浅谈SOLO分类评价理论在高中数学教学中的运用方法
浅谈SOLO分类评价理论在高中数学教学中的运用方法
作者：龙峰
来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2017年第11期
【摘要】本文通过对SOLO分类评价理论的基本思想的概述，充分发挥SOLO在教学上的优秀效率，通过对SOLO分类评价理论让我们的教学更加合理化，科学化通过相应的智能化平台优化高中数学的运用方法，在某种程度上提高教学质量，提高学生的思维逻辑性，使SOLO分类评价理论在传统教学模式的比较下显得更为合理性。
SOLO分类评价理论在改进教学理论模式的条件下改进教学方式方法提高学生的思维逻辑方法。
【关键词】 SOLO分类评价理论高中数学教学应用策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）11-104-01
在传统教学模式下，教师往往通过考试来评判学生学习能力的高低，这种方法并不是不合理而是不够完善，它在某种程度上不能相对合理的去判读学生的学习思维和学习方法，同时SOLO分类评价理论在传统教学模式的比较下显得更为合理，更为科学化。
也在某种程度上为传统教学模式无法反应学生学习思维这一问题给出了合理的解释。
一、SOLO的基本含义与基本思想
SOLO是英文首字母的缩写，它主要的含义是可以视觉能观察到的学习成果的主要结构。
同时它也更好的诠释了对学习方法的合理化，可靠性，科学性的理解。
solo的主要思想其主要体现了循序渐进的思维逻辑，当学生在解决某一问题时，并不是一次性就可以解决的，它是一个过程，同时也是思维方式的一种过程。
利用自身的能力去有效地解决问题，思考问题，使自身的学习由浅入深，逐步深化，从刚刚入门到完全理解转化为自身的知识。
solo分类评价理论重要划分为五个层次。
1.单一方面的层次。
学生的思维逻辑是比较单一的，在面对某个问题时，他们所关注的焦点往往只有单一的一方面，不能够全面地去理解问题的所在。
2.前方面的层次。
学生对问题往往主要依靠于用已学知识来解决现有问题，从而不能对问题有相对完全的理解，同时也很容易被过往的知识内容所误导，使问题不能得到很好的解决。
3.多元方面的层次。
学生在解决问题时不会融会贯通，学以致用，只是潜在的认识到问题的多个特征，但是在理解方面还不够透彻。
4.抽象概念的层次。
学生用自己的理解能力在解决高度问题的同时给予问题一定的总结概括，提升学习的能力。
并在一定程度上对问题进行延伸
和拓展。
5.关联方面的层次。
让学生能通过某一问题或某一知识联想到另一问题或知识，给予自身以反思与思考。
二、SOLO分类评价理论的变式教学方法
SOLO分类评价理论在改进教学理论模式的条件下改进教学方式方法提高学生的思维逻辑方法，给予学生正确的理论导向，从而进一步提高数学的教学模式，同时教学质量的提高也使学生的学习更加有层次感。
比如在高二高三紧张的学习环境下适合用变式的模式对学生进行引导，缓解学生在学习过程中的焦虑与压力，并同时使他们将知识更好地串联起来。
在每次考试结束后老师的最重要的任务就是对学生在试卷中所犯下的错误进行具体的分析，给出相应的解决方案，在教学中对学生犯下的错误给予合理的解答，使学生能清晰明了地知道自身的错误在哪里，提高听课效率。
三、SOLO分类评价理论设置相应的得分平台
SOLO分类评价理论在某种程度上让教师不单单只看学生的试卷成绩，也在某一方面关注学生的思维逻辑性，使教师根据实际情况实事求是的去帮助学生解决问题的所在，每位学生的学习情况不同，所以教师在教学的过程中要注意因人而异，有目的性的去规划自己的教学模板，适合学生的学习。
教师在考试卷的时候要摒弃只看结果不看过程的传统看卷模式，应根据学生的试卷中找相应的得分点，不能实施一大切的大一统的方法，在看过程的同时可以看出学生在思路中的错误，只有改正学生在思路上所犯的错才能在最根本上解决问题。
所以采用SOLO分类评价理论是一个非常好的理论方式方法，它能更好地反映学生的思维逻辑问题，从而也在某种程度上提升了教学质量，这是作为一名人民教师的最重要的思想目标。
在给予学生得分点的同时也为学生增添了自信心，在潜意识中告诉学生这道题我并不是全错，也有值得肯定的地方。
结束语
SOLO分类评价理论既能够促进学生的学习能力和纠错能力，又能提高学生的思路的开阔，让学生学会从多方面掌握知识点，多方面分析问题，并及时在空闲时间向自己的同学或老师提出自己的质疑和疑问。
灵活地运用教学模板，树立科学的合理的教学理念，不能故步自封，要学会跟紧时代的潮流，不断开拓新路子，新思想因为只有这样我们才能在教学模式和质量上有所突破有所作为，也只有这样我们才能为新中国培养成好的人才，而不是只会死读书，读死书的“书呆子”培养学生在学习中的发散性思维，摒弃死搬书本的传统思想。
创造出思想自由，发散性思维强的教学课堂。
[ 参考文献 ]
[1]魏公河.SOLO分类评价理论在高中数学教学中的应用[J].学周刊，2016（6）：83-83.
[2]张爱华.SOLO分类评价理论在数学课堂教学中的应用——《正切函数的图象和性质》同课异构的对比分析[J].教学月刊·中学版，2016（11）：29-32.
[3]王传兵.SOLO分类评价理论及其在高中数学教学中的应用[J].中学数学教学，2007（4）：9-12.。
SOLO分类评价理论及应用
SOLO分类评价理论及应用SOLO理论是一种基于学生学习成果评价的方法，它着重考察学生的认知水平和思维能力。
SOLO分类评价理论将学习成果分为五个层次：前期多元结构（Pre-structural）、uni-structural（单元结构）、multi-structural（多元结构）、relational（关联性结构）和extended abstract（抽象拓展结构），从无序到有序的评价学生的学习成果。
首先，前期多元结构阶段的学生在一些知识领域往往对概念和信息缺乏整体的认知和理解，仅能提出一些零散的、无关联的信息。
其次，uni-structural阶段的学生可以理解概念和信息的一部分，但缺乏整体的认知。
然后，multi-structural阶段的学生能够有关联地理解概念和信息，但在深入理解和运用方面仍有欠缺。
接着，relational阶段的学生能够深入理解并运用概念和信息，能够看到知识之间的关联性。
最后，extended abstract阶段的学生不仅能够深入理解和运用概念和信息，还能够拓展知识的应用，形成新的观点和理论。
SOLO分类评价理论的应用可以帮助教师更准确地评估学生的学习成果。
通过明确学生所处的认知水平和学习进展阶段，教师可以针对学生的需求和特点来设计教学内容和教学策略，提供个性化的学习支持。
此外，SOLO分类评价理论还可以帮助学生更好地了解自己的学习成绩和学习能力。
学生可以通过评价结果来发现自己的学习不足以及提升的方向，从而更好地规划学习目标和制定学习计划。
在教育领域，SOLO分类评价理论有着广泛的应用。
首先，它可以用于课堂教学中的形成性评价。
教师可以通过对学生学习成果的评价来调整教学内容和教学方法，帮助学生更好地理解和掌握知识。
其次，SOLO理论还可以用于课程评估和学校教学质量评估。
通过评价学生在不同阶段的学习成果，可以更客观地评估教育质量和学校的办学水平。
最后，SOLO 分类评价理论还可以用于学生自主学习和远程教育的评价。
SOLO分类理论及其在教学中的应用
SOLO分类理论及其在教学中的应用一、本文概述本文旨在探讨SOLO分类理论及其在教学中的应用。
我们将对SOLO分类理论进行简要介绍，包括其起源、基本内容和特点。
