华师大版八年级数学上册秋季学期10月份月考试题
(第3题图)
2015年秋季学期10月份月考试题
八年级数学
（考试时间：120分钟，满分：120分）
班别： 座号： 姓名：
（第Ⅰ卷 选择题 共36分）
一、选择题（下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.）
1. 8的立方根是( )
A. 2
B. -2
C. 3
D. 4 2. 实数4，0，
722，3.125.0，0.1010010001…，3，2
中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( )
A. PO
B. PQ
C.MO
D. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根
⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-7
6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
得分 评卷人
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
(第10题图)
A. 25
B. 25或32
C. 32
D. 19 7.下列式子变形是因式分解的是( )
A. x 2-5x+6=x(x -5)+6
B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)
C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6
D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)3·(2
1x 3-3x 2
+4x -1)÷(-x·x 2)的结果为( ) A.
21x 6+3x 5+4x 4-x 3
B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3
C. -2
1
x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 3
10.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线ON 上，点
B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长
为
( )
A. 6
B. 12
C. 64
D. 32
11. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，则∠DBC 的度数为
A ．60°
B ．45°
C ．40°
D ．30°
12. 如图1是一个长为2m, 宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是：
A . 2mn
B .(m ＋n)2
C . (m －n )2
D .m 2
－n 2
(第18题图)
（第Ⅱ卷 非选择题共84分）
二、填空.(每小题3分，共18分)
13.计算：2015
201423
747
2325.0）
（）（⨯⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且0)7(52=-+++ab b a ，则a 2+b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________.
16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= .
17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .
18.如图，ΔABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点，
若
S ΔABC =12m 2，则S 阴影=_______.
三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分)
19.计算：
⑴ 33327
105312725---++ ⑵ (2m 2n)3·(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)
⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)2
得分 评卷人
得分 评卷人
得分评卷人
20.分解因式:
⑴4x3y+xy3-4x2y2 ⑵n2(m-2)-n(2-m) ⑶(x-1)(x-3)+1 ⑷9(a+b)2-25(a-b)2得分评卷人
21.先化简，再求值:
［(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)］÷2x，其中x=-1，y=2.
22.如图所示，在ΔABC 中，AB=AC, ∠ABC=72°.
⑴ 用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，(保留作图痕迹，不要求写作
法)
⑵ 在⑴中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.
23.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.
求证：⑴ ΔEAD ≌ΔCAB
⑵ ∠DCB=∠BAD
得分 评卷人
得分 评卷人
24.如图，在ΔABC 中，∠ABC=90°,BE ⊥AC 于点E,点F 在线段BE 上，∠1＝∠2，点D 在线段EC 上，给出两个条件:
⑴DF ∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件，证明：ΔAFD ≌ΔAFB.
25.如图甲，已知，ΔABC 和ΔCEF 是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE.
⑴线段AF 和BE 有怎样的大小关系？证明你的猜想.
⑵将图中的ΔCEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.
2015年秋季学期10月份月考试题
得分 评卷人
得分 评卷人
八年级数学
参考答案
一、选择题：
1-13 A D B C D C B C C D B C 二、填空题
13. 2328
14. 11
15. 59
16. 2015 17. 略 18. 6 三、解答题
19. ⑴ 2 ⑵ -n m 572
10 ⑶ -10a 2
20. ⑴ xy(2x -y)2
⑵ n(m -2)(n+1)
⑶ (x -2)2 ⑷ -4(4a -b)(a -4b)
21.-x-y 值为-1
22. ⑴ 略 ⑵ 72° 23. 略
24. 选择⑴ 证明：略 25. ⑴相等. 证明略
⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC
初中数学试卷
灿若寒星 制作。
八年级数学上学期10月月考试题 华东师大版-华东师大版初中八年级全册数学试题
某某省简阳市养马镇养马中学2015-2016学年八年级数学上学期10月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A．30°°C．105°D．135°3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．下列各图中∠1=60°的是（）A．B．C．D．5．下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B．斜边相等的两直角三角形C．两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形6．三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③9．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=，BE=，则DE的长为（）cm．A．0.7 B．1.710．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，下列结论：①点D到AB、BC、CA的距离相等；②CD∥BA；③S△AOB：S△COB=AB：BC=AO：OC；④∠FAD=∠DAC，其中正确的是（）A．①②③④ B．①③④C．①④ D．②③④二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．已知三角形两边长分别为3、8，则三角形第三边长c的取值X围是．12．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是．13．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG=．14．