2020-2021学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语联考八年级(上)第一次月考数学试卷 (解析版)
2022-2023学年湖南省长沙市湘一芙蓉中学八年级(上)第一次月考物理试卷(附答案详解)
2022-2023学年湖南省长沙市湘一芙蓉中学八年级（上）第一次月考物理试卷1.下列估测最符合实际情况的是( )A. 课桌高度约为70cmB. 初中生跑完100m用时大约是8sC. 人正常步行的速度约12m/sD. 冰箱冷冻室的温度为5℃2.下列长度的单位换算正确的是( )A. 0.96mm=0.96×10−3μm=9.6×10−4μmB. 9.6cm=9.6÷100m=0.096mC. 9.6cm=9.6×10mm=96mmD. 9.6cm=9.6cm×10=96mm3.甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机时甲看到地面的高楼和丙机都在匀速上升；乙看到甲机也在匀速上升；丙看到乙机在匀速下降。
则甲、乙、丙所乘的三架直升飞机，相对地面的运动无法确定的( )A. 甲飞机B. 乙飞机C. 丙飞机D. 都无法确定4.如图所示是小刚同学研究玩具小车在水平路面上的直线运动时绘制的路程s和时间t的关系图像，下列说法正确的是( )A. 4s末小车的速度为5m/sB. 小车做匀速直线运动C. 小车做的是减速运动D. 小车在10s内通过的路程是18m5.如图所示的四幅图中，不能产生声音的是( )A. 敲击水瓶琴B. 真空罩中响铃的闹钟C. 关闭的立体声收音机D. 吹着的哨子6.如图所示，琴师在使用前会对二胡进行调音，下列对调音时采用的做法的解释正确的是( )A. 旋转琴轴，使弦拉得紧一些，是为了改变音色B. 旋转琴轴，使弦拉得紧一些，是为了改变音调C. 将琴枕上移一些，是为了改变音色D. 换一根更细一些的琴弦，是为了改变响度7.2020年为纪念中国人民志愿军抗美援朝70周年，合唱队的同学们在舞台上齐声高唱《英雄赞歌》，致敬抗美援朝老兵。
下列说法正确的是( )A. “齐声高唱”指的是响度大B. 歌声的传播不需要介质C. 唱歌时声带振动幅度越大，声音的音调越高D. 合唱队中的低音部成员发出的是次声波8.某音乐小组的同学制作了三种不同的乐器，用它们演奏时，发出声音的波形图分别如图，下列说法中正确的有( )①乐器发声的响度相同；②乐器发声的音调相同；③乐器发声的音色相同。
湖南省长沙市2020-2021学年度八年级第一学期期末联考语文试卷(解析版)
明德教育集团八年级期末考试八年级语文试卷20-21学年第一学期时量：120分钟满分：120分一、积累和运用（22分）学校开展以“我的语文学习”为主题的“知识闯关大赛”，下面是小王同学抽到的一组过关题，请你和他一起完成。
1.【字词迷宫】下列词语字音和字形全都正确．．的一项是（ C )（2分）【易错音】①婆娑．（shā）②濒．临（pín）③鲜腴（yú）【易错字】④映衬⑤喧嚣⑥车澈【多音字】⑦倔．（juè）强⑧记载．（zǎi）⑨纤．（xiān）维【成语】⑩无动于忠⑪春寒料峭⑫巧妙绝伦A.②⑤⑨⑪B.①⑥⑦⑩C.③④⑧⑫D.②⑤⑦⑩【解析】：①婆娑suō②濒bīn临⑥车辙⑦倔jué强⑩无动无衷2.【词语擂台】下列各项中成语运用不正确．．．的一项是（ C ）（2分）A.在长沙的五一广场，身穿五颜六色衣服的人们摩肩接踵．．．．地在街上行走着，呈现出一派繁忙的景象。
B.这空中飞人的表演十分惊险，看得观众张目结舌．．．．。
C.王刚一直想买一套中华书局八十年代出版的《西游记》，这次去上海出差，终于买到了一套，真是妙手偶得．．．．啊！D.城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展观念。
【解析】：妙手偶得：指文学修养很高的人，由于偶发灵感而写出的佳句、佳作。
3.【病句诊断】下列句子中没有．．语病的一项是( A )（2分）A.《校车安全管理条例》的实施，可以有效避免校车交通安全事故再次发生。
B.因为超采地下水，这里的泉水水域面积缩小了两倍。
C.袁隆平为研究杂交水稻技术而不畏艰险、不懈追求的精神和品质是值得我们学习的榜样。
D.能否真正保护好著作权，关键在于全面树立公众的著作权保护意识。
【解析】： B“降低”“减少”“缩小”等词语时不能用倍数；C 句式杂糅；D 两面对一面4.【语段探微】下列句子顺序排列正确．．的一项是( B )（2分）①诚实做人，讲求信用，要从生活中的一点一滴开始做起。
2021年湖南省长沙市芙蓉区一中双语实验学校中考第一次模拟考试语文试卷
2021年上学期湘一芙蓉、一中双语第一次模拟考试试卷语文试卷注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不准使用涂改液涂改。
考生注意：1．本试卷共23道小题。
2．本学科考试时量150分钟，满分120分。
一、积累与运用（共20分）学校开展以“我的语文学习”为主题的“知识闯关大赛”，请你完成闯关。
1．C2．【词语擂台】下列加点词语，不恰当的一项是（）（2分）阅读文学作品可以充分愉悦个体精神，无论是栩栩如生的文学形象本身，还是属于操作层面的文本，都具有多重解读的可能性。
《儒林外史》是蒲松龄呕心沥血．．．．所作，将封建社会后期知识分子及官绅的精神面貌刻画得入木三分．．．．，行文也诙谐幽默，机趣横生。
我们在阅读时，不仅要感受字里行间流露出的辛辣尖锐的嘲讽，也应采用寻章摘句．．．．，一挥而就。
．．．．的方式，积累词句，才可在自己作文时信手拈来A．呕心沥血B．入木三分C．寻章摘句D．信手拈来3．【病句诊所】下列划线句子中，没有语病的一项是（）（2分）“沉睡三千年，一醒惊天下。
”①三星堆古遗址分布面积超过12平方公里以上，是迄今在西南地区发现的范围最大的古蜀文化遗址。
②三星堆陆续出土的青铜器填补了商周时期中原青铜文明中人物形象缺少的空白，孕育了自己奇特新颖的艺术，创造了别具一格的美学传统。
③有人说，考古工作者的双手正一步步复原、唤醒那些消失在历史长河中的文明传奇。
④这不仅激发了我们的民族自豪感，还唤醒了沉睡的古蜀文明。
A．①B．②C．③D．④4．【语段探微】下列语句的排序最恰当的一项是（）（2分）①它既遵循作品的平仄音韵，又根据吟诵者的个人理解，是文字、声音和情意的综合表达。
②吟诵是一种通过自己抑扬抗坠的声调把诗中的喜怒哀乐、感情变化表现出来的方式。
2020-2021长沙市长沙市第一中学八年级数学上期中第一次模拟试卷含答案
2020-2021长沙市长沙市第一中学八年级数学上期中第一次模拟试卷含答案一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．48°3．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6．化简2111x x x+--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1x x - 7．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°8．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）A ．60°B ．55°C ．50°D ．45°9．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 10．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1111．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A ．()()2224a a a +-=-B ．()ab ac d a b c d ++=++C ．()2293x x -=- D ．22()a b ab ab a b -=- 12．如图，在ABC ∆中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题13．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．14．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是_____cm ．15．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．16．在代数式11,,52x x x +中，分式有_________________个． 17．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______ 18．正多边形的一个外角是72o ，则这个多边形的内角和的度数是___________________．19．若分式67x--的值为正数，则x 的取值范围_____． 20．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．三、解答题21．计算：（1）211x x x +-+； 解方程：（2）32833x x x -=- 22．解方程：22111x x x -=--．23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？24．解方程：．25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．C解析：C【解析】【分析】先根据BC的垂直平分线交BD于点E证明△BFE≌△CFE（SAS），根据全等三角形的性∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒， 故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD 是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD 沿AE 折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．4．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，已知关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，所以m的取值范围是：m＜92且m≠32．故答案选B．5．D解析：D【解析】【分析】根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确．【详解】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，BD BCABD CBD BE BA⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，BE BE EF EG=⎧⎨=⎩，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，AE CE EF EG=⎧⎨=⎩，∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），∴AF＝CG，∴BA＋BC＝BF＋FA＋BG−CG＝BF＋BG＝2BF，④正确．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式＝2211(1)(1)1 1111x x x xxx x x x-+--===+ ----故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠ADE＝∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=30°，∴∠ADC=70°，∴∠CDE=70°-40°=30°；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．8．C解析：C【解析】【分析】连接OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．【详解】如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO 垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF=12∠CEO=50°.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．