利用层次分析法评估上海世博会影响力_楚燕臣

（ 1）
且 0， ， k = 3， 4， …， n （ 3） ρ（ k ） ∈ ［ ε］ ε ＜ 0． 5， 则称序列 X 2． 2
（ 0）
为准光滑序列， 且光滑比越小， 序列
［4 ］
的光滑性越好 对X =｛x
（ 0）
。
（ 1）
对累加序列 X
（ 1）
进行准指数规律检验
进 行 一 次 累 加 生 成， 得到累加序列 （ 1） ， x （ 1） （ 2 ） ， …， x （ 1） （ n） ｝ 。
（ 9）
91 楚燕臣， 等: 利用层次分析法评估上海世博会影响力 其中： B = － － 1 1 （ 1） － ［ x （ 3 ） + x （ 1） （ 2） ］ 1 2 1 （ 1） ［ x （ n） + x （ 1） （ n － 1） ］ 1 2 x （ 2） （ 0） x （ 3） = x （ 0） （ n）
（ 1）
结合可持续发展的构成要素， 的基本原则和思路， 4 个系统、 11 设计出如图 1 所示的包括 3 个层次、 个指标的可持续发展指标体系
［1 － 3 ］
的级比为 x （ 1） （ k） ， k = 2， 3， …， n x （ 1） （ k － 1 ） （ 5）
σ（ k） =
人口密度 可 社会指数 养老保险参保率 持 科技成果 续 上海人均 GDP 发 关区出口总额 经济指数 财政收入 展 固定资产投资率 综 合 人均绿地 资源指数 能 水资源人均指数 力 水环境质量 环境指数 环境保护人均投资
（ 1）
构造判断矩阵 依据层次分析法的相关标准及分析步骤， 采
构成相应的两两 用 1 ～ 9 标度 （ 见表 1 ） 进行打分， 比较判断矩阵。整理得可持续发展评价的 A － B ， B1 － C1i ， B2 － C2i ， B3 － C3i ， B4 － C4i 等判断矩阵 （ 见 表 2 ～ 6） 。
{
{ {
。
a， b］ ， b － a = δ， 若对任意 k， σ （ k ） ∈［ 则称 X （ 1） 具有绝对灰度为 δ 的灰指数规律。 当 δ ＜ 0 ． 5 时， 称X 2． 3
（ 1）
具有准指数规律。 构造背景值序列 z
（ 1）
建立模型 由X
（ 1）
= ｛ z （ 1） （ 2 ） ， ……，
收稿日期： 2012 － 07 － 06 作者简介： 楚燕臣（ 1988 —） ， 女， 山东人， 硕士研究生， 主要从事应用数学研究 。
90 重庆理工大学学报 2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界 开 博览会。 从 1851 年伦敦的“万国工业博览会 ” 始， 世界博览会正日益成为各国人民交流历史文 展示科技成果、 体现合作精神、 展望未来发展 化、 等的重要舞 台。 本 文 以 上 海 市 可 持 续 发 展 为 目 建立数学模型， 定量评估了 2010 年上海世博 标， 会的影响力。 X
第 26 卷
第 10 期
重 庆 理 工 大 学 学 报( 自然科学)
Journal of Chongqing University of Technology( Natural Science)
2012 年 10 月
Oct． 2012 Vol． 26 No． 10
z （ 1） （ n） ｝ 。 z （ 1） （ k） = 0 ． 5［ x （ 1） （ k － 1 ） + x （ 1） （ k） ］ ， k = 2， 3， …， n （ 6）
（ 1） （ 1） 式中： z （ k ） 为 背 景 值 序 列 z 的 第 k 个 分 量；
x （ 1） （ k － 1 ） 与 x （ 1） （ k ） 分 别 为 累 加 序 列 x （ 1） 的 第 （ k － 1 ） 个和第 k 个分量。
k
1
可持续发展指标体系构成
根据可持续发展的基本思想、 指标体系建立
x （ 1） （ i） =
x （ 0） （ i） ， i = 2， 3， …， n ∑ i =1
（ 4）
（ 1） （ 1） 式中： x （ i ） 为 累 加 序 列 X 的 第 i 个 分 量；
x （ 0） （ i） 为原始序列 X （ 0） 的第 i 个分量。 序列 X
（ 1） a （ 0）
u －ak （ 1） － ］ e a
（ 0）
（ 11 ）
（ k + 1 ） 为原始序列 x
第 k + 1 个分量
x （ 0） （ k + 1 ） 的预测值， k = 1， 2， 3， …。
3
层次分析模型
A－B
表2 B1 1 2 1 1 表3 B1 － C1 i C11 C12 C13 C11 1 1 /2 1
利用层次分析法评估上海世博会影响力
1 2 楚燕臣 ， 尤加辉
