物理选修3-5人教新课标16.2动量守恒定律(一)精品课件.
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人教版高中物理选修3-5动量守恒定律(53张)-PPT优秀课件
Mm g
（5）注意动量守恒定律的优越性和广泛性 优越性——跟过程的细节无关 广泛性—— 不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物 体的系统；不仅适用 于正碰，也适用于斜碰 ；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于 高速运动的微观物体。
例、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船 上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度 v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返 10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之 比为多少？
（1）这样抛接2n次后
（2）这样抛接2n＋1次后
3.如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑 水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1kg的小物体。乙车质量为4kg，以5m/s的 速度向左运动，与甲车碰撞后甲获得8m/s 的速度，物体滑到乙车上，若以车足够长， 上表面与物体的摩擦因数为0.2，则物体在 乙车上表面滑行多少时间相对乙车静止？
弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
()
B
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
典型例题：动量守恒的条件
例3、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A 、 Ｂ紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的Ａ射去， 子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 ( )
A. V C. M V
M m
B.
M
m
-
m
V
A
D. 无法确定。
（2）矢量性：选取正方向，与正方向同向的 为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设 与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向 相同，否则，与正方向相反。
（3）瞬(同)时性:动量是一个瞬时量，动量守恒 是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前 某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后 某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动 量不能相加。
（5）注意动量守恒定律的优越性和广泛性 优越性——跟过程的细节无关 广泛性—— 不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物 体的系统；不仅适用 于正碰，也适用于斜碰 ；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于 高速运动的微观物体。
例、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船 上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度 v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返 10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之 比为多少？
（1）这样抛接2n次后
（2）这样抛接2n＋1次后
3.如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑 水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1kg的小物体。乙车质量为4kg，以5m/s的 速度向左运动，与甲车碰撞后甲获得8m/s 的速度，物体滑到乙车上，若以车足够长， 上表面与物体的摩擦因数为0.2，则物体在 乙车上表面滑行多少时间相对乙车静止？
弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
()
B
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
典型例题：动量守恒的条件
例3、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A 、 Ｂ紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的Ａ射去， 子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 ( )
A. V C. M V
M m
B.
M
m
-
m
V
A
D. 无法确定。
（2）矢量性：选取正方向，与正方向同向的 为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设 与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向 相同，否则，与正方向相反。
（3）瞬(同)时性:动量是一个瞬时量，动量守恒 是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前 某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后 某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动 量不能相加。
人教版高中物理选修-第十六章动量守恒定律-ppt精品课件
在水平桌面上做匀速运动的两个小球，当第二个 小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别 是v和v1＇和。碰撞过程中第一个球所受第二个球对它 的作用力是F，碰撞过程中第一个球所受第二个球对它 的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是
人教版高中物理选修3-5第十六章16.3 动量守 恒定律 课件（ 共16张 PPT） 【PPT优 秀课件 】-精 美版
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证明过程
对1号球用动量定理: F21t1= m1v’1- m1v1
对2号球用动量定理：
F12t2= m2v’2 -m2v2
根据牛顿第三定律：
F12=-F21；且t1=t2