然后，我们将重点分析SOLO分类理论在教学中的实际应用，包括如何根据学生的认知发展阶段设计教学活动、如何评估学生的学习成果等。
通过对SOLO分类理论的研究和实践，我们可以更好地理解学生的认知发展规律，为教学设计提供科学的理论支撑，从而提高教学质量和效果。
本文还将探讨SOLO分类理论在不同学科、不同年龄段教学中的应用案例，以期为教育工作者提供有益的参考和启示。
二、SOLO分类理论概述SOLO分类理论，全称为“可观察的学习成果结构”（Structure of the Observed Learning Outcome），是由澳大利亚教育心理学家约翰·比格斯（John Biggs）和凯文·科利斯（Kevin Collis）于1982年提出的一种学习成果分类理论。
该理论以皮亚杰的认知发展阶段理论为基础，着重分析学生在学习过程中的思维结构层次，以此来评估学生的学习质量和深度。
SOLO分类理论将学生的学习成果划分为五个层次，从低到高分别为：前结构层次（Prestructural）、单点结构层次（Unistructural）、多点结构层次（Multistructural）、关联结构层次（Relational）和抽象拓展结构层次（Extended Abstract）。
这五个层次反映了学生从对知识的初步接触到深入理解、应用和创新的认知发展过程。
在前结构层次，学生对问题缺乏理解，无法形成有效的思维结构；在单点结构层次，学生只能从一个角度或单一知识点来理解和解决问题；在多点结构层次，学生能够联系多个知识点，但未能形成系统的知识结构；在关联结构层次，学生能够将不同知识点相互关联，形成较为完整的知识体系；而在抽象拓展结构层次，学生不仅能够深入理解知识，还能够进行创新性应用，形成独特的见解和解决方案。
SOLO分类评价理论在数学课堂教学中的应用--《正切函数的图象和性质
———《正切函数的图象和性质》同课异构的对比分析阴张爱华（无锡市青山高级中学，江苏无锡214000）摘要：SOLO分类评价理论作为一种质性的评价方式，根据学生回答问题时的表现，判定学生的思维层次以及学业水平.这种评价具有较强的可操作性和可观察性，在高中数学课堂教学中具有广泛的应用前景.对于教学的启示在于：根据学情制订合理的教学目标，结合学生的“学习表现”进行讨论探索，调整教学方式方法，打造高质课堂.关键词：SOLO分类评价理论；课堂教学；思维水平SOLO是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的简称，原意是“可观察到的学习结果的结构”.SOLO分类理论是由澳大利亚的约翰·比格思和柯林斯最先提出的一种智力发展理论，是基于皮亚杰的认知发展理论建立起来的，本质是一种认知发展理论.比格思主要从事教育心理学的教学和研究工作，旨在激发学生学习的动机、改善学生学习的方法，意在为在校教师提供一种描述和评价学生学习结果的方法.我们可以判断学生在回答某一具体问题时的思维结构处于哪一层次，关注学生在特定任务上的表现.这种分析学生解决一个问题时所达到的思维高度的评价方法就称为SOLO分类评价.最近学校组织了同课异构的赛课，内容是正切函数的图象和性质，由两名教师分别上课.对于这两节课，利用SOLO分类评价理论进行课堂教学分析，结果令人深思.一、学生的认知理解水平由于高中数学在知识体系上具有承接性和连贯性，学生某一阶段的学习结果将影响下一阶段学习，所以学习过程与知识体系保持一致性的同时也要注重学习的渐进性特征；而学生作为学习的主体，个体与个体间的思维能力和接受能力等方面存在一定的差异，因此教学过程是一个动态的过程，利用SOLO分类理论可以识别学生已有的反应水平，将学生大致分成五个类别[1].第一类，前结构水平———学生没有理解所给的问题，被已有材料中的不相关信息误导或被前面所学的没有关系的知识所干扰，不能准确提取处理问题所需要的有效信息[2].这类学生在数学学习过程中，相关概念、性质的理解比较困难，思维混乱，只能做一些自以为正确的判断.如利用单位圆如何得到三角函数线？三角函数线相互混淆分不清，利用三角函数线作出函数图象不能理解.第二类，单点结构水平———学生基本明白了相关的知识点，但没有掌握这些知识间的相关性.这类学生只知道用描点法作图，或者知道三角函数线，能正确作出，但是不知道正切函数的图象可以借助于正切线来作图，属于抱着知识不会使用.第三类，多点结构层次———学生理解两个或两个以上知识点间的关系，但是缺乏把它们整合起来的能力.他们脑海中的知识形态是单点结构，并不是网状结构.如：他们知道正切线，诱导公式中的tan （-x ）=-tan x ，tan （π+x ）=tan x ，但不会从函数性质的观点来理解其本质关系，属于会而不通型.第四类，关联结构层次———学生通过整合各个部分的内容而使其成为一个有机整体.这类学生思维不再是定向的，能够发散，他们脑海中的知识间具有连贯结构和更深层次的关联.这类学生能够察觉到正切函数图象的作法与正弦函数图象的作法有相似之处，能够为问题的解决做好准备，他们在遇到问题时能较快地提取相关的知识.第五类，抽象扩展结构层次———学生摆脱了现有材料的束缚，能概括出部分相关的抽象特征，并提出假设，在新的问题情境中进行归纳和演绎，结论具有一定的开放性.这类学生能将所学的数学知识提升到更高的水平，体会到所用的研究方法，对知识有更深入的认识，能够灵活运用所学知识，具有一定的拓展和创新行为.二、两节新授课的教学案例（一）第一节课（复习引入）师：回顾正弦函数的图象与性质，思考其图象是如何作出的？生：五点作图法.（单点结构水平）师：知道正弦函数特征后用五点作图法，那么，之前呢？（诱导多点结构）在教师的一再提示下，学生断断续续地说出了借助于单位圆和正弦线作图.接着，在教师的引导下，学生回忆先做出一个周期内的正弦函数图象，然后再利用周期性进行延伸得到整个函数的图象.（形成小范围的关联结构）（新课）师：正切y =tan x 函数是否在整个实数集上有意义？（关联结构）生：x ≠k π+π2（k ∈Z ）师：正切函数y =tan x 是否为周期函数？（关联结构）在教师的提示下学生得到y =tan x 是周期函数，π是它的一个周期.师：先作哪个周期上面的图象合适呢？（单点结构）生：（-π2，π2）.学生在学案上作图，一段时间后教师巡视发现学生作图并不理想，问题有：弄不清哪条是正切线，如何平移正切线得到对应点等.教师不再等待，而是让大家一起看幻灯片，通过幻灯片演示作图的过程，再进行延展得到正切函数的图象.接下来对着正切图象和学生总结正切函数的相关性质，再利用性质解决相关的正切函数问题，教师示范讲解，学生模仿，反复练习.（二）第二节课（复习引入）师：同学们，回忆一下我们是怎么研究正弦函数的图象与性质的.生：作图.（单点结构）师：今天我们也通过作图来研究正切函数的图象与性质，大家对哪个局部最熟悉？（单点结构）生：（0，π2）.师：准备用什么方法作图？生：描点.（单点结构）教师请了两个学生到黑板上作图，通过学生自己作图，学生发现问题：图象的走势是凸还是凹、取点不精确等.师：同学们回忆下：正弦函数的图象是借助什么精确作出的？（关联结构）生；正弦线.师：那么正切函数的图象可以借助于……（关联结构）生：正切线.师：正切线在哪？（学生积极发言，指出角在（0，π2）时，对应的正切线）师：有了正切线如何描点？（引导关联结构）生：平移.师生共同合作，借助于正切线，描出几何点，作出了（0，π2）的正切函数的图象，同时得出在此范围内随着角的增大，正切值也在增大.师：角等于π2呢？（关联结构）生：正切值不存在.教师引导学生得出正切函数的定义域.师：要得到整个函数的图象，如何做？