人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案
第三单元《线段、直线、射线》(教案)四年级上册数学人教版
第三单元《线段、直线、射线》（教案）四年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：了解线段、直线、射线概念及图形特征。
能力目标：能够在直线上任意取两点，然后用线段连接成一条线段，能够按照给定规律，画出与之对应的线段、直线、射线。
情感目标：培养学生观察、思考、独立学习的能力，积极参与互动，激发学习数学的兴趣。
【教学重点和难点】重点：线段、直线、射线的概念及区别，线段的延长线。
难点：线段、直线、射线的区别和特点。
【教学准备】黑板、白板、彩色粉笔、直尺、保鲜膜、针线、卡纸、备课笔记。
【教学过程】一、导入1. 导入主题，介绍教学目标，激发学生兴趣，引导学生猜想。
T: 今天我们要学习的是什么呢？它们可以线条勾勒出美丽的图形，你们能猜出来吗？S: 直线、射线、线段。
T: 很好，我们就是要学习这三个概念及其图形特征。
请看下面这张图，你们能说出来这是什么图形吗？2. 呈现图片,激发学生兴趣。
T: 这是一个园，我们一起来感受一下直线、射线、线段在园的形状中的不同表现。
二、概念解释1. 引导学生拿出纸与笔，说说直线、线段、射线之间的区别。
T：出示三张JPG或PPT图片，本课程中的直线、线段、射线，让学生以自己的语言发言，看他们能不能说明白。
2. 用直角三角形、四边形、圆形等实物或图片，分别进行解释。
T: 这是一个直角三角形，请问，这条直线是线段、直线还是射线？（写板书）同学们需要注意的是，在直线上只能画线段，但是从一端点出发，却可以一直画下去，画出一条无限延长的直线，这就是直线和射线的区别。
三、练习相应概念1. 具体操作：将两张卡纸分别分割成若干长度不同线段，然后将这些线段放到一起，让学生按照尺寸和长度将它们从左到右依次排好。
2. 实物操作演示：老师示范，童生反复模仿演示。
3. 提出问题，让学生思考：T: 请思考，如果线段向左延长，变长，又叫什么呢？四、归纳整理1. 引导学生复述线段、射线、直线三个概念，区别和特点。
2. 整理答案，确定板书：线段：首尾相接的两点之间的连线。
线段直线射线教学设计
线段直线射线教学设计线段直线射线教学设计（精选6篇）作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那要怎么写好教学设计呢？以下是店铺收集整理的线段直线射线教学设计（精选6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
线段直线射线教学设计1教学目标：（一）、知识和能力1、创设情境，让学生自己观察、感知线段，体验线段的特征。
2、通过空间想象，认识射线和直线，明确它们的两个特征：直的和不可度量的。
3、培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识，以及运用知识解决实际问题的能力。
（二）、过程与方法通过学生的观察、想象、操作以及合作学习认识线段、直线和射线，并明确它们的特征。
（三）、情感、态度和价值观结合认识线段、直线和射线，渗透事物之间的相互联系，发展变化的观点，进行辨证唯物主义观点的教育。
教学重点和难点：重点：了解直线、射线和线段的特征。
难点：了解直线可以向两端无限延长的特征。
教具准备：PPT、直尺学具准备：直尺、水彩笔等。
教学过程：一、启发诱导，引出课题。
师：孩子们，我们一起生活学习了三年多了，你们知道老师的老家在哪儿吗？（生自由发言）。
老师的老家呀，在中坪，上个星期天我就回了一趟老家。
（点出课件主题图）这可是个山清水秀的好地方，老师还抽空钓了一会鱼呢。
这种无忧无虑的田园生活是老师一直怀念和向往的，于是老师就把它画下来了，（点各种各样的线，）点完后问：老师在画的时候，画了各种各样的线条，简单的说，可以分成两大类，一类是？（师边说边做直直的手势）（生说直的线），一类是？（师做弯弯的手势）（生说弯弯的线），对呀，我们身边到处可见各种各样的线，那我们应该不应该去学习它，研究它呢？（生：想），好，但饭要一口一口的吃，知识要一点一滴的积累，今天哪，我们就先来认识和研究直直的线，等以后长大一点，再去研究弯弯的线，好吗？（板书：线）二、认识线段、射线和直线（一）、认识线段1、动手操作，寻找知识生长点（点课件，出示电杆图。
《线段,直线,射线的认识》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段，直线，射线的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过直线、线段或射线？”（如：黑板的边缘、阳光的照射等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形的奥秘。
《线段，直线，射线的认识》教案
一、教学内容
《线段，直线，射线的认识》教案，本节课内容依据人教版小学数学四年级上册第四章第一节数学知识，主要包括以下内容：
1.线段的认识：线段的定义、线段的性质、线段的表示方法；
2.直线的认识：直线的定义、直线的性质、直线的表示方法；