一个n边形的每个内角都等于140°，则n=．15．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为．16．如图，在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9，则BP+CQ﹣AR=．三、解答题（共10小题，共72分）17．解方程组：．18．AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．19．如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．20．如图，线段AB、CD相交于点O，E是△OCB内任一点，连接AE、DE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，6）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．22．如图，在△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC＞2AD．23．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．24．已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．（1）求A、B两种布料各购进多少米？（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：甲乙A种（米）B种（米）①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值X围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？25．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）如图（1），若∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，AP、DP分别平分∠BAC、∠BDC，求∠APD 的度数；（2）如图（2），∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，DQ平分∠BDE，直线AQ平分∠BAC，求∠AQD 的度数．26．等腰△ABO中，AO=AB，点A在x轴负轴上，点B在第二象限，C为y轴正半轴上的一动点，以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F 两点．（1）求证：DB⊥AB；（2）若AO=1，∠BAO=60°，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，M为射线EF上一动点，以OM为边向下作等边△OMN，点P为△OMN的内角平分线的交点，点P是否恒在∠OEF的平分线上？若恒在，请证明；否则，请说明理由．2015-2016学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 考点：三角形三边关系．分析：根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．解答：解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选B．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A．30°°C．105°D．135°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理计算．解答：解：∵∠A=2∠B=75°，∴∠B=（）°°，故∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣75°﹣°°．故选B．点评：本题很简单，考查的是三角形内角和定理．3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．解答：解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．4．下列各图中∠1=60°的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质；平行线的性质．分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．解答：解：根据三角形外角的性质可得D中∠1=60°，故选：D．点评：此题主要考查了三角形的外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．5．下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B．斜边相等的两直角三角形C．两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（判定两直角三角形全等还有HL），根据判定定理逐个判断即可．解答：解：A、如教师用的含30度的三角板和学生用的含30度角的三角板就不全等，故本选项错误；B、只有斜边和直角不能退出两直角三角形全等，故本选项错误；C、根据两边和其中一边的对角不能退出两三角形全等，故本选项错误；D、符合SSS定理，即能推出两三角形全等；故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（判定两直角三角形全等除了具有以上定理外，还有HL定理）．6．三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180°，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°．又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，则这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．解答：解：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，∴有x+4x=180°，则x=36°，4x=144°．又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°．∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．故选C．点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．解答：解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n边形是解题的关键．8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：首先根据条件由AAS就可以得出△ABE≌△ACF，就有AE=AF，进而就有BF=CE，就可以得出△CDE≌△BDF，就有DE=DF，得出点D在∠BAC的平分线上．从而得出答案．解答：解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF．∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴点D在∠BAC的平分线上．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，角平分线的判定的运用，解答时寻找三角形全等的条件是关键．9．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=，BE=，则DE的长为（）cm．A．0.7 B．1.7考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，AD=CE，进一步求出DE的数值即可．解答：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴∴DE=CE﹣CD﹣0.8=1.7．故选：B．点评：本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，下列结论：①点D到AB、BC、CA的距离相等；②CD∥BA；③S△AOB：S△COB=AB：BC=AO：OC；④∠FAD=∠DAC，其中正确的是（）A．①②③④ B．①③④C．①④ D．②③④考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．分析：过D作DN⊥BC于N，DZ⊥AC于Z，DM⊥BF于M，根据叫哦平分线性质得出DM=DN=DZ，即可判断①④，根据平行线的判定即可判断②，根据角平分线性质得出AB：BC=AO：OC，根据三角形面积公式求出后判断③即可．