液面变化专题定量计算
专题三：液面升降的问题
精品课件
例2、(冰在盐水中)容器中的盐水面上漂着一块冰，当 冰全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
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例3、(冰在酒精中)一块冰沉在容器中的酒精里，当冰 全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：判断液面的升降，就是要 比较的是冰熔化前在液体中的排 开液体体积和冰熔化后熔化出水 的体积的大小关系。
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容器中盛满水
在盛水的容器 中放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V精排品水课=件V化水
把冰化成的水 倒入容器中
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
课堂小结
1、“轮船”投放物体导致液面升降（小结）
(1)当投放物体密度大于液体的密度(投放物沉底)， 液面会 “下降” 。
(2)当投放物体密度不大于液体的密度(投放物悬浮 或漂浮)，液面会 “不变” 。
精品课件
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一、定性讨论液面的升降问题
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降
例1、(冰在纯水中)容器的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
A
A
B
h V排
B
S精品容课件
例8、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。物 体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体A放 入液体中，物体A浸入液体中的深度为h，且无液体溢 出。则液面上升的高度△h为多少？
中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》
浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液 ⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm 时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
液面变化
• （2011延庆一摸）如图9甲所示，装有部分水的试管竖直 漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为 h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在 该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为 h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为 1:5，则新放入的物块密度为____ kg/m3 。
重复上面实验，并将钩码换成蜡烛，观 察液面如何变化？
二、固体投水类
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物
= G 杯+ G 物
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物
= G 杯+ G 物
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物 =G杯+ F浮物
(09海淀一摸)如图所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未 知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积 为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑 料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的 深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料 盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入 液体的深度为h2。剪断细线，金属块会沉到容器的底部， 塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。若塑料盒 始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断 前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。
浮力的应用 —液面变化
>V水 V排<V水
液面高度下降 液面高度上升
冰中有其他物体或气泡
探究实验
利用桌面上仪器，如何使一个钩码漂浮 在烧杯中的水面上？观察此时液面的位 置，并用橡皮筋在烧杯外部做下标记。 用细线拴住一个钩码使其完全浸在水中， 观察液面如何变化？
算物体融化后液面升高的方法
算物体融化后液面升高的方法说实话算物体融化后液面升高的方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我记得我最开始的时候，就很单纯地只考虑物体的体积，想着融化后的物体体积一定了，那液面升高就是这个体积在容器里占的高度呗。
可是这样算出来的结果和实际做实验的时候根本不一样。
我那时候才意识到，不能这么简单地考虑问题呀。
就比如说，我做过这样一个实验，有一块冰放在一个装了水的杯子里，我要算冰融化后液面怎么变。
我按照之前错的想法，就是简单算出冰的体积，然后除以杯子的底面积就觉得是液面升高的高度。
后来我明白过来，得考虑这个物体融化前后的密度变化。
还得弄清楚这个物体在融化之前有没有部分是露出液面的。
比如说漂浮在液面上的冰块，有一部分体积是露在外面的，在融化过程中，它其实对底面压强没有变化。
因为冰的重力等于它排开那部分水的重力，融化后变成水的质量也是那么多，所以水面高度不变。
如果是沉在水底的物体，那就是另一种算法了。
我们要用融化后的物体和融化前物体排开液体体积的差值来计算液面升高。
我还试过那种很规则形状的固体，像正方体啥的。
那就比较好计算，物体融化后变成液体的体积除以容器底面积，就大概能知道液面升高多少。