【详解】解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.12．C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得∠CAC 1=600,AC=AC 1=3，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==.【详解】因为ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，所以∠CAC 1=600,AC=AC 1=3所以∠BAC 1=∠BAC+∠CAC 1=300+600=900,所以，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.二、填空题13．5【解析】【分析】连接CC1根据M 是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】连接CC 1，根据M 是AC 、A 1C 1的中点，AC=A 1C 1，得出CM=A 1M=C 1M=12AC=5，再根据∠A 1=∠A 1CM=30°，得出∠CMC 1=60°，△MCC 1为等边三角形，从而证出CC 1=CM ，即可得出答案．【详解】解：如图，连接CC 1，∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M ，∴M 是AC 、A 1C 1的中点，AC=A 1C 1，∴CM=A 1M=C 1M=12AC=5， ∴∠A 1=∠A 1CM=30°，∴∠CMC 1=60°，∴△CMC1为等边三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1长为5．故答案为5．考点：等边三角形的判定与性质．14．15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm时3+3=6不能构成三角形因此这种解析：15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6-3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故填15．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15．145°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3再根据邻补角定义求出∠4然后根据两直线平行同位角相等解答即可【详解】∵∠1=55°∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°∴∠4=180°解析：145°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，∴∠4=180°-35°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=145°．故答案为145．16．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字 解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】 解：15x +是整式，1x 是分式，2x 是整式，即分式个数为1， 故答案为：1【点睛】 本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.17．±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用这里首末两项是x 和3的平方那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍【详解】∵是完全平方式∴解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式属于基础题关键是根据解析：±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∵229x mx ++是完全平方式，∴223?mx x =±⨯，解得3m =±．故答案是：3±【点睛】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．18．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内解析：540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°，因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5，根据多边形的内角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．考点：多边形的内角和与外角和19．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x ＜0∴x＞7解析：x>7【解析】试题解析：由题意得：67x--＞0， ∵-6＜0，∴7-x ＜0，∴x ＞7．20．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶 解析：1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来，再判断逆命题是否成立，数出逆命题成立的个数即可得到答案．【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等，但不是对顶角）；②全等三角形的对应边相等的逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，成立（SSS ）; ③如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为：乘积是正数的两个实数是都是正数，不成立，因为两个负数的乘积也是正数；因此， 只有②正确，故答案是1.【点睛】本题主要考查了命题的逆命题的定义（把一个命题的题设和结论互换可得到其逆命题），能正确写出逆命题是解题的关键．三、解答题21．（1）1x 1+；（2）x= 1 【解析】【分析】（1）先通分，然后再化简；（2）先去分母，再解方程，最后验根．【详解】 （1）原式=2211111x x x x x -+=+++； （2）32833x x x -=- 3(x-3)=2-8x11x=11x=1 当x=1时，分式的分母不为0，故x=1是分式方程的解．【点睛】本题考查分式的化简和解分式方程，注意解分式方程时，最后一定要验根．22．原方程无解．【解析】试题分析：观察可得最简公分母是21x -，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程两边都乘以21x -，得：()2121x x x +-=-， 去括号得2221x x x +-=-，移项合并得1x =．检验：当1x =时，210x -=，所以原方程无解．23．(1)28和2012是神秘数（2）84k +是4的倍数（3）8k 不能整除8k+4【解析】【分析】（1）根据“神秘数”的定义，设这两个连续偶数分别为2m ，2m+2，列方程求出m 的值即可得答案；（2）根据“神秘数”的定义可知(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，即可得答案；（3）由（2）可知“神秘数”是4的倍数，但一定不是8的倍数，而连续两个奇数的平方差一定是8的倍数，即可得答案.【详解】（1）设设这两个连续偶数分别为2m ，2m+2，则根据题意得：(2m+2)2-(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28，∴28是“神秘数”.(2m+2)2-(2m)2=2012，8m+4=2012，m=501，∴2m=1002∴2012是“神秘数”.（2）是；理由如下：∵(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，∴由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.（3）由（2）可知“神秘数”可表示为4(2n-1)，∵2n-1是奇数，∴4(2n-1)是4的倍数，但一定不是8的倍数，设两个连续的奇数为2n-1和2n+1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n.∴连续两个奇数的平方差是8的倍数，∴连续两个奇数的平方差不是“神秘数”.【点睛】本题首先考查了阅读能力、探究推理能力．对知识点的考查，主要是平方差公式的灵活应用24．无解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．考点：解分式方程．25．（1）120件；（2）150元．【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x 件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件.由题意可得：2880013200102x x-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的根. （2）设每件衬衫的标价至少是a 元. 由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120（元） 由题意可得：()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ⨯-+-⨯-+⨯-≥⨯ 解得：35052500a ≥，所以，150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.。
2020-2021学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学八年级(上)第一次月考物理试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学八年级（上）第一次月考物理试卷1.测量工具并不是精度越高越好，要根据测量的要求选择合适的测量工具。
小杰要测量教室黑板的宽度，使用下图中的哪一把刻度尺最好()A. 钢尺B. 三角板C. 钢卷尺D. 游标卡尺2.下列记录的结果中，用米做单位的是()A. 学生课桌的高度约为8B. 读初三年级的小明身高约为1.7C. 一支铅笔的长度约为18D. 人教版九年级全一册物理课本的厚度约为103.乘客倒背坐在向东行驶的汽车上，看到路边的树向西运动，是因为该乘客所选的参照物是()A. 路边的树B. 远处的山C. 近处的路面D. 乘客乘坐的车4.下列几种运动现象中，不是机械运动的是()A. 雪花飞舞B. 日出日落C. 心驰神往D. 云来云往5.如图所示，我国复兴号动车组列车，是具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。
复兴号动车组列车行驶的速度比一般动车组列车行驶的速度(约为200km/ℎ)快得多，复兴号动车组列车标准时速为350km/ℎ，则复兴号列车行驶的速度接近于()A. 50 m/sB. 100m/sC. 300m/sD. 600m/s6.南朝诗人萧绎在《早发龙巢》有诗句“不疑行船动，唯看远树来”，其中“唯看远树来”的参照物可能的是()A. 河岸B. 行船C. 岸边的房屋D. 远处的树7.在如图1中，物理实验室常用来测量时间的工具是()A. 停表B. 沙漏C. 钟表D. 日晷8.中华人民共和国国歌播放一遍的时间大约为()A. 48sB. 5sC. 120sD. 2min9.2019年10月1日是中国特色社会主义进入新时代的首次国庆阅兵，彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志。
此次阅兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵、580台(套)装备组成的15个徒步方队、32个装备方队；陆、海、空、航空兵160余架战机，组成12个空中梯队。
