数与代数教学方法初探

“数与代数”教学方法初探
常丰镇中心小学杨维涛与传统的小学数学相比，“数与代数”这一部分有了很大的变化，其中最为重要的转变是：“把数学看作是大量概念的记忆与技能的掌握”转变到“认为数学是一种数感形成和问题解决的过程”，也就是说，学生学习的最终目标是数学素养的提高，不是学习一些孤立的概念与技能。

针对此，特从以下三个方面提出“数与代数”知识教学建议：
一、教材处理办法
小学阶段的“数与代数”与其他三个知识领域相比，涉及面最广、知识点最多。

具体来说可以分为以下几个内容板块：数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律，另外解决问题的教学是融入其中的。

因此，下面我们将从以下各个方面进行具体的阐述：
（一）、数的认识——理解意义培养数感
1．数的教学以理解数的意义为重点。

（1）让学生在生动具体的情境中认识数。

（2）理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。

2.让学生在数学活动中形成数感
“数感”主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。

（二）、数的运算——理解算理掌握算法
计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握得基础知
识和基本技能，人教版实验教材在编排计算内容时，最突出的变化是不再孤立的进行计算教学，而是将计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。

（三）、常见的量——重视体验体会意义
小学阶段常见的量很多，在这部分内容的教学中，应把通过学生的体验、感悟，来体会“量”的意义作为重点。

“常见的量”这部分内容的操作性比较强，而教材的编排中也安排了很多活动，如毫米的认识中的测量课本，分米的认识中的测量课桌，千米的认识中要求到校外走1千米的路程，秒的认识中要求学生通过踢毽子、画画、走楼梯、写字等活动体验1分钟的长短等等，因此，在教学中我们要充分创造让学生亲身体验的机会。

并且要注意活动素材的选择应与教学重点相结合。

（四）、式与方程——把握转折：从“算术”走向“代数”
“式与方程”是代数学习的开端，作为学生进行数学学习的重要转折点，教师在教学中要注意的问题比较多。

所以只能择其主要，概述如下：
1．学习用字母表示数，要循序渐进。

用字母表示数是代数学习的首要环节，理解用字母表示数的意义是学习代数的关键，也是在后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数进行交流的前提条件。

在教学时，要从学生熟悉的生活中选择一些典型的数量关系，引导学生用字母表示。

2．认识方程，要体验“数学建模”
方程思想的首要方面是“能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。

因此，教学应通过设计丰
富的情境，让学生经历建立方程模型的过程。

3．解方程的教学，要突出“等式性质”
解方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会“相等关系”。

（五）、探索规律------培养兴趣发展思维
这一部分的知识，存在着一定的趣味性和探索性，因此，在教学中，我们要把培养学生的学习兴趣，发展学生的思维作为重点。

具体做法建议如下：1．从无序到有序
2．要给出充足的时间与空间
3．倡导计算器的使用
(六)、解决问题——重视建模发展能力
1．抓住“描述――建模――说理”的过程：解决问题的教学在数学教学中有着重要作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。

2．要与生活实际密切联系：在解决问题的教学中，要与实际生活紧密联系起来，让学生感到生活中处处有数学，这样既可以激发学生学习数学的兴趣，又能进一步提高学生分析问题和解决实际问题的能力，从而培养学生的数学应用意识。

3.鼓励解决问题策略多样化：在教学中，要鼓励学生通过探索多途径解决问题的策略，激发学生学习兴趣，培养学生的思维灵活，发展学生从多角度分析问题，解决问题的能力。

二、教学模式
在新课程背景下，构建小学数学教学中“数与代数”科学有效的教学模式：
①创设情境，激发兴趣：根据人教版教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生充分体验和理解数的意义。

密切联系生活实际，注重数在生活中的应用。

使学生体会到生活中处处有数学，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。

②自主探究，合作交流：根据教学实际选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。

通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学生的思维发展。

③实践运用，拓展创新：根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。

同时暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。

④反思总结，自我建构：可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。

这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。

通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。

三、教学建议
数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，引导学生开展观察，操作，猜想，推理，交流等活动，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

1、让学生在生动具体的情境中学习数学。

在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣,，直观形象的数学教学活动，如运用讲故事，做游戏，直观演示，模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

教师可以利用游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略。

2、引导学生独立思考与合作交流。

动手实践,自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。

在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流.教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

3、加强估算，鼓励算法多样化。

估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在本学段的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估
算技能。

组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与策略。

由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。

4、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

积极组织学生开展生动有趣的活动，使学生经历观察，操作，推理，交流等过程。

总之，无论我们怎样设计教学，怎样调控课堂，最终要把握“数与代数”这一部分的核心目标，即：使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律（表达）；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题（操作）；从数和符号的运算中得出结论并对结果进行检验（解释）;随着计算器、计算机等信息技术的发展和广泛应用，繁琐的、重复的、技巧性很高的计算应当削弱，学生的经历应该放到学习更有价值的内容上。

才能使学生学会学懂“数与代数”的基本知识和基本技能。

为今后分析、解决有关数的问题打下坚实的基础。