倍数是小数的乘法
小数的乘除法
小数的乘除法内容（课题）小数的乘除法教学目的知识与技能：1、理解小数乘、除法的意义。
2、理解商的小数点定位的算理、循环小数的意义3、掌握乘、除的计算法则过程与方法：1、讲练结合式。
2、思维启发式。
3、互动探究式情感与态度：1、会在生活当中恰当使用小数的乘除法。
2、提升对学习数学的兴趣。
重难点重点：小数乘、除法的计算法则难点：能区正确分质数、合数、奇数、偶数教学过程（1）小数乘整数意义：与整数乘整数的乘法意义相同，都是求几个几相加是多少小数乘以整数小计算法则计算小数乘法，先把小数扩大成整数，按照整数乘法法则去数乘计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位法计算法则小数点上小数点，末尾的0可以去掉。
一个数乘以小数1、（整数部分是0）求一个数的十分之几，百分之几、千分之几·············意义（看第二个因数）2、（整数部分不是0）求一个数几倍（2）小数乘小数的计算方法1、先把小数扩大成整数2、按整数乘法法则计算出积3、积的小数位数等于两个因数小数位数之和4、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉，顺序不可调换5、小数点的移动规律1、把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍······只要把小数点向右移动一位、两位、三位······，位数不够时，要用‘0’补足。
2、把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、·······只要把小数点向左移动一位、两位、三位·····位数不够时，要用‘0’补足注：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数的乘法ppt课件
步骤三：计算结果
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得出整数部分和小数部分的计算结果，然后合并。
特殊情况的处理
如果乘数中间有0，则直接忽略0，只计算两边 的数字。如0.01×0.1=0.001。
如果乘数整数部分为0，则直接忽略整数部分，只计 算小数部分。如0.1×0.2=0.02。
情况一：乘数中间有0 情况二：乘数整数部分为0
物理学计算
在物理学研究中，经常需 要进行各种物理实验的计 算，小数乘法可以用于计 算实验结果和数据等。
04
小数乘法的练习与巩固
基础练习题
总结词：简单计算
详细描述：包括0.1x0.2、0.3+0.05等基础的小数乘法计算题，适合初学者练习 。
提升练习题
总结词：复杂计算
详细描述：包括0.25x0.4、0.8x1.25等稍微复杂的计算题，适合已经掌握基础的学生进行提升。
小数乘法的意义
总结词
理解小数乘法的意义有助于更好地掌握其计算方法。
详细描述
小数乘法不仅可以表示数量的简单倍数关系，还可以表示测量和计算的累积结 果。例如，0.5乘以2表示半个单位与两个半个单位的累积，即一个单位。
小数乘法的基本性质
总结词
掌握小数乘法的基本性质是正确进行计算的关键。
详细描述
小数乘法具有分配律、交换律和结合律等基本性质。这些性质在小数乘法中起着 重要的作用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算的准确性和效率。
小数乘法中，乘法分配律的应用可以 帮助简化计算过程。
小数乘法与其他数学知识的联系
小数乘法与分数乘法的联系
01
小数乘法可以看作是分数乘法的特殊情况，理解两者之间的联
系有助于加深对小数乘法的理解。
倍数是小数的乘法
2、在○里填上“＞”、“＜”或 “＝”
（1）756×0.9 ○756 （2）1×0.94 ○1 （3）4.25×1.1 ○ 4.25 （4）31.4 ×1.2 ○ 31.4
3、判断对错，并把错的改正过来
（1）19.8×0.7=68.6 （2）6.45×0.8=5.16 （3）3.47×60=20.82
1.06×1.6= 0.37×0.04=
一只信鸽每小时飞行75千米，一 只雨燕的速度约是信鸽的2倍，雨 燕的速度约是多少？ 75×2=150（千米/时）
答：雨燕每小时飞行约是150千米。
到底谁跑的速 度快呢？
你知道 吗？
鸵鸟的最高速度是非洲 野狗的1.3倍。
非洲野 狗能追 上鸵鸟 吗？
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 7.28千米/时
5 ×1. 1 6 5 6 ． 7 2 6 3 8 8
计算的对不 对呢？可以 怎样验算？
答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 72.8千米/时
5 6 ×1. 3 1 6 8 5 6 ． 7 2 8
（√）
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
×2.5
160 64 8.0 0
3.2
×2.6
1
648 216 2 .8 0 8
3 2.4× 5 1.5
7.2 ＝ 12 3.6
1.2×
0.4 0.11 0.35
＝ 0.132 0）乘大于1 的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。 用途： 我们可以根据它们的这种 关系初步判断小数乘法的正误。
验算方法：
A、把两个因数交换位置再乘一遍； B、用计算器验算； C、用原式再做一遍； D、观察法：因为第二个因数大于 １，所以积一定大于第一个因数。
小数乘法倍数练习题
小数乘法倍数练习题在生活中，我们经常会遇到小数与整数相乘的情况，这就需要我们熟练掌握小数乘法倍数。
下面，我将为大家呈现一系列小数乘法倍数练习题，希望能帮助大家提高计算能力。
1. 计算下面各题的结果：(1) 3.2 × 0.5 =(2) 6.8 × 0.25 =(3) 2.15 × 1.8 =(4) 4.33 × 2.5 =(5) 1.75 × 3.2 =2. 将下面的整数转化为小数，并进行乘法运算：(1) 12 × 0.2 =(2) 8 × 0.05 =(3) 25 × 0.4 =(4) 16 × 0.1 =(5) 30 × 0.15 =3. 在现实生活中，小数乘法倍数运用广泛。