2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一立信实验学校八年级(上)月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一立信实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷1. 2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分其中是轴对称图形的是( ) A. 齐鲁医院 B. 华西医院 C. 湘雅医院 D. 协和医院2. 南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( )A. 3.5×106B. 3.5×107C. 0.35×108D. 3.5×109 3. 下列运算正确的是( ) A. m 2+2m 3=3m 5B. m 2⋅m 3=m 6C. (−m)3=−m 3D. (3mn)3=3m 3n 34. 若a m =2，a n =3，则a m+n 等于( ) A. 5 B. 6C. 8D. 9 5. 等腰三角形的一个外角为80∘，则它的底角为( )A. 100∘B. 80∘C. 40∘D. 100∘或40∘ 6. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x 斛，1个小桶盛酒y 斛，下列方程组正确的是( )A. {5x +y =3x +5y =2B. {5x +y =2x +5y =3C. {5x +3y =1x +2y =5D. {3x +y =52x +5y =1 7. 若(x +a)(x −2)的计算结果中不含x 的一次项，则a 的值是( )A. 12B. −12C. 2D. −2 8. 如果关于x 的不等式{x +8<4x −1x >m的解集是x >3，那么m 的取值范围是( ) A. m ≥3 B. m ≤3 C. m =3 D. m <39. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为A 地，莫斯科为B 地，雅典为C 地，分别连接AB ，AC ，BC ，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A ，B ，C 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在( )A. △ABC 三条中线的交点处B. △ABC 三边的垂直平分线的交点处C. △ABC 三条角平分线的交点处D. △ABC 三条高所在直线的交点处10. 如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE//BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若DE =5，BD =3，则线段CE 的长为( )A. 3B. 1C. 2D. 4 11. 如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AC ，若△BCD 的周长是14，BC =6，则AC 的长是( ) A. 6B. 8C. 10D. 1412. 如图，等边△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且AD =CE ，连接AE 、BD 交于点F ，△ADF 的角平分线AM ，DN 交于点P ，当点D 、E 在边AC 、BC 上运动时(不与端点重合)，下列说法：①∠BFE =60∘，②∠APD =120∘，③PM =PN ，④CE =AN +DM ，其中正确的说法有种．( )A. 1B. 2C. 3D. 413. 若点P(m,m −3)在第三象限，则字母m 的取值范围为______.14. 要使方程组{2x +ay =13x −2y =0有正整数解，则整数a 的值是______.15. 在△ABC 中，∠A =50∘，点O 为△ABC 内一点，过点O 分别作AC ，AB 的垂线，垂足分别为M ，N ，点P 为AM 上一动点，点Q为AN 上一动点，连接OP ，OQ ，PQ ，当△OPQ 的周长最小时，∠POQ 的度数为______度．16. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =62∘，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF(E 在BC 上，F 在AC 上)折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为______度．17. 计算：−12−√273×13+(14)2018×(−4)2019+(√2)2.18. 先化简，再求值：5a(3a 2b +ab 2)−4a(−ab 2+4a 2b)−(3ab)2，其中：a =−2，b =3.19. 如图，已知A(0,4)，B(−2,2)，C(3,0).(1)作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标：A 1(______)，B 1(______)，C 1(______)；(3)△A 1B 1C 1的面积为______.20. 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5.请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表组别捐款额(x)元A10≤x<100B100≤x<200C200≤x<300D300≤x<400E x≥400请结合以上信息解答下列问题．(1)A组捐款户数为____，本次调查样本的容量是____；(2)C组捐款户数为____，请补全“捐款户数直方图”；(3)若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？21.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm.(1)求BE的长；(2)判断△BDE的形状，并说明理由．22.母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知1个A礼盒与一个B礼盒的单价和为200元，2个A礼盒与1个B礼盒的单价和为280元．(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？23.已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线D交于点D，DM⊥LAB于M，DN⊥AC的延长线于N.(1)证明：BM=CN；(2)当∠BAC=70∘时，求∠DCB的度数．24.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)，给出如下定义：若|x1−x2|≥|y1−y2|，则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“湘一距离”为|x1−x2|；若|x1−x2|<|y1−y2|，则P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“湘一距离”为|y1−y2|；(1)已知点A(−2,0)，B为y轴上的动点，①若点A与B的“湘一距离”为4，写出满足条件的B点的坐标______；②求出点A与点B的“湘一距离”的最小值；(2)已知C点坐标为C(m,2m+2)，D(0,1)，求点C与D的“湘一距离”的最小值及相应的C点坐标．25.点P是边长为3cm的等边△ABC的边AB上的动点，点P从点A出发．沿线段AB向点B运动．(1)如图1，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发，设运动时问为t(s)，连接AQ、CP交于点M，①当t为何值时，△PBQ是直角三角形？②在P，Q运动的过程中，∠CMQ会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．(2)如图2，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动，连接PQ交AC于点D，如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，连接PC，①当t为何值时，△DCQ是等腰三角形？②在点P，Q的运动过程中，请探究△PCD和△QCD的面积之间的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；故选：A.2.【答案】A【解析】解：将350万用科学记数法表示为3.5×106.故选：A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、m2与2m3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、m2⋅m3=m5，故本选项不符合题意；C、(−m)3=−m3，故本选项符合题意；D、(3mn)3=27m3n3，故本选项不符合题意；故选：C.根据合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵a m ⋅a n =a m+n ，a m =2，a n =3，∴a m+n =2×3=6.故选：B.根据a m ⋅a n =a m+n ，将a m =2，a n =3，代入即可．此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．5.【答案】C【解析】解：∵等腰三角形的一个外角为80∘∴相邻角为180∘−80∘=100∘∵三角形的底角不能为钝角∴100∘角为顶角∴底角为：(180∘−100∘)÷2=40∘.故选：C.根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．6.【答案】A【解析】解：依题意，得：{5x +y =3x +5y =2. 故选：A.根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：(x +a)(x −2)=x 2+ax −2x −2a=x 2+(a −2)x −2a由题意得，a −2=0，解得，a =2，故选：C.根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8.【答案】B【解析】解：在{x +8<4x −1x >m中 由x +8<4x −1得，x >3根据已知条件，不等式组解集是x >3根据“同大取大”原则m ≤3.故选：B.先用含有m 的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m 的不等式，从而解答即可．主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).9.【答案】B【解析】解：三角形的三边的垂直平分线的交点到是顶点的距离相等，故选：B.根据线段的垂直平分线的性质即可判断．本题考查线段的垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线性质的理解和掌握，是一道基础题．根据角平分线的性质，可得∠DBO 与∠OBC 的关系，∠ECO 与∠OCB 的关系，根据两直线平行，可得∠DOB 与∠OBC 的关系，∠EOC 与∠OCB 的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD 与DO 的关系，EO 与EC 的关系，可得答案．【解答】解：OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴∠DBO =∠OBC ，∠ECO =∠OCB.∵DE//BC ，∴∠OBC =∠DOB ，∠EOC =∠OCB.∠DBO =∠DOB ，∠EOC =∠ECO.∴DB =DO ，EO =EC ，DE=DO+EO=DB+EC，∵DE=5，BD=3，∴EC=5−3=2，故选：C.11.【答案】B【解析】解：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD.∵△BCD的周长是14，BC=6，∴AB=BD+CD=14−6=8，∵AB=AC，∴AC=8.故选：B.