烟台市招远第一学期期末考试初四数学试题
山东2022-2023第一学期初四数学期末考试试题
2022-2023第一学期初四数学期末考试试题一．选择题（每题3分，12道题共36分）1.在﹣1，﹣2，0，0.1这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．0.12.一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（）A．2.7×1013元B．2.7×1014元C．0.27×1014元D．27×1012元3．函数的自变量x 的取值范围是（）A．x ≥﹣3B．x ＞﹣3C．x ≥﹣3且x ≠0D．x ≠0且x ≠﹣34．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内液体的最大深度CD ＝1cm ，则截面圆中弦AB 的长为（）cm ．A．4B．6C．8D．8.46.如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点．若∠AOC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠AOB 的大小为（）A．10°B．20°C．35°D．40°7．设A （0，y 1），B （-1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y ＝﹣（x +2）2+k 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A．y 3＞y 2＞y 1B．y 2＞y 1＞y 3C．y 1＞y 2＞y 3D．y 3＞y 1＞y 28.飞机着陆后滑行的距离s （米）关于滑行的时间t （秒）的函数解析式是s ＝60t ﹣1.5t 2，则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为（）A．500米B．700米C．600米D．800米9.已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，有以下结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③4a +2b +c ＞0；④2a ＝b ；⑤3a +c ＜0；⑥若实数m ≠1，则a +b ＞am 2+bm 其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，正方形ABCD 、等边三角形AEF 内接于同一个圆，则的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°11.如图，ABC 的内切圆⊙O 与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，AC=3,BC=4,则阴影部分的面积为（）A．122π-B．142π-C．4π-D．114π-12．如图，正六边形ABCDEF 的边长为12，连接AC ，以点A 为圆心，AC 为半径画弧CE ，得扇形ACE ，将扇形ACE 围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A．3B．6C．D．2二．填空题（每题3分，8道题共24分）13.计算：（﹣2）0﹣（）﹣1+|﹣1|+2sin30°=。
2022年山东省烟台市招远市四年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析
2022-2023学年四上数学期末模拟试卷一、我会选。
1．要使5□26最接近5000，□里填（）。
A．0B．1C．92．以下不属于平行四边形的特征的是（）。
A．对边相等B．只有一组对边平行 C．对角相等D．对边平行3．下面的说法正确的是（）。
A．学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队的队员，他的身高不可能是155厘米。
B．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个一定是锐角。
C．把一张正方形纸片对折两次，折痕肯定是互相垂直的。
4．小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A．北偏西30度B．北偏西60度C．北偏东30度D．北偏东60度5．小明画了一条（）长20cm．A．直线B．射线C．线段二、我会判断。
6．这次数学考试，小明一定得不到100分。
（_____）7．0既不是正数，也不是负数．（______）8．1除以任何一个非零数都得1．（_____）9．两个面积单位间的进率是1．（_____）10．两个数相除，如果被除数乘3，要使商不变，除数应当乘3。
（________）三、我能填。
11．2019年我国博物馆参观人数达到了1096399500人次，其中6在（________）位上，表示6个（________），省略亿位后面的尾数四舍五入后约是（________）。
12．小红用平底锅烙饼，每次能同时放2个饼。
如果烙熟1个饼正反两面各需2分钟，那么烙5个饼至少（______）分钟。
13．平行四边形具有（______________）的特性，这个特性在实践中有广泛的应用。
14．1116是由（________）个116组成的，它减少（_______）116后与12相等。
15．据统计，2020年“十一”黄金周期间，潍坊市共接待游客五百九十六万六千九百人次，写作（______），它是（______）位数，它的最高位是（______）位，从左边数第一个“6”在（______）位上，这个数省略万位后面的尾数约是（______）万。
烟台市招远第一学期初四第二学段测评数学试卷.doc
烟台市招远第一学期初四第二学段测评数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题3分，满分45分）1．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ）A ．增大柜顶的盲区B ．减小柜顶的盲区C ．增高视点D ．缩短视线2．如图，矩形ABCD 的两条边与圆相交于M 、N 、E 、F 四点，若AM=4，MN=5，DE=3，则EF 的长是（ ）A ．3．5B ．5C ．7D ．83．如图，两条宽度均为a 的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（ ）A ．αsin 2a B ．αcos 2a C ．αsin 2a D ．αcos 2a 4．⊙O 的半径为5，直线l 上有一点P 到圆心O 的距离等于5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．相切或相交5．一个物体的主视图是，则它的俯视图可能是（ ）6．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，且方程k c bx ax =++2有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k<2B ．k ≤2C ．k<3D ．