统计学计算题整理

：

典型计算题一

1

解：

36==

∑∑

f

f

x

x (元)

点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。

2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？

解：

%110%

105%

116===

计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为

110%，超额完成计划10%。

点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。

3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？

解：

计划完成程度

%74.94%

95%

90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是

94.74%,超额完成计划5.26%。

点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。

4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？

解：

计划完成程度%110%

51%

161=++=

点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？

解：

计划完成程度%74.94%

51%

101=--=

点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：

103%=105%÷（1+x ） x=1.9%

即产值计划规定比上期增加1.9%.

点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.

7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.

解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(

5400

=104%),但在节奏 性方面把握不好。上旬仅完成计划68.06%,下旬完成计划148.06%,存在明显着前松后紧现象,在下一阶段工作安排中应当注意这一问题.

点评：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以点评月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以点评计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。

该地区“七五”时期计划固定资产投资410亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。

解：

计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：

%

114=410

30+28+30+29+105+95+83+68==

全期计划任务累计

全期实际完成累计计划完成程度

从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。

9、某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到以54万吨，计划完成情况如下：

（单位：万吨）

试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。

解：

计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。

%

.%

7103=54

15+14+14+13=10⨯=

计划最末水平

实际最末水平

计划完成程度

从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务

10

解： 平均成绩=

全班总人数

全班总成绩

，即

∑∑=

f

xf x =)(.分572=40

10

⨯90+25⨯70+5⨯50

点评：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。 11、第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平

均工龄。

解：

∑∑=

f

f

x

x =6×30%+8×50%+10×20%=7.8(年)

点评：现掌握各组工龄及各组工人所占比重（频率

∑

f

f

）权数，因此需采用以比重

形式表示的加权算术平均数公式计算。

12、某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。

解：

全班平均成绩)(.分572=90

90

+701750+50250900

+1750+250=

=

∑∑x

m m x

点评：掌握被平均标志值（x ）及各组标志总量（m ），用加权调和平均法计算。

13、某工业公司12

个企业计划完成程度分组资料如下 解： %.%

%%5105=1152300

+10513440+9511402300

+13440+1140=

=

∑∑x

m m x

点评：这是一个相对数计算平均数的问题.首先涉及到权数的选择问题。我们假设以企

业数为权数,则平均计划完成程度:

%.%%%83105=12

3

⨯115+7⨯105+2⨯95=

=

∑∑f

xf x

以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式.因为计划完成程度=

计划任务数

实际完成数

,即影响

计划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及到平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算.