先根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，进而根据等腰三角形的性质可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：在等边ABC中，AB=CA，∠BAD=∠ACE，∠BAC=60∘，∵AD=CE，∴△ABD≌△CAE，∴∠ABD=∠CAE，∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠CAE+∠BAF=∠BAC=60∘，∴∠BFE=∠AFD=60∘，故①正确；∵∠AFD=60∘，∴∠FAD+∠FDA=120∘，∵AM，DN是△ADF的角平分线，∴∠PAD+∠PDA=12∠FAD+12∠FDA=60∘，∴∠APD=120∘，故②正确；∵∠AFD=60∘，∠NPM=∠APD=120∘，∴∠AFD+∠NPM=180∘，∴N，F，M，P四点共圆，如图，连接FP，∵AM，DN是△ADF的角平分线，∴FP平分∠AFD，∴∠NFP=∠MFP，∴PM=PN，故③正确；过点P作PH⊥FD，PG⊥AD，PI⊥AF于点H，G，I，则PH=PG=PI，∠AIP=∠FHP=∠AGP=90∘，在Rt△AIP和Rt△AGP中，AP=AP，PG=PI，∴Rt△AIP≌Rt△AGP(HL)，∴AI=AG，同理可得：Rt△PNI≌Rt△PMH(HL)，Rt△PGD≌Rt△PHD(HL)，∴NI=MH，GD=HD，∴AD=AG+GD=AI+HD=AN+NI+HD=AN+MH+HD=AN+DM，∴CE=AD=AN+DM，故④正确，综上所述：其中正确的说法有①②③④，共4种，故选：D.通过证明△ABD≌△CAE得到∠ABD=∠CAE，利用三角形外角的性质可以证明①正确；根据角平分线的定义及三角形内角和定理可得②正确；证明N、F、M、P四点共圆，然后由圆周角定理的推论可得③正确；过点P作PH⊥FD，PG⊥AD，PI⊥AF，证明Rt△AIP≌Rt△AGP，Rt△PNI≌Rt△PMH，Rt△PGD≌Rt△PHD，可得AI=AG，NI=MH，GD=HD，通过线段间的等量代换可得答案．本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质，四点共圆，圆周角定理的推论及三角形内心的性质等知识点，灵活运用各性质进行推理论证是解题的关键．13.【答案】m<0【解析】解：∵点(m,m −2)在第三象限，∴{m <0m −2<0， 两不等式的公共解为m <0，故答案为：m <0.第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为：(+,+)、(−,+)、(−,−)、(+,−).因为点(m,m −2)在第三象限，所以m 、m −2的符号均为负，即可解答．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号．14.【答案】−3或9【解析】解：{2x +ay =13①x −2y =0②， 由②得：x =2y ③，把③代入①得：4y +ay =13，则y =134+a ，∵方程组有正整数解，∴当4+a =1或13时，即a =−3或9时y 为正整数，此时，x =2y 为正整数，故答案为：−3或9.根据题意用a 表示出y 的值，再根据整除的性质求解．题主要考查了二元一次方程组的解法，理解整除的意义是解题关键．15.【答案】80【解析】解：作点O 关于AC 的对称点O′，作点O 关于AB 的对称点O′′，连结O′O′′，∵AC ⊥OO′，AB ⊥OO′′，OM =O′M ，ON =O′′N ，∴O′P =OP ，O′′Q =OQ ，当O′，P ，Q ，O′′四点共线时，△OPQ 的周长最小，即OP +OQ +PQ =O′P +O′′Q +PQ =O′O′′，此时∠POQ =180∘−∠OPQA −∠OQP =180∘−2∠O′−2∠O′′，∵∠A =50∘∴∠APQ +∠AQP =180∘−50∘=130∘，∴∠O′PM +∠O′′QN =130∘，∴90∘−∠O′+90∘−∠O′′=130∘，∴∠O′+∠O′′=50∘，∴∠POQ =180∘−2(∠O′+∠O′′)=180∘−2×50∘=80∘.作点O关于AC的对称点O′，作点O关于AB的对称点O′′，连结O′O′′，根据轴对称——最短路线问题，当O′，P，Q，O′′共线时，△OPQ的周长最小，作出相应的图形，再结合三角形内角和180∘、三角形一个外角等于不相邻两个内角和定理等知识解题即可．本题考查轴对称解最短路线问题，其中涉及三角形内角和180∘，三角形外角性质等知识，作出正确的辅助线、掌握相关知识是解题关键．16.【答案】124【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=62∘，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×62∘=31∘，∵AB=AC，∴∠ABC=12(180∘−∠BAC)=12(180∘−62∘)=59∘，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=31∘，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=59∘−31∘=28∘，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC(SAS)，∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB=∠OBC=28∘，∵将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=28∘，在△OCE中，∠OEC=180∘−∠COE−∠OCB=180∘−28∘−28∘=124∘，连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，然后判断出点O是△ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．17.【答案】解：原式=−1−3×13−(14)2018×42019+2=−2−(14×4)2018×4+2 =−2−4+2=−4.【解析】按照乘方、立方根、二次根式、积的乘方法则的逆运算法则进行计算．本题考查乘方、立方根、二次根式、积的乘方法则的逆运算等计算法则，熟练掌握并灵活运用是关键．18.【答案】解：原式=15a3b+5a2b2+4a2b2−16a3b−9a2b2=−a3b，当a=−2，b=3时，原式=−(−2)3×3=24.【解析】运用单项式乘以多项式、积的乘方法则、合并同类项法则进行化简后，代入数值计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．19.【答案】0，−4−2，−23，0 7【解析】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)A1(0,−4)，B1(−2,−2)，C1(3,0)；故答案为0，−4；−2，−2；3，0；(3)△A1B1C1的面积=5×4−12×2×2−12×3×4−12×2×5=7.故答案为7.(1)(2)利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A1B1C1的面积．本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．20.【答案】解：(1)2，50；(2)20，补全的“捐款户数直方图”如图所示；(3)500×(28%+8%)=180(户)，答：全社区捐款不少于300元的户数是180.【解析】【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据题意和直方图中的数据可以求得A组捐款户数和次调查样本的容量；(2)根据(1)中的结果可以求得C组捐款数，从而可以将直方图补充完整；(3)根据扇形统计图中的数据可以计算出全社区捐款不少于300元的户数．【解答】解：(1)∵A、B两组捐款户数的比为1：5，B组捐款户数为10，∴A组捐款户数为2，本次抽样调查的样本容量是：(2+10)÷(1−40%−28%−8%)=50，故答案为：2，50；(2)C组捐款户数为：50×40%=20，故答案为：20，补全的“捐款户数直方图”见答案；(3)见答案．21.【答案】解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB=6cm，∵BD⊥AC，∴AD=CD=1AC=3cm，2∵CD=CE=3cm，∴BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm；(2)△BDE为等腰三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60∘，∵BD⊥AC，∴∠CBD=1∠ABC=30∘，2∵CD=CE，∴∠CDE=∠E，而∠CDE+∠E=∠ACB=60∘，∴∠E=30∘，∴∠CBD=∠E，∴△BDE为等腰三角形．【解析】(1)根据等边三角形的性质得BC =AB =6cm ，再根据“三线合一”得AD =CD =12AC =3cm ，而CD =CE =3cm ，所以BE =BC +CE =9cm ；(2)根据等边三角形的性质得∠ABC =∠ACB =60∘，再根据“三线合一”得∠CBD =12∠ABC =30∘，而CD =CE ，则∠CDE =∠E ，接着利用三角形外角性质得∠CDE +∠E =∠ACB =60∘，所以∠E =30∘，于是得到∠CBD =∠E ，然后根据等腰三角形的判定即可得到△BDE 为等腰三角形． 本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60∘.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．也考查了等腰三角形的判定与性质．22.【答案】解：(1)设A 种礼盒单价为x 元，B 种礼盒单价为y 元，依题意，得：{x +y =2002x +y =280， 解得：{x =80y =120， 答：A 种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元．(2)设购进A 种礼盒a 个，B 种礼盒b 个，依题意，得：80a +120b =9600，∴b =80−23a. ∵a ≤36，b =80−23a ≤2a ， ∴30≤a ≤36.∵a ，b 的值均为整数，∴a 为3的倍数，∴a 的值为：30、33、36，∴共有三种方案，方案一：购进A 种礼盒30个，购进B 种礼盒60个；方案二：购进A 种礼盒33个，购进B 种礼盒58个；方案三：购进A 种礼盒36个，购进B 种礼盒56个；【解析】(1)设A 种礼盒单价为x 元，B 种礼盒单价为y 元，根据两种礼盒的单价和为200元，2个A 礼盒与1个B 礼盒的单价和为280元即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可；(2)设购进A 种礼盒a 个，B 种礼盒b 个，根据总价=单价×数量，可得出关于a ，b 的二元一次方程，解之可得出b =80−23a ，由购进A 种礼盒最多36个且B 种礼盒的数量不超过A 种礼盒数量的2倍，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，结合a ，b 均为整数即可得出a 的值，进而可得出进货方案数．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23.【答案】(1)证明：连接BD，如图所示：∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分线BC，∴DB=DC，在Rt△DMB和Rt△DNC中，{DB=DCDM=DN，∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)，∴BM=CN；(2)解：由(1)得：∠BDM=∠CDN，∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，在Rt△DMA和Rt△DNA中，{DA=DADM=DN，∴Rt△DMA≌Rt△DNA(HL)，∴∠ADM=∠ADN，∵∠BAC=70∘，∴∠MDN=110∘，∠ADM=∠ADN=55∘，∵∠BDM=∠CDN，∴∠BDC=∠MDN=110∘，∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∠BDC=55∘，∴∠EDC=12∴∠DCB=90∘−∠EDC=35∘，∴∠DCB=35∘.