六年级上册数学思维训练讲义课件 第8讲 圆的周长和面积 人教版(共17张)
• 4.已知AB=50cm，求图中各圆的周长总和。
• 分析： • 图中各圆的周长总和=以AB为直径的大圆周长 • 即3.14×50=157cm
• 5、如右图，在正三角形中有3个半径相等的 扇形 ，求阴影部分的周长。
• 分析：三个扇形刚好可以
• 凑成一个（
）？
• 半圆形
• 阴影部分的周长：
• 3.14×4÷2=6.28（厘米）
• 圆环的面积：π（ R²-r²）
•
=3.14 ×20
•
=62.8（平方厘米）
• 3.下图三角形ABC是直角三角形，阴影部分 （Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积小23平方米，BC 的长度是多少米？
• 20×BC÷2-3.14×(20÷2)²÷2=23
• 10BC-157=23
• BC=18
• 4.下图中圆的面积等于长方形的面积，已知 圆的周长是36厘米，那么图中的阴影部分的 周长是多少厘米？
• 1.求右图中阴影部分的周长。（单位：厘米） • （大半圆直径8厘米） • 大半圆的周长： • 3.14×8÷2=12.56（厘米） • 两个小半圆周长： • 3.14×4=12.56（厘米） • 阴影部分周长：12.56+12.56=25.12（厘米） • 其实图中阴影部分的周长就是一个大圆的周长 • 所以也可以直接列式：3.14×8=25.12（厘米）
• 由题意可知：AB×r=πr²
• ∴AB=πr
•
阴影部分周长=2AB+
1 圆周长 4
•即
2πr 1πd 36 1 36 45厘米
4
4
• 5.如图，图中扇形的半径OA＝OB＝6厘米， ∠AOB＝45°，AC垂直OB于C，求图中阴影部 分的面积．(π＝3.14)
• 阴影部分面积=
• 扇形AOD面积-△AOD面积
知识点二 圆的面积
• 例1：下图中阴影部分甲的面积比乙的面积多43 平方厘米，AB=20厘米， CA垂直于AB ，求 CA 的长。
• 分析：阴影部分甲的面积比乙的面积多43平方厘米 • 实际上就是三角形ABC面积比半圆面积多43，即： • 三角形面积-半圆面积=43 • 20×AC÷2-3.14×(20÷2)²÷2=43 • 10×AC-157=43 • AC=20（厘米）
• 方法总结： 如果两个不规则图形的面积差，我们可以把这 两个不规则图形同时加上一个相等的部分，使之成为两个 规则图，这样方便解答。
• 举一反三： • 如右图，长方形ABCD的长是10厘米，宽是8
厘米。已知阴影部分甲的面积比乙的面积少 20平方厘米，求DE的长。 • 转化为: • 三角形面积-长方形面积=20 • 所以可以列出算式：
• 2.如图所示，张强和李进同时从A地到B地去， 张强沿着大半圆走，李进沿着三个小的半圆 走．两人的速度相同，谁先到达目的地？ （AC=200m，CD=400m，DB=200米）
• 大半圆周长=三个小半圆周长
• 速度相同，所以同时到达
• 3.如图，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小 圆周走，路程相同吗？如何证明你的推断是 正确的？
• 10×（8+DE）÷2-10×8=20
• 化简得：40+5DE-80=20 • 解得：DE=12
• 例2：如右图，已知图中三角形的面积是20 平方厘米，求阴影部分的面积？
• 解：设半圆的半径为r厘米 • 根据三角形面积计算公式可得 • 2r×r÷2=20 • r²=20 • 因为阴影部分面积=半圆面积-三角形面积 • πr²÷2-20 • =3.14×20÷2-20 • =11.4（平方厘米）
• 以AB为直径的半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2， =39.25（平方厘米
• 以O为圆心，AO为半径的扇形OAC的面积是：
•
3.14×10²×
45 360
• =39.25（平方厘米）
• 等腰直角△OAB的面积是：
• 10×10÷2=50（平方厘米）；
• 所以整个阴影部分面积是：
• 39.52+39.52-50=28.5（平方厘米）；
• 举一反三
• 1、已知右图中半圆的面积是628平方厘米， 求阴影部分的面积。
• 根据题意可得 πr² =628×2
• r²=1256÷3.14=400 • 因为阴影部分面积=半圆面积-三角形面积 • 628-2r×r÷2 • =628-r² • =628-400 • =228（平方厘米）
• 1、右图中，两块阴影部分的面积相等，三角 形ABC是直角三角行，BC是直径，长40厘米。 求AB 的长度。
• 3.14×6²÷4=28.26（平方厘米）
• 6×6÷2=18（平方厘米）
• 阴影部分面积：
• 28.26-18=10.26（平方厘米）
• 6.如图三角形AOB是等腰直角三角形，AO=AB=10厘米， 半圆ADB的直径为AB，以O为圆心的扇形OAC的半径为 AO=10厘米，求图中阴影部分的面积．
六年级上册数学思维训练
第8讲 圆的周长和面积
• 例1：如右图，图中有三个半圆，已知最大的 圆的半径是10厘米，求阴影部分的周长。
• 假设最小圆半径为a厘米 • 则最小半圆圆弧周长为： • 3.14×a=3.14a厘米 • 较大圆半径为b厘米，则较大半圆圆弧周长： • 3.14×b=3.14b厘米 • 最大圆半径就是（a+b）厘米 • 最大的半圆圆弧周长：3.14×（a+b）厘米 • 我们发现： • 阴影部分周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
• 分析：两块阴影部分的面积相等
• 即三角形面积=半圆面积 • 40×AB÷2=3.14×(40÷2)²÷2 • 20AB=3.14×200 • AB=31.4（厘米）
