概率统计计算部分练习题
九年级数学概率统计练习题及答案
九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。
从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。
那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。
从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。
2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。
3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。
三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。
从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。
从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。
计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。
计算抽取奇数的概率。
答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。
高中数学概率统计专题练习题及答案
高中数学概率统计专题练习题及答案一、选择题1. 掷一枚骰子，结果为奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/6C. 2/3D. 1/32. 从1至20这20个数字中随机选出一个数，选出的数是素数的概率是多少？A. 1/5B. 1/4C. 1/2D. 2/53. 一只盒子中有5张红牌和3张蓝牌，从中随机抽取2张牌，同时放回，再随机抽取2张牌，求两次抽取都是红牌的概率是多少？A. 1/16B. 3/8C. 1/4D. 1/8二、计算题1. 一次考试中，甲乙丙三位同学都有70%的概率通过考试。
求三位同学中至少有一位通过考试的概率。
答案：1 - (1 - 0.7)^3 = 0.9732. 从1至100这100个数字中随机选出一个数，选出的数是2的倍数且小于等于50的概率是多少？答案：50/100 = 0.53. 有A、B两个车站，A车站开往B车站的列车间隔是15分钟，B车站开往A车站的列车间隔是10分钟。
现在一个人随机到达A车站，请问他至少要等待几分钟才能搭乘到开往B车站的列车？答案：最小公倍数(15, 10) = 30分钟三、应用题1. 每个学生参加一次足球比赛的概率是0.4，问一个班级20个同学中至少有10个学生参加比赛的概率是多少？答案：利用二项分布公式，计算P(X≥10)，其中n=20，p=0.4，k≥10。
答案约为0.599。
2. 一批产品有10%的次品率，现从中随机抽取20个产品，求其中恰好有3个次品的概率。
答案：利用二项分布公式，计算P(X=3)，其中n=20，p=0.1，k=3。
答案约为0.201。
3. 一支篮球队最近10场比赛中获胜的概率是0.8，在下一场比赛中，求该队至少获胜8次的概率。
答案：利用二项分布公式，计算P(X≥8)，其中n=10，p=0.8，k≥8。
答案约为0.967。
以上为高中数学概率统计专题练习题及答案。
希望对您的学习有所帮助！。
中职数学概率统计练习题
中职数学概率统计练习题
练一：概率计算
1. 某班级有50名学生，其中30人擅长篮球，20人擅长足球，10人既擅长篮球又擅长足球。
从该班级中随机选一个学生，请计算该学生擅长篮球或足球的概率。
练二：条件概率
2. 一家电子产品公司生产电视机和电冰箱两种产品。
该公司的统计数据显示，电视机的次品率是5%，而电冰箱的次品率是3%。
另外，该公司生产的电视机和电冰箱的比例为3:2。
从该公司中随机选一个产品，请计算该产品是电视机的概率，且是次品的条件概率。
练三：二项分布
3. 一枚硬币正面向上的概率是0.6。
现在进行5次抛硬币的实验，请计算恰好有3次正面朝上的概率。
练四：正态分布
4. 某市一所高中的学生成绩服从正态分布，其平均分为80分，标准差为10分。
请计算学生中成绩大于90分的比例。
练五：抽样与估计
5. 某公司的员工数量为1000人。
为了对该公司员工的平均年
龄进行估计，从中随机抽取了100人并统计了他们的年龄。
请计算
在95%的置信水平下，对于该公司员工平均年龄的置信区间。
练六：相关与回归
6. 一个研究人员想要了解身高和体重之间的关系。
他在200名
成年男性中测量了他们的身高（单位：厘米）和体重（单位：千克）。
请计算身高和体重之间的相关系数，并解释其意义。
概率统计练习题
概率统计练习题一、选择题1. 某事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.5，且事件A和B互斥，那么事件A和B至少有一个发生的概率是多少？A. 0.2B. 0.5C. 0.8D. 0.32. 某工厂生产的产品中，有5%的产品是次品。
如果随机抽取100件产品，那么至少有5件次品的概率是多少？A. 0.95B. 0.99C. 0.05D. 0.013. 抛一枚均匀硬币两次，求出现至少一次正面的概率。
