电磁场理论
经典电磁场理论
经典电磁场理论经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。
它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。
下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念：一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。
二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。
因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。
三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。
电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。
四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。
五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。
七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。
八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。
九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。
十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
麦克斯韦的电磁场理论
电作用或磁作用正是通过电场或磁场传递的！
麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家
经典电磁理论的奠基 人 , 气体动理论创始人之 一。提出了有旋场和位移 电流的概念 , 建立了经典 电磁理论 (1864) , 并预言 了以光速传播的电磁波的 存在。在气体动理论方面 , 提出了气体分子按速率分 布的统计规律。
❖ 超距说——物体间的相互吸引力的传递，是 不需要通过任何介质、不需要时间的。
❖ 场——磁体和电荷周围并不是空无一物，而 是存在着一种由电荷和磁体本身产生的连续 的介质，通过这种介质传递着电磁相互作用。
法拉第——1837年，提出了“场” 和“力线”的概念。
法拉第
在对电、磁现象作出物理解释 的过程中，法拉第有着深邃的物理 思想，没有用数学形式表达，而是 凭着他丰富的想象力和科学的抽象 思维能力，创造了“力线”这种形 象化的图示方法。
其特点是：电场、磁场各自独立存在。
麦克斯韦的发展
变化的电场和变化的磁场相互联系,形成一个 不可分割的统一体——电磁场.电场和磁场只是电 磁场这个统一体的两种具体表现形式。
变化的磁场产生电场
S
N
S
N
❖ 当用磁棒接近或远离闭合电路时，电路中就产生 感应电动势，它推动着电路各处的自由电荷形成 电流，仿佛沿着电路有一个电场一样。
s
r
gB0
Ñ sD rdS rqd
据散度定理,有:
Ñ D r dD rd
s
r
D
麦克斯韦方程式的物理意义：
❖ １）时变电场是有旋有散的，电力线可闭合也可不闭合；
❖ ２）时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的；
❖ ３）不闭合的电力线从正电荷到负电荷； 闭合的电力线与磁力线相交链； 闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。
物理学中的电磁场理论知识点
物理学中的电磁场理论知识点电磁场理论是物理学中重要的一部分，它描述了电荷体系所产生的电磁场以及电磁场与电荷之间的相互作用。
本文将介绍电磁场的概念、电场和磁场的性质以及麦克斯韦方程组等电磁场的基本知识点。
一、电磁场的概念电磁场是指由电荷或电流体系所产生的电场和磁场的总和。
电场是由电荷引起的一种力场，可使带电粒子受力；磁场则是由电流引起的一种力场，可对磁性物质施加力。
二、电场的性质1. 电场的强度：电场强度定义为单位正电荷所受的电场力，通常用E 表示，其大小与电荷量和距离有关。
2. 电场线：电场线是用来表示电场分布的曲线，其方向与电场强度方向相同。
电场线的密度反映了电场强度的大小。
3. 高斯定律：高斯定律描述了电场与电荷之间的关系，它指出电场通过闭合曲面的通量与闭合曲面内的总电荷成正比。
三、磁场的性质1. 磁感应强度：磁感应强度是磁场的基本物理量，用 B 表示，其大小与电荷量和距离无关。
它描述了磁场对磁性物质产生的作用力。
2. 磁场线：磁场线是用来表示磁场分布的曲线，其方向与磁感应强度的方向相同。
磁场线呈环状，从北极经南极形成闭合曲线。
3. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起感应电动势的现象。