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感谢观看，欢迎指导！ 1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动 4.若两个互成角度的分运动分别是匀 速直线 运动和 匀加速 直线运 动，则 合运动 一定是 曲线运 动 5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 7.先用低 倍镜找 到叶肉 细胞， 然后换 用高倍 镜观察 。注意 观察叶 绿体随 着细胞 质流动 的情况 ，仔细 看看每 个细胞 中细胞 质流动 的方向 是否一 致致。 8.内质网 以类似 于“出 芽”的 形式形 成具有 膜的小 泡，小 泡离开 内质网 ，移动 到高尔 基体与 高尔基 体融合 ，成为 高尔基 体的一 部分。 高尔基 体又以 “出芽 ”方式 形成小 泡，移 动到细 胞膜与 细胞膜 融合， 成为细 胞膜的 一部分 。 9.使细胞具有一个相对稳定的内部环 境。在 物质的 运输与 交换及 信息传 递中起 决定性 作用。 10.核糖体普遍分布在原核细胞和真核 细胞中 ，因此 根据核 糖体的 有无不 能确定 这些生 物的类 别。 11.汗液的主要成分是水，也含有无机 盐和尿 素等物 质。酷 暑季节 ，室外 作业的 工人出 汗多， 水、无 机盐被 排出， 造成体 内水、 无机盐 的含量 减少。 失水过 多，会 脱水而 危及生 命。生 物体内 无机盐 离子必 须保持 一定的 比例， 这对维 持细胞 内的渗 透压和 酸碱平 衡很重 要，这 是生物 体 进行正常 生命活 动必要 的条件 。大量 出汗后 ，除补 充水分 外，还 应该补 充无机 盐，所 以应喝 盐汽水 。
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证明过程
对1号球用动量定理: F21t1= m1v’1- m1v1
对2号球用动量定理：
F12t2= m2v’2 -m2v2
根据牛顿第三定律：
F12=-F21；且t1=t2
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感谢观看，欢迎指导！ 1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动 4.若两个互成角度的分运动分别是匀 速直线 运动和 匀加速 直线运 动，则 合运动 一定是 曲线运 动 5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 7.先用低 倍镜找 到叶肉 细胞， 然后换 用高倍 镜观察 。注意 观察叶 绿体随 着细胞 质流动 的情况 ，仔细 看看每 个细胞 中细胞 质流动 的方向 是否一 致致。 8.内质网 以类似 于“出 芽”的 形式形 成具有 膜的小 泡，小 泡离开 内质网 ，移动 到高尔 基体与 高尔基 体融合 ，成为 高尔基 体的一 部分。 高尔基 体又以 “出芽 ”方式 形成小 泡，移 动到细 胞膜与 细胞膜 融合， 成为细 胞膜的 一部分 。 9.使细胞具有一个相对稳定的内部环 境。在 物质的 运输与 交换及 信息传 递中起 决定性 作用。 10.核糖体普遍分布在原核细胞和真核 细胞中 ，因此 根据核 糖体的 有无不 能确定 这些生 物的类 别。 11.汗液的主要成分是水，也含有无机 盐和尿 素等物 质。酷 暑季节 ，室外 作业的 工人出 汗多， 水、无 机盐被 排出， 造成体 内水、 无机盐 的含量 减少。 失水过 多，会 脱水而 危及生 命。生 物体内 无机盐 离子必 须保持 一定的 比例， 这对维 持细胞 内的渗 透压和 酸碱平 衡很重 要，这 是生物 体 进行正常 生命活 动必要 的条件 。大量 出汗后 ，除补 充水分 外，还 应该补 充无机 盐，所 以应喝 盐汽水 。
第十六章 第二节 动量与动量定理(选修3-5)精品课件
(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量 p1′＝1 kg·m/s，方向向下， 为正，当与地面作用后静止时的动量 p2′＝0.
则这段时间内动量的变化 Δp′＝p2′－p1′＝(0－1) kg·m/s ＝－1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向向上．
(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量 p1＝0，落到地面后的动量 p2′＝0.
(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这 两种积累作用可以在“F－t”图象和“F－s”图象上用面积表示．
如下图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力 F 随时 间 t 变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力 F 在时间 Δt＝t2－ t1 内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力 F 做的功．
【总结提能】 (1)若物体在运动的过程中所受的力不是同时 的，可按受力情况分成若干阶段求解，也可当成一个全过程来求 解，此时将“合外力的冲量”理解成“外力的总冲量”．
(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有 遗漏，比如求解本题时，不少同学就把重力遗漏了．
如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝16 N的作用 下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩 擦因数μ＝0.2.若F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与 竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰撞后反向弹回 的速度v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(g取10 m/s2)
答案：A 车受到的总冲量大小为 4 N·s，方向向左．
考点三 动量定理
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是 结果．
(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个 力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量 和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．
人教版高中物理选修3-5课件：16-3动量守恒定律 (共61张PPT)
质疑探究
1．由课本P12图16.3－2说明如何选择系统？哪些力为内 力？哪些力为外力？ 提示：应选择两小球为系统，两者碰撞时两球之间的作用 力为内力，两球受到的重力和地面的支持力为外力．
2．如图，人用弹簧在水平地面上拉箱子，木箱、弹簧和人 组成一个系统，在重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力中，哪些 是内力，哪些是外力呢？ 提示：重力、支持力、摩擦力的施力物体分别是地球和地 面，是外力；弹簧弹力是系统内物体间的作用力，是内力．
【答案】
对于(a)，系统在水平方向上动量守恒．对
于(b)，若两个摩擦力大小相等，则系统动量守恒；若两个物体 受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒．对于(c)，系统 在水平方向上动量守恒．
(1)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外 力或所受外力之和为零．因此要分清系统中哪些力是内力，哪 些力是外力． (2)判断动量是否守恒，还与系统的选取密切相关，一定要 明确哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的．
4．能用动量守恒定律解决一些生活 2．动量守恒定律的综合应用. 和生产中的实际问题.
