必修1全册 基本内容梳理共27页文档
语文必修一内容梳理 人教
第2课 诗两首 写作素材 课
1、春雨带来生的喜悦。踏着雾湿的小路，撑 、春雨带来生的喜悦。踏着雾湿的小路， 一把伞，一把戴望舒《雨巷》中的油纸伞， 一把伞，一把戴望舒《雨巷》中的油纸伞，轻 轻走进杨柳成荫、烟雨如织的江南小道。 轻走进杨柳成荫、烟雨如织的江南小道。江南 的烟雨，细细地、密密地、柔柔地、 的烟雨，细细地、密密地、柔柔地、悠悠地飘 柳岸风堤撑纸伞的仕女们， 落。柳岸风堤撑纸伞的仕女们，走在云雾之间 一般，带起梨花的清甜的香味。 一般，带起梨花的清甜的香味。江南的生活充 满诗意。 满诗意。 2、粉蝶孤寂，烛光沉默在你忧愁密布的脸上， 、粉蝶孤寂，烛光沉默在你忧愁密布的脸上， 凝滞不开，犹如《雨巷》中撑着雨伞， 凝滞不开，犹如《雨巷》中撑着雨伞，结着像 丁香一样忧伤的愁结的女孩。 丁香一样忧伤的愁结的女孩。
二、学习要点： 学习要点：
1、基础知识（字音、字形、词语）。 、基础知识（字音、字形、景和诗人的经历。 、诗歌的写作背景和诗人的经历。 4、相关的文学常识。 、相关的文学常识。 5、分析意象；发挥想像；感受真情；陶冶 、分析意象；发挥想像；感受真情； 性情。 性情。 6、背诵：《沁园春 长沙》，《雨巷》， 长沙》 雨巷》 、背诵： 《再别康桥 》。
四、词类活用（补充） 词类活用（补充） 1、名词做状语 、 缒而出， 在夜里） 夜缒而出，见秦伯 （在夜里） 封郑， 在东面） 既东封郑，又欲肆其西封 （在东面） 2、动词做名词 、 且君尝为晋君赐 恩惠） 且君尝为晋君赐矣 （恩惠） 3、意动用法 、 越国以鄙 为边界) 越国以鄙远，君知其难也 (以……为边界 以 为边界
第1课 沁园春 长沙 课 沁园春·长沙
一、文学常识： 文学常识： 又叫诗余、长短句、曲子词、乐府， 词：又叫诗余、长短句、曲子词、乐府，是 我国传统的诗歌中的一种特殊体裁，起源于 我国传统的诗歌中的一种特殊体裁， 隋唐之际，盛行于宋。 隋唐之际，盛行于宋。最初的词都是配合曲 调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离， 调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离，成为一 种纯粹的文学样式。词根据长短来分， 种纯粹的文学样式。词根据长短来分，有小 字以内）、中调（ 令（58字以内）、中调（59-90字）和长调 字以内）、中调 字 字以上） （91字以上）三种，词的一段叫阙，也叫片。 字以上 三种，词的一段叫阙，也叫片。 词牌：古人填词用的曲调的名称， 词牌：古人填词用的曲调的名称，与作品内 容无太大关系。同一词牌的词结构格式相同。 容无太大关系。同一词牌的词结构格式相同。 不同的词牌，其段数、句数、韵律， 不同的词牌，其段数、句数、韵律，每句的 字数、句式、声律，都有不同的规格。 字数、句式、声律，都有不同的规格。
高一必修一各章知识点总结
高一必修一各章知识点总结在高一的学习过程中，我们学习了许多必修一的知识点，本文将对这些知识点进行总结。
以下是各章的知识点摘要：第一章：线性方程与不等式本章主要涵盖了线性方程、线性不等式以及一元一次方程的应用。
我们学习了如何解决线性方程与不等式，并运用它们解决实际问题。
第二章：函数与方程本章重点介绍了函数的概念以及常见的函数类型。
我们学习了一元一次函数、二次函数以及分段函数的图像特征和性质，并且学习了如何解决函数与方程的相关问题。
第三章：平面直角坐标系与图形的性质本章主要介绍了平面直角坐标系的构建方式以及常见图形的性质。
我们学习了如何绘制直线、抛物线、圆以及椭圆的图像，并且学习了如何根据图像特征解决相关问题。
第四章：数列与数学归纳法本章涵盖了数列的概念以及相关性质。
我们学习了如何计算等差数列、等比数列，并且学习了如何利用数学归纳法证明数学结论。
第五章：三角函数本章重点介绍了三角函数的概念以及性质。
我们学习了正弦函数、余弦函数以及正切函数的图像特征以及周期性，并且学习了如何解决三角函数的相关问题。
第六章：平面向量本章主要涵盖了平面向量的基本概念以及运算法则。
我们学习了向量的加法、减法、数乘以及数量积、向量积的计算方法，并且学习了如何解决向量的相关问题。
第七章：立体几何本章重点介绍了常见的立体几何概念以及相关性质。
我们学习了如何计算体积、表面积，以及如何利用立体几何解决实际问题。
第八章：概率本章主要介绍了概率的概念以及基本性质。
我们学习了如何计算事件的概率，并且学习了如何利用概率解决实际问题。
以上是高一必修一各章的知识点总结。
通过学习这些知识点，我们进一步提高了数学能力，并且能够更好地应用数学知识解决实际问题。
希望这些总结对大家的学习有所帮助。
高一语文人教新课标必修一全册基础知识梳理资料
第一单元沁．园春(qìn) 橘．子(jú) 舸．舰(ɡě) 寥廓．．(zhē．．(liáo kuò) 遒．劲(qiú) 峥嵘nɡ rónɡ) 遏．止(è) 逶迤(wēi yǐ) 携．带(xié) 彷徨．．(pánɡ huánɡ) 彳亍(chì chù) 惆怅．．(shēnɡ xiā．．(chóu chànɡ) 颓圮．(pǐ) 清荇．(xìnɡ) 竹篙．(ɡāo) 笙箫o) 追溯．(sù) 斑斓．(lán) 水堰．(yàn) 红漆．(qī) 荆棘．．(jīnɡ jí) 叱．骂(chì) 碾．子(niǎn) 青苔(tái) 忸怩(niǔ ní) 水钵．(bō) 团箕．(jī)多音字⑴曾．．(cénɡ)经曾．祖(zēnɡ) ⑵用尽．(jìn) 尽．管(jǐn) ⑶街巷．(xiànɡ) 巷．道(hànɡ)⑷泥古．．(bì) ．．．(nì) 稀泥．(ní) ⑸停泊．(bó) 水泊．(pō) ⑹胳臂．(bei) 臂膀⑺火炮．(pào) 炮烙．．(páo) 炮．羊肉(bāo)⑻雨巷（xiànɡ）巷道（hànɡ）⑼泥淖（ní）泥古（nì）⑽色彩（sè）色．子（shǎi）形近字廖：寥廓谬：荒谬携：携手镌：镌刻隽：隽永橘：橘子洲鹬：鹬蚌相争谲：云谲波诡遏：遏制谒：谒见碣：碣石舸：舸舰柯：枝柯交错疴：病疴轲：孟轲怅：惆怅伥：为虎作伥账：账目帐：纱帐彷：彷徨舫：画舫妨：妨碍婉：委婉惋：惋惜蜿：蜿蜒圮：颓圮杞：杞人忧天祀：祭祀荇：青荇衍：敷衍揉：揉碎糅：杂糅蹂：蹂躏畔：河畔衅：挑衅绊：羁绊榆：榆栁谕：谕告逾：逾越堰：大堰河偃：偃旗息鼓揠：揠苗助长辗：辗转碾：碾子苔：苔藓笞：鞭笞炖：炖肉沌：混沌饨：馄饨伦：天伦之乐沦：沦丧纶：经纶成语释义⑴激浊扬清：冲去污水，让清水上来。
