参数模型估计算法
高斯混合模型中的参数估计与EM算法详解
高斯混合模型中的参数估计与EM算法详解高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种常用的概率统计模型，用于描述由多个高斯分布构成的数据集。
在实际应用中，参数估计是使用GMM的关键步骤之一，而期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法是一种常用的参数估计方法。
本文将详细介绍GMM的参数估计方法与EM算法的原理。
首先，我们需要理解高斯混合模型。
GMM是由多个高斯分布组合而成的概率分布模型。
每个高斯分布称为一个分量，是由均值、方差和权重组成的。
其中，均值表示分量的中心位置，方差表示分量的散布程度，权重表示每个分量在整个数据集中的相对重要性。
在GMM中，参数估计的目标是通过已知的数据集，估计出每个分量的均值、方差和权重。
而EM算法是实现这一目标的一种迭代优化算法。
EM算法的基本思想是通过迭代更新，不断提高参数估计的准确性。
具体而言，EM算法包含两个主要步骤：E步和M步。
在E步中，我们根据当前估计的参数值，计算每个样本属于各个分量的概率。
这个过程可以通过贝叶斯公式计算得到。
具体地，对于每个样本，我们根据当前的均值、方差和权重计算它属于每个分量的概率，并将其归一化，以保证所有样本在各个分量上的概率和为1。
在M步中，我们利用已经计算得到的样本属于各个分量的概率，更新参数的值。
具体而言，我们首先计算每个分量所占的样本的比例，即权重的估计值。
然后，对于每个分量，我们根据样本的加权平均值和方差来估计其均值和方差。
这里的权重就是E步中计算得到的样本属于各个分量的概率。
通过反复执行E步和M步，可以逐渐提高参数估计的准确性，直到满足停止准则为止。
通常情况下，停止准则可以是迭代次数达到一定阈值，或是参数变化的绝对值小于某个设定的阈值。
在实际应用中，选择适当的初始参数值对于EM算法的收敛至关重要。
一种常用的初始化方法是使用K-means算法来得到初始的均值估计。
具体而言，我们先用K-means算法将数据集聚类成K个簇，然后使用每个簇的中心作为每个分量的初始均值。
条件随机场模型的参数估计方法(五)
条件随机场（Conditional Random Field，简称CRF）是一种无向概率图模型，常用于自然语言处理、计算机视觉等领域的序列标注、分割等任务。
CRF模型的参数估计是CRF模型应用的关键，对于参数估计方法的研究和探索，有助于提高CRF模型的准确性和效率。
一、极大似然估计方法极大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过最大化观测数据出现的概率来估计模型参数。
在CRF模型中，极大似然估计方法通常是通过梯度下降法来实现的。
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断调整参数值，使得损失函数达到最小值。
二、改进的梯度下降法传统的梯度下降法在处理大规模数据时存在收敛速度慢的问题，为了提高参数估计的效率，研究者们提出了一系列改进的梯度下降法。
其中，随机梯度下降法和mini-batch梯度下降法是两种常见的改进方法。
随机梯度下降法每次随机选择一个样本进行参数更新，而mini-batch梯度下降法则是每次选择一小批样本进行参数更新。
这些改进方法在实际应用中能够显著提高参数估计的速度和效率。
三、拟牛顿法拟牛顿法是一种迭代优化算法，它通过构造目标函数的二阶导数矩阵的近似来更新参数，从而加快收敛速度。
在CRF模型的参数估计中，拟牛顿法能够更快地收敛到最优解，对于大规模数据的参数估计尤为有效。
四、条件随机场的期望最大化算法条件随机场的期望最大化算法（Expectation Maximization，简称EM算法）是另一种常用的参数估计方法。
