比零小的数
七年级数学比零小的数练习
七年级数学比零小的数练习（2）班级_______姓名________学号________一、填空题（1）如果向东走5km，记为+5km，那么-7km表示；（2）如果将增加投资150万元记为+150万元，那么-100万元表示；（3）如果将低于警戒水位0.27m记为-0.27m，那么+0.42m表示；（4）如果将森林面积减少10％记为-10％，那么14％表示。
（5）初一年级举行乒乓球赛，某班获上胜4局记为+4，则-2表示；（6）如果把中午12点以后的时间规定为正，那么-2表示实际时间是点，午后3小时记为小时，中午记为小时；（7）若规定赢利为正，则亏损120元记为，没有赢利，也没有亏损记为（8）某零件的长度比标准长度短1.5毫米，记为-1.5毫米,那么比标准长度多2毫米记为毫米;（9）甲地海拔60米，乙地海拔10米，丙地海拔-30米，最高的是地，丙地比甲地低米，乙地比丙地高米。
（10）一个圆形小球的质量要求是10±0.5(单位：克)1)这种小球的标准质量是__________；2)合格产品中最大的质量是__________，最小质量是_______；3)已知一个小球与标准质量的偏差是-O.3克，则它的实际质量是____。
（11）把下列各数填入相应的集合里．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）整数集合（…）正数集合（…）负数集合（…）（12）整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝正数集合: ｛…｝负数集合：｛…｝12253.7,1,3.14,1,01,8,,973--+-非负整数集合:｛…｝非正数集合:｛…｝有理数集合:｛…｝二、选择题（1）负一场得-1分的意义是（）A. 胜一场得1分B. 负一场被扣除1分C. 负一场得1分D. 负一场被扣除1分（2）温度先上升3℃，再上升-2℃的意义是（）A.温度先上升3℃，再上升2℃B. 温度先上升-3℃，再上升-2℃C.温度先上升3℃，再下降2℃D. 无法确定（3）下列说法中，错误的个数为 ( )①最小的自然数是1；②最大的负整数是一1；③没有最小的负数；④最小的整数是O．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（4）2006年12月某日我国部分城市的平均气温，情况如下表(记温度零上为正，单位：℃)，则其中当天平均气温最低的城市是 ( )(A)广州 (B)哈尔滨 (C)北京 (D)上海三、解答题1、在4个不同的时刻，对同一个蓄水池中的水位进行测量，并记录如下：上升4cm，下降5cm，下降2cm，没有升降。
比零小,还有数哟!
比零小，还有数哟！作者：罗伯特·福曼来源：《数学大王·中高年级》2013年第09期假如你有一元钱，后来奶奶又给你一元钱，很容易算出你现在有两元钱。
你想用这些钱买点儿糖果，但是在去糖果店的路上，这两元钱掉了，呜呜！那么你还有多少钱？答案是没有，或是零。
再假设你有一元钱，但是你想买两元钱的糖果，你就向朋友小罗借了一元钱，并且答应明天还她。
你跑到糖果店，买了糖，美滋滋地吃起来……唔……真好吃！你知道你现在还有多少钱吗？说你有零元钱是不对的。
你答应还给小罗的钱怎么办？所以，你真正有的钱比零还要少。
当你从两个东西里拿走一个，你可以写成二减一，用算式写是2-1。
当你从零个东西里拿走一个，你可以写成零减一，或是0-1。
零减一，或者0-1，其实就是负一，或-1。
所以，我们可以说你该付给小罗的一元钱是负一，或者写成-1。
一个数比零小，例如：负一，我们就称它为“负数”。
负数在生活里是很有用的。
负数可以表示冬天的天气有多冷、是不是越来越冷。
春天的时候，温度计上也许会显示摄氏二十二度的度数，可以写作22℃。
这时的天气是温暖、舒适的。
冬天的时候，温度计上也许会显示摄氏八度的度数，这可是非常冷的。
有些地方还会出现摄氏零度的度数，那可就更冷了。
摄氏零度并不是最冷的天气。
在我国北方地区，冬天经常出现摄氏零度以下的气温，这可以用负数来表示。
摄氏零下十度就是负十度，写成-10℃。
世界上很多地方的冬天，气温会冷到摄氏零下三十五度。
有些地方几乎整个冬天冷到摄氏零下五十五度。
在南极和北极，户外温度计曾经出现过摄氏零下九十度的度数，那真是冷到极点了。
想想看，还有什么地方用得着负数？你可以用负数来表示下楼梯的阶数。
去商场的时候，你和爸爸妈妈要到楼下餐厅吃东西，楼梯共有十五级。
你可以把第一级叫负一，第二级叫负二。
当你走到最底下的一级时，你可以说你是站在负十五的地方。
另外，还可以用负数来记录时间。
这通常是用在火箭发射升空的时候。
比零小还有数
比零小还有数
各位同学,今天我和大家分享的数学故事是《比零还小的数》。
假如你有1元钱，后来妈妈又给了你1元钱,你很容易就算出你现在有两块钱,算式是:
１＋1＝2(元）
如果这两元钱丢了,我们也很容易知道还有多少钱,答案是０元。
假设你有1元钱,但是你想买２元钱的糖果,你就向小红借了1元钱，并且答应明天还她。
你买了一颗糖以后,然后一口吃了下去。
你知道你现在还有多少钱吗？你说你有０元钱，是对的吗?那你答应还给小红的１元钱怎么办?