• 2.右图中阴影部分的面积是20平方厘米，求环 形的面积 。
• 解：设大圆半径为R厘米，小圆
•ห้องสมุดไป่ตู้
的半径为r厘米
• 根据题意得： R²-r²=20
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圆的周长(课件)六年级上册数学人教版(共32张PPT)
圆的周长的计算公式：圆的周长=直 径×圆周率 或圆的周长=半径×2×圆周率，用字 母表示是C=πd或C=2πr。
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
思路分析：已知圆形花坛的半径，根据 公式C=2πr可求出它的周长。
2×3.14×8=50.24（m） 答：它的周长是50.24m。
知识讲授
我们学过正方形的周 长是边长的4倍，圆 的周长与直径之间也 存在一定的倍数关系。
你说的对，根据圆的 半径（或直径）决定 圆的大小，我也觉得， 圆的周长与直径有关。
你们这都是猜想啦， 让我们通过具体实验 去探究一下。
知识讲授
实验准备：准备3个直径不同的圆片和一把直尺。 测量并整理数据：先用滚动、绕线等方法测量出直径不同的圆片 的周长，然后测量出圆片的直径，并利用测量得到的数据计算出 每个圆片的周长除以直径的商，最后填表。
知识讲授
这样这个圆形纸板的 周长就大约是12.6cm。
用滚动法测量圆的周 长有局限性，大的圆 形物体的话就无法用 此方法测量周长。
诶诶诶，你们等一下， 我也有个方法测量圆 的周长呢，叫做绕线 法。
知识讲授
先在圆周上确定一点A，把A点对准线上的一个点， 然后用线以A点为起点绕圆形硬纸板一周，在线上 标记好起点和终点，再拉直测量起点和终点之间的 线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。
圆的周长 圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
知识讲授
实验结果如下表：
圆的周长 圆的直径
31.2cm 25cm 94.2cm
10cm 8cm 30cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
【精品课件】人教版数学六年级上册 圆的面积
×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
πr 长＝圆周长的一半＝
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S圆＝πr×r ＝πr2 S圆＝πr2
一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
S圆＝πr2
＝ 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
人教版小学数学课件
2020年9月
复习面积概念
复习圆的有关概念
o d
பைடு நூலகம்
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式推导
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长 ＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖ 所以： 圆的面积
＝
π‖r
×宽 ‖
C
2
＝πr
r
我的收获
名言警句
业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。
这句话出自唐代韩愈的《进学解》。 意思是：事业或学业的成功在于奋发努力，勤勉进取。太贪玩，放松 要求便会一事无成;做人行事，必须谨慎思考，考虑周详才会有所成 就。任性马虎随便只会导致失败。
推荐书籍：学生必读 书目《稻草人》 《童年》
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
r=20÷2=10(m )
S圆＝＝π3r.124× 102
＝ 3.14×100
＝ 314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 10米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
小结
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
πr 长＝圆周长的一半＝
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S圆＝πr×r ＝πr2 S圆＝πr2
一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
S圆＝πr2
＝ 3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
人教版小学数学课件
2020年9月
复习面积概念
复习圆的有关概念
o d
பைடு நூலகம்
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式推导
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长 ＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖ 所以： 圆的面积
＝
π‖r
×宽 ‖
C
2
＝πr
r
我的收获
名言警句
业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。
