2.1 比零小的数
数学苏科版七年级上册2.1《比0小的数》(第2课时)教案
课题：2.1比零小的数(2)教学目标： 1知识与技能：加深对正负数的理解，了解整数、分数、有理数的概念和分类。
2．过程与方法：通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量，感受生活与数学的关系3．情感、态度与价值观：渗透分类思想。
教学重点：用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题，有理数的分类教学过程一、探索活动1、由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”，指出零上温度和零下温度的意义相反。
2、学生举例：现实生活中还有哪些意义相反的量的事例？如何用正数、负数来表示这些量？3、投影银行存折的一部分，你能看懂其中的数值吗？二、探索新知1、内容：我们可以用正数、负数表示意义相反的量。
2、自主学习自学P13――P143.一试身手学生完成练一练1、2、3。
三、解疑答难、巩固新知1.议一议用正、负数表示下列问题中的量。
（1）向东行走1米，向西行走2米。
（2）汽车用去20L汽油，加30L汽油。
2. 一展身手学生完成P16练一练4。
（可板演）3.、理解概念1）、整数、分数、有理数。
、 和 统称整数和 统称分数 和 统称有理数2）、分类：有理数想一想：有理数还有其它的分类方法吗？有理数例3 填充：将下列各数分别填入相应的集合中：-5， ，7.3， -32 ,22, 0, 0.323, + 254，－3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非负整数集合:{ ······ }. 四、课堂小结1、用正、负数表示意义相反的量。
课题：2.1比零小的数(1)
课题：2.1比零小的数（1）简介在数学中，我们经常会遇到各种各样的数，其中之一就是比零小的数。
本文将探讨2.1作为比零小的一个具体数的性质和特点。
2.1的性质有理数首先，我们知道2.1是一个有理数。
有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
在这种情况下，2.1可以表示为21/10的比值。
有理数具有一些重要的性质，比如可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
小于零其次，2.1是一个比零小的数。
这意味着它小于零。
当一个数小于零时，它被认为是负数。
2.1是一个负数，而且它比-2小但比-3大。
这种不同大小的负数可以通过它们的数值大小来区分。
小数表示另外，2.1还可以用小数形式来表示，其小数形式为2.1。
将2.1表示为小数形式有助于我们更好地理解和计算它。
在小数形式中，小数点后的位数代表了数的精度。
对于2.1来说，小数点后一位是小数点后的第一位，表示数的精确度到十分之一。
2.1的使用场景金融计算2.1作为一个有理数，可以应用于各种金融计算中。
比如，当我们需要计算负债、利息或者利率时，2.1可以作为输入数据。
通过使用2.1和其他相关数据，我们可以计算出各种金融指标，以便做出合理的金融决策。
生活实践此外，2.1作为一个负数，还可以在生活实践中应用。
举一个例子，如果我们拥有一笔债务，金额为2.1万元，那么我们需要努力工作并且进行理财规划来逐渐偿还这笔债务。
2.1可以作为我们制定还款计划的依据，让我们更好地管理财务。
学术研究最后，2.1作为一个特定的数，在学术研究中也有着广泛的应用。
研究人员可能会使用2.1作为数据的一部分，来进行实证研究、统计分析或者建立模型。
通过对2.1的研究，我们可以更好地理解和解释现象，推动学术领域的进步。
总结本文通过探讨2.1比零小的数的性质和特点，以及其在金融计算、生活实践和学术研究中的应用场景，展示了2.1作为一个数的重要性和多样性。
通过理解2.1的概念和应用，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，并拓宽我们的学术视野。
2.1比0小的数(一)
第二章 有理数2.1 比0小的数（一）一、基础训练1．请你写出一个负数 ．2． 下列数中哪些是正数?哪些是负数?6，9.3，42，61- ，0，0.33，53 正数 ，负数 ．3．如果产量减少5%记作－5%，那么20%表示_________．4． 一种零件的长在图纸上标出：10±0.05（单位：mm ），表示这种零件的长度最大是________，最小是_________．二、典型例题例1 请将3，0，12 ，－13，－5，－3.14中符合条件的数填入图中：负数集 分数集分析 解答本题的关键是弄清正负数的概念．例2 说明下列负数表示的实际意义．① 吐鲁番盆地海拔－155m ； ② 向南走－27m ；③ 收入－100元 ； ④ 成本下降－3% ； 分析 感受负数在日常生活中的运用，正确理解它们所表达的含义．三、拓展提升观察下面依次排列的各组数，你能发现有什么规律吗？（1）－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，…其中第200个数为 ，第2009个数为 ．（2）1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，…其中第345个数为 ，第2008个数为 ．四、课后作业1．举出具有相反意义的量：向东走10米和 ； 和零下5℃；收入1000元和 ．2．下列各数：－3，4，6，1.5，0，21 ，－0.9，+3.9中，负数有 ． 