所以,你真正有的钱比０元还要少。
当从2个东西里拿走一个,可以用算式2－1表示。
当你从没有东西里拿走一个，可以用算式0－1表示。
那么，０-1其实就是“-1”。
所以，可以说你应该付给小红的1元钱是“-1”。
一个数比0小,例如“-1”,我们称它为“负数”。
生活中，负数是非常有用的。
冬天,温度计也许显示“１0摄氏度”，也会显示“0摄氏度”,再冷的时候就可能显示“-１0摄氏度”。
正数、0、负数,都是数轴上的一部分。
正数和负数在0的地方会和，但是,0既不是正数，也不是负数。
我们可以把“-5”到“+5”的数字想象成数轴上各点的名字。
沿着数轴向右，数越来越大；沿着数轴向左，数越来越小。
1比0小的数
第1课：2.1比零小的数（一）学校：姓名：知识点1.比0大的数叫做______；比0小的数叫做_______；2.既不是正数，又不是负数的数是_____．3.有理数课堂作业1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作．2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作．3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作．4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示．5．下列说法中正确的是（）A．有最小的正数；B．有最大的负数；C．有最小的整数；D．有最小的正整数6．零是（）A．最小的正数B．最大的负数C．最小的有理数D．整数7．下列一组数:-8，2.6，-312，223，-5.7中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．把下列各数填在相应的集合内．-3，7，-25，-0.86，0，227，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}．9．把下列各数填在相应的集合内．7，-5，-0.3，18，0，-12，8.6，-134，151，-32正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 1011．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？课后作业1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______．2．请你写出一个比－1大的有理数_______．3．下列各数：1，－23，0，107，－213，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______个．4．观察这一列数：3591733,,,,47101316---，依此规律下一个数是_______．5．在数13，2011，－2，0，－3.14中，负分数有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．在数－5.2，0，23，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．下列说法中，不正确的是 ( ) A ．－.2.14既是负数、分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．0是非正数 D ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数 8．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( ) A ．盈利的相反意义是亏损 B ．公元－100年的意义是公元后100年 C ．前进－10m 的意义是后退10m D ．收入－5万元的意义是亏损5万元 9．下列说法中正确的是 ( ) A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数 C ．正整数和负整数统称为整数 D ．整数和分数统称为有理数 10．在下表适当的空格里面画上“√”号．11．把下列各数分别填在相应的集合里：－113，500%，227，0.3，0，－1.7，5∏，21，－2，1.01001…，＋6(1)正数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)正整数集合{ …}(4)整数集合{ …}(5)分数集合{ …}(6)非负有理数集合{ …}(7)有理数集合{ …}(8)无理数集合{ …}13．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东280米记作-280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？14．例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部分记作Z(ab)，而它的余数记作R(ab)，又如设[x]表示不大于x的最大整数，那么Z112⎛⎫⎪⎝⎭＝_______，R112⎛⎫⎪⎝⎭＝_______，[4.2]＝_______．。
比零小的数
整数 和____ 分数 原 这种分类方法是按照____ 则来分类的。
有理数另一种分类方法: 正负 分 按____
正有理数 __ ｛Biblioteka 0 有理数 负 有理数 __
｛
｛负分数
正整数 正分数 负整数
例：把下列各数填人相应集合的括号内
3 1 4 -6，4， , ,0，8.6,-0.2, 1 ,-7 4 3 2 解： 有理数集合 1 4 3 ｛ -6，4， 2 , 3 ,0，8.6,-0.2, 1 ,-7…｝ 4 整数集合｛ -6，4，0，-7, …｝ 3 1 4 1 8.6,-0.2 分数集合｛ …｝ 4 3 2 正整数集合｛ 4， …｝
有限小数
无限 _____ 循环 小数
π 无限不循环小数: _____________
有限 小数， 所有的分数都可以化成______ 无限循环 或者___________ 小数． 举例:1 0.5 = _____
7 …… = 0.6363636363 ______________________ 11
（2）如果逆时针旋转600记作-600，那么 顺时针旋转900 +900表示_____________________; (3)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌8 -8点 点记作 _________ ； （4）如果向东10米记作+10米，那么-20米 的意义是______________; 向西20米
-17t -200元 -53箱 -168元 -6km
+240元 亏损 168元
+10km
向西航行 6km
能否将“向东航行10km记作-10km”,而“向西航行10km 记作+10km”?