高一必修一知识点归纳
高一必修一知识点归纳高一的必修一课程是学生进入高中后所学习的第一门课程，内容涉及了多个学科的知识点。
为了帮助学生更好地理解和归纳这些知识点，以下将对高一必修一的各个学科进行归纳总结。
一、语文：1. 古文：高一必修一中的语文课程主要涉及古代文学作品的阅读和理解。
学生需要学习古文的基本知识，包括古文的结构特点和常用表达方式等。
2. 诗歌鉴赏：学生需要学会分析古代和现代诗歌的韵律和意境，理解诗歌作品中蕴含的情感和主题。
3. 散文阅读：学生需要学会阅读和理解不同类型的散文作品，包括散文的写作技巧和表达方法。
4. 写作技巧：学生需要掌握基本的写作技巧，包括句子结构、修辞手法和篇章结构等。
二、数学：1. 几何：学生需要学习几何的基本概念和性质，包括各种图形的特征和计算方法。
2. 代数：学生需要掌握代数的基本运算和方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程和一次不等式等。
3. 概率论与数理统计：学生需要学习概率论和数理统计的基本概念和计算方法，包括事件的概率、频数分布和统计图表等。
三、英语：1. 语法和词汇：学生需要掌握英语的基本语法规则和常用词汇，包括时态、语态和句型等。
2. 阅读理解：学生需要学会阅读和理解各种类型的英文文章，包括文学作品、新闻报道和科技资讯等。
3. 写作：学生需要学会写作不同类型的英文文章，包括日记、作文和信件等，要求表达准确、结构完整。
四、物理：1. 运动学：学生需要学习物体运动的基本概念和计算方法，包括速度、加速度和位移等。
2. 力学：学生需要了解力的基本概念和作用规律，包括牛顿三定律和万有引力定律等。
3. 光学：学生需要学习光的基本性质和光学现象，包括光的传播和反射折射等。
五、化学：1. 物质的组成和变化：学生需要了解物质的基本组成和性质，包括元素、化合物和混合物等。
2. 反应速率：学生需要学习反应速率的计算方法和影响因素，包括温度、浓度和催化剂等。
3. 酸碱中和反应：学生需要了解酸碱中和反应的基本原理和计算方法，包括酸碱的性质和中和反应的平衡等。
高三必修一全部知识点
高三必修一全部知识点高三必修一是学生在高中教育阶段的一门重要课程，涵盖了多个知识点。
本文将系统地总结和讲解高三必修一全部知识点，帮助学生更好地掌握这门课程。
第一章：函数与导数1. 函数及其图像2. 函数的概念与性质3. 初等函数4. 导数的概念与几何意义5. 导数的计算和应用第二章：数列与数学归纳法1. 数列基本概念2. 数列的通项公式3. 等差数列与等比数列4. 递推数列5. 数学归纳法的基本原理与应用第三章：三角函数与解三角形1. 角度与弧度制2. 三角函数的定义与性质3. 三角函数的图像与性质4. 解三角形的基本概念与原理5. 解三角形的常用方法与技巧第四章：平面向量与立体几何1. 平面向量的概念与性质2. 平面向量的运算与应用3. 空间向量的概念与性质4. 空间向量的运算与应用5. 空间中点、线、面与体的性质与应用第五章：不等式与线性规划1. 不等式与不等关系2. 一元一次不等式与一元一次不等式组3. 二元一次不等式与二元一次不等式组4. 线性规划的基本概念与原理5. 线性规划的解法与应用第六章：指数与对数函数1. 指数函数的概念与性质2. 对数函数的概念与性质3. 指数与对数方程的解法与应用4. 指数与对数不等式的解法与应用5. 指数函数与对数函数的图像与性质第七章：概率与统计1. 随机事件及其概率2. 概率的加法与乘法定理3. 排列与组合4. 概率分布与统计指标5. 抽样与估计第八章：解析几何1. 平面解析几何基本概念2. 直线的方程与位置关系3. 圆的方程与位置关系4. 双曲线的方程与位置关系5. 空间解析几何基本概念总结：通过对高三必修一全部知识点的系统总结和讲解，希望能够帮助学生全面理解每个知识点的概念、性质及其应用。
在学习过程中，学生要注重理论与实践相结合，灵活运用所学知识解决实际问题。
只有通过不断的练习和思考，才能在高考中取得优异的成绩。
祝愿同学们能够在高三正式课程中取得进步，取得令人满意的成绩！。
必修1全册基本内容梳理
第一章：从实验学化学一、化学实验安全1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。
进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。
（2）烫伤宜找医生处理。
（3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3（或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。
浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。
浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。
（4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。
浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。
浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。
（5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。
（6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。
二．混合物的分离和提纯过滤：用于固液混合的分离，一贴、二低、三靠。
如粗盐的提纯。
蒸馏：提纯或分离沸点不同的液体混合物，防止液体暴沸，温度计水银球的位置要注意，如石油的蒸馏。
萃取：利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法。
选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂。