这句话出自唐代韩愈的《进学解》。 意思是：事业或学业的成功在于奋发努力，勤勉进取。太贪玩，放松 要求便会一事无成;做人行事，必须谨慎思考，考虑周详才会有所成 就。任性马虎随便只会导致失败。
推荐书籍：学生必读 书目《稻草人》 《童年》
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
r=20÷2=10(m )
S圆＝＝π3r.124× 102
＝ 3.14×100
＝ 314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 10米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
小结
六年级上册数学教案-第八讲圆的周长、面积人教版
六年级上册数学教案第八讲圆的周长、面积人教版教学内容本讲主要介绍圆的周长和面积的概念、计算方法以及应用。
通过直观的方式让学生理解圆周长的定义，进而引出圆周率的概念，并介绍圆周长的计算公式。
随后，将介绍圆面积的定义，以及如何通过圆周长来推导圆面积的计算公式。
本讲还将涉及如何在实际问题中应用这些公式，解决与圆的周长和面积相关的计算问题。
教学目标1. 理解并掌握圆周长和面积的定义及其计算公式。
2. 学会使用圆周率和半径来计算圆的周长和面积。
3. 能够将圆的周长和面积的计算应用于解决实际问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
教学难点1. 圆周率的概念及其在圆的周长和面积计算中的应用。
2. 圆面积公式的推导过程。
3. 将理论知识应用于解决实际问题时所需要进行的转换和计算。
教具学具准备1. 圆形卡片或实物，用于直观展示圆的周长和面积。
2. 白板或黑板，用于展示公式和例题。
3. 练习题和答案，用于学生课堂练习和自我检测。
4. 计算器，用于复杂计算。
教学过程1. 导入：利用生活中的实例，如自行车轮胎的滚动距离，引入圆周长的概念。
2. 新知识讲解：讲解圆周长的定义，并引入圆周率的概念。
讲解圆周长的计算公式，并通过实际例子进行演示。
讲解圆面积的定义，并推导圆面积的计算公式。
3. 互动练习：让学生分组讨论，解决几个与圆周长和面积相关的实际问题。
4. 例题演示：在黑板上展示几个典型例题，引导学生如何应用公式进行计算。
5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
板书设计1. 圆周长：定义、圆周率、计算公式。
2. 圆面积：定义、计算公式及其推导过程。
3. 应用实例：展示如何将理论应用于解决实际问题。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 应用题：解决几个与圆周长和面积相关的实际问题。
3. 挑战题：推导圆面积公式的另一种方法。
课后反思本讲通过直观的教具和实例，帮助学生更好地理解圆的周长和面积的概念。
人教版六年级数学上册圆的面积课件ppt
圆的面积计算公式：
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了
什么？
20÷2＝10（m）
要求铺满草坪需要多少钱， 先要求出圆形草坪的面积
是多少平方米。 3.14×10²＝314（m²）
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
二
等
01
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
1
2
3
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
2
C
rCຫໍສະໝຸດ 01因为: 长方形面积 = 长 × 宽
＝
r
02
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
2
πr
03
＝ πr 2
二、探究新知
先求出半径，再求圆的面 积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积，也就 是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
本课小结
你今天的收获是什么？ 汇报日期
单击添加副标题
圆的面积
人教版六年级上册数学
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
单击此处添加小标题
推导过程： 长 方形的面积=长 ×宽
单击此处添加小标题
平行四边形的 面积公式是怎 样得到的呢？
公开课人教版六年级数学上册《圆的周长》 ppt课件
2020/12/2
祖冲之
19
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d或C＝2πFra bibliotekr固定值
2020/12/2
20
用已学知识解决问题
例１. 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？
自行车车轮的直径是50cm，绕花 坛一周车轮大约转动多少周？
2020/12/2
花坛周长： C=πd = 3.14×20=62.8(m) 自行车轮周长： 50cm = 0.5m
2020/12/2
北戴河中加英桥：李丽英 1
2020/12/2
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
（ C＝）求2π周r 长。
2020/12/2
35
2020/12/2
29
2020/12/2
30
求半圆的周长.
