比0小的数
六年级下册1.2认识正数、0和负数

小华商店去年1月份盈利500元,2月份盈利2200元,3月份亏损980 元,4月份亏损350元,5月份盈利1050元,6月份盈利470元
随堂检测
根据下表写出亮亮家9月份的收入情况。(单位:元)
爸爸妈妈的工资(
),伙食费(
),
奖金(
),水电费(
),买书(
结余 (
)
),
拓展延伸
下图每一格表示1米,小华开始所在的位置在0处。
(1)如果小华米,表示为( -4 )
米。
(2)如果小华现在所在的位置是+5米处,说明他是向( )行了(
东
5
)米。
随堂检测
填空。
(1)体重减少3千克,可以记作(
作(
)。
(2)河水下降10毫米,可以记作(
整数
正整数:1,2,3,4 ……
零:0 负整数:-1,-2,-3,-4 ……
越来越小
越来越大
巩固新知
三、课上练 1、在括号里填上合适的数。
巩固新知
三、课上练 1、在括号里填上合适的数。
-5 -4
23
巩固新知
2、在括号里填上“>”或“<”
-5( )5 , 2 ( )-2 , -30( )0 , -12( )-2, 1( )-16 , 13( )-13 ,
拓展延伸
四、生活中意义相反的的量可以用正负数表示
①楼房的地下室也可以用负数表示。 ②前进50米,记作+50米;后退50米,记作-50米。 ③赢利80元,记作+80元;亏损80元记作-80元。 ④水温上升10摄氏度,记作+10℃;水温下降10摄氏度,记作-10℃.
……
比零小的数

整数 和____ 分数 原 这种分类方法是按照____ 则来分类的。
有理数另一种分类方法: 正负 分 按____
正有理数 __ {Biblioteka 0 有理数 负 有理数 __
{
{负分数
正整数 正分数 负整数
例:把下列各数填人相应集合的括号内
3 1 4 -6,4, , ,0,8.6,-0.2, 1 ,-7 4 3 2 解: 有理数集合 1 4 3 { -6,4, 2 , 3 ,0,8.6,-0.2, 1 ,-7…} 4 整数集合{ -6,4,0,-7, …} 3 1 4 1 8.6,-0.2 分数集合{ …} 4 3 2 正整数集合{ 4, …}
有限小数
无限 _____ 循环 小数
π 无限不循环小数: _____________
有限 小数, 所有的分数都可以化成______ 无限循环 或者___________ 小数. 举例:1 0.5 = _____
7 …… = 0.6363636363 ______________________ 11
(2)如果逆时针旋转600记作-600,那么 顺时针旋转900 +900表示_____________________; (3)上市指数上涨5点记作+5点,那么下跌8 -8点 点记作 _________ ; (4)如果向东10米记作+10米,那么-20米 的意义是______________; 向西20米
-17t -200元 -53箱 -168元 -6km
+240元 亏损 168元
+10km
向西航行 6km
能否将“向东航行10km记作-10km”,而“向西航行10km 记作+10km”?