【解析】(1)根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质可得到DM=DN，DB=DC，根据HL 证明Rt△DMB≌Rt△DNC，即可得出BM=CN；(2)根据角平分线的性质得到DM=DN，根据全等三角形的性质得到∠ADM=∠ADN，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EDC=55∘于是得到结论．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，熟悉角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24.【答案】(0,4)或(0,−4)【解析】解：(1)①设点B 的坐标为B(0,a)，∵|−2−0|=2<4，∴点A 与B 的“湘一距离”为|0−a|=|a|=4.解得a =±4.则点B 的坐标为(0,4)或(0,−4)；故答案为：(0,4)或(0,−4)；②由|−2−0|=|0−a|得：a =±2.因此，分以下两种情况：当−2≤a ≤2时，|−2−0|≥|0−a|.则点A 与点B 的“湘一距离”为|−2−0|=2.当a <−2或a >2时，|−2−0|<|0−a|，则点A 与点B 的“湘一距离”为|0−a|=|a|>2.综上，点A 与点B 的“湘一距离”大于或等于2.故点A 与点B 的“湘一距离”的最小值为2；(2)由|m −0|=|2m +2−1|得：m =2m +1或m =−2m −1，解得m =−1或m =−13.因此，分以下三种情况：当−1≤m ≤−13时，|m −0|≥|2m +2−1|，则点C 与点D 的“湘一距离”为|m −0|=|m|，此时13≤|m|≤1；当m <−1时，|m −0|<|2m +2−1|，则点C 与点D 的“湘一距离”为|2m +2−1|=|2m +1|>1；当m >−13时，|m −0|<|2m +2−1|，则点C 与点D 的“湘一距离”为|2m +2−1|=|2m +1|>13.由此可知，点C 与点D 的“湘一距离”的最小值为13，此时m =−13，2m +2=2×(−13)+2=43.则点C 的坐标为C(−13,43).(1)①设点B 的坐标为B(0,a)，根据“湘一距离”的定义可得|a|=4，化简绝对值即可得；②先求出|−2−0|=|0−a|时a 的值，再根据“湘一距离”的定义分情况讨论，然后找出“湘一距离”中的最小值即可；(2)参考②，先求出|m−0|=|2m+2−1|时m的值，再根据“湘一距离”的定义分情况讨论，然后找出“湘一距离”中的最小值即可．本题考查了点坐标、绝对值运算等知识点，较难的是题(2)，理解新定义，正确分情况讨论是解题关键．25.【答案】解：(1)①当△PBQ是直角三角形时，∠B=60∘，BP=(3−t)cm，BQ=tcm，∠PQB=90∘，此时BP=2BQ，可得3−t=2t，解得t=1.②当∠BPQ=90∘时，此时BQ=2BP，可得t=2(3−t)，解得：t=2，∴当t=1或2时，△PBQ是直角三角形；②不发生变化，∠CMQ=60∘.在△ABQ与△CAP中，{AP=BQ∠APQ=∠CAP AB=CA，∴△ABQ≌△CAP(SAS)，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠MAC+∠MCA=∠MAC+∠BAQ=∠CAP=60∘，∵∠CMQ=∠MAC+∠MCA，∴∠CMQ=∠CAP=60∘，故不发生变化，∠CMQ=60∘；(2)①∵∠DCQ=120∘，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，∴∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30∘，∵∠A=60∘，∴∠APD=90∘，∴AD=2AP，即AD=2t，∵AC=AD+CD，∴2t+t=3，解得t=1，故答案为t=1时，△DCQ是等腰三角形；②结论：面积相等，理由：如图2中，作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE//QG，∴∠G=∠AEP，在△EAP和△GCQ中，{∠G=∠AEP∠APE=∠CQG AP=CQ，∴△EAP≌△GCQ(AAS)，∴PE=QG，∴△PCD和△QCD同底等高，∴△PCD和△QCD面积相等，故答案为：△PCD和△QCD面积相等．【解析】(1)①当△PBQ是直角三角形时，∠B=60∘，分∠PQB=90∘或∠BPQ=90∘时两种情况列方程，即可算出t的值；②根据SAS证得△ABQ≌△CAP，得到∠BAQ=∠ACP，根据三角形外角的性质得到∠CMQ=∠MAC+∠MCA=∠CAP=60∘，即可证明；(2)①因为∠DCQ=120∘，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，然后即可证明△APD是直角三角形，即可根据题意求出t的值；②面积相等，通过同底等高可以验证．本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定方法，一元一次方程动点问题，等腰三角形的判定，较为综合，根据题意分情况讨论是本题的关键．。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级上学期开学考试英语试题(1)
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级上学期开学考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．—What can I do for you, sir?—I want ______ iPhone 8 plus for my wife as ______ useful gift.A．a; an B．an, a C．an;/2．Work hard, you will pass the exam.A．and B．so C．or3．The students in the class are passing the ball from one to ______.A．the other B．another C．other4．Miss Read is good ______ music. She can be good ______ children in the club.A．at; to B．with; with C．at; with5．I can’t find my watch. It ______ in my pocket.A．maybe B．may C．may be6．Bruce practices ________ basketball every day so that he can be a better player.A．play B．to play C．playing7．—Did you sleep well last night?—Oh, no. ______ noise outside the hotel made me crazy.A．Too much B．Too many C．Much too8．It’s sports time. Most ______ students in Class 1 are playing football on the playground. A．boy B．boys C．boys’9．In our school library, there ______ a number of books on science and technology(技术). The number of them ______ growing larger and larger.A．are; is B．have; is C．is; are10．—Hey, Sally! I didn’t ______ you last weekend.—Yeah. I ______ at home on Saturday. I was quite busy.A．see; stay B．saw, stayed C．see; stayed二、完型填空A father and his son went to a kite-flying festival. When the son saw colorful kites in the sky, he wanted to 11 a kite, too. The father then bought a kite for his son.The son started to fly the kite. Soon, his kite was high up in the sky. After a while, the sonsaid, “Father, it se ems that the 12 is stopping the kite from flying higher. If we cut it, it will be 13 and fly even higher. Can we cut it?” The father cut the string (线) off. The kite started to go higher. This made the little boy 14But then, slowly, the kite started to come down. It soon 15 to the ground. The son was surprised to see this. He asked his father, “I thought that after cutting the string, the kite would fly 16 . Why did it fall(落下)down?”The father said, “The string was not stopping the kite from going higher, but was helping it 17 in the sky. You helped the kite go up in the 18 direction (方向) by using the string. But when you cut the string, it could not 19 the kite anym ore.”Sometimes, we may feel like there are some things in life that are stopping us from20 . But in fact, these might be the things that support (支持) us the most. 11．A．make B．fly C．draw12．A．wind B．rain C．string13．A．free B．over C．lost 14．A．interested B．happy C．surprised 15．A．got B．turned C．fell16．A．longer B．higher C．faster17．A．stay B．stop C．play18．A．middle B．left C．right19．A．keep B．support C．fly20．A．moving B．growing C．changing三、阅读单选21．When will the walk begin?A．At 10:00 a.m.B．At 10:30 a.m.C．At 11:00 a.m.22．From this text we know that_______.A．the walk is 5 kilometersB．the walk lasts for a monthC．children don’t need to pay23．The museum is about ___________.A．science and art B．history and art C．history and robots 24．Who can visit the museum for free?A．Junior 3 students. B．High school students. C．The fourth-graders in primary school.25．We can know that the dancing club___________.A．is a non-profit club B．opens once a week C．