七年级数学训练第三章
七年级数学上册《第三章-立方根》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第三章立方根》练习题及答案-浙教版一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.立方根是－0.2的数是( )A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0083.下列说法正确的是( )A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±14.下列各式中，正确的是( )A.16＝±4B.﹣3－4＝2 C.±9＝3 D.3－27＝﹣35.下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣18没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±26.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A.±2B.±4C.2D.47.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根D.±b都是a的立方根8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.－27 的立方根是 .10.若3a=－7，则a= ．11.化简：|3－10|＋(2－10)=______.12.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd=____________.13.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.14.有一组按规律排列的数：323436 2310 …则第n个数是 .三、解答题15.求x的值：（x﹣3）3+8=0．16.求x的值：（2x﹣1）3=﹣8．17.求x的值：(2x＋10)3＝﹣27.18.求x的值：27(x＋1)3＋8＝0.19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)20.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．21.已知x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．22.请先观察下列等式：(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C.4.【答案】D.5.【答案】A.6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】﹣310.【答案】－343．11.【答案】－1.12.【答案】113.【答案】-114.【答案】15.【答案】解：x=1.16.【答案】解：x=-0.5.17.【答案】解：∴2x＋10＝﹣3∴x＝﹣132.18.【答案】解：移项整理得(x＋1)3＝－8 27∴x＋1＝－2 3∴x＝－5 3 .19.【答案】解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.20.【答案】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．21.【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3 ∴x﹣2＝4，2x＋y＋7＝27∴x＝6，y＝8∴x2＋y2＝100∴100的平方根为±10．22.【答案】解：。
【人教版】七年级上册数学：第三章《一元一次方程》练习题(含答案)
第3章一元一次方程练习题（一）一、选择题1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21- 2.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-14. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )A 3x ＋2－2x ＋1B 3x ＋2－4x ＋1C 3x ＋2－4x －2D 3x ＋2－4x ＋25．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）A.－8B.－4C.－2D.87.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
8.如果错误!未找到引用源。
是方程错误!未找到引用源。
的解，那么错误!未找到引用源。
的值是（ ）A.－8B.0C.2D.89.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ）A.7B.－7C.1D.－110.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ）A.a ＝2B.a ＝－2C.a ＝23D.a ＝23- 11.如果错误!未找到引用源。
七年级上册数学第三章测试卷
七年级上册数学第三章测试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）。
A. x + 2y = 1B. 3x - 2 = 4x - 3C. x² - 2x + 1 = 0D. 2/x + 1 = 3答案：B。
2.方程2x - 1 = 3 的解是（）。
A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B。
3.若x = 2 是方程3x + a = 7 的解，则a 的值为（）。
A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A。
4.把方程2x - 3 = 1 + 4x 的项移到等号左边，常数项移到等号右边，可得（）。
A. 2x - 4x = 1 + 3B. 2x + 4x = 1 - 3C. 2x - 4x = 1 - 3D. 2x + 4x = 1 + 3答案：A。
5.方程3x - 1 = x 的解是（）。
A. x = 1/2B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：A。
6.若代数式3x - 2 与2x + 1 的值相等，则x 的值为（）。
A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B。
7.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为（）。
A. x - 1 = (26 - x) + 2B. x - 1 = (13 - x) + 2C. x + 1 = (26 - x) - 2D. x + 1 = (13 - x) - 2答案：B。