例如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘。
分液：分离互不相溶的液体。
首先使漏斗内外空气相通。
打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出，下层液体由下端倒出。
如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液。
蒸发和结晶：用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。
加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热。
例如分离NaCl和KNO3混合物。
三、离子检验Cl－：试剂：：AgNO3、稀HNO3。
现象：产生白色沉淀。
离子方程式：Cl－＋Ag＋＝AgCl↓ SO42-：试剂：稀HCl、BaCl2现象：产生白色沉淀。
离子方程式：SO42-+Ba2＋=BaSO4↓四、除杂注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。
高中数学新教材必修第一册知识点总结
高中数学新教材必修第一册知识点总结第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念1.集合的描述：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集.2.集合的三个特性：（1）描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”、“线”、“面”等概念一样，都只是描述性地说明.（2）整体性：集合是一个整体，暗含“所有”、“全部”、“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体.（3）广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等.3.集合中元素的三个特性：（1）确定性：对于给定的集合，它的元素必须是确定的.即按照明确的判断标准（不能是模棱两可的）判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一.（2）互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的.也就是说集合中的元素是不能重复出现的. （3）无序性：集合中的元素排列无先后顺序，任意调换集合中的元素位置，集合不变.4.集合的符号表示通常用大写的字母A，B，C，…表示集合，用小写的字母a，b，c表示集合中的元素.5.集合的相等当两个集合的元素是一样时，就说这两个集合相等.集合A与集合B相等记作A B=.6.元素与集合之间的关系（1）属于：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a A∈，读作a属于A.（2）不属于:如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A∉，读作a不属于A.7.集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集.如方程21x=的实数根组成的集合.（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集.如不等式10x->的解组成的集合.8.常用数集及其记法数学数学数学 2（1）正整数集：全体正整数组成的集合叫做正整数集，记作*N或N.+（2）自然数集：全体非负整数组成的集合叫做自然数集，记作N.（3）整数集：全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z.（4）有理数集：全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q.（5）实数集：全体实数组成的集合叫做实数集，记作R.9.集合表示的方法（1）自然语言：用文字叙述的形式描述集合的方法.如所有正方形组成的集合，所有实数组成的集合.例如，三角形的集合.（2）列举法：把集合的元素一一列举出来表示集合的方法叫做列举法.其格式是把集合的元素一一列举出来并用逗号隔开，然后用花括号括起来.例如，我们可以吧“地球上的四大洋”组成的集合表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，把“方程(1)(2)0-+=的所有实数根”组成的集合表示为x x-.{1,2}（3）描述法：通过描述集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.一般格式为{()}x p x，其数学数学数学 3中x是集合中的元素代表，()p x则表示集合中的元素所具有的共同特征.例如，不等式73x-<的解集可以表示为∈-<=∈<.x R x x R x{73}{10}1.2集合间的基本关系1. 子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记为A B或（B A）读作集合A包含于集合B（或集合B包含集合A）.集合A是集合B的子集可用Venn图表示如下：数学数学数学 4数学 数学 数学 5或关于子集有下面的两个性质： （1）反身性：A A ⊆；（2）传递性：如果A B ⊆，且B C ⊆，那么A C ⊆. 2.真子集如果集合A B ⊆，但存在元素x B ∈，且x A ∉，我们称集合A是集合B 的真子集，记为A B ⊂≠（或B A ⊃≠）， 读作集合A 真包含于集合B （或集合B 真包含集合A ）. 集合A 是集合B 的真子集可用Venn 图表示如右.数学 数学 数学 63.集合的相等如果集合A B ⊆，且B A ⊆，此时集合A 与集合B 的元素是一样的，我们就称集合A 与集合B 相等，记为 A B =.集合A 与集合B 相等可用Venn 图表示如右. 4.空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.我们规定空集是任何一个集合的子集，空集是任何一个非空集合的真子集，即 （1）A ∅⊆（A 是任意一个集合）； （2）A ⊂∅≠（A ≠∅）. 