解答：解：过D作DN⊥BC于N，DZ⊥AC于Z，DM⊥BF于M，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴DM=DN，DZ=DN，∴DM=DN=DZ，∴点D到AB、BC、CA的距离相等，∴①正确；∵根据已知不能推出∠DCE=∠ABC，即不能推出CD∥AB，∴②错误；∵BD平分∠ABC，∴=，设△ABC边AC上的高为h，∴S△AOB：S△COB=（AO×h）：（OC×h）=AO：OC=AB：BC，∴③正确；∵DZ⊥AC于Z，DM⊥BF于M，DZ=DM，∴∠FAD=∠DAC，∴④正确；故选B．点评：本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等，题目比较好，难度适中．二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．已知三角形两边长分别为3、8，则三角形第三边长c的取值X围是5＜c＜11 ．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边c的取值X围．解答：解：根据三角形的三边关系可得8﹣3＜c＜8+3，解得5＜c＜11，故答案为：5＜c＜11．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键．12．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是15cm或18cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：计算题；分类讨论．分析：等腰三角形两边的长为4m和7m，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．解答：解：①当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；②当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm．故答案为：15cm或18cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．13．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG=4cm．考点：全等三角形的性质．分析：首先根据全等三角形对应边相等可得MN=EF=4cm，FG=MH，△HMN的周长=△EFG的周长=15cm，再根据等式的性质可得FG﹣HG=MH﹣HG，即GM=FH，进而可得答案．解答：解：∵△EFG≌△NMH，∴MN=EF=4cm，FG=MH，△HMN的周长=△EFG的周长=15cm，∴FG﹣HG=MH﹣HG，即FH=GM=1cm，∵△EFG的周长为15cm，∴HM=15﹣6﹣4=5cm，∴HG=5﹣1=4cm，故答案为：4cm．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等．14．一个n边形的每个内角都等于140°，则n= 9 ．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和定理：180°•（n﹣2）求解即可．解答：解：由题意可得：180°•（n﹣2）=140°•n，解得n=9．故答案为：9．点评：主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．15．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为108°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：图③中，根据AB=BC，BE=CD可以证明△ABE≌△BCD，可得∠EBP=∠BAE，可以求得∠APD的度数．解答：解：正五边形各内角相等，则∠ABE=∠BCD∵在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴∠EBP=∠BAE，∴∠APD=∠BPE=180°﹣∠EBP﹣∠BEP∵∠EBP=∠BAE，∴∠APD=180°﹣∠BAE﹣∠BEP=∠ABE．∵正五边形各内角均为108°，∴∠APD=108°．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中熟练运用SAS方法求证三角形全等是解题的关键．16．如图，在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9，则BP+CQ﹣AR= 4 ．考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线性质得出OR=OQ=OP，根据勾股定理得出AR=AQ，CQ=CP，BR=BP，得出方程组，求出即可．解答：解：连接AO，OB，OC，∵OP⊥BC，OQ⊥AC，OR⊥AB，∠A、∠B的角平分线交于点O，∴OR=OQ，OR=OP，∴由勾股定理得：AR2=OA2﹣OR2，AQ2=AO2﹣OQ2，∴AR=AQ，同理BR=BP，CQ=CP，即O在∠ACB角平分线上，设BP=BR=x，CP=CQ=y，AQ=AR=z，则x=3，y=5，z=4，∴BP=3，CQ=5，AR=4，BP+CQ﹣AR=3+5﹣4=4，故答案为：4．点评：本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．三、解答题（共10小题，共72分）17．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：①×2﹣②得出3y=﹣3，求出y=﹣1，把y=﹣1代入①得出x﹣2=2，求出x即可．解答：解：①×2﹣②得：3y=﹣3，y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x﹣2=2，x=4，即方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．18．AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据AB∥DC可得∠CAB=∠ACD，再根据OA=OC，∠COD=∠AOB可证△COD≌△AOB，可得AB=CD．解答：证明：∵AB∥DC，∴∠CAB=∠ACD在△COD和△AOB中，，∴△COD≌△AOB，∴AB=CD．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．19．如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．考点：三角形内角和定理．分析：根据垂直定义求出∠BED=∠FDC=90°，根据三角形内角和定理求出∠BDE=∠CFD=180°﹣∠AFD=40°，代入∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC求出即可．解答：解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BED=∠FDC=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CFD=90°，∵∠B=∠C，∴∠BDE=∠CFD=180°﹣∠AFD=180°﹣140°=40°，∴∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC=180°﹣40°﹣90°=50°．点评：本题考查了三角形内角和定理，垂直定义的应用，解此题的关键是求出∠FDC和∠BDE的度数．20．如图，线段AB、CD相交于点O，E是△OCB内任一点，连接AE、DE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED的度数．考点：三角形内角和定理．分析：连接AD，求出∠C+∠B=∠OAD+∠ODA，根据三角形内角和定理求出即可．解答：解：连接AD，∠AOD=∠BOC，∠C+∠B+∠COB=180°，∠AOD+∠OAD+∠ODA=180°，∴∠C+∠B=∠OAD+∠ODA，在△ADE中，∠AED+∠EAB+∠OAD+∠ODA+∠EDC=180°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED=180°．点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°，题目比较典型，难度适中．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，6）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．考点：作图-平移变换；全等三角形的判定．专题：作图题．