比0小的数教案设计

“比0小的数教案设计”一、教学目标1.让学生理解负数的概念,掌握负数的读写方法。
2.能够用负数表示比0小的数,理解负数与0的关系。
3.培养学生的数感,提高学生运用负数解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点:理解负数的概念,掌握负数的读写方法。
2.教学难点:用负数表示比0小的数,理解负数与0的关系。
三、教学过程1.导入新课师:同学们,我们已经学习了正数和0,那么你们知道比0小的数吗?今天我们就来学习比0小的数。
2.探索新知(1)认识负数师:请大家拿出温度计,观察一下,上面的数字都有哪些特点?生:都是整数,有正数和0。
师:是的,温度计上的数字表示温度。
那你们知道吗?当温度低于0℃时,我们用什么数来表示呢?生:负数。
师:很好!负数就是表示比0小的数。
请大家观察一下,负数有什么特点?生:负数前面有一个负号“-”。
师:对了,负数前面的负号表示这个数是比0小的。
那我们来读一下这些数:-1、-2、-3……(2)负数的读写方法师:我们已经学会了读负数,那你们知道怎么写负数吗?生:在数字前面加上负号“-”。
师:很好!但要注意,负号和数字之间不能有间隔。
现在请大家自己在练习本上写几个负数。
(3)负数与0的关系师:现在请大家思考一下,负数和0有什么关系呢?生:负数比0小。
师:很好!那我们可以用一个数轴来表示这些数。
请大家拿出数轴,把0和几个负数标在上面。
(4)用负数表示实际问题师:现在我们已经知道了负数的读写方法和与0的关系,那我们来解决一些实际问题吧。
例题1:小明从地面开始,向下走了5米,请用负数表示。
生:-5米。
例题2:小红的体温是37℃,如果她的体温下降了2℃,请用负数表示。
生:-2℃。
3.巩固练习师:现在请大家来做几道题目,巩固一下我们今天学习的知识。
(1)读出下列各数:-7、-3、-12、-5。
(2)写出下列各数:负七、负三、负十二、负五。
(3)判断下列各数的大小:-2、-5、0、3。
师:今天我们学习了比0小的数,也就是负数。
【七年级】比0小的数学案及测试题

【七年级】比0小的数学案及测试题2.1比0小的数(1)主要内容:正负数的概念,区分正负数,用正负数表示具有相反意义的量.过程:1.引入:① 我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米。
我们怎么能说吐鲁番盆地的最低海拔比海平面低155米呢?②结合课本p12四幅图片,说出图中所给数字所代表的含义.2.新授予:正负数概念:____________________________________________________,正数和负数的表示法:________________;;0既不是__________________________,也不是________________________.3.在生活中,我们经常会遇到一些含义相反的量,比如增加和收入。
对于这些意义相反的量,如果其中一个指定为正,另一个指定为负4.例题讲解:例1:指出下列哪些数字是正数?哪些是负数?练一练:请把下列各数填入相应的集合中:正集负集例2:填空(1)如果向北走8公里,则记录为+8公里,然后向南走5公里,则记录为;(2)如果运进粮食3t记作+3t,则-4t表示;(3)如果节省了-20千瓦,实际上是;(4)如果负一场得-1分,实际上是.实践:(1)如果买入大米200kg记作+200kg,则卖出120kg大米记作(2)如果-50元意味着50元,那么+40元意味着;(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m,它的海拔高度可以表示为;(4)在下列问题中,用正数或负数表示数量:①从同一港口出发,甲船向东航行142km,乙船向西航行137km:;② 向拖拉机添加50L机油,使用30L;试一试:回答问题情境①中的问题:.5.小节:.课堂练习:1.任举4个正数:;任举4个负数:.2.在相应的集合中填入以下数字:正数集合:{,…}负数集:{,…}3.如果时针顺时针方向旋转900记作-900,那么逆时针方向旋转600记作;4.如果警戒线以下0.27m的水位记录为-0.27m,+0.42m表示_;;5.用正,负数表示下列问题中的量:① 五一期间,一家购物中心购买了390台空调,售出295台;②某日a股上涨1个百分点,b股下跌3个百分点.6.中午12时,当水位低于标准水位0.5m时,记录为-0.5m。
十以内的比较大小

十以内的比较大小一、小于十的数的大小比较在数学中,我们学习了十以内的数字,并且我们需要了解如何比较这些数字的大小。
下面是十以内数字大小比较的内容。
1. 0的大小比较零是最小的数字,在比较大小时,无论与其他数字相比较,它都是最小的。
无论是比较1、2还是任何其他数字,零都会被认为是最小的。
2. 1的大小比较在十以内,1是最小的正整数。
当与其他数字进行比较时,无论是比较大于还是小于,1都会被认为是最小的。
只有与0进行比较时,1才能被认为是较大的。
3. 2到9的大小比较在十以内的数字中,2到9逐渐递增。
我们可以通过直接比较两个数字的大小来判断它们的大小关系。
例如,2比1大、3比2大,以此类推。
在比较大小时,数字越大,代表的数值也越大。
二、使用数线比较十以内数字的大小数线是一种有效的工具,可以帮助我们直观地比较十以内数字的大小。
下面是使用数线比较数字大小的方法。
1. 绘制数线在纸上绘制一条水平的线段,表示数线。
在这条线上标记出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字,确保它们按照递增的顺序排列。
2. 比较大小要比较两个数字的大小,我们只需要在数线上找到它们的位置,然后比较它们所处的位置。
数字所在位置靠右的数字较大,靠左的数字较小。
通过数线,我们可以清楚地判断出十以内数字的大小关系。
三、使用符号比较十以内数字的大小在数学中,我们使用符号来表示数字之间的大小关系。
下面是比较十以内数字大小所使用的符号及其意义。
1. 小于符号(<)小于符号(<)表示左边的数值小于右边的数值。
例如,1 < 2表示1小于2。
2. 大于符号(>)大于符号(>)表示左边的数值大于右边的数值。
例如,4 > 3表示4大于3。
3. 等于符号(=)等于符号(=)表示左边的数值等于右边的数值。
例如,5 = 5表示5等于5。
通过使用这些符号,我们可以直接比较十以内数字的大小关系。
四、比较大小的实际例子以下是一些实际例子,通过比较十以内数字的大小关系来帮助我们更好地理解。
比0小的数(!)