1<k<37．如图，点A 、B 、C 、E 、D 在⊙O 上，且∠BAC=35°，∠EDC=50°，则∠BOE 的度数为 （ ）A ．85°B ．135°C ．170°D ．175°8．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，∠B=45°，∠D=120°，AB=8 cm ，则DC 的长为 （ ）A ．368mB ．364mC ．64cmD ．8 cm9．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子 （ ）A ．越大B ．越小C ．不变D ．无法确定10．点M 是半径为3 cm 的⊙O 外一点，且OM=4cm ，那么以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径一定是 （ ）A ．1 cmB ．7cmC ．1cm 或6cmD ．1cm 或7 cm 11．如图所示，二次函数a ax y +=2与反比例函数xa y =的图象大致是 （ ）12．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小芳的影子长，则在同一路灯下 （ ）A ．小明的影子比小芳的影子长B ．小明的影子比小芳的影子短C ．小明的影子和小芳的影子一样长D ．无法判断谁的影子长 13．若⊙A ，⊙B ，⊙C 两两外切，它们的半径分别为2，4，6，则△ABC 的中线AD 的长为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．无法计算 14．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①b a ,同号；②当1-=x 和3=x 时，函数数值相等；③02=+b a ④当y =—2时，x 的值只能取0。
2012-2013学年度招远第一学期初四期末考试数学试题及参考答案
2012-2013学年度招远第一学期初四期末考试数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分。
满分30分）1．小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个2．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．不能确定3α的取值范围是A．3 B．0 C．3或0 D．任何实数5．北京天安门广场前每天早晨都会举行升国旗仪式，在一个晴朗的日子里，从早晨太阳升起的那一刻起到晚上日落前，旗杆在地面上的影子的变化规律是A．先变短，后变长B．先变长，后变短C．长度不变，方向改变D．以上都不正确6．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为A．B．C D．2cm7．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如下列左图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是A B C D8．如图，点A ，B ，C ，D 在同一个圆上，且∠ABD=13∠ABC ，∠ACD=20°，则∠DAC 等于A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°9．如图，正方形ABCD 的边长为3，将线段AC 绕点A 旋转后，使点C 落在BA 的延长线上的点C′处，则∠ADC ′的余弦值为A ．3B ．2C ．2D ．1210．与下列左图所示的三视图对应的几何体是A B C D11．不论m 为何实数，抛物线y =a （x ＋m ）2＋m （a ≠0）的顶点都A ．在直线y =－x 上B ．在直线y =x 上C ．在x 轴上D ．在y 轴上12．如图，若⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为A B ． C ． D ．613．已知正六边形的面积为A．2 B．3 C D．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2，以AB为直径的⊙O交AC于点D，则CD的长为A B C．2 D．315．如图，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S与x之间的函数图象大致是A B C D二、填空题：（将正确答案填在横线上．每小题3分，满分30分）16．一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，则此船在继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是____海里（准确值）．17．一个长方体的三视图如下图所示（单位：cm），若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为____cm2。
招远市2018-2019学年第一学期期末考试初四数学试题及答案
2018—2019学年度第一学期第二学段测试初四数学试题注意事项：1.本试卷试题共115分2.书写质量3分3.卷面安排2分4.整个试卷满分120分一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分)1.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）2.下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧.其中错误的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.寒假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是（）A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥嬴，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢4.如图，AB是O0的直径，点C，D，E在O0上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A.100°B.110°C.115°D.120°5.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是（）6.如图，是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）7.如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合.若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A.2+πB.2+2πC.4+πD.2+4π8.下列关于二次函数的说法错误的是（）A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=34B.