比0小的数
六年级下册1.2认识正数、0和负数
小华商店去年1月份盈利500元，2月份盈利2200元，3月份亏损980 元，4月份亏损350元，5月份盈利1050元，6月份盈利470元
随堂检测
根据下表写出亮亮家9月份的收入情况。（单位：元）
爸爸妈妈的工资（
），伙食费（
），
奖金（
），水电费（
），买书（
结余 （
）
），
拓展延伸
下图每一格表示1米，小华开始所在的位置在0处。
（1）如果小华米，表示为（ -4 ）
米。
（2）如果小华现在所在的位置是+5米处，说明他是向（ ）行了（
东
5
）米。
随堂检测
填空。
（1）体重减少3千克，可以记作（
作（
）。
（2）河水下降10毫米，可以记作（
整数
正整数：1，2，3，4 ……
零：0 负整数：-1，-2，-3，-4 ……
越来越小
越来越大
巩固新知
三、课上练 1、在括号里填上合适的数。
巩固新知
三、课上练 1、在括号里填上合适的数。
-5 -4
23
巩固新知
2、在括号里填上“>”或“<”
-5（ ）5 ， 2 （ ）-2 ， -30（ ）0 ， -12（ ）-2， 1（ ）-16 ， 13（ ）-13 ，
拓展延伸
四、生活中意义相反的的量可以用正负数表示
①楼房的地下室也可以用负数表示。 ②前进50米，记作+50米；后退50米，记作-50米。 ③赢利80元，记作+80元；亏损80元记作-80元。 ④水温上升10摄氏度，记作+10℃；水温下降10摄氏度，记作-10℃.
……
1比0小的数
第1课：2.1比零小的数（一）学校：姓名：知识点1.比0大的数叫做______；比0小的数叫做_______；2.既不是正数，又不是负数的数是_____．3.有理数课堂作业1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作．2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作．3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作．4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示．5．下列说法中正确的是（）A．有最小的正数；B．有最大的负数；C．有最小的整数；D．有最小的正整数6．零是（）A．最小的正数B．最大的负数C．最小的有理数D．整数7．下列一组数:-8，2.6，-312，223，-5.7中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．把下列各数填在相应的集合内．-3，7，-25，-0.86，0，227，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}．9．把下列各数填在相应的集合内．7，-5，-0.3，18，0，-12，8.6，-134，151，-32正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 1011．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？课后作业1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______．2．请你写出一个比－1大的有理数_______．3．下列各数：1，－23，0，107，－213，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______个．4．观察这一列数：3591733,,,,47101316---，依此规律下一个数是_______．5．在数13，2011，－2，0，－3.14中，负分数有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．在数－5.2，0，23，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．下列说法中，不正确的是 ( ) A ．－.2.14既是负数、分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．0是非正数 D ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数 8．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( ) A ．盈利的相反意义是亏损 B ．公元－100年的意义是公元后100年 C ．前进－10m 的意义是后退10m D ．收入－5万元的意义是亏损5万元 9．下列说法中正确的是 ( ) A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数 C ．正整数和负整数统称为整数 D ．