频率与频数(二)
频数与频率名词解释
频数与频率名词解释频数：是指一定时间内发生的事件，即事件发生的次数。
（一）简述频数与频率的概念1。
关于事件的频数。
第二，频数并不是每个人都有的，所以才把频率称为事件的频数。
2。
频数与频率的区别：频率反映的是事物的次数，如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。
而频数则是指事件发生的次数，如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实，但是李华迟到了几次呢？一次、两次还是五次？我们要用“频数”这个词来表示，即500÷5= 30（次）。
如果单纯地写成“迟到几次”，那么就只能算作频数，而不是频率。
3。
有的名称中没有“频率”一词，例如：成语“事半功倍”的频率。
虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”，但是“倍数”更加形象化，能给人留下更深刻的印象。
当“事半功倍”四个字摆在我们面前时，它会使我们产生许多联想：（ 1）“事”和“倍”究竟是什么关系？（ 2）事情做得越多，效果就越好吗？……其实，要回答上面的问题，也不难，只要记住它们的频率就行了。
如：半个月的星期日，按频率排列应该是星期六、星期日和星期一，可是由于工作的关系，星期一被挤掉了，因此，我每个星期的星期一最难熬。
因此，我总盼望着星期六的到来。
我们再看成语“事半功倍”。
如果改成“事半功未倍”，意思就截然相反了。
在一般的交谈中，我们常用“频数”这个词，所以频数也就代替了频率，成了频数=频率，不过我们仍要说频率，以表示事件的次数。
第三，同样一个事件，一年有十二个月，发生的次数叫做频数。
如果按季度来计算的话，就叫做频率，如去年4月份发生了12件事情， 5月份又发生了12件事情，就叫做了6个事件的频数，从以上举例中可知：第一，频数大于频率，如上例， 4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数多。
第二，频数小于频率，如上例，去年4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数少。
5.3频数与频率2
第五章 数据的收集
频数与频率 ( 2)
复习
1,如何收集数据? ,如何收集数据? 普查和抽样调查 2.如何处理数据? 如何处理数据? 如何处理数据 什么叫频数?什么叫频率? 什么叫频数?什么叫频率?
抽样调查时应注意什么? 抽样调查时应注意什么? 时应注意什么
样本的代表性 1.样本的代表性 样本的广泛性 2.样本的广泛性
作业 P166 随堂练习 1
�
画数据的总体规 律,我们还可以 在得到的频数分 布直方图上取点, 布直方图上取点, 连线, 连线,得到频数 折线图
练习
1. P169 习题 习题2
2.某班全体同学在"献爱心"活动 某班全体同学在"献爱心" 某班全体同学在 中都捐了图书,捐书的情况如下表: 中都捐了图书,捐书的情况如下表:
每人 捐书 的册 数 相应 的捐 书的 人数 5 10 15 20 (1)该班有 ) 人 本书; (2)该班共捐了 ) 本书; (3)在捐书册数中频数最高 ) 的是 册; (4)画出频数分布直方图 )画出频数分布直方图.
填写下表, 填写下表,并将上述数据用适当的统 计图表表示出来
身高/cm 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 身高 学生数 身高/cm 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 身高 学生数 身高/cm 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 身高 学生数
频数与频率(2)
学生人数 频数分布直方图
（人）
15
12
12
频数
9 6
8
67 5
3
3
分布 折线 图
3
22
0
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩（分）
展现自我 储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客需 求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时 间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
绘制连续型频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差（最大值与最小值的差）； （2）决定组距（每个小组的两个端点之间 的距离）与组数；（关键） 当数据在100个以内时，通常分成5-12组， 组距通常取整数 频数分布表 （3）确定分点； 小亮用的是半闭半开区间 （即包含最小值 不含最大值） （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
我 取并们 点由还 、此可连绘以线制在，出得得频到到数如的分下频布的数直频分方数布图折直：线方图图上
学生人数
连续型统计
20 15
量的频数分
16
布直方图
9
9
10
6
5
3
5 2
0 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm
你能从上面的频数分布直方图中估计出小明班
上同学的平均身高数吗？
平均每天平均能卖出的 雪糕的数量
象这样的统计图
频数分 布主要
称为频数分 布直方图.
研究数
据的分 布规律，
200
182
它研究 这些个 体在和 个小范 围内所
150 131
100
50
98 68
39
频数与频率PPT课件
（1）该班有多少名学生．
（2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
学生人数
20
15
18 16
10
10 8
6
5
2
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分
谈一谈
1、什么是频数和频率？ 2、如何计算频数和频率？
3、频数，频率和数据总量之间存在哪些 关系？
易建联，C代表科比， B A C D A A A C D A
D代表乔丹).
