三视图直观图
（一）直观图
1．平面图形直观图的画法
2.用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图.
例如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为()
A.
2
4a2B．22a2C．a2D．2a2
跟踪训练：一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形
OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为()
A．2 B. 2 C．2 2 D．4
【巩固训练】
1．关于斜二测画法的叙述，其中正确的个数为()
(1)两条相交直线的直观图可能是平行直线；(2)两条互相垂直的直线的直观图仍然垂直；(3)正方形的直观图可能是梯形；(4)平行四边形的直观图是平行四边形；
(5)相等线段的直观图仍然相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为() A．16 B．64 C．16或64 D．无法确定
3．利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的()
4．在用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，与轴不平行的线段的长度() A．变大B．变小C．一定改变D．可能不变
5．水平放置的△ABC有一边在水平线上，它的直观图是正△A1B1C1，则△ABC是() A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
6．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()
A.
3
4a2 B.
3
8a2 C.
6
8a2 D.
6
16a2
7．如下图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是()
8．如图所示是水平放置的正方形ABCO，在平面直角坐标系xOy 中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为()
A. 2
B.
2
2C．2 2 D．2
9．如下图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是()
A．正方形B．矩形
C．菱形D．一般的平行四边形
10．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()
A．8 cm B．6 cm
C．2(1＋3) cm D．2(1＋2) cm
11．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的________倍．
12．已知直角梯形ABCD中，AD＝22，AB＝3，CD＝1，用斜二测画法画出其直观图如图所示，求直观图中的梯形A′B′C′D′的周长．
(二）三视图
1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图．
2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图．
3.能识别三视图所表示的立体模型.
[典例] 一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的底面
面积．
【巩固练习】
1．以下说法错误的是()
A．三视图相同的几何体只有球
B．直立圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心
C．直立圆柱的主视图与左视图都是矩形，俯视图是圆
D．长方体的三视图都是矩形，正方体的三视图都是正方形(有一面正对观察者)
2．下列选项是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是()
3．如图所示，下列几何体各自的三视图(阴影面为主视面)
中，有且仅有两个视图相同的是
A．①②B．①③C．①④D．②④
4．请根据图中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物
体，并数一数有多少个小正方块()
A．7 B．6 C．8或10 D．9或10
5．已知三棱锥的俯视图与左视图如下图所示，俯视图是边长为2
的正三角形，左视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能为()
6．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视
图如下图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为
()
A．2,2 3 B．22，2
C．4,2 D．2,4
7．某几何体的主视图与左视图均为边长为1的正方形，则下面四个图形中，可能是该几何体俯视图的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的主视图是边长
为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为
________．
9．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是下图中的________．
10．如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正．