知能提升作业(十一) 6.2

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知能提升作业(十一)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如果a≠0，b≠0，且-b是a的立方根，那么下列结论中正确的是( )
(A)-b是-a的立方根
(B)b是a的立方根
(C)b是-a的立方根
(D)a的立方根是±a
2.
，则有( )
(A)x=52 500，y=-0.052 5
(B)x=52 500，y=-0.525
(C)x=525 000，y=-0.005 25
(D)x=525 000，y=-0.000 525
3.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
(A)4～5 cm之间(B)5～6 cm之间
(C)6～7 cm之间(D)7～8 cm之间
二、填空题(每小题4分，共12分)
_______.
5.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是______.
6.方程8(1-x)3-1
=0的解为_______.
27
三、解答题(共26分)
7.(8分)
(b-27)2.
8.(8分)=1-a2,求a的值.
【拓展延伸】
9.(10分)(1)若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体积为512，…，当棱长为2n时，其体积为多少？
(2)某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2时，
体积为3时，
n倍，则棱长扩大多少倍？
答案解析
1.【解析】选C.因为-b是a的立方根，所以(-b)3=a，即-b3=a，所以b3=-a，即b是-a的立方根，因此，C正确．
2.【解析】选D.开立方小数点移动的规律是：被开方数的小数点向左或者向右移动三位，结果的小数点向相同方向移动1位；因为80.67是8.067小数点向右移动1位得到的，所以x应该是525的小数点向右移动3位得到的，即x= 525 000，同样道理，y应该是525的小数点向左移动6位再取相反数，即y= -0.000 525.
3.【解析】选A.∵64＜100＜125,∴43＜100＜53,故选A.
4.【解析】因为，(-2)3=-8，所以的立方根为-2．
答案：-2
5.【解析】由题意知：x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8,所以x2+y2=100，所以其平方根为〒10.
答案：〒10
6.【解析】移项，得8(1-x)3=1
27
，
系数化1，(1-x)3=1
216
，
两边开立方得1-x=1
6，化简整理得x=5
6
.
答案：5
6
7.【解析】2=0，
0，(b-27)2≥0，
所以a+8=0,b-27=0,所以a=-8,b=27，
，
8.【解析】一个数的立方根等于它本身的数有0，1，-1.
当1-a2=0时，a2=1,a=〒1;
当1-a2=1时，a2=0,a=0;
当1-a2=-1时，a2=2,a=
所以a的值为0，〒1,
9.【解析】(1)正方体棱长为1，则体积为1，棱长为2，体积为8，比较两者棱长扩大了2倍，体积扩大了8倍，棱长又扩大了1倍，其体积相应增大7倍，为原来的8倍，故当棱长为2n时，体积为8n3．
(2)当体积扩大到原来的n。