d=4分米
3.14x4÷2+4
半圆的周长＝全圆周长的一半＋直径的长度
半圆C ＝ πr ＋ d
2020/12/2
31
计算下列各平面图形的周长。
20 m
30m
80米 100米
2020/12/2
32
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
4
2020/12/2
5
2020/12/2
六年级上册数学课件-圆的周长和面积复习课 ppt人教新课标
圆片3：
1.82 － 3.14 ×0.32 ×9 =3.24 － 2.5434 =0.6966（m2）
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
三、探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m） 分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
rd o
圆周率 π ：周长与直径的比，是 个无限不循环小数。
圆周长的计算：
C πd C 2πr
一、复习旧知，梳理体系
圆的面积：
面积计算公式的推导： 长方形的面积=长×宽
圆的面积 =π r × r
=π r 2
圆环的面积：
Sπ(R2 r2)
二、基本练习，整合知识
1．说出下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是（ 1 : 2 ）；
北门在南门的正北方向，距离南 门有2 km
二、基本练习，整合知识
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了 一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间 有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km 的圆形小湖，这个公园的陆地面积是 多少平方千米？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
详细版新课标人教版数学六年级上册《圆的周长》课件.ppt
20m
30m
.精品课件.
32
3、计算下列平面图形的周长。
80米
100米
.精品课件.
33
练一练： 判断：
1、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆 周率。（ ）
3、半圆的周长是圆周长的一半。
（）
.精品课件.
34
.精品课件.
35
你真棒！
.精品课件.
36
六年级数学上册
.精品课件.
1
圆有哪些特征？
o d
.精品课件.
2
b a
C=2(a+b)
a
C=4a
.精品课件.
3
什么是长方形的周长？
.精品课件.
4
什么是正方形的周长？
.精品课件.
5
C=? 什么是圆的周长？
.精品课件.
6
测量圆的直径和周长的方法
.精品课件.
7
.精品课件.
8
.精品课件.
9
.精品课件.
3.14×20 =3.14×20 =62.8（米）
答：它的周长是62.8米。
.精品课件.
28
已知 周长 ，求 半径 。
用公式： Ｃ＝２ πｒ 。
2×3.14×r=12.56
6.28×r=12.56
r×6.28÷6.28=12.56÷6.28
r=2
答：它.精品的课件.半径是2米。 29
已知 周长 ，求 直径 。 用公式： Ｃ＝ π d 。
10
.精品课件.
11
.精品课件.
12
0
1
2
3
.精品课件.