（关联结构）生：继续利用正切线.师：可以.有了（0，π2）的图象，能不能快一些得到其他部分的图象呢？（引导关联结构）学生进行了热烈的讨论，发现根据诱导公式，可以得到正切函数是奇函数；周期是π，通过图象的对称和平移可以完善正切函数的图象.师生一起逐步完善图象后，归纳函数的相关性质.师：同学们，我们是通过什么方法研究正切函数的图象性质的？生：作图.师：如何作图的？生：根据单位圆和正切线.师：其他部分如何作出的呢？（关联结构）生：利用函数的奇偶性和周期性.师：借助于函数的一些性质可以作出函数图象，而由函数的图象我们又可以进一步研究函数的性质，图象和性质是相辅相成的.（关联结构）接下来利用函数性质解决相关的正切函数问题，由于学生对于正切函数的图象有了较深刻的体会，在解决问题的时候比第一节课要顺畅很多.三、两节新授课的对比反思《普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》规定，“正切函数的图象与性质”的考查要求是：B.即理解，要求对所列知识的含义有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题（关联结构）.本节课的重点是正切函数的图象与性质（关联结构），难点是借助于正切线画出正切函数的图象（关联结构）.描点法是作函数图象的基本方法，通常有代数描点和几何描点.对于三角函数而言，代数描点法不精确，如何正确描出图象上的点是解决问题的关键.在课堂教学中如何正确描点应该让学生就此展开讨论和尝试，从两节课的学生表现来看，上课之初，学生大部分处于单点结构层次或多点结构层次.第一节课的甲教师在引导学生回忆正弦函数作图的过程后，在学生思维从多点结构向关联结构层次过渡时，没有及时抓住学生的“学习表现”，激发学生进一步对于正切函数作图的思考，转而讨论正切函数的定义域和周期，然后直接让学生自己作图.这就需要学生从单点思维层次一下子跨到关联结构层次，这违背了学生的认知规律，打击了学生的学习积极性，也浪费了一些课堂的时间.接着由于课时限制，甲教师直接展示了如何作出正切函数的图象，但是一些学生的思维并没有跟上，还停留在多点结构层次上.结合图象得到函数性质后，甲教师进入了讲解示范例题、学生练习的过程.短时间内这种教学方式教出来的学生和其他的学生在做题方面差异不大，但是从长远来看，从锻炼学生的思维水平来看，甲教师的这种教学方法使学生的思维能力得不到发展，只停留在简单的模仿阶段，没有达到教学的要求.第二节课的乙教师通过让学生自己动手描点作图，发现代数描点无法作出正确的图象.通过遇到和提出的问题，激发学生的思维火花，促使学生的思维水平从单点结构上升到多点结构.根据学生的“学习表现”，乙教师及时引导学生回忆正弦函数作图方法，类比出正切函数作图方法，通过如何作正切线、如何作出几何点、角为π2时的正切值等一系列的问题刺激认知水平处在多点结构层次的学生向关联结构层次过渡.在得到正切函数图象和性质后，乙教师及时和学生进行作图过程的回顾，厘清解决问题的思路，有助于学生思维水平的提升.整节课学生在与教师的一次次互动中，获得了自我价值的实现，激发了学习的积极性和主动性，锻炼和发展了数学思维能力.课后与教师、学生访谈发现：教师甲的课堂环节在时间安排上存在不合理，课堂节奏前松后紧；虽然给学生探索的时间，但是探索的方法没有引导到位，导致浪费了不少时间，对学生的解读估计不到位；整堂课在突出重点、破解难点上没能做到轻重缓急之分.成绩中等及以下的学生对于正切函数的作图过程囫囵吞枣，导致学习的积极性不高.整个课堂比较沉闷，学生“接收式”学习，师生互动不多.而教师乙的课，把课堂还给了学生，教学环节及时间安排较合理，课堂的节奏较好；注重课堂知识容量的同时也注重增加学生的思维容量，课堂氛围较好.成绩中等及以下的学生感觉思维节奏与老师上课的节奏相吻合，感受到了知识点之间的内在联系，学习有了自信，不再处于被动学习状态.数学课堂教学首先要有教学设计，教师应研读课程标准，分析课程目标，明确学生在本节课上知识、思维发展方面的学习需要.利用SOLO 分类理论分析教学目标，明确了它与SOLO 思维水平的对应关系，选择适当的教学策略，提高教学设计的有效性.SOLO 分类理论对于教学评价有着精准的作用，从前结构水平到多点结构水平主要反映学生思维水平的量变，从多点结构水平到关联水平主要反映学生思维水平的质方面飞跃，从关联水平到抽象扩展水平预示着思维水平即将进入更高层次的功能水平.随着应答结构的复杂性不断增加，不同水平的回答反映出了学生对问题的不同的思维方式，从而反映出学习质量的高低[3].综上所述，学习过程是一个动态渐进过程，学生的认知水平、思维水平发展到了什么层次直接决定了后续教学设计的出发点.而分类理论可以帮助教师对此做出较为正确的、科学的评价与判断.如果教师在备课时利用好SOLO 理论，对于课堂教学设计、课堂教学都有较大的指导作用，进而提升课堂的品质.□◢参考文献：［1］钱勇.SOLO 分类理论在高中数学教学设计中的应用研究［D ］.上海：上海师范大学，2015.［2］王磊.初中数学课堂提问的有效性研究［J ］.语数外学习（初中版·中旬刊），2014（2）：35.［3］吴有昌，高凌飚.SOLO 分类法在教学评价中的应用［J ］.华南师范大学学报（社会科学版），2008（3）：95-99.。
SOLO分类理论在教学评价中的应用探析[1]
![SOLO分类理论在教学评价中的应用探析[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/dce782cf4028915f804dc2ef.webp)
CAREER HORIZON学术平台职业时空 2010年6月・158・收稿日期：2010-04-07基金项目：山东省教育厅哲学社会科学重点课题“国际比较视野中的教师教育改革研究”（J05T06），主持人：赵长林作者简介：赵建华（1985-），男，聊城大学教育科学学院研究生，研究方向：教育基本理论；赵长林（1969-），男，聊城大学研究生处处长，教授，博士，研究方向：教育基本理论。
摘要：目前，我国基础教育阶段的新课程改革正如火如荼地进行，伴随课程的改革，与之相关的教学评价也发生了显著的变化。
ＳＯＬＯ分类理论为教学评价提供了一种全新的方法，有助于推进新课程改革的进行。
关键词：ＳＯＬＯ分类理论；教学评价；新课程改革目前，我国基础教育阶段的新课程改革正在如火如荼地进行。
新课程改革要求教学评价从过去注重对学生的基本知识和基本技能掌握的评价，向注重学生的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的评价转变。
新课程改革中教学评价内容的变化，也要求教学评价方法发生相应的变化。
教学评价方法如何改进？新的评价标准怎样制定？本文将介绍一种新的教学评价理论——SOLO 分类理论，并探讨该理论在新课程改革中的应用。
一、ＳＯＬＯ分类理论及其内涵SOLO 是英文短语“Structure of the Observed Learning Outcome ”的简称，原意为“可观察到的学习结果的结构”。
SOLO 分类理论是由澳大利亚著名教育心理学教授John Biggs 和他的同事Collis ，K.，在1982年出版的《学习质量的评价——SOLO 分类法》一书中最先提出的。
SOLO 分类理论是一种描述个体认知发展的理论，在教育学领域中产生了广泛的影响。
SOLO 分类理论起源于皮亚杰的儿童认知发展阶段理论，是对皮亚杰理论的继承和发展。
皮亚杰通过大量的实验发现儿童的认知发展具有阶段性的特点。