3．如果盈利80万元记作+80万元，那么亏损20万元应记作 ．4．某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：加10分扣10分得0分你能用学过的数来表示每队每题的得分吗？5．甲潜水员在海平面－29米处作业，乙潜水员在海平面－20米处作业，那个潜水员离海面最近？近多少？6．工厂生产乒乓球的重量是规定的，但实际生产出的乒乓球，可能重一点或轻一点，比标准重量重0.02克，记0.02克；比标准重量轻0.02克，记作－0.02克，恰好等于标准重量记作0克，现有10个乒乓球，称得它们的重量比标准重量重0.02克，0.01克，0克，－0.02克，－0.01克，0.03克，0克，0.01克，0克，－0.01克，产品规定最重不超过0.02克，最轻不少于0.02克为合格，这10个乒乓球中合格的有几个？第二章 有理数2.1 比0小的数（一）一、基础训练1．略2．正数：9.3、42、0.33、53 ；负数：－6、61- 3．产量增加20％4． 10.05mm ；9.95mm二、典型例题例1 负数集：31-、－5、－3.14；分数集：21、－3.14、31- 例2 略．三、拓展提升（1）200；－2009（2）－345；2008四、课后作业1．向西走10米；零上5℃；支出1000元2．－3、－21、－0.9 3．－20万元4．甲10分；乙20分；丙－10分5．乙潜水员离海面近，近9米6．合格的有9个。
2.1比零小的数(1)
“-”号读作“负号”，如：“-13”读作“负 号读作“负号” 读作“ 号读作 读作 13”，“-117.3”读作“负117.3” 读作“ ， 读作 正数有时其那面会加“ 号 正数有时其那面会加“+”号，如“8”可写成 可写成 。（“ 号可以省略） 号可以省略 “+8”，读作“正8”。（“+”号可以省略） ，读作“ 。（
3.在一次军事训练中，一架直升机“停”在 在一次军事训练中，一架直升机“ 在一次军事训练中 海面上80米的低空 一艘潜水艇潜在水下50 米的低空， 海面上 米的低空，一艘潜水艇潜在水下 米处，设海平面的高度为0米 米处，设海平面的高度为 米，请用正数和 负数表示飞机和潜水艇的高度 4.某食品包装袋上标有“净含量225克 某食品包装袋上标有“净含量 克 某食品包装袋上标有 ±3克，”这里的“±3”表示什么涵义？ 克 这里的“ 表示什么涵义？ 表示什么涵义 5.判断：带正号的数都是正数，带负号的 判断：带正号的数都是正数， 判断 数都是负数
如果把+2层表示电梯上升 层表示电梯上升2层 例1 如果把 层表示电梯上升 层，那-5层表 层表 。 示 你还能举一些例子吗？ 你还能举一些例子吗？
商店今天赚了100元，记作 例2 商店今天赚了 元 记作+100元，那亏 元 了20元，可记作 元 ，那不亏不赚呢？ 那不亏不赚呢？ 向东走了80米 记作 向东走了 米，记作+80米，那向西走了 米， 米 那向西走了60米 可记作 ，那原地不动呢？ 那原地不动呢？ 思考：0表示什么意义？能说它是正数吗？ 表示什么意义？ 思考： 表示什么意义 能说它是正数吗？ 可以说它是负数吗？为什么？ 可以说它是负数吗？为什么？ 说明：零既不是正数也不是负数。 说明：零既不是正数也道：+8 ℃我们称零上 ℃，-13 ℃称零 下13 ℃ 那么前面我们所看到的8848.18千米，表示什 千米， 那么前面我们所看到的 千米 么？ -155千米表示什么意思呢？ 千米表示什么意思呢？ 千米表示什么意思呢 同样的，零上 我们可写成+8 同样的，零上8 ℃我们可写成 ℃，零下 13 ℃可写成 可写成-13 ℃ 那高于海面上8848.18米可写成什么？ 米可写成什么？ 那高于海面上 米可写成什么 低与海面155米可写成什么？ 米可写成什么？ 低与海面 米可写成什么 你能用正数、负数表示出来吗？ 你能用正数、负数表示出来吗？
苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数教教学设计
苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数，主要介绍了负数的定义、性质以及负数的大小比较。
本节课的内容是学生初步接触负数，理解负数的概念，掌握负数的性质和大小比较，为后续学习负数的运算打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对新知识有一定的接受能力。
但是，负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和实际操作，帮助学生建立负数的概念，理解负数的性质和大小比较。
三. 教学目标1.知识与技能：理解负数的定义，掌握负数的性质和大小比较，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：负数的定义、性质和大小比较。
2.难点：负数的大小比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究负数的性质和大小比较。
3.实践操作法：通过实际操作，让学生动手实践，巩固对负数概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括负数的定义、性质和大小比较的内容。
2.教学素材：准备一些生活实例，如温度计、财务报表等，用于引入和解释负数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对负数概念的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入负数的概念，如财务报表中的欠款、温度计中的零下温度等。