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点是（-1，-5）C.二次函数y=（x+2）2+2的顶点坐标是（-2，2）D.点A（3，0）不在抛物线y=x2-2x-3上9.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A. B.2c. D.10.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A.5个B.7个C.8个D.9个11.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米12.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点.则B点的坐标为（）A.（，）B.（-，1）C.（-，）D.（-1，）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为.14.如图，已知在△ABC中，AB=AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC=40°，则的度数是度.15.如图，在△ABC中，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为.16.在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角= .17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在反比例函数y=（x>0）的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，若图中阴影部分的面积10，则k为.18.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是.三、解答题（第19题4分，第20、21题各7分，第22题8分，第23、24题各9分，第25题11分）19.计算：tan45°-sin260°-+2cos30°.20.如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形.（1）补画该工件的俯视图；（2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积。
2010-2011学年度烟台市招远第一学期初四第一学段测评数学试卷及参考答案
2010-2011学年度烟台市招远第一学期初四第一学段测评数学试卷一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分。
满分30分l 1．下列函数中，y 是x 的二次函数的是 （ ）A ．21x y =B ．12)1(2-+-=x x a yC ．221x y -=D ．28+=x y2．在R t △ABC 中，∠C=90°，则下列等式中不正确的是 （ ）A ．a =c sin AB ．b=csin BC ．a =b tan AD ．c =Bbcos 3．下列函数中，其图象经过原点的是 （ ）A ．252-=x yB ．x x y 632+=C ．122+=x yD ．2)1(2+=x y4．已知23cos =α，则锐角α等于 （ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5．抛物线3)1(2-+=x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，3）D ．（-1，-3）6．在△ABC 中，∠C=90°，tanA=34，则sinA 的值为 （ ） A ．54B ．53C ．43D ．347．抛物线322-+=x x y 与x 轴的交点坐标是 （ ）A ．（-3，0），（1，0）B ．（3，0），（1，0）C ．（-4，0），（1，0）D ．（4，0），（1，0）8．在△ABC 中，∠C=90°，BC ：AC=1：2，则sinB 等于 （ ）A ．55B ．552 C ．21D ．29．如图，抛物线与x 轴交于点（-1，0）和（3，0），与y 轴交于点（0，-3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）A ．322++=x x yB ．322--=x x yC ．322+-=x x yD ．322-+=x x y10．某人沿着坡度为l ：3的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了 （ ）A ．100米B ．50万米C ．50米D ．33100 11．若抛物线c bx x y ++=2经过点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是 （ ）A ．x = 5B ．x =3C ．x =4D ．x =-l12．在△ABC 中，∠C=90°，两条直角边的和为12，tanB=3，则AB 的长度为（ ）A ．103B ．33C ．310D ．6213．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列四个结论：①a <0 ②abc <0③b +2a =0 ④042<-ac b 中，正确的个数为 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．小明为了测量水面宽度AB ，从C 点分别测得A ，B 两点的俯角分别为60°，30°，C 点到水面的距离CD=8米，则AB 等于 （ ）A ．3B ．338 C ．3316 D ．3815．已知反比例函数xky =的图象在第二、四象限内，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）ABCD二、填空题：（将正确答案填在横线上．每小题3分。
(完整版)初四第一学期期末数学试题.docx
箱．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
8
22.解:（1）CD的延 交MN于E点，MN
xm，ME
( x
1.6)m.
∵
450,∴DE ME x
1.6.∴CE
x 1.6
18.6 x
17 .
∵ME
tantan 350,∴x
1.6
数学试题
第Ⅱ卷 （非选择题共84分）
二、填空题：
13.分解因式：ax2a.
14.
已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是
.
15.
在等腰梯形
ABCD中，AD∥BC
AD＝
3cm,
AB＝
4cm,
∠B＝°
,
则下底BC的长为
,
60
cm .
y
16.
如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A
∴OA在旋 程中所 的面
45
22
.⋯⋯⋯⋯⋯4分
360
2
（2）解：∵MN∥AC，
∴
BMN
BAC 45 ,
BNMBCA
45
.
∴
BMN
BNM .∴BM BN.
又∵BA
BC，∴AM
CN .
又∵OA
OC , OAM
OCN ,∴OAM
OCN .
10
∴AOMCON .∴AOM1(90 45.