负数的比例关系解析
负数的比例关系解析负数在数学中扮演了重要的角色。
它们是一种特殊的数值表示形式，表示比零小的数。
在数学中，负数具有独特的比例关系，本文将对其进行解析并探讨其应用。
一、负数的定义与性质负数是数学中的一种特殊数值，表示比零小的数。
具体地说，当一个数大于零时，它的相反数就是一个负数。
例如，-3是3的相反数，代表一个比零小的数。
负数有许多独特的性质。
首先，负数与正数相加或相减的结果总是一个更小的数。
例如，当我们将2与-3相加时，结果为-1，比原来的2要小。
这表明了负数在比例关系中的重要性。
其次，负数之间的比较也具有独特性质。
当我们比较两个负数时，绝对值较大的负数实际上是较小的数。
这是由于负数的绝对值表示了它们在数轴上的距离，而负数的绝对值越大，它在数轴上离零点越远，也就越小。
二、负数的比例关系负数的比例关系可以通过数轴来直观地表示。
在数轴上，我们可以看到负数与零、正数之间的相对位置关系。
当我们比较一个负数与零时，负数位于数轴的左侧，零位于中间。
这表示负数比零小。
同样地，当我们比较两个负数时，距离数轴左侧的负数实际上比距离数轴右侧的负数更小。
这种比例关系在实际问题中有着广泛的应用，例如在金融和经济学领域。
在财务报表中，负数表示亏损或负债，而正数表示收入或资产。
通过比较负数和正数的比例关系，我们可以判断一个公司的财务状况。
三、负数的应用负数的比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，温度计中的负数表示低于冰点的温度。
这使得我们能够准确地判断温度相对于零度的偏离程度。
此外，抽象的数学概念中也存在负数的比例关系。
例如在几何学中，负数可以表示方向。
一个点位于原点左侧则具有负的x坐标值，右侧则具有正的x坐标值。
这使得我们能够清楚地描述点在平面上的位置。
总结：负数是数学中重要的数值表示形式之一，具有独特的比例关系。
通过对负数与零、正数之间的相对位置关系的分析，我们可以更好地理解负数的概念与性质。
负数的比例关系在金融、经济学以及其他学科领域中有广泛的应用。
负数的大小概念
负数的大小概念负数是数轴上位于零的左侧的整数，表示比零小的数。
具体来说，负数是指小于零的实数，用负号（-）表示。
在数学中，负数的大小概念可以通过以下几个方面来解释和理解。
首先，负数的大小可以通过其绝对值来比较。
绝对值是一个实数的非负表示，即用来表示数的大小而不考虑其正负的数值。
对于一个给定的负数，它的绝对值等于它本身去掉负号。
例如，-5的绝对值是5，-10的绝对值是10。
因此，可以说-10比-5要大，因为其绝对值更大。
其次，负数的大小可以通过它们在数轴上的位置来比较。
数轴是一个直线，上面的每个点都与一个实数相对应。
正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
负数的值越小，它在数轴上的位置就越靠近原点。
因此，我们可以通过比较负数在数轴上的位置来判断它们的大小。
第三，负数的大小可以通过与其他负数和正数的比较来确定。
当所有数都是负数时，数值越小表示数越大。
例如，-10比-5要小，因此比-5更大。
但是，当与正数进行比较时，负数的大小顺序不同于它们的绝对值。
也就是说，负数的绝对值越大，它的实际值就越小。
因此，-10虽然绝对值更大，但实际上比-5更小。
此外，负数的大小还可以通过它们的相反数来确定。
相反数是一个数与其相加后结果为零的数。
对于负数来说，它的相反数是一个正数。
负数的相反数与原数的绝对值相等，但符号相反。
例如，-5的相反数是5，-10的相反数是10。
通过比较负数的相反数，也可以判断它们的大小。
总结来说，负数的大小可以通过以下几个方面来理解和确定：绝对值的比较、数轴上的位置、与其他负数和正数的比较以及相反数的比较。
这些概念和方法可以帮助我们在数学问题和实际应用中正确理解和使用负数的大小概念。
数学日记二年级数学之比零小
数学日记二年级数学之比零小
[日期] [星期] [天气]
哎呀呀，今天上数学课，老师讲的东西可把我绕晕乎了一会儿，不过也特别有意思，是比零小的数呢！
上课的时候，老师在黑板上画了个大大的数轴，我瞅着那根线，上面有零，还有好多比零大的数，正看得明白呢，老师突然说：“同学们，还有比零小的数哦。
”我眼睛一下子瞪得溜圆，心想这咋可能呀，零不就是最小的了嘛！
老师好像看出我们的疑惑，笑着给我们举例子。
