比零小的数

师生共用导学案
年级：七年级 学科：数学 课型：新授 执笔： 内容：4.2比零小的数（1） 时间：××年××月××日 学习目标：
1. 通过观察和思考生活中的一些情境及一些有趣的问题，发现“新数”——负数。

2. 培养语言表达能力、观察能力，增强应用数学的意识，提高实践能力、分析能力和解决问题的能力．
3. 在学习生活中获得成功的体会，建立自信心，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动．
学习重点：会用正、负数表示意义相反的量． 学习难点：会用正、负数表示意义相反的量． 一、学前准备：
1、有一天，小明收看城市天气预报知：广州的气温是6℃至15℃，西宁的气温是零下4℃至5℃。

为了计算两城市的温差，他列了式子15—6=9，5—4=1，从而得出两地的温差分别是9℃和1℃。

你认为他做得对吗？
3、预习疑难摘要：
二、探究活动：
1、独立思考·解决问题
同学们，温度计你会读吗？试着读一读！有没有找到以前没有学过的数？
0C
0C
0C
（1）在下面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？说出温差最大的城市？
（2）阅读课本第12页,完成下列问题:
① 列举一些正数( … ) 列举一些负数( … )
②所有正数都是( ),所有负数都是( ), 0既不是正数也不是负数.
2、师生探究·合作交流
例1 请把下列各数填入相应的集合中.
+7 -9 31 -4.5 998 -10
9
正数集合( ┅ ) 负数集合( ┅ )
例2 ①如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走6km 记作什么？
②如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—5t 表示什么？
三、随堂练习： 1、练一练
请把下列各数填入相应的集合中.
+3 -9 -331 +4.5 -0.4 110
9
正数集合( ┅ ) 负数集合( ┅ ) 2、用正负数表示相反意义的量：
（1）如果买入200kg 大米记作+200kg,则卖出120kg 大米记作( )kg . （2）如果-50元表示支出50元,则+60元表示( )．
（3）太平洋深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m,它的海拔高度可表示为( ),如果一个山峰的高度记为+760m,则它表示的意义为( )． （4）如果海鸥在海面以上2.5m 处,记做+2.5m,那么鱼在海面以下1.2m 处,记作( ).
3、用正数或负数表示下列问题中的数
(1) 从同一港口出发,甲船向东航行142km,乙船向西航行142km
(2) 车站发出2列列车A 车向北行驶50km,B 车向南行驶40km
(3) 拖拉机加了50升油,用去了30升油.
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难解决了吗？
五、自我测试：
1、(1) 点3，—0.2，1，0，73，—8
1
中，负数有 个；正数有 个。

(2) 数比0大， 比0小．
2、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年表示为________．
3、下列说法正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”：
（1）正数都大于0；（）（2）0既不是正数也不是负数；（）（3）一个数不是正数就是负数；（）4、请写出4个比0 大的数，再写出3个比0小的数．
5、学校举行七年级乒乓球联赛，如果输3局记作—3局，那么+ 2局表示什么？
六、应用与拓展：
1、东庐中学足球队参加10场比赛，胜一场记为+1分，负一场记为—1分，平一场记为0分，比赛结果如下：+1，+1，0，—1，+1，—1，+1，0，+1，+1．
10场比赛的总分是多少？
师生共用导学案
年级：七年级 学科：数学 执笔：
内容：2.1比零小的数(2) 课型：新授 时间：××年××月××日 学习目标：
1. 会用正、负数表示意义相反的量，知道有理数的意义和分类．
2. 培养发散思维能力及创新意识和创新能力，增强应用数学的意识， 提高实践能力、分析能力和解决问题的能力．
3.感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动． 学习重点：会对有理数进行分类． 学习难点：知道有理数的意义和分类． 一、学前准备：
1、将下列各数填入相应的集合：
3，—0.5，+31，7，—8.75，—7，—915，—97，3.14，0，15
8
，21.45
2、下列结论中正确的是（ ）
（A ）0既是正数也是负数； （B ）0是正数； （C ）0是负数； （D ）0既不是正数也不是负数；
3、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃， 夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃．
4、预习疑难摘要：。

正数集合
负数集合
二、探究活动：
1、独立思考·解决问题
例1：①如果80m表示向东走80m，那么-6 m表示．
②如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的
水位变化记作 m。

水位不升不降时，水位变化记作 m．
练一练：
①高于海平面5 m记作+5 m，低于海平面10m记作 m；
②收入300元记作+300元，则—200元表示；
③后退100m记作—100m，那么前进500 m记作；
④体检时超过标准身高3c m记作+3c m，则低于标准身高2 c m记作；
⑤—50表示支出50元，那么+100表示；
⑥正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作；
低于正常水位0.3m时的水位可记作；
⑦乒乓球比标准重量重0.039克记作，比标准重量轻0.019克
记作．
2、师生探究·合作交流
（1）列举生活中用正负数表示相反意义量的实例.
(提示:首先确定某一个方向或某一个量表示正数,则相反意义的量则表示负数)
（2）有理数的分类：
A：①叫做负数；叫做正数；
②叫做整数；
③叫做有理数；
B：
C：有理数
数
数
数
数
数
数
在空格内填上整
数、分数、正整数、
负整数、正分数、
负分数、0。

数．
举出一些正数 ；负数 ；
整数 ；分数 ； 非负数 ；非正数 ； 三、随堂练习： 1、练一练
请把下列各数填入相应的集合中.
+7.2 -42 -531 0.01 ，6， -3.1416 12
11
，0
整数集合 ( ┅ ) 负数集合 ( ┅ ) 正分数集合( ┅ ) 负分数集合( ┅ ) 非负整数集合( ┅ ) 2、判断下表中的各数分别属于哪些集合（在空格理打“√”）：
有理数
数
数
数 数 数
数
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难解决了吗？
五、自我测试：
1、下列说法正确的是（）
（A）“黑色”和“白色”是具有相反意义的量
（B）“快”和“慢”是具有相反意义的量
（C）“向北5m”和“向南8m”是具有相反意义的量
（D）“+15m”表示向东走15m
2、⑴零上20˚C表示为+20˚C，零下5˚C表示为˚C．
⑵如果收入800元，记作+800元，那么—500元表示．
⑶小明的数学成绩为85分，以某分数为基准被记作+15分，如果小刚的
成绩为65分，应记为：分．
3、下列说法正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”：
（1）整数就是负整数和正整数；（）（2）0是整数但不是自然数；（）
（3）分数包括正分数和负分数；（）（4）正数和负数统称为有理数；（）（5）一个有理数它不是整数就是分数．（）
六、应用与拓展：
1、观察下列每一行数，请你直接写出后面的3个数和第2006个数。

⑴1，0，—1，1，0，—1，1，0，—1，，第2006个数是
⑵—1，2，—3，4，—5，6，—7，8，，第2006个数是。