人教版(六上)数学第五单元圆全套PPT课件
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最新人教版六年级数学上册第五单元圆全套(优质)课件
A、3.14
B、π
C、3
3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的周长 除以 直径的商。
A、大于
B、小于
C、等于
1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少
米？ 2×3.14×5
=3.14×10 =31.4（m）
答：它的周长是31.4米。
2、在一个圆形亭子里，小丽 走完它的直径需用12步，每 步长大约是55厘米，这个圆 形亭子的周长大约是多少米？
答：铺满这个草坪要2512元。
1、 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是 多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
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3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求圆 的面积。圆心半径rO直径d
圆心确定了圆的位置就确定了。 半径决定了圆中心的大小。 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r
o
怎样用圆规和直尺画出 这个漂亮的图形呢？
先确定圆的半径和 圆心。
这位同学遇到了什么问题？怎样 帮助他？
二、画法探究
？
课外知识
“圆”在中国有象征团圆和美之意。
练一练
1、下面的图形中，哪些是轴对称图形？
分别需要多 长的铁皮啊？
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同学们，你们 有办法解决吗？
怎样才能知道一个圆的周长？
怎样才能知道一个圆的周长？
0
1
2
3
方法一：绕线法
2019年11月
第二课时
圆的周长
龟兔赛跑
兔子绕着直径为20m的圆跑一圈，而 乌龟绕着边长为20m的正方形跑一圈。
人教版小学数学六年级上册课件第五单元圆第5课时圆的面积(17张ppt)
400.96米；面积是
= 9615.36（平方米）
9615.36平方米。
巩固练习
（教材第73页第13题）
6.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，
面积增加了多少？
62.8÷3.14÷2=10（m) 10+2=12(m) 3.14x12²-3.14×10²=138.16（m²）
答：面积增加了138.16平方米。
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？
探究新知
方法一：
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
方法二：
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
＝1884（m²）
答：草坪的占地面积是1884m²。
巩固练习
（教材第72页第5题）
2.下图是一块玉璧，外直径18cm，内直径 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
拓展练习
（教材第74页第16题）
7.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和
小林分别想用这根绳子在操场上围出一
块地。怎样围面积最大？
我想围我成想正方形。
我想围我成想圆形。
在周长相等时，围成圆的面积最大。
课堂小结
圆环面积就是用外圆的面积减去内圆的
面积。如果用R表示外圆的半径，r表示内圆
的半径，S环表示圆环的面积，圆环的面积计算
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
探究新知
以拼成的近似平行四边形为例：
分成8等份时：
分成16等份时：
分成32等份时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
探究新知
45
3
6
2
7
1
r16
16
15
15
14
14
13
12
13 12
8
99
10
10
11
11
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长近似于
? 圆周的一半πr
1 2 34 5 6 7 8
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学六年级数学上册
第五单元 圆
第4课时 圆的面积（1）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大的草 地面积是多少？
探究新知
圆占平面的大小叫做圆的面积
做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规
两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径，一般用字母d表示。在同圆或等圆
中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径
的一半。用字母r表示。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学六年级数学上册
第五单元 圆
准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面 的流程操作
探究新知
用圆规在纸 上任意画圆
标出圆的各 部分名称
剪下圆 形纸片
把不同的圆形纸 片沿着直径对折
反复对折
探究新知
折一折，画一画，量一量，说一说。
把圆沿任何一 条直径对折， 两边可以重合。
人教版六年级数学上册第五单元圆PPT精品课件
3 cm O d=_6__c_m__
6 cm O
r=_3__c_m__
小试牛刀
看图填空。（选题源于教材P60第2题）
O
10cm d =_1_0_c_m__
O 高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？ 答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位 置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具 也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能 如何变化，它却有一样始终不变。
探究点 1 圆的认识
观察与思考
第一组
第二组
圆和以前学过的图 形有什么不同？
第一组
第二组
第一组都是由几条线段所围成的封闭平ห้องสมุดไป่ตู้图形。 （直线图形） 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
(4)圆的位置由( 圆心 )决定，圆的大小由( 半径 )决定。
2．看图填空。
(1)如上左图，圆的直径是( 10 )cm，圆的半径是( 5 )cm。 (2)如上右图，梯形的高是( 4.5 )m，上底是( 9 )m。
3．填表。
d(cm) r(cm)
8
3.6
3 2
12.5 5.4
4 1.8 3 6.25 2.7
找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些 物体上见到过圆？
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称以
及圆心和半径的作用 （一）画圆
画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
标准方法：用圆规画圆
用圆规画圆
1. 把圆规的两脚分开，定好两脚 间的距离（以3厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固定在 一点上。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》精品课件
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1000÷2 ＝ 500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。 小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
四、联系实际，解决问题
求下面各圆的周长。
四、联系实际，解决问题
一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？
四、联系实际，解决问题
你能说说自己所见过的圆吗？
二、利用素材，尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？
用茶杯盖画 用三角尺画
用圆规画
二、利用素材，尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？
用圆规画
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
二、利用素材，尝试画圆
用
在纸上画一个圆。
二、利用素材，尝试画圆
用 画圆的方法
定好两脚间 的距离
求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的 直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少？
可以怎样验证 结果是否正确？
四、课堂练习，强化认识
二、设计方案，展开探究
圆的周长
➢如何测量圆的周长？
二、设计方案，展开探究
圆的周长
➢ 如何提高测量的准确性？ ➢ 遇到除不尽的情况怎么办？
三、交流讨论，提升认识
小组合作测量数据，完成表格，结果保留 两位小数。
物品名称 周长
直径
周长与直径 的比值
三、交流讨论，提升认识
原来一个圆的周长总是它的 直径的3倍多一些。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
三、认识圆的各部分名称