EM算法通过迭代的方式不断求解隐变量的期望和最大化似然函数，从而估计模型参数。
在CRF模型中，EM算法能够有效处理缺失数据和标注不完整的情况，具有较强的鲁棒性。
五、其他参数估计方法除了上述提到的方法，还有一些其他的参数估计方法，如拉格朗日乘子法、牛顿法、拟牛顿法等。
这些方法在不同的场景和问题中都有其独特的优势和适用性，研究者们会根据具体问题的需求选择合适的参数估计方法。
六、总结条件随机场模型的参数估计是CRF模型应用的关键环节，对于参数估计方法的研究和探索，能够提高CRF模型的准确性和效率。
S参数估计LS算法
S参数估计LS算法LS（Levenberg-Marquardt）算法是一种非线性参数估计算法，用于解决非线性最小二乘问题。
它是通过迭代的方式逐步优化估计参数，使得模型拟合数据的误差最小化。
LS算法的基本思想是将最小二乘问题转化为非线性优化问题，通过求解该问题的最优解来得到参数的估计值。
该算法通过迭代的方式，不断调整参数的取值，以使得目标函数最小化，从而得到最优的参数估计。
算法的具体步骤如下：1.初始化参数的取值：选择一个初始的参数向量，用于计算模型的输出值。
2.计算目标函数的值：使用当前参数向量计算目标函数的值，即模型的输出值与实际观测值之间的差异。
3.计算雅可比矩阵：根据目标函数和参数向量，计算目标函数对参数向量的偏导数。
4. 调整参数的取值：根据雅可比矩阵和目标函数的值，使用Levenberg-Marquardt公式来调整参数向量的取值。
5.判断停止准则：判断当前的参数向量与上一次迭代的参数向量之间的差异是否小于一些阈值，如果小于阈值，则停止迭代，否则返回第2步。
LS算法的优点是收敛速度快，具有较好的数值稳定性。
它对于初始参数的选择并不敏感，因此可以较好地适应不同的初始情况。
此外，该算法还能够在有限的迭代次数内找到较好的参数估计。
然而，LS算法也存在一些不足之处。
首先，该算法对于参数估计的初始猜测比较敏感，不同的初始值可能会导致不同的结果。
其次，算法可能陷入局部最优解，而无法找到全局最优解。
当目标函数存在多个极小值点时，该算法可能会停留在其中的一个极小值点，而无法得到真实的最优解。
总结而言，LS算法是一种常用的非线性参数估计算法，用于解决非线性最小二乘问题。
该算法通过迭代的方式调整参数估计值，使得模型的拟合误差最小化。
它具有收敛速度快，数值稳定性高的优点，但也存在对初始参数敏感和局部最优解的问题。
因此，在使用该算法时，需要进行合理的参数选择和结果验证，以确保得到准确的参数估计。
动态过程数学模型参数估计的最小二乘方法Least
第二章 动态过程数学模型参数估计的最小二乘方法Least Squares§2—１静态线性模型参数的最小二乘估计（多元线性回归）一、什么是最小二乘估计例： y = ax + ε其中：y 、x 可测；ε — 不可测的干扰项；a —未知参数。
通过 N 次实验，得到测量数据 y k 和x k k = 1、2、3 …，确定未知参数 a 称“参数估计”。
使准则 J 为最小 ：令：∂ J / ∂ a = 0 , 导出 a = ?称为“最小二乘估计”，即残差平方总和为最小的估计，Gauss 于 1792年提出。
min)(21=-=∑=k N k k ax y J 0)(21=--=∂∂∑=k k N k k x y x a J二、多元线性回归线性模型 y = a 0+ a 1x 1+ + a n x n + ε 式(2 - 1- 1)引入参数向量: θ = [ a 0,a 1, a n ]T (n+1)*1进行 N 次试验，得出N 个方程：y k = ϕk T θ + εk ; k=1、2…、N 式(2 -1- 2)其中：ϕk = [ 1,x 1,x 2, ,x N ] T (n+1) *1方程组可用矩阵表示为y = Φ θ + ε 式（2 -1- 3）其中：y = [ y 1,y 2, 。