A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1.04. 某机器发生故障的概率为0.01，如果该机器连续工作10天，那么至少发生一次故障的概率是多少？A. 0.01B. 0.1C. 0.62D. 0.995. 某次考试的及格率为70%，如果一个班级有30名学生，那么这个班级至少有20名学生及格的概率是多少？A. 0.95B. 0.5C. 0.05D. 0.01二、填空题6. 假设一个随机变量X服从二项分布，参数为n=10，p=0.4，那么P(X=3)的值是____________。
7. 某地区居民的平均寿命为75岁，标准差为10岁。
根据正态分布的性质，该地区寿命超过85岁的居民占总人口的百分比大约是____________。
8. 假设随机变量Y服从泊松分布，参数为λ=5，那么P(Y=3)的值是____________。
9. 某工厂生产的产品中，次品率是0.03。
如果随机抽取100件产品，那么恰好有3件次品的概率是____________。
10. 某公司有100名员工，其中60%是男性。
如果随机选取10名员工，那么至少有7名男性的概率是____________。
三、简答题11. 请简述什么是大数定律，并给出一个实际生活中的例子。
12. 请解释什么是中心极限定理，并说明为什么它在统计学中非常重要。
13. 描述什么是条件概率，并给出一个条件概率的计算例子。
14. 解释什么是统计推断，并简述其在数据分析中的作用。
15. 什么是假设检验？请简述其基本步骤。
概率统计高二练习题及答案
概率统计高二练习题及答案一、选择题1. 设随机试验S的样本空间Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}，事件A={2, 4, 6}，事件B={3, 4, 5}，则事件A∪B的元素个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 将两个硬币抛掷，它们的结果可以分别是正面（正）、反面（反）。
S表示随机试验“抛掷两个硬币，观察正反面”，事件A表示“至少有一个正面朝上”，则事件A的对立事件是：A. 两个硬币都是反面朝上B. 两个硬币都是正面朝上C. 两个硬币正反面朝上D. 至少有一个反面朝上答案：A3. 设随机试验S的样本空间Ω={1, 2, 3, 4, 5}，事件A={1, 2}，事件B={1, 3, 4}，则事件A∩B的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：14. 设随机试验S的样本空间Ω={1, 2, 3, 4, 5}，事件A={1, 2}，事件B={3, 4}，则事件A∪B的元素个数是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：45. 在某次抽查中，2人中至少有1人精通英语的概率为0.8，两人都不精通英语的概率为0.1，则恰有1人精通英语的概率为：A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4答案：C二、填空题1. 样本空间为Ω={1, 2, 3, 4, 5}的随机试验，以P表示概率函数，则P(Ω)=____。
答案：12. 设随机试验S可有n个结果，而其样本空间的元素个数为m个，则事件A发生的可能性大小为 ________。
答案：m/n3. 在某乡村学校的学生中，男生占40%，女生占60%，男生与女生都占的概率是______。
答案：04. 把两颗骰子分别投掷一次，事件A表示两颗骰子的点数和为8，则事件A发生的概率为________。
答案：5/365. 在两人赛马中，甲、乙、丙三匹马参赛，任一马获胜的概率均为1/3，则甲、乙、丙三匹马同时获胜的概率为______。
答案：0三、计算题1. 有n个袜子，有黑、白两种颜色，从中任取3只，问至少有1只黑袜子的概率是多少？答案：1 - (C(n, 3)/C(n, 3 - 0))*(C(n - 2, 3)/C(n, 3))2. 某商场推出一种新产品，调查发现客户购买此产品的概率为0.25，连续3个客户中至少有一个购买此产品的概率是多少？答案：1 - (1 - 0.25)^33. 一批零件中有5个次品，从中任取4个进行抽样，假设各个零件取得的概率相同，计算抽到至少1个次品的概率。
概率计算练习题
概率计算练习题一、基础练习题1. 某班级共有50名学生，其中35人会弹钢琴，25人会拉小提琴，15人既会弹钢琴也会拉小提琴。
现从该班级中随机选择一名学生，求该学生既不会弹钢琴也不会拉小提琴的概率。
2. 有一批产品，其中20%是次品。
从中随机抽取3个产品，求恰好有一个是次品的概率。
3. 一批产品中有30%的次品。
从中随机抽取5个产品，求至少有一个是次品的概率。
4. 一批产品中40%的产品是甲品质，30%是乙品质，30%是丙品质。
甲品质产品被使用后有4%的概率出现故障，乙品质产品故障的概率为7%，丙品质产品故障的概率为15%。
现从该批产品中随机选择一件，求其出现故障的概率。
5. 一批产品中有20%的次品。
从中抽取10个产品，求抽出的产品中次品数大于等于2的概率。
二、进阶练习题1. 某班级共有80名学生，其中40人学习钢琴，30人学习小提琴，20人学习吉他。
已知学习钢琴和学习小提琴的学生共有15人，学习小提琴和学习吉他的学生共有10人，学习钢琴和学习吉他的学生共有5人，共有3人同时学习钢琴、小提琴和吉他。
现从该班级中随机选择一名学生，求该学生学习吉他的概率。
2. 一批产品中有30%的次品，已知次品中有20%是甲类次品，60%是乙类次品，20%是丙类次品。
从该批产品中随机抽取一件，若抽到的是次品，请依次求此产品为甲类次品、乙类次品、丙类次品的概率。
3. 一家快餐店的产品销售情况统计如下：25%的顾客购买汉堡，30%的顾客购买薯条，40%的顾客购买汽水。
