用字母表示数例1、例2、例3
五 年级 数学 科导学案用字母表示数例1-例2
五年级数学科导学案用字母表示数例1-例2教学过程一、知识链接：1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7a×a 5－x 0.6×0.6二、自主学习1、阅读教材主题图，理解图意。
（1）爸爸比小红大（）岁。
当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁……. 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30 。
（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（4）当a＝11时，爸爸的年龄是a+30=2、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，（2）式子中的字母可以表示哪些数（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。
(4)省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。
三．合作交流1．讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
（不能解答的用红笔记录好）2．教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。
四．展示提升五．达标测评1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
35减去a的差（） 9与y的和（）B的4.5倍（） 8个a相加的和（）2、填一填。
（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。
3、、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？六．总结反思在今天的学习，我学会了板书设计：教学反思：四会市城中街道中心小学五年级数学科导学案教学过程一、知识链接：1、省略下面乘号，写出下面各式。
6.5×x= a×3.2= x×y= c×8=a×8×b= a×a×7= t×t×b= 0.04×b=2我们学过哪些运算定律？二、自主学习1、自学教材例3（1）怎样用字母表示运算定律，，阅读理解例3后完成下面的空。
五年级上册第5单元《用字母表示数》例1~3
a· b=b· a 两个数相乘，交换因数的位置， a×b = b×a 它们的积不变。 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘 (a·b)·c=a(b·c) 再与第三个数相乘，或者先把后 (a×b)×c (ab)c=a(bc) 两个数相乘再与第一个数相乘， = a×(b×c) 它们的积不变。
二、自主学习 合作探究
老师比我 大15岁。
学生的年龄/岁 老师的年龄/岁
11 12 13 14 。。。
11+15 12+15 13+15 14+15 。。。
a
a+15
好处？
x
x+15
二、自主学习 合作探究
a＋15
1. a表示什么？ （a表示学生的年龄） 2. 15表示什么？
（15表示老师比学生大的年龄） 3. a＋15表示什么？
男孩身高=（A+B）×1.08÷2 女孩身高= （A+B )×0.98÷2
简易方程
用字母表示数
星期六，妈妈早晨上班时，嘱咐读七年级的小明打 扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完事后，坐在 窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。忽然，他计上心 来，在妈妈回家前在桌子上留了一张纸条，然后躲在房 里看妈妈的动静
妈妈看见小明的纸条上是这样写的：“拖地：3元； 迭被：1元；擦窗户：5元；丢垃圾：1元；共计10元。” 妈妈看后，一言不发，提笔在纸条后加上几行字：“吃饭： x 元；穿衣：y 元；带去看病：z 元；读书：a 元；关心： b 元``````共计c元。”写完就到厨房做饭去了，小明溜出来 一看，心生惭愧，赶紧收起了纸条。
二、自主学习 合作探究
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
用字母表示数例
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋b＋c a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
a×b×c＝a×b×c或abc＝a bc
或a·b ·c＝a· b·c
乘法分配律
a＋b×c＝a×c＋b×c或a＋b×c＝ ac＋bc或a＋b·c＝a·c＋b·c
交换两个因数的 位置,积不变.
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记 作 ·,也可以省略不写.
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用字母表示运算定律,简明易记,便于应用.
例3
2用字母表示出正方形的面积和周长.
a a
用S表示面积,用 C表示周长.
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 表示2个a相乘.
省略乘号,一般把数写 在字母前面.
比较a²与2a的区别：
a²读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a²= a×a
2a读作“ 2乘以a”，
表示两个 a 相加。 2a = a+a
把结果相同的式子连起来.
简易方程
用字母表示数 例3
一、复习旧知
在 里填上适当的数.