,y N ]T (N *1) ε = [ ε1, ε2, 。
,ε N ]T (N *1) N *(n+1) 估计准则：有：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=T N T T nN Nn n x x x x x x ϕϕϕφ....1...........1...121121211121)(θϕT k N k k y J -=∑=[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=)(..)(*)(...)(1111θϕθϕθϕθϕT N N T T N N T y y y y J= （y — Φ θ）T ( y — Φ θ)(1*N) ( N *1) J = y T y + θT ΦT Φ θ -y T Φ θ - θT ΦT y= y T y + θT ΦT Φ θ - 2 θT ΦT y 式（2 -1- 4）假设：（ΦT Φ）(n+1)(n+1) 满秩，由 利用线性代数的以下两个矩阵对向量求偏导数的公式:A x A x T =∂∂)( 和 Ax xAx x T 2)(=∂∂ 有: y y T T T ΦΦ=∂∂θθ)( 和 θθθθΦΦ=∂ΦΦ∂T T T2)( 所以:y y y y J T T T T T T T ΦΦΦΦΦΦ22)2(-=-+∂∂=∂∂θθθθθθ 解出参数估计向量： θ Ls =（ΦT Φ）-1 ΦT y 式（2 -1- 5） 令：P = （ΦT Φ）-1 则参数估计向量 θ Ls = P ΦT y参数估计向量 θ Ls 被视为以下“正则方程”的解：（ΦT Φ）θ = ΦT y 式（2 -1- 6）注：为了便于区别, 我们用红体字符表示估计量或计算值，而用黑体表示为参数真值或实际测量值。
基于自适应权重PSO的模型参数估计算法
２１ ０ ０年 ９月
河南工程学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ＯＵＲＮ ＮＡＮ Ｉ Ｓ Ｉ ＵＴ ＮＧＩ ＥＥ Ｎ ＡＬ ＯＦ ＨＥ Ｎ Ｔ Ｔ Ｅ ０Ｆ Ｅ Ｎ ＲＩ Ｇ
Ｖｏ ＿ ｌ２２． ． Ｎｏ ３ Ｓ ｐ ． ０１ ｅ ｔ２ ０
基 于 自适 应权 重 Ｐ Ｏ 的模 型参 数估 计 算 法 Ｓ
许久 峰 苗 国立 聂 金 荣 程 晓天 ， ， ，
（ ．河 南省煤 炭科 学研 究院有 限公 司 ， 南 郑 州 ４００ ；． １ 河 ５０ １２ 河南送 变 电建设 公 司 ， 南 郑 州 ４０ ５ ； 河 ５０ １
３ 郑 州交通职 业 学院 交通 工程 系， 南 郑 州 ４ ０ １ ； ． 南省 产品质 量监督 检验 院， ． 河 ５ ０ １４ 河 河南 郑 州 ４ ０ ０ ） ５０４
作者简 介： 许久峰（ ９ １一） 女 ， １８ ， 河南鲁山人， 助理工程师 ， 主要从事科技信 息管理工作
第 ３期
许久峰 ， ： 于 自适应权 重 Ｐ Ｏ的模 型参数估计算法 等 基 Ｓ
・ ９・ ６
微粒 的位 置表 示 为 Ｘ ＝ ［
， ， ］ 第 个 微 … ，
惯 性权 重 随着微 粒 的适 应 度 值 而 自动 改变 ， 以称 所
ｌ ）＝∑ （ 一 ｕ ） ， （ ｙ （， ）
ｌ ｌ
（） ２
络 虽然具 有 以任 意 精度 逼 近线 性 函数 的能 力 ， 已经 被广 泛应 用于线性 系统 的拟合 ， 但是 在实 际应用 中 ，
如何 选择合 适 的网络结 构是 当前遇 到 的最 大 困难 之
的情 况下 （ 对 多 峰 目标 函数 的求解 ） 能 会 陷 入 如 可
多元线性回归模型参数估计
多元线性回归模型参数估计多元线性回归是一种用于建立自变量与因变量之间关系的统计模型。
