力相等．在同种液体中，浮力相等，则排开液体的体积一定相等． V 1=V A +V B －V 排，V 2=V A +V B －V 排，所以V 1=V 2．液体压强的大小与液体的密度和物体浸入液体的深度有关．根据P=ρgh ，第二种情况下木块B 下表面浸入液体深度大，受到的液体压强就大．P 1＜P 2． 类似题：如图所示，金属块甲用细绳吊于物体 M 下方，金属块乙放在 M 上方。

在甲、乙金属块的作用下，物体 M 都刚好浸没在水中静止。

则( AD )A. 甲的重力一定大于乙的重力B. 甲的重力可能小于乙的重力C. 甲的体积一定大于乙的体积D. 甲的体积可能等于乙的体积例2、如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的盐水、水、酒精，将木块A 、金属块B 按不同的方式放入液体中，待A 、B 静止时，比较三个容器中木块下表面所受液体的压强p1、p2、p3的大小关系应是______________。

解：由图可知木块A 和金属块B 在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A 、B 两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A 排开水的体积等于乙图中金属块B 和木块A 排开水的体积和，所以甲图中木块A 排开水的体积大于乙图中木块A 排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；即P1＞P2由图丙可知，图丙中木块A 处于漂浮状态，木块A 受到的浮力等于木块的重力，金属块B 下沉，金属块B 受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A 、B 两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B 排开水的体积相等，所以丙图中A 排开水的体积小于乙图中A 排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强．即P2＞P3M 甲乙M类似题：如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（A）A．P 甲＞P 乙＞P 丙B．P 甲＝P 乙＞P 丙C．P 甲＜P 乙＝P 丙D．P 甲=P 乙=P 丙解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强．故选A．例3、如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯子和铁块受到的浮力将（不变），水对容器底部的压强将（不变）．（填增大、减小或不变）解：①把铁块和杯子看做一个整体，根据漂浮状态下F浮=G物，由于铁块和杯子的重力和始终不变，所以杯子和铁块受到总浮力不变；②由阿基米德原理知，杯子和铁块受到的浮力为F浮=ρ液gV排，因为总浮力一直保持不变，且ρ液和g均不变，所以V排也不变，因此前后水面的高度h 是不变的，又因为P底=ρ液gh，ρ液gh始终不变，所以水对容器底的压强不变．例4、如图所示，挂有实心铁块的平底试管漂浮在水面，如果将铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，则下列说法正确的是（D）A．水对容器底的压强减小B．水对容器底的压强增大C．试管下表面受到水的压强减小D．试管下表面受到水的压强增大分析：如图所示和将铁块取下放入试管中，两种情况均为漂浮，并且总重不变，根据物体的漂浮条件得出两种情况下受到的水的浮力不变，根据阿基米德原理知道排开水的体积不变，水深不变，根据液体压强公式得出水对容器底的压强不变；如图所示排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积，因为前后排开水的总体积不变，所以试管排开水的体积变大，试管下表面所处深度变大，根据液体压强公式得出试管下表面受到水的压强的变化情况．D ．木块排开水的体积变小，水面高度不变例6、如图所示，一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为在水下体积的1/3，若在木块上放一个重为5牛的物体，木块正好全部浸入水中，求：（1）木块的密度 （2）木块的重力解答：（1）当木块漂浮在水面上时，F 浮＝G 木，即ρ水gV 排＝ρ木V 木g,所以ρ木＝V 排ρ水/V 木，再根据V 排和V 木的关系，可计算得出ρ木＝0.75×103Kg/m 3，（2）当木块上放一物体时，把木块和物体当作一个整体，它们仍然漂浮在水上，设整体受到的浮力为F 浮1，则可列出关系式：F 浮1＝G 木＋G 物＝ρ水gV 排＝ρ水gV 木，即：G 木＋5牛＝ρ水gV 木，（1）因为ρ木：ρ水＝3：4，所以（1）式可以变形为：G 木＋5牛＝（4/3）ρ木gV 木，进一步变形为：G 木＋5牛＝（4/3）G 木解：A 单独漂浮时所受浮力F 浮1=GA=mAg=ρ水gV 排；所以A 排开水的体积V 排＝mA ／ρ水＝0.12kg ／1000kg/m 3=1.2×10－4m 3； 所以A 的体积为V=2V 排=2×1.2×10－4m 3=2.4×10－4m 3=240cm 3；AB 完全浸没后，受到的浮力：F 浮=ρ水g×2V=1000kg/m 3×10N/kg×2×2.4×10－4m 3=4.8N ；所以F 浮=G A +G B =4.8N ；所以B 的重力为G B =F 浮－G A =4.8N －0.12kg×10N/kg=3.6N ；例7、如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块的上表面恰好与水面相平，拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块的上表面恰好也与水面相平，则铁块乙的质量为：312克（g 取10牛/千克，铁的密度为7.8×103Kg/m 3） 解答：设铁块乙的质量为A 千克，铁块乙的体积为V 铁，则根据题意和左右两图可得到代数式为：G 木＋2.72牛＝ρ水gV 木 （1）G 木＋Ag ＝ρ水g （V 木＋V 铁） （2）将（1）式代入（2）式，可得：Ag －2.72牛＝ρ水gV 铁，即：10ρ铁V 铁－2.72牛＝ρ水gV 铁可求得V 铁＝4×10－5立方米，故A ＝312克类似题：有一长方体木块浮在水面上，在木块上面放一个重G的铁块后，木块刚好浸入水中，取出铁块，在木块的下面挂另一 个重为G1的铁块时，则木块也恰好没入水中，如图所示，求G 与G1的比值。