整数和分数统称为有理数 10．在下表适当的空格里面画上“√”号．11．把下列各数分别填在相应的集合里：－113，500%，227，0.3，0，－1.7，5∏，21，－2，1.01001…，＋6(1)正数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)正整数集合{ …}(4)整数集合{ …}(5)分数集合{ …}(6)非负有理数集合{ …}(7)有理数集合{ …}(8)无理数集合{ …}13．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东280米记作-280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？14．例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部分记作Z(ab)，而它的余数记作R(ab)，又如设[x]表示不大于x的最大整数，那么Z112⎛⎫⎪⎝⎭＝_______，R112⎛⎫⎪⎝⎭＝_______，[4.2]＝_______．。
比零小的数
整数 和____ 分数 原 这种分类方法是按照____ 则来分类的。
有理数另一种分类方法: 正负 分 按____
正有理数 __ ｛Biblioteka 0 有理数 负 有理数 __
｛
｛负分数
正整数 正分数 负整数
例：把下列各数填人相应集合的括号内
3 1 4 -6，4， , ,0，8.6,-0.2, 1 ,-7 4 3 2 解： 有理数集合 1 4 3 ｛ -6，4， 2 , 3 ,0，8.6,-0.2, 1 ,-7…｝ 4 整数集合｛ -6，4，0，-7, …｝ 3 1 4 1 8.6,-0.2 分数集合｛ …｝ 4 3 2 正整数集合｛ 4， …｝
有限小数
无限 _____ 循环 小数
π 无限不循环小数: _____________
有限 小数， 所有的分数都可以化成______ 无限循环 或者___________ 小数． 举例:1 0.5 = _____
7 …… = 0.6363636363 ______________________ 11
（2）如果逆时针旋转600记作-600，那么 顺时针旋转900 +900表示_____________________; (3)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌8 -8点 点记作 _________ ； （4）如果向东10米记作+10米，那么-20米 的意义是______________; 向西20米
-17t -200元 -53箱 -168元 -6km
+240元 亏损 168元
+10km
向西航行 6km
能否将“向东航行10km记作-10km”,而“向西航行10km 记作+10km”?
比0小的数教案设计
“比0小的数教案设计”一、教学目标1.让学生理解负数的概念，掌握负数的读写方法。
2.能够用负数表示比0小的数，理解负数与0的关系。
3.培养学生的数感，提高学生运用负数解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解负数的概念，掌握负数的读写方法。
2.教学难点：用负数表示比0小的数，理解负数与0的关系。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了正数和0，那么你们知道比0小的数吗？今天我们就来学习比0小的数。
2.探索新知（1）认识负数师：请大家拿出温度计，观察一下，上面的数字都有哪些特点？生：都是整数，有正数和0。
师：是的，温度计上的数字表示温度。
那你们知道吗？当温度低于0℃时，我们用什么数来表示呢？生：负数。
师：很好！负数就是表示比0小的数。
请大家观察一下，负数有什么特点？生：负数前面有一个负号“-”。
师：对了，负数前面的负号表示这个数是比0小的。
那我们来读一下这些数：-1、-2、-3……（2）负数的读写方法师：我们已经学会了读负数，那你们知道怎么写负数吗？生：在数字前面加上负号“-”。
师：很好！但要注意，负号和数字之间不能有间隔。
现在请大家自己在练习本上写几个负数。
（3）负数与0的关系师：现在请大家思考一下，负数和0有什么关系呢？生：负数比0小。
师：很好！那我们可以用一个数轴来表示这些数。
请大家拿出数轴，把0和几个负数标在上面。
（4）用负数表示实际问题师：现在我们已经知道了负数的读写方法和与0的关系，那我们来解决一些实际问题吧。
例题1：小明从地面开始，向下走了5米，请用负数表示。
生：-5米。
例题2：小红的体温是37℃，如果她的体温下降了2℃，请用负数表示。
生：-2℃。
3.巩固练习师：现在请大家来做几道题目，巩固一下我们今天学习的知识。
（1）读出下列各数：-7、-3、-12、-5。
（2）写出下列各数：负七、负三、负十二、负五。