它可以被视为一种预测模型，通过对多个自变量进行线性加权组合，来预测因变量的值。
多元线性回归模型的参数估计是指利用已知的数据，通过最小化误差的平方和来估计回归模型中未知参数的过程。
本文将介绍多元线性回归模型参数估计的基本原理和方法。
Y=β0+β1X1+β2X2+...+βpXp+ε其中，Y是因变量，X1、X2、..、Xp是自变量，β0、β1、β2、..、βp是回归系数，ε是残差项。
参数估计的目标是找到使得误差的平方和最小的回归系数。
最常用的方法是最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）。
最小二乘法通过最小化残差的平方和来确定回归系数的值。
残差是观测值与回归模型预测值之间的差异。
为了进行最小二乘法参数估计，需要计算回归模型的预测值。
预测值可以表示为：Y^=β0+β1X1+β2X2+...+βpXp其中，Y^是因变量的预测值。
参数估计的目标可以表示为：argmin(∑(Y - Y^)²)通过对目标函数进行求导，可以得到参数的估计值：β=(X^TX)^-1X^TY其中，X是自变量的矩阵，Y是因变量的向量，^T表示矩阵的转置，^-1表示矩阵的逆。
然而，在实际应用中，数据往往存在噪声和异常值，这可能导致参数估计的不准确性。
为了解决这个问题，可以采用正则化方法，如岭回归（Ridge Regression）和LASSO回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression）。
这些方法通过在目标函数中引入正则化项，可以降低估计结果对噪声和异常值的敏感性。
岭回归通过在目标函数中引入L2范数，可以限制回归系数的幅度。
LASSO回归通过引入L1范数，可以使得一些回归系数等于零，从而实现变量选择。
这些正则化方法可以平衡模型的拟合能力与泛化能力，提高参数估计的准确性。
用最小二乘法估计模型参数
用最小二乘法估计模型参数最小二乘法是一种参数估计方法，常用于拟合线性回归模型。
该方法通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来确定模型的参数。
本文将详细介绍最小二乘法的原理、应用领域以及具体操作步骤，以期为读者提供有关该方法的生动、全面且有实际指导意义的文章。
一、最小二乘法原理最小二乘法最初由法国数学家勒让德于18世纪提出，其核心思想是选择能够最小化观测值与模型预测值之间残差的参数。
残差是观测值与模型预测值之间的差异，这些差异可用来评估模型的拟合程度。
最小二乘法的目标是找到使残差平方和最小化的参数，从而得到最佳拟合效果。
二、最小二乘法的应用领域最小二乘法广泛应用于各个领域，尤其是数理统计学、经济学、工程学和社会科学等领域。
在这些领域，研究人员经常需要通过观测数据来拟合数学模型，并利用最小二乘法来估计模型的参数。
例如，在经济学中，研究人员可以利用最小二乘法来估计市场需求曲线和供应曲线的参数，从而预测市场价格和销售量的变化。
三、最小二乘法的具体操作步骤1. 收集观测数据：首先，需要收集一组相关的观测数据，这些数据是建立数学模型的基础。
2. 选择模型：根据实际问题的需要，选择适当的数学模型来描述观测数据之间的关系。
常见的模型包括线性模型、多项式模型和指数模型等。
3. 确定目标函数：目标函数是最小二乘法的核心，其定义为观测值与模型预测值之间残差的平方和。
通过最小化目标函数，可以找到最佳拟合效果的参数。
4. 求解参数：利用数学方法，对目标函数进行求解，求得最小化目标函数的模型参数。
常用的求解方法包括求导、矩阵运算和数值优化算法等。
5. 模型评估：为了评估拟合效果，需要对模型进行验证。
常用的方法有计算残差平方和、拟合优度和假设检验等。
6. 参数解释和预测：最后，根据所得到的模型参数，解释模型的物理含义，并利用模型进行预测和推断。