它说明了磁场变化对电荷运动的影响。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，它由麦克斯韦总结了电场和磁场的性质而得出。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：1. 麦克斯韦第一方程（高斯定律）：它描述了电场通过闭合曲面的通量与闭合曲面内的总电荷成正比。
2. 麦克斯韦第二方程（法拉第电磁感应定律）：它描述了磁场变化引起感应电动势的现象，即电场沿闭合回路的环路积分与磁场变化的速率成正比。
3. 麦克斯韦第三方程（安培环路定律）：它描述了环绕闭合回路的磁场强度与通过闭合回路的总电流之间的关系。
4. 麦克斯韦第四方程（法拉第电磁感应定律的推广）：它说明了变化的电场可以产生磁场，反之亦然。
电场和磁场之间存在着相互转化的关系。
电磁场理论
2011-9-20
麦克斯韦方程组；电磁场
在真空中 u0 = c =
2
1
ε 0μ0
= c = 3.0 ×108 m s
2 2
1∂E 2 ∇ E− 2 2 =0 u ∂t
1 ∂ E ∂ E = 2 2 2 u ∂t ∂x
2 2
1 ∂B ∇ B− 2 2 =0 u ∂t
对于仅沿 x 方向传播的一维平面电磁波，有
2011-9-20
麦克斯韦方程组；电磁场
一、电磁波的波动方程
无限大均匀介质或真空中，空间内无自由电荷， 也无传导电流。则麦克斯韦方程组
∂B ∇×E = − ∂t
∇• D = 0
∂D ∇×H = ∂t
∇• B = 0
介质性质方程：
D = εE
2011-9-20
B = μH
麦克斯韦方程组；电磁场
∂B ∇×E = − ∂t
通过电场中某截面的位移电流等于电位移通量的时间变化率 在无传导电流的介质中 ID = 回路导线段 传导电流I 一般情况位移电流 I D = dΦD = d D⋅ dS = ∂D ⋅ dS ∫∫S ∂t S dt dt ∫∫
2011-9-20 麦克斯韦方程组；电磁场
变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生 磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电 ∂D 流。I = dΦD = d D⋅ dS ⋅ dS = ∫∫ D ∫∫S S ∂t dt dt 若把最右端电位移通量的时间变化率看作为一种电流， 那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。
§4 麦克斯韦方程组；电磁场
§4-1 位移电流 §4-2 全电流安培环路定理 §4-3 麦克斯韦方程组 §4-4 电磁波 §4-5 电磁波能量与电磁波谱
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
电磁场理论的基本原理分析
电磁场理论的基本原理分析电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究电荷和电流产生的电磁场的性质和相互作用。
本文将从电磁场的起源、麦克斯韦方程组以及电磁波的传播等方面对电磁场理论的基本原理进行分析。
一、电磁场的起源电磁场的起源可以追溯到电荷的存在和运动。
当电荷存在于空间中时，它们会产生电场。
电场是描述电荷间相互作用的力场，具有方向和大小。
当电荷运动时，除了产生电场外，还会产生磁场。
磁场是由运动电荷引起的，它也具有方向和大小。
电场和磁场是相互关联的，它们共同构成了电磁场。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。
这四个方程描述了电荷和电流如何产生和影响电磁场。
高斯定律是描述电荷与电场之间关系的方程。
它表明电场线从正电荷发出，经过负电荷进入，电场线的密度与电荷的大小成正比。
高斯定律可以用来计算电场的分布和电荷的位置。
法拉第电磁感应定律是描述磁场与电场之间关系的方程。
它表明变化的磁场会产生感应电场，感应电场的方向和大小与磁场变化的速率有关。
法拉第电磁感应定律是电磁感应现象的基础，也是电磁场理论的重要组成部分。
安培环路定律是描述电流与磁场之间关系的方程。
它表明电流产生的磁场沿电流所形成的环路方向，磁场的大小与电流的大小成正比。
安培环路定律可以用来计算电流所产生的磁场强度和方向。
麦克斯韦方程是将高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律结合起来的方程。
它们描述了电场和磁场的相互作用，以及它们在空间中的传播。
麦克斯韦方程是电磁场理论的基础，它们揭示了电磁波的存在和传播。
三、电磁波的传播电磁波是电磁场的一种传播方式，它是由变化的电场和磁场相互耦合而产生的。
根据麦克斯韦方程，当电场和磁场发生变化时，它们会相互激发并产生电磁波。
电磁波是一种横波，它的传播速度等于光速。
电磁波在空间中传播时，具有电磁场的能量和动量。
它们可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
电磁场理论