但是这种方法只适用于容器形状规则而且物体没有和容器之间有比如吸附之类特殊情况的。
我之前就遇到过一个麻烦事儿，有个类似海绵那种能吸水的固体，它融化后，水会有一大部分被它吸收，根本就不能按照常规的方法计算。
如果再遇到算物体融化后液面升高这样的问题，我觉得首先一定得分析清楚这个物体融化前后的状态。
是漂浮还是下沉，密度到底怎么变化的，然后再考虑容器是不是规则，有没有其他特殊的情况，就是要把各种各样的因素都想到。
千万不要像我刚开始那样，只想着物体融化后的体积，不然肯定算不对。
这过程中实践可太重要了，多做几个实验，就会发现很多在理论计算中容易忽略的东西。
像冰在盐水里融化和在普通水里融化就又不一样，因为盐水的密度大，这都会影响最终结果。
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
液面高度变化求法解析
Vol .5() No .3Mar .2021此i f教学参考习题研究液面高度变化求法解析石玉东(河北省献县商林中学河北沧州062250)文章编号：1〇〇2-218X (2021)03-0051-03 中图分类号：G 632.4 文献标识码：B摘要：对常见的液面高度变化问题进行分类，并对每类情况进行了详尽的解析；通过分析第1类物体上下移动型，总结出了求液面高度变化量的计算公式，并用此公式解决了第2和第3类问题；前3类都是物体浸入液体体积即V #变而液体总体积V 液总不变的问题，第4类是V *不变改变的问题，第5类是V *和V **都改变的问题。
关键词：液体；浮力；液面升降；体积浮力和液体压强是初中物理考查的重点和难点， 解答此类题目的关键在于正确求出液面高度的变化 量A A 。
那么，求解A A 有何规律可循呢？下面对相关问题分类进行说明。
_、物体上下移动型题目1物体放在柱形容器液体中，当物体在液体中向上、向下移动时，求液面高度的变化A A 。
解法1观察推导法观察物体浸人液体中的体积即^#变化时，液面 实际的升降情况，弄清的变化量A V#与容器中的哪部分体积相等，进而求出A /i 。
解法2假定分离法将物体在液面处分为上、下两部分，假定这两部 分在液面处分离，并使其中一部分上升或下降，弄清M 升'#，所以M j3容厶'V "排S 容。
原液面现液面图4图假定分离法：物体下移前，如图4所示，假定原液 面上部分不动，下部分沉底。
物体下移后，如图5所 示，假定现液面上部分不动，下部分沉底，设原液面上升的体积（图5中灰色部分）为A /^=f。
〇容排=A V ^ = S容A /i 升A V 升，比较图4和图5容 易看出AV 排=AV 升=S 容A/i 升，所以A/i 升=。
V#的变化量与容器中的哪部分体积相等，进而求出M 。
原液面现液面 AK ,，A /i #AK »J /j 飞八/ _ ——、H I—A"3-3- - _ ±2：•AK 轉，—:,TAK #图1图2图31.物体下移观察推导法：如图2所示，物体向下移动，V #变 2.物体上移观察推导法：如图7所示，物体向上移动，V 排变 小，液面下降。
专题三：液面升降的问题
心知识及两种△h产生情况的分析方法阐述如下：
1、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而 引起的液面升降Δh的问题。
例7、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。 物体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体 A放入液体中，物体A没入液体中，且无液体溢出。
浮力专题三
液面的升降问题
一例题引发的思考？
如下图所示，在装有适量水的量杯中放一只小烧杯，水 面达到310mL;在小烧杯中再放一金属块，小烧杯仍浮在水面 上，此时水面上升到450mL刻度处；取出金属块，将它放到 大量杯的水中，水面下降到330ml刻度处。则金属块体积 为 ，金属块受到的重力为 ，金属块的密度为 。
点拨：纯冰块的熔化并不会 引起水面的升降，关键讨论 内部物体引起的液面升降 （参照小船里投放物体）。
例5、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 球，该球密度与水相等。当冰全部熔化成水后，容 器中水面的变化情况是( )
A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
例6、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 木球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化情 况是( )
如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．
已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融
化为0℃的水后．容器中水面将会
（填“升高”
、“降低”或“不变”）．
一、定性讨论液面的升降问题
3、“内部含有其他物体的冰块”漂浮在水面上，冰 块熔化后导致容器中液面升降
例4、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 的铁球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化 情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
液面变化问题学1
液面变化问题学案第一部分根据液面变化求V排和F浮及物体密度问题一基本知识H2 = H3V A = ( H4 - H1)S =(h2– h3)S B = (L3– L2)S BG A=F浮A =ρ液g(H2-H1)S =ρ液g(H3-H1)S=ρ液g(h2-h1)S B =ρ液g(L1-L2)S Bm A = m排=ρ液(H2-H1)S =ρ液(H3-H1)S(h2-h1)S B =ρ液(L1-L2)S B=ρ液例题：如图所示，图A是一柱形容器，底面积为S，里面装有深度为h1密度为ρ的液体；图B是在液体中放一个漂浮的小盒子，此时液体深度为h2；图C 是在小盒子里放一个密度大于液体的金属块（小盒子仍漂浮），此时液体深度为h3；图D是将金属块拿出来系在小盒子的底部（金属块没有碰容器底和侧壁），此时液体深度为h4；图E是将金属块拿出来投入液体中沉底，此时液体深度为h5。
则1 图B中小盒子排开液体的体积为__________，浮力为_________；2 图C中小盒子排开液体的体积为__________，浮力为_________；金属块的重力为_______；3 图D中小盒子和金属块的总浮力跟图C比较__________（填“比C大”、“跟C相等”或“比C小”），液面_________（填“上升”、“下降”或“不变”）4 图E中的液面跟图D比较__________（填“上升”、“下降”或“不变”），金属块的体积等于_____________。