皮亚杰把儿童的认知发展过程分为四个阶段，即（1）感知运动阶段（0-2岁）；（2）前运算思维阶段（2-7岁）；（3）具体运算思维阶段（7-12岁）；（4）形式运算阶段（12-15岁）。
SOLO分类评价理论在数学教学中的应用
教学篇•教学创新SOLO分类评价理论在数学教学中的应用张恩（甘肃省定西市安定区西关小学，甘肃定西）一、SOLO分类评价理论的概述比格斯所提出的SOLO分类评价理论是目前备受关注的评价方式，实现了对学生学业的评价，属于以等级描述为主的评价方式。
其中SOLO分类评价理论是从数量以及质量出发，针对教学程度以及教学特点所提出的理念，其根据学生的学习投入程度、学习策略、已有知识结构等多方面的特征。
SOLO分类评价理论还提出了这样一个假设：当学生在学习概念和技能时，会存在一个结构复杂性的逐渐增长的流程，在这个流程中，教师可以对教学目标或者是评价结果进行有效调整。
根据SOLO分类评价法，比格斯还把学生对某个问题的学习结果从低到高分成了五个层次。
一是前结构层次。
在这一层次中，学生对某个问题基本无法理解，也无法解决，在回答问题时只能提供一些没有理论支持和逻辑混乱的答案。
换句话说，学生在解决问题时受到了已有无关知识的干扰，只是关注到了问题中不相关的信息，所以在回答问题时会存在逻辑混乱或者反复的情况。
二是单一结构层次。
在这一层次中表现出学生虽然找到了解决问题的思路，但是并没有继续延伸，仅仅只是依靠一点论据就跳到答案上。
具体而言，学生解决问题时，可以找到相应的解决方法，但是只是对单一事件进行联系，急功利近，只为了能够快速找到答案，因而忽视了问题中相关资料的联系，往往在获得一个线索之后就想要得出结论。
三是多元结构层次。
多元结构层次中将学生的主体地位加以体现，学生可以从不同的层面出发寻找到最佳的问题解决方法，但是却无法实现思路的整合与归纳，对于这些思路之间存在的联系并不能有效察觉，以致给出的信息显得支离破碎。
四是关联结构层次。
关联结构层次的发展模式可以帮助学生找到更多的解题思路，在思路的归纳整理中形成一个有机整体。
同时还可以通过联想多个事件并将多个事件联系起来，以此解决较为复杂的问题及检查错误或矛盾。
五是抽象扩展结构层次。
SOLO分类理论在教学评价中的应用探析
为了解决这些 问题 ，Ｂ ｇ ｓ 为 ，儿童 的认知水 ｉｇ 认 平是一个 纯理论概 念 ，只 能是一个假设 的认知结 构 ， 应 以儿 童学 习 的质量 为研 究 的基点 ，通 过观 察儿童 在 解 决某个 具体 问题 时 所表 现 出来 的思维 结构—— 可观察学习结果的结构 （ Ｓ Ｏ）来间接测量儿童 即 ＯＬ 的思维水平。Ｂ ｇ ｓ ｉ ｇ 通过实证研究 发现决定儿童认知 发展水平有两个要素 ，第一是功能方式 ，这决定于儿 童所 利 用元 素 的性质 与 水平 以及 操作 元 素 的类型 ； 第二是在 某一种功 能方式下 的反应结 构的复杂程度 。
儿 童 的认 知 发 展在 不 同学 科 中所 达到 的水 平 不 同 ， 儿 童在历 史学 科 中可 能 已达 到具 体运 算 阶段 ，但在 数学学 科 中可能 才达到前 运算 阶段 。
目前 ，我 国基础 教育 阶段 的新课 程 改革正 在如 火如 荼地进 行 。新课 程 改革 要 求教学 评 价从过 去注 重对 学生 的基本知 识 和基 本技 能掌握 的评 价 ， 向注 重学生的知识与能力 、过程与方法 、情感态度与价值 观 的评价转变 。新课程改 革 中教学评 价 内容 的变 化 ，
也 要求教 学评 价方 法 发生相 应的变 化 。教学 评 价方 法 如何改 进？ 新的 评价标 准 怎样制 定 ？本文将 介绍 这 即是 Ｂ ｇ ｓ的 Ｓ Ｏ 分 类 理论 的理 论 基 础 。 ｉｇ ＯＬ 种新 的教学评价理 论一一 Ｓ Ｏ分类理论 ，并探讨 ＯＬ Ｂ ｇ ｓ 皮亚杰 的儿童认知发展阶段理论 的基础 ｉｇ 在 该理论在 新课程 改革 中的应用 。 上 重新 区分 出 了儿童认 知 发展 的五种 功能 方式 ，以
及在 每种功 能方 式下儿童 所形 成的知识 类型 。 １ 感觉运动方式 （ｅ ｓ ｒ ｍｏ ｏ ｄ ）（－２ ． ｓｎ ｏ ｉ ｔｒ ｍｏ ｅ ０ Ｓ Ｏ是 英 文短 语 “ ｔｕ ｔ ｒ ｆｔｅ Ｏｂｅｖ ｄ 岁 ） ＯＬ Ｓｒ ｃｕ ｅ ｏ ｈ ｓｒ ｅ ，幼Ｊ ｘ ） 界环境反 应 ，通过这 一过程 而获得运 Ｌｇ ｂ Ｌ ａｎｎ ｕｃ ｍｅ ｅ ｒｉｇ Ｏ ｔｏ ”的简称 ，原意为 “ 可观察到的学 动能力 。它所 形成 的知识称 为 隐性 知识 。 习结果 的结 构” 。ＳＯＬＯ分类理论是 由澳 大利亚著名 ２ 形象方式 （ ｏ ｉ ｍｏ ｅ ２ ６ 岁 ） ． ｉ ｎｃ ｋ ｄ ）（ － 、７ ，儿童 教育心理学教授 Ｊ ｈ ｉｇ 和他的同事 Ｃ ｌｓ ｏ ｎ Ｂｇ ｓ ｏｌ ，Ｋ． 把感觉 、运 动内化为表象 ，并由此发展 出代表 事物的 ｉ ， 在 １ ８ 年 出版的 （ 习质量的评价—— Ｓ Ｏ 分类 言 语和 表象 ，这 种言语 符 号和表 象是 儿童 认知 操作 ９２ （ 学 ＯＬ 法 一 书中最先提 出的。Ｓ Ｏ分类理论是一种描述 的主要对象 。形 象方 式形成 的知识是 直觉知识 。 ＯＬ 个体认 知 发展 的理论 ，在 教育学 领域 中产 生 了广泛 ３具体符号方式 （ｏ ｃｅｅｓｍｂ ｌ ｄ ）（ 、 ． ｃ ｎ ｒｔ ｙ ｏ ｃｍｏ ｅ ６ ｉ 的影响 。 ７ ５ ６岁 ） ～ｌ 、１ ，个体能够使用或学习使用一种有经验 Ｓ Ｏ分类理论起源于皮亚杰 的儿童认知发展阶 世界指示对象的 （ｍｐｒ ａ ｒｆｒｎ ）符号系统。具 ＯＬ ｅ ｉｉ ｌ ｅｅｅ ｔ ｃ 段理论 ，是对皮亚杰理论 的继承和发展 。皮亚杰通过 体 符号方 式形 成的知 识是 陈述性知识 。 大量 的实验 发现儿童 的认知 发展 具有 阶段性 的特点 。 ４ 形式方 式 （ｏ ｍａ ｄ ）（５ ６ ２ 岁左 ． ｆｒ ｌ ｍｏ ｅ １ 、ｌ － ２ 皮亚杰把儿童的认知发展 过程分为 四个 阶段 ，即 （ ） 右 ） １ ，这一年龄 阶段 ，个体 可以思考更为一般的概 念 ， 感知运动阶段 （ — ０ ２岁） ２ ；（ ）前运算思维阶段 （ ～ 而 不受具 体 事物 的限 制 。个 体 认知操 作 的对 象是 表 ２ ７岁） ３ ；（ ）具体运算思维阶段 （一ｌ ７ ２岁） ４ ；（ ）形式 象 世界事 物 的理论结 构 。这 一 阶段形 成 的知识称 为 运算 阶段 （ ２ ） １ 一ｌ ５岁 。皮亚杰的儿童认知发展阶段 理 论 知 识 。 理论的特点 是 ：（ ）心理 发展过程是一个内在结 构连 １ ５ 后形式方式 （ｏｔｆｒ ｌｍｏ ｅ ２ 岁左右 ） ． ｐ ｓ ｏｍａ ｄ ）（２ ， 续的组织和再组织 的过程 ，过程 的进行 是连续 的 ；但 这 一 时期 ，个体 的认 知 发展水 平达 到 了可 以怀 疑一 由于 各种 发展 因素 的相 互 作用 ，儿 童心理 发展 就具 般理论 、原理结构 的水平 。这一 阶段形成的知识是层 有 阶段性 。（ ）每一个阶段都有各 自独特的结构 ，这 次更 高 、更抽象 的理论知 识 。 ２ 个 独特结 构是 该 阶段 的年龄 特征 ；四个 阶 段可 以提 Ｂｉ ｇ 在许多学科的实证 研究中发现 ，在这五种 ｇｓ 前也 可以推迟 ，但各 阶段 的顺序不能改变 ，前后两个 功能 下 ，儿童 的反 应都 一致 表现 出循 环的按 结构复 阶段之间是交叉 的。 （ ）每一个 阶段都是形成下一个 杂性 的层 次变化 的特点 。Ｂｉ ｇ 把这种层次变化分为 ３ ｇｓ 阶段的基础 ，各阶段之间有本质的不同。但是 ，皮亚 五个水平 ，即前结 构水平、单点结 构水平 、多点结构 杰之 后的学 者 经过 长期 的研 究 发现 ，皮 亚杰 的儿童 水平 、关联结构水平和拓展抽象水平 。这 五个水平也 认知 发展 阶段理 论存在 一 些难 以解决 的 问题 ，这些 是 Ｓ Ｏ 分类理论对儿童的学 习结果进行分类 的分类 ＯＬ 问题有 ：第一 ，皮亚杰 的儿童认知发展阶段理论 中存 标 准。 在所谓的 “ 异变 ”现象 ，儿童认知发展阶段理 论难以