1．请把圆的各部分名称标在你画的那个圆上。 2．判断下图中哪些是直径，哪些是半径。
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1000÷2 ＝ 500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。 小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
四、联系实际，解决问题
求下面各圆的周长。
四、联系实际，解决问题
一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？
四、联系实际，解决问题
你能说说自己所见过的圆吗？
二、利用素材，尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？
用茶杯盖画 用三角尺画
用圆规画
二、利用素材，尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？
用圆规画
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
二、利用素材，尝试画圆
用
在纸上画一个圆。
二、利用素材，尝试画圆
用 画圆的方法
定好两脚间 的距离
求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的 直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少？
可以怎样验证 结果是否正确？
四、课堂练习，强化认识
二、设计方案，展开探究
圆的周长
➢如何测量圆的周长？
二、设计方案，展开探究
圆的周长
➢ 如何提高测量的准确性？ ➢ 遇到除不尽的情况怎么办？
三、交流讨论，提升认识
小组合作测量数据，完成表格，结果保留 两位小数。
物品名称 周长
直径
周长与直径 的比值
三、交流讨论，提升认识
原来一个圆的周长总是它的 直径的3倍多一些。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
三、认识圆的各部分名称
1．请把圆的各部分名称标在你画的那个圆上。 2．判断下图中哪些是直径，哪些是半径。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
人教版六年级上册数学5.1《圆的认识》 课件(共24张PPT)(2024年)
都相等 都相等
d=2r
r=½ d
小组合作探究
2024/年111/12月2日10时2分
折一折，你有什么发现
直径 d
新发现
2024年11月2日10时2分
直径 d
在d度同＝与一2半个r径圆有里或什，么直关r径＝系的？长d2
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
2024年11月2日10时2分
d＝6.4cm r=3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝5m r＝2.5m
填一填
1 2
3
2024年11月2日10时2分
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 （2）（ 3 ）号线段表示半径。 （3）两端都在圆上的线段中，
（直径）最长。
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌 握了圆的特点，知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆，日10时2分
你有什么收获？本节课的学习目标 你实现了吗？
直径 d
2024年11月2日10时2分
2024/年111/12月2日10时2分
学习目标：
1、通过观察实物图，认识圆的各部分名 称，体会半径、直径的特征以及他们之 间的关系。
2、学会用圆规画圆，初步直观感知圆 的曲线特征。
3、体会数学与生活密切联系，能用圆的 知识解决生活中的简单现象。
2024年11月2日10时2分
2024年11月2日10时2分
认一认
2024年11月2日10时2分
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
六年级数学上册课件-5.1 圆的认识87-人教版(共32张PPT)
活动一： 比一比，看谁学得快！
1 、自学课本第58页第一自然段，在下面的圆里上描出圆心、半径、直径并用 字母表示出来。
2 、把你的圆形纸片折一折、画一画、量一量、比一比，并在小组内交流你 的发现。Βιβλιοθήκη （1）、在同一个圆里 ，有(
) 条半径，它们的长度都（
）。
有（
）条直径，它们的长度都（
（2）、在同一个圆里 ，直径是半径的（
在同一个
你 什 收呢
有 么获？
G
E
C
F
B
Mo
D
N H
二、看图填一填。
3cm
d = 6cm
6 cm
o r =__3_c_m__
o
10cm
d = 10cm
o
高3.5cm
r = 3.5cm
三、下面的说法对吗？为什么？
1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ × ）
分析: 通过圆心，并且两端都在圆上的 线段叫做直径。
2. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ √ ）
人教版六年级上册第五单元第1课时
圆的认识
人教版六年级数学上册第五单元
圆 的认识
用圆规画圆的步骤:
1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离； （定长）
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； （定点）
3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（旋转一周）
这些平面图形都是由线段围成的. 圆是平面上的一种 曲线图形。
）
）。
半径是直径的（
）
我还发现：
即 d=( ) r
r=( ) d
折一折，找一找
圆心 o
圆(中心)的这一点叫做圆心,一般用字母( o ) 表示。
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你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是 由什么决定的呢？
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
几分之几。
（讲解源于《点拨》）
3.圆是轴对称图形 把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条 直径所在的直线都是它的对称轴。
直径不是对称轴，直径所在的直线才是。 方法提示： 圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就 得到圆的对称轴。
4.圆的位置及大小影响因素
小试牛刀
1.用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注 意体会画圆应该注意哪些？
画法提示
用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不 能移动；（2）两脚间的距离不能改变。
（二）认识圆的各部分名称
1.认识圆的圆心、半径和直径 用圆规画圆时针尖所在的
· 半径 r
点叫做圆心。
· 直径 d 圆心O
即圆规两脚间的距离
5圆
第 1 课时 圆的认识
R 六年级上册
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现 圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化， 可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。
点击播放主题图动画
1 课堂探究点
（1）圆的认识 （2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半
•O
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
•
O 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
O·
O·
等圆的半径相等，直径相等。
r• r
dO
rr r
•
dO
r
d •O
r r
r
d •O
r
d=r+r d=2r r=d ÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
2.半径、直径的特征与关系
点击播放例题动画
要点提示：绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和 半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和 大小。
归纳总结：
1.先画出一个圆。 2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。 3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点
构造线段。 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2.半径、直径的特征与关系 学习要求：
（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和 直径，看能画出多少条？
（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你 发现了什么？
（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你 发现了什么？
（选题源于教材P61练习十三第9题）
1836cm 186248cm
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
圆的认识：
1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数
条对称轴。