8.甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发，相向而行，3 小时相遇。
已知甲每小时行50 千米，设乙每小时行x 千米，则可列方程为（）。
A. 3(50 + x) = 240B. 3(50 - x) = 240C. 50×3 + x = 240D. 50×3 - x = 240答案：A。
9.某商品进价为100 元，标价为150 元，现按标价的八折出售，则此商品的利润为（）元。
7年级数学练习：第三章实数
七年级上册第三章综合训练卷一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．实数可分为有理数和无理数B．无限小数都是无理数C．只有0的立方根是它本身D．1的任何次方根都是12．下列说法正确的是（）A．等于±2B．2和﹣都是实数C．无理数和数轴上的点一一对应D．3．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是（）A．﹣1B．2﹣C．2﹣2D．1﹣4．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．3B．4C．5D．66．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.9817．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．对于实数a和b，定义两种新运算：①a*b＝（|a﹣b|+a+b），②a⊗b＝a11b，则（5⊗3）*（3⊗5）＝（）A．355B．533C．533﹣355D．533+3559．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（）A．1B．2C．3D．410．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足p+q+m+n＝0，则绝对值最小的数是（）A．p B．q C．m D．n二．填空题（共6小题）11．若9x2﹣16＝0，则x＝．12．一个正数m的两个平方根分别为1﹣3a和a+5，则这个正数m的立方根是．13．已知≈5.03587，≈15.92482，则≈（结果保留3位小数）．14．满足﹣＜x＜的整数x是．15．一个正数的两个平方根是5a+1和a﹣7，则a＝．16．的最小值是，这时a＝．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）；（2）+．18．（1）计算：；（2）计算：2（）﹣|﹣2|﹣．19．把下列各数分别填入相应的横线上．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）（1）整数：．（2）分数：．（3）无理数：．20．如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x．（1）求这个正数a的值；（2）求17+3a的立方根．21．对于任意一个实数x，我们用〈x〉表示小于x的最大整数．例如：〈 4.7〉＝4，〈﹣2〉＝﹣3；〈10〉＝9．（1）填空：〈﹣2021〉＝，〈4〉＝，〈〉＝；（2）若a，b都是整数，且〈a〉＝2b，〈b〉＝a+1；求a2﹣b2的平方根；（3）如果〈1﹣x〉＝3，求x的取值范围．22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是．（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d 的平方根．23．阅读下列解题过程：＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；…（1）＝，＝．（2）观察上面的解题过程，则＝（n为自然数）（3）利用这一规律计算：．24．如图1，数轴上O点与C点对应的数分别是0、90（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当点A移动到点B的位置时，B与C重合；当点B移动到点A的位置时，A与O重合．（1）直尺AB的长为个单位长度．（2）若直尺AB在数轴上移动，且满足BC＝5OA，请借助图2求此时点A对应的数；（3）如图3，在数轴前面放一个以OC为边不透明的长方形挡板，将直尺AB放在挡板后数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位秒的速度分别向左、向右移动，直到直尺完全被看到．①若向左移动所经历时间是向右移动所经历时间的2倍，求直尺起初放置时点A对应的数为多少？②若不透明的挡板与直尺AB同时出发，挡板沿数轴以1个单位/秒的速度向右移动，当点A对应的数为多少时，向左、向右移动所经历的时间相差2秒？。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题训练1．有一批零件，甲单独生产需要40天完工，乙单独生产需要80天完工．（1）若甲、乙共同生产20天，乙再单独生产，求共需要多少天才能完工？（2）若乙因工作需要，他生产的时间不超过30天，求甲至少需要生产多少天才能完工？2．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天．()1若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅()2若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?3．某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务．求：(1)按照原计划，平均每天铺设多少米？(2)这段输油管道有多长？4．为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？5．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？6．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？8．一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）9．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.10．一项工程，甲队独做10h完成，乙队独做15h完成，丙队独做20h完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6h，问甲队实际工作了几小时？11．完成一项工作，如果安排两个人合做，要16天才能完成.开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．（1）开始安排了多少名工人?（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做?12．