电磁场理论【电磁场理论】引言电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流所产生的电场和磁场之间的相互作用。
这个理论在物理学、工程学和众多其他学科中都有广泛的应用。
本文将对电磁场理论进行探讨和解析，以帮助读者更好地理解这一重要概念。
一、电场电场是电荷周围的物理量，描述了电荷对其他电荷产生的作用力。
电场可以通过电场线来展示，电场线表示了电场的强度和方向。
根据库仑定律，我们知道同性电荷相斥，异性电荷相吸。
电场的强度由电场强度矢量表示，其大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
二、磁场磁场是由电流所产生的一种物理现象。
它可以通过磁感线来展示，磁感线表示了磁场的强度和方向。
磁场对磁性物质和带电粒子产生力的作用。
三、安培定律安培定律是描述电流所产生磁场的一个重要定律。
它表明，一个闭合回路上的磁场强度的环量等于通过这个回路的电流的总和的乘积。
安培定律揭示了电流和磁场之间的深刻关系，为我们研究磁场提供了重要的理论基础。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电场和磁场的一组偏微分方程。
它们由麦克斯韦提出，被公认为经典电磁学的理论基础。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这些方程描述了电场和磁场的起源和相互作用，为我们理解电磁现象提供了重要的数学工具。
五、电磁波电磁波是由变化的电场和磁场所产生的一种波动现象。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们知道电场和磁场之间存在一种耦合关系，它们可以相互转换、相互产生。
电磁波在空间中传播，其传播速度等于光速，被认为是电磁辐射的一种形式。
结论电磁场理论是电磁学的基石，它描述了电场和磁场之间的相互作用。
电场和磁场的性质由电荷和电流的特性决定。
安培定律和麦克斯韦方程组为我们研究电磁现象提供了重要的理论基础。
电磁波作为电磁辐射的一种形式，具有重要的应用前景。
电磁场理论的深入研究对于推动科学的发展和应用的创新具有重要意义。
希望本文能够对读者加深对电磁场理论的理解和认识，并为进一步探索电磁学的奥秘提供一些启示。
物理学中的电磁场理论
物理学中的电磁场理论电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究了电荷和电流所产生的电磁场的性质和行为。
电磁场理论是现代物理学的基石之一，对于解释和理解电磁现象具有重要意义。
一、电磁场的起源和基本概念在电磁场理论中，电磁场的起源是电荷和电流。
根据库仑定律，电荷之间存在相互作用力，这个力是通过电磁场传递的。
电荷的运动形成电流，电流产生磁场，而变化的磁场又会产生电场，这样就形成了电磁场的相互作用。
电磁场的基本概念包括电场和磁场。
电场是由电荷产生的，它描述了电荷对其他电荷的作用力。
磁场是由电流产生的，它描述了电流对其他电流和电荷的作用力。
电场和磁场是相互关联的，它们通过麦克斯韦方程组来描述。
二、麦克斯韦方程组的意义和应用麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用。
高斯定律描述了电场的产生和分布，它说明了电场线从正电荷流向负电荷。
高斯磁定律描述了磁场的产生和分布，它说明了磁场线是闭合的，不存在单磁荷。
法拉第电磁感应定律描述了磁场对电场的影响，它说明了磁场的变化会产生感应电场。
安培环路定律描述了电场对磁场的影响，它说明了电场的变化会产生感应磁场。
麦克斯韦方程组的应用非常广泛，它们被用于解释和预测电磁现象。
例如，通过麦克斯韦方程组可以解释光的传播和干涉现象，可以描述电磁波的传播和辐射，可以解释电磁感应现象和电磁振荡等。
三、电磁场理论的发展和应用电磁场理论的发展经历了多个阶段。
在19世纪初，法拉第和安培等科学家对电磁现象进行了初步研究，建立了电磁场的基本概念和定律。
随后，麦克斯韦将电磁场理论推向了一个新的高度，他通过数学形式化描述了电磁场的行为，并预言了电磁波的存在。
20世纪初，爱因斯坦提出了相对论，将电磁场的概念与空间和时间紧密联系起来。
相对论引领了电磁场理论的新发展，它解释了电磁场的传播速度有限和光速不变的特性。
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H i E B 0
8
第1章 电磁场理论
1.3 单色平面电磁波
单色平面电磁波的基本形式和特征
E(r , t ) E0eit iKr
H (r , t ) H0eit iK r
平面电磁波是电磁波的最单纯、最基本的理想形式，等相面
为平面，有确定的传播方向 。( K ：波矢)
横波 E H K 三矢量彼此正交
E iH D 0 H i E B 0
对基本方程取旋度 E i H
H i E 利用矢量微分公式 A ( A) 2 A
得到
( E) 2E K 2E
( H ) 2H i E i E
(r ) ( E) E E 0
对于非导电的光学介质
σS =0 JS =0
➢ 边界条件简化