SOLO分类理论在高中数学作业批改中的应用浅析
ＳＯＬＯ分类理论在高中数学作业批改中的应用浅析ＳＯＬＯ分类理论在高中数学作业批改中的应用浅析Һ刘为宏㊀(深圳科学高中ꎬ广东㊀深圳㊀５１８０００)㊀㊀ʌ摘要ɔ随着我国家与事业的不断改革ꎬ我国的高考竞争力越来越大ꎬ所以很多的高校为提高学生的数学学习效率ꎬ利用大量的数学作业及习题解题的方式训练学生ꎬ不过在此环节中教师却忽视了作业批改的重要性.目前ꎬ在我国的教学中作业批改过程中ꎬ教师采用主要方式是就是分数制度ꎬ对学生的解题思路以及环节的批改比较少ꎬ不利学生认真的完成作业.基于此ꎬ我国的高中学校中采用ＳＯＬＯ分类理论ꎬ这种作业批改法不仅可以对学生的作业实行量化评价ꎬ而且还可以实现实质性的评价ꎬ并且将学生的学习思维进行了明确的划分ꎬ为学生的作业修整和教师的作业批改评价奠定了坚实的基础.ʌ关键词ɔＳＯＬＯ分类理论ꎻ高中数学ꎻ作业批改ꎻ应用ＳＯＬＯ分类理论主要是指在高中数学教学评价中ꎬＳＯＬＯ分类理论在实践中应用时需要关注答案是否具有开放性.ＳＯＬＯ分类理论相比较其他的教学评价方式不同ꎬ这种教学评价方式层次感比较强ꎬ而且对每一个环节的评价都比较完整ꎬ换句话讲:这是一个教学者提升自我能力水平的过程和完善教学任务的过程.一㊁ＳＯＬＯ分类理论简述ＳＯＬＯ分类理论随着提出以后ꎬ其快速地被应用到教育学和评价教学中ꎬ促使ＳＯＬＯ分类理论逐渐趋向于多元化发展趋势ꎬ这在一定的程度上有效地推动ＳＯＬＯ分类理论研究的进一步发展ꎬ促使教学研究方法取得进展ꎬ为科学化的教学提供了科学基础ꎬ并且有效地将教学层次提升到另一个新层面[１].同时在高中的数学中ꎬ由于理论性比较强ꎬ所以学生的学习难度随之提高ꎬ如果无法将教学重点难点问题解决ꎬ学生无法构建知识体系ꎬ不利于学生的全面性知识掌握.因此ꎬ将ＳＯＬＯ分类理论应用到高中数学教学中ꎬ并且针对学生的高中数学作业专项批改ꎬ有利于教师整理教学方案ꎬ制订教学目标ꎬ调整评价方式.不过不同学生对问题思路思考方式不同ꎬ所以ＳＯＬＯ分类理论主要有以下几种结构:(一)前结构在对高中数学教学教学中ꎬ学生对一些简单性问题容易被一些无关的内容引导或者无法利用表征的方式解决ꎬ所以学生非常容易被作业中无关的知识点所引导ꎬ致使作业完成效率不高ꎬ作业完成的逻辑性不强.(二)单一结构在高中数学教学过程中ꎬ利用一个或者一个以上的部分解决问题ꎬ同时在解决问题时ꎬ利用这些部分能够顺利解决问题的方法.不过这种方式相比较其他的方式会急于寻找答案ꎬ导致在学习的过程中ꎬ学生只能将问题想得过于单一简单ꎬ忽视其他方面的影响ꎬ造成在学习之中是一方面ꎬ忽视其他方面之间的联系[２].(三)多元结构通过线索㊁联系以及特征等多方面的寻找ꎬ学生能找到其中的一方面ꎬ或者几方面之间联系㊁线索ꎬ但是却无法全方位的寻找更多的线索和联系ꎬ致使学生无法做到线索联系之间的整合统一ꎬ不利于学生全面性的掌握学习内容.(四)关联结构学生在学习中ꎬ利用相应的线索㊁联系等多方面的关联资料ꎬ主动地将这些知识点串联ꎬ形成一个系统的知识结构体系ꎻ此知识结构体系ꎬ不仅能够将多方位的知识整合在一起ꎬ而且还可以解决一些复杂性的知识点ꎬ促使学生从中发现新问题㊁新矛盾ꎬ加以探讨解决[３].(五)拓展抽象结构随着学生数学思维方式的不断扩展ꎬ学生已经具备一定的推理能力ꎬ所以在学习的过程中ꎬ学生可以利用相应的推理方式将知识点串联形成新的知识结构体系ꎬ促使自身的学习水平得到提高ꎬ归纳总结问题ꎬ形成高度的知识体系概括.二㊁ＳＯＬＯ分类理论在高中数学作业批改中的应用(一)前结构的应用在高中数学的教学中ꎬ有一些学生的解决思路一般都是:ｉ＝９ꎬｊ＝７ꎬ但不知道ａ９７的含义ꎬ只知道９＋７等于ａ９７ꎬ所以此时的学生的学习思路可以归为前结构学习.(二)单一结构的应用在学习的过程中ꎬ有一些学生在作业解题思路中ꎬ教师可以了解对一些数列中的相应字母的含义以及该习题是等比还是等差数列ꎬ并且可以得出相应的结果是ｄ＝１５ꎬｑ＝１０ꎬ但是学生却无法在进行再继续将习题步骤解答完整.此过程说明ꎬ学生只能解决一些简单性的学习问题ꎬ一旦遇到一些知识转变问题或者高层次的问题ꎬ学生无法解决.(三)多元结构的应用多元结构在高中数学作业批改的过程中ꎬ如果学生遇到大题中的小题时ꎬ学生一般都是将所有的解题环节写出来整合ꎬ但是却无法继续解决问题ꎬ比如ꎬ有一个小问题:求第９行第７列的数是多少ꎬ大部分的学生都会将前面的第８行㊁第９行的数字罗列出来ꎬ然后根据ａ９７代表的是什么数字ꎬ导致学生无法再次将习题解决ꎬ所以学生需要利用寻找数据之间的规律进行知识点的总结[４].(四)关联结构的应用在对高中学生的作业批改中ꎬ教师有时还会发现ꎬ学生知道如何联系等差㊁等比数列ꎬ而习题中的小问题则将学生逐渐引导进入作业解答中ꎬ不过随着问题的步步解决ꎬ学生会发现ａ１为等比数列的首相功能ꎬ所以解决问题再也不是问题ꎬ随着问题的深入解决ꎬ学生逐渐地可以掌握该项习题的性质㊁规律ꎬ有利于学生的全面性知识解决ꎬ培养学生的关联思想.(五)拓展抽象结构的应用在对不同的小问题解答中ꎬ有些学生比较重视等比数列的求和ꎬ提取题干中的关键点构成等差数列ꎬ继而利用自己的见解及方法解决问题.所以一些小问题同样可以帮助学生拓展抽象思维能力ꎬ提高学生的抽象思维能力水平.(六)在高中数学作业中的实践应用ʌ例题１ɔ已知一个三角形数阵中第ｉ行第ｊ列的数为ａｉｊ(ｉȡｊꎻｉꎬｊɪＮ∗).(１)求ａ９７ꎻ(２)写出ａｉｊ关于ｉꎬｊ的表达式ꎻ(３)记第ｎ行的个数和为Ａｎꎬ求数列{Ａｎ}的前ｎ项和Ｓｎ的表达式.(下转１２７页)而得到的ꎬ由已知知识逆向思维ꎬ一步一步分析推理ꎬ最后发现规律后得出计算公式.小学学生一般习惯于从顺向思维运用公式解题ꎬ没有养成运用逆向思维解题的习惯和能力.当碰上一些根据公式举一反三的题目ꎬ部分学生容易出错ꎬ而且这种现象长期困扰这部分学生ꎬ影响学生学习数学的兴趣.因此ꎬ在教学中加强对公式的逆运用ꎬ引导学生灵活公式的互逆运用ꎬ培养学生逆向思维的能力ꎬ对提高教学效果有很大的帮助.如ꎬ一个底面积是１２平方米ꎬ高是６分米圆柱体铁桶装满水ꎬ把这些水倒进长２４分米ꎬ宽８分米ꎬ高５分米的长方体容器ꎬ这些水会溢出吗?解决这道题目的重点理解圆柱的体积等于长方体的体积ꎬ圆柱的公式是Ｖ＝ｓｈꎬ根据公式求出圆柱的体积ꎬ但长方体的体积＝长ˑ宽ˑ高ꎬ需要把公式进行逆运用ꎬ长＝长方体的体积ː长ː宽或长＝长方体的体积ː(长ˑ宽).求出水装进长方体容器后的高度ꎬ再比较水在圆柱体和长方体高度的大小就可以算出答案.求周长㊁面积㊁体积等是小学数学中常用的公式.公式是解题规律的高度概括ꎬ数学中的公式都具有可互逆作用.在教学中加强引导学生运用公式的逆运用ꎬ灵活公式的互逆运用ꎬ既可以帮助学生对公式的理解和掌握ꎬ有可以提高运用公式解决是问题的能力ꎬ还可以培养学生的灵活选择解题方法的思维能力.五㊁注意数学问题的逆向转换ꎬ提高学生的创新能力平时教学中ꎬ有些数学问题换个思考方向ꎬ把题目又复杂变成简单.教师要鼓励学生大胆去创新思考ꎬ要从不同角度去思考问题.有时候对一道难题很难弄懂时就要灵活变通注意把数学问题的逆向转换ꎬ会出现 柳暗花明又一村 的效果.所以小学数学教学要注重引导学生灵活变通ꎬ注意把数学问题的逆向转换ꎬ有利于学生的逆向思维能力得到提高.