分析：（1）根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A′、B′、C′在第一象限的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）∵A（﹣1，6）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3），∴AB=6﹣0=6，点C到AB的距离为（﹣1）﹣（﹣4）=﹣1+4=3，△ABC的面积=×6×3=9；（2）△A′B′C′如图所示，点A′（1，7），C′（4，4）．点评：本题考查了利用平移变换作图，全等三角形的判定，要注意（2）要求△A′B′C′在第一象限．22．如图，在△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC＞2AD．考点：全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．专题：证明题．分析：延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABMC，推出AC=BM，根据三角形的三边关系定理得出AB+BM＞AM，代入求出即可．解答：证明：延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∵AD=DM，∴四边形ABMC是平行四边形，∴BM=AC，在△ABM中，AB+BM＞AM，即AB+AC＞2AD．点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能求出AC=BM是解此题的关键．23．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，可证△BDE≌△CDG，可得BE=CG、EF=FG，即可证明BE+CF＞EF．解答：解：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDG中，，∴△BDE≌△CDG（SAS），∴BE=CG，EF=FG，∵CG+CF＞FG，∴BE+CF＞EF．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中证明△BDE≌△CDG是解题的关键．24．已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．（1）求A、B两种布料各购进多少米？（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：甲乙A种（米）B种（米）①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值X围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：图表型．分析：（1）应根据布的总米数和总价来列方程组．（2）做甲服装用的A种布料+做乙种服装用的A种布料≤70；做甲服装用的B种布料+做乙种服装用的B种布料≤52，列出不等式组，求出x的X围即可，甲种型号的服装多时，赚钱多．解答：解：（1）设A种布料购进x米，B种布料购进y米．根据题意得解得答：A种布料购进70米，B种布料购进52米．（4分）（2）①根据题意得∴36≤x≤40且x为整数（8分）②由题意知：甲种型号的时装生产越多，利润就越高．∵36≤x≤40且x为整数∴x=40时利润最大．最大利润为：40×100﹣××40）+40×90﹣××40）=3480（元）（12分）点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组：A种时装用甲布料+B种时装用甲布料≤70；A种时装用乙布料+B种时装用乙布料≤52．25．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）如图（1），若∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，AP、DP分别平分∠BAC、∠BDC，求∠APD 的度数；（2）如图（2），∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，DQ平分∠BDE，直线AQ平分∠BAC，求∠AQD 的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）由条件可知AB∥CD，过P作PF∥AB，交AC、BD分别于点M、N，在△OMN中，由外角与平行的性质可求出∠APD的度数；（2）方法类似（1）．解答：解：（1）如图（1），过P作PF∥AB，交AC、BD分别于点M、N，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴PF∥CD，∴∠FPA=∠BAP，∠FPD=∠PDC，∵AP、DP分别是角平分线，∴∠FPA=∠PAC，∠FPD=∠FPD，∴∠OMN=2∠FPA，∠ONM=2∠FPD，∵∠AOB=70°，∴∠OMN+∠ONM=2∠FPA+2∠FPD=180°﹣70°=110°，∴∠FPA+∠FPD=180°﹣70°=55°，即∠APD=55°；（2）如图（2），过Q作LJ∥AB，交AC于点R，交BD于点S，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴LJ∥CD，∴∠LQA=∠BAQ，∠EDQ=∠DQJ，∠EDQ+∠LQD=180°，∵AQ、DQ分别是角平分线，∴∠BAQ=∠RAQ，∠SDQ=∠EDQ，∴∠ORQ=2∠LQA，∠DSJ=2∠SQO，∵∠DSJ=∠ORQ+∠AOB，∴2∠SQD=2∠LQA+70°，∴∠SQD﹣∠LQA=35°，又∠AQD=∠LQA+LQD=∠LQA+180°﹣∠EDQ=180°﹣（∠DQE﹣∠LQA）=180°﹣35°=145°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质及三角形内角和定理，过点P和Q作平行线是解题的关键．26．等腰△ABO中，AO=AB，点A在x轴负轴上，点B在第二象限，C为y轴正半轴上的一动点，以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F 两点．（1）求证：DB⊥AB；（2）若AO=1，∠BAO=60°，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，M为射线EF上一动点，以OM为边向下作等边△OMN，点P为△OMN 的内角平分线的交点，点P是否恒在∠OEF的平分线上？若恒在，请证明；否则，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；角平分线的性质．分析：（1）根据∠CAD=∠BAO可得∠BAD=∠OAC，再根据AC=AD，AB=AO，可以求证△ABD≌△AOC，即可求证DB⊥AB；（2）若AO=1，则AB=1，由∠BAO=60°，DB⊥AB可得∠AFB=30°，即可得AF=2AB，即可求得F点的坐标；（3）连接OP、PM，过P作PT⊥EF于T，PQ⊥EO于Q，求出OP=OM，∠OPQ=∠TPM，证出△OPQ≌△MPT，根据全等三角形的性质推出PT=PQ即可．解答：（1）证明：∵∠CAD=∠BAO，∴∠CAD﹣∠BAC=∠BAO﹣∠BAC，∴∠DAB=∠CAO，在△ABD和△AOC中，，∴△ABD≌△AOC，∴∠ABD=∠AOC=90°，∴DB⊥AB；（2）解：∵DB⊥AB，∴∠ABF=90°，∵∠BAO=60°，∴∠BFA=30°，∵AB=AO=1，∴AF=2AB=2，OF=2﹣1=1，∴F的坐标是（1，0）；（3）解：P在∠OEF的平分线上理由是：如图2，连接OP、PM，过P作PT⊥EF于T，PQ⊥EO于Q，则∠PQE=∠PTE=90°，∠PQO=∠PTM=90°，∵∠EOF=90°，∠EFA=30°，∴∠OEF=60°，∴∠QPT=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，∵P是等边三角形OMN的角平分线交点，∴∠POM=∠PMO=30°，∴OP=PM，∠OPM=180°﹣30°﹣30°=120°，∴∠QOT=∠OPM，∴都减去∠OPT得：∠OPQ=∠TPM，在△OPQ和△MPT中，，∴△OPQ≌△MPT（AAS），∴PT=PQ，∵PT⊥EF，PQ⊥EO，∴P在∠OEF的平分线上．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，角平分线性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，题目综合性比较强，难度偏大．。
最新华东师大版八年级数学上学期10月份月考检测题及答案解析-精编试题.docx