（ 1． 河海大学 理学院， 南京 211100 ； 2． 西安工程大学 理学院， 西安 710048 ） 摘 1 ) 模型， 要： 选取可持续发展这 一 侧 面确 立评 价 指 标 体 系， 建 立 GM ( 1 ， 利用 未 获得 申
博权的 1995 年至 2002 年的数据预测出若不举办世博会上海市 2003 年至 2009 年可持续发展的 各项指标值， 利用层次分析模型分析出可持 续 发 展 的 各 项 指 标 的 权 值。 通过 对 2003 年 到 2009 年每相邻 2 年实际可持续发展 综合 指 数 作 差比 较 得 出在 2003 年 到 2009 年 间 上 海 可 持 续 发 展 力度越来越强， 再与预测的可持续发展综合 指 数进行 比 较， 定量 评估了上 海 世 博会 对上 海 市 可 持续发展的影响。 关 键 1 ) 模型; 层次分析模型 词： 上海世博会; 可持续发展; GM( 1 ， 文献标识码： A 文章编号： 1674 － 8425 （ 2012 ） 10 － 0089 － 08 中图分类号： O212
Abstract： This paper selected the side of sustainable development，established evaluation index system ，created GM （ 1 ， 1 ） model， and used the data from 1995 to 2002 to predict the value of the indicators of sustainable development from 2003 to 2009 without the World Expo Shanghai． Then it used the hierarchical model to analyze the weights of sustainable development indicators． From 2003 to 2009 ，the comparison of each adjacent two years for the actual composite index of sustainable development in Shanghai showed that the sustainable development efforts were getting stronger，and then the comparison with the sustainable development index forecast led to the quantitative assessment of how the Shanghai World Expo influence sustainable development． Key words： Shanghai World Expo； sustainable development； GM （ 1 ， 1 ） model； hierarchical model
The Use of Hierarchical Model to Predict the Influence of Shanghai World Expo
CHU Yanche1 ，YOU Jiahui2
（ 1． School of Science，Hohai University，Nanjing 211100 ，China； 2． School of Science，Xi’ an Polytechnic University，Xi’ an 710048 ，China）
（ 0） （ 0） x （ 0） （ 2 ） ， 设原始数据序列 X = ｛ x （ 1 ） ，
u 为灰作用量， 反映数据变化的关系。 1） 将式（ 7 ） 离散化， 微分变差分， 得到 GM （ 1 ， 模型的灰微分方程为
［6 － 7 ］
…， x
（ n） ｝ ， X
1） 具有准光滑性是建立 GM （ 1 ，
（ 0）
模型的重要条件。对于序列 X ρ（ k ） = x （ 0） （ k）
k －1
， 其光滑比为 （ 1）
k = 2， 3， …， n ，
x （ 0） （ k） + az （ 1） （ k） = u， k = 2， 3， …， n （ 8）
（ 0） （ 0） 式中： x （ k ） 为 原 始 序 列 x 的 第 k 个 分 量；
（ k + 1 ） 为累加序列 x （ 1） 第 k + 1 个分量
x （ 1） （ k + 1 ） 的预测值， k = 1， 2， 3， …。 ^ 令x
（ 0）
（ 1 ） = x （ 0） （ 1 ） ， x （ 0） 的预测公式为
^ （ 1） （ k + 1 ） － x ^ （ 1） （ k） = x （ 0） （ k + 1 ） = x （1 －e）［ x ^ 式中 x