3.射线的认识：射线的定义、射线的性质、射线的表示方理解线段、直线、射线之间的联系和区别，这是本节课的另一个难点。
举例：通过比较，让学生明白线段是直线的一部分，射线是直线的延伸。同时，强调线段有长度，直线和射线无限长。
在教学过程中，教师应针对教学难点和重点，运用生动、形象的教学方法，帮助学生理解、掌握本节课的核心知识。同时，关注学生的反馈，及时调整教学策略，确保学生理解透彻。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解线段、直线、射线的定义和性质。线段是有两个端点且长度有限的部分；直线是无限长且无端点的；射线有一个端点且无限延长。它们在我们的生活中有着广泛的应用，如道路、建筑物、光线等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以教室为例，黑板的上下边缘是线段，窗户的边缘是直线，阳光从窗户射进教室是射线。这个案例展示了线段、直线、射线在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
《线段、直线、射线》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《线段、直线、射线》年级：四年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解线段、直线、射线的定义和特点，能够区分三种图形。
2. 培养学生的观察能力和空间想象力，能够正确画出线段、直线、射线。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学重点：1. 线段、直线、射线的定义和特点。
2. 区分三种图形的方法。
教学难点：1. 线段、直线、射线的画法。
2. 学生对于三种图形的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
2. 提问：除了这些平面图形，你们还知道哪些平面图形呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解线段的定义和特点：- 线段是由两个端点组成的一段线，有固定的长度。
- 线段可以测量，可以用直尺和圆规画出。
2. 讲解直线的定义和特点：- 直线是没有端点的无限延伸的线。
- 直线可以用直尺画出，但不能测量长度。
3. 讲解射线的定义和特点：- 射线是由一个端点和无限延伸的线组成的图形。
- 射线可以用直尺画出，但不能测量长度。
三、实践操作（10分钟）1. 学生分组，每组发一张白纸和直尺。
2. 指导学生画出线段、直线和射线，并标明各自的特点。
3. 学生互相交流画法，共同总结出正确的画法。
四、巩固练习（10分钟）1. 发给学生练习题，要求学生独立完成。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、总结与拓展（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结线段、直线、射线的定义和特点。
2. 提问：你们还能想到哪些平面图形呢？它们有什么特点？教学反思：本节课通过讲解和实践操作，让学生掌握了线段、直线、射线的定义和特点，能够区分三种图形。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象力。
同时，要加强练习，让学生熟练掌握三种图形的画法。
在今后的教学中，可以进一步拓展学生的知识面，引入更多的平面图形，让学生更好地理解和运用数学知识。
线段射线直线(教案)四年级上册数学人教版
教案：线段射线直线年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解线段、射线、直线的概念，并能够识别和区分它们。
2. 培养学生的观察能力和空间想象力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学重点：1. 线段、射线、直线的定义和特点。
2. 线段、射线、直线在实际生活中的应用。
教学难点：1. 线段、射线、直线的区别和联系。
2. 运用数学语言进行表达和交流。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室中的线段、射线、直线实例，如黑板的边缘、窗户的边框等。
2. 学生分享观察到的线段、射线、直线实例，并简要描述它们的特点。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示线段、射线、直线的定义和特点。
2. 学生跟随教师的讲解，认真听讲并做好笔记。
三、探究活动（15分钟）1. 教师引导学生进行小组讨论，探讨线段、射线、直线的区别和联系。
2. 学生通过小组合作，总结线段、射线、直线的特点，并用数学语言进行表达和交流。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和指导，纠正错误，强化正确。
五、实际应用（10分钟）1. 教师引导学生思考线段、射线、直线在实际生活中的应用，如道路、桥梁等。