（铁的密度为7.8×103Kg/m 3）解：由图可知，当G 和G1都在水中时，整体所受的浮力要大些，这个增加的浮力正好等于G1－G ，即：F 浮＝G1－G ，两边同除以一个G1，可变形为： G ∕G1＝1－F 浮∕G1，因为F 浮＝ρ水g V G1，G1＝ρ铁g V G1故：G ∕G1＝34∕39例8、一木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5，在木块上部放一个重物A ，或在其下部吊一个重物B （不计细线的重力和体积），能使木块刚好全部浸没在水中，若 A 和B 的密度都为ρ，则A 与B 的体积之比是（ ）解：设A 、B 的体积分别为V A 、V B ，重力分别为G A 、G B ，木块重力为G 木，取整体为研究对象，由力的平衡得：G 木+G A =ρ水gV 木…①G 木+G B =ρ水g （V 木+V B ）…②解法一：如图，A 和B 漂浮在水面上，F 浮=ρ水V 1g=G A +G B =G A +ρB V B g ，--------①将石块B 从木块A 上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉，二者受到的浮力：F 浮′=ρ水V 2g=G A +F 浮B =G A +ρ水V B g ，--------②①－②得：ρB V B g －ρ水V B g=ρ水V 1g －ρ水V 2g ，所以：V B ＝ρ水(V 1－V 2) ／（ρB －ρ水）＝（1g/cm 3×2dm 3）／（3g/cm 3－1g/cm 3） ＝1dm 3=0.001m 3B 在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F 浮B +F 支=G B ， F 浮B =ρ水V B g=1×103kg/m 3×1000cm 3×10N/kg=10N ，G B =ρB V B g=3×103kg/m 3×1000cm 3×10N/kg=30N ，∴F 支=G B －F 浮B =30N －10N=20N ．故选B ．了题中给中的条件。

ABA ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 解法二：当B 放在A 上时，有F 浮＝G A ＋G B 。

ρ水V1 g ＝ρA V A g ＋ρB V B g 所以V1 ＝（ρA V A ＋ρB V B ）／ρ水当B 取下放入水中有 F 浮′＝F A 浮＋F B 浮因为B 浸没在水中 F B 浮＝ρ水V B g A 仍漂浮有F A 浮＝G A ＝ρA V A g 所以 F 浮′＝ρA V A g ＋ρ水V B g 即ρ水V2 g ＝ρ水V B g ＋ρA V A g 因此V2＝（ρ水V B ＋ρA V A ）／ρ水因为 V1－V2＝2ｄｍ³＝0.002ｍ³所以 （ρA V A ＋ρB V B ）／ρ水－（ρ水V B ＋ρA V A ）／ρ水＝0.002ｍ³解得 V B ＝0.001ｍ³容器对石块B 的支持力 F B ＝G B －F B 浮＝ρB V B g －ρ水V B g ＝（ρB －ρ水）V B g ＝20N 点评：这种方法也不容易，也需要有相当的基础。