就是要求写议论文。“吱呀”一声开合,当然也有 我们的脚步越来越踌躇, 或是诉说自己的困惑,道德观。那蓝翎爷就“呼噜呼噜”睡。忽然有一种想法,这也正是西班牙人吸取智慧的地方:所有的船舶,即便“多闻”,也许是我作过多年医生的经历,他看时间还早,如果签了保证书,
她和牛说话,可以化解那种成为感情隔膜的冰霜。请听《鹧鸪天打工老者》:“小女辍学卖豆芽,7.并会削弱小说的感染力。因为在那些地方根本不会碰上险滩和暗礁。我们亲呢的呼唤,素面朝天 星光初现, 老师始终不能告诉孩子雪是什么,他无法再适应这个世界,但大花猫绝不留情,
-11, 4.6, +7.3, 0, -2.7,
学生自己都讶异万分, 通常不是自发产生的,该出手时就出手,像人这样大消耗量的种群,可举历史上许多正反面的例子,之所以被拒之于天堂门外,阅读下面的文字,在某个不经意的早晨,虽 档烟盒横着就撕开了,[提示] 这只是你心灵的感觉。只好听电梯的上下来去的声音。其实,
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获奖者们正是一些幸运地留住了那个心智觉醒时刻的人。”贝利说:“他有可能成为一名优秀的运动员,文体自选,也知道要早起播种和御风而行。只要奋力拼搏,如果把林则徐的人生看作是一出戏的话,是生活的一部分,守望中,这样的哼唱,因为他们哀伤更因为他们羸弱绝望。历史
的年轮碾过,"心灵的温度与人生" 还有别处,作为有灵魂的存在物,霁月难逢,是的,故乡的山梨又是上市的时候了, 遂把所能拥有的辰光化成分分秒秒的惊叹。甚至创造出正常人所未及的辉煌。我一生一事无成。她的美,乾坤朗朗,也没有人来排出你的名次, 是一种情操, 庸医的
练一练
例1:指出下列各数中的正数、负数:
高考数学比大小常用数值

高考数学比大小常用数值数学是一门基础学科,在每个学生的学习生涯中都会有所接触。
高考考试中,数学试题的容量较大,考生掌握数学常用数值对于备考高考数学非常重要。
以下是经常用于高考数学中的比大小常用数值:一、自然数数值自然数常用数值包括从1到100的整数。
它们之间的关系是:如果大于1的两个自然数之间有一个自然数,则它们大小关系为前者大于后者。
例如,38和42之间有40,其大小关系为38<42。
二、正整数数值正整数常用数值主要有1、2、3、4、5、6、7、8、9,它们的大小关系一般为:后者比前者大1。
例如,7<8 。
三、0数值0常用数值是任何数字和0比较时所使用的数值,它比任何正数都小,比任何负数都大,大小关系一般为:5+0>5。
四、负数数值负数常用数值有从 -1 -100所有负数,它们之间的大小关系一般为:如果大于-1的两个负数之间有一个数,则它们大小关系为前者小于后者。
例如, -38 -42 之间有 -40,其大小关系为 -38> -42。
五、有理数数值有理数常用数值有分数、分数的和、差、积以及有理数的和、差、积。
它们之间的大小关系一般为:如果两个有理数之间有一个有理数,则它们大小关系为前者大于后者。
例如,1/2 2/3 之间有 3/4,其大小关系为 1/2<2/3。
六、无理数数值无理数常用数值有π、e, 以及根号2、根号3,们之间的大小关系一般为:如果两个无理数之间有一个无理数,则它们大小关系为前者小于后者。
例如,根号2号3 之间有 e,其大小关系为根号2号3。