costs 25 yuan a timeDo you often wear jeans? Do you have a pair of Levi’s jeans? Levi’s is the most famous brand (品牌) of jeans and denim(粗斜棉布) clothing. They have been popular for about one hundred and fifty years. Let’s learn about its history.Levi Strauss was born in Germany in the mid-1800s and moved to the United States as a young man. He lived in New York City and learned the dry goods (纺织品) business for several years. In 1853 he took his knowledge and dreams to San Francisco to help with his brothers’ dry goods business.The company began making denim in the 1870s, but it did not start making jeans until the 1920s.Levi Strauss and his partner Jacob Davis patented(取得专利) the copper rivet(铜铆钉) tomake their clothing strong and hard in 1873. It was to become a key part of their jeans design.During the World War II, their jeans sold very well. Before the war, they only had 15 salesmen(推销员). After the war, they had 22,000 salesmen in 35 countries.Levi’s jeans became popular with young people in the 1950s and 1960s. Levi’s 501 jeans were their biggest-selling product(产品). Today Levi’s jeans are more popular than ever, and Levi’s name continues to live in different countries.26．Levi Strauss went to San Francisco to help his brothers with________.A．jeans business B．clothing business C．dry goods business 27．When did Levi Strauss and his partner patent the copper rivet?A．In 1853 B．In 1873 C．In 187028．The underlined word “design” probably means “______” in Chinese.A．传统B．设计C．标志29．Why does the writer mention the number of the salesmen in the fifth paragraph?A．To show how well their jeans sold.B．To show how cheap their jeans are.C．To show how much their salesmen loved their jobs.30．We can read the passage from a magazine called_________.A．Funny Stories B．American History C．The Fashion Industry(工业)Young people and old people do not always agree with each other. They sometimes have different ideas about living, working and playing. But in one program(节目)in Sydney, adults and teenagers live together in a friendly way.Each summer 200 teenagers and 50 adults(成人)live together for eight weeks as members of a special work group. Everyone works for seven hours a day. They do so not only to keep busy, but also to find meaning and happiness in work. Some teenagers work in the woods or on the farm near the village. Some learn to make things like tables, chairs and to build houses. The adults teach them these skills.There are several free hours each day. Weekends are free, too. During the free hours some of the teenagers learn to take photos or paint pictures. Others sit around and talk, sing or dance. Each teenager has his own way to spend his free time.When people live together, rules are necessary(必要的).In this program the teenagers andthe adults make the rules together. If someone breaks a rule, the problem goes before the whole group. They talk about it and ask, “What should we do about it?”One of the teenagers has said something about it, “You have to stop thinking only about yourself. You should learn to think about the group.”31．How long does the program last each year?A．several days B．eight weeks C．a summer vacation 32．All the members spend some time together every day mainly to ______.A．make life more interestingB．learn new skills of farmingC．find meaning and pleasure in work33．Which of the following is NOT true about the program?A．They can have some free hours on weekdays.B．Teenagers can learn how to think for others in the work group.C．If someone breaks a rule, the whole group will be unhappy with him.34．The last paragraph shows that the teenager thinks his experience in the program is ______. A．tiring B．exciting C．helpful35．The best title for the passage is ______.A．The Rules of Living TogetherB．Teenagers in the Special Work GroupC．A Special Program between Teenagers and Adults四、补全短文5选4How does your lunch taste? Students at the Philips Academy Charter School in the US say their lunch tastes fresh and “proud”.From grades 6 to 8,36．. On the small farm inside their kitchen, they grew vegetables like broccoli, lettuce and many kinds of Asian greens(青菜).For most students, 37．. The greens grow under lights. Each month, students from different grades come to water them and take care of them. The farm produces about 8 pounds (3.6 kg) of Asian greens every three weeks. The fresh food then goes to the students.“We harvest(收获)it and then it’s used in the kitchen and the salad bar. And we’re eating it during lunch. It’s so much fun,” said Yves Millien, 14. 38．It also helped change students’ eating habits. Catkin Flowers, 13, hated greens before. 39．. However, after she grew her ownvegetables, Catkin changed her mind. “I made this and I want to eat it because it’s good and I am proud of it,” said Flowers.A．it was the first time for them to see how people produce(生产)foodB．it was a good chance for them to learn about vegetablesC．She thought they tasted badD．