1.3集合的运算 1.并集自然语言：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B的并集，记作数学 数学 数学 7A B ⋃（读作“A 并B ”）. 符号语言： {,}A B x x A x B ⋃=∈∈或. 图形语言：理解：x A ∈或x B ∈包括三种情况：x A ∈且x B ∉；x B ∈且x A ∉；x A ∈且x B ∈. 并集的性质： （1）A B B A ⋃=⋃；(5) A =BA (4)B B（3）A (2)A 与B 没有有公共元素(1)A 与B 有公共元素，相互不包含（2）A A A⋃=；（3）A A⋃∅=；（4）()()⋃⋃=⋃⋃；A B C A B C（5）A A B⊆⋃；⊆⋃，B A B（6）A B B A B⋃=⇔⊆.2.交集自然语言：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A B⋂（读作“A交B”）.符号语言：{,}⋂=∈∈A B x x A x B且.图形语言：数学数学数学8数学 数学 数学 9理解：当A 与B 没有公共元素时，不能说A 与B 没有交集，只能说A 与B 的交集是∅. 交集的性质： （1）A B B A ⋂=⋂； （2）A A A ⋂=；BA(5)A=B,A B=A=B(4)B A,A B=B(3)A B,A B=AA B（2）A 与B 没有公共元素,A B=（1）A 与B 有公共元素，且互不包含数学 数学10（3）A ⋂∅=∅；（4）()()A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂； （5）A B A ⋂⊆，A B B ⋂⊆； （6）A B A A B ⋂=⇔⊆. 3.补集（1）全集的概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U . （2）补集的概念自然语言：对于一个集合A ，由属于全集U 且不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，记为UA .符号语言： {,}UA x x U x A =∈∉且图形语言：数学 数学 数学 11补集的性质 （1）()U A A ⋂=∅； （2）()U A A U ⋃=； （3）()()()U U UA B A B ⋃=⋂； （4）()()()U U UA B A B ⋂=⋃.1.4充分条件与必要条件 1.充分条件与必要条件一般地，“若p ，则q ”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q .这时，我们就说，由p 可推出q ，记作p q⇒，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件.在生活中，q是p成立的必要条件也可以说成是: q⌝⇒p⌝（q⌝表示q不成立），其实，这与p q⇒是等价的.但是，在数学中，我们宁愿采用第一种说法.如果“若p，则q”为假命题，那么由p推不出q，记作/p q⇒.此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.2.充要条件如果“若p，则q”和它的逆命题“若q则p”均是真命题，即既有p q⇒，又有q p⇒就记作⇔.p q此时，我们就说p是q的充分必要条件，简称为充要条件.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p 的充要条件.概括地说，如果p q⇔，那么p与q互为充要条件.“p是q的充要条件”,也说成“p等价于q”或“q当且仅当p”等.1.5全称量词与存在量词数学数学数学121.全称量词与存在量词（1）全称量词短语“所有的”，“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.常见的全称量词还有“一切”，“每一个”，“任给”，“所有的”等.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.全称量词命题“对M中的任意一个x，有()p x成立”可用符号简记为p x，x M，()读作“对任意x属于M，有()p x成立”.（2）存在量词短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.常见的存在量词还有“有些”，“有一个”，“对某个”，“有的”等.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.存在量词命题“存在M中的元素x，使()p x成立”可用符号简记为p x，∃∈，()x M数学数学数学13数学 数学 数学 14读作“存在M 中的元素x ，使()p x 成立”. 2.全称量词命题和存在量词命题的否定 （1）全称量词命题的否定 全称量词命题：x M ，()p x ，它的否定：x M ∃∈，()p x ⌝.全称量词命题的否定是存在量词命题. （2）存在量词命题的否定 存在量词命题：x M ∃∈，()p x ，它的否定：x M ，()p x ⌝.存在量词命题的否定是全称量词命题.第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质1.比较原理>⇔->；a b a b=⇔-=；a b a ba b a b<⇔-<.2.等式的基本性质性质1 如果a b=，那么b a=；性质2 如果a b=，b c=，那么a c=；性质3 如果a b=，那么a c b c±=±；性质4如果a b=，那么ac bc=；性质5 如果a b=，0=.c≠，那么a bc c数学数学数学15数学 数学 数学 163.不等式的基本性质性质1 如果a b >，那么b a <；如果b a <，那么a b >.即a b b a >⇔<性质2 如果a b >，b c >，那么a c >.即a b >，b c >a c ⇒>.性质3 如果a b >，那么a c b c +=+. 由性质3可得，()()a b c a b b c b a c b +>⇒++->+-⇒>-.这表明，不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边. 