武汉大学基础数学复试题目

武汉大学计算机考研复试部分：数据库课件DB期末复习及练习

武汉大学《数据库原理》课程组一．填空题⏹1．关系模型的三种完整性约束为。

⏹2．数据库中常用四种数据模型有。

⏹3. 数据库的三级模式结构是指；提供的两个独立性是指。

⏹4．SQL的集合与主语言单记录处理方式之间通过____进行协调。

⏹5．数据库恢复的基本原理是____ ，主要技术有____。

⏹6. 关系代数的五种基本运算是____ 。

⏹7. DBMS并发控制的单位为____ 。

⏹8. 实现DBS安全性最重要的两个技术是____。

二．单项选择题武汉大学《数据库原理》课程组⏹1. 通常所说DBS、DBMS、和DB三者之间的关系是( )。

A. DBMS包含DB和DBSB. DB包含DBS和DBMSC. DBS包含DB和DBMSD.三者无关⏹2. DB三级模式体系结构的划分,有利于保持DB的( )。

A. 数据独立性B. 数据安全性C. 结构规范化D. 操作可行性⏹3.在R(C,S,Z)中,有F={(C,S)→Z,Z→C},则R能达到( )。

A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF⏹4. 关系数据库系统进行( )的处理，是为了提高效率。

A.视图定义B.最高范式的规范化C.可串性化D.查询优化⏹5. SQL中，谓词EXISTS用来测试一个结果集是否( )。

A.为非空集合B.行相同C.行不相同D.值均为空⏹6. SQL和宿主语言的接口是( )。

A. DBMSB. OSC. DMLD. 主变量⏹7. 已知关系模式R＝{A，B，C，D，E}，函数依赖集为{A→D，B→C，E→A}，则该关系模式的候选码是( )。

A．AB B. BE C．CD D. DE⏹8. 事务的四个特性含（）。

A.串行性 B．一致性 C．开放性 D．封锁性⏹9. 下面哪种不属于数据库安全技术（）A．存取控制 B．视图 C．镜像 D．审计⏹1. 用户只能通过基本关系操作关系DB中的数据。

⏹2. 若模式R中的属性全部是主属性，则R必定是BCNF。

武汉大学2018-2019年大学高等数学试题

武汉大学2018-2019年大学高等数学试题一、判断题1. 行列式的行数和列数可以相同也可以不同。

（）2.n 阶行列式共有n 2 个元素，展开后共有n ！项。

（）3. n 阶行列式展开后的n ！项中，带正号的项和带负号的项各占一半。

（）4. 行列式 D 中元素a ij 的余子式M ij 与其代数余子式 A ij 符号相反。

（）5. 上（下）三角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积。

（）6. 行列式与它的转置行列式符号相反。

（）7. 行列式中有一行的元素全部是零则行列式的值为零。

（）8. 行列式中有两行元素相同，行列式的值为零。

（）9. 行列式中有两行元素成比例，行列式的值为零。

（） 10．互换行列式的两行，行列式的值不变。

（） 11. 行列式中某一行的公因子k 可以提到行列式符号之外。

( ) 12. 行列式中若所有元素均相同，则行列式的值为零。

（） 13. 行列式的值等于它的任一行（列）的元素与其对应的代数余子式乘积。

（）14. 行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应的元素的代数余子式乘积之和为零。

（） 15. 齐次线性方程组的系数行列式 D ≠ 0 ，则它仅有零解。

（）二、填空题1.x y= 。

- y x2.sin θ cos θ -cos θsin θ= 。

21 2 3 3. 2 4 6 =。

3 4 52 -2 0 4．3 1 0 =。

4 5 0a x x 5． xb x =。

x x c1 1 16. 2 34 9 x =0，则x = 。

x2 2 2 7.已知D = 03 1, 则M 11 - M 12 + M 13 =。

0 0 -5x y x + y 8． yx + yx x + y x y= 。

9．= 。

a b c 10． a 2b 2c 2 =。

b +c c + a a + b2 13 411. 已知 D =1 023 , 则 A + A + 2A=。

武汉大学《数学分析》《高等代数》历年考研真题(2009-2018汇总)

