人教版四年级数学上册课件《平行与垂直》
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
画一个直角
人民教育出版社 四年级 | 上册
我用量角器画
画一个直角
a
我用三角尺 画
人民教育出版社 四年级 | 上册
b
过直线上一点，画这条 直线的垂线？
人民教育出版社 四年级 | 上册
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
23、1、沿使直着三线另角平一尺移 条的直三一角条边尺直画，角一使边条另与直一直线条线。直 角边重并靠合画近上指垂定直点符号
人民教育出版社 四年级 | 上册
平行线的表示
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
找一找
5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。
平行的含义
人民教育出版社 四年级 | 上册
在同一个平面内不相交的两条直线叫平 行线，也可以说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问育出版社 四年级 | 上册
人民教育出版社 四年级 | 上册
人民教育出版社 四年级 | 上册
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
注意：
画线前三角尺的另一边通过这个 已知点。画线的时候考虑的笔画 的粗细度，三角尺的边与已知点
之间可稍微留些空隙。
垂足
●
⑵
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就在它下面
的里涂上红色)
1
1和2 2和4
2
3
2和3 1和4
4
练习巩固
人民教育出版社 四年级 | 上册
下面图形中，哪两条线段互相平行,哪两条线段互相垂直？
2 1
4
3 5
互相平行的有: 互相垂直的有:
6 1和3 1和5 3和5
2和6 1和2
4和6 2和3
3和4
5和6
6和1
2和4 4和5
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1.同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（√ ） 2.两条平行线间的距离不一定相等。……………（ × ） 3.与一条直线平行的直线有无数条。……………（ √ ） 4.长方形的对边相互垂直，邻边相互平行。… （ × ）
1.过已知点画直线的平行线。 .
人民教育出版社 四年级 | 上册
3.画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段， 使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
巩固练习
人民教育出版社 四年级 | 上册
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
练习巩固
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找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_0_组平行线 _1_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
练习巩固
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看一看,涂一涂(下面各图中哪些是平行线,
第五单元 · 平行四边形与梯形
平行与垂直 （第1课时）
人民教育出版社 四年级 | 上册
创设情境 初步感知
人民教育出版社 四年级 | 上册
预设①：
预设②：
预设③：
预设④：
1.创设情境：在纸上任意画两条直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？请你思考， 并在纸上画出来。
认识关系
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2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。
3.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
垂直的表示
人民教育出版社 四年级 | 上册
a
O
b
a
O b
a
O
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?
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河边
这条线路与河边垂直! 垂直线段 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做 这点到直线的距离。
人民教育出版社 四年级 | 上册
下图中，a// b。在 a上任选几个点，分别向 b画垂直的线段。量
一量这些线段的长，你发现了什么？
借助分类，认识两条直线的位置关系
预设①：不相交
相交
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求： ① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。
人民教育出版社 四年级 | 上册
借助分类，认识两条直线的位置关系
预设②：不相交
相交
4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线 是不是相交的？
人民教育出版社 四年级 | 上册
从下图中找平行线
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
垂直的含义
相交
人民教育出版社 四年级 | 上册
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。
a
平行间的距离处处相等
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第五单元 · 平行四边形与梯形
平行与垂直 （第2课时 垂线、平行线的
画法2）
本课时编写：安庆市大观区十里中心学校朱永秀老师
什么叫平行线？
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在同一个平面内不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说两条直线 互相平行。
画平行线
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小组活动
一起来做吧！动手画一组平 行线。准备好直尺和三角板。
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1.过已知点画直线的垂线。 .
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第五单元 · 平行四边形与梯形
平行与垂直 （第2课时 垂线、平行线的
画法1）
本课时编写：安庆市大观区十里中心学校朱永秀老师
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复习
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，可以说这 两条线互相平行。
②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
画一个直角
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我用量角器画
画一个直角
a
我用三角尺 画
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b
过直线上一点，画这条 直线的垂线？
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一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
23、1、沿使直着三线另角平一尺移 条的直三一角条边尺直画，角一使边条另与直一直线条线。直 角边重并靠合画近上指垂定直点符号
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平行线的表示
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
找一找
5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。
平行的含义
人民教育出版社 四年级 | 上册
在同一个平面内不相交的两条直线叫平 行线，也可以说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问育出版社 四年级 | 上册
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⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
注意：
画线前三角尺的另一边通过这个 已知点。画线的时候考虑的笔画 的粗细度，三角尺的边与已知点
之间可稍微留些空隙。
垂足
●
⑵
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就在它下面
的里涂上红色)
1
1和2 2和4
2
3
2和3 1和4
4
练习巩固
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下面图形中，哪两条线段互相平行,哪两条线段互相垂直？
2 1
4
3 5
互相平行的有: 互相垂直的有:
6 1和3 1和5 3和5
2和6 1和2
4和6 2和3
3和4
5和6
6和1
2和4 4和5
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1.同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（√ ） 2.两条平行线间的距离不一定相等。……………（ × ） 3.与一条直线平行的直线有无数条。……………（ √ ） 4.长方形的对边相互垂直，邻边相互平行。… （ × ）
1.过已知点画直线的平行线。 .
