频数和频率

小结
1.什么是频数和频率？ 每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与 总次数的比值为频率. 2.如何计算频率呢?如何利用频率求频数呢?求总次数? ( 频数 ) 频数=( 频率 ) X( 总次数 ) ( 总次数 ) 频率= ( 频数 )
总次数=
( 频率 ) 总次数 1
3.频数之和=_________; 频率之和=________.
2 5 4 5 2 5 3 1 2 3 4 4 3 3 5 2 1 4 3 3 3 4 4 2 5 5 4 4 4 2 3 2 4 3 3 5 1 1 5 3 4 1 2 2 3 4 3 3 1 4
根据上述信息填右表;你认为 该单位青年人现在对自己所 从事工作的满意吗?
调查情况 很不满意 不满意 一般 满意 很满意 合计
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
有无捷径 一目了然
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球 明星吗？
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
最大值为172cm,最小值为141cm 172-141=31cm
绘制有关连续型统计量的直方图时， 一般先对数据进行分组.分组时，一般要求 各组的组距相等
(2)分组(决定组数和组距）:
将收集的数据分成若干组,数据在100以
内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多.
分成7组.
最大值 最小值 172 141 31 4.43 组距= 组数 7 7
149
154 162
150 150 160 152 152 159 152 159 144
155 157 145 160 160 160 158 162 155 163 155 163 148 163 168 155 145 172
填写下表，并将上述数据用适当的统 计图表表示出来
身高/cm 学生数 身高/cm 学生数 身高/cm 学生数
频数
频率= 总次数
频数=
总次数= 频率 频率 X 频数 总次数
观察：小明和小亮从同一本书中分别随机抽取 了６页，在统计１页、2页、3页、4页、5页、 6页中“的”和“了”出现的次数后，分别求 出了它们出现的频率，并绘制了下图
频 率
0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0
频数
频率
1.为了了解中学生的体能情况,某校抽取了 50名八年级学生进行1分钟跳绳测试,将所 得数据统计,整理后发现,他们的次数可分 为150～160,160～170,170～180,180～ 190,190～200(次)共五组,并知道前四个 小组的频率分别为0.04,0.12,0.4,0.28,请 你根据已知条件解答下列问题:(1)前四个 小组的频数分别是多少?为什么?(2)第五 个小组的频率是多少?你是怎样得到的?(3) 在这次跳绳中,跳绳次数的中位数落在第 几个小组内?试说明理由.
3 正 6 正 9 正正正 16 正 9 正 5 2
50
(5)绘图
20
①像画平面直角坐标系;
②在横轴上取与组数相同 的等分数;
学生人数 16
9 6 3 .
140
15 10 5
0
③将纵轴分成适当 的等分数; 9 5 ④以各组的频数为 高画矩形. .
165
.
145
.
150
.
.
2 . .
170 175
155 160
5.3
频数与频率
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足 球明星是谁？ 小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其 中A代表贝克汉姆，B代表费戈，C代 表罗纳尔多，D代表巴乔).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
做一做
调查你们班同学的身高，将数据用适
当的统计图表表示出来，并计算你们班同
学身高的平均数.
小明调查了他们班50名同学的身高， 结果（单位：cm）如下：
141 154 165 144 171 145 145 158 150 157 150 168 168 155 155 169 157 157 157 158
200 180 160 140 120 平均每天卖出 100 的雪糕 80 60 40 20 0 A种 B种 C种 D种 E种
雪糕的品种
解决的办法是从经 根据小丽的统计结果，请你为李 这是从事商业活动 营的过程中,不断积累 大爷设计一个进货方案 经常遇到的一种问题,
数据,分析总结,找出规 律,确定活动方案.
想一想 小丽统计了最近一星期李大爷 平均每天能卖出的A,B,C,D,E五个牌 子的雪糕的数量,并绘制如下.
像这样的统计图称为频数分布直方图
200 180 160 140 120 平均每天卖出 100 的雪糕 80 60 40 20 0 A种 B种 C种 D种 E种
雪糕的品种
频数分布直方图本质上是一种条形统计图. 条形统计图的两个指标：
A B C D A
C C D A C
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比 较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中迅 速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
足球明星
学生数
A
学生 人数 25 20 15
正正正正
正 正正 正一
23
8 13 6
B C D
10
5 A B C D 明星
2.某校八年级共有520人,为了了解这些同 学的视力情况,从中随机抽取50名学生进 行视力检测,对所得数据进行整理,发现视 力在4.6 ～4.7之间的频数为17,你能知道 视力在4.6 ～ 4.7之间的频率是多少吗?如 果视力在5.0～5.1之间的频率约为0.3,你 能据此估计该校八年级学生的视力在 5.0～5.1之间的人数约为多少吗?
足球明星 A B C D
学生数 正正正正 23 正 8 正正 13 正一 6
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少， 它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为 频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 如,A的频数为23.A的频率为 .
23 0.46 50
频数,频率和总个数之间的公式:
身高cm
这样的分布叫做正态分布.
为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得 到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点;
用折线将各点依次连接. 20 学生人数 这是频数折线图.
15
10 6 5 0 .
140 145
16
9 3 . 150 5 2
175
.
.
170
所以组距为5厘米.
(3)确定各组的分点: 注意:各组的起 点和终点,相邻 两组之间不能 交叉.
身高x(厘米) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计
（4）列频数分布表
身高x(厘米) 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计 学生数(频数)
141 152
142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162
163
164 165 166 167 168 169 170 171 172
（1）计算最大值和最小值的差（极 差），确定统计量的范围
1 2 3 4 5 6
统计的页数
思考：（１）随着统计页数的增
加，这两个字出现的频率是如何变化 的？
（２）你认为该书中“的”和“了” 两个字的使用频率哪个高？
？
为了了解某单位青年人现在对自己所从事工作的满意程 度,小明随机调查了该单位一批青年,数所据如下(1表不满 意,2表示不满意,3表示一般,4表示满意,5表示很满意):
1.横向指标 2.纵向指标
反映考察对象的类别 反映考察对象的数量特征.
频数分布直方图是一种以频数为纵 向指标条形统计图
200 180 160 140 120 平均每天卖出 100 的雪糕 80 60 40 20 0 A种 B种 C种 D种 E种
雪糕的品种
频率分布直方图通过等宽的小矩形的高表示各 组相应的频数,形象直观地反应了各组频数的多少, 是统计中表示量的一种常见形式.
身高cm
如何绘制频数分布直方图? (1)计算最大值和最小值的差(极差)
(2)分组(决定组数和组距）: 为了更好地刻
(3)确定各组的分点: (4)列频数分布表
画数据的总体规 律，我们还可以 在得到的频数分 布直方图上取点、 连线，得到频数 折线图
(5)绘图