2. 学生分享自己的思考和发现，并简要描述线段、射线、直线在实际生活中的应用。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结线段、射线、直线的概念和特点。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟，提出疑问和困惑。
教学延伸：1. 学生在家中寻找线段、射线、直线的实例，并简要描述它们的特点。
2. 学生尝试用线段、射线、直线进行简单的绘画创作。
教学反思：本节课通过观察、探究、练习和应用，使学生理解了线段、射线、直线的概念和特点，并能够识别和区分它们。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达和交流，培养学生的观察能力和空间想象力。
《线段、射线、直线》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《线段、射线、直线》年级：四年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解线段、射线、直线的定义，并能够区分它们的特点。
2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们对几何图形的认识。
3. 培养学生运用线段、射线、直线解决实际问题的能力。
教学重点：1. 线段、射线、直线的定义和特点。
2. 线段、射线、直线在实际中的应用。
教学难点：1. 线段、射线、直线的区分和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室中的线段、射线、直线，如窗户的边缘、日光灯的照射等。
2. 提问：你们知道线段、射线、直线是什么吗？它们有什么特点？二、新课（20分钟）1. 讲解线段的定义和特点。
线段有两个端点，有限长，可以度量。
在黑板上画出一个线段，让学生观察并描述其特点。
2. 讲解射线的定义和特点。
射线有一个端点，无限长。
在黑板上画出一个射线，让学生观察并描述其特点。
3. 讲解直线的定义和特点。
直线无端点，无限长。
在黑板上画出一个直线，让学生观察并描述其特点。
4. 比较线段、射线、直线的异同。
引导学生总结出它们的相同点和不同点。
三、练习（15分钟）1. 出示一些图形，让学生判断它们是线段、射线还是直线。
2. 让学生画一些线段、射线和直线，并描述它们的特点。
四、应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，如测量物体的长度、确定物体的位置等，让学生运用线段、射线、直线解决。
2. 引导学生思考线段、射线、直线在实际生活中的应用。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结线段、射线、直线的定义和特点。
2. 强调线段、射线、直线在实际中的应用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讲解、练习和应用，使学生理解了线段、射线、直线的定义和特点，并能够区分它们。
在教学过程中，要注意让学生充分观察和思考，培养他们的观察力和空间想象力。
同时，要注重实际应用，让学生学会运用线段、射线、直线解决实际问题。
人教版四年级上册《线段-直线-射线》教学设计
《线段直线射线》教学设计一、教学目标1.结合生活实例，进一步认识线段、射线和直线，了解表示方法。
2.通过想一想、画一画、量一量、说一说等活动，知道线段、射线和直线的区别和联系。
二、教学重难点重点：归纳线段、射线和直线的区别。
难点：难点：直线、线段、射线之间的关系。
三、教学准备多媒体课件、小组合作表格四、教学过程：（一）情景引入启发思考1.口算训练（课件出示）开火车形式进行口算训练2.谈话：同学们，数学是一门与生活息息相关的学科，伟大的数学家伽利略曾说过：自然这本书，是用数学语言写成的。
今天就让我们一起走进自然，走进生活，感受那里的数学。
3.课件出示图片师：奇妙的自然景象，熟悉的生活场景，你们喜欢吗？是这些线把我们的生活装扮的五彩缤纷，今天就让我们一起走进线的世界，去认识这些神奇的线。
板书课题：线段射线直线4. 学生齐读学习目标、学习重点（课件出示）二、自主探究合作学习（一）认识线段、射线和直线1．认识线段①实例引入提问：你看到了什么？拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来。
（课件演示：线段）②观察特征提问：请你仔细看看，线段有什么特点？学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。
为了表述方便，线段可以用字母表示（板书：线段AB）（3）学生举例提问：你能在我们的生活中找到线段吗？指一指。
（注意要指出线段的2个端点）（4）量线段。
师：同学们知道的还真不少，这么细心的你们能不能帮助老师测量出你们身边的一条线段的长度？你愿意量什么就量什么。
（学生动手测量，师巡视）学生汇报交流，强调：线段长度有限，可以测量长度。
（5）操作活动：画一条长4厘米的线段。
学生独立完成后订正。
【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。
2．认识射线。
