统计学计算题整理
统计学试题库计算题部分
统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下： 试通过计算填写表中空缺:;2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。
（单位：亿元）：要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差 （3）计算方差（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性'、（7、甲、乙两企业工人有关资料如下：~要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性?10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性【11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：…要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强\求平均利润率。
问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐（用标准差）!知识点五：时间数列及动态分析：试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率|（2）预测2004年存款余额将达到多少4、1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：人员占全部职工人数的平均比重|要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本（2）计算上半年平均计划完成程度，（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重^^（2）用最小平方法配合直线趋势方程）年的销售额。
|知识点六：统计指数'（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值（2）计算销售量总指数（3）对总销售额的变动进行因素分析—（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少[（2）物价总指数（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额5、&（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响(8、[.8、某商店出售三种商品，资料如下：试计算价格总指数Array@~'11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下： 试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。
统计学计算题
统计学计算题1. 某企业生产的A 、B两种产品的产量及产值资料如下：产品总产值（万元）产量的环比发展速度（%）基期报告期A B 400600580760110100★标准答案：2. 某厂生产的三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位产品成本基期报告期基期报告期甲10001200108乙500050004丙1500200087要求：计算三种产品的成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝★标准答案：产品成本指数=由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额；（-）=461000-48000=-1900（万元）3. 某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：购进批次价格（元/吨）总金额（元）一二三200190205160001900028700★标准答案：4. 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为200件，完成计划95%；第二车间实际产量280件，完成计划100%；第三车间实际产量650件，完成计划105%，请问★标准答案：平均计划完成程度☆考生答案：解：三个车间总的计划产量=200/95%+280/100%+650/105%=1110（件）三个车间总的实际产量=200+280+650=1130（件）三个车间产品产量的平均计划完成程度=1130/1110*100%=%5. 三种商品的销售额及价格资料如下：商品销售额（万元）报告期价格比基期增（＋）或减（-）的%基期报告期甲乙丙5070809010060＋10＋8－4合计200250—★标准答案：6. 某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：企业计划产量（件）计划完成（%）实际一级品率（%）甲乙丙50034025010310198969895根据资料计算：（1）产量计划平均完成百分比；★标准答案：☆考生答案：解：（1）计划平均完成百分比=（500*+340*+250*）/（500+340+250）*100%=% （2）平均一级品率=（500**+340**+250**）/（500*+340*+250*）*100%=%7. 某商店主要商品价格和销售额资料如下：商品计量单位价格本月销售额（万元）上月本月甲乙丙件台套1005060110486311024★标准答案：8. 某市场上某种蔬菜早市每斤元，中午每斤元，晚市每斤元，现在早、中、晚各买一元，★标准答案：.平均价格H==（元）☆考生答案：解：购买的总斤数=1/+1/+1/=19(斤)平均价格=（1+1+1）/19=（元/斤）9. 某商店出售某种商品第一季度价格为元，第二季度价格为元，第三季度为6元，第四季度为元，已知第一季度销售额3150元，第二季度销售额3000元，第三季度销售额5400元，★标准答案：☆考生答案：解：平均价格=（3150+3000+5400+4650）/（3150/+3000/+5400/6+4650/）=（元）10. 某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的合格率分别为%，%，%。
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是%,超额完成计划%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少 解：103%=105%÷（1+x ）x=%即产值计划规定比上期增加%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.=104%),但在节奏性方面把握不解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400好。
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一,此题给出销售单价和销售量资料,即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二,所给资料是组距数列，因此需计算出组中值.采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业１992年产值计划是1991年的１0５%，1９92年实际产值是19９1的的116%,问19９２年产值计划完成程度是多少？解:%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度．即１992年计划完成程度为1１0％,超额完成计划10％.点评:此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数,所以可以直接代入基本公式计算.3、某企业1９92年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1９91年的90％,问1９９2年单位成本计划完成程度是多少？解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即９2年单位成本计划完成程度是94。
74%,超额完成计划5．２6%。