2
∴旋 程中，当MN和AC平行 ，正方形OABC旋 的度数
有
个 ．
第1个第2个第3个
（第18题）
三、解答题：
19．（6分）
招远市2019-2020学年第一学期期末考试初四数学试题及答案
2019—2020学年度第一学期第二学段测试初四数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.下列说法正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦.②半圆所对的圆周角是直角.③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.⑤圆内接平行四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（）A. B. C. D.3.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A.3B.6C.18D.364.如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是（）A. B.c. D.5.如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A. B.2 C.2 D.46.将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴的正方向平移2个单位后能与抛物线y=x2-2x+3重合，则抛物线y=ax2+bx+c的表达式是（）A.y=x2+2x+1B.y=x2-6x+9C.y=x2-6x+11D.y=x2+2x+37.点P到直线l的距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直线l与⊙P相交的是（）A.1B.2C.3D.48.下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A.太阳光线B.灯光光线C.可能为太阳光线或灯光光线D.该影子实际不可能存在9.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1<y2时，x的取值范围是（）A.x<-2或x>2B.-2<x<0或x>2C.-2<x<0或0<x<2D.x<-2或0<x<210.如图，把一张圆形纸片折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-，下列结论：①ab>0；②a+b+c<0；③b+2c<0；④a+4c>2b，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.412.如图，在圆O中，弦AB=6，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC 交圆O于点D，则CD的最大值为（）A.3B.3C.6D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.若AB为⊙O的一条弦，∠AOB=110°，点C为该⊙O上异于A，B的一点，则∠ACB度数是.14.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=11米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）.15.如图是一零件的三视图，则该零件的表面积为.16.如图，在矩形ABCD中，AD=4，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）17.如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A，旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= .18.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是平面内的一个动点，且满足∠AEB=90°，连接CE，则线段CE长的最大值为.三、解答题（第19、20题各6分，第21、22、23题各10分，第24、25题各12分）19.计算：6tan230°-tan60°+sin45°cos45°20.如果一个两位正整数，若个位数字大于十位数字，则称这个两位数为“两位递增数”（如14，56，37）.在一次趣味数学活动中，参加者需从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取两张，组成一个“两位递增数”（1）写出所有个位数字是4的“两位递增数”：；（2）请用列表法或树状图，求组成的两位数中是“两位递增数”的概率.21.已知：二次函数y=x2-x-（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=x2-x-号的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的；（3）试求出抛物线y=x2-x-与x轴的交点坐标；（4）请直接回答：当x为何值时，代数式y=x2-x-的值是负数.22.数学活动课，老师和同学一起去测量一个斜坡上大树AB的高度，如图，已知大树前斜坡ED的坡度为1：4，坡顶BE与水平面DF平行，EF⊥DF，DF=8m，BE=1.6m.一名学生站在点D处，测得大树顶端A的仰角为α，已知该学生身高CD=1.65m，sina=，求大树的高度AB为多少.23.某学校投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为50m，墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用160元/m，设平行与墙的边长为x/m.（1）若运动场地面积为300m2，求x的值；（2）当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD.已知∠CAD=∠B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径。
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烟台市招远第一学期期末考试初四数学试题
(时间120 分钟150分)
一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内．每小题3分，满分45分)
1．已知⊙O 的半径是5，A 点为线段PO 的中点，当OP=10时，点A 与圆的位置关系是 ( )
A ．点A 在圆内
B ．点A 在圆外
C ．点A 在圆上
D ．不能确定
2．下列说法：(1)直径是弦； (2)弦是直径； (3)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(4)半径相等的两个圆是等圆； (5)长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．在△ABC 中，∠A 、∠B 均为锐角，且0)3sin 2(3tan 2=-+-A B ，则△ABC 是
( )
