工程力学第一章答案
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)DCF D(e)AF D(f)FD(g)(h)EOBO EFO(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'D1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
【工程力学 课后习题及答案全解】第1章基本概念与受力分析习题解
1－2 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ay
F
FAx A
C
B
(a)
(b)
习题 1－2 图
D FRD
(a-1)
—1—
FAy
F
F Ax
A
C
B
FC'
(a-2)
C FC D
FAy
F
F Ax
A
C
B
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题 1－6 图
FAx A FAy
B FB
(a)
C
FC' x
FC' y
FCx —4—
F1
C FCy
(b)
F2
D
FDx
FDy
1－7 试画出图示结构中各杆的受力图。
B FB
FC
C
C
FC'
FD'
D
FAx
A
FAy
(a-1)
D FD
FB'
FC'
C
习题 1－7 图
F
E
FE'
(a-2)
FE
E
(a-3)
T
FCx C FCy
FA
A
(b-1)
B
F B1
习题 1－4 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D —3—
W (b-2)
F'B1
B
F'B2x
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学课后习题答案
2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a）（b）
题2-7图
（a） (注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)
(b)
2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。
题3-1图
3-2图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化
题3-2图
3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。
题3-3图
3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。
以BC杆为研究对象
2-27尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。
题2-27图
以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为
以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形
2-28砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）
题2-8图
作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 31-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5（b）（c）（d）第一章静力学基础6第一章静力学基础7（f）（g）8第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F FBC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学习题集第一章答案
工程力学习题集第一章答案工程力学习题集第一章答案工程力学是工程学科中的重要基础课程，它研究物体在力的作用下的运动和变形规律。
通过学习工程力学，可以帮助我们理解和解决实际工程中的力学问题。
本文将为大家提供工程力学习题集第一章的答案，帮助大家更好地掌握这门课程。
1. 问题：一个物体的质量为10kg，受到一个力为50N的作用，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = ma。
将已知数据代入公式中，可得50N = 10kg × a，解得a = 5m/s²。
所以物体的加速度为5m/s²。
2. 问题：一个物体的质量为5kg，受到一个力为30N的作用，求物体的加速度。
解答：同样根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = ma。
将已知数据代入公式中，可得30N = 5kg × a，解得a = 6m/s²。
所以物体的加速度为6m/s²。
3. 问题：一个物体的质量为8kg，受到一个力为80N的作用，已知物体的加速度为4m/s²，求摩擦力的大小。
解答：根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = ma。
已知物体的质量为8kg，加速度为4m/s²，代入公式可得F = 8kg × 4m/s² = 32N。
所以摩擦力的大小为32N。
4. 问题：一个物体的质量为12kg，受到一个力为60N的作用，已知摩擦力的大小为20N，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = ma。
已知物体的质量为12kg，摩擦力为20N，代入公式可得60N - 20N = 12kg × a，解得a = 3m/s²。
所以物体的加速度为3m/s²。
5. 问题：一个物体的质量为6kg，受到一个力为40N的作用，已知物体的加速度为2m/s²，求摩擦力的大小。
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(b-3)
'
FB
B
F
' B
F
' C
C
FC C
D
F
' D
FD
F Ax
A
D
FE
F
' E
E
E
B
.
F Ay
FB
(c)
.
1 一 6 图示刚性构件 ABC由销钉 A 和拉杆 D所悬挂，在构件的 C点作用有一水力 F。 如果将力 F 沿其作用线移至 D点或 E 点处（如图示） ，请问是否会改变销钉 A和 D杆的受力？
FED
D
FDB
F DB
FCB B
F AB
F
(b)
(a)
1 一 11 杆 AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，
如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的 角。
解： AB为三力汇交平衡，如图（ a）所示Δ AOG中：
AO l sin
AOG 90 OAG 90
AGO
l
由正弦定理： l sin
W (c-2)
.
FA
A
B
F B1
(d-1)
1 一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。
习 题 1－5 图
FC
B FB
C
C
FC'
F
' D
D
F Ax
A
F Ay
(a-1)
D FD
F
E
(a-2)
F
' E
FE
E
T
FCx C F Cy
(b-1)
FE
E
B
W FB
(b-2)
(a-3)
FAx
A
C
F' Cx
F Ay
'
F Cy
FA
F Dy F Dx D .
习题 1－4 图
A
B
F B1
FA
A
(b-1)
F' B2 x
FB 2x C
B
F B2 y
W
(b-2)
F' B1
B
F' B2 x
F' B 2 y
F1
(b-3)
(c-1)
F Dx D F
B
F1 F Dx D
F' B2y
FDy
F' B2 B F1
W
F' B 2x B
C
F' B 2 y
（4） （5）
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下一章 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
y
x
F 30
W
FN
(b)
1 一 9 图示两种正方形结构所受载荷 F 均为已知。 试求两种结构中 1、2、3 杆的受力。
F
.