已知购买汉堡和薯条的顾客占总顾客数的20%，购买薯条和汽水的顾客占总顾客数的15%，购买汉堡和汽水的顾客占总顾客数的10%，同时购买汉堡、薯条和汽水的顾客占总顾客数的5%。
现在从该快餐店中随机选择一位顾客，求该顾客购买汽水的概率。
4. 一篮子中有红、蓝、绿三种颜色的球，比例为5:4:1。
从篮子中随机抽取5个球，求抽取的球中至少有两个是红球的概率。
5. 某城市每天发生车辆事故的概率为0.03。
数学问题练习题概率与统计的计算
数学问题练习题概率与统计的计算概率与统计是数学中一门重要的分支，通过对事件发生的可能性进行分析和数据的收集与解释，我们可以更好地理解现实世界中的各种现象和问题。
为了提升你的数学问题解决能力，下面将提供一些数学问题练习题，涉及到概率与统计的计算。
一、概率计算题1. 在一副标准的扑克牌中，从中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。
2. 一个箱子中有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取两个球，求抽到两个红球的概率。
3. 一枚骰子投掷一次，求投掷结果为奇数的概率。
4. 一箱有8个苹果，3个梨和4个橘子，从中随机抽取一个水果，求抽到苹果或橘子的概率。
二、统计计算题1. 某班级有30名学生，他们的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、172cm、175cm、178cm、180cm、182cm、185cm、188cm、190cm。
请计算这组数据的平均身高和中位数。
2. 某电影院观众的年龄分布如下：10岁以下的有30人，10岁到20岁的有60人，20岁到30岁的有90人，30岁到40岁的有70人，40岁以上的有50人。
请计算这组数据的众数。
3. 某次考试中，一班30位学生的成绩如下：70、75、80、68、90、85、92、78、75、82、73、87、88、69、80、72、81、76、85、83、79、88、82、90、85、78、75、71、84、91。
请计算这组数据中成绩大于80分的学生人数。
三、综合计算题1. 一批产品中，有20%的次品率。
从这批产品中随机选取5个进行检测，请计算出现至少一个次品的概率。
2. 100名学生参加一场数学考试，成绩分布如下：60分及以下的有10人，60分到70分的有20人，70分到80分的有30人，80分到90分的有25人，90分以上的有15人。
请计算成绩在70分以下或90分以上的学生所占的比例。
3. 一箱子中装有10个红球和20个蓝球，从中连续抽取3个球，不放回。
求抽到2个红球和1个蓝球的概率。
概率统计练习题
概率统计复习题1．一射手向目标射击3 次，i A 表示第i 次射击中击中目标这一事件)3,2,1(=i ，则3次射击 中至多2次击中目标的事件为( )： 321321321321)(;)(;)(;)(A A A D A A A C A A A B A A A A ⋃⋃⋃⋃2. 袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。
则第一次和第二次都取到黄球的概率是( )；()715A ； ()49100B ； ()710C ； ()2150D3..将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ） A.81 B. 83 C. 41 D.214、设事件A 与B 互不相容，则有（ ） )()()()(B P A P B A P A = )()()(B P B A P B =)()()()(A P B P B A P C -= )()()()(AB P A P B A P D -=5．设事件A 与B 相互独立，且0)(,0)(>>B p A p ，则下列等式成立的是（） A. φ=AB B. 0)|(=A B pC. )(1)(A p B p -=D. )()()(B p A p B A p =6．设随机变量X 的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为X 的概率密度的是（） A. .;11,0,21)(其它<<-⎪⎩⎪⎨⎧=x x f B. .;11,0,2)(其它<<-⎩⎨⎧=x x fC .;11,0,)(其它<<-⎩⎨⎧=x x x f . D. .;11,,0)(2其它<<-⎩⎨⎧=x x x f7、设随机变量)1,0(~N X ,X 的分布函数为)(x Φ，则{}2>X P 的值为（ ）[])2(12)(Φ-A 1)2(2)(-ΦB)2(2)(Φ-C )2(21)(Φ-B8、设随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧∈=其它0],0[2)(A x x x f ,则常数A=（ )A 、41B 、21C 、 1D 、29. 设A 、B 是两个随机事件，且0)(=AB P ，则 （ ）A 、A 和B 不相容； B 、A 和B 独立；C 、0)(0)(==B P A P 或；D 、)()(A P B A P =-10.加工一种零件需经过三道独立工序，各道工序的废品率为321,,p p p ，则加工该种零件的成品率为（ ） 3211)(p p p A -)1)(1)(1)((321p p p B --- 3211)(p p p C --- 3213211)(p p p p p p D ----11.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ ） A. P （AB ）=P （A ）P （B ） B P （A ⋃B ）=ΩC. P （AB ）=φD. P （A ）=1-P （B ）12.