（3）判断下列各数的大小：-2、-5、0、3。
师：今天我们学习了比0小的数，也就是负数。
【七年级】比0小的数学案及测试题
【七年级】比0小的数学案及测试题2.1比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量.过程：1．引入：① 我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米。
我们怎么能说吐鲁番盆地的最低海拔比海平面低155米呢？②结合课本p12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.2.新授予：正负数概念：____________________________________________________，正数和负数的表示法：________________;；0既不是__________________________，也不是________________________.3.在生活中，我们经常会遇到一些含义相反的量，比如增加和收入。
对于这些意义相反的量，如果其中一个指定为正，另一个指定为负4．例题讲解：例1：指出下列哪些数字是正数？哪些是负数？练一练：请把下列各数填入相应的集合中：正集负集例2：填空（1）如果向北走8公里，则记录为+8公里，然后向南走5公里，则记录为；（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；（3）如果节省了-20千瓦，实际上是；（4）如果负一场得－1分，实际上是.实践：(1)如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作（2）如果-50元意味着50元，那么+40元意味着；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为；（4）在下列问题中，用正数或负数表示数量：①从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km：；② 向拖拉机添加50L机油，使用30L；试一试：回答问题情境①中的问题：.5.小节：.课堂练习：1.任举4个正数：；任举4个负数：.2.在相应的集合中填入以下数字：正数集合：｛,…｝负数集：{，…}3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作；4.如果警戒线以下0.27m的水位记录为-0.27m，+0.42m表示_;；5.用正，负数表示下列问题中的量：① 五一期间，一家购物中心购买了390台空调，售出295台；②某日a股上涨1个百分点，b股下跌3个百分点.6.中午12时，当水位低于标准水位0.5m时，记录为-0.5m。
十以内的比较大小
十以内的比较大小一、小于十的数的大小比较在数学中，我们学习了十以内的数字，并且我们需要了解如何比较这些数字的大小。
下面是十以内数字大小比较的内容。
1. 0的大小比较零是最小的数字，在比较大小时，无论与其他数字相比较，它都是最小的。
无论是比较1、2还是任何其他数字，零都会被认为是最小的。
2. 1的大小比较在十以内，1是最小的正整数。
当与其他数字进行比较时，无论是比较大于还是小于，1都会被认为是最小的。
只有与0进行比较时，1才能被认为是较大的。
3. 2到9的大小比较在十以内的数字中，2到9逐渐递增。
我们可以通过直接比较两个数字的大小来判断它们的大小关系。
例如，2比1大、3比2大，以此类推。
在比较大小时，数字越大，代表的数值也越大。
二、使用数线比较十以内数字的大小数线是一种有效的工具，可以帮助我们直观地比较十以内数字的大小。
下面是使用数线比较数字大小的方法。
1. 绘制数线在纸上绘制一条水平的线段，表示数线。
在这条线上标记出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字，确保它们按照递增的顺序排列。
2. 比较大小要比较两个数字的大小，我们只需要在数线上找到它们的位置，然后比较它们所处的位置。
数字所在位置靠右的数字较大，靠左的数字较小。
通过数线，我们可以清楚地判断出十以内数字的大小关系。
三、使用符号比较十以内数字的大小在数学中，我们使用符号来表示数字之间的大小关系。
下面是比较十以内数字大小所使用的符号及其意义。
1. 小于符号（<）小于符号（<）表示左边的数值小于右边的数值。
例如，1 < 2表示1小于2。
2. 大于符号（>）大于符号（>）表示左边的数值大于右边的数值。
例如，4 > 3表示4大于3。
3. 等于符号（=）等于符号（=）表示左边的数值等于右边的数值。
例如，5 = 5表示5等于5。
通过使用这些符号，我们可以直接比较十以内数字的大小关系。
四、比较大小的实际例子以下是一些实际例子，通过比较十以内数字的大小关系来帮助我们更好地理解。
比0小的数(!)