CB A ACCDAA C
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
A A BCDA BA A C BA ACBCAAB C AA B ACDAACD
易建联，C代表科比， B A C D A A A C D A
2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。
3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一
组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）．
D代表乔丹).
CB A ACCDAA C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设 计出一个比较好的表示方式吗？
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
A A BCDA BA A C BA ACBCAAB C AA B ACDAACD
5.3频数与频率(二)
5.3 频数与频率（二）学习目标：1、能通过统计活动收集数据，解决问题，体会统计对决策的作用；2、能绘制频数分布直方图和频数折线图一、课前预习：1、自学教材P189-190：1、像这样的统计图，称为2、请你为李大爷设计一个进货方案：二、合作探究：律，还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图：2、你认为画一个频数分布直方图的一般步骤是什么？（1）、计算最大值与的差（极差），确定统计范围；（2）、决定与（数据在100以内时，一般以分组为宜）；（3）、确定分点；（4）、列表（可用唱票法累计）；（5）、绘制。
3、储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 1412 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 2514 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11（1）这组数据的极差是；（2）可以将数据分为组，组距为；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）绘频数分布直方图。
学习小结：画频数分布直方图（折线图）要注意些什么？三、反馈练习1、一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.（30′）2、某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试，测试结果见表格与频数分布直方图．请补全表格与频数分布直方图（30′）3、某地区抽调了一部分市民进行了一次法制观念知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图，请解答下列问题：（40′）（1）抽取了多少人参加竞赛？（2）60.5－70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？．(4)根据统计图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题.四、反思：。
6.4(2)频数和频率
6.4 频数与频率课型：新授课 主备人：江彬 审核人：吴乃班级： 姓名：学习目标：1、理解频率的概念；2、理解样本容量，频数，频率之间的相互关系。
会计算频率；3、 理解所有频数之和等于样本容量，所有频率之和等于1.4、了解频数、频率的一些简单实际应用；5、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
学习的重难点：本节教学的重点是频率的概念。
例2第（3）题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
学习过程： 引例：为统计七年级（1）班的英语学科期末考试成绩，制作了如下的频数表： 七年级（1）班英语学科期末考试成绩的频数表（1)完成表格下面的合计，，判断（1）班共有多少同学？（2)哪个分数段的人数最多？这个分数段的频数是多少？这个分数段占全班的百分比是多少？（3)每个分数段占全班的百分比是多少？ 二、新知学习1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）数据总数频数频率=；（2）频数=频率×数据总数（即样本容量）；（3）频率频数数据总数=。
分数段（分) 频数占全班的百分比( ) 39.5-49.5 249.5-59.5 259.5-69.5 769.5-79.5 1679.5-89.5 889.5-99.9 5合计整理栏2、针对引例中的频数分布表，把“百分比”改写为“频率”。
(3)合计中的各数据的之和与样本容量有何关系？各数据组的频率之和等于几？三、例题学习：1、例1、下表是某班25名男生100m 跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：某班21名男生100m 跑成绩的频数分布表（1）求各组频率，并填入上表，包括合计；（2）求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； （3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 解： （1）（2） （3）例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g ，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表。
频数与频率
第三节频数与频率统计方法与数理统计学－频数与频率（二）作为数学学科来说，概率论属于“纯粹数学”，而以概率论为基础的数理统计学则是“应用数学”的重要分支.概率论是在随机现象的一般数学模型的基础上研究事件、概率、随机变数和随机过程的基本规律；而数理统计学则针对实际处理随机现象的任务提出数学模型，研究其规律并提出解决问题的方法.用概率论解决实际问题的方法叫做统计方法.统计方法有两个显着特点，第一个特点是由部分推断全体.被研究对象的全体在统计学中叫做总体（或称母体）.从中随机抽取一部分就是样本（或称子样）.凡统计方法都是通过对样本的统计分析来推断总体的性态，否则就不能算是统计方法.例如要检验一批灯泡的耐用时间，统计方法就是抽取一个样本.（比如10个灯泡组成的样本）进行检验，从这10个灯泡的耐用时间来推断整批灯泡的情况.如果把整批灯泡挨个检验，那就不是统计方法了（虽然按照日常语言的习惯，全面检验也应是一种“统计”，但作为数学方法来说，这不叫“统计方法”）.这个例子也从另一方面表明了使用统计方法的必要性；因为对类如灯泡耐用时间这样的对象，全面检验是行不通的，全面检验就会毁掉全部灯泡.既然是由部分推断总体，那就不可能以百分之百的把握作结论.统计方法的第二个特点就是以接近于1的概率（例如、，但不能等于1）保证所作结论正确.实际上这就是把概率接近于1的随机事件当作必然事件，这叫做“实际推断原理”.其实细想一下，我们在日常生活及生产活动中所说的必然事件，往往都是可能性很大（即概率接近于1）的事件，而不是绝对必然发生的事件.比如我们说乘车必然比步行快，其实若车子出了偶然事故就可能比步行更慢.但车子一般不会出事故，即车子不出事故的概率通常接近于1，因此我们把乘车比步行快当作必然事件.