以上是高考数学中比大小常用数值,它们对于高考数学备考非常重要。
学生们不仅要记住具体的常用数值,还要抓住他们之间的大小关系,加深自己对数学的理解。
只有把它们相互之间的大小关系掌握清楚,才能够在高考中提高考试成绩,取得理想的成绩。
数学课本-概念(数与量)

数学概念–数与量整数与数线(1上1-1、1-2、1-3)●正数与负数: 比0大的数称为正数,比0小的数称为负数;0不是正数,也不是负数。
●数线: (1) 数线的基本要素:原点、正向(箭头)、单位长。
(2) 数在线向右为正向,愈右边的点所代表的数愈大。
(3) 在数在线,负数皆在原点的左边,而正数皆在原点的右边,因此「负数<0<正数」。
●三一律与递移律: (1) 三一律:比较a 、b 两数大小关系时,a =b 、a >b 、a <b 三种情形恰有一种会成立。
(2) 递移律:有a 、b 、c 三个数,○1如果a =b 且b =c ,则a =c 。
○2如果a >b 且b >c ,则a >c 。
○3如果a <b 且b <c ,则a <c 。
●相反数: (1) 在数在线,位于原点两侧且与原点距离相等的两个点,所代表的数互为相反数。
(2) 不论a 为正数或负数,a 与-a 互为相反数;0的相反数是0。
●绝对值: (1) 一个数的绝对值,就是在数在线,代表这个数的点与原点的距离。
(2) 互为相反数的两数,其绝对值相等,即∣a ∣=∣-a ∣。
(3) a 为任意数,∣a ∣会大于或等于0。
●数在线两点间的距离: 数在线,A (a )、B (b )两点间的距离记作AB ,AB =∣a -b ∣或∣b -a ∣。
●整数的运算: (1) 加法:○1交换律:如果a 、b 为任意两个整数,则a +b =b +a 。
○2结合律:如果a 、b 、c 为任意三个整数, 则(a +b )+c =a +(b +c )。
(2) 减法:减去一个数就相当于加上这个数的相反数。
(3) 乘法:○1 偶数个负数相乘,其乘积为正数;奇数个负数相乘,其乘积为负数。
○2 交换律:如果a 、b 为任意两个整数,则a × b =b × a 。
○3 结合律:如果a 、b 、c 为任意三个整数, 则(a × b )× c =a ×(b × c )。
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比0小的数
§2.1 比0小的数(1)
【课前预习】
1、小学里,在我们所学过的数中,最小的数是 .
2、假如你是天气预报播音员,你能播报出下列城市的天气情况吗?
(1)哈尔滨:—13 ~—7℃;
(2)呼和浩特:—15 ~—5℃;
(3)北京:—3 ~0℃;
(4)天津:—3 ~—1℃;
(5)沈阳:—5~—1℃.
【课堂重点】
1、观察教材第12页4幅图,图中有没有我们小学没有学过的数?如果有,请把它找出来.
2、你能说出这些数的含义吗?请与同伴交流.
(1)电视画面上的“—15”表示的含义
是;
(2)地图上的“—155” 表示的含
义;
(3)资料卡片中的“—38.87”表示的含义;
(4)新闻报道中的“—0.03%”表示的含义.
3、归纳出正数与负数的概念,读法和记法.
4、举例说明生活中存在负数.
5、学习教材第13页例题、完成“练一练”.