通过上述步骤，我们可以利用最小二乘法对观测数据进行拟合，并估计模型的参数。
最小二乘法不仅在理论研究中有重要应用，而且在实际问题的解决中也扮演着重要的角色。
pnp-ransac详细原理
pnp-ransac详细原理PNP RANSAC（Prosac）是一种用于估计模型参数的算法，它通常用于计算机视觉和图像处理领域中的特征匹配和对象识别。
该算法的全称是随机抽样一致性算法（Random Sample Consensus），它是一种迭代算法，用于估计数据中存在的真实模型参数，同时排除数据中的离群值。
PNP RANSAC算法的工作原理如下：1. 数据准备：- 首先，需要收集一组数据，这些数据可能包含了一个或多个模型的样本点。
例如，当进行特征匹配时，数据可能是图像中的特征点；当进行对象识别时，数据可能是对象的特征描述符。
2. 随机抽样：- 算法从数据中随机抽取一小部分样本点，用这些样本点来估计模型参数。
在PNP RANSAC中，抽样的大小受到参数P的控制，P表示估计出真实模型的概率。
通常情况下，P越大，算法需要的迭代次数就越多。
3. 参数估计：- 使用随机抽样的样本点来估计模型参数。
具体的参数估计方法取决于所使用的模型类型。
常见的模型包括直线、平面、圆等。
4. 内点检验：- 用估计出的模型参数去验证所有的数据点，计算它们到模型的拟合程度。
距离模型拟合程度较低的点被称为“离群值”，而拟合程度较好的点被称为“内点”。
5. 判断是否满足条件：- 对于估计出的模型，算法会统计拟合程度较好的内点的数量。
如果内点数量满足一定的阈值，说明估计出的模型参数较好地描述了数据，算法会认为这个模型是有效的。
6. 重新估计模型：- 如果估计出的模型参数满足条件，算法会使用所有内点重新估计模型参数。
这样做的目的是进一步提高模型的拟合程度。
7. 重复以上步骤：- 在估计出的模型参数满足条件的情况下，算法会继续随机抽样、参数估计、内点检验和判断是否满足条件的过程，直到达到设定的迭代次数或者满足终止条件。
8. 输出结果：- 最终，算法会输出最优模型参数和对应的内点集。
这些模型参数和内点集可以在后续的应用中使用，比如在图像中标记匹配的特征点或者识别对象。
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主要外部数据或控制输入、输出或文件类型相联系的信
息处理功能来度量软件项目。主要把用户功能类型分为 五种：外部输入、外部输出、内部逻辑文件、外部接口 文件、外部查询；这些类型的每个实例再按照复杂等级
义一行代码是困难的，因为这涉及到不同语言中可
执行语句和数据声明概念上的差异。当试图跨越不 同编程语言而定义一直的度量标准时就会出现困难， 为此COCOMO II模型选择逻辑源语句作为标准的代 码行，并且使用美国软件工程研究所对逻辑源语句 的定义检查表来度量代码行。
a 2.8 3.0
b 1.05 1.12
嵌入式
3.2
1.2
E= ax(KLOC)bxF
COCOMO 81：中等COCOMO-81工作量调节因子表(F)
lOgO
乘法因子＝F1XF2 X ……X F15
COCOMO 81：中等COCOMO-81
lOgO
Eg:一个33.3 KLOC的软件开发项目，属于中等规 模、半有机型的项目，采用中等COCOMO模型。 a=3.0，b=1.12。 乘法因子F＝0.70x0.85x……x1.15=1.09 E = ax(KLOC)bxF E = 3.0x33.31.12×1.09＝16pm
B为对工作量呈指数或非线性影响的比例因子；
EM为影响软件开发量的工作量乘数
COCOMO 81：
lOgO
模型类别：
基本COCOMO
中等COCOMO
：项目类型
有机: Organic
嵌入式: Embedded
高级COCOMO
半有机: Semidetached