性质4 如果a b >，0c >，那么ac bc >；如果a b >，0c <，那么ac bc <. 性质5 如果a b >，c d >，那么a c b d +>+. 性质6 如果0a b >>，0c d >>，那么ac bd >. 性质7 如果0a b >>，那么n n a b >（n N ∈，2n ≥）.数学 数学 数学 172.2 基本不等式 1.重要不等式,a b R ∀∈，有222a b ab +≥，当且仅当a b =时，等号成立. 2.基本不等式 如果0a >，0b >，则2a b+≤， 当且仅当a b =时，等号成立.2a b+叫做正数a ，b 的算术平均数a ，b 的几何平均数.基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 3.与基本不等式相关的不等式 （1）当,a b R ∈时，有数学 数学 数学 1822a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，当且仅当a b =时，等号成立. （2）当0a >，0b >时，有211a b≤+当且仅当a b =时，等号成立. （3）当,a b R ∈时，有22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，当且仅当a b =时，等号成立. 4.利用基本不等式求最值 已知0x >，0y >，那么（1）如果积xy 等于定值P ，那么当x y =时，和x y +有最小值；数学 数学 数学 19（2）如果和x y +等于定值S ，那么当x y =时，积xy 有最大值214S .2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 1.一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 2.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系第三章函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示1.函数的概念设A,B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的的数y和它对应，那么就称:f A B→为从集合A到集合B的一个函数，记作数学数学数学20数学 数学 数学 21()y f x =,x A ∈.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域，与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{|(})f x x A ∈叫做函数的值域，显然，值域是集合B 的子集. 2.区间：设a ,b 是两个实数，而且a b <，我们规定：（1）满足不等式a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，表示为[,]a b ； （2）满足不等式a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，表示为(,)a b ；（3）满足不等式a x b ≤<或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别表示为：[,)a b , (,]a b . 这里的实数a ，b 都叫做相应区间的端点.数学 数学 数学 22（4）实数集R 可以表示为(,)-∞+∞,“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞” 读作“正无穷大”.满足x a ≥，x a >，x b ≤，x b <的实数x 的集合，用区间分别表示为[,)a +∞ ，(,)a +∞ (,]b -∞，(,)b -∞.这些区间的几何表示如下表所示.注意：（1）“∞”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远达不到，不是一个数.（2）以“-∞”或“+∞”为区间的一端时，这一端点必须用小括号.3.函数的三要素（1）定义域；（2）对应关系；（3）值域.值域随定义域和对应关系的确定而确定.4.函数的相等如果两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么就说这两个函数是同一个函数.5.函数的表示方法（1）解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法.数学数学数学23数学 数学 数学 24解析法是表示函数的一种重要的方法，这种表示法从“数”的方面简明、全面地概括了变量之间的数量关系. （2）图象法用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做图象法.图象法直观地表示了函数值随自变量值改变的变化趋势，从“形”的方面刻画了变量之间的数量关系. 说明：将自变量的一个值0x 作为横坐标，相应的函数值0()f x 作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点00(,())x f x .当自变量取遍函数的定义域A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的图形就是函数()y f x =的图象.函数()y f x =的图象在x 轴上的射影构成的集合就是函数的定义域，在y 轴上的射影构成的集合就是函数的值域.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，等等. （3）列表法通过列表来表示两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法.例如，初中学习过的平方表、立方表都是表示函数关系的.数学 数学 数学 256.分段函数（1）分段函数的概念有些函数在其定义域内，对于自变量x 的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数称为分段函数.