知识梳理
一、系统、内力和外力 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个 统． 2．内力：系统 内部 物体间的相互作用力． 3．外力：系统 以外 的物体对系统以内的物体的作用力．
力学
系
三、动量守恒定律 1．内容：如果一个 系统 不受外力，或者所受外力的矢量 和为0，这个系统的 总动量 保持不变． 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ . 3．适用条件：系统不受 外力 零． 或者所受外力的矢量和为
三、动量守恒定律的普适性 1．与牛顿运动定律的比较：用牛顿运动定律解决问题要涉 及 整个过程 中的力，但是动量守恒定律只涉及过程 始末两个 状态，与过程中力的细节无关．再者，牛顿运动定律不适用 于 高速 、微观领域，而动量守恒定律仍然正确． 2．动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律是一个独立的 实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 一切 领域． Nhomakorabea 点 导 学
高中物理选修3-5动量守恒定律精品ppt课件
B
A
本节学习重点的明确： ① 应用动量守恒定律分析问题时研究的对
象不是一个物体，而是相互作用的两个或多个 物体组成的物体系。应用时注意选系统。
② 动量守恒定律的表达式实际上是一个矢 量式。处理一维问题时，注意规定正方向。
③动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动 量矢量和恒定。
④应用动量守恒定律时，各物体的速度必
三、动量守恒定律
注意： （1）应用时需注意区分内力和外力。 （2）区分“外力的矢量和”：把作用在系统上的所有 外力平移到某点后算出的矢量和。 “合外力”：作用 在某个物体(质点)上的外力的矢量和。 （3）明确“不变量”绝不是“守恒量”。确切理解 “守恒量”是学习物理的关键。
• 例如：如图所示，斜面体A的质量为M，
• 二、系统、内力和外力
•
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成
的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活
选取。
•
2．内力：系统内各个物体间相互用力称为
内力。
•
3．外力：系统外其他物体作用在系统内任
何一个物体上的力称为外力。
•
• 内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确 定了系统后，才能确定内力和外力。
• 2、动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为 p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量 变化。
强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化 量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1 矢量差
• 【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的 速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物 后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平 向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？ 变化了多少？
物理选修3-5人教版16.3 动量守恒定律(共21张ppt)
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后 用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
（3）、条件 系统不受外力或受到外力的合力为零.
具体表现为以下几种情况：
⑴系统不受外力； ⑵系统受到外力，但外力的合力为零；
选修3-5第十六章动量守恒定律
16.3 动量守恒定律
单
动量不变
个 物
地面光滑，小球以V做匀速直线运动。
体
动量变化
发生碰撞后，小球反弹。
引起小球动量变化的原因是什么？
发生碰撞
小球受到力的作用
对于单个物体，动量不变的条件是：
物体不受到力的作用，保 持原来状态不变。
外界对物体施 加的力，简称 外力
两
v
v'
参考解答:
解 :取小车开始运动方向为正方向, 当物体落入小车两者
相对静止时速度为 v′ 由在水平方向上动量守恒，有
M v = ( M + m ) v′可得: v Mv
解得： v′ =4m/s
M m
v1
m1
m2
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
参考解答
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合 后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的 总动量为(m1+m2)v, 由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v1
小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于 对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于 外力,所以在此过程系统的动量是守恒的
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后 用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
（3）、条件 系统不受外力或受到外力的合力为零.