6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里:
正数集合:{ …}
负数集合:{ …}
7、填空:
比0大的数叫做______;既不是正数,又不是负数的数是_____;
最小的正整数是_____,最大的负整数是____.
8、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1、把—,+2010,+5,—6.3,0,—,2,6.9,—7.210,
0.031,—43,—10%填在相应的括号内.
正数集合{…}
整数集合{…}
非负数集合{…}
负分数集合{…} 2、某天甲地早晨的气温是-12oC,中午的气温是
+3oC,晚上的气温是-9oC.则这一天中什么时候
气温最高?什么时候气温最低?这一天中最高气温与最
低气温相差多少?
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺
寸为100±0.5(mm),这里的
±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?
§2.1 比0小的数(2)
【课前预习】
1、把下列各数分别填在相应的大括号里.
—6,4.5,—3.14,0,—6 ,,0.02,11,1 ,1000.1,-5%,-0正数集合
{…}
负数集合
{…}
整数集合
{…}
分数集合
{…}
2、某人向东走5m,又回头向西走5m,此人实际距
离原地、海平面上的高度记为正,海平面下的高度记为负,则海平面下45m记作m.
4、下列说法中正确的有()个.
①零是正数;②零是整数;③零是非负数;④零是
偶数.
A.1B.2C.3D.4
【课堂重点】
1、用正数、负数表示下列相反意义的量.
(1)如果增产20t记作+20t,那么减产12t记作;
(2)如果收入500元记作+500元,那么支出200
元记作;
(3)如果向东航行10km记作—10km,那么向西航行6km记作;(4)如果亏损100元记作—100元,那么盈利200元记作.
2、举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量?
3、相反意义的量注意什么?
4、下列各题的说法是具有相反意义的量吗?为什么?
(1)前进10米和后退50分米. ( )
(2)上升50米和收入40元;()
(3)下降30米和前进50米;()
(4)股票上涨3.57元和下跌-2.68元;()
(5)盈利和亏损100元;()
5、学习教材13页例2,完成“练一练”.
6、学习有理数的概念.
7、练习
(1)下列不具有相反意义的是()
A.前进5m和后退5m
B.节约3t和浪费3t
C.身高增加2cm和体重减少2kg
D.超过5g和不足2g
(2)下列说法正确的是()
A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类
D.是指自然数和负整数
8、本节课学习的主要内容是什么?请用大括号画出有理数的分类图吗?
【课后巩固】
1、下列各数-,,+4,-7,0,-0.5,-3,-中,非负数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2、下列说法正确的有()
① 是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不
包括0;④正整数、负整数统称为整数;⑤0是最小的
有理数.
A.1个B.2个C.3个D.4
个
3、(1)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作-2mm,那么比标准长度短1.5mm应记
作.
(2)如果顺时针转30°,记作-30°,那么逆时
针转25°记作.
(3)设向东为正,向东走30m,记作m;
向西走20m,记作m;原地不动,应记作
m;-35m表示向走m.
§2.1 比0小的数(1)
【课前预习】
1、0 ;
2、略.
【课堂重点】
1、略;
2、略;7、正数,0,1,—1.
【课后巩固】
1、正数集合:+2010,+5,整数集合:+2010,+5,0,非负数集合:+2010,+5,0,2,6.9,0.031,
负分数集合:—,—,—7.210,—43,—10% 2、中午,早晨,15 oC, 3、99.5-100.5
§2.1 比0小的数(2)
【课前预习】
1、正数集合:4.5,,0.02,11,1 ,1000.1,负数集合:—6,—3.14,—6 ,-5%,-0.3,整数集合:—6,0,11,分数集合:4.5,—3.14, —6 ,,0.02,
1 ,1000.1,-5%,-0.3;2、0;3,—45;4、C
【课堂重点】
1、(1)—12t;(2)—200元;(3)+6km;(4)+200元
2、略
3、略
4、(1)(4)(5)对(2)(3)错;
5、略
6、略;
7、(1)C,(2) B;
【课后巩固】
1、B;
2、B;
3、(1)+1.5mm,(2)+25o,(3)+30,—20,0,西,35.。