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3.画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段， 使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
巩固练习
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3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
练习巩固
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找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_0_组平行线 _1_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
练习巩固
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看一看,涂一涂(下面各图中哪些是平行线,
第五单元 · 平行四边形与梯形
平行与垂直 （第1课时）
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创设情境 初步感知
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预设①：
预设②：
预设③：
预设④：
1.创设情境：在纸上任意画两条直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？请你思考， 并在纸上画出来。
认识关系
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2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。
3.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
垂直的表示
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a
O
b
a
O b
a
O
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?
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河边
这条线路与河边垂直! 垂直线段 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做 这点到直线的距离。
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下图中，a// b。在 a上任选几个点，分别向 b画垂直的线段。量
一量这些线段的长，你发现了什么？
借助分类，认识两条直线的位置关系
预设①：不相交
相交
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求： ① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。
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借助分类，认识两条直线的位置关系
预设②：不相交
相交
4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线 是不是相交的？
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从下图中找平行线
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
垂直的含义
相交
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两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。
a
平行间的距离处处相等
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第五单元 · 平行四边形与梯形
平行与垂直 （第2课时 垂线、平行线的
画法2）
本课时编写：安庆市大观区十里中心学校朱永秀老师
什么叫平行线？
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在同一个平面内不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说两条直线 互相平行。
画平行线
人民教育出版社 四年级 | 上册
人民教育出版社 四年级 | 上册
人民教育出版社 四年级 | 上册
人民教育出版社 四年级 | 上册
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小组活动
一起来做吧！动手画一组平 行线。准备好直尺和三角板。
人民教育出版社 四年级 | 上册
1.过已知点画直线的垂线。 .
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第五单元 · 平行四边形与梯形
平行与垂直 （第2课时 垂线、平行线的
画法1）
本课时编写：安庆市大观区十里中心学校朱永秀老师
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复习
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，可以说这 两条线互相平行。
②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
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人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
人教版四年级上册数学5.1平行与垂直、画垂线课件
3 过点 P 分别向四条边画垂线。
三、分层练习 [拓展练习]
1 看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
一、知识梳理
（1）
（2）
一、知识梳理
（1）
在一个正方体中， 这两条红色的线 是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
一、知识梳理
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、分层练习 [基础练习]
2 下面每组中的两条直线，互相平行的有( ②⑥ )， 互相垂直的有( ⑤ )，相交的有( ①③④⑤ )。 (填序号)
三、分层练习 [提升练习]
1 过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
2 分别过点 A 画 BC 的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
一、知识梳理
（1）过直线上一点画垂线。
三、分层练习 [拓展练习]
1 看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
一、知识梳理
（1）
（2）
一、知识梳理
（1）
在一个正方体中， 这两条红色的线 是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
一、知识梳理
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、分层练习 [基础练习]
2 下面每组中的两条直线，互相平行的有( ②⑥ )， 互相垂直的有( ⑤ )，相交的有( ①③④⑤ )。 (填序号)
三、分层练习 [提升练习]
1 过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
2 分别过点 A 画 BC 的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
一、知识梳理
（1）过直线上一点画垂线。
人教版四年级上册《平行与垂直》说课ppt课件
1、把一张长方形的纸折两次， 使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
人教版四年级数学上册5.1平行与垂直(第2课时画垂线)课件(20张ppt)
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
二、学习新课
画垂线的步骤（过直线外一点）
边线重合
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
边点重合
沿直线移动三角 尺，使三角尺的 另一条直角边过 直线外的已知点。
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
（2）沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角 边分别画一条直线并标出直角符号。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（2）将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再 将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器 的90°处点上一个点。
平行四边形和梯形
1 平行与垂直 第2课时 画垂线
一、情境引入
找一找平行与 垂直。
二、学习新课
你能画出互相垂直的两条直线吗？
①
②
③
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
标出直 角符号
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第 一把三角尺其中的一条直角边重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条 直角边过直线外的已知点。
