知能提升作业(二十六) 9.2.1

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知能提升作业(二十六)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列式子(1)7＞4；(2)3x≥2x+1；(3)x+y＞1；(4)x2+3＞2x中是一元一次不等式的有( )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2.(2012·庆阳中考)关于不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是( )
(A)0 (B)2 (C)-2 (D)4
3.若关于x的方程-5x=a-3有负数解，则a的取值范围是( )
(A)a＜3 (B)a＞3
(C)a≥3 (D)a≤3
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.已知2
3
(m+4)x|m|-3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m=________.
5.(2012·广安中考)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________.
6.(2012·达州中考)若关于x,y的二元一次方程组
2x y3k1,
x2y2
+=-
⎧
⎨
+=-
⎩
的解满足x+y＞
1，则k的取值范围是________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2012·呼和浩特中考)(1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7;
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值.
8.(8分)当x取何值时，代数式x+4
3与3x-1
2
的值的差大于1？
【拓展延伸】
9.(10分)如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是多少？
答案解析
1.【解析】选A ．(1)7＞4中不含有未知数，故不是一元一次不等式，故(1)错误；(2)3x ≥2x+1可化为x ≥1的形式，符合一元一次不等式的定义，故(2)正确；
(3)x+y ＞1含有两个未知数，故不是一元一次不等式，故(3)错误；(4)x 2+3＞2x 中未知数的次数最高是2，故不是一元一次不等式，故(4)错误．
2.【解析】选A.由解集在数轴上表示知，不等式的解集为x ≤-1,解不等式-2x+a ≥2，移项得-2x ≥2-a,
系数化为1，得x ≤2a 2--
, 所以2a 2
--=-1，解得a=0. 3.【解析】选B.因为-5x=a-3,所以x=a 35--
.又-5x=a-3有负数解，所以a 35--＜0,解得a ＞3.
4.【解析】根据题意|m|-3=1，m+4≠0，
解得|m|=4，m ≠-4，
所以m=4.
答案：4
5.【解析】去括号，得2x+9≥3x+6,
移项，得2x-3x ≥6-9，
合并同类项，得-x ≥-3，
系数化为1，得x ≤3，
所以不等式的正整数解是1，2，3.
答案：1，2，3
6.【解析】2x y 3k 1 x 2y 2 +=-⎧⎨+=-⎩
①，②，
①+②得3x+3y=3k-3.
所以x+y=k-1.又由x+y ＞1,所以k-1＞1.
解得k ＞2.
答案：k ＞2
7.【解析】(1)5(x-2)+8＜6(x-1)+7,
5x-10+8＜6x-6+7,
5x-2＜6x+1,
-x ＜3,
x ＞-3.
(2)由(1)得,x 的最小整数解为-2,故2×(-2)-a ×(-2)=3. 所以a=72
.
8.【解析】根据题意，得x 43x 132+--＞1， 2(x ＋4)－3(3x －1)＞6，
2x ＋8－9x ＋3＞6，
－7x ＋11＞6，
－7x ＞－5，
得x ＜57
,
所以，当x 取小于5
7的任何数时，代数式x 43+与3x 12-的值的差大于1. 9.【解析】若x 为偶数，根据题意，得：x ×4+13＞100 解之，得：x ＞874
， 所以此时x 的最小整数值为22；
若x 为奇数，根据题意，得：x ×5＞100，
解之，得：x＞20，
所以此时x的最小整数值为21，综上，输入的最小正整数x是21．。