斜齿轮公法线计算总结
齿轮公法线上下偏差计算公式
齿轮公法线上下偏差计算公式(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--齿轮公法线上下偏差计算公式公法线平均长度上偏差Ews=Es*scosа-2e*sinа,公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа,公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа,1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级和分度圆直径决定（你未给出分度圆直径及应用，所以我没办法给你准确数，你自己查表）。
2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20°3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同，Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа①式中fa为齿轮副中心距极限偏差，②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙，jn min=jn1+jn2jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm)a---齿轮副中心距α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：*10^-6,铸铁箱体：*10^-6）Δt---工作温升（相对于20℃）脚注1为齿轮，脚注2为壳体jn2=K*mn （单位um)mn---法向模数系数K---5~10（油池润滑）10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑）20（10<V<25)30(25<v<60)30~50(V>60)Esi=Ess+TsTs=(Fr^2+br^2)^1/2*2tagαFr---齿圈径向跳动（查表）br---切齿径向进刀公差（查表）4、小结要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算(102400) 北京煤矿机械厂 周万峰 摘要不论斜齿轮变位与否,测量公法线长度用的有效齿宽都用同一个公式(b>W kn sin B)计算是不合理的。
本文对此进行了剖析,并给出了正确的计算方法。
关键词变位斜齿轮公法线长度齿宽螺旋角1 公式b>W kn sin B只适用于标准斜齿轮,对变位斜齿轮是不适用的大家知道,测量斜齿轮的公法线长度时,轮齿必须有足够的宽度,否则公法线长度是无法测量的。
目前不论斜齿轮变位与否,满足公法线长度测量的有效齿宽的计算式都采用b>W kn sin B(1)式中W kn——斜齿轮的公法线长度B——斜齿轮分度圆螺旋角图2 输送量计算用断面图令oD=p=R cosH12oE=q=r cos H2则盘槽圆弧方程x21+(y1-p)2=R2(5)物料堆积圆弧的方程x22+(y2-q)2=r2(6)令l=R sin(H1/2)=r sin H2(即A o)则得物料断面面积A=R22sin H1+R2H12+2p R sinH12+r22sin2H2+r2H2+2qr sin H2(7)2.3 计算输送量将断面面积A与物料密度C及带速v相乘可得输送量Q=A C v(8)3 设计步骤从以上的分析计算可以看出,如果已知输送机的输送量(由用户提出)及所输送物料的特性,就能很快求出输送机的各种参数,如带宽、气室盘槽的圆弧半径等,从而完成整个输送机的设计。
具体步骤概括如下:(1)根据所输送的物料确定物料密度(t/m3)及物料堆积角,一般为5°～15°小于物料的安息角;(2)选择合适的带速。
(3)由式(8)求出断面面积;(4)再由式(7)求出带宽。
在输送量、输送距离、倾角、物料特性等已知条件下,确定了输送带带宽、带速后即可算出整机运行阻力、轴功率及应配置的电机功率,从而完成整机的设计。
作者简介 滕凯芝,33岁,工程师,毕业于上海交通大学机械系,曾从事气垫带式输送机的设计研究,现在《起重运输机械文摘》编辑部从事编辑工作。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
斜齿轮公法线计算总结
渐开线圆柱斜齿轮公法线计算：公法线长度计算公式：
（k为跨测齿数） k=？
（
为端面压力角，
为法向压力角，即齿形角）
=？
用渐开线函数表查出
=？
将计算出的尺寸带入公式得出
=？
公法线长度偏差计算公式：
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差
=？
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差
=？、齿厚极限下偏差
=？
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr
4.根据公式公法线上偏差
计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算）
5.根据公式公法线下偏差
计算出下偏差
例1：现有圆柱斜齿轮
=3，Z=21，
=20°，
=15°,公差等级为7FL，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差：解：一、求公法线长度
1.计算出跨测齿数
=3.312（取整为k=3）
2.计算
≈0.3768
=20.6468°=20°38′48″
3.查渐开线函数表得出
=0.01645
4.通过公法线计算公式得出
=23.1148
2、求公法线长度偏差
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差
=0.014
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差
=-4
=-0.056、齿厚极限下偏差
=-16
=-0.224
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=0.036
4.根据公式公法线上偏差
=-0.061
5.根据公式公法线下偏差
=-0.202
综上所得该齿轮的公法线为。
斜齿轮参数计算公式
斜齿轮参数计算公式
斜齿轮参数计算公式如下：
1. 模数（Module）：模数是表示齿轮齿数和齿轮尺寸的基本参数之一，通常用 m 表示。
模数定义为模数 m = 齿轮的模数圆直径 / 齿数。
2. 齿数（Number of Teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用 Z 表示。
齿数 Z 可以根据应用和设计要求来确定。
3. 压力角（Pressure Angle）：压力角是指齿轮齿面与轴线之间的夹角，通常用α 表示。
压力角的常用数值有°、20°、25°等。
压力角的选取需要根据具体应用和设计要求。
斜齿轮参数计算公式是D=mZ/cosβ+2m，其中 D 是分度圆直径，m 是模数，Z 是齿数，β 是螺旋角。
齿轮尺寸、公法线与跨齿数计算
1 0.25
20 0.34906585
0.359208002
20.58110248 28
224.3892658
3.125 2.5
5.625 229.3892658 218.1392658
285.0001594
0.649253731
11.06593892
11 80.82303784
斜齿（人字齿）圆柱齿轮螺旋角换算
146.465774
han*
1
cn*
0.25
αn
压力角对应弧度
20 0.34906585
αt
αt
arctan
tan αn cos β
弧度
0.359208002
齿轮厚度 分度圆直径
对应角度 b
d
d
zmt
z
mn cos βLeabharlann 20.58110248 28