整理一批图书，由一个人完成需要20h.现计划由一部分人先做4h，然后增加4人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.（1）先安排整理的人员有多少人？（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？13．某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治20米，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？14．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比任务量少加工20个，如果每天加工50个则超额加工10个，求计划加工的天数15．整理一批图书，由一个人做要20 h完成.现计划由一部分人先做2 h，然后增加2人与他们一起再做4 h，完成了这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？16．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 能力提升测试卷【含答案】
七年级数学《第三章一元一次方程》能力提升卷试卷满分： 120分1、选择题（每小题3分，共30分）1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（ 23=-y x 021=-+x x 2121=x 0322=--x x ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、下列等式变形正确的是( )A.如果B.如果stv vt s ==那么,3,621==x x 那么C.如果 D.如果y x y x =-=-那么,33a b b a b a ±=±=那么,3、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )a A. 0.9 B. 1.1 C.D.a a 9.0a 1.1a4. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )A. 20只B. 14只C. 15只D. 13只5. 若，则下列式子：① ② ③ ④b a =22-=-b a b a 2131=b a 4343-=-1515-=-b a 正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天a b m A ．- B ． C ．- D ．-a m b m b a m -a m b a m -b a m -am7. 已知，则关于的方程的解是（ ）1≠a x a x a -=-1)1(A ． B ． C ． D ．无解0=x 1=x 1-=x 8. 由方程，那么这是根据（ ）变形的.54234253+-=--=-x x x x 变形得A ．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质29.一个长方形的周长是22cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A.3cm B ．6cm C.7cm D.8cm10.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的x -x 2-=x 解为（ ） A ． B ． C ． D ．3-=x 0=x 1=x 2=x 二、填空题（每题3分，共30分）11.若是1223+=-x x 的解，则103+m 的值是_________．m 12. 已知方程74)2(1=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m =_________．13. 当 =_________时，代数式的值相等.x 133-+x x与14. 今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.15. 比方程的解的3倍小5的数是_________．()472=+x 16. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为____元17. 已知，且，则的倒数的相反数是 ．3＜a 63=-a 3a 18. 已知关于的方程无解，则的值为_________．x ()ax x =-+324a 19. 如果与互为相反数，则的值为_________．154m +14m +m 20. 方程的解是，那么的值等于_____________．k x x x +=--24163=x kk 12+三、解答题（共7个大题，共60分）21.解方程：(每小题4分，共16分)（1） （2）23259+=-x x 151423=+--x x （3）（4）14126110312-+=---x x x 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x22、（6分）已知是方程的解，求关于的方程的解.12x =6(2)32x m m +=+y 2(12)my m y +=-23、（6分）若，，且，求的值.x A 34-=x B 45+=B A 3202+=B A 2+24、（7分）为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，我校一共捐款12400元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。
初中数学七年级第三章试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，哪个是负数？A. -3B. 0C. 3D. -52. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是：A. 3B. 7C. 5D. 23. 下列哪个数是正数？A. -1/2B. 0C. 1/2D. -14. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 > b - 15. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 76. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 8D. 117. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 108. 如果一个数是正数，那么它的相反数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定9. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 4D. 0.5二、填空题（每题4分，共20分）11. 0的相反数是__________。
12. -7和7是__________数。