具体表现为以下几种情况：
⑴系统不受外力； ⑵系统受到外力，但外力的合力为零；
选修3-5第十六章动量守恒定律
16.3 动量守恒定律
单
动量不变
个 物
地面光滑，小球以V做匀速直线运动。
体
动量变化
发生碰撞后，小球反弹。
引起小球动量变化的原因是什么？
发生碰撞
小球受到力的作用
对于单个物体，动量不变的条件是：
物体不受到力的作用，保 持原来状态不变。
外界对物体施 加的力，简称 外力
两
v
v'
参考解答:
解 :取小车开始运动方向为正方向, 当物体落入小车两者
相对静止时速度为 v′ 由在水平方向上动量守恒，有
M v = ( M + m ) v′可得: v Mv
解得： v′ =4m/s
M m
v1
m1
m2
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
参考解答
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合 后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的 总动量为(m1+m2)v, 由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v1
小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于 对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于 外力,所以在此过程系统的动量是守恒的
人教版高中物理选修3-5第16章第3节动量守恒定律(共29张PPT)
人教版高中物理选修3-5 第16章第3节动量守恒定
律(共29张PPT)
2020/8/25
知识回顾：
动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体
：
的动量变化。
表达式 ：
问题1？
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰 面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总动量会有 什么变化呢？
(V1>V2)
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
则v1’= v1，v2’=2v1 ． 两球速度反向．
２、非弹性碰撞
：
ห้องสมุดไป่ตู้V1
V2=0
m1
m2
碰前
V’1
V’2
m1
m2
碰后
３、完全非弹性碰撞
V：1
V2=0
m1
m2
碰前
V共
m1 m2
碰后
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律 2. 动能不会增加 3. 速度要符合情景
练习
关于动量守恒定律的各种理解中，正确的是： A.相互作用的物体如果所受外力的合力为零， 则它们的总动量保持不变； B.动量守恒是指相互作用的物体在相互作用前 后动量保持不变； C.无论相互作用力是什么性质的力，只要系统 满足守恒条件，动量守恒定律都适用； D.系统物体之间的作用力对系统的总动量没有 影响。
u1=2u2，则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不 计）
律(共29张PPT)
2020/8/25
知识回顾：
动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体
：
的动量变化。
表达式 ：
问题1？
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰 面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总动量会有 什么变化呢？
(V1>V2)
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
则v1’= v1，v2’=2v1 ． 两球速度反向．
２、非弹性碰撞
：
ห้องสมุดไป่ตู้V1
V2=0
m1
m2
碰前
V’1
V’2
m1
m2
碰后
３、完全非弹性碰撞
V：1
V2=0
m1
m2
碰前
V共
m1 m2
碰后
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律 2. 动能不会增加 3. 速度要符合情景
练习
关于动量守恒定律的各种理解中，正确的是： A.相互作用的物体如果所受外力的合力为零， 则它们的总动量保持不变； B.动量守恒是指相互作用的物体在相互作用前 后动量保持不变； C.无论相互作用力是什么性质的力，只要系统 满足守恒条件，动量守恒定律都适用； D.系统物体之间的作用力对系统的总动量没有 影响。
u1=2u2，则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不 计）
人教版高中物理选修3-5-16-动量守恒定律ppt课件
两滑块在相互作用前后，它们的总动量
是相等的。
分析实验对象的特点：
人民教育出版社 高二 |选修3-5
两滑块组成的系统外力之和为零
结论：
一个系统不受外力或者所受外力之和为 零，这个系统的总动量保持不变，这个结
论叫动量守恒定律。
动量守恒定律
人民教育出版社 高二 |选修3-5
系统、内力和外力
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成 的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵
人民教育出版社 高二 |选修3-5
动量守恒定律
判断下列过程中动量是否守恒：
①在光滑的水平桌面上有两个小球发生碰撞。 ②两个同学静止在光滑的冰面上， 推了一下，结果两人向相反的方向滑去。 ③把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对，小 车放在光滑的水平桌面上，推动一下小车，使它们相互接近，两小车没有 碰上就分开了，两小车相互作用前后，动量是否守恒。
2、系统“总动量保持不变”不是指系统的初、末两个时刻的总 动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等， 但不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。
3、系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力之和等于0。
4、动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现 象的高速运动仍然适用。
课堂小结：
1、动量守恒定律研究的是相互作用的物体组成的系统。
2、系统“总动量保持不变”不是指系统的初、末两个时刻的 总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相 等，但不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。