345.611053
齿根高
hf
hf ha*n cn* mn
3.125
齿顶高
ha
ha ha*nmn
2.5
全齿高
h
h ha hf
5.625
齿顶圆直径
da
da d 2ha
350.611053
齿根圆直径 中心距 齿数比
df
da d 2hf
a
a d1 d2 z1 z2 mn
2
2 cosβ
u
u z2 z1
339.361053 285.0001594 0.649253731
公法线跨齿数 （内齿轮为跨齿槽
k
k
αn 180
z
0.5
数）
四舍五入后
16.77397489 17
斜齿轮计算
13.13636364 计算公式及说明
4893.637 372.526 16.933 16.933
21.166 38.099
4927.503 406.392
4851.305 330.194 414.859 2633.082 4893.637 372.526 4598.515 350.060 53.197
分度圆直径d 376.724 A 2.24 1 / 0.63 0.63 1
26.598 26.576
分度圆弧长L
B 0.56 1.4 0.87 0.007875 0.1575
/
计算
压力角/法面压力角（°）
单位：mm 螺旋角（°）
α/αn
β(） d1=mtz1=mnz1/cosβ
/ 34 3 1743.151 130.189 1793.139 180.177 16.969 17.408
分度圆弦齿 外齿轮 -
厚
s
内齿轮
模数m 16.933
径向跳动公差
Fr
公法线长度变动公差 齿形公差
FW ff
齿距极限偏 差
fpt
齿向公差
Fβ
s1=mz1sin(π/2z1) s2=mz2sin(π/2z2)
Pn=πmn Pt=πmt=Pn/cosβ K1=α*Z1/180°+0.5 K2=α*Z2/180°+0.5 W1=mncosαn[π(k1-0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2-0.5)+z2invαn] W1=mncosαn[π(k1+0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2+0.5)+z2invαn] h1=ha+mnz1(1-cos(pi/2z1))/2 h2=ha+mnz2(1-cos(pi/2z2))/2
齿轮公法线上下偏差计算公式(特选内容)
齿轮公法线上下偏差计算公式公法线平均长度上偏差Ews=Es*scosа-2e*sinа,公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа,公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа,1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=0.72,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级和分度圆直径决定（你未给出分度圆直径及应用，所以我没办法给你准确数，你自己查表）。
2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20°3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同，Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа①式中fa为齿轮副中心距极限偏差，②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙，jn min=jn1+jn2jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm)a---齿轮副中心距α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：11.5*10^-6,铸铁箱体：10.5*10^-6）Δt---工作温升（相对于20℃）脚注1为齿轮，脚注2为壳体jn2=K*mn （单位um)mn---法向模数系数K---5~10（油池润滑）10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑）20（10<V<25)30(25<v<60)30~50(V>60)Esi=Ess+TsTs=(Fr^2+br^2)^1/2*2tagαFr---齿圈径向跳动（查表）br---切齿径向进刀公差（查表）4、小结要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL 第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。
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渐开线圆柱斜齿轮公法线计算：
公法线长度计算公式：
()[]n n n n mX Z W αααsin 2inv 0.5-k m cos t nk +⨯+⨯⨯=π β
cos m m t ⨯=n 0.5cos 180k 3
n
+⨯=β
αZ （k
？ βααcos tan tan n
t =
（t α为端面压力角，n αt =？
用渐开线函数表查出t inv α=？ 将计算出的尺寸带入公式得出nk W =？ 公法线长度偏差计算公式：
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =？
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ss E =？、齿厚极限下偏差si E =？
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr
4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα⨯⨯-⨯=F E E 计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算）
5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα⨯⨯+⨯=F E E 计算出下偏差
表中都为法向模数）
为端面模数，一般参数为法向模数，（t m m n
例1：现有圆柱斜齿轮n M =3，Z=21，n α=20°，β=15°,公差等级为7FL ，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差： 解：一、求公法线长度
1.计算出跨测齿数0.5cos 180k 3n
+⨯=βαZ
=3.312（取整为k=3）
2.计算βααcos tan tan n
t =≈
t α=20.6468°=20°38′48″
3.查渐开线函数表得出t inv α=0.01645
4.通过公法线计算公式得出n4W =23.1148 二、求公法线长度偏差
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =0.014
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差
ss
E =-4pt f =-0.056、齿厚极限下偏差si E =-16pt f =-0.224
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=0.036
4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα⨯⨯-⨯=F E E =-0.061
5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα⨯⨯+⨯=F E E =-0.202
综上所得该齿轮的公法线为061
.0201.0n4115.23--=W。