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）A ． ⎩⎨⎧-<<=其他,1;10,3)(2x x x fB ．⎩⎨⎧<<-=其他,0;11,4)(3x x x fC ． ⎩⎨⎧<<=其他,0;10,2)(x x x fD ．⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;10,21)(x x f13.列函数中可作为某一随机变量X 的概率密度的是( )A.()⎩⎨⎧≤≤=其他00cos πx x x f B.()⎩⎨⎧≤≤=其他00sin 23πx x x f C.()⎩⎨⎧≤≤=其他00cos 2πx x x f D.()⎩⎨⎧≤≤-=其他0sin 22ππx x x f 14 。
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1．盒中有同类产品10件，其中一级品4件，甲先从盒中任意取2件，乙再从剩下的产品中任意取2件。
(1).求乙取出的2件都不是一级品的概率；
(2).求在乙取出的2件都不是一级品的条件下，甲取到的2件都是一级品的概率。
2. 某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8，0.7和0.9。
已知：如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0.2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合格率为0.6；如果三件都不是优质品，则仪器的不合格率为0.9。
（1）求仪器的不合格率；
（2）如果已发现一台仪器不合格，问它有几个部件不是优质品的概率最大。
3. 设随机变量X 的分布函数为
⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<=1
1100,0)(2
x x ax x x F 求 (1). 常数a ；(2). X 的概率密度函数；(3). )7.03.0(<<X P ； 4. 已知随机变量X 的密度函数为
⎩
⎨⎧<<+-=其它,010),144()(2x x x c x f 求（1）常数c ；（2）X 的分布函数)(x F ；（3）}5.01.0|2.0{≤<≤X X P 。
5. 设(,)X Y 的概率密度为
0,,(,).0,
x y x e f x y -<<⎧=⎨⎩其它
求（1）边缘概率密度(),()X Y f x f y ； （2）(1)P X Y +<；
（3）Z X Y =+的概率密度()Z f z .
6. 设2)(=X E ，4)(=Y E ，4)(=X D ，9)(=Y D ，5.0=ρXY ，求
（1）32322-+-=Y XY X U 的数学期望；
（2）53+-=Y X V 的方差。
7. 罐中有5个红球，2个白球,无回放地每次取一球，直到取到红球为止，设X 表示抽取次数，求（1）X 的分布列，（2）()E X 8. 设二维连续型随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为：
⎩⎨⎧-<<<<=其它,
0)1(20,10,1),(x y x y x f 求：
（1）关于X 和Y 的边缘密度函数)(x f X 和)(y f Y ；
（2）)(X E 和)(X D ；
（3）条件概率密度函数)|(|y x f Y X ；
（4）Z =X +Y 的概率密度函数)(z f Z 。
9. 假设本班同学身高服从方差为144的正态分布，随机选取25名同学测得身高数据，算得170x cm =，是否可以认为本班同学的平均身高μ为175cm 。
(0.9750.975(24) 2.0639, 1.96t u ==)
10. 设总体X 的概率密度函数为
⎩⎨⎧<<+θ=θ其它,
010,)1()(x x x f 其中1->θ为未知参数，n X X X ,,,21 为来自该总体的一个简单随机样本。
（1）求θ的矩估计量M
θˆ； （2）求θ的极大似然估计量MLE θˆ；
（3）若给出来自该总体的一个样本1-e ,2-e ,2-e ,1-e ,3-e ,3-e ,2-e ,2-e ，求概率}2.0{<X P 的极大似然估计值。
11. 设母体ξ服从正态母体2(1,)N σ，12,,,n ξξξ为取自母体ξ的一个子
样，求参数2σ的矩法估计量和极大似然估计量。
12. 水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量为50公斤，某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下（单位：公斤）：
49.6 49.3 50.1 50.0 49.2 49.9 49.8 51.0 50.2 设每袋重量服从正态分布),(2σμN 。
（1）试问该包装机工作是否正常?)05.0(=α
（2）若已知该天包装机包装的水泥重量的方差为3.02=σ，求水泥平均重量μ的置信度为95%的置信区间。
（已知：;5362.0,9.49==s x 283.11.0=z ，645.105.0=z ，960.1025.0=z ；3968.1)8(1.0=t ，3830.1)9(1.0=t ，3722.1)10(1.0=t ，8695.1)8(05.0=t ，8331.1)9(05.0=t ，8125.1)10(05.0=t ，3060.2)8(025.0=t ，2622.2)9(025.0=t ，2280.2)10(05.0=t ）。