COCOMO 81 ：通用公式 E= a X(KLOC) ^ b ×F 其中： E：工作量（人月） KLOC：是交付的代码行
在得到未调整功能点数之后，我们必须把它们转化为实现语言的源 代码行；COCOMO II模型采 用向后细化表把未调整功能点转化成等价的SLOC。每种语言都有一个UFP／SLOC的转换率，并且 COCOMO II模型还支持五个用户自定义的语言转换率。
COCOMO Ⅱ：工作量及进度计算
lOgO
COCOMO Il仍然使用人月来度量软件开发的工作量。人月是指除去节假日之后一个人在一月 内所完成的项目工作量。在COCOMO中，人月与项目进度不同，前者是指工作量，并从中计算开 发成本，后者则是指完成项目所需的时间。
早期设计模型---设计阶段
适用于在软件架构确定之前对软件进行粗略的成本和事件估算，包 含了一系列新的成本和进度估算方法。基于功能点或可用代码行以 及5个规模指数因子、7个工作量乘数因子，用于体系结构设计阶段。
后体系结构模型---开发阶段
3
这是COCOMOII中最详细的模型。它使用在在整体软件架构已确定 之后。包含最新的成本估算、代码行计算方法。基于源代码行或功 能点以及17个工作量乘数因子。
201 参数模型估计算法 9
【1.参数估算法的基本介绍】
【2-1 COCOMO模型】 【2.参数估算法的两种基本模型】
【2-1 Walston-Felix模型】
汇报人：卢中华
01
1.参数估算法的基本介绍
目录
Contents
02
2.参数估算法的两种基本模型
03
04
3. COCOMO模型
4. Walston-Felix模型
COCOMO 81：高级COCOMO-81
lOgO
高级（详细）COCOMO
1.将项目分解为一系列的子系统或者子模型 2.更加精确地调整一个模型的属性
适用范围
详细 COCOMO 模型是在中间模型的又一次细化。 详细模型针对每一影响因素，按模块层、子系统层、 系统层，有三张工作量因素分级表，供不同层次的 估算使用，而每一张表中又按开发各个不同阶段给 出。
Eg:一个33.3 KLOC的软件开发项目，属于中等规模、 半有机型的项目，采用基本COCOMO：
o a=3.0，b=1.12。 o E= ax(KLOC)bxF=3.0x33.31.12x1=152pm
COCOMO 81：中等COCOMO-81
lOgO
中等COCOMO-81系数表
方式 有机 半有机
（2）未调整功能点计算。功能点成本估算方法基于软
件项目中的功能数和一组独立的项目因子，是一种很有 用的估算方法，因为它是基于项目生命周期早期就可以 得到的信息。在COCOMO II模型中，功能点通过量化与
(KLSoC)，源代码行一般不包括未交付的支持软件，
比如测试驱动程序等。但是， 如果这些部分的开发 与交付软件的开发一样仔细，需要有自己的评审、 文档等，则应把它们计算在内。值得注意的是，定
1.各类实用程序，介于上述两种软件之间，例如编译
器（程序）。 2.规模和复杂度都属于中等或者更高。
COCOMO 81：基本COCOMO-81
lOgO
b 1.05 1.12 1.2
注：基本COCOMO-81中F=1
基本 COCO MO81系 数表
方式 有机 半有机 嵌入式
a 2.4 3.0 3.6
E= ax(KLOC)bxF a、b是系数 F乘法因子是对公式的校正系数
1.在设计完成后使 用。 2.中等COCOMO 模型基础上考虑各 个步骤的影响。
COCOMO 81：项目类别
有机: Organic 1.各类应用程序，例如数据处理、科学计算等。 2.受硬件的约束比较小，程序的规模不是很大。
lOgO
项目 类型
嵌入式: Embedded 1.系统程序，例如实时处理、控制程序等。 2.紧密联系的硬件、软件和操作的限制条件下运行， 软件规模任意。 半有机: Semidetached