由此可见，概率接近于1的随机事件特别重要，相应地在概率论中有一套极限理论专门研究概率接近于1的规律.广义的数理统计学泛指概率论在实际中的各种应用.狭义的数理统计学则是指统计观察方法的拟定和统计资料的分析，主要包括以下内容：1.数据整理和子样（样本）统计量的研究：这是数理统计学的基础部分.2.统计推断理论：根据子样（样本）来判断母体（总体）的情况叫做统计推断，这是数理统计的核心部分.统计推断理论包括两大方面——参数估计和假设检验.参数估计就是根据样本来估计总体的某些参数（例如平均值等）；假设检验就是针对实际问题作出假设，然后利用子样来检验这假设，以接近于1的概率作出正确的推断.3.方差分析4.回归分析5.抽样理论：研究从母体中抽取子样的方法.一个好的抽样方案一方面要求抽取的样本个数尽可能少，另一方面要求作出判断正确的概率尽可能大.6.质量控制7.试验设计统计学——数学的巧妙操作频数与频率)均值、平均数、中位数、百分数、众数、百分点、图表……所有这些都是巧妙处理数据的办法.取两个数6和8，我们可以作出各种比较：如比6∶8；分数3/4;百分率75%等等.一旦人们收集数据并力图描述一种状态时，他就开始步入统计学的领域了.无论是有用的或是容易使人误解的资料，统计学几乎总是具有影响力的.它可用于预示各种现象，诸如：民意测验中的得票率，某次考试中，学习成绩优秀率；经济状态（通胀率、国民经济总量的增长数、失业率、收入的增加或减少）；人口统计资料；天气预报；药品效力和有效性分析；赌博的输赢机会；海浪和潮汐的影响范围等等.统计的领域在不断扩大，当我们看到任何统计分析的最终结果时，我们务必要十分谨慎，不要忽略了对资料的说明.要弄清楚样本的大小和取样的方法，看看是否与其他的样本取样相一致.此外样本还须有尽可能大的随机性.例如，对于投票结果的预测，选样最好在一个特定的投票点的出口处进行.设想投票的调查只在具有很大倾向性的邻里间进行，把这样小范围内的结果作为预测的依据，岂不滑稽可笑？假定有一份报纸刊登了以下的消息：“在《每日调查》栏目主持的一次投票中，有75%的投票者今年感染了流行性感冒”.这个报告中近75%的人感染流感的结论会使人吓一跳.《每日调查》并没有指出它的范围，说不定他们只问到他们办公室里的4个人，而其中有3人受到了流感的困扰.没有人会基于一种不知样本大小和样本随机程度的结论.然而，也经常有人在给出统计数据时，不注意交待资料的情况.变更统计的另一种办法是改变样本的组成.由于电子计算机的介入，使得能够很快地收集、分类和分析大量的资料.只要分析处理公平，而不是人为地操纵，那么统计结果和信息将是十分可靠的.统计学的影响和力量是巨大的，它能够用以说服和劝阻个别人.例如，若某些人感到自己的投票将不会改变最终的结果，那么他们就可能不会特别积极去投票，尤其在投票结束前几小时，统计显示投票结果偏于一边的时候.统计学是一门非常有力和非常有说服力的数学工具.人们对于印刷的数字予以充分的信赖.当某种情况用一个特定的数值描述时，那么这个描述的有效性在观察者的心目中便增加了.统计学家的责任就是要让大家知道，在无知者眼中的资料或天真观察者眼中贫乏的资料，都可能像虚假的东西那样欺骗人第三课时●课题§频数与频率（一）●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.［生］A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在至之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在至之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题 .Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.●板书设计第四课时●课题§频数与频率（二）●教学目标（一）教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.（二）能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.（三）情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.●教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.●教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.●教学方法交流探讨式●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.［生］1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.［师］这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？［生］首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.Ⅱ．讲授新课［师］（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）图5－2［师］根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.［师］这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.2.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）图5－3当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）图5－4［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.Ⅲ.课堂练习1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 mi n）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 423426142540142411（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.图5－5（2）50名顾客平均等待时间nx x x x nx +++=Λ1（n =50）.解（略）Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.Ⅴ．课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.●板书设计3.频数与频率作业导航理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，掌握整理数据的基本方法和步骤，会列频数分布表，会画频数分布直方图，了解频数分布直方图的作用.一、选择题1.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做( )A.组距B.频数C.频率D.样本容量2.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A.平均数B.中位数C.众数D.频率分布3.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在~内的频率是( )在频数分布表中，各小组的频数之和( )A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题5.