师：同学们，刚才我们一起认识了线段，现在我们想一下，如果我们将线段的一端无限延长，会是什么结果？你能试着画出来吗？（1）观察特征①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。
第三单元《线段、直线、射线》(教案)四年级上册数学人教版
第三单元《线段、直线、射线》教案一、教学目标1. 让学生理解线段、直线、射线的定义，掌握它们的特征。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用线段、直线、射线知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 线段、直线、射线的定义2. 线段、直线、射线的特征3. 线段、直线、射线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：线段、直线、射线的定义和特征2. 教学难点：线段、直线、射线在实际中的应用四、教学方法1. 讲授法：讲解线段、直线、射线的定义和特征2. 操作法：引导学生通过操作，加深对线段、直线、射线的理解3. 情境法：创设情境，让学生在实际中运用线段、直线、射线知识解决问题五、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾直线、线段、射线的定义，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲授新课（1）线段定义：线段是有两个端点、有限长、可以度量的。
特征：线段有固定的长度，可以度量；线段有两个端点，端点是线段的边界。
（2）直线定义：直线是没有端点、无限长、无法度量的。
特征：直线可以向两端无限延伸，无法度量其长度；直线没有端点。
（3）射线定义：射线有一个端点、无限长、无法度量的。
特征：射线从一个端点出发，向另一端无限延伸，无法度量其长度；射线有一个端点。
3. 操作实践（1）让学生用直尺和铅笔在纸上画出线段、直线、射线，观察它们的特征。
（2）引导学生用手指在空中表示线段、直线、射线，加深对它们的理解。
4. 情境应用创设情境，让学生在实际中运用线段、直线、射线知识解决问题。
例如：（1）在地图上，如何表示两地之间的距离？（2）在阳光下，如何用一根竹竿表示直线？5. 总结与拓展（1）让学生总结线段、直线、射线的定义和特征。
（2）拓展学生的思维，让学生思考线段、直线、射线在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固线段、直线、射线的知识。
2. 观察生活中线段、直线、射线的应用，记录下来，下节课与同学分享。
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人教版小学四年级上册《线段直线射线》
教案
人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案
一、课前系统分析
（一）课标分析
本节课内容是是人教版小学四年级上册第三单元
38——39页教学内容
（二）教材分析
本节课是在二年级“认识线段”为基础来学习本节课的，这节课有为后面的角和平行线、垂线及平面图形的学习
做了铺垫。
（三）学生分析
学生抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，开始
有了自己的独立见解。
（四）教学目标
1、使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三
个概念之间的联系与区别。
2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
培养学生关
于射线、直线、线段的空间观念。
重点难点：直线和射线的认识。
直线、射线和线段的关系。
（五）教学策略
互动合作独立思考
（六）教学用具
PPT 手电筒激光灯刻度尺
二、课堂系统部分——教学过程
（一）课前探究和新课导入部分
一、激趣引思
今天给大家带来两个动画片里的人物不知道大家认识不认识？（喜羊羊和灰太狼）
喜欢谁呢？为什么呢？(喜羊羊聪明，有智慧等)
喜羊羊在羊村呆久了，想去大城市转转，但是现在有三条路可走，那条最近呢啊？
【借用学生喜欢的动画人物喜羊羊和灰太狼激发学生的兴趣和求知欲望，引出线段说出线段的特点，并知道线段的长度就是两点间的距离。
两点连线中线段最短。
从而达到引出本课的意图。
】
（二）师生互动部分
二、自主探究
1、线段的表示方法
师：我们又重新认识了线段，现在让我们自己也画一条线段好吗？你觉得画一条线段要注意哪些问题？
师：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。
先
画一个端点这是线段的开始，画线到另一个端点是线段
的结束，这个过程可以用一个词语来描述，叫“有始有终”。
（做事情像线段一样，有始有终）
师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线
段AB。
现在同学们也动手画一条线段，并标出字母。
【让学生自己画线段，在操作的同时理解端点和线上点
之间的区别概念，明确线段的特征。
同时进行德育教育，做事要有始有终。
】
2、认识射线