13. 下列数中，正数是__________，负数是__________。
14. 下列数中，质数是__________，合数是__________。
15. 下列数中，奇数是__________，偶数是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）写出-3的相反数。
（2）写出2的绝对值。
17. （1）在数轴上表示出-5和3。
（2）比较-5和3的大小。
18. （1）一个数的相反数是-4，求这个数。
（2）一个数的绝对值是5，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明从家出发去图书馆，他向东走了5米，然后又向北走了3米，请问小明现在距离家有多远？20. 小华在一条直线上向东走了10米，然后又向西走了8米，请问小华现在距离起点有多远？。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题训练1．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为4000元的冰箱，他按合算的方案（买卡或不买卡），买下这台冰箱，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？2．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%，乙种商品每件进价60元，售价90元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2700元，求购进甲种商品多少件？3．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？4．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的7.5折出售，可盈利60元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损60元．（1）每件服装的标价为多少元？（2）若这种服装一共库存80件．按着标价8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件？5．一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？（2）求此件商品的利润率．6．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？7．某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔30元，按定价的八折出售将赚15元，这种商品的定价是多少元？8．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提升20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲乙商品的实际售价分别是多少元？9．某饮品店推出A、B两款新口味饮品，经统计发现上周两款饮品销量一致，本周A款饮品销量减少了10%，但总销量却增加了5%，则本周B款饮品销量比上周增加了多少？10．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）11．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？12．一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？13．某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售．14．一水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？15．某商店将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，顾客A参加此次活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1830元．（1）求甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？（2）若商店在这次与顾客A的交易中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，求商店在这次与顾客A 的交易中总的盈亏情况．16．某商场从厂家购进了A、B两种品牌的运动裤共100件，已知购买B品牌运动裤比购买A品牌运动裤多花6000元，其中A品牌运动裤每件进价是150元，B品牌运动裤每件进价是200元．（1）求购进A、B两种品牌运动裤各多少件？（2）在销售过程中，A品牌运动裤每件售价是230元，很快全部售出；B品牌运动裤每件按进价加价100%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打七折出售剩余的B品牌运动裤，两种品牌运动裤全部售出后共获利14000元，有多少件B品牌运动裤打七折出售？17．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？18．某个体商人以10%的年利率向别人借了5万元，第一年末还款25000元，第二年末以某种货物50件还了一部分．第三年末还款11000元，全部还清．他第二年年末用来还款的货物每件价值多少元？19．某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%．（1）这种商品每件的进价为多少元？（2）商店销售了这种商品100件，获利多少元？20．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲、乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？。