已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为________.6.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.7.有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)，从频数分布表中可以得到样本数据落在 ~之间的频率是，于是可以估计在这块实验田里，长度在~厘米之间的麦穗约占________.8.已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，填写下面的频数分布表：三、解答题9.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分)请根据表中提供的信息，解答下列各题：图1(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：________；(4)将成绩频数分布直方图补充完整.10.某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：21 32 44 50 46 55 60 59 38 4919 52 34 35 48 52 39 41 44 4638 43 45 46 24 21 32 30 28 27将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.*11.调查统计你所在居民小区各户的一个月用水量，将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.参考答案一、二、， % 8.频数累计从上到下依次为，，正，，，频数从上到下依次为：2，3，8，4，3，20，频率依次为：，，，，，三、9.(1)20 (2)20% (3)77≤M≤86 (4)略10.略 11.略§频数与频率班级：_______ 姓名：_______一、填空请你填一填（1）近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.下表是李昕同学对自己的家庭某一周内丢弃的塑料袋数目的统计：星期一二三四五六七塑料袋个数5738478请你帮李昕估算一下，照这样下去，李昕家一年大约要丢弃________个塑料袋（一年按365天计算）.（2）光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数做调查，结果如下：125 115 140 270 110 120 100 140①这8个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒________个.②根据样本平均估算，若该区有餐厅62个，则一天共使用饭盒________个.（3）为了迎接2008年奥运会，昌平区某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：次数45678人数1520302015这个月每个职工平均参加英语培训的次数为________.图5—3—1（4）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查.将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图5—3—1），已知图中从左到右前4个小组的频率分别为, , ,,则第5小组频率为________.（5）2002年，中国科学技术协会对我国年龄在18岁至69岁的部分公民进行“科学素养”调查，将其中具备科学素养的公民按年龄进行分组.列出频率分布表如下：分组频数频率18~193920~293630~3940~491250~591260~696合计①请你填频率分布表中未完成的4个数据.②在具备科学素养的公民中，年龄的中位数落在________组内.二、选择题（1）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9,x,7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（）（2）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（），82，81 ，81，,81,77 ,81,81（3）第十一届全国青年歌手大奖赛的12名评委为某位歌手打分的情况如下（单位：分）：,,,,,,,,,,,则下列结论不正确的是（）A.这组数据的众数为B.这组数据的中位数为C.这组数据的中位数为和D.去掉一个最高分，去掉一个最低分,这位歌手的最后平均得分为。
频数与频率之间的关系频数与频率的定义频数与频率的区别
一、频数和频率的关系
1.频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各
个组内含个体的个数，而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
2.在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。
频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越
大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起
的作用越小。
二、频数与频率的定义
频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。
频率：频数与数据总数的比值为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。
而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。
频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。
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个人复备
绘制频数分布直方图的一般步骤：
1、计算最大值与最小值的差
2、决定组数和组距
3、确定分点
4、列频数分布表
5、画频数分布直方图
检测：
（1）、193页随堂练习1题
（2）、仿照193页作的频数折线图，作出随堂练习中的频数折线图
四、小结
五、作业
课本194页2题
板书设计
教后反思
备课人
王小艳
备课组成员
侯智慧
蒋艳丽
上课时间
教研组长
课题
5.3频数与频率（二）
教学目标
1、能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图
2、能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用
教学重点
能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图，根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测
教学难点
根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测
教具准备
预习提示
先学后教 当堂训练
个人复备
一、板书课题
二、学习目标
三、自学指导一
认真看课本189-190“做一做”上面内容：
（1）、完成课本上的两个问指导二
看课本190页“做一做”（2）
（1）完成课本191页上面的表格