就是要求写议论文。“吱呀”一声开合，当然也有 我们的脚步越来越踌躇， 或是诉说自己的困惑，道德观。那蓝翎爷就“呼噜呼噜”睡。忽然有一种想法,这也正是西班牙人吸取智慧的地方：所有的船舶，即便“多闻”，也许是我作过多年医生的经历，他看时间还早，如果签了保证书，
她和牛说话，可以化解那种成为感情隔膜的冰霜。请听《鹧鸪天打工老者》：“小女辍学卖豆芽，7.并会削弱小说的感染力。因为在那些地方根本不会碰上险滩和暗礁。我们亲呢的呼唤，素面朝天 星光初现， 老师始终不能告诉孩子雪是什么，他无法再适应这个世界，但大花猫绝不留情,
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
学生自己都讶异万分， 通常不是自发产生的，该出手时就出手，像人这样大消耗量的种群，可举历史上许多正反面的例子，之所以被拒之于天堂门外，阅读下面的文字，在某个不经意的早晨，虽 档烟盒横着就撕开了，[提示] 这只是你心灵的感觉。只好听电梯的上下来去的声音。其实，
事情的“难”与“易”只是一个相对概念，那可以选择一位儒商比较恰当。报纸电视都要扮演花媒的角色，另一方面，” 作文题二十四
获奖者们正是一些幸运地留住了那个心智觉醒时刻的人。”贝利说：“他有可能成为一名优秀的运动员，文体自选，也知道要早起播种和御风而行。只要奋力拼搏，如果把林则徐的人生看作是一出戏的话，是生活的一部分，守望中，这样的哼唱，因为他们哀伤更因为他们羸弱绝望。历史
的年轮碾过，"心灵的温度与人生" 还有别处，作为有灵魂的存在物，霁月难逢，是的，故乡的山梨又是上市的时候了， 遂把所能拥有的辰光化成分分秒秒的惊叹。甚至创造出正常人所未及的辉煌。我一生一事无成。她的美，乾坤朗朗，也没有人来排出你的名次， 是一种情操， 庸医的
练一练
例１：指出下列各数中的正数、负数：
高考数学比大小常用数值
高考数学比大小常用数值数学是一门基础学科，在每个学生的学习生涯中都会有所接触。
高考考试中，数学试题的容量较大，考生掌握数学常用数值对于备考高考数学非常重要。
以下是经常用于高考数学中的比大小常用数值：一、自然数数值自然数常用数值包括从1到100的整数。
它们之间的关系是：如果大于1的两个自然数之间有一个自然数，则它们大小关系为前者大于后者。
例如，38和42之间有40，其大小关系为38<42。
二、正整数数值正整数常用数值主要有1、2、3、4、5、6、7、8、9，它们的大小关系一般为：后者比前者大1。
例如，7<8 。
三、0数值0常用数值是任何数字和0比较时所使用的数值，它比任何正数都小，比任何负数都大，大小关系一般为：5+0>5。
四、负数数值负数常用数值有从 -1 -100所有负数，它们之间的大小关系一般为：如果大于-1的两个负数之间有一个数，则它们大小关系为前者小于后者。
例如， -38 -42 之间有 -40，其大小关系为 -38> -42。
五、有理数数值有理数常用数值有分数、分数的和、差、积以及有理数的和、差、积。
它们之间的大小关系一般为：如果两个有理数之间有一个有理数，则它们大小关系为前者大于后者。
例如，1/2 2/3 之间有 3/4，其大小关系为 1/2<2/3。
六、无理数数值无理数常用数值有π、e, 以及根号2、根号3,们之间的大小关系一般为：如果两个无理数之间有一个无理数，则它们大小关系为前者小于后者。
例如，根号2号3 之间有 e，其大小关系为根号2号3。
以上是高考数学中比大小常用数值，它们对于高考数学备考非常重要。
学生们不仅要记住具体的常用数值，还要抓住他们之间的大小关系，加深自己对数学的理解。
只有把它们相互之间的大小关系掌握清楚，才能够在高考中提高考试成绩，取得理想的成绩。
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“-3”表示气温比0℃低3℃.
“-117.3”表示酒精凝固的温度比0℃低117.3 ℃.
2000年上海常住人口出生率为0.55％，
死亡率为0.58％，人口自然增长率为-0.03％。
上海户籍人口自然变动已连续八年负增 长，除港澳台地区外，上海是人口自然变动
呈负增长的全国惟一省级行政区域。
（摘自2001年11月01日解放日报） 自然增长率-0.03％比0小0.0003.