师：同学们，今天老师给大家带来一样家用电器（激光灯），你们认得它吗？
生：认识，手电筒。
师：（小电筒的开关打开，对着墙壁，）你发现了什么？生：打开了，对面的墙上有个小亮点。
师：你知道这个小亮点是哪里来的吗？
师：对，这条光线就是从小电筒里射出来，然后照到了
墙壁上面。
这条光线可以看做是什么呢？
生：线段
师：它是一条线段。
它有两个端点。
那你能测量出它的
长度吗？
演示：将手电筒的光线射向远方。
师：现在我们把光线射向远方，你还能量出它的长度吗？
为什么？（学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等）
师：如果不受任何阻碍，想像一下，这束光线将会穿越
天空，冲出云层，穿过宇宙……这束光线它长吗？手电
筒的光源——灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就可以看作
是射线。
师：生活中，哪里见到过射线?(汽车灯、探照灯、太阳
光等)
师：象汽车灯、太阳、投影仪等射出的光线，都可以近
似地看成是射线(使学生直观地感知：把线段的一端无限延长就得到了射线)。
师：现在你能说说射线是怎样的线？（只有一个端点，另一端可以无限延伸、不可度量）
（课件展示）
师：用一句词语表示射线（有始无终）
【以学生熟悉的激光灯为教具，激发学生的想象力，引
出射线，结合生活实际和课件展示让学生理解射线的概念】
3、射线的表示方法
能模仿表示线段的方法来表示射线吗？
你能试着画出一条射线吗?可以把射线画完吗？
【用对比的方法来画出射线和射线的表示方法，让学生
在对比中寻找规律，提高学习的兴趣和掌握学习的方法。
】
4、认知直线
师：刚才我们认识了线段和射线，可是还有一种线在我
们生活中很熟悉但却很不好找的，大家能猜出它是谁吗？师：那么直线又有什么特征呢（没有端点，向两端无限延伸、不可度量）
可以在生活中举个关于直线的例子吗？学生左思右想可
能想不出来。
师：老师这有一个，大家听听符合不符合直线的特点——金箍棒
生：是是。
课件演示：动画延伸直线
师：如何画一条直线呢？（先讨论再画）如果用一个词语表示是什么？（无始无终）
师：直线的表示方法呢?
【结合上面的方法学生可以总结出直线的特点，并画出
一条直线，有部分不太理解的同学我们采取小组合作交流，通过学生间相互交流合作完成】
三、交流反思
1、线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？
下面我们开始四人小组合作学习.完成下列表格。
课件出示活动要求：
互相学习，相互配合这次活动请大家这样做：
1、小组合作，团结探索。
2、请每个小组把讨论好的结果填在表格里。
3、选好代表在全班汇报。
【通过小组合作交流完成上表，同学在相互讨论交流中
进一步明确三者之间的联系】
2、他们之间的联系
师：通过我们大家的努力，发现了这三种直直的线的相
同点和不同点。
那我们来观察一下，他们之间有着什么
联系呢？
课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。
）学生观察。
师：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。
）
（小结）：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分
【通过课件展示把抽象的问题具体化，更能明确三者之
间的联系。
】
3、拓展延伸。
师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。
所以只需要画出一部分就可
以了。
那现在我们就来比试比试，画一画。
师：请大家在纸上点一点，通过这一点画直线。
大家猜猜可以画多少条
“通过”什么意思？（这个点是线上的点）
师：我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。
一边画一边在心里数,你一共画了多少条.
师：那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？那说明，通过一点的直线有多少条呢？（课件显示）从一点出发可以画无数条射线。
“从一点出发”什么意思？（这个点是端点）
师：现在请大家在纸上点两点。
大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
师；好，我们还是来试试。
大家画一画。
学生汇报结果，过两点的直线只有一条。
【通过拓展进一步加深学生对线的认识同时提高学生的空间想象能力，并下一节课“角的认识”的做铺垫】板书设计
线段有始有终
射线有始无终
直线无始无终
（三）课堂总结部分
1、分类
2、判断：
（1）射线只有一个端点。
（）
（2）线段是直线的一部分。
（）
（3）射线的长度是直线的一半。
（）
（4）直线是无限长的。
（）
3、选择
①画一条长3厘米的（）。
A、直线 B、射线C、线段
②经过两点能画（）条直线。
A、1 B、2 C、无数
③经过一点可以画（）条直线。
A、4 B、20 C、无数
4、数一数
五、课堂小结
本节课学会了什么？有什么收获？
（四）课后作业部分
展示图片，让学生用数学的眼光去观察我们的生活，在生活中发现数学。