以下是一些实际应用的例子，请计算结果：(1) 一家服装店有一件原价为68.5元的外套，现正以6.5折优惠。
请计算折扣后的价格。
(2) 一块地毯的长为2.8米，宽为1.5米，请计算该地毯的面积。
(3) 小明每天骑行上学，每公里骑行时间为3分钟。
他的上学路线长为5.2公里，请计算小明骑行去上学需要多长时间（单位：分钟）。
4. 现在，让我们来进行一些稍微复杂一些的乘法计算：(1) 5 × 6.25 × 0.2 =(2) 2.15 × 2.5 × 0.5 =(3) 3.3 × 4.2 × 1.8 =(4) 7.6 × 3.25 × 0.25 =(5) 0.15 × 1.4 × 10 =5. 在日常生活中，精确地计算乘法倍数的值对我们来说非常重要。
请完成以下题目：(1) 将1.23除以0.4，并计算结果精确到小数点后两位。
(2) 将4.35除以1.5，并计算结果精确到小数点后两位。
(3) 将16.72除以2.8，并计算结果精确到小数点后两位。
倍数是小数的实际问题
《倍数是小数的实际问题》教学设计教学目标:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；2、学生初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3、让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算，及时检验的好习惯。
教学重点:运用乘法的计算法则，正确计算小数乘法。
教学难点：初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学准备：课件教学过程：一、复习旧知1、不计算，想想积有几位小数？0.32×1.5 16×0.03 0.12×0.872、想一想计算小数乘小数时先干什么？（按照整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（根据因数和积的位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办？（在前面用0补足）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再省略末尾的0）3、小明今年11岁，李叔叔的年龄是他的3倍，李叔叔多少岁？4、小明骑自行车的速度是7千米/时，骑车的速度约是自行车的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、进入新授出示主题图1、从这幅图中，你获得了哪些数学信息？这道题里的倍数还是整数吗？（领会倍数可以是整数，也可以是小数。
）2、这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多）3、列式解决问题4、为什么要这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）5、验算（交换因数位置相乘）（一个数的倍数不论是小数还是整数都用乘法计算）6、小练习：第7页“做一做”发现规律1、第6页“做一做”第2题，分别比较积和第一个因数，你发现了什么？结论：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数乘法的计算方法
第一讲小数乘法的计算方法小故事，你来听：“机灵鬼”林多多（一）好多同学都怀疑林多多的脑子里住着个“机灵鬼”，要不然她那些奇怪的想法从哪里来的？这不，近几天她又想着要去世界各地旅游一番啦。
嘿，你可别说，这个暑假她的愿望真的实现了。
爸爸因为工作努力，在公司业绩突出，奖金不菲不说，还可以有一次长假。
听了这个好消息，林多多做着鬼脸，拇指和食指做着数钱的动作，调皮地问爸爸：”爸爸，你的奖金有多少？咱们去洛杉矶……？”爸爸神秘地说：“那要看你计算本领如何了，如果算对了，去哪儿，你说的可以参考噢！”爸爸也卖起了关子。
“老爸尽管放心，女儿的数学那是棒棒的。
”“好，奖金是30000元，如果兑换成美元，是多少美元？”“这还不简单，我来查一查汇率，1元人民币=0．1446美元。
30000元人民币兑換成美元，就用30000×0．1446，这个算式看着数字大，其实就是小数乘整数，用竖式计算就简单了：（那么小朋友们，你们会列这个竖式吗？）先按整数乘法的计算方法计算，0．1446中有四位小数，从积的右边起数出四位，点上小数点，小数末尾的0可以去掉，所以30000元人民币可以兑换成4338美元。
”“嘿，你别说，我女儿算得还真是准确，那我们就去洛杉矶。
”（二）洛杉矶是个国际大都市，林多多和爸爸到了洛杉矶的自然历史博物馆，在非洲哺乳动物展厅，见到了没有拇指的珍保护动物一一疣猴；在恐龙馆看到20具完整的恐龙和古老海洋生物标本、世界上唯一的霸王龙生长发育系列化石……“女儿，该吃午饭了，走，去尝尝美国的美食。
”“能量棒！爸爸，我要海苔味能量捧。
”林多多好像发现了新大陆。
“每千克多少钱？”爸爸还是挺关心价格。
“106美元／千克。
”多多看着标价牌说。
“爸爸，咱们买1.5kg，好不好？”多多试探着问爸爸。
“你能算出需要多少钱吗？算对了咱就买。
这有何难，每千克10.66美元，买1.5kg，用单价×数量＝总价，列式是10.66×1.5。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学内容:倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法教学难点:正确点积的小数点。
教法：启发引导、归纳总结学法：自主探究、练习提高教学用具：课件。
教学过程：一、复习准备：（3’）1、口算：0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.52、不计算，说出下面的积有几位小数。
2.4×3.6 ＝ 1.2×4.8 =3、思考并回答。