3、系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力之和等于0。
4、动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现 象的高速运动仍然适用。
是相等的。
分析实验对象的特点：
人民教育出版社 高二 |选修3-5
两滑块组成的系统外力之和为零
结论：
一个系统不受外力或者所受外力之和为 零，这个系统的总动量保持不变，这个结
论叫动量守恒定律。
动量守恒定律
人民教育出版社 高二 |选修3-5
系统、内力和外力
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成 的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵
人民教育出版社 高二 |选修3-5
动量守恒定律
判断下列过程中动量是否守恒：
①在光滑的水平桌面上有两个小球发生碰撞。 ②两个同学静止在光滑的冰面上， 推了一下，结果两人向相反的方向滑去。 ③把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对，小 车放在光滑的水平桌面上，推动一下小车，使它们相互接近，两小车没有 碰上就分开了，两小车相互作用前后，动量是否守恒。
2、系统“总动量保持不变”不是指系统的初、末两个时刻的总 动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等， 但不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。
3、系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力之和等于0。
4、动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现 象的高速运动仍然适用。
课堂小结：
1、动量守恒定律研究的是相互作用的物体组成的系统。
2、系统“总动量保持不变”不是指系统的初、末两个时刻的 总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相 等，但不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。
3、系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力之和等于0。
4、动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现 象的高速运动仍然适用。
人教版高中物理选修3--5第十六章动量守恒定律16-2动量和动量定理(共41张PPT)[优秀课件资料]
设一个物体质量为m ，在恒力F 作用 下，在时刻t 物体的速度为v ，经过一段
时间 ，在时刻t’ 物体的速度为v ’，尝试
由F=ma和运动学知识得出力和动量变化 的关系？
v
v'
m
F
t
F
t'
mv' mv F(t' t)
v' v
a
t' t
1、表示：物体动量的变化率等于它所受到的力
③矢量: 方向与速度变化量△v相同
运算时遵循平行四边形定则。一维情况，规定正方向
说明：无论动量的大小发生了变化，还是动量 的方向发生了变化，我们都说动量发生了变 化，上述公式也是适量的，用“△p”表示。
练习1、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角
为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木
新课标高中物理选修3－5
第十六章 动量守恒定律
2 动量和动量定理
引入
m 1v1m 2v2m 1v1 m 2v2
（1） m 1 v 1 2 m 2 v 2 2 m 1 v 1 2 m 2 v 2 2
（2）
v1 v2 v1 v 2
m 1
m 2
m 1
m 2
（3） m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
块在1s末的动量 和3s内的动量变化量的大小？（
g=10m/s2）
答案：2.5 kg ·m/s
v0 300
7.5 kg ·m/s
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
试讨论以下几种运动的动量变化情况。 物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
人教版选修—第十六章动量守恒定律动量守恒定律-ppt精品课件
演示实验：
请大家仔细观察实验现象, 你能否得到什么规律？
创设物理情景
两个小球在光滑水平面上做匀速运动，质量分别是m1和m2，沿 着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，经过 一段时间后，m1追上了m2，两球发生碰撞，碰撞后仍然在同一直线 上，速度分别是v1′和v2′,问： ①写出碰撞过程中每个小球所受到的合外力的冲量及其相应动量的 变化?(假定m1 、 m2受到的平均作用力分别为F1 、 F2，时间为t) ②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？ ③结合动量定理，你能推导得出一个怎么样的表达式？
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动量守恒定律的适用范围
台球的斜碰
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货车的接合
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思考与讨论
N3
N1 N2 内力 系统
G
思考与讨论
A B
木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后，留要木块内，将弹簧压缩到最短。现将子 弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对 象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短 的整个过程中，动量是否守恒 ？请说明理由。
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2
【标准解答】选B、C.小球上升到最高点时与小车相对静止， 有共同速度v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律 有:Mv0=2Mv′
1 1 2 Mv0 2 ( Mv2 ) Mgh 2 2 2 v 联立①②得： h 0 ， 知D错误. 4g
① ②
从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守
3.爆炸过程的能量守恒，但机械能不守恒，炸药的化学能
在爆炸过程中转化成内能和弹片的动能，爆炸后系统的动 能会增加.