引导学生观察和思考，从而引出负数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现负数的性质和大小比较的内容，通过教学课件和讲解，使学生理解和掌握负数的性质和大小比较。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用负数解决实际问题，如温度计的游戏、财务报表的填写等。
2.1比零小的数
2.1比零小的数在数学中，有很多不同的数，其中一类特殊的数是比零小的数。
在本文中，我们将讨论2.1这个数是如何比零小的。
2.1是一个小数首先，我们需要了解2.1是一个小数。
小数是指介于两个整数之间的数。
例如，1.5和3.8都是小数。
在这种情况下，2.1是介于2和3之间的数。
因此，我们可以说2.1是一个小数。
2.1的正负性接下来，我们来讨论2.1的正负性。
在数学中，我们使用正号(+)表示正数，使用负号(-)表示负数。
如果一个数是正数，那么它比零大；如果一个数是负数，那么它比零小。
对于2.1来说，它是一个正数。
因此，它并不是比零小的数。
相反地，2.1比零大。
这是因为2.1是大于零的值。
2.1与零的比较虽然我们刚刚确定了2.1是比零大的数，但是我们仍然可以将2.1与零进行比较。
在比较两个数的大小时，我们可以使用不等号(<、>)来表示。
如果一个数小于另一个数，我们可以使用小于号(<)；如果一个数大于另一个数，我们可以使用大于号(>)。
回顾我们之前的结论，2.1是一个正数。
因此，我们可以得出结论：2.1大于零。
我们可以使用大于号来表示这种关系，即2.1 > 0。
另一个方式是将2.1与零进行减法运算。
如果结果是一个正数，那么2.1比零大；如果结果是一个负数，那么2.1比零小。
我们可以进行如下计算：2.1 - 0 = 2.1。
由此可见，结果是一个正数，即2.1比零大。
结论综上所述，我们得出了以下结论：2.1是一个比零大的数。
它既不是一个小数，也不是一个负数。
与零进行比较时，2.1大于零。
我们可以使用正号(+)表示2.1是一个正数。
希望本文对你理解2.1是一个比零大的数有所帮助。
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如果你对2.1和其他数的比较感兴趣，可以进一步深入研究数学的知识。
2.1比零小的数
2.1比零小的数2.1比零小的数（精选5篇）2.1比零小的数篇12.1 比零小的数（2）教学目标:1.乐于接受数学信息,能用正、负数表示具有相反意义的量2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过将有理数分类,感受分类的思想重点:能应用正负数表示具有相反意义的量难点:运用有理数表示实际生活问题中的量教学设计:1.情境创设情境（1）:课本第15页实例操作指导：投影出示日常生活中一些表示具有相反意义的量的实例,让同学感受用正负数来描述它们所带来的便捷情境（2）:同学自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例2.探究活动(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导同学思索日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量.这里可设置一些问题引导同学争论.如:①.零上温度用正数表示,零下温度用负数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗?②.假如某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示? -200分表示什么意思?⑵.课本第16页例2⑵.有理数的概念这是同学第一次接触分类,要让同学初步感受分类思想.让同学感受分类的思想及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0"(让同学仿照课本上的形式写出相应的分类表)⑵.课本第16页"练一练"3.关于计算器教学由于计算器型号不肯定全都,因此负数的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导同学操作,也可以在课外指导同学阅读计算器使用说明书,让同学自行操作4.小结各小组相互争论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义的量;有理数的分类5.布置作业: 课本p17习题2.1第3.4.5题建湖县建阳中学张仁勇上一篇：其次章有理数2.1 比零小的数(1)下一篇：2.1 比0小的数（一）教学设计2.1比零小的数篇2义务教育课程标准试验教科书数学（苏科版）七班级上册课题：2.1比零小的数江苏省赣榆县沙河中学刘世团一教学目标1学问技能目标（1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
苏科版-数学-七年级上册-2.1比0小的数 第一课时 教案
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第二章有理数
2.1 比零小的数(1)
教学目标:
1.经历具体情境，发现并提出数学问题；
2.借助生活实例认识负数；
3.会判断一个数是正数还是负数.