（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线 并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂 线。
二、学习新课
新人教版四年级数学上册《平行与垂直》优质教学课件
90° 垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。
探究新知
在同一个平面内的两条直线的位置关 系有两种:相交和不相交。
合作探索
不是 平行线， （也不是 相交线）
归纳小结： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
巩固练习
判断下列题目。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( )
（2）在同一个平面内，两条直线不互相平行
就一定互相垂直。
()
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
பைடு நூலகம் 感谢各位聆听
a
b
在同一个平面内，不相的交两条直线叫 也可以说这两条直线互相平行。
a是b的平行线 b是a的平行线 a和b互相平行
平行线。
a b 读作：a平行于b
对应练习
（教材第57页 做一做）
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一 组互相垂直？
互相平行 互相垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
平行线：
①②⑦
⑦
巩固练习，学以致用
平行与垂直
动手操作，探究新知
（一）观察分类
两支铅笔掉在 地面上，会形 成哪些图形呢 ？
探究点 1 平行的认识
自学提示：
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。
探究新知 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
（一）基础练习：完成课本P57做一做。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。
探究新知
在同一个平面内的两条直线的位置关 系有两种:相交和不相交。
合作探索
不是 平行线， （也不是 相交线）
归纳小结： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
巩固练习
判断下列题目。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( )
（2）在同一个平面内，两条直线不互相平行
就一定互相垂直。
()
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
பைடு நூலகம் 感谢各位聆听
a
b
在同一个平面内，不相的交两条直线叫 也可以说这两条直线互相平行。
a是b的平行线 b是a的平行线 a和b互相平行
平行线。
a b 读作：a平行于b
对应练习
（教材第57页 做一做）
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一 组互相垂直？
互相平行 互相垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
平行线：
①②⑦
⑦
巩固练习，学以致用
平行与垂直
动手操作，探究新知
（一）观察分类
两支铅笔掉在 地面上，会形 成哪些图形呢 ？
探究点 1 平行的认识
自学提示：
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。
探究新知 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
（一）基础练习：完成课本P57做一做。
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
谓等级相当，不相隶属。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
《平行与垂直》课件(人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元 )
人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度 直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度 射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线， 也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行 记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交 互相垂直
相交
相交 互相垂直
互平行
相交 互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？ 还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。 这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识， 并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度 直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度 射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线， 也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行 记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交 互相垂直
相交
相交 互相垂直
互平行
相交 互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？ 还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。 这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识， 并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行
四年级数学上册课件5.1平行与垂直人教版共20张PPT
平行的
7
3、6
垂直的：
8
1 4 78 36
相交的：
１、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
请观察下面哪些图形中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
（2 ）
垂 直
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
直线
我们把这张纸当成一个无限大 的平面，在这个面上画两条直 线，它们会有怎样的位置关系 呢？
自己动手画一 画吧！
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
A B
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足，
7
3、6
垂直的：
8
1 4 78 36
相交的：
１、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
请观察下面哪些图形中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
（2 ）
垂 直
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
直线
我们把这张纸当成一个无限大 的平面，在这个面上画两条直 线，它们会有怎样的位置关系 呢？
自己动手画一 画吧！
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
A B
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足，
数学四年级上册垂直与平行PPT课件
寻找我们身边的平行线与垂线：
你能找出我们生活中（比如教室）互 相平行与垂直的直线吗？先独立想一想， 然后告诉你的同桌。
想一想：这里的互相垂直是什么意思？
不同位置的垂线： a a
o
b
o
b
a
o
b
观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点?
‘’
‘’
记作：a b 读作a垂直于b
根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。
1
5
2、 5 平行的
2
3
6
7
3、 6
垂直的
4
8
1、 ４、 7 、 8 、3、6
相交的
你能又快又准的找出运动场上 哪里有平行线与垂线吗？
两直线不相交的情况：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 讨论：
怎样理解这里的“在同一平面内”、“不相交” 与“互相平行”的含义。
不同位置的平行线：
a a
b b
a b
“ ‘’ ‘’ 记作：a b 读作：a平行于b
两直线相交的情况：
b
a
垂线Байду номын сангаас
垂足
垂线
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。
新人教版四年级数学上册平行与垂直课件
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，两条两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
abΒιβλιοθήκη 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
记作： a ∥ b 读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
同一平面内。
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行