如图所示ꎬ求出阴影部分的面积.如果从以往的思路入手ꎬ找出求阴影部分面积的条件ꎬ学生是很难做出来的.假如学生能灵机一动ꎬ不去直接求阴影部分的面积ꎬ转过来先求出空白部分面积ꎬ然后用总面积减去空白部分的面积就可以求出阴影部分的面积了.通过教学实践证明ꎬ逆向思维总是与顺向思维要交替运用ꎬ相辅相成的ꎬ数学思维的发展是整体进行的.因此ꎬ在日常教育教学中要充分挖掘教材中的互逆内容ꎬ加大力度培养学生的逆向思维能力ꎬ有助于提高学生思维能力ꎬ有助于提高小学生创新意识ꎬ有助于提高创新能力.总之ꎬ在小学阶段的数学教育是打基础阶段ꎬ培养学生的逆向思维能力有助于提高创新能力.万丈高楼从地起ꎬ培养学生的逆向思维要坚持不懈.教师要有计划㊁有目的开展逆向思维训练ꎬ只要学生掌握了逆向思维方式ꎬ他们的视野更加开阔ꎬ思维更活跃ꎬ能力得到发展.ʌ参考文献ɔ[１]王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[Ｊ].学周刊ꎬ２０１５(１２):５９.[２]席振伟.数学的思维方式[Ｊ].南京:江苏教育出版社ꎬ１９９５.㊀(上接１２５页)㊀㊀１４１２㊀１４ꎬ３４㊀３８ꎬ３１６ꎬ１ꎬ１２ꎬ１４ꎬ１８在此项数学问题中ꎬ需要学生根据数学三角形数阵寻找规律和有用的知识信息ꎬ通过将数据整合使得学生构件抽象性的模型[５].同时从题干中教师可以料及到学生的最初思维:第ｎ与ａｎ的认识ꎬ但是却无法理解ａｉｊꎬ继而教师再次从昨夜的批改中发现三个小问题都是环环相扣的引导学生ꎬ从对ａ９７这一数值的计算到写出ａｉｊ关于ｉꎬｊ的表达式以及第三问求数列{Ａｎ}的前ｎ项和Ｓｎ的表达式ꎬ逐渐地又简单转入复杂ꎬ加深难度ꎬ所以三角数阵中的主要信息的挖掘成为解决问题的关键ꎬ首先ꎬ我们发现从第三行开始其实一个等比数列ꎬ想要求出相应的数值ꎬ我们还需要继续观察ꎬ寻找{ａｉｊ}的特征性质ꎬ并且随着对三角数阵的观察ꎬ我们发现每一行的第一个数字可以组合数列ꎬ即{１４ꎬ２４ꎬ３４ꎬ４４ꎬ }ꎬ所以相应的{ａｉｊ}组成首项和公差为１４的等差数列公式.(七)ＳＯＬＯ分类理论评价理论在高中数学作业的批改中ꎬ教师一般都是采用评分制度的标准进行评分ꎬ这种评分方式不仅无法有效地针对学生的作业进行评价ꎬ而且还无法提高学生的细微ꎬ所以对学生的帮助效果并不显著.因此ꎬ教师在作业批改中采用ＳＯＬＯ分类理论评价发ꎬ不仅可以将学生的解决步骤订正ꎬ而且还可以提高学生学习思维的创新ꎬ扩展学习思路ꎬ而教师也能在批改中提高教学水平ꎬ一举两得ꎬ这样的教学评价法不仅对师生的发展都有着积极的促进作用ꎬ而且还更加科学合理ꎬ促使高中数学课堂教学质量水平得以提升.三㊁结束语总而言之ꎬ在对ＳＯＬＯ分类理论在高中数学教学的过程中ꎬ教师需要根据不同层次的学生进行不同的层次的教学鼓励及指导ꎬ如果在教学的过程中ꎬ教师发现学生还处于ＳＯＬＯ分类理论中多元化水平时ꎬ教师需要根据学生的具体情况重视基础性锻炼学生ꎬ从而为后续的关联性㊁拓展抽象结构的发展奠定基础.在机上教学点过程中ꎬ教师时不时地教学点拨ꎬ促使学生可以培养举一反三的全方位思考的数学学习思维.另外ꎬ针对数学课程中的ＳＯＬＯ分类理论的作业的批改中ꎬ教师还需要重视方法的评价ꎬ让学生充分了解学习思维层次结构ꎬ提高教师科学设计教学和规划教学课程能力ꎬ进而提高师生的同步发展.ʌ参考文献ɔ[１]艾珲琏ꎬ周莹.基于ＳＯＬＯ分类理论的高考数学试题思维层次分析 以２０１６年全国卷(理科)为例[Ｊ].教育测量与评价ꎬ２０１７(５):５８－６４.[２]鲍月平ꎬ陈燕.例谈ＳＯＬＯ分类理论在课程改革背景下的应用[Ｊ].师道:教研ꎬ２０１７(１１):１０５－１０６.[３]赵雅旭.利用ＳＯＬＯ分类理论批改历史开放性试题[Ｊ].参花ꎬ２０１７(１５):１３４－１３５.[４]钱勇.ＳＯＬＯ分类理论在高中数学教学设计中的应用研究[Ｄ].上海:上海师范大学ꎬ２０１５.[５]刘绿芹.ＳＯＬＯ分类理论在高中数学作业批改中的应用[Ｊ].教学与管理ꎬ２０１５(１６):５９－６１.。
solo 分类理论在高中数学教学设计中的应用研究
solo 分类理论在高中数学教学设计中的应用研究摘要教学设计是一门通过规划、设计教学的各个过程要素来促进学习最优化的实践性科学。
本文尝试将SOLO分类理论应用于教学设计的教学目标分析、学习环境设计和教学评价三个主要环节，在进行教学目标分析时，根据思维结构的复杂程度对教学目标进行分层，来判断学生达到的学习水平;根据不同能力层次结构创设不同的学习情境进行因材施教;将SOLO与过程性评价整合，对学生提出问题的能力进行评价。
关键词SOLO分类理论教学设计过程性评价教学目标分析学习环境设计一、SOLO分类理论“Structure of The Observed Learning Outcome”的首字母缩写是SOLO，意思是可观察的学习成果结构。
SOLO理论认为，学生在具体知识的学习过程中都要经历一个由量变到质变的过程，每发生一次跃变，学生对于这一种知识的认知就进入更高一级的阶段，可以根据学生回答问题时的表现来判断他处于思维结构的哪一个层次。
[1]SOLO分类法将学习成果划分为五种结构层次，对应的是思维能力从点、线、面到立体、系统的发展过程，其含义如下。
（1）前结构处于前结构层次的学生找不到任何与所面对的问题相关的知识，逻辑思维混乱，无法解决问题。
（2）单点结构处于单点结构层次的学生面对问题时可以把握问题的关键信息，找到单一的解决问题的方法。
（3）多点结构处于多点结构层次的学生面对问题时会有多种解决思路，但不能将他们整合起来。
（4）关联结构处于关联结构层次的学生可以找到多种解决问题的思路，并能够将各部分内容整合成为一个整体，即处于该结构的学生能够解决较为复杂的问题。
（5）拓展抽象结构处于拓展抽象结构层次的学生面对问题会做深入分析，不仅可以解决该问题，还可以总结归纳出解决此类问题的规律或法则。
二、SOLO分类理论在教学设计中的应用1.按照思维复杂程度进行认知目标分析（1）当前教学目标分类理论的缺陷在教学系统设计理论学习中，我们了解到当今世界上影响力较大的两个教学目标分类理论有布鲁姆和加涅的教学目标分类理论。
SOLO分类评价理论及其在高中数学教学中的应用[1]
SOLO分类评价理论及其在高中数学教学中的应用[1]SOLO分类评价理论及其在高中数学教学中的应用华东师范大学数学系王传兵 (邮编:200062)摘要当前对学生学习评价的方法有很多种,但无论哪一评价,其目的主要是为了促进学生的全面发展,因此,在评价过程中,既要关注学生的学习结果,也要关注学生学习的过程,而如何评价学生的思维水平,更应该给予关注.SOLO分类评价法正是一种用来研究学生思维水平层次的评价方法,它使教育评价深入到质的层面,该理论不仅有完整的体系,而且有坚实的实践基础,在国外它已有着广泛的应用.当前我国正在进行新课程改革和教育改革,新课程改革评价强调,既要关注学生的学习结果,也要关注学生的学习过程,特别是对学生思维过程的评价给予了相当多的关注.而传统的教育评价中对量的考核远多于对质的评价,教育质量的优劣,学生成绩的好坏,常常以学生掌握知识点的多少作为尺度.而SOLO分类评价理论能够很好地解决这个问题,SOLO 分类评价法是由澳大利亚心理学家比格斯(J.B.Biggs)教授首倡,是一种以等级描述为基本特征的质性评价方法,在国外已经得到了很广泛的应用.1 SOLO分类评价理论1.1 SOLO分类评价理论的基本含义SOLO是英文 Str ucture of the Observed Learning Outcome 首字母的缩写,原意是观察到的学习成果的结构.SOLO分类评价理论是对学习者在进行学习活动中所产生的一系列表现的描绘,它提供了一个有条理的层级式的分类方式,即一个学习者在掌握学习任务时对任务复杂性理解的增长变化.