她说，要是冬天的时候，温度降到零度以下，那温度计上显示的数就是比零小啦，像-1℃、-2℃，这时候可冷啦，得穿厚厚的棉袄。
我一听，脑袋里就浮现出早上上学冻得直跺脚的样子，还真对呢，那温度可比零低好多。
接着，老师又说，要是咱班考试成绩平均分，和上次比少了几分，也能用比零小的数表示下降的分数。
我心里默默一算，上次平均分90 分，这次要是88 分，那不就是少了 2 分，用-2 表示，哎呀，这可千万不能让咱班成绩一直有这“比零小”的情况，得努力呀！
课间休息的时候，我和同桌还在讨论呢。
同桌笑嘻嘻地说：“我昨天玩游戏，本来有5 个金币，输了一局扣了7 个，那我不就剩下-2 个金币啦，还欠着呢！”我笑得前仰后合，不过也一下就懂了，这比零小的数在生活里到处都是。
放学回家路上，我就一路瞅着路边的商店招牌、公交站的牌子，想着会不会有地方用到比零小的数。
嘿，还真别说，看到一家店打折，写着“直降10 元”，这要是用数学表示，和原来价格比，不就是-10 元嘛。
数学可真奇妙，以前觉得零最小，现在才知道还有这么多比零小的数藏在生活里，我可得好好学，把它们都搞清楚，下次上课我还要找更多好玩的例子呢，嘻嘻。
你看看这篇符不符合要求，要是还想调整，随时跟我说哈。
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• 3.下列说法正确的是（ ） D A 正数都带正号 B 不带“+”号的数都是负数 C 小学里学过的数都是正数 D小学里学过的数除0以外，都是正数
• 4.一潜水艇所在的高度的位置 是多少m?
0 -40 -50 水平面 鲨鱼 潜水艇
• 5.观察下面依次排列的一列数，填空 (1) –1 , 0 , 1 , –1 , 0 , 1 ,___….. -1 (2) 1 , -2 , 4 , -8 , 16 , ___ , ___ …
2.有理数的分类
正整数 零 负整数 正分数
负分数
练习
• 1.把下列各数填入相应的集合中 -2 , 0 , 1/3 , -0.25, 24/7 , 整数集合{ … } 分数集合{ … } 正数集合{ … } 负数集合{ … }
• 2.说明下列负数表示的实际意义 (1) 吐鲁番盆地海拔-155米 (2) 北京一月份的日平均气温约为-3 C (3) 在知识竞赛中，得-20分 (4) 净收入-10元
-10 -10
议一议：
• 列举在生活中你见过带有“ - ”号的数
1.定义：
象5，1.2， 比0大。 …这样的数叫做正数，它们都
在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数， 如-10，-3 … 注: (1) 0既不是正数也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数 前加“+”号
例1(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10 分,那么扣20分怎样表示?
-32 64
• 6.现测量6位初一学生的体重,测得的数据如 下: 40kg , 38kg , 37kg , 46kg , 39kg , 34kg (1)求6为同学的平均体重 (2)以平均值为基准,用正负数表示每位学生体 重与平均值的差
作业
• 书P35习题2.1 第1, 3 , 7题 • 手册P20-22页 • 手册上的例题以后都要仔细看！
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向 转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示? (3)在某测乒乓球质量检测中,一只乒乓球超 出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03 克表示什么？
解：（1）扣20分记作-20分； （2）沿顺时针方向转12圈记作-12圈；
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
第二章 有理数及其运算
2.1数怎么不够用了
某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题 加10分，答错一题扣10分，不回答得0分 ；四个代表队答题情况如下表：
思考：每个代表队是多少分？
10
-10 10 10
-10 10 10 -10
10
0 -10 10
10
10 -10 -10
-10 10 10 0 20 0