最新华东师大版八年级上学期月考数学试卷（10月份）一、选择题．共30分1．16的平方根与﹣8的立方根之和是（）A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．02．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0 D．以上说法都不正确3．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．04．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在5．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．5的算术平方根是±C．﹣是2的平方根D．±是5的算术平方根6．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③﹣27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④7．下列说法正确的是（）A．无限不循环小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限小数都是无理数D．π是无理数，但是分数，也就是有理数8．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数9．下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b210．计算：（﹣）1999•（﹣3）2000=（）A．B．3 C．﹣D．﹣3二．填空题．每道2分，共20分11．25的平方根是，的算术平方根是．12．125的立方根是，的立方根是．13．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b= ，2a+b﹣1的平方根是．14．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有；无理数有．15．﹣= ，±= ．16．+= ；|2﹣|+|3﹣|= ．17．（﹣a5）•（﹣a2）2= ，（﹣2x）3÷4x= ．18．若x2=（﹣7）2，则x= ；若=3，则x= ．19．若+（y﹣3）2=0，则x+y= ，x y﹣xy= ．20．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则= ，由此猜想= ．三、解答题（共1小题，满分24分）21．计算题：①2a8•（3ab）3②42x2•x3÷7x4③（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）⑤（a+3b）（a﹣3b）；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）四.解答题，共26分22．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？23．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．24．已知与互为相反数，求（x﹣y）的值．25．已知（x﹣y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．26．问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较n n+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①1221；②2332；③3443；④4554（2）由（1）猜想出n n+1与（n+1）n的大小关系是；（3）由（2）可知：2006200720072006．五．附加题27．请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？．参考答案与试题解析一、选择题．共30分1．16的平方根与﹣8的立方根之和是（）A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．0专题：计算题．分析：利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：16的平方根为±4，﹣8的立方根为﹣2，∴﹣4﹣2=﹣6；4﹣2=2，则16的平方根与﹣8的立方根之和是2或﹣6．故选C点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0 D．以上说法都不正确分析：根据1的平方根为±1对A进行判断；根据0的算术平方根为0，1的算术平方根为1对B、D进行判断；根据0、±1的立方根等于它本身对C进行判断．解答：解：A、1的平方根为±1，所以A选项错误；B、0和1的算术平方根等于本身，所以B选项正确；C、立方根等于本身的数是0、±1，所以C选项错误；D、由于B选项正确，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根与算术平方根．3．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．0专题：计算题．分析：利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：8的立方根是2，故选B．点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．4．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在专题：常规题型．分析：根据算术平方根是非负数，一个数的立方根与它本身符号相同，而它们的和等于0，可知这个数是0．解答：解：根据算术平方根非负数，立方根不改变这个数的正负性，相加等于0，则这个数是0．故选C．点评：本题考查了立方根，与算术平方根非负数的性质，不是很难．5．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．5的算术平方根是±C．﹣是2的平方根D．±是5的算术平方根分析：根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解答：解：A、2的平方根是±，错误；B、5的算术平方根是，错误；C、﹣是2的平方根，正确；D、是5的算术平方根，错误；故选C．点评：此题考查平方根问题，关键是根据平方根和算术平方根的定义分析．6．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③﹣27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④分析：①根据算术平方根的定义即可判定；②根据立方根的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据立方根、相反数的定义即可判定．解答：解：①1的算术平方根是1，故说法正确；②的立方根是，故说法错误；③﹣27的立方根是﹣3，故说法错误；④互为相反数的两数的立方根互为相反数，故说法正确，故选C．点评：此题考查了相反数，立方根和算术平方根的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，﹣1和0．相反数的定义：只有符号相反的两个数叫互为相反数；立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．7．下列说法正确的是（）A．无限不循环小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限小数都是无理数D．π是无理数，但是分数，也就是有理数分析：根据无理数的概念，结合选项求解．解答：解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项正确；B、开方开不尽的数为无理数，故本选项错误；C、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；D、π是无理数，也是无理数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．解答：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．9．下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b2分析：根据同底数幂的乘法性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、b5•b5=b10，故此选项错误；B、应为x5+x5=2x5，故此选项错误；C、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，正确；D、应为a•b2=ab2，故此选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．10．计算：（﹣）1999•（﹣3）2000=（）A．B．3 C．﹣D．﹣3分析：根据积的乘方计算即可．解答：解：（﹣）1999•（﹣3）2000=﹣3，故选D点评：此题考查积的乘方问题，关键是根据积的乘方的逆运算计算．