如 （1）,0,(),0x x f x x x x -<⎧==⎨≥⎩ ， （2）22,0,(),0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩. 说明：①分段函数是一个函数，而不是几个函数.处理分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.②分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式.并且必须指明各段函数自变量的取值范围.③分段函数的定义域是自变量所有取值区间的并集，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式.④分段函数的值域是各段函数在对应自变量的取值范围内值域的并集.数学26（2）分段函数的图象分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成.在同一坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分 段函数的图象. 3.2 函数的基本性质函数的性质是指在函数变化过程中的不变性和规律性. 1.单调性与最大（小）值 （1）增函数设函数()f x 的定义域为I ,区间D ⊆I .如果∀1x ，2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x <,那么就称函数()f x 在区间D 上单调递增.特别地，当函数()f x 在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数.数学 数学 数学 27（2）减函数设函数()f x 的定义域为I ，区间D ⊆I.如果∀1x ，2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x >,那么就称函数()f x 在区间D 上单调递增.特别地，当函数()f x 在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数. （3）单调性、单调区间、单调函数数学 数学 数学 28如果函数()y f x =在区间D 上单调递增或单调递减，那么就说函数()y f x =在区间D 上具有（严格的）单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间.如果函数在某个区间上具有单调性，那么就称此函数在这个区间上是单调函数. （4）证明函数()f x 在区间D 上单调递增或单调递减，基本步骤如下： ①设值：设12,x x D ∈，且 12x x <； ②作差：12()()f x f x - ；③变形：对12()()f x f x -变形，一般是通分，分解因式，配方等.这一步是核心 ，要注意变形到底； ④判断符号，得出函数的单调性. （5）函数的最大值与最小值 ①最大值：设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足:（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =. 那么我们称M 是函数()y f x =的最大值.数学 数学 数学 29②最小值：设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足:（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥； （2）存在0x I ∈，使得0()f x m =. 那么我们称m 是函数()y f x =的最小值.2.奇偶性 （1）偶函数设函数()f x 的定义域为I ，如果x I ∀∈，都有x I -∈，且()()f x f x -=，那么函数()f x 就叫做偶函数.关于偶函数有下面的结论：①偶函数的定义域一定关于原点对称.也就是说定义域关于原点对称是函数为偶函数的一个必要条件； ②偶函数的图象关于y 轴对称.反之也成立；③偶函数在关于原点对称的两个区间上的增减性相反. （2）奇函数设函数()f x 的定义域为I ，如果x I ∀∈，都有x I -∈，且()()f x f x -=-，那么函数()f x 就叫做奇函数.数学30关于奇函数有下面的结论：①奇函数的定义域一定关于原点对称.也就是说定义域关于原点对称是函数为奇函数的一个必要条件； ②奇函数的图象关于坐标原点对称.反之也成立；③如果奇函数当0x =时有意义，那么(0)0f =.即当0x =有意义时，奇函数的图象过坐标原点； ④奇函数在关于原点对称的两个区间上的增减性相同. 3.3幂函数 1.幂函数的概念一般地，形如y x α=（R α∈，α为常数）的函数称为幂函数.对于幂函数，我们只研究1α=，2，3，12，1-时的图象与性质.2.五个幂函数的图象和性质x 12xx -1数学数学数学31数学 数学 数学 323.4函数的应用（一） 略.第四章 指数函数与对数函数4.1 指数1.n 次方根与分数指数幂 （1）方根如果n x a =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中1n >，且*n N ∈.①当n 是奇数时，正数的n 次方根是正数，负数的n 方根是负数.这时，a 的n表示. ②当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数a 的正的n表示，负的n次方根用符号. 正的n 次方根与负的n 次方根可以合并写成0a >）. 负数没有偶次方根.0的任何次方根都是00=.根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数. 关于根式有下面两个等式：n a =；数学 数学 数学33,,a n a n ⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数..2.分数指数幂（1）正分数指数幂m na =0a >，m ，*n N ∈，1n >）.0的正分数指数幂等于0. （2）负分数指数幂1=m nmnaa-=0a >，m ，*n N ∈，1n >）.0的负分数指数幂没有意义. （3）有理数指数幂的运算性质①r s r s a a a +=（0a >，r ，s Q ∈）； ②()r s rs a a =（0a >，r ，s Q ∈）；③()r r r ab a b =（0a >，0b >，r Q ∈）.3. 