4
8! ( K 14 ©) lim an = +∞, y²:
n→∞
Ô! ( K 14 ©) ¼ê
1n
lim n→∞ n
ak = +∞.
k=1
(x2 + y2) sin f (x, y) =
0,
1 , x2 + y2 = 0; x2 + y2
x2 + y2 = 0.
1. ¦ fx(0, 0), fy(0, 0); 2. y²: fx(0, 0), fy(0, 0) 3 (0, 0) ØëY; 3. y²: f (x, y) 3 (0, 0) Œ‡, ¿¦ df (0, 0).
l! ( K 15 ©) z(x, y) ëY
Œ‡, é‡©•§
1
∂2z
∂2z ∂2z
1
∂z ∂z
(x2 + y2)2
∂x2
+
2 ∂x∂y
+
∂y2
− (x2 + y2)3
+ ∂x ∂y
= 0.
ŠCþ“† u = xy, v = x − y. 1. ¦“† •§; 2. •ÑCþ“†” :8, ¿`²”
4. OŽ F (α), Ù¥:
eα
x+3α
F (α) = dx
f (x, y)dδ.
D
¦ f (x, y).
Ê! ( K 14 ©) f (x) ´ {(x, y)|x2 + y2 1} þ gëYŒ‡¼ê, …÷v
∂2f ∂x2
+
∂2f ∂y2
= (x2 + y2)2,
Á¦È©
x2+y2 1
x ∂f

武汉大学考研高数试卷真题

武汉大学考研高数试卷真题武汉大学作为中国著名的高等学府，其考研数学试卷真题通常具有较高的难度和严谨性。

以下是一份模拟的武汉大学考研高数试卷真题内容，供参考：一、选择题（每题4分，共40分）1. 设函数$ f(x) $在点$ x_0 $处可导，且$ f'(x_0) \neq 0 $，则在$ x_0 $处曲线的切线斜率为：A. 0B. $ f'(x_0) $C. $ -f'(x_0) $D. $ f(x_0) $2. 已知$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $，求$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} $的值为：A. 1B. 2C. 4D. 不存在3. 以下哪项不是连续函数的性质？A. 有界性B. 可积性C. 可微性D. 保号性4. 根据泰勒公式，函数$ e^x $在$ x = 0 $处的泰勒展开式为：A. $ 1 + x $B. $ 1 + x + \frac{x^2}{2} $C. $ 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} $D. $ 1 + x + x^2 + x^3 + \ldots $5. 若函数$ g(x) = \ln(x) $，则$ g^{-1}(x) $的导数为：A. $ \frac{1}{x} $B. $ \frac{1}{1-x} $C. $ \frac{1}{1+x} $D. $ \frac{1}{x-1} $二、填空题（每题5分，共20分）6. 若$ \int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1}{3} $，则$ \int_{0}^{1} x^3 dx $的值为______。

7. 设$ y = x^3 - 3x $，求$ y' $的值为______。

2020年考研武汉大学数学分析真题

nn ann!
的敛散性.
6.(15)若级数
∞ n=1
anco
sn
x
在[0,
2π]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上收敛,
试问其是否一致收敛?并
说明理由.
7.(15)设 f (x) = sinx, x ∈ [0, π], 试将 f (x) 展开成余弦函数, 并讨论其
收敛性.
8.(15)证明: 当x ∈ (0, 1) 时, 存在 θn 使得
x2+1
(x2−2x+2)2
d
x.
4.(15)计算三重积分
(x + y − z)(y + z − x)(z + x − y)dxdydz
Ω
其中 Ω = {(x, y, z) | 0 ≤ x+y−z ≤ 1, 0 ≤ y+z− x ≤ 1, 0 ≤ z+ x−y ≤ 1}.
5.(15)讨论级数
∞ n=1
张张
风雨过后便是彩虹
加油!
武汉大学2020年考研数学分析真题
1.(15)若
nl→im∞an
=
0(a
>
0),
nl→im∞bn
=
0,
计算
lim abnn − n→∞ bn
1 .
2.(15)设 f (x, y, z) = xyyzzx, 求 f (x, y, z) 的全微分以及二阶偏导数.
3.(15)计算不定积分
x∈[a,b]
10.(15)设B2 = {(x, y) | x2 + y2 ≤ 1}, ∂B2 = {(x, y) | x2 + y2 = 1},证
明:不存在连续可微的映射g : B2 → R2满足:g(B2) ⊆ ∂B2且g(x, y) =