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第三章一元一次方程3.1 从算式到方程1.下列各式是方程的有()①2x+3y=0;②x+2=x-1;③0.32m-(3+0.02m)=0.7;④3x+2;⑤x+1=2x-5.A.①②③⑤B.①②⑤C.①③⑤D.5个都是2.下列方程中是一元一次方程的是()A.x-y=6B.3x-20C.x2+x=1D.=3.下列说法中,正确的是()A.x=-1是方程4x+3=0的解B.m=-1是方程9m+4m=13的解C.x=1是方程3x-2=3的解D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解4.请你写出一个含有未知数a的一元一次方程.5.小明同学想找一个解为x=3的方程,那么他可以选择下列哪个方程 ()A.3x-10=0B.x=10-4xC.-3x=-9D.2x-7=126.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为.7.植树节开展植树活动,两班合计植树66棵,若甲班植树的棵数比乙班多20%,设乙班植树x株.(1)含x的代数式表示甲班植树的棵数.(2)根据题意列出以x为未知数的方程.(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为30棵和36棵.8.根据下列问题,设未知数,列出方程.小丽准备买喜羊羊和灰太狼毛绒玩具,请你根据图中的信息,求出喜羊羊和灰太狼毛绒玩具的单价.3.1.2 等式的性质1.在等式2x-1=4,两边同时得2x=5.2.在等式x+3=y+3,两边都得x=y.3.在等式-3x=18的两边都,得x=-6.4.若ax=ay,当a 时,有x=y成立.5.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得=C.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=-y6.若ma=mb,下列等式中,不一定成立的是()A.ma+1=mb+1B.ma-3=mb-3C. –ma=-mbD.a=b7.下列说法中,正确的个数是()①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.A.1B.2C.3D.48.完成下列填空:3-x=4;解:根据等式性质1两边, 得3-x-3=4 .于是-x= .两边,根据,得x= .9.利用等式的性质解下列方程:(1)8+x=-5;(2)-3x+7=1;(3)- x-3=9.10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.11.大箱子里装有药品38 kg,把大箱子里的药品分装在4个同样大小的小箱子里,装满后还剩2 kg,求每个小箱子里装多少千克药品?12.已知3b-2a=3a-2b,利用等式性质比较a与b的大小.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时1.方程x+2x=6的解是()A.x=0B.x=1C.x=2D.x=-22.方程3x=-2+1+7的解为()A.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=23.解为x=4的方程是()A.7x-3x=-4B.x+x=5+3C.x=-1+3D.-2x=84.下列是小明同学的四道解方程题,其中错误的是()A.5x+4x=9→x=1B.-2x-3x=5→x=1C.3x-x=-1+3→x=1D.-4x+6x=-2-8→x=-55.三个连续整数的和为54,则这三个数为()A.15、16、17B.16、17、18C.17、18、19D.18、19、206.已知代数式2x与-8x的和为12,则x= .7.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,且它们的和为12,则这个两位数是.8.解下列方程.(1)3x-2x=10;9.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3∶5,一个足球表面一共有32块皮,黑色皮块和白色皮块各有多少?10.小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些给你打8折.”小明测算了一下,如果买50支笔按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?11.观察一列数:4,8,12,16,20…若其中两个相邻数的和是68,那么这两个数是多少?12.某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道练习跑步,已知甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米.(1)两人同时从同一地点同向而行,经过多长时间两人才能第一次相遇?(2)两人同时从同一地点出发,相向而行,经过多少分钟两人第一次相遇?第2课时1.解方程2x-3=1时,移项正确的是()A.2x=1-3B.2x=1+3C.2x=-1-3D.2x=-1+32.下列方程中,移项正确的是()A.由x-3=4得x=4-3B.由x+2=3得x=3-2C.由2-x=5得x=5-2D.由5+x=2得x=5+23.方程5x=3+6x的解是 A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3 ()4.方程2x+8=0的解是.5.小聪的爸爸今年44岁,比小聪年龄的3倍还大2岁,设小聪明今年x岁,可列方程为.6.若方程3x+5=11的解也是方程6x+3a=22的解,则a为()A . B.2 C .10 D. 37.若2x n+1与3x 2n-1是同类项,则n= .8.某同学在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=19.甲处劳动的工人有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?分析:(1)相等关系.(2)(3)若设调往甲处x人,列方程得.(4)解方程得x= .10.将自然数1~1001,按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数.(1)这9个数的和与该方框中间的数有什么关系?(2)方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890吗?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由.3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时1.解方程2(2x+1)-(10x-1)=6,去括号正确的是()A.2x+1-10x-1=1B.4x+2-10x-1=6C.4x+2-10x+1=1D.4x+2-10x+1=62.方程3(y+1)=2y-1的解是()A.y=0B.y=2C.y=-4D.y=-23.解方程4(x-1)-x=2(x+1),步骤如下:①去括号,得4x-1-x=2x+1;②移项,得4x-2x-x=1+1;③合并同类项,得x=2.其中做错的步骤是()4.方程2x-3(2x-1)=2可变形为2x-6x+3=2,这个变形叫做,它的理论依据是.5.一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程()A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x-1=(13-x)-26.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为()A.-14B.20C.14D.-167.