5 金属块的密度为__________________。
A B C D E二 典型题1 如图1所示，小盒子里装有一木块，漂浮在水中，现将木块从盒子里投入水中。
则液面会________（填“上升”、“下降”或“不变”）；若小盒子里装的是铁块，现将铁块从盒子里投入水中。
则液面会________（填“上升”、“下降”或“不变”）；若小盒子里装有一些水，将水从小盒子里舀出倒入容器内（小盒子仍漂浮在水中），则液面会________（填“上升”、“下降”或“不变”）；2 一块冰在水中漂浮（ρ冰 =0.9g/cm 3），冰融化后水面会_______；若冰在盐水中漂浮（ρ盐水 =1.1g/cm 3），冰融化后液面会_______；冰在酒精中（ρ酒精 =1.1g/cm 3）融化后液面会_______；（填“上升”、“下降”或“不变”）；3如图2所示，一水槽内装有部分水，水面上浮有一木质小容器，其露出液面的高度为h ，水的深度为H ，现从水槽内取少部分水倒入容器内，则导致A ．h 增大B ．h 不变C ．H 不变D ．H 减小4一个底面积为50 cm 2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h 1=10cm ，如图3甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h 2=16cm ，如图3乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h 3=12 cm ，如图3丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N 。
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初三物理专题提高练习 浮力之液面变化定量计算
知识点回顾：
1、压强公式：P= ，求压力F= 。
2、液体内部压强公式： 。
3、液体对容器底面积的压力求解方法：先求液体对底面积的压强P= ，再求压力F= 。
4、阿基米德原理公式：F 浮= 。
例题1：如图1甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有
h 1=30cm 的水，将一底面积为60cm 2
的物体A 浸入一部分时，如图1乙，水面上升了6cm ，求： （1）物体A 浸入的体积？ （2）物体A 浸入的深度？ （3）物体A 所受的浮力？
例题2：如图2甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有h 1=30cm 的水，放入物体A 后，物体A 漂浮，如图2乙所示，水面上升至h 2=40cm ，求： （1）此时水对底面的压强？
（2）放入物体前后水对底面的压强差？
（3）此时水对底面的压力？ （4）放入物体前后水对底面的压力差？
（5）物体所受的浮力？
图1 乙
甲
图2
练习1：如图3甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图3乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2。
已知F 1与F 2之差为7.2N 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
求：
（1）物体的体积？ （2）液体的密度？
练习2：如图4甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有适量的水，一圆柱形物体A 漂浮于水面，水面高度为40cm ；若将其取出，如图4乙所示，水面下降了10cm ，求： （1）物体A 排开液体的体积？ （2）物体A 漂浮时所受的浮力？
（3）物体A 的重力？
（4）取出物体前后水对底面的压力差？
练习3：如图5甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有适量的水，
一底面积为60cm 2
，高10cm 的物体A 完全浸没在水中；将A 提出一部分，此时水面距离A 上表面8cm ，如图5乙，求： （1）物体A 完全浸没时所受的浮力？ （2）物体A 浮力变化了多少？
（3）水对容器底的压力变化了多少？ （4）水对容器底的压强变化了多少？ （5）水面高度变化了多少？
图3
乙
甲
图4 乙
甲 图5
甲
例题3：如图6甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内
装有适量的液体，液体密度为 1.2×103kg/m 3
放在水平桌
面上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 完全浸没在液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图6乙所示，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，所受浮力为多少？（已知h 1为3cm ，h 2为5cm 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
）
练习4：如图7甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图7乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3。
已知F 1与F 2之差为7.2N ，F 2与F 3之比为5：8，h 1为3cm ，h 2为5cm 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
则物体A 的密度是多少kg/m 3。
图6
乙
甲
图7
乙
甲
练习5：如图8甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端，且使物体A 的下表面恰好刚与液面距离3cm 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 向下运动5cm 时，细绳对物体A 的拉力为F 2。
然后，将物体A 继续向下运动直到A 完全浸没，如图8乙所示，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3，此时容器内的液面比甲图中升高了7.5cm 。
已知F 1与F 3之差为6N ，F 2
与F 3之比为6：5，不计绳重，g 取10N/kg 。
则物体A 的密度是多少kg/m 3。
图8
甲。