13
小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》
小学六年级上册数学课件：《圆的周长和面积》一、学生对圆周率的认识不深刻（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。
二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。
安装的位置，是指圆心。
三、学生对组合图形的周长认识不到（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。
主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。
（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。
四、学生对组合图形的面积掌握情况较好（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.五、学生不愿意动手操作对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。
人教版六年级数学上册圆的认识课件
圆的元素
圆由圆心、半径和圆周三个基本 元素组成。
圆心、半径和直径
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字 母d表示。直径是半径的两倍，即d=2r。
圆的对称性
圆的轴对称性
圆关于经过圆心的任意一条直线都是对称的。这意味着，如果我 们在圆上选取两个关于某条经过圆心的直线对称的点，那么这两 个点到直线的距离是相等的。
人教版六年级数学上册圆的认 识课件
目
CONTENCT
录
• 圆的基本概念与性质 • 圆的周长与面积 • 圆的切线与割线 • 圆的位置关系 • 圆的方程与不等式 • 拓展内容：圆锥曲线简介
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及元素
圆的定义
平面上到一个定点距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆。定 点称为圆心，定长称为半径。
利用不等式求解区域问题
一元二次不等式与平面区域
一元二次不等式表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。
二元一次不等式组与平面区域
二元一次不等式组表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。通过解 不等式组，可以确定这个区域的边界和范围。
利用不等式求解区域问题的步骤
首先列出不等式组，然后解不等式组得到区域的边界，最后根据边界确定区域的范围。
圆的中心对称性
圆关于圆心是对称的。这意味着，对于圆上的任意一点，我们都 可以找到另一个点，使得这两点到圆心的距离相等，并且这两点 关于圆心是对称的。
弧、弦与圆心角
01 02
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作“ 弧AB”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧，小于 半圆的弧叫做劣弧。
圆由圆心、半径和圆周三个基本 元素组成。
圆心、半径和直径
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字 母d表示。直径是半径的两倍，即d=2r。
圆的对称性
圆的轴对称性
圆关于经过圆心的任意一条直线都是对称的。这意味着，如果我 们在圆上选取两个关于某条经过圆心的直线对称的点，那么这两 个点到直线的距离是相等的。
人教版六年级数学上册圆的认 识课件
目
CONTENCT
录
• 圆的基本概念与性质 • 圆的周长与面积 • 圆的切线与割线 • 圆的位置关系 • 圆的方程与不等式 • 拓展内容：圆锥曲线简介
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及元素
圆的定义
平面上到一个定点距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆。定 点称为圆心，定长称为半径。
利用不等式求解区域问题
一元二次不等式与平面区域
一元二次不等式表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。
二元一次不等式组与平面区域
二元一次不等式组表示平面上的一个区域，其解集对应着这个区域内的点的坐标。通过解 不等式组，可以确定这个区域的边界和范围。
利用不等式求解区域问题的步骤
首先列出不等式组，然后解不等式组得到区域的边界，最后根据边界确定区域的范围。
圆的中心对称性
圆关于圆心是对称的。这意味着，对于圆上的任意一点，我们都 可以找到另一个点，使得这两点到圆心的距离相等，并且这两点 关于圆心是对称的。
弧、弦与圆心角
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弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作“ 弧AB”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧，小于 半圆的弧叫做劣弧。
人教版圆的周长PPT课件
2、只要知道圆的直径或者半 径，就可以知道圆的周长（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
（×）
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32
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就 可以用公式（ ）C＝求π周d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）2求π周r 长。
2.记录员要做到及时把测量的数据记录在表 格里。
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发现规律，认识圆周率
项目 圆1
周长（厘米）
3.14
直径（厘米）
1
周长与它的直径的比值（保留 两位小数）
3.14
圆2 6.28
2
3.14
圆3 9.42
3
3.14
圆4 12.56
4
3.14
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间 有什么关系？ 一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
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绕线法：
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绕线法：
0
1
2
3
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滚动法：
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
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注意观察，猜猜看：
1.观察这三个圆，看看谁的周长最长？ 2.猜猜看，圆的周长与什么有关? 3.圆的周长与直径有怎样的关系？
圆的直径越（长），那么它的周长就越（长）
平民0-10分 下士11-20分 少士21-30分 中士31-40分 上士41-50分少尉50-60分
中尉61-70分 上尉71-80 少校81-90分 分