二．填空题．每道2分，共20分11．25的平方根是±5 ，的算术平方根是 3 ．分析：根据平方根和算术平方根的定义解答即可．解答：解：25的平方根是±5，的算术平方根是3，故答案为：±5；3．点评：此题考查平方根和算术平方根的问题，关键是根据平方根和算术平方根的定义解答．12．125的立方根是 5 ，的立方根是 2 ．分析：根据立方根的定义解答即可．解答：解：125的立方根是5，的立方根是2，故答案为：5；2点评：本题考查的是立方根的定义，根据立方根的定义解答此题的关键．13．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b= 17 ，2a+b﹣1的平方根是±5 ．分析：分别根据3是a的一个平方根，2是数b的一个立方根求出a、b的值，再求出a+b和2a+b ﹣1的值，求出其平方根即可．解答：解：因为3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，可得：a=9，b=8，把a=9，b=8代入a+b=17，2a+b﹣1=25，其平方根为±5．故答案为：17；±5．点评：本题考查的是立方根、平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．14．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有0.3，﹣，，0，﹣0.；无理数有﹣，，0.2020020002…，﹣．分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答．解答：解：在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有0.3，﹣，，0，﹣0.；无理数有﹣，，0.2020020002…，﹣，故答案为：0.3，﹣，，0，﹣0.；﹣，，0.2020020002…，﹣．点评：本题考查的是实数的分类，关键是根据实数的分类及无理数、有理数的定义解答．15．﹣= ﹣4 ，±= ±13 ．分析：根据算术平方根和平方根的定义解答即可．解答：解：﹣=﹣4，±=±13，故答案为：﹣4；±13点评：此题考查算术平方根和平方根的问题，关键是根据算术平方根和平方根的定义解答．16．+= 5 ；|2﹣|+|3﹣|= 1 ．分析：根据平方根、立方根、绝对值的性质解答．解答：解：=7﹣2=5；|2﹣|+|3﹣|=﹣2+3﹣=1．故答案为5，﹣1．点评：本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根及绝对值的性质即可解答．17．（﹣a5）•（﹣a2）2= ﹣a9，（﹣2x）3÷4x= ﹣2x2．分析：根据整式的除法计算即可．解答：解：（﹣a5）•（﹣a2）2=﹣a9，（﹣2x）3÷4x=﹣2x2，故答案为：﹣a9；﹣2x2点评：此题考查整式的除法，关键是根据法则进行计算．18．若x2=（﹣7）2，则x= ±7 ；若=3，则x= 9 ．分析：先算出（﹣7）2=49，再求平方根，根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵x2=（﹣7）2，即x2=49，∴x=±7，∵=3，∴x=9．故答案为：±7，9．点评：本题主要考查了算术平方根与平方根，解题的关键是熟记算术平方根与平方根的定义．19．若+（y﹣3）2=0，则x+y= 1 ，x y﹣xy= ﹣2 ．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，将x=﹣2，y=3代入得：x+y=﹣2+3=1，x y﹣xy=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣2，故答案为：1，﹣2．点评：本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出x，y是解答此题的关键．20．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则= 1111 ，由此猜想= 111111111 ．专题：规律型．分析：首先观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．解答：解：∵112=121，∴=11，∵1112=12321，∴=111，∴=1111，由此猜想=111111111．故答案为：1111，111111111．点评：此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．三、解答题（共1小题，满分24分）21．计算题：①2a8•（3ab）3②42x2•x3÷7x4③（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）⑤（a+3b）（a﹣3b）；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）分析：①根据积的乘方，单项式的乘法进行计算即可；②根据单项式的乘除法进行计算即可；③根据多项式除以单项式的法则，进行计算即可；④根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；⑤根据平方差公式进行计算即可；⑥根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．解答：解：①原式=2a8•27a3b3=54a11b3；②原式=42x5÷7x4=6x；③原式=2a2b﹣ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）=﹣x4y5；⑤（a+3b）（a﹣3b）=a2﹣9b2；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2．点评：本题考查了整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差公式和完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，单项式的乘法，多项式除以单项式，是基础知识要熟练掌握．四.解答题，共26分22．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：由题意可得：8×103×8×103=6.4×107（m），答：卫星所走的路程约是6.4×107m．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．23．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．专题：计算题．分析：根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值．解答：解：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），=2（x2﹣1）﹣2x2+x，=2x2﹣2﹣2x2+x，=x﹣2，当x=﹣2时，原式=﹣2﹣2=﹣4．点评：这题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法以及合并同类项．注意运算顺序以及符号的处理．24．已知与互为相反数，求（x﹣y）的值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质解答．解答：解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，∴x﹣y=﹣3．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．已知（x﹣y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．专题：计算题．分析：（1）已知等式利用完全平方公式化简后，相加即可求出所求式子的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简后，相减即可求出所求式子的值解答：解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4①，（x+y）2=x2+2xy+y2=64②，（1）①+②得：x2+y2=34；（2）②﹣①得：4xy=60，即xy=15．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．26．问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较n n+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54（2）由（1）猜想出n n+1与（n+1）n的大小关系是当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n；（3）由（2）可知：20062007＞20072006．