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ）
25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25× 4） （6＋8）× 1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
二、探究新知
1我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗
1 在含有字母的式子里,怎样 自学简第写9或5~缩96写页要,回注答意以什下么问题：
用字母表示数例3【精选】
乘法交换律 乘法结合律
ab=ba （ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
S = _a_b______ C = 2_﹙__a__﹢__b_﹚
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
①S = ab =8×5 =40﹙cm2﹚
二、若 可有以无 用数n表只示青青蛙蛙,的该只如数何,表在示这这首首儿儿歌歌中中 ①青蛙的只①数n只青蛙 与 ② n张嘴， ②青蛙嘴的张③数2，n只眼睛， ③青蛙眼睛④的只4n数条，腿， ④青蛙腿的⑤条n数声，“扑通”。 ⑤青蛙扑通跳下水的声数呢？
作业：
练习十 1，2，3。
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
要注意什么？
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记
作“ ．”，也可以省略不写。
（2） a ²读作什么？表示么？它与2a 有什么不同？
①a ²读作：a的平方，表示2个a相乘。
然后②在a ²小表示组2内个互a相相乘说，即一a说× a ；
2a表示2和a相乘；即2 × a.
省略乘号，写出下面各式。
4×b 4b
进行计算时的一般步骤： ① 写出字母公式。 ② 把字母表示的数值代入公式。 (省略的“×”要写出
来。) ③ 计算，写答句。 (计算结果带单位名称。)
看动画 听儿歌 想问题
一、 ①青蛙嘴的张数与＝青蛙的只数。有什么关系? ②青蛙眼睛的只数与＝青蛙的只数有×什2。么关系? ③青蛙腿的条数与＝青蛙的只数有×什4。么关系 ? ④青蛙扑通跳下水的声数与＝青蛙的只数。有什么关系?
（2）想一想 判一判 纠一纠
1 b﹢b＝b2 (×) 2 x﹢5＝5x (×) 3 a×5＝a5 (×) 4 1×a＝1a (× ) 5 8×h×h ＝ 8hh (× )
用字母表示数例1、例2
长度单位
面积单位
质量单位
千米
km 平方千米 k㎡
吨
t
米
m 平方米
㎡
千克
kg
分米
dm 平方分米 d㎡
克
g
厘米
cm 平方厘米 c㎡
毫米
mm 平方毫米 m㎡
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
真是个大力士！
x当 =15时， x6 = 6×15 =90（千克）
小组合作，完成下表： 青蛙只数 嘴的张数 眼睛的只数 腿的条数
1
1
2
2
3
3
…x… …x…
1×2 2×2 3×2
x…2…
1×4 2×4 3×4
x…4…
x当 =8时
8
8×2=16 8×4=32
2.
有m个饺子（m为整十数），
每盘装10个，可以装_m_÷__10_
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是由实 际情况决定的。
a 表示小红 的年龄。
爸爸：a + 30
想一想：当小红和我们多数同学一样大，也是 11岁时，她爸爸的年龄是多少？
当 a = 11时，
a + 30 = _11_+_3_0_ = 4_1_（__岁__）
2.
n+3
x-5
用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系， 再求出式子的值。
字母 在我们生活中的应用非常广泛 。
《字母表示数》典型例题
《字母表示数》典型例题例 1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。
例2 用字母表示下面实际问题。
（1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的31，用v 表示汽车速度；（2）如图，表示圆环的面积；（3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。
例3 观察等式1＋2＋1＝41＋2＋3＋2＋1＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子．（2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点．例4 选择题（1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ）A ．lt cl +B ．lt t t c +-)(C ．t t l t t c )()(-+-D ．)()(2t l t c t c l -+-+++（2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时）A ．3400000012)3653(⨯-⨯aB ．24)3653(34000000⨯-⨯a C ．24)3653(340000002⨯-⨯⨯a D ．)3653(22434000000a -⨯⨯⨯参考答案例1 解 （1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。
（2）长方形面积=b a ⨯，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。
（3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。
说明：π的值是固定不变的。
例2 分析 （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 31； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积；（3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。
人教版五年级上册数学 简易方程 用字母表示数(一)
用字母表示数 例1
情境导入
探究新知
基础练习
拓展练习
数学阅读
情境导入
我1岁时候，爸爸 31岁……
1
1＋30=31
2
2＋30=32
3
3＋30=33
…
…
你能这用些一式个子式，子每简个明只地能表表示示出某任一何年一老年师爸的爸年的龄年。龄么？
探究新知
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
基础练习
3.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。 一条裤子（ a-12 ）元。
4.一辆公共汽车上原来有χ人，到新街车站 又上来8人。现在车上有（ x+8 ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
拓展练习
5.一辆公共汽车上原来有22人，到天龙车站下去
a人，又上来b人。现在车上有（ a-b ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
数学阅读
有史以来最长寿的是法国 女人詹妮·路易·卡门 （Jeanne Louise Calment）。 生于1875年2月21日，死于 1997年8月4日，享年122岁164 天。
问题：1. “数枝”是多少枝？ 2. 用数学的方法怎样表示？
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你 们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
五年级上册数学5.1.1用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(例1、2、3)
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一 定范围的，不能过大。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x =6×15=90（千克） 答：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
1. 要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。在含有 字母的式子里,字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略 不写。 2. 计算公式可用含有字母的等式表示。将数据代入计算公 式求值的方法:先写计算公式,再代入数据计算,最后在结果 后面写单位名称。
三、新知应用
1.我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 x＋6 cm。
2.