This project is not only good for teaching scienceE.they had to grow their own lunch五、回答问题If you ask someone in China about Russia, you might hear something about how it’s a “nation of warriors”, or zhan dou min zu in Chinese. They drink a lot. They keep bears as pets. But still people name Russia the “nation of warriors” for reasons.Russians do well in sports. They never finish below fourth place for every Summer Olympic Games. The country’s long winters make its people become good at winter sports, including ice skating and skiing.Its literature(文学)and art are also very famous. You can see them in War and Peace by famous Russian writer Leo Tolstoy, Swan Lake by Pyotr Tchaikovsky, and the traditional nesting dolls(套娃).China has been Russia’s top business partner for eight years. Besides, two countries are joining hands to develop economy through the Belt and Road Initiative(一带一路倡议). For example, a Pipeline(管道)has been built across the two countries. We hope people can bring gas to China in 2019.China is also helping to build Russia’s first high-speed train from Moscow to Kazan.Russia is China’s largest neighbor, and the two neighbors are getting ever closer. 40．Why are Russians good at winter sports?____________________________________41．Who wrote the famous novel War and Peace?____________________________________42．What does China do to help Russia?___________________________________43．What is the relationship(关系)between China and Russia like?____________________________________44．Does the “nation of warriors” mean a nation likes to fight according to the passage?____________________________________六、语篇翻译In life, there are things or people that are important to us or even changed us. But there is one person I can remember the most.She was my English teacher when I was in junior high school. At first, I thought 1. English was so difficult that I gave up trying to learn it. But I changed my mind because of her. She was very kind to me and always told me I was the best. 2.She grew hope in my heart, and I began to become interested in learning English.In the beginning, it was so har d. She often said, “There aren’t any shortcuts(捷径)in school. 3.如果你想学好英语,你得努力.” I remembered these words and they helped me a lot.I decided to do anything to overcome(克服)future difficulties and learn the language. With her help, I did better and became more confident(自信的)as well. 4.My teacher showed me how interesting and colorful English was.What’s more, she was a true friend to me. 5.我们进述彼此的快乐和悲伤. She gave me lots of good advice. She was always there when I was not happy.Maybe you will face some difficulties that you can’t solve. But don’t worry. Look at the people around you — you will find someone who can be there for you.45．_________________________________________________46．_________________________________________________47．_________________________________________________48．_________________________________________________49．_________________________________________________七、完成句子50．制作香蕉奶昔的第二个步骤是将香蕉切碎。
2021年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语实验学校中考一模联考化学试卷
2021年上学期湘一芙蓉、一中双语第一次模拟考试试卷九年级化学总分：100分时量：60分钟可能用到的相对原子质量H—1、C—12、O—16、Na—23、Cl—35.5、Ca—40、Ba—137一、单项选择题（本大题包括12个小题，每小题3分，共36分。
每小题只有1个选项符合题意。
）1.化学改变世界的途径是使物质发生化学变化。
下列属于化学变化的是（）A.冰块制成冰雕B.工业上用分离液态空气法获得氧气C.蜡烛燃烧D.利用海水淡化膜从海水中获得淡水2.空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是（）A.氮气B.氧气C.二氧化碳D.水蒸气3.下列图示实验操作中，正确的是（）A. B. C. D.4.长沙地铁已经载客通车的有5条，分别是1号线、2号线、3号线、4号线、5号线，长沙已进入“地铁网时代”。
地铁上不允许乘客带臭豆腐进入地铁车厢。
从微观角度分析，主要是因为（）A.分子的质量和体积很小B.分子不断运动，从而臭气会弥漫车厢C.分子间存在间隔D.分子可以再分5.下列关于水的净化过程的描述中，不正确的是（）A.生活中可以用煮沸的方法降低水的硬度B.肥皂水可以区分硬水和软水C.过滤和吸附是常用的净水方法D.水分子是由氢元素和氧元素组成的6.维生素C（C6H8O6）主要存在于蔬菜、水果中，它能促进人体生长发育，增强人体对疾病的抵抗力。
下列关于维生素C的说法中不正确的是（）A.维生素C由三种元素组成B.维生素C分子由碳原子、氢原子、氧原子构成C.维生素C的相对分子质量为176gD.维生素C不能在人体合成7.下列有关碳和碳的氧化物的说法不正确的是（）A.干冰可用于人工降雨B.金刚石、石墨和C60均由碳原子构成C.CO可用于冶炼金属D.CO2可用于灭火8.调查统计表明，很多火灾伤亡事故是由于缺乏自救常识造成的，下列自救措施中，正确的是（）A.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖B.家用电器着火时，立即用水扑灭C.高层住房着火时，立即乘坐电梯逃离D.发现煤气泄漏时，立即打开排气扇排气9.下列说法中正确的是（）A.木炭燃烧后生成黑色固体B.铁丝伸入盛有氧气的集气瓶中剧烈燃烧C.红磷在空气中不能燃烧D.硫燃烧后生成有刺激性气味的气体10.下列有关金属和金属材料的说法正确的是（）A.金属材料包括纯金属和合金B.铁制品生锈后没有回收价值C.生铁的含碳量比钢低D.铝很活泼，所以铝制品在空气中易腐蚀生锈11.下列关于溶液的说法正确的是（）A.溶液都是无色的B.均一、稳定的液体一定是溶液C.实验室里常将固体药品配制成溶液进行化学反应，以提高反应速率D.配制氯化钠溶液时，量取水的体积时俯视刻度，会导致配制的溶液的体积分数偏小12.化学与生活密切相关，生活中的下列做法或原理不合理的是（）A.用白醋除去热水瓶内的水垢B.用洗洁精乳化餐具上的油污C.用小苏打可以治疗过多的胃酸D.经常用清洁球擦洗铝制品表面二、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分。
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2020-2021学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语联考八年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）据统计，2015年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107C．7.5×107D．75×1053．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条5．（3分）和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝（）A．40°B．60°C．80°D．100°8．（3分）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能10．（3分）某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元11．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA ＝3，则PQ的最小值为（）A．B．2C．3D．2二、填空题（共6小题）.13．（3分）在△ABC中，已知两条边a＝3，b＝4，则第三边c的取值范围是．14．（3分）如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第象限．15．（3分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向．则∠C的度数是．16．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．17．（3分）如图所示，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角的度数的和是．18．（3分）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是．三、计算题（19、20每小题6分，21题8分，22题8分）19．（6分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2016．20．（6分）解不等式组并求它的所有的非负整数解的和．21．（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a＝，b＝；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．三、解答题（23题9分，24题9分，25题10分，26题10分）23．（9分）如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG＝BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF＝CD，连接AF，AG．（1）补全图形；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论；（3）F，A，G三点的位置关系如何？证明你的结论．24．（9分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．25．（10分）（1）一个五角星ABCDE，如图（1）所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？