数学分析与高等代数考研真题详解--武汉大学卷

−
n+1
n
−
x x x x l xl x xl x =
−
n+ p
n+ p−1 +…+
－
n+1
< 2[
n
2 n+ p
1
+ ... +
−
] 2
1
n +1
l x x l l l x x <
2( − 2 l −1
)
1
1
n
=M
−n
(M=
2− 2 l −1
1)
显然由柯西收敛准则知，对于 ∀ε > 0 ， ∃N > 0 ，使得 n>N 时
wwwboss163com博士家园二零一零年二月博士家园系列内部资料数学分析与高等代数考研真题详解武汉大学考研数学专卷目录9501年数学分析试题解答电子版在随书附赠的光盘中2002年招收硕士研究生入学考试数学分析试题2002年招收硕士研究生入学考试数学分析试题解答2002年招收硕士研究生入学考试高等代数试题2002年招收硕士研究生入学考试高等代数试题解答2003年招收硕士研究生入学考试数学分析试题及解答2003年招收硕士研究生入学考试高等代数试题及解答2004年招收硕士研究生入学考试数学分析试题及解答2004年招收硕士研究生入学考试高等代数试题及解答2005年招收硕士研究生入学考试高等代数试题及解答2005年招收硕士研究生入学考试数学分析试题及解答2006年招收硕士研究生入学考试数学分析试题及解答2007基础数学复试题2008年招收硕士研究生入学考试数学分析试题及解答2008年招收硕士研究生入学考试线性代数试题及解答2009年数学分析试题及解答电子版在随书附赠的光盘中2009年高等代数试题及解答电子版在随书附赠的光盘中2009博士家园系列内部资料武汉大学博士家园系列内部资料2002年数学分析答案由归纳法知n123

考研复试数学面试题目(3篇)

第1篇一、数学分析1. 请解释实数的完备性及其意义。

2. 证明：若数列{an}单调有界，则{an}收敛。

3. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。

4. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。

5. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。

6. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。

7. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。

8. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。

9. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。

10. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。

二、高等代数1. 请解释行列式的定义及其性质。

2. 证明：若矩阵A可逆，则|A|≠0。

3. 设矩阵A为n阶方阵，求证：A的行列式|A|等于其特征值的乘积。

4. 证明：若矩阵A为n阶方阵，且|A|=0，则A不可逆。

5. 设矩阵A为n阶方阵，求证：A的行列式|A|等于其特征值的乘积。

2019武汉大学数学专业考研真题（回忆版）

2019武汉⼤学数学专业考研真题（回忆版）数学分析⼀，1）求极限$\lim\limits _{x\rightarrow 0}\left( 1+\sin x\right) ^{\dfrac {1}{x}}$.2）$f(x) =\ln \left(x - \sqrt{1+x^2}\right) $ ，求 $f(0)^{(2k+1)}$，$ k$为⾃然数.3）$f(x,y) = x^yy^x$,求$f(x,y)$的全微分.⼆，计算下⾯积分1）$\int_{-1}^{1} {\dfrac{1+x^2}{1+x^4}}dx$.2）$\iiint _{V} {\dfrac{dxdydz}{(1+x+y+z)^{3}}}$，V={${x+y+z\leq{1}}, x,y,z\geq0$}.3）$\oint_L{\dfrac{xdy-ydx}{x^2+y^2}}$,$L$是不过原点的简单封闭曲线.三，1）判断$\sum_{n=1}^{\infty}\left({\sqrt[n]{n}-1}\right)^2$的敛散.2）若$\sum_1^{\infty}a_n\sin^nx$在[0,$2\pi$]收敛，请问它是否⼀致收敛.四，1）$f(x)$连续可微，$f(0)$不为$0$，其Maclaurin级数（Cauchy余项）：$f(x) = f(0)+f^{'}(0)x+\dfrac{f^{(2)}(0)}{2!}x^2+...+\dfrac{f^{(n)} (0)}{n!}x^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\theta x)}{n!}\left(1-\theta\right)^nx^{n+1}$,证明:$$\lim_{x\rightarrow0}\theta = 1-\sqrt [n]{\dfrac{1}{n+1}}.$$2）$\{a_n\}$单调递减，$a_n\rightarrow0\left(当n\rightarrow0\right)$，证明：$$\sum_{n=1}^{\infty}a_n收敛\leftrightarrow\sum_{n=1}^{\infty}n\left(a_n-a_{n+1}\right)$$收敛。