【典例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手 榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块.其中质
量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.
(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向. (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能.
3.列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动
量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小 系统，分别建立动量守恒方程.
4.合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方
便解题.一般不注重中间状态的具体细节.
【典例3】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾 相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对面 一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船 则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船
4.动量守恒定律不同表现形式表达式的含义 (1)p=p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量 p′. (2)Δ p1=-Δ p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物 体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方 向相反. (3)Δ p=0：系统总动量增量为零. (4)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2：相互作用的两个物体组成的系 统，作用前的动量和等于作用后的动量和.
上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙袋前 两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时 不影响船的航向，如图所示.
【解题指导】求解此题应把握以下三点： (1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对 象列动量守恒方程. (3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对 象列动量守恒方程.
2
由动量守恒定律得：3mv1=2mv′1+mv2.其中爆炸后大块弹片
速度v′1=2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2=-2.5v0， “－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反.
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，
1 1 1 27 2 2 2 即： E k 2m v1 mv 2 3m v1 mv 0 2 2 2 2 4
来的沙袋落入m2后总动量p′=m2v2′，则根据动量守恒定律 有(m2-m)v2-mv1=m2v2′.③从①②③中任选两个方程组成方
程组，即可解得v1=1 m/s, v2=9 m/s.
四、爆炸类动量守恒与能量的结合问题
1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力
尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外
【解题指导】根据这道题的目的明确要选择的研究过
程——爆炸过程，判断这一过程是否满足动量守恒；确定 爆炸过程的初、末状态；求解初状态即手榴弹到达最高点
炸裂前的速度是关键；结合爆炸过程中能量守恒分析求解.
【标准解答】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运
动，在最高点处爆炸前的速度：
v1=v0cos60°= 1 v 0 设v1的方向为正方向，如图所示：
M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返
回车的左端,则( ) A.小球以后将向左做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为 1 Mv 0 2 D.小球在弧形槽上上升的最大高度为v02/2g 【解题指导】根据系统的受力及各力做功情况，分 析系统的动量、机械能是否守恒.
【标准解答】设交换沙袋前m1的速度为v1,m2的速度为v2,交
换完后m1的速度为零，m2的速度为v2′=8.5 m/s.以整体为
研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总 动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p′=0+m2v2′，根据
动量守恒定律得
m2v2-m1v1=m2v2′ 另一个研究系统可有如下两种方法确定方程： ①
答案：(1)2.5v0 (2) 27 mv 2 0
4
方向与爆炸前速度方向相反
【典例】如图所示，物块质量m=4 kg,以速度v=2 m/s水平 滑上一静止的平板车，平板车质量M=16 kg，物块与平板车 之间的动摩擦因数μ =0.2,其他摩擦不计(g=10 m/s2),求：
(1)物块相对平板车静止时物块的速度； (2)物块在平板车上滑行的时间；
5.应用动量守恒定律分析解决问题的步骤及注意事项 (1)确定研究对象，明确研究的是哪个系统或哪几个物体. (2)确定研究阶段，明确研究的过程，是单过程还是多过程. (3)判断对应的过程是否满足动量守恒的条件，进行受力分 析，明确内力、外力.
(4)选取合适的参考系(一般是地球)，在统一的参考系下分
析处理相关的速度.
对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向 为正方向，由动量守恒定律有： mv-Mv0=(M+m)v2 ②
刚好不相撞的条件是：v1=v2
一致.
③
联立①②③解得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向
【规律方法】
处理动量守恒应用题的一般思路
1.判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件.
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.例如：抛出去 的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力 远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似 守恒. ④系统受外力作用，所受的合外力不为零，即F合≠0，但在 某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0)，则系统在该方向上动 量守恒. ⑤系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也 可认为在这一方向上系统的动量守恒.