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8 24
45 3x
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。 S＝ a•b
二、例题讲解
【例1】小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 试着用算式表示爸爸的年龄。
试着用算式表示爸爸的年龄。填一填下表。
小红的年龄/岁 1 2 3 4 5
···
爸爸的年龄/岁 1+30=31 2+30=32 3+30=33 4+30=34 5+30=35
因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。 还能用其他字母表示吗？ 可以用任意字母来表示小红的年龄。
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21
x3
x= 7
++
= 12 =4
n × 5 = 15 n= 3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或 a,x,n、
这些符号和字母可以用来表示数。
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示 数的例子?
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 加法交换律 • 加法结合律
. . 乘法交换律简写： a b=b a
乘法交换律省写：ab=ba 乘法结合律省写：（ab）c=a（bc）
乘法分配律省写：（a＋b）c=ac＋bc
注意：只有字母与字母之间、数字与字 母之间的乘号才能省略不写。在省略乘 号时，应当把数字写在字母 前面。 如： x5 简写成： 5 ·x 或 5x
通过比较我们发现：
自学思考二：
• 1.在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作什么，还可以怎样写？
• 2.在含有字母的式子里，字母中间的 加号可以这样记吗？
例2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们用字母表
ห้องสมุดไป่ตู้
示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作“ ·”，也可以省略不写。
（1）用字母表示数简明易记，便于应用。 （2）乘号可以用“·”表示或省略不写。 （3）字母与字母之间的加号既不能用圆
点代替，也不能省略不写。 (4)在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面.
努 力 吧 ！
一、省略乘号,写出下面各式。
4×b=4b 1×b= b
χ×5= 5x
a×c= ac
n×6= 6n a×c×d= acd
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“ ”，也可以省略不写。
a×b=b×a a b=b a
ab = ba
乘法结合律
语言表达：三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一 个数相乘，它们的积不变。
字母表示： （a×b）×c=a×（b×c） （a ·b）·c= a ·（b ·c ）
乘法分配律
语言表达：两个数的和与一个数相乘，可以 用这两个数分别同这个数相乘； 再把两个积相加，结果不变。
字母表示：（a + b）·c= a ·c + b ·c
加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律（：a＋b）×c=a×c＋b×c
dm 平方分米 d㎡
厘米
cm 平方厘米 c㎡
毫米
mm 平方毫米 m㎡
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
χ×3×=3xy
二、填一填 a+（b+x）=（a + b ）+x （ a·b ）·c =a ·（b ·c ）
ac+bc=（ a +b ）· c
4 ·（x+3）=4 × x + 4× 3
三、用直线把意思相同的式子连起来
x＋x a＋a
0.3＋0.3
a×a
a·a 0.3×2
2x
2a
四、用简便的写法表示下面的式子
华兴小学：马淑蓉
字母
在我们生活中的应用非常广泛 。
表示：1 表示：11
表示：12 表示：13
生活中的各种标识
品牌
场所
字母表示：品牌、场所
自学思考一：
仔细观察，认真思考，准确在 横线上填数。我们发现了什么？
例1
13 49
14 86
5 10
= 15
12 3
=9
30 56
56 78
a
49
a = 36
5×a= 5a
c×3= 3c
x×9= 9a
3.5×a+b= 3.5a+b
a×b×1.8= 1.8ab m×n+90=mn+90 5Xa+12Xb= 5a+12b
200Xc-aX10= 200c-10a
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位
面积单位
千米
km 平方千米 k㎡
米
m 平方米
㎡
分米