分析：（1）根据乘方的意义分别计算后进行判断大小；（2）（3）根据（1）中的计算结果可归纳出当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n．解答：解：（1）12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54…（2）当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n．（3）20062007＞20072006．故答案为＜，＜，＞，＞，＞；当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n；＞．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．五．附加题27．请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？n（n+2）=（n+1）2﹣1 ．分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘，右边是两个数的平均数的平方减去1．根据这一规律用字母表示即可．解答：解：∵1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…∴n（n+2）=（n+1）2﹣1．故答案为：n（n+2）=（n+1）2﹣1．点评：此题主要考查了数字的变化规律，等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．。
华东师大版八年级数学上册月考测试卷(附答案)
华东师大版八年级数学上册月考测试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．21a+8a＝__________．3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、C6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、13、44、﹣2＜x ＜25、706、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、1a b-+，-1 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、24°．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
八年级数学10月月考试题 华东师大版-华东师大版初中八年级全册数学试题
A BCD┐八年级数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）2.下列说法中正确的是( )A.面积相等的两个图形是全等形B.周长相等的两个图形是全等形C.所有正方形都是全等形D.能够完全重合的两个图形是全等形 3. 点（3,2）关于x 轴的对称点为( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-3，-2)D.(2，-3)4. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB =DE ，BC =EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A . ∠BCA =∠FB . ∠B =∠E C. BC ∥EFD . ∠A =∠EDF5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A /O /B /=∠A O B 的依据是( ) A.ASAB.SAS C.SSS D.AAS6. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ） A. 等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.如图，△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若CD =4，则点D 到AB 的距离是( )A.2B.3C.4D.58. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是( )9.如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9cm ，CF =4cm ，则BD 等于( ) A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm 第4题图A CB D 第5题图A B C D10. 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△B的周长是7cm，则BC的长为( )A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm11. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误．．的是（）. A. AB=A/B/B. BC//B/C/C.直线l⊥BB/D.∠A/=120°12. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共24分)13. 写出一个成轴对称图形的汉字：______________14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．第14题图第15题图15. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△≌△，其根据是______.16.如图所示的图形中，成轴对称的有________个.17. 如图所示，AB =DB ，∠ABD =∠CBE ，请你添加一个适当的条件____________，使△ABC ≌△DBE ．（只需添加一个即可）18.如图，已知△ACF ≌△DBE ，AD =9C m ，BC =5C m ，则AB =________C m.19. 如图，已知AB ∥CD ，O 为∠A 、∠C 的角平分线的交点，O E ⊥AC 于E ，且O E =2，则两平行线间AB 、CD 的距离等于_________.20.如图，△ABC 中，∠A =60°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′.如果∠A ′EC =70°，那么∠A ′DE 的度数是________. 三、解答题(共60分) 21.(本题满分7分)如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ． 求证：∠B ＝∠C ． F ED C B A 第19题图第20题图22.(本题满分6分)如图△ABC，用圆规和直尺再画一个△DEF，使△DEF≌△ABC.23.(本题满分9分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF24.(本题满分8分)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．CB A图①CBA图②CBA25.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝AD(1)作∠A的角平分线交CD于E;(2)过B作CD的垂线，垂足为F;(3)请写出图中一对全等三角形(不添加任何字母)并证明.26.(本题满分10分)如图，已知AB ⊥AC ，AB =AC ，DE 过点A ，且CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D ，E . (1)∠DCA 与∠EAB 相等吗？说明理由； (2)△ADC 与△BEA 全等吗？说明理由.27.(本题满分10分)如图所示，BD 平分∠ABC ，AB =BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，M 、N 为垂足．求证：PM =PN ．答案EDC BA一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDABCDCDDCBD二、填空题 °21.(本题满分7分)如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ． 求证：∠B ＝∠C ．证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC∠A=∠A AD=AE, ……………………………3分 ∴△ABE ≌△ACD ………………5分 ∴∠B=∠C.…………………………7分22.(本题满分6分)如图△ABC ，用圆规和直尺再画一个△DEF ，使△DEF ≌△ABC .