无理数指数幂及其运算性质 （1）无理数指数幂的概念当x 是无理数时，x a 是无理数指数幂.我们可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂.当x 的不足近似值m 和过剩近似值n 逐渐逼近x 时，m a 和n a 都趋向于同一个数，这个数就是x a .所以无理数指数幂x a （0a >，x 是无理数）是一个确定的数.（2）实数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r，s，均有下面的运算性质.①r s r s=（0a a a+∈）；a>，r，s R②()r s rs=（0a a∈）；a>，r，s R③()r r r=（0ab a b∈）.a>，0b>，r R4.2 指数函数1.指数函数的概念函数x=（0y aa≠）叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.a>，且12.指数函数的图象和性质一般地，指数函数x=（0y aa>，且1a≠）的图象和性质如下表所示：数学数学数学344.3 对数1.对数的概念数学数学数学35数学 数学 数学 36一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作Nx a log =.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 当0a >，且1a ≠时，log N x a a N x =⇔=. 2. 两个重要的对数（1）常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，并把10log N 记为lg N .（2）自然对数：以e （e 是无理数， 2.71828e =…）为底的对数叫做自然对数，并把log e N 记作ln N . 3. 关于对数的几个结论 （1）负数和0没有对数； （2）log 10a =； （3）log 1a a =. 4. 对数的运算如果0a >，且1a ≠，0M >，0N >，那么数学 数学 数学 37（1）log ()log log a a a MN M N =+； （2）log log log a a a MM N N=-；（3）log log n a a M n M =（n R ∈）.5. 换底公式log log log c a cbb a=（0a >，且1a ≠，0b >，0c >，1c ≠）.4.4 对数函数 1. 对数函数的概念一般地，函数log a y x =（0a >，且1a ≠）叫做对数函数，其中x 是自变量，定义域是(0,)+∞. 2.对数函数的图象和性质数学数学数学38数学 数学 数学 393. 反函数指数函数x y a =（0a >，且1a ≠）与对数函数log a y x =（0a >，且1a ≠）互为反函数，它们的定义域与值域正好互换.互为反函数的两个函数的图象关于直线y x =对称. 4. 不同函数增长的差异对于对数函数log a y x =（1a >）、一次函数y kx =（0k >）、指数函数x y b =（1b >）来说，尽管它们在(0,)+∞上都是增函数，但是随着x 的增大，它们增长的速度是不相同的.其中对数函数log a y x =（1a >）的增长数学 数学 数学 40速度越来越慢；一次函数y kx =（0k >）增长的速度始终不变；指数函数x y b =（1b >）增长的速度越来越快.总之来说，不管a （1a >），k （0k >），b （1b >）的大小关系如何，x y b =（1b >）的增长速度最终都会大大超过y kx =（0k >）的增长速度；y kx =（0k >）的增长速度最终都会大大超过log a y x =（1a >）的增长速度.因此，总会存在一个0x ，当0x x >时，恒有log x a b kx x >>.4.5 函数的应用（二） 1. 函数的零点与方程的解 （1）函数零点的概念 对于函数()y f x =，我们把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点.函数()y f x =的零点就是方程()0f x =的实数解，也是函数()y f x =的图象与x 轴的公共点的横坐标.所以方程()0f x =有实数解⇔函数()y f x =有零点⇔函数()y f x =的图象与x 轴有公共点.数学 数学 数学 41（2）函数零点存在定理 如果函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象是一条连续不断的曲线，且有()()0f a f b <，那么，函数()y f x =在区间(,)a b 内至少有一个零点，即存在(,)c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的解. 2. 用二分法求方程的近似解对于在区间[,]a b 上图象连续不断且()()0f a f b <的函数()y f x =，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 给定精确度ε，用二分法求函数()y f x =零点0x 的近似值的一般步骤如下：（1）确定零点0x 的初始区间[,]a b ，验证()()0f a f b <. （2）求区间(,)a b 的中点c .（3）计算()f c ，并进一步确定零点所在的区间： ①若()0f c =（此时0x c =），则c 就是函数的零点； ②若()()0f a f c <（此时0(,)x a c ∈），则令b c =； ③若()()0f c f b <（此时0(,)x c b ∈），则令a c =.（4）判断是否达到精确度ε：若a bε-<，则得到零点的近似值a（或b）；否则重复步骤（2）~（4）. 由函数零点与相应方程解的关系，我们可以用二分法来求方程的近似解.3. 函数模型的应用用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程如下：Array这一过程包括分析和理解实际问题的增长情况（是“对数增长”“直线上升”还是“指数爆炸”）；根据增长情况选择函数类型构建数学模型，将实际问题化归为数学问题；通过运算、推理、求解函数模型；用得到的函数模型描述实际问题的变化规律，解决有关问题.