(1)、做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)、如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?二、导入新课，板书课题（1’）这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题：较复杂的小数乘法）。
三、出示目标(课件出示)（1’）四、自主探究(10’)1、自学指导：自学内容：教科书第6页例5.自学时间：5分钟自学方法：边看书边思考，回答问题。
自学思考：（1）、想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（2）怎样列式?为什么这样列式?（3）、独立完成。
（4）、怎样验算？2、尝试练习：练习一第8题。
3、小结：（1）、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
（2）、计算方法和验算方法。
五、精炼达标(20’)（一）、应用练习，巩固提高(10’)1、教科书第六页的“做一做”。
2、练习一第10题先计算，再引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?3、练习一第12题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
（二）、总结：(2’)今天，你有什么收获？（三）、堂清作业：P9 页11、13、14题(8’)板书设计：倍数是小数的实际问题和乘法的验算例5：56×1.3=72.8（千米/小时）5 6 1.3×1.3 验算× 5 61 6 8 7 85 6 6 57 2.8 7 2.8答、鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解
文林教育五年级数学（上）“小数乘除法”知识点讲解1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（注：先点点，再划零。
）求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。
能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。
（因数与积的变化规律）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×81.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
小数除法法则：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
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倍数是小数的乘法（验算）
教学内容:P6页的例5
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能够通过验算检查计算的准确性。
2、使学生初步理解和掌握：当第二个因数比l小时，积比第一个因数小；当
第二个因数比1大时，积比第二个因数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；
当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程：
一、复习准备
1、口算：
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2.4×0.2
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、先不计算说一说下面的积有几位小数？再计算。
2.4×0.56 = 1.2×0.56 =
3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
二、学习新知
（一）教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
1、看图说一说图意
2、想一想：这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲
狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以
非洲狗追不上鸵鸟。
）
3、算一算：
（1）怎样列式?
（2）为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)和以前学过的倍数有什么不一样吗？
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
（3）生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？可以怎样验算？
A、重新算一次
B、交换位置算一次
C、计算器算
4、判断：有位学生算出的结果是7.28对吗？
为什么？
（二）看乘数，比较积和被乘数的大小。
1、出示：56×2.3 56×5.6 56×0.3 56×0.8 56×0.02
（1）猜一猜：积和第一个因数的大小
（2）算一算
（3）观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?××××
乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
（4）得出结论：（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
）
2、专项练习
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页13题
3、独立完成：P8第7题
反思:
根据学生的实际情况，发现学生的计算能力还是比较薄弱，其实还要加强学生的口算能力，于是在课前让学生练习口算。
这节课还有一个很重要的目标是让学生理解小数乘法中一个重要的积的变化规律，这条规律和以往的认知产生冲突，在整数乘法中越乘越大，而在小数乘法中未必这样，接着例题的教学出示以下几题算式，通过猜一猜，再让学生算一算，最后让学生观察得出这样的结论，通过这样的过程大部分学生都能够很好地掌握。