E1 E2
D1n D2n
n12 E1n n22 E2n
H1 H 2
B1n B2n
介质分界面上E、H的切向分量连续 D、B的法向分量连续
7
第1章 电磁场理论
1.3 单色平面电磁波
单色电磁波的基本形式
E(r , t) E(r )eit H (r , t ) H (r )eit
)
H
*(r
)]
ndS
通过xy平面的传输功率
P
-
1 2
Re( E x
H
* y
Ey
H
* x
)dxdy
对于平面电磁波，电、磁场正交，设场幅为E0、H0，则
w
1
4
E02
1 4
H02
1
2
E02
S
1 2
E0
H0
I＝ 1 2
E0 H0
wc n
11
第1章 电磁场理论
1.5 亥姆霍兹方程
亥姆霍兹方程的推导
场幅关系
E0 H0
Z
Z：介质波阻抗
波数
Z Z0 n
Z0 0 / 0 376.7Ω
K 2 2 200n2
Z0：真空波阻抗
K
n
ω c
nK 0
K0 / c 2π /
：真空中电磁波波长
9
第1章 电磁场理论
1.4 坡印亭矢量和传输功率
电磁波的瞬态能量密度 Poynting 矢量
ε12 ε22
ε13 ε23
E E
x y
Dz
ε31
ε32
ε33
Ez
Bx By
μ11 μ21
μ12 μ22
μ13 μ23
H H
x y
Bz
μ31
μ32
μ33
Hz
5
第1章 电磁场理论 1.2 电磁场边界条件
Maxwell 方程积分形式
S D dS V dV
S dS 0
=0
( E) 0
E E E r
r
H 0
得到关于电场、磁场的独立的微分方程。
12
第1章 电磁场理论
1.5 亥姆霍兹方程
E iH D 0
非均匀介质中Helmholtz方程
H i E B 0
2E
n2
K
2 0
E
( r r
E)
0
2H
n2
K
2 0
H
r r
(
w 1 E2(r ,t) 1 H 2(r ,t)
2
2
电磁波传输的能流密度即单位时间内通过单位面积的电磁波
能量 S E(r , t) H (r , t)
平均能流密度 场量含时间因子项eit，并常用复数表
示,所以S是随时间迅速波动的量，实际测量的是对时 间的平均值。上式取平均并对场量进行实数化处理：
t
物质方程
D 0E P
各向同性的线性介质
P 0eE r 1 e
B 0(H M)
M mH r 1 m
J E
D 0r E＝ E B 0r H＝H
4
第1章 电磁场理论 1.1 麦克斯韦方程
各向同性光学介质
r 1
n εr μr εr
各向异性介质
Dx Dy
ε11 ε21
H
)
0
均匀介质中Helmholtz方程
K2
2
r
2
c2
n2
K
2 0
K0 / c 2π / c 1
0 0
2H n2K02H 0
常系数微分方程
缓变介质中Helmholtz方程
r ( H ) / r
n2
K
2 0
H
r K / r
n2
K
2 0
r rnK0
r 1 r 2πn
缓变介质
1.1 麦克斯韦方程 1.2 电磁场边界条件 1.3 单色平面电磁波 1.4 坡印亭矢量和传输功率 1.5 亥姆霍兹方程 1.6 平面电磁波的反射和折射
1.7 光的全反射与倏逝波 1.8 全反射相移与古斯-汉森位移
3
第1章 电磁场理论 1.1 麦克斯韦方程
D E B
t
B 0 H D J
• 内容
第1章 电磁场理论 第2章 几何光学 第3章 光波导几何分析 第4章 薄膜波导模式理论 第5章 三维光波导 第6章 光纤模式理论 第7章 电磁场分析的有限元法 第8章 模式耦合理论 第9章 无源光器件 第10章 有源光器件 第11章 光子晶体波导 第12章 光波导的制备
第1章 电磁场理论
4
2
10
第1章 电磁场理论
1.4 坡印亭矢量和传输功率
光强
S 1 Re[E(r ) H *(r )] 2
当光波沿z轴传输时，Poynting 矢量的z分量大小即为光强Iຫໍສະໝຸດ Sz1 2Re
Ex ( x,
y
)H
y
(
x
,
y)
Ey
(x,
y
)
H
x
(
x
,
y)
传输功率
通过S面的传输功率
P
S
1 2
Re[E(r
2E n2 (r )K02E 0
S Re E(r , t) Re H (r , t)
1 [E(r )eit E* (r )e-it ] 1 [( H (r )eit H *(r )e-it ]
2
2
(e2it 0) S 1 [E(r ) H *(r ) E*(r ) H (r )] 1 Re[E(r ) H *(r )]
L E dL t S B dS
D
L H dL S (J t ) dS
两种介质分界面附近场量的关系
n ( E1 E2 ) 0
n (H1 H2 ) JS
JS为面电流密度
n ( D1 D2 ) S
n (B1 B2 ) 0
S为自由电荷面密度
6
第1章 电磁场理论 1.2 电磁场边界条件
场对时间的依赖关系按 eit 规律变化， 为电磁波圆频率。
按照发射形式的不同和传播介质及边界条件的限制，电磁 波的场强 E(r ) 、H(r )可以有不同的分布形式。
单色电磁波的基本方程
对于单色电磁波
E i E H i H
t
t
各向同性光学介质中，Maxwell 方程简化如下
E iH D 0