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,则下面所列方程正确的是()A.x+12(x-5)=48B.x+5(x-12)=48C.x+5(12-x)=48D.5x+(12-x)=488.若3(x-1)与2(x+2)的值相等,则x的值是.9.校团委组织65名志愿者为学校建花坛搬砖,女同学每人搬6块,男同学每人搬8块.如果他们一次性搬了400块,那么参加搬砖的女同学有多少人?10.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成年人,几个学生?(2)请你帮小明算一算,怎样购票更省钱?说明理由.第2课时1.解方程-1=,去分母时,方程两边最好都乘以()A.10B.12C.24D.62.把方程 - = 1去分母,正确的是()A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=63.解方程 - = 1,去分母,得,解得x= .4.若式子-1的值是1,则k= .5.在解方程1 - =的过程中,①去分母,得6-10x-1=2(2x+1);②去括号,得6-10x+1=4x+2;③移项, 得-10x-4x=2-6-1;④合并同类项,得-14x=-5;⑤系数化为1得x= .其中错误的步骤有.6.若关于x的一元一次方程 - = 1的解是x=-1,则k的值是()A.27B.1 C .- D .07.如果式子与相等,则x为()A.3B.4C.5D.68.下列解方程去分母正确的是()A.由- 1=3-x ,得2x-1=3-3xB.由 - 3 = - 1,得2(x-2)-3x-2= - 4C.由 = -- y,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由 5 x -1= ,得12x-1=5y+209.方程 + =x-4与方程(x-16)=-6的解相同,则m的值为第3课时1.甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇,甲比乙每小时多骑2.5千米,则乙的速度为()A.14 km/hB.15 km/hC.16 km/hD.17 km/h2.甲、乙两同学从学校到县城去,甲的速度是4千米∕时,乙的速度是6千米∕时,甲先出发1小时,结果乙比甲早到1小时,设学校到县城的距离是x千米,下列方程正确的是()A. + 1= - 1B.= - 1C.- 1=+ 1D.4x-1=6x+13.顺水中船的速度是80千米/时,逆水中船的速度为60千米/时,则水流速度为.4.小聪从家到学校,如果每分钟走100米,就会迟到3分钟;如果每分钟走150米,就会早到3分钟,问小聪每分钟走多少米刚好按时到校?设小聪刚好按时到校要x分钟,则可列方程为.5.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行,小明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千米/时,列方程得()A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.26.小王在静水中划船的速度为每小时12千米,今往返于某河,逆流时用了10小时,顺流时用了6小时. 根据上面的事实,提出问题并尝试解答.7.某校七(1)班学生步行去参加课外劳技活动,速度为5千米/时,走了48分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给班长,通讯员从学校出发,骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上七(1)班学生队伍?8.为备战2016年里约热内卢奥运会,中国自行车队的教练及运动员们,在深圳龙岗国际自行车场刻苦训练.场地环形跑道长400米,甲队员平均每分钟行驶550米,乙队员平均每分钟行驶250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?9.A、B两地间的距离为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km,两车相遇后,各自仍按原速度、原方向继续行驶,求相遇以后两车相距100 km时,甲车共行驶了多少小时?3.4 实际问题与一元一次方程第1课时1.一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成,工作时间是,工作效率是1小时做.2.一项工程,甲做10天可完成,乙做15天可完成,两人合作几天完成()A.25天B.12.5天C.8天D.6天3.某车间有20名工人,生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.如果分配x名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套.求x所列的方程是()A.12x=18×(20-x)B.18x=12×(20-x)C.2×18x=12×(20-x)D.2×12x=18×(20-x)4.某玩具加工车间要赶在“6.1”儿童节前加工450个毛绒玩具,决定由甲、乙两班工人来完成.已知甲班工人每天做20个玩具,乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍,问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务?5.一项工程,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.从开始到结束这一工程共()A.3天B.4天C.6天D.7天6.甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是()A.10.8立方米B.16.2立方米C.20.6立方米D.27立方米7.甲、乙两输油管向油轮注油,甲管单独注需60小时,乙管单独注需120小时,两管同时注油小时可注满油轮的.8.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工时每天多加工20件,结果提前4天完成任务.问这批加工任务共有多少件?.9.一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成,如果1立方米木料可以做桌面50个,或者做桌腿300条.现有6立方米木料,那么用多少立方米做桌面,多少立方米做桌腿,才能使做出的桌面和桌腿刚好配套能配成多少张圆桌?10.某工程,甲工程队单独做40天完成,乙工程队单独做100天完成,若乙工程队先做30天后,甲、乙两工程队再合作完成.(1)求甲、乙两工程队合作的天数.(2)若将工程分成两部分,甲做其中的一部分,乙做另一部分,共用了79天,求甲、乙各做了多少天?第2课时1.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为()A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元2.