点评:本题是“含基数”的相对数,直接套用公式计算计划完成程度。
４、某企业１992年产值计划比91年增长5%,实际增长16%，问１９９2年产值计划完成程度是多少?解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数"的相对数计算计划完成程度,应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业19９２年单位成本计划比１９91年降低5%，实际降低10%,问19９2年单位成本降低计划完成程度是多少?解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数,才能进行计算。
6、某企业产值计划完成１03%，比上期增长５%,问产值计划规定比上期增加多少? 解:103%=105%÷(１+x ） ｘ=1.９%即产值计划规定比上期增加1。
统计学计算题
第三章统计整理例1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
152154 154 156 156 156 156 157 157 158158 158 159 159 159 159 160 160 159160 162 162 163 163 163 164 167168 168 169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30, 分为6组例2、某企业50个职工的月工资资料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117 10794 115 105 145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143试根据上述资料，将50个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
6367 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 979797 98 101 102 103 103 103 105 105 105106107 110 112 113 115 115 115 115 116117118 120 121 122 125 125 127 130 130118131 135 143 145 145例3、有27个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 42 434 3 2 6 4 42 2345 3 2 4 3试编制分布数列。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
统计学期末复习计算题汇总
3—5
5—7 7—9 合计
30
40 30 100
4
6 8 -
120
0 120 240
3—5
5—7 7—9 合计
40
40 20 100
4
6 8 -
1.024
0.064 1.152 2.24
σ
甲
=
(x - x) f f
2
2
=
240 = 1.55 100
f σ乙 = (x - x) Σf = 2.24 = 1.5
年份 2008 2009 2010 2011
工业总产值（万元）
增长量（万元） 发展速度（%）
（
─ ─
)
（
5000 （
) （
（ ) 106
) （
) （ （
)
) )
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
（
800
) （
（
)
) （
4
)
2.某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺 的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每 年的发展速度。 年 份 2008 2009 2010 （ 2011
9.某企业两个生产班组，各有100名工人，它们生产某 种产品的日产量资料如下表，计算有关指标，比较哪 个班组平均日产量的代表性强。
甲班组 日产量 工人数 （件） f 3—5 5—7 7—9 合计 30 40 30 100 组中值 xf x 4 6 8 — 120 240 240 600 日产量 （件） 3—5 5—7 7—9 合计 乙班组 x 生产工人 f
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
统计学原理-计算题
《统计学原理》计算题1．某地区国民生产总值（GNP）在1988-1989年平均每年递增15%，1990—1992年平均每年递增12%,1993-1997年平均每年递增9％，试计算：1)该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2×112％3×109%5=285.88%平均增长速度为==111.08%2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8％,到2000年可达到多少亿元？答：2000年的GNP为500（1+8％）13=1359.81（亿元）2．某地有八家银行,从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款,存款金额平均每人3400元，标准差500元,试以95。
45％的可靠性推断:(F(T)为95。
45%，则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围答:已知：n=600，p=81％，又F(T）为95.45%，则t=2所以==0.1026%故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81％±0。
1026％2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：要求：对该厂总产值变动进行因素分析.(计算结果百分数保留2位小数）答：①总产值指数11 00500010012000604100020104.08% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑总成本增加量Σp1q1—Σp0q0=2040000-1960000=80000(元）②产量指数01 00500011012000504100020100.51% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=1970000—1960000=10000(元) ③出厂价格指数11 01500010012000604100020103.55% 500011012000504100020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1—Σp0q1=2040000-1970000=70000（元）④从相对数验证二者关系104.08%＝100.51％×103。
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：典型计算题一1解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是94.74%,超额完成计划5.26%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：103%=105%÷（1+x ） x=1.9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400=104%),但在节奏 性方面把握不好。
上旬仅完成计划68.06%,下旬完成计划148.06%,存在明显着前松后紧现象,在下一阶段工作安排中应当注意这一问题.点评：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以点评月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以点评计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。
该地区“七五”时期计划固定资产投资410亿元。
试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。