说明：可利用SSS 、SAS ，ASA 作，没有作图痕迹的不得分.23.(本题满分9分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF . 求证：AC ＝DF证明：∵BF＝EC(已知)， ∴BF＋FC ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF ，………………………………3分 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A＝∠D∠B＝∠DEF BC ＝EF， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，………………7分 ∴AC＝DF …………………………………9分 24.(本题满分8分)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF ．CB A解：答案不唯一，以下均可.说明：每作对一个得2分，共8分，但顶点不在格点上的不得分.25.(本题满分10分)如图,在△ABC 中,∠ACB ＝90°,AC ＝BC ＝AD (1)作∠A 的角平分线交CD 于E ; (2)过B 作CD 的垂线，垂足为F ;(3)请写出图中一对全等三角形(不添加任何字母)并证明.解：(1)如图所示：AE 即为所求；…………………3分(2)如图所示：BF 即为所求；………………………………6分(3)如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CFB，△ADE ≌△CFB 中的任一个………7分 证明：∵AC＝AD ，AE 平分∠CAD， CB A 图④C B A 图③ ED CBA ED F C B A D F(E )CB A (F )DC B A FE CB A D(D )F (E )C B A在△ACE 和△ADE 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AE∠AEC＝∠AED BC ＝ED， ∴△ACE≌△ADE(SAS)．…………………10分 说明：(1)、(2)题没有作图痕迹的不得分.26.(本题满分10分)如图，已知AB ⊥AC ，AB =AC ，DE 过点A ，且CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D ，E . (1)∠DCA 与∠EAB 相等吗？说明理由； (2)△ADC 与△BEA 全等吗？说明理由.解：(1)相等………………………1分 理由如下： ∵CD ⊥DE ，AB ⊥AC ，∴∠CDA=∠CAB=90°.…………2分 ∴∠DCA+∠DAC=90°， ∠DCA+∠EAB=90°，∴∠DCA=∠EAB.………………5分 (2)全等.………………………6分 ∵BE ⊥DE ， ∴∠BEA=90°，∴∠BEA=∠D=90°.……………7分 在△ADC 和△BEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠D=∠E∠DCA ＝∠EAB AC=AB∴△ADC ≌△BEA …………10分 27.(本题满分10分)如图所示，BD 平分∠ABC ，AB =BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，M 、N 为垂足．求证：PM =PN ． 证法一：∵BD 平分∠ABD ， ∴∠ABD=∠CBD.……………1分 在△ABD 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB=BC∠ABD=∠CBD BD=BD ∴△ABD ≌△CBD …………………5分 ∴∠ADD=∠CDB ………………6分 ∵PM ⊥AD ，PN ⊥CD ,∴PM=PN.……………………10分.E DC BA证法二：∵BD 平分∠ABD ， ∴∠ABD=∠CBD.……………1分 在△ABD 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB=BC∠ABD=∠CBD BD=BD∴△ABD ≌△CBD …………………5分 ∴∠ADD=∠CDB ………………6分 ∵PM ⊥AD ，PN ⊥CD ,∴∠PND=∠PMD=90°…………7分 在△PMD 和△PND 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠PMD=∠PND∠MDP=∠NDP PD=PD …………………………9分 ∴PM=PN.………………………10分.。
华东师大版八年级数学上册月考试卷及答案【完美版】
华东师大版八年级数学上册月考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．下列各数中，13.141597π⋅⋅⋅--，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知13xx+=，则2421xx x++的值是（）A．9 B．8 C．19D．184．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>56．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.21a +8a ＝__________．3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。
华东师大版八年级数学上册月考试卷(及参考答案)
华东师大版八年级数学上册月考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±33．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞04．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜05．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜32 7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2x 1+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D5、D6、B7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、7或-12、x 1≥-且x 0≠3、32或424、()()2a b a b ++．5、36、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、3.3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、CD 的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
华东师大版八年级数学上册月考考试题(及参考答案)
华东师大版八年级数学上册月考考试题（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b -+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、C7、C8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、x 1≥-且x 0≠3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、﹣2＜x ＜25、49136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-1 3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、CD 的长为3cm.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
华东师大版八年级数学上册月考试卷及完整答案
华东师大版八年级数学上册月考试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C 3D ．23 39．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x 2=．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、C6、A7、D8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、(3,7)或(3,-3)3、44、10．5、36、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．2、x 2-，32-． 3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。