这个理论假定:学生学习许多概念和技能有一种结构复杂性的普遍增长顺序,并且这个顺序可引导教师用来调整具体的教学目标或对具体结果的评价.SOLO分类法的理论基础是结构主义学说,同时吸收了皮亚杰的认知发展理论的合理因素,它起源于两种需要,一是弥补皮亚杰理论在应用于学校背景时的明显不足,二是描述所观察到的大量学科和主题领域学生在各种学习环境下的大量反应的结构一致性[1].根据学习者在解决学习任务时表现的不同, SOLO分类评价理论将学习成果划分为五种复杂性水平或五种结构,其含义如下[2]:(1)前结构水平(Prestructural lev el):学习基本上没有解决问题的简单知识,或者被情景中无关的方面所迷惑所误导,不能以任务中所涉及的表征方式处理任务,或为以前所学的无关知识所困扰,关注问题中某些偶然的不相关的信息,回答问题逻辑混乱或同义反复.(2)单一结构水平(Uni structural level):学习能够使用或获得要解决问题的一个或多个部分特征,能够找到一个相应的解决办法,但只能联系单一事件,急于追求答案,忽视题目中多种相关资料的区别和联系,往往是找到一个线索就急于得出结论.(3)多元结构水平(M ulti structural level):学生能够找到越来越多的正确的相关特征或线索,却不能觉察到这些特征或线索之间的联系,不能对线索或特征进行整合,常常给出一些支离破碎的信息.(4)关联结构水平(Relational level):学生能够使用所有可获得的线索或资料,并将任务的各部分内容整合成一个有机的整体,能够联想多个事件,并将多个事件联系起来回答或解决较为复杂的具体问题;能够检查错误或矛盾.(5)拓展抽象结构水平:学生超越资料进入一种新的推理方式,能将关联的结构整体概括到一个更高的抽象水平,并且使这种概括化拓展到一个更高的抽象水平,会归纳问题,在归纳中概括考虑了新的和更抽象的特征;结论具有开放性,能拓展问题本身的意义.这一层次的学生表现出更强的钻研精神和创造意识.1.2 例析SOLO分类评价理论传统的评价方式主要依赖于设计不同思维水平的问题,通过学生对这些问题的解答来了解学生的理解程度,这有利于确定思维能力培养的目标,却无法确定思维能力培养的层次,而SOLO分类评价法解决的就是思维水平层次的问题,SOLO的五种结构水平代表了学生对某项具体知识的掌握水平,从学生对某个问题的回答中,教师可以对照上述标准,按照学生对该项知识内容的掌握情况做出判断.因此,这种评价方式可以帮助教师进行教学诊断,同时,也可以向学生提供有用的反馈信息,所以SOLO 分类法可以用于形成性的学生学业评价,另外,如果将上述五个层次赋予不同的等级分数,那么学生对问题回答的质量就可以被量化,量化的分数可以作为终结性评价的依据.例如,用火柴棒排成三角形图案,三根排成一个三角形,五根排成两个三角形!!,那么运用SOLO分类评价理论,学生能够解答的各个结构层次水平的问题如下:(1)单一结构水平:多少根火柴棒可以摆成三个三角形?(学生关键要认准三个三角形这个条件,数出总共有多少条边即可.)(2)多元结构水平:摆5个三角形比摆3个三角形多用多少根火柴棒?(学生要分别数出两者各需要多少根火柴棒,再求出两者的差,这里只需要找出两者的相关特征,而不需要找出问题的整体结构.)(3)关联结构水平:用27根火柴棒可以摆出多少个三角形?(要解决这个问题,学生必须对问题有更高水平的理解,找出三角形数量与火柴棒数量之间的联系与规律.)(4)拓展抽象结构水平:若要摆成n个三角形,则需要多少根火柴棒?(这里用字母代替具体的数字,学生不能通过具体的数字来解决问题,必须要进行逻辑归纳,对该问题的理解有质的飞跃.)教师在运用SOLO分类评价法之前,要确定每一个任务中的主要条件,深入了解学生的认知发展结构,然后再确定对学生的评价标准,对这个评价标准,还要事先进行测试与修正.SOLO分类评价法能够清楚地反映出学生所达到的思维层次,可以为师生提供有益的反馈信息,对教学诊断很有帮助,特别适用于对学习过程的评价,如果对每个等级分别赋予一定的分值,则在终结性的考试与评价中,也可以用它来对学生的成绩进行量化.2 SOLO分类评价理论在数学教学中的应用数学学科在解题中要求有很强的严谨性和条理性,它要求学生在解题时思路清晰,条理清楚.下面我们通过具体的事例来说明SOLO分类评价法在数学教学中的应用.例1 若对n个向量,存在n个不全为0的实数k1、k2、!、k n,使得k1a1+k2a2+!+k n a n=0,成立,则称这n个向量为线性相关,依此规定,说明怎样的三个数k1、k2、k3,使得a1=(1,-1)、a2=(0,1)、a3=(-2,2)为线性相关?运用SOLO分类评价理论,学生回答此问题的思维层次可以这样划分:(1) 单一结构水平:可以得出一个答案,例如:2,0,1.(2) 多元结构水平:可以想出两个或两个以上的答案,如:2,0,1;4,0,2;-2,0,-1等.(3) 关联结构水平:可以得出多个答案,并能注意到这些答案之间的关系,如由这几组答案2,0,1;4,0,2;-2,0,-1等可以发现:这三个数,只要中间的为0,第一个是第三个的2倍即可,根据这一点可以得出更多的答案.(4) 拓展抽象结构水平:能够进行抽象概括,得出一般结果,这道题可通过列式求解,最后得出,这组数只要为2n,0,n(n?R,且n#0)即可.SOLO分类评价法的关键在于其答案的开放性,而一道题是否开放,主要看评价者如何去评价,因此SOLO分类评价法所做的工作,就是改变教师的评价方法,SOLO分类评价理论的本质具有层次性,学习者面对新任务时,将需要经历每一个水平,他可以借助于以前任务的经验,帮助自己在另一种任务中从一种反应水平过渡到另一种反应水平,这里,前一种发展水平是后一种发展水平的基础.在这里要特别说明的是,SOLO 分类评价理论可以用来对开放题进行评价,也可以用来对常规题目进行评价,在日常的教学中,教师可以用它来对教学进行过程性评价,这同样可以为师生提供很多有用的反馈信息,让教师知道学生的错误到底出现在什么地方,学生对知识的理解达到了一个什么样的层次,这对教师的教学有极大的帮助.例2 已知函数f (x )=2sin 2x +sin 2+x co s 2-x +cos 2x ,x ?R ,求:f 12的值;%函数f (x )的最小值及相应的x值;&函数f (x )的递增区间.(1)单一结构水平:这些同学不能看到问题的本质,只能看到一个特征,他们只能通过把12的值代入f (x )中,直接去计算,求出f12的值.而对于后两个问题却无法入手去求解.(2)多元结构水平:这些同学能够看到问题中较多的联系,他先把12代入f (x )求出f 12的值,然后把原式化简为f (x )=22sin 2x - 4+32,再利用这个式子,去解决后两个问题.(3)关联结构水平:这些同学能看到这几个问题之间的联系,他能够看出,只要首先把原式化简为f (x )=22sin 2x - 4+32,下面的3个问题,都可以利用这个式子很容易地得到解决.(4)拓展抽象结构水平:如果已经达到关联结构水平的学生,在作业中,对类似的题目,例如当sin x 、cos x 为4次方时,也知道先降幂,再把式子化简为y =A sin ( x + )的形式,这样教师就可以认为该学生已经能够进行抽象概括,他已经能够对此类问题归纳出一般结果,也就已经达到了拓展抽象结构水平.