在这一过程中，往往需要利用信息技术帮助画图、运算等.数学数学数学42第五章三角函数5.1 任意角和弧度制1.任意角（1）角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.射线的端点叫做角的顶点，射线在起始位置和终止位置分别叫做角的始边和终边. （2）正角、负角、零角按逆时针方向旋转所成的角叫正角；按顺时针方向旋转所成的角叫负角；一条射线没有作任何旋转而形成的角叫零角. 这样，我们就把角的概念推广到了任意角. ABO数学数学数学43数学 数学 数学 44（3）象限角当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边落在坐标轴上，这时这个角不属于任何象限. （4）终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合{}|360,S k k Z ββα==+⋅︒∈即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同； 终边相同的角有无数多个，它们相差360︒的整数倍； 象限角的表示： 第一象限角的集合{}|36090360,k k k Z αα⋅︒<<︒+⋅︒∈第二象限角的集合数学 数学 数学 45{}|90360180360,k k k Z αα︒+⋅︒<<︒+⋅︒∈第三象限角的集合{}|180360270360,k k k Z αα︒+⋅︒<<︒+⋅︒∈第四象限角的集合{}|270360360360,k k k Z αα︒+⋅︒<<︒+⋅︒∈终边落在坐标轴上的角在以后的学习中很重要，它们的表示如下表.2. 弧度制（1）弧度的概念长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为αrad，那么lα=.r正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.（2）弧度与角度的换算数学数学数学46数学 数学 数学47（3）关于扇形的几个公式设扇形的圆心角为α（rad ），半径为R ，弧长为l ，则有①l R α=； ②212S R α=； ③12S lR =.5.2 三角函数的概念 1. 三角函数的概念 （1）三角函数的定义一般地，任意给定一个角R α∈，它的终边OP数学 数学 数学48与单位圆相交于点(,)P x y .把点P 的纵坐标y 叫做α的正弦函数，记作sin α，即sin y α=；把点P 的横坐标x 叫做α的余弦函数，记作cos α，即cos x α=；把点P 的纵坐标与横坐标的比值yx 叫做α的正切函数，记作tan α，即tan yxα=（0x ≠）. 正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为： 正弦函数 sin y α=，x R ∈； 余弦函数 cos y α=，x R ∈；正切函数 tan y α=，2x k ππ≠+（k Z ∈）.数学 数学 数学 49设α是一个任意角，它的终边上任意一点P （不与原点 重合）的坐标为(,)x y ，点P与原点的距离为r =可以证明：sin yr α=； cos xr α=； tan y xα=. （2）几个特殊角的三角函数值0，2π，π，32π的三角函数值如下表所示：数学 数学 数学 50（3）三角函数值的符号（4）诱导公式（一）终边相同的角的同一三角函数值相等.sin(2)sin k απα+⋅=， cos(2)cos k απα+⋅=， tan(2)tan k απα+⋅=，其中k Z ∈.2. 同角三角函数间的基本关系tan αcos αsin α。
高一必修一知识点大纲
高一必修一知识点大纲第一部分：语言知识和技能1. 词汇- 单词记忆和运用- 词义辨析和拓展- 词汇运用的语境分析2. 语法- 词类和句子成分- 句子结构和语法关系- 语法规则和语法错误纠正3. 阅读理解- 理解和分析文本中的含义- 推理和推断意图、态度以及观点- 阅读策略和技巧的运用第二部分：写作技巧和应用1. 写作风格- 文章的结构和组织- 语言表达的准确性和逻辑性- 文风的可读性和魅力性2. 写作手法- 描述、记叙、说明和议论的写作技巧- 有效的段落和句子链接- 应用修辞手法和修辞格进行表达3. 写作训练- 提供不同类型写作素材- 实践各种写作形式，如记叙文、说明文、议论文等 - 针对不同写作任务进行训练和练习第三部分：文学鉴赏和批判性思维1. 文学作品- 阅读文学作品的欣赏- 理解作品的主题和情感表达- 分析作品的结构和风格2. 作家和作品- 研究文学作家的背景和成就- 分析作家的写作风格和思想观点- 对比不同作家和作品之间的异同3. 批判性思维- 提高批判性思维的能力- 分析文学作品中的逻辑和论证- 对作品中的思想和价值进行评价和评论第四部分：听说能力的培养1. 听力技巧- 提高听力的速度和准确性- 学会听取关键信息和主旨要点- 分析和理解听力材料中的语言特点2. 口语表达- 提高口语表达的流利度和准确性- 学会用准确的词汇和语法表达思想- 练习口语表达时的语音语调和语言表情3. 对话和演讲- 学会有目的性地参与对话- 练习在演讲中展示清晰的思路和观点- 提高逻辑思维和口头表达能力本大纲旨在帮助高一学生全面了解英语学科中的必修一知识点。
通过学习语言知识和技能、提高写作技巧和思维能力，以及训练听说能力，学生将能够更好地应对英语学科中的各种任务和要求。
同时，通过文学鉴赏和批判性思维的培养，学生将能够深入理解和欣赏英语文学作品，提升对文学的认知和鉴赏能力。
希望通过对该大纲的学习和实践，高一学生能够在英语学科中取得优秀的成绩，并培养出对英语的兴趣和热爱。
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66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
必修1全册 基本内容梳理
6
、露凝来自无游氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散