解：计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：%114=41030+28+30+29+105+95+83+68==全期计划任务累计全期实际完成累计计划完成程度从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。
9、某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到以54万吨，计划完成情况如下：（单位：万吨）试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。
解：计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。
%.%7103=5415+14+14+13=10⨯=计划最末水平实际最末水平计划完成程度从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务10解： 平均成绩=全班总人数全班总成绩，即∑∑=fxf x =)(.分572=4010⨯90+25⨯70+5⨯50点评：先计算出组距式分组数列的组中值。
本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。
11、第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。
解：∑∑=ffxx =6×30%+8×50%+10×20%=7.8(年)点评：现掌握各组工龄及各组工人所占比重（频率∑ff）权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
12、某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
解：全班平均成绩)(.分572=9090+701750+50250900+1750+250==∑∑xm m x点评：掌握被平均标志值（x ）及各组标志总量（m ），用加权调和平均法计算。
13、某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下 解： %.%%%5105=1152300+10513440+9511402300+13440+1140==∑∑xm m x点评：这是一个相对数计算平均数的问题.首先涉及到权数的选择问题。
我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:%.%%%83105=123⨯115+7⨯105+2⨯95==∑∑fxf x以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式.因为计划完成程度=计划任务数实际完成数,即影响计划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及到平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算.在选择权数时必须考虑两点:一是它是标志值的直接承担者;二是它与标志值相乘具有意义,能构成标志总量.14、1990年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：解：甲市场平均价格 )/(..........斤元3751=5151+4182+212151+82+21==∑∑xm m x乙市场平均价格 =)/(....斤元3251=41⨯11+1⨯41+2⨯21=∑∑fxf甲市场的平均价格于高乙市场.点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.甲市场价格较高的乙品种成交量占总成交量的50%,价格最高的丙品种和价格最低的甲品种各占成交总量的25%;乙市场价格最低的甲品种成交量占总成交量的50%,价格较高的乙品种和价格最高的丙品种成交量各占总成量的25%,因此,甲市场总平均价格偏高,乙市场平均价格偏低.15、根据资料可以看出,各类职员中女性录取率均高于男性组,而女性总平均录取率解：男性的总平均录取率之所以高于女性,是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的91%(600550),而录取率低的医生类报考人数仅占9%,从而使总体平均数偏高;女性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%,录取率低的医生类报考人数占总人数60%,从而使总体平均数低低.点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.16、有两企业工人日产量资料如下:试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性? 解：%.617=173==甲甲甲x v σ %...612=12633==乙乙乙x v σ可见,乙企业的平均日产量更具有代表性. 点评:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小点评平均水平的代表性,必须计算标准差系数.17、有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数７５分，标准差１１．５分，乙班的考试成绩资料如下：按成绩分组（分） 学生人数（人） ６０以下 ２ ６０－７０ ５ ７０－８０ ８ ８０－９０ ６９０－１００ ４合 计 ２５要求：（１）计算乙班的平均分数和标准差；（２）比较哪个班的平均分数更有代表性。
解：（１）乙班平均成绩77251925==∑∑=f xf x （分）（２）66.11253400)(2==-=∑∑ffx x σ（分） %33.15755.11===x σνσ%14.157766.11===xσνσ 甲组的标准差系数大于乙组的标准差系数，所以乙组平均成绩的代表性比甲组大。
18、进行简单随机重复抽样，假定抽样单位增加3倍，则抽样平均误差将发生如何变化？如果要求抽样误差范围减少20%，其样本单位数应如何调整？解：（1)在样本单位数是n 时,平均抽样误差nu x 2=σ或()np p u p -1=;样本单位数是4n(注意:增加3倍即n+3n=4n)时, μx1=?μx1=x n n μσσ21=21=422 抽样单位数增加3倍,抽样平均误差是原来的二分之一倍.（5分）(2)平均误差是80%时 (注意:降低20%即100%μx -20%μx =80%μx ) n=? ()()()n n n n n n x x x x x x 162516252516541625%201625251654%8022222212222===⎪⎭⎫ ⎝⎛===⋅==μσμσμσμσσσμμ或倍的抽样单位数增加为原来平均误差降低19、 从一批产品中按简单随机重复抽样方式抽取５０包检查，结果如下：每包重量（克） 包 数 ９０－９５ ２ ９５－１００ ３１００－１０５ ３５ １０５－１１０ １０要求：以９５．４５％的概率（ｔ＝２）估计该批产品平均每包重量的范围。
解：8.102505140==∑∑=f xfx （克）(3分)32.3505.520)(2==-=∑∑ffx x σ（克）(2分) nx σμ==46.05032.3=(4分) △x ＝ x t μ＝2×0.46＝0.92(2分)该批产品平均每包重量的区间范围是： x - △x ≤X ≤x ＋△x (2分)102.8－0.92≤X ≤102.8＋0.92 101.88≤X ≤103.72(2分)20、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。
测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：已知 N=5000 n=100 x =4500 σ=300 F （t ）=90% t=1.64 抽样平均误差500010011003001-=-=N n nx σμ=29.7允许误差x x t μ=∆=1.64×29.7=49 平均使用寿命的区间下限=x x ∆-=4500-49=4451（小时）上限==∆+x x 4500+49=4549（小时） 当F （t ）=95%（t=1.96）、x ∆=49/2=24.5时222222222230096.15.24500030096.15000⨯+⨯⨯⨯=+∆=σσt N Nt n X =516（只）21、调查一批机械零件合格率。