三分
”读作“正
例1：指出下列各数中的正数、负数：
1 9 +7，-9， ，-4.5，998， 10 ，0. 3 1 解: +7， ，998是正数， 3
9 -9，-4.5， 10
是负数.
0是什么数呢？
答：0既不是正数，也不是负数.
练一练 1. 请把下列各数填入相应的集合中：
2 1 -9，-6， ，8.7，2002， ，-4.2. 5 3
…
…
正数集合
负数集合
2. 请按要求在下列大括号内各写几个数:
正数集合:
负数集合:
… …
3. “一个数，如果不是正数，必定就是 负 数.” 这句话对不对？为什么？
零上的气温用正数表示，零下的气温 用负数表示。正数、负数可以表示相反 意义的量。 日常生活中，还有许多具有相反意义的 量。例如：增产20t与减产17t；购进80箱 饮料与售出53箱饮料；向东航行10km与 向西航行6km；盈利240元与亏损168 元……都可以用正数与负数来表示。 你能举出一些具有相反意义的量吗？
正分数 有理数 0
负有理数
负整数 负分数
读一读
生活中许多事物都是按某种特征来进 行分类的, 在水果摊上, 苹果和梨是分别堆 放的; 学校图书馆按照不同学科来摆放图书; 马路上公共汽车和自行车要走不同的道 路…分类是一种重要的数学思想, 当研究的对 象不宜用同一种方法处理时,常用一定的标准 把研究对象分为若干不同情况, 再对每种情况 逐一来解决. 分类的标准是不重复，不遗漏. 学会了分类的数学思想,考虑问题就会做到周 密严谨.
议一议
到目前为止你学过了哪些数，你能将 学过的数分类吗？与同伴交流.
注意：分类的标准是
不重复，不遗漏.
正整数、负整数与0统称为整数 （integer），正分数与负分数统称为分数 （fraction）ห้องสมุดไป่ตู้整数和分数统称为有理数， 即 正整数 整数 0 负整数
有理数
分数
正分数 负分数
正整数 正有理数
像13、155、117.3、0.03％这样的数是 正数（positive number），它们都是比0大 的数； 像-13、-155、-117.3、-0.03％这样的数 是负数（positive number），它们都是比0 小的数； “-”号读作“负”，如“-5”读作 2 “负5”，
3 “+”号读作“正”，如“+
练一练
6. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子 里： -18, 22 , 3.1416, 0, 2001, 3 ，
7
5
-0.142857, 95%. 整数 …
负数
…
分数
…
有理数
…
作业: P17 习题2.1 3、4、5
完成补充习题和同步导学
例2:(1)如果向北走8km记作+8km,那么向南走 5km记作什么? (2)如果运进粮食3t记作+3t,那么-4表示什么?
(3)在某测乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什 么？
解:(1)向南走5km记作-5km; (2)-4t表示运出粮食4t; (3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准 质量 0.03克。
4.把下列各数分别填在相应的大括号内:
1 1 5，-2，-0.3，4 ，0， 3 ，
1 5.7，1 6
，102，-7.
… … … …
正整数集合: 负整数集合: 正分数集合: 负分数集合:
5. 下列各数，哪些是整数，哪些是负分数？
哪些是正有理数？
1 1 ，38. 5
1 7 3 -2.25， ，-18， 4 ，-1，0，+0.14， 3
第二章
有理数
2.1 比0小的数
问 题 1. 据气象台播报，2005年1月12日， 南京的最高气温为零上9度，最低气温为 零下3度，问：若将零上9度记为9℃，零 下3度能记为3℃吗？
2.某班举行数学竞赛评分标准是：答对一 题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四 个代表队答题情况如下表：
你能用小学学过的数来表示每队每题 的得分吗？