3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直
径都相等。
4.在同圆或等圆中，r=
O 3 cm
6 cm O
d=_6__c_m__
O
r=_3__c_m__
O 高3.5 cm
10cm
d =_1_0_c_m__
r =3__.5__c_m___
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆 心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平 稳状态。
2.为什么井盖都要做成圆的？
归纳总结：
半径、直径的特征及半径和直径的关系：
1.圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆中， 所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同一个圆内的直径长度都是半径的2倍，也可以
说半径长度是直径的
1 2
，用字母表示为：d＝2r或
r＝
d 2
。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.看图填空。（选题源于教材P60第2题）
1 2
d或d=2r。
用圆设计美丽图案一般方法：
第一步：画一个圆，用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线，
这两条直线交圆于四点。
第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到
一个正方形。
第三步：用圆规以这个正方形一边的中点作为圆心，边长的
易错提示
描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系 时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例 如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径 也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径 的2倍。
知识拓展：
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，
直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到
原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的
点击播放生活中的数学动画
探究点3 用圆设计美丽的图案
你会画吗？ 试一试吧！
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交 点构造线段
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心 的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径，
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
几分之几。
（讲解源于《点拨》）
3.圆是轴对称图形 把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条 直径所在的直线都是它的对称轴。
直径不是对称轴，直径所在的直线才是。 方法提示： 圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就 得到圆的对称轴。
4.圆的位置及大小影响因素
小试牛刀
1.用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注 意体会画圆应该注意哪些？
画法提示
用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不 能移动；（2）两脚间的距离不能改变。
（二）认识圆的各部分名称
1.认识圆的圆心、半径和直径 用圆规画圆时针尖所在的
· 半径 r
点叫做圆心。
· 直径 d 圆心O
即圆规两脚间的距离
5圆
第 1 课时 圆的认识
R 六年级上册
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现 圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化， 可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。
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1 课堂探究点
（1）圆的认识 （2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半
•O
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
•
O 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
O·
O·
等圆的半径相等，直径相等。
r• r
dO
rr r
•
dO
r
d •O
r r
r
d •O
r
d=r+r d=2r r=d ÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
2.半径、直径的特征与关系
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要点提示：绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和 半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和 大小。
归纳总结：
1.先画出一个圆。 2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。 3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点
构造线段。 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2.半径、直径的特征与关系 学习要求：
（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和 直径，看能画出多少条？
（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你 发现了什么？
（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你 发现了什么？
（选题源于教材P61练习十三第9题）
1836cm 186248cm
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
圆的认识：
1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数
条对称轴。
3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直
径都相等。
4.在同圆或等圆中，r=
O 3 cm
6 cm O
d=_6__c_m__
O
r=_3__c_m__
O 高3.5 cm
10cm
d =_1_0_c_m__
r =3__.5__c_m___
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆 心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平 稳状态。
2.为什么井盖都要做成圆的？
归纳总结：
半径、直径的特征及半径和直径的关系：
1.圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆中， 所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同一个圆内的直径长度都是半径的2倍，也可以
说半径长度是直径的
1 2
，用字母表示为：d＝2r或
r＝
d 2
。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.看图填空。（选题源于教材P60第2题）
1 2
d或d=2r。
用圆设计美丽图案一般方法：
第一步：画一个圆，用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线，
这两条直线交圆于四点。
第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到
一个正方形。
第三步：用圆规以这个正方形一边的中点作为圆心，边长的
易错提示
描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系 时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例 如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径 也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径 的2倍。
知识拓展：
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，
直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到
原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的
点击播放生活中的数学动画
探究点3 用圆设计美丽的图案
你会画吗？ 试一试吧！
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交 点构造线段
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心 的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径，