（2）变式一：如果B点向下移动到AC上，如图（2）所示，你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗？（3）变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图（3）所示，变式一中的结果还成立吗？26．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．参考答案一、选择题（共12小题）.1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是．故选：D．2．（3分）据统计，2015年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107C．7.5×107D．75×105解：将数据7500000用科学记数法表示为7.5×106．故选：A．3．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2＝90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选：C．4．（3分）已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°＝6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6﹣3＝3条．∴这个多边形的对角线有（6×3）＝9条，故选：D．5．（3分）和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．6．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．解：解不等式组得：．再分别表示在数轴上为．在数轴上表示得：．故选A．7．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝（）A．40°B．60°C．80°D．100°解：由三角形的外角性质得，∠C＝∠CBD﹣∠A＝120°﹣40°＝80°．故选：C．8．（3分）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．9．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能解：∵内角和是1620°的多边形是边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选：D．10．（3分）某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元解：设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故选：B．11．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．12．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA ＝3，则PQ的最小值为（）A．B．2C．3D．2解：过点P作PB⊥OM于B，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA＝3，∴PB＝PA＝3，∴PQ的最小值为3．故选：C．二、填空题（每题3分，共18分，请把答案填在答卷对应的横线上）13．（3分）在△ABC中，已知两条边a＝3，b＝4，则第三边c的取值范围是1＜c＜7．解：三角形两边的和＞第三边，两边的差＜第三边．则4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7．故答案为：1＜c＜7．14．（3分）如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第三象限．解：∵P（a，﹣b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，﹣ab＜0，∴点Q（a+b，﹣ab）在第三象限．故答案为：三．15．（3分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向．则∠C的度数是83°．解：根据题意可得：∠NBC＝82°，∠3＝15°，∠2＝57°，∵∠3＝15°，∠2＝57°，∴∠BAC＝72°，∵BN∥AS，∴∠2＝∠1＝57°，∵∠NBC＝82°，∴∠ABC＝82°﹣57°＝25°，∴∠C＝180°﹣25°﹣72°＝83°．故答案为：83°．16．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是八．解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180＝3×360，解得n＝8．则这个多边形的边数是八．17．（3分）如图所示，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角的度数的和是360°．解：不妨设AD和CF交于点M，BE和CF交于点N，则∠AMC＝∠2+∠3，∠ENF＝∠1+∠6，而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案为：360°．18．（3分）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．解：解不等式3x+m＜0，得：x＜﹣，∵x＞﹣5，∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，∵不等式的所有整数解的和为﹣9，∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2，﹣1，0，1，则﹣2＜﹣≤﹣1或1＜﹣≤2，解得3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3，故答案为：3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．三、计算题（19、20每小题6分，21题8分，22题8分）19．（6分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2016．解：原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．20．（6分）解不等式组并求它的所有的非负整数解的和．解：解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式≥2x﹣4，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，∴不等式组的非负整数解得和为0+1+2＝3．21．（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；（2）图2、3中的a＝60，b＝14；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°＝36°；（2）380×45%﹣67﹣44＝60；60﹣18﹣13﹣12﹣3＝14；（3）依题意，得45%×60＝27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．故答案为：36，60，14．22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．解：（1）∵|a+2|+＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．又∵点C（0，3），∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3，∴S△ABC＝AB•CO＝×6×3＝9．（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，又∵S△ACM＝S△ABC，∴AM•OC＝×9，∴|x+2|×3＝3，∴|x+2|＝2，即x+2＝±2，解得：x＝0或﹣4，故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．三、解答题（23题9分，24题9分，25题10分，26题10分）23．（9分）如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG＝BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF＝CD，连接AF，AG．（1）补全图形；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论；（3）F，A，G三点的位置关系如何？证明你的结论．解：（1）补全图形，如图所示；（2）AF＝AG，理由为：在△AFD和△BCD中，，∴△AFD≌△BCD（SAS），∴AF＝BC，在△AGE和△CBE中，，∴△AGE≌△CBE（SAS），∴AG＝BC，则AF＝AG；（3）F，A，G三点共线，理由为：∵△AFD≌△BCD，△AGE≌△CBE，∴∠FAB＝∠ABC，∠GAC＝∠ACB，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠FAB+∠BAC+∠GAC＝180°，则F，A，G三点共线．24．（9分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得：，解得：≤m≤35，∴m＝34或m＝35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．25．（10分）（1）一个五角星ABCDE，如图（1）所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？（2）变式一：如果B点向下移动到AC上，如图（2）所示，你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗？（3）变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图（3）所示，变式一中的结果还成立吗？解：（1）如图1，∵∠BFG＝∠C+∠E，∠BGF＝∠A+∠D，又∵∠B+∠BFG+∠BGF＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）如图2，∵∠A+∠C＝∠1，∠DBE+∠E＝∠2，又∵∠1+∠2+∠D＝180°，∴∠A+∠C+∠DBE+∠E+∠D＝180°；（3）如图3，∵∠B+∠E＝∠2，∠A+∠C＝∠1，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E＝180°，即∠B+∠D+∠A+∠C+∠E＝180°，故结论都成立．26．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．解：（1）∠CMQ＝60°不变．∵等边三角形中，AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60°又由条件得AP＝BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠ACP+∠CAM＝∠BAQ+∠CAM＝∠BAC＝60°．（2）设时间为t，则AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t①当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，得4﹣t＝2t，t＝；②当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，得t＝2（4﹣t），t＝；∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．（3）∠CMQ＝120°不变．∵在等边三角形中，BC＝AC，∠B＝∠CAP＝60°∴∠PBC＝∠ACQ＝120°，又由条件得BP＝CQ，∴△PBC≌△QCA（SAS）∴∠BPC＝∠MQC又∵∠PCB＝∠MCQ，∴∠CMQ＝∠PBC＝180°﹣60°＝120°。