习题 1－9 图
解： 图（ a）： 2F3 cos45 F 0 ,
F2 2F3cos 45 0 , 图（ b）： F3 F3 0 ,
2
F3
F （拉） ,
2
F2 = F（受压）
F1 = F3（拉） ,
已知 ＝0.1 rad. ， F=800 N。试求：绳索 AB中产生的拔桩力（当 很小时， tan
）。
习题 1－10 图
解： Fy 0 ， FED sin F
F F ED
sin
Fx 0 ， FED cos FDB
F
F DB
10F
tan
由图（ a）计算结果。
可推出图（ b）中 FAB = 10 FDB = 100 F = 80 kN 。
1 一 2 试画出图 a 和 b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。
FAy
F Ax
A
C
'
FC
(a-2)
.
习题 1－ 2 图
F
C FC
F Ay
F
B D
F Ax
A
C
B
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
.
比较：图（ a-1 ）与图（ b-1 ）不同，因两者之 FRD值大小也不同。 1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
C
B
FB (e-2)
.
D
F
C
A
FA
B FB (e-3)
A
FOx O
F Oy
F O1
W
(f-1)
A
FOx O FOy
W
(f-2)
F
' A
FA
A
FO1
O1
(f-3)
1 一 4 图 a 所示为三角架结构。荷载 F1 作用在 B铰上。 AB杆不计自重， BD杆自重为 W， 作用在杆的中点。试画出图 b、c、 d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
3
sin(
) sin(90 )
l sin
1
sin(
) 3cos )
即
3sin cos sin cos cos sin
2 sin cos sin cos 2 tan tan
∴ arctan( 1 tan )
2
习题 1－ 11 图 O
A
l
3
G
2l
F RA
3
G
.
(a)
B
F RB
.
1 一 12 图示两个小球 A、B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA＝ 0.1 m。球 A 重 1 N，球 B 重 2 N，用长度 2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时 ,
.
半径 OA和 OB分别与铅垂线 OC之间的夹角 面的压力 FN1和 FN2。小球的尺寸忽略不计。
1 和 2 ，并求在此位置时小球
A 和 B 对圆柱表
TA
A
1
F NA
1N
TB
B
2
F NB 2N
习题 1－12 图 (a)
解： AB 0.2m ， 1
360
22 2
114 35
图（ a）： A 平衡： Fy 0 ， TA 1 sin 1
FA A
C
FG
G
D
F
F
C
H
H
H
FH
(c)
1 一 7 试画出图示连续梁中的 AC和 CD梁的受力图。
习题 1－7 图
F Ax A
C
B
F
' Cx
F Cx
FAy
FB
FC' y
（ a）
F1
C
FCy
(b)
F2
D
F Dx
F Dy
1 一 8 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过
100mm高的台阶。假定力 F 都
是沿着杆 AB的方向，杆与水平面的夹角为 30°，碾子重量为 250 N 。试比较这两种情形下，
碾子越过台阶所需力 F 的大小。
.
.
Байду номын сангаас习题 1－8 图
解： 图（ a）： niscra
4
,
5
图（ b）： 53.13 ,
Fx 0, Fx 0 ,
Fy
x
B 30
W
FN
(a)
F sin(60 ) W sin 0 , F 1672 N F cos( 30 ) W sin 0 , F 217N
投影： Fx1 F cos
， F y1 F sin
讨论： = 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（ b），图（ d）：
分力： F x2 ( F cos
F sin
F sin tan ) i 2 ， F y2
j2
sin
投影： Fx 2 F cos ，
Fy2 F cos(
)
讨论： ≠ 90°时，投影与分量的模不等。
分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。
(a)
(b)
习题 1-1 图
y
Fy1
F
Fy 1
Fx 1
x
F x1
（ c）
y2
Fy2
F y2
F
Fx2
x2
F x2
（d ）
解：（ a），图（ c）： F Fsoc i1 Fnis j1
分力： F x1 F cos i1 ， F y1 F sin j1
F1 = 0, F2 = F（受拉）
3 A 45
1
F1
(a-1)
F3
F3
F
D
A
F2
F3
(a-2)
F1 (b-1)
F3 F3
D
F2
F3 (b-2)
.
1 一 10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C两点拴在架子上， B 点与拴在桩 A 上的
绳索 AB相连接，在 D点处加一铅垂向下的力 F，AB可视为铅垂方向， DB可视为水平方向。
习题 1－6 图
解： 由受力图 1－ 6a，1－ 6b 和 1－ 6c 分析可知， F 从 C移至 E， A端受力不变，这是因 为力 F 在自身刚体 ABC上滑移；而 F 从 C移至 D，则 A 端受力改变，因为 HG与 ABC为不同 的刚体。