lOgO
每个任务必须至少有一个统一的规模单位
LOC(Loc of Code)
源代码程序长度的测量
FP(Function Point)
用系统的功能数量来测量
人月
人天
人年
参数：xx元/ KLOC. xx元/ FP, xx元/人天
Classification of parameter model estimates 参数模型估算法分类：
lOgO
它是一种精确、易于使用的，基于模型的成本估算方法，最早由勃 姆 （Barry Boehm）于1981年提出。是世界上应用最广泛的参数型软件成 本估计模型。下面是cocomo模型的一个通用公式：
pm=A×(KLOC)^B×Ⅱ(EM)
PM为工作量，通常表示为人月； A为校准因子；KLOC源代码程序长度的测量；
工作量评估的基本模型如下：
其中，size 是估算的软件功能单元的代码行数（以千行为单位），通过模
块功能结构分解和专家法估计，或者使用功能点转化为代码行数。指数B反映 了项目的规模经济性，当它大于1时所需工作量（pm) 的增加速度大于软件规 模（size）的增加速度，体现出规模非经济性：反之，B小于1则表示规模经济 性。COCOMO 使用5个规模度因子Wi，采用公式（2）计算指数B。常A通常 取值为2.94.。
通常具有如下的形式：
E=A+B×S^C其中 E 是估算的工作量（单位是人月），A、B、 C 是经验常数，S:主要的输入参数(通常是LOC,FP等)。 常用的静态单变量模型有： 面向代码行的模型 Walston_Felix 模型： Bailey_Basili模型： Boehm简单模型： E=5.2×(KLOC) ^ 0.91 E=5.5+0.73×(KLOC) ^1.16 E=3.2×(KLOC) ^1.05 E=5.2racteristics of parameter estimation method 参数估算法的特点：
lOgO
1.比较简单,而且也比较准确。
参数估算 法特点
2.如果模型选择不当或者数据不准 , 也会导致偏差。
Basic unit of parameter estimation 参数估算法的基本单位：
lOgO
a ， b：依赖于项目自然属性的系数，具体取决于建模等级和项目等级。
F：为调整因子。
COCOMO 81：模型类别
lOgO
cocomo 81有3个等级的模型，级别越高，模型中的参数约束越多。
01 02 03
基本模型
中等模型
高级或详细模型
1.在需求确定以后 1.在项目相关信息 极少的情况下使用。 使用。 2.基本模型基础上 2.静态单变量模型。 考虑影响因素，调 整模型。
0 1
参数估算法的基本介绍
Basic Introduction of Parameter Estimation 参数估算法的基本介绍：
lOgO
参数估算法是一种使用项目特性参数建立数据模型来估算成本的方法，是
一种统计技术，如回归分析和学习曲线。
参数估算法 的使用情况
存在成熟的项目估算模型
应该具有良好的数据库数据为基础
COCOMO Ⅱ：COCOMO II模型中的规模估算
能点两种方法来估算规模。
lOgO
要得到好的模型估算，好的规模估算是很重要的。COCOMOlI模型主要采用源代码行和未调整功
（1 ）源代码行计算。有几种原谅资料可用于估算
新代码行，其中最好的就是历史数据。在缺乏历史 数据时，可用专家意见推导出可能的、最不可能的、 最 有 可 能的规模 。 代码规模 表示为源代码千行数
Doty模型（KLOC>9 时）： 面向功能点的模型 Albrecht & Gaffney模型：
E= -13.39+0.0545FP E=585.7+15.15FP
Maston,Barnett 和 Mellichamp 模型：
0 2
COCOMO模型
COCOMO模型（构造性成本模型）： Constructive Cost model