某件商品按10%的利润定价为99元,则该商品的进价为元.3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品利润为20%,则该商品销售应按折.4.某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为元.5.某品牌的摩托车提价25%后,要恢复原价,应降价()A.15%B.20%C.25%D.40%6.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖出后()A.赢利16.8元B.赢利3元C.亏本3元D.不赢不亏7.小明到光明书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“光明书店会员卡”,将享受八折优惠.聪明的读者,请你帮助小明算一算,在这次买卖中,小明在买标价为多少元书的情况下,办会员卡与不办会员卡花钱一样()A.120B.100C.80D.608.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%9.某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价为元.10.某种商品的标价为220元,为了吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利10%,则这种商品的进价是多少元?11.为加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑.已知甲公司的报价为每台5800元,优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算.乙公司的报价也是每台5800台,但优惠条件是为支持教育,每台均按报价的85%计算.请问学校购买多少台电脑时,甲乙两公工的费用相同?第3课时1.王刚是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.某市出租车收费标准如下:乘车里程不超过3公里的一律收费5元;乘车里程超过3公里的,除了收费5元外,超过部分按每公里1.2元计费.如果有人乘计程车行驶了x公里(x>3),那么他应付车费元.3.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.初三(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了()A.3场B.4场C.5场D.6场4.某电信公司的一种计费标准是:通话时间不超过3分钟,收话费0.2元,以后每分钟收话费0.1元(不足1分钟的按1分钟计算),若小张身上仅有2.4元,则他能持续通话的最长时间为()A.23分钟B.24分钟C.25分钟D.26分钟5.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比完了8场,输了1场球,得了17分.(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?6.见教材P 106“练习”第2题.7.某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答题10道,每题分值相同.每题答对得分,答错或不答扣同样多的分,情况如下:学号答对题数答错题数得分1 82 702 9 1 853 9 1 854 5 5 255 7 3 556 10 0 1007 4 6 108 8 2 70(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间,且为整数),用含n的式子表示得分;(2)什么情况下,得分为零分,得分为负分?第三章复习课1.下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0中,一元一次方程的个数是()A.2B.3C.4D.52.下列方程解为x=3的是()A.3x=6B.6-2x=0C.x(x-2)=4D.x+3=04.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是()A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-65.方程2- (2x-4)= -6) 7(x去分母得 ( )A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-6(2x-4)=-(x-7)6.阳光中学七年级篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?解:设该队胜了x场,依题意得,下列方程正确的是()A.2(12-x)+x=20B.2(12+x)+x=20C.2x+(12-x)=20D.2x+(12+x)=20 7.已知5是关于x 的方程3x-2a=7的解,则a 的值为 .8.某班学生为希望工程共捐款131元,比每人平均2元还多35元.设这个班的学生有x 人,根据题意,列方程为 .9.解下列方程:(1)3(x-1)-2(2x+1)=12;(2)- =-1.3.10.如图,天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态,则质量最大的物体是 .11.写出一个一元一次方程,使它的解为- 3,未知数的系数为正整数,方程为 .12.长方形的长和宽如图所示,当长方形周长为12时,a 的值是 .13.若-2x m y 6与4x 2y 2n 是同类项,则m n = .14.若定义“*”运算为“a*b=ab+2a ”,若(3*x)+(x*3)=14,则x= .15.在等式5×◇-3×◇=16的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数,且等式成立,则第一个方格内的数是 .16.在梯形面积公式S= 21(a+b)h 中,已知S=120,b=18,h=8,求a. 18.小明在做家庭作业时发现练习册上有一道解方程的题目被墨水污染了:- □ = -3,“□”是被污染的内容.他很着急,翻开书后面的答案,这道题的解是x=2,你能帮他补上“□”的内容吗?19.我国首台千万亿次超级计算机“天河一号”现在安装的是由我国自行设计制造的“飞腾”计算机中央处理器(CPU)芯片.据了解,安装“飞腾”芯片后,“天河一号”的运算速度将在原来的基础上提速20%,达到每秒1200万亿次.已知一项复杂的运算任务在安装“飞腾”芯片后比安装前使用其他芯片快10分钟,请算出“天河一号”以现在的运算速度完成这项任务需多长时间.20.七位同学正在玩丢手绢游戏:六人蹲在地上围成一个圆圈(假定圆圈的直径为6米,相邻两人距离相等),另有一人在圈外手持手绢绕着圆圈走,随意悄悄地将手绢放在某人身后,一次,小明将手绢丢给小杰后,以2米/秒的速度行走;经过3秒小杰发现后,立刻拿起手绢以7米/秒的速度追赶小明,与此同时小明也加快了速度,其适度为5米/秒,问小杰能否在一圈内追上小明吗?。