方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研 究对象，则作用前，系统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来
的沙袋落入m1后总动量p′=0,系统沿航线方向不受外力作
用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0. ②
方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研
究对象，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过
【解题指导】(1)确定合适的过程，正确选取研究对 象，甲与箱子，乙与箱子. (2)判断系统是否满足动量守恒的条件. (3)正确确定初、末状态，一般只抓初、末状态的动量，无 需考虑过程细节.
【标准解答】要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲 的速度大小和方向恰好相同，设甲、乙和冰车的质量为 M， 箱子质量为m，甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v， 乙抓住箱子后的速度为v2. 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方 向，由动量守恒定律：(M+m)v0=mv+Mv1 ①
Mm
=0.4 m/s,
即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4 m/s.
(2)对滑块由动量定理 -μmgt=mv′-mv, t v v 0.8 s (3)物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运
(2)矢量性
动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在： ①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大的总动量p=p1+p2+…和p′=p′1+ p′2+…时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方
向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代
数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号. (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前 后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均 为相对于地面的速度.
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体 在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中 各物体在相互作用后同一时刻的动量. (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统， 也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的 系统，也适用于微观粒子组成的系统.
一、全面理解动量守恒定律
1.研究对象
动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.
2.对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能
误认为只是初、末两个状态的总动量相等.
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能 都在不断变化.
2.分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态
的动量. 3.选取恰当的动量守恒的表达式列方程.
4.结合常用的机械能守恒、动能定理或能量守恒的公式列
出对应的方程. 5.根据题意分析讨论，得出结论.
【典例2】(2011·金华高二检测)带有1/4光滑圆弧轨道质 量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为
恒,由于无摩擦力做功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,
作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体 运动,故B、C对,A错.
三、多物体，多过程系统动量守恒问题
多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类 问题时应注意： 1.准确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动
模型.
2.分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态 量.
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不
变指的是系统的总动量的大小和方向都不变.
3.明确动量守恒定律的“五性”
(1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定 要首先判断系统是否满足动量守恒的条件. ①系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中 两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形. ②系统受外力作用，但所受外力的和——即合外力为零： 像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受 的重力和支持力的合力为零.
【标准解答】选B、C.小球上升到最高点时与小车相对静止， 有共同速度v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律 有:Mv0=2Mv′
1 1 2 Mv0 2 ( Mv2 ) Mgh 2 2 2 v 联立①②得： h 0 ， 知D错误. 4g
① ②
从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守
3.爆炸过程的能量守恒，但机械能不守恒，炸药的化学能
在爆炸过程中转化成内能和弹片的动能，爆炸后系统的动 能会增加.
【典例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手 榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块.其中质
量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.
(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向. (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能.
3.列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动
量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小 系统，分别建立动量守恒方程.
4.合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方
便解题.一般不注重中间状态的具体细节.
【典例3】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾 相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对面 一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船 则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船
4.动量守恒定律不同表现形式表达式的含义 (1)p=p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量 p′. (2)Δ p1=-Δ p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物 体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方 向相反. (3)Δ p=0：系统总动量增量为零. (4)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2：相互作用的两个物体组成的系 统，作用前的动量和等于作用后的动量和.
上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙袋前 两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时 不影响船的航向，如图所示.
【解题指导】求解此题应把握以下三点： (1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对 象列动量守恒方程. (3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对 象列动量守恒方程.
2
由动量守恒定律得：3mv1=2mv′1+mv2.其中爆炸后大块弹片
速度v′1=2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2=-2.5v0， “－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反.
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，
1 1 1 27 2 2 2 即： E k 2m v1 mv 2 3m v1 mv 0 2 2 2 2 4
来的沙袋落入m2后总动量p′=m2v2′，则根据动量守恒定律 有(m2-m)v2-mv1=m2v2′.③从①②③中任选两个方程组成方
程组，即可解得v1=1 m/s, v2=9 m/s.
四、爆炸类动量守恒与能量的结合问题
1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力
尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外
【解题指导】根据这道题的目的明确要选择的研究过
程——爆炸过程，判断这一过程是否满足动量守恒；确定 爆炸过程的初、末状态；求解初状态即手榴弹到达最高点
炸裂前的速度是关键；结合爆炸过程中能量守恒分析求解.