这里要特别强调,如果一个同学在解这道题目时,他首先就知道化简,而在化简过程中出了2-sin x co s x +1+cos2x 2=-22sin 2x +4+32,再去解决所要求的三个问题,这名同学由于在化简过程中出了差错,因此,他的答案肯定是错的,但教师在评价的过程中,不能只看结果,把他的错误归结为前结构水平,而应把他的水平归结为关联结构水平,因为他的解题过程明确的反映出,他已经看到了问题的本质联系,而其错误是在利用诱导公式化简时出了差错,这是因为公式不熟悉或者粗心大意造成结果,而其知识水平应在一个较高的层次上,因此运用SOLO 分类评价理论,能够清楚的反映出,错误的同学不一定其思维结构水平就低,而正确的同学,其思维水平也有可能处于一个较低的水平,利用这些信息,教师可以清楚地掌握学生的思维已达到了一个什么样的层次,应如何对其进行辅导,从而进行有效的改正,做到有的放矢.SOLO 分类评价理论的等级数不一定就必须是5个,有时也可以有多个等级,各个等级之间还可以有过渡的等级,分别把它们记为:A +、A 、A -、B +、B 、B -、C +、C 、C -、!,也可以使用百分数.3 对SOLO 分类评价理论的评价SOLO 分类评价理论不仅定量地考察学习结果,而且关注学习质量[3],从前结构水平到拓展抽象结构水平,SOLO 分类评价理论提供了一种依次递增的结构来测量学习质量的方法,它不是通过测试题目对学生进行分类,而是把不同的学生指向不同水平的再认知.在传统的教育评价中,主要是以学生成绩的好坏,学生掌握知识点的多少为尺度,对量的考核远远多于对质的评价,而SOLO 分类评价理论使教育评价深入到质的层面,这是该理论最大的优点[4].SOLO 分类评价理论可以详细地区分某种学习结果学得有多好 ,而不是有多少 ,它不是区分学生的层次,而是区分学习结果的层次,它可以明确地告诉教师学生知道了什么,理解了什么,可以做到什么程度,较清楚地显示学生对某个具体问题的认知水平,从而为师生提供大量有关教学质量的有用信息,有利于教师制定教学目标以及检测教学效果,通过SOLO 分类评价理对北师大版高一新课标数学教材的几点质疑与建议安徽省涡阳一中蒲荣飞 (邮编:233600)北师大版新课程标准教材很好地贯彻了新课标的基本理念和要求:通过精心创设情境、设计问题,让学生通过探究、发现的方法来学习数学,尊重学生的认知特点,为不同的学生提供了不同的发展平台,十分注意发挥数学的人文教育价值,深受师生好评.笔者所在地区采用了高一年级开设必修1、2、3、4四个模块的课程方案,在使用过程中发现了一些有争议的地方,提出来与同行们商榷;同时也供教材再版时作为参考.1 对几个定义的质疑1.1 对子集定义的质疑(数学1)第7页给出一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即若a?A,则a?B,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A B(或B A),这时我们说集合A 是集合B的子集.直到第8页才又给出我们规定,空集是任何集合的子集.质疑集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,很自然地产生疑问: 集合A中若没有元素呢?,于是,很自然地给出规定:空集是任何集合的子集.所以,教材人为地将子集定义的两方面割裂开来,不但显得生硬,而且不利于学生对概念的理解.建议将子集定义的两方面合并起来,直接在!这时我们说集合A是集合B的子集.后就给出我们规定,空集是任何集合的子集.1.2 对倾斜角定义的质疑(数学2)第74页给出在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合时所成的角,叫做直线l的倾斜角,当直线l和x 轴平行时,它的倾斜角为0?.质疑把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合时所在的角并不唯一,它可以和直线l重合无穷多次.建议改为和直线l第一次重合时所成的角.2 对几处表述的质疑2.1 对有关三角函数定义域表述的质疑(数学4)第15页关于三角函数有这样一段表述 !这样我们就定义了任意角三角函数y=论教师不仅能够了解学生所掌握的知识,而且能够了解学生的思维层次和学习表现,及时改进自己的教学方式,对学生进行有针对性的辅导,逐步提高学生的思维水平.当然,SOLO分类评价理论也和其他的评价理论一样,有其自身的不足,首先,由于SOLO分类评价理论的五个结构水平,主要是一种质的描述,在实际教学中,如何去区分它们,对教师有一定的困难,再者,它的区分度不如百分制,因而对选拔性考试不太实用[5].但无论如何,作为一种与教学紧密结合的认知发展理论,SOLO分类评价理论的确有很多独特的价值,这一点已经由国外的大量研究所肯定.目前,我国正在进行课程改革和教育改革,鉴于SOLO分类评价理论在学生学习评价中的独特价值,我们有必要加强对它进行研究、实践和应用.参考文献1 蔡永红.SO L O分类评价理论及其在教学中的应用[J].教师教育研究,2006,1(34).2 Big g s,j.B.Enhancing teaching throug h co nstr uctivealignment.H ig her Education.1996,32.3 刘京莉.以SO L O分类为基础的学生学习质量评价初探[J].教育学报,2005年8月,4(44).4 李祥兆.学生思维评价的新视角[J].教育科学研究,2005,11(22).(收稿日期:2007 06 06)。
SOLO分类法在教学评价中的应用
SOLO分类法在教学评价中的应用SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome）分类法是一种常用的教学评价工具，被广泛应用于教育领域。
它通过对学生的学习成果进行分类，帮助教师深入理解学生的学习水平，并为教学提供有针对性的指导。
SOLO分类法根据学生对学习主题的理解程度将学习成果分为四个层次，分别是无结构、多结构、关联结构和扩展结构。
无结构层次表示学生对学习主题没有理解或只有零散的知识。
多结构层次表示学生能够列举出有关学习主题的信息，但缺乏相应的组织和整合能力。
关联结构层次表示学生能够将学习主题与其他相关概念进行连接和解释。
扩展结构层次表示学生在既有基础上能够独立地拓展和应用学习成果。
在教学评价中，SOLO分类法可以帮助教师确定学生的学习水平和能力，并针对性地进行个别指导。
首先，教师可通过使用SOLO分类法来了解学生的学习情况。
例如，在一节英语课上，教师可以要求学生用SOLO分类法来表达他们对一个英语单词的理解。
根据学生的回答，教师可以迅速了解学生所处的学习层次，从而对不同层次的学生给予不同程度的指导。
其次，SOLO分类法可以帮助教师评估学生的学习成果。
在一次期末考试或项目评价中，教师可以使用SOLO分类法对学生的学习成果进行评级。
例如，对于一个与环境保护相关的问题，学生在答题中展现了无结构、多结构、关联结构和扩展结构不同的理解，教师可以根据学生所处的层次来给予相应的得分和反馈。
这能够更准确地反映学生的学习水平，避免了简单地使用分数进行评价的弊端。
同时，SOLO分类法还可以用来设计教学活动和课程。
教师可以根据学生的学习层次，采用不同的教学资源和教学策略。
对于处于无结构层次的学生，教师可以提供更多的基础知识和概念解释。
对于处于多结构层次的学生，教师可以引导其进行知识整合和概念应用。
对于处于关联结构层次的学生，教师可以鼓励其进行深层次的思考和独立拓展。
这样，教学活动和课程设计将更加符合学生的学习需求，提高了教学的有效性。