重点:负数的认识
难点:负数引入的必要性
教学设计:
1.情景创设
情景（1）: 课本第14页的四个画面
操作指导：可以以幻灯片的形成依此呈现
2.探索活动
根据课本画面提供的信息,通过一些有趣的问题,引导学生观察和思考.
如: 你注意过天气预报吗?在课本中的天气预报电视画面里,哪个城市气温最低?
这几幅图中有小学里没有学过的数吗?你在其他的地方是否还见过这样的数?
天气预报电视画面上的"-3℃"表示什么意思?你能说出其它图中带有"-"号的数表
示的意思吗?
3.情境创设
情境（2）: 让学生举一些现实生活中比零小的数的例子,感受现实生活中存在
着小学里没有学过的"新数"---负数
4.探索活动
①探讨情境中各负数的合理理解
②理解正数、负数的概念
5.例题教学
课本第15页例1 该例可以卡片的形式出示,让学生回答
6.课堂练习
课本第15页 "练一练"
7.小结
各小组互相讨论、总结,得到本节课的重要内容:负数引入的必要性,正、负数
的概念 ( 理解负数的实质是"比0小" ).
8.布置作业
①.课本第17页习题 2.1第1、2题
②.学生调查:生活中负数运用的调查(可以小组的方式调查)
③.阅读:负数的发展史
建湖县建阳中学张仁勇
初中-数学-打印版。
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2.1 比零小的数
◆知识平台
1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类
（1）按整数、分数分：有理数0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩
⎪
⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数
正分数分数负分数 （2）按数的正负分：有理数0⎧⎧⎪⎨
⎩⎪
⎪
⎨⎪
⎧⎪⎨
⎪⎩⎩
正整数
正有理数负分数负整数负有理数负分数
◆思维点击
有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．
对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．
对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0•除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义． ◆考点浏览
有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现． 例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3，
18，0，-12，8.6，-13
4
，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 例2 下列说法中正确的是 （ ）
A ．在有理数中，零的意义仅表示没有；
B ．一个数不是负数就是正数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数；
D ．零是整数
【解析】 零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D ．
◆在线检测
1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________．
2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________．
3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________．
4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．
5．判断题：
（1）一个整数不是正数就是负数．（）
（2）最小的整数是零．（）
（3）负数中没有最大的数．（）
（4）自然数一定是正整数．（）
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（）
6．下列说法中正确的是（）
A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数7．零是（）
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
8．下列一组数:-8，2.6，-31
2
，2
2
3
，-5.7中负分数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．把下列各数填在相应的集合内．
-3，7，-2
5
，-0.86，0，
22
7
，0.7523，-2.3536．
整数集合{ …}；负数集合{ …}．10．在下表适当的空格里打上“∨”号．
11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，
则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？
12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？
13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？
（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？
答案
1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20% 5．（1）×（2）×（3）∨（4）•×（5）∨6．D 7．D 8．B 9．略 10．略
11．10.05毫米 9.95毫米 •
12．11华氏度 13．118.9℃ 214F。