【标准解答】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运
动，在最高点处爆炸前的速度：
v1=v0cos60°= 1 v 0 设v1的方向为正方向，如图所示：
M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返
回车的左端,则( ) A.小球以后将向左做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为 1 Mv 0 2 D.小球在弧形槽上上升的最大高度为v02/2g 【解题指导】根据系统的受力及各力做功情况，分 析系统的动量、机械能是否守恒.
【标准解答】设交换沙袋前m1的速度为v1,m2的速度为v2,交
换完后m1的速度为零，m2的速度为v2′=8.5 m/s.以整体为
研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总 动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p′=0+m2v2′，根据
动量守恒定律得
m2v2-m1v1=m2v2′ 另一个研究系统可有如下两种方法确定方程： ①
答案：(1)2.5v0 (2) 27 mv 2 0
4
方向与爆炸前速度方向相反
【典例】如图所示，物块质量m=4 kg,以速度v=2 m/s水平 滑上一静止的平板车，平板车质量M=16 kg，物块与平板车 之间的动摩擦因数μ =0.2,其他摩擦不计(g=10 m/s2),求：
(1)物块相对平板车静止时物块的速度； (2)物块在平板车上滑行的时间；
5.应用动量守恒定律分析解决问题的步骤及注意事项 (1)确定研究对象，明确研究的是哪个系统或哪几个物体. (2)确定研究阶段，明确研究的过程，是单过程还是多过程. (3)判断对应的过程是否满足动量守恒的条件，进行受力分 析，明确内力、外力.
(4)选取合适的参考系(一般是地球)，在统一的参考系下分
析处理相关的速度.
对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向 为正方向，由动量守恒定律有： mv-Mv0=(M+m)v2 ②
刚好不相撞的条件是：v1=v2
一致.
③
联立①②③解得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向
【规律方法】
处理动量守恒应用题的一般思路
1.判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件.
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.例如：抛出去 的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力 远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似 守恒. ④系统受外力作用，所受的合外力不为零，即F合≠0，但在 某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0)，则系统在该方向上动 量守恒. ⑤系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也 可认为在这一方向上系统的动量守恒.
方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研 究对象，则作用前，系统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来
的沙袋落入m1后总动量p′=0,系统沿航线方向不受外力作
用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0. ②
方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研
究对象，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过
【解题指导】(1)确定合适的过程，正确选取研究对 象，甲与箱子，乙与箱子. (2)判断系统是否满足动量守恒的条件. (3)正确确定初、末状态，一般只抓初、末状态的动量，无 需考虑过程细节.
【标准解答】要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲 的速度大小和方向恰好相同，设甲、乙和冰车的质量为 M， 箱子质量为m，甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v， 乙抓住箱子后的速度为v2. 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方 向，由动量守恒定律：(M+m)v0=mv+Mv1 ①
Mm
=0.4 m/s,
即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4 m/s.
(2)对滑块由动量定理 -μmgt=mv′-mv, t v v 0.8 s (3)物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运
(2)矢量性
动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在： ①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大的总动量p=p1+p2+…和p′=p′1+ p′2+…时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方
向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代
数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号. (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前 后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均 为相对于地面的速度.
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体 在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中 各物体在相互作用后同一时刻的动量. (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统， 也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的 系统，也适用于微观粒子组成的系统.
一、全面理解动量守恒定律
1.研究对象
动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.
2.对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能
误认为只是初、末两个状态的总动量相等.
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能 都在不断变化.
2.分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态
的动量. 3.选取恰当的动量守恒的表达式列方程.
4.结合常用的机械能守恒、动能定理或能量守恒的公式列
出对应的方程. 5.根据题意分析讨论，得出结论.
【典例2】(2011·金华高二检测)带有1/4光滑圆弧轨道质 量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为
恒,由于无摩擦力做功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,
作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体 运动,故B、C对,A错.
三、多物体，多过程系统动量守恒问题
多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类 问题时应注意： 1.准确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动
模型.
2.分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态 量.
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不
变指的是系统的总动量的大小和方向都不变.
3.明确动量守恒定律的“五性”
(1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定 要首先判断系统是否满足动量守恒的条件. ①系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中 两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形. ②系统受外力作用，但所受外力的和——即合外力为零： 像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受 的重力和支持力的合力为零.