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形 4．若二次函数4222-++=a x ax y 的图象如图所示，则a 的值是 ( )
A ．2
B ．一2
C ．±2
D ．无法确定
5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 切⊙O 于D ，∠C=30°，CD=3cm ，则AC 的长为 ( )
A ．3cm
B ．32cm
C ．33cm
D ．9cm
6．下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( )
A ．④①②③
B ．④③①②
C ．①②③④
D ．④①③②
7．已知两圆的半径分别为R 和r(R>r)，圆心距为d ，且dR r R d
2222=-+．则这两圆的位置
关系是 ( )
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．外切或内切 8．已知二次函数)0(2≠+=a c ax y ，当x 取)(,2121x x x x ≠时，函数值相等，则当x 取
21x x +时，函数值是 ( )
A ．a+c
B ．a —c
C ．—c
D ．c
9．圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是 ( )
A ．2：1
B ．2π：l
C ．2：l
D ．3：1
10．在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对边长分别为a 、b 、c ，则a 3cosA+b 3cosB 等于 ( )
A ．abc
B ．(a+c)c 2
C ．c 3
D ．ac 2
11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，以A 为圆心，AC 长为半径画弧交AB 于D ．若扇形ACD 的面积(阴影部分)为6πcm 2，则AB 的长为 ( )
A ．6cm
B ．12cm
C ．6πcm
D ．63cm
12．如图，直线l 经过点M(3，0)，且平行于y 轴，与抛物线2ax y =交于点N ，若S △OMN =9，则a 的值是 ( )
A ．32
B ．32-
C ．31
D ．3
1-
13．一张桌子上摆放着若干个碟子，三种视图如图所示，则桌子上共有碟子 ( )
A ．6个
B ．8个
C ．12个
D ．17个
14．圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是 ( )
A ．1：2
B ．1：π
C ．3：π
D ．6：π
15．路灯距地面8米，身高1．6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A 处，沿AO 方向行走14米到点B 时，人影长度 ( )
A ．变长2．5米
B ．变长3．5米
C ．变短2．5米
D ．变短3．5米
二、填空题：(将正确答案填在横线上．每小题4分，满分40分)
16．将函数1)2(2
+--=x y 的图象向 平移 个单位，得到函数12+-=x y 的图象．
17．如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为2和8(单位：cm)，则该圆的半径为 cm ．
18．已知二次函数b ax x y -+=2
，其中2=+b a ，当1-=x 时，y 的值是 ．
19．如图，AB 为⊙O 的弦，∠AOB=100°，点C 在⊙O 上，且
，则∠CAB 的度数为 ．
20．如图(1)表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图(2)是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有 个．
21．在△ABC 中，∠C=90°，tanB=3
1，则cosA 等于 ． 22．如图，⊙O 的两条弦AB 和CD 相交于点P ，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A 等于 ．
23．某校九年级科技小组利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染：
7：00 10cm 8：00 7.5cm 9：00 5.5cm 10：00 cm
11：00 3cm 12：00 2.5cm
请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是cm．
24．如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆上一动点(不与点A、点B重合)，∠ACP=α，则α的取值范围是
25．如图，两个相交的圆环的圆心分别为O1，O2，且O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形．则“8”字形(阴影部分)的面积是．
三、解答题：(每小题9分。
满分27分)
26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=α，弦BC=sinα，试探究⊙O的半径的值．
27．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC 交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．
28．如图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB//PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线及此时小亮所在位置(用点C标出)；
(2)若MN=20m ，MD=8m ，PN=24m ，求(1)中的点C 到胜利街口的距离CM ．
四、实际应用题：(每小题11分，满分22分)
29．如图，大楼高30m ，附近有一座塔BC ，某人在楼底A 处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D 处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC 及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0．01m,参考数据：414.12,732.13≈≈)
30．某海参养殖公司经市场调研发现，每周该公司销售的海参量y(千克)与单价x (元/千克)之间存在如图所示的一次函数关系．
(1)根据图象求y 与x 之间的函数表达式；
(2)从经济效益来看，你认为该公司如何制定海参单价，能使每周海参的销售收入最高?每周海参的最高销售收入是多少?
五、探索题：(满分16分)
31．已知抛物线12
-+=bx ax y 经过点A(一1，0)、B(m ，0)(m>0)，且与y 轴交于点C
(1)求抛物线对应的函数表达式(用含m 的式子表示)；
(2)如图，⊙M经过A、B、C三点，求扇形MBC(阴影部